robert frank igre i ponasanje.pdf

34
Igre i strateško ponašanje 1 Ciljevi učenja Posle čitanja ovog poglavlja trebalo bi da budete u mogućnosti da: 1. Opišete osnovne elemente igre 2. Definišete i pronađete ravnotežu u igri 3. Prepoznate i pokažete efekte dominantne strategije 4. Definišete i objasnite zatvorenikovu dilemu i njenu primenu u svakodnevnim situacijama 5. Pokažete kako se razlikuju igre u kojima je vreme ima značajnu ulogu od onih u kojima ono nije važno. 6. Razgovarate o problemima obavezivanja i objasnite kako promena preferencija može da reši problem obavezivanja. Na proslavi Badnje večeri 1997. godine, glumac Robert Deniro odvukao je na trenutak pevača Tonija Beneta na stranu. “Zdravo Toni želim da odigraš ulogu u jednom Eilmu” rekao je Deniro. Mislio je na Eilm MaEijaš na terapiji (Analyze This), koji je 1999. godine postao hit komedija Vorner Bradersa (Warner Brothers). U Eilmu problematični vođa maEijaške porodice, koga igra Deniro, koristi usluge psihoterapeuta, koga igra Bili Kristal. Po scenariju su i šef maEije i njegov psihijatar veliki obožavaoci Benetove muzike. Benetu nisu javili ništa o Eilmu u narednih godinu dana. Posle toga su njegovog sina i Einansijskog menadžera, Denija Beneta zvali telefonom iz Vornera i ponudili Toniju 15.000 dolara da otpeva pesmu “Got the World on a String” u završnoj sceni Eilma. Evo kako je Deni opisao taj razgovor: “...napravili su fatalnu grešku. Rekli su mi da su već snimili Eilm. Pa sam bio u fazonu: ‘Oni su ‘ladno snimili ceo Eilm u kome Toni treba da ima završnu reč, a nude samo 15.000?’ “ 2 Na kraju je Vorner za Benetov nastup platio 200.000 dolara. 1 Deseto poglavlje iz knjige Frenk, Robert H. i Ben S. Bernanke (2009), Principles of Microeconomics. New York: McGraw-Hill/Irvin. (4th Edition). Preveo Ivan Stanojević. 2 Geraldina Fabrikant, “Taking Money with Tony Bennett,” u: New York Times, May 2, 1999, Money & Business, str. 1.

Upload: -

Post on 24-Jul-2015

277 views

Category:

Documents


17 download

TRANSCRIPT

Page 1: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Igre i strateško ponašanje1

Ciljevi učenja

Posle čitanja ovog poglavlja trebalo bi da budete u mogućnosti da:

1. ! Opišete osnovne elemente igre2. ! Definišete i pronađete ravnotežu u igri3. ! Prepoznate i pokažete efekte dominantne strategije4. ! Definišete i objasnite zatvorenikovu dilemu i njenu primenu u

! svakodnevnim situacijama5. ! Pokažete kako se razlikuju igre u kojima je vreme ima

! značajnu ulogu od onih u kojima ono nije važno.6. ! Razgovarate o problemima obavezivanja i objasnite kako

! promena preferencija može da reši problem obavezivanja.  Na  proslavi  Badnje  večeri  1997.  godine,  glumac  Robert  Deniro  odvukao  je  na  trenutak  pevača  Tonija  Beneta  na  stranu.  “Zdravo  Toni  -­‐  želim  da  odigraš  ulogu  u  jednom  Eilmu”  rekao  je  Deniro.  Mislio  je  na  Eilm  MaEijaš  na  terapiji  (Analyze  This),  koji  je  1999.  godine  postao  hit  komedija  Vorner  Bradersa  (Warner  Brothers).  U  Eilmu  problematični  vođa  maEijaške  porodice,  koga  igra  Deniro,  koristi  usluge  psihoterapeuta,  koga  igra  Bili  Kristal.  Po  scenariju  su  i  šef  maEije  i  njegov  psihijatar  veliki  obožavaoci  Benetove  muzike.    Benetu  nisu  javili  ništa  o  Eilmu  u  narednih  godinu  dana.  Posle  toga  su  njegovog  sina  i  Einansijskog  menadžera,  Denija  Beneta  zvali  telefonom  iz  Vornera  i  ponudili  Toniju  15.000  dolara  da  otpeva  pesmu  “Got  the  World  on  a  String”  u  završnoj  sceni  Eilma.  Evo  kako  je  Deni  opisao  taj  razgovor:  “...napravili  su  fatalnu  grešku.  Rekli  su  mi  da  su  već  snimili  Eilm.  Pa  sam  bio  u  fazonu:  ‘Oni  su  ‘ladno  snimili  ceo  Eilm  u  kome  Toni  treba  da  ima  završnu  reč,  a  nude  samo  15.000?’  “2    Na  kraju  je  Vorner  za  Benetov  nastup  platio  200.000  dolara.

1 Deseto poglavlje iz knjige Frenk, Robert H. i Ben S. Bernanke (2009), Principles of Microeconomics. New York: McGraw-Hill/Irvin. (4th Edition). Preveo Ivan Stanojević.

2 Geraldina Fabrikant, “Taking Money with Tony Bennett,” u: New York Times, May 2, 1999, Money & Business, str. 1.

Page 2: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

U  poslovnim  pregovorima,  kao  i  u  svakodnevnom  životu,  tajming  može  biti  ključni  faktor.  Da  su  direktori  Vornera  pažljivo  promislili,  oni  bi  pregovarali  sa  Benetom  pre  snimanja  Eilma.  U  tom  slučaju  Benet  bi  bio  svestan  toga  da  se  scenario  da  prepraviti  ukoliko  on  bude  tražio  previsoku  nadoknadu.  Ovako,  direktori  studija  su  se  našli  u  poziciji  u  kojoj  nemaju  drugih  opcija  osim  da  plate  cenu  koju  Benet  traži.  

Isplativost  mnogih  delanja  zavisi  ne  samo  od  tih  samih  delanja  nego  i  od  toga  kada  su  ona  učinjena  i  u  kakvom  su  odnosu  sa  delanjima  drugih.  U  prethodnim  poglavljima,  donosioci  ekonomskih  odluka  suočavali  su  se  sa  okruženjem  koje  je  suštinski  bilo  nepromenjivo.  Ovo  poglavlje  biće  posvećeno  situacijama  u  kojima  ljudi  moraju  da  uzmu  u  obzir  uticaj  njihovog  ponašanja  na  druge.  Na  primer,  preduzeće  koje  posluje  u  nesavršano  konkurentnoj  privrednoj  grani  želeće  da  izvaga  moguće  reakcije  drugih  preduzeća  u  trenutku  kada  donosi  odluku  da  li  da  snizi  cene  ili  da  uveća  budžet  za  reklamiranje.

U  devetom  poglavlju  fokus  je  bio  na  čistom  monopolu.  U  ovom  poglavlju  istražićemo  kako  nam  nekoliko  jednostavnih  principa  iz  teorije  igara  može  pomoći  da  bolje  razumemo  ponašanje  oligopolista  i  učesnika  u  monopolističkoj  konkurenciji  -­‐  dve  vrste  nesavršeno  konkurentnih  preduzeća  za  koja  je  strateška  međuzavisnost  najvažnija.  Pored  toga,  videćemo  takođe  kako  nam  isti  principi  omogućavaju  da  odgovorimo  na  razna  zanimljiva  pitanja  na  koja  nailazimo  u  svakodnevnim  društvenim  interakcijama.  

Upotreba teorije igara pri analizi strateških odlukaU  šahu,  tenisu  ili  bilo  kojoj  drugoj  igri,  isplativost  svakog  učinjenog  poteza  zavisi  od  odgovora  vašeg  suparnika.  Pri  odabiru  poteza  morate  predvideti  reakcije  svog  suparnika,  vaše  naknadne  poteze  i  naredne  reakcije  koje  će  vaši  potezi  prouzrokovati.  Kako  bi  analizirali  ovakve  situacije,  u  kojima  isplativost  poteza  zavisi  od  poteza  suparnika,  ekonomisti  i  drugi  bihejvioralni  naučnici  razvili  su  matematičku  teoriju  igara.

Tri elementa igre

Osnovni elementi igre: igrači, strategije dostupne svakom igraču, isplate koje svaki igrač dobija za svaku moguću kombinaciju strategija

Svaka  igra  ima  tri  osnovna  elementa:  igrače,  listu  mogućih  poteza  (ili  strategija)  koje  igrači  biraju,  i  isplate  koje  igrači  dobijaju  za  svaku  od  kombinacija  strategija.  Na  koji  način  kombinacija  ovih  elementata  obrazuje  osnovu  teorije  ponašanja  postaće  jasno  kroz  sledeće  ilustrativne  primere.

UPOTREBA TEORIJE IGARA PRI ANALIZI STRATEŠKIH ODLUKA 2

Page 3: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Prvi  primer  se  fokusira  na  važne  strateške  odluke  sa  kojima  se  suočavaju  dva  oligopolistička  preduzeća  koja  proizvode  nediferencirane  proizvode,  pa  zbog  toga  moraju  da  odluče  koliko  će  potrošiti  na  reklamiranje.

Da li bi JAT trebalo da potroše više na reklamiranje?

Pretpostavimo  da  su  JAT  i  Montenegro  Airlines  jedini  avioprevoznici  koji  saobraćaju  na  relaciji  Beograd-­‐Podgorica  i  da  svaki  od  njih  trenutno  zarađuje  ekonomski  proEit  od  6.000  evra  po  letu  na  ovoj  relaciji.  Ako  JAT  poveća  potrošnju  za  reklamiranje  za  1.000  evra  po  letu,  a  Montenegro  ne  poveća  potrošnju  za  reklamirajne,  JATov  proEit  će  se  uvećati  za  8.000  evra  po  letu,  dok  će  proEit  Montenegra  spasti  na  2.000  evra.  Ukoliko  i  jedni  i  drugi  potroše  po  1.000  evra  više  na  reklamiranje,  svaki  avioprevoznik  će  zaraditi  ekonomski  proEit  od  5.500  evra  po  letu.  Ove  isplate  su  simetrične,  pa  ako  se  JAT  suzdrži  od  dodatnih  reklama,  a  pritom  Montenegro  uveće  svoju  reklamnu  potrošnju  za  1.000  evra,  JATov  ekonomski  proEit  će  pasti  na  2.000  evra  po  letu,  dok  će  Montenegrov  skočiti  na  8.000  evra.  Ako  svaki  avioprevoznik  treba  da  odluči  nezavisno  od  drugog  da  li  da  poveća  potrošnju  za  reklamiranje,  šta  će  JAT  odlučiti?

Razmišljajte  o  ovoj  situaciji  kao  o  igri.  Koji  su  njeni  elementi?  Igrači  su  dva  avioprevoznika,  od  kojih  svaki  može  da  se  odluči  za  jednu  od  dve  strategije:  da  poveća  potrošnju  za  1.000  evra  ili  da  je  ne  poveća.  Isplate  su  ekonomski  proEiti  koji  odgovaraju  ishodima  četiri  moguća  scenarija  do  kojih  dovode  njihovi  izbori  strategija.  Jedan  način  da  se  važne  informacije  o  ovoj  igri  sažmu  je  da  se  igrači,  strategije  i  isplate  prikažu  u  obliku  jednostavne  tabele  koju  nazivamo  matrica  isplate  (vidi  tabelu  10.1)

Matrica isplate je tabela koja pokazuje isplate za sve moguće kombinacije strategija u igri

Imajući  u  vidu  matricu  isplate  u  Tabeli  10.1,  šta  bi  JAT  trebalo  da  uradi?  Suština  strateškog  razmišljanja  je  u  posmatranju  situacije  iz  pozicije  vašeg  suparnika.  Pretpostavimo  da  Montenegro  misli  da  će  JAT  povećati  svoju  reklamnu  potrošnju  (gornji  red  u  Tabeli  10.1).  U  tom  slučaju  za  Montenegro  će  biti  najbolje  da  uradi  isto  (leva  kolona  u  Tabeli  10.1).  Zašto  je  leva  kolona  za  Montenegro  najbolji  odgovor  ako  JAT  izabere  gornji  red?  Zato  što  ekonomski  proEit  JATa,  naznačen  u  gornjem  levom  polju  Tabele  10.1,  iznosi  5.500,  dok  je  proEit  u  slučaju  da  ne  poveća  reklamnu  potrošnju  samo  2.000  na  (gornje-­‐desno  polje).  

U  drugom  slučaju,  pretpostavimo  da  Montenegro  misli  da  će  JAT  zadržati  nivo  svoje  potrošnje  za  oglase  (što  znači  da  će  JAT  izabrati  donji  red  u  Tabeli  10.1).  U  tom  slučaju  Montenegro  bi  još  uvek  bio  na  dobitku  ukoliko  poveća  potrošnju,  zato  što  bi  zaradio  8.000  evra  (donje-­‐levo  polje)  u  poređenju  sa  6.000  evra  koje  bi  zaradio  ukoliko  zadrži  staru  potrošnju  (donje-­‐desno  polje).  U  ovom  primeru  igre,  bez  

3! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE ! !

Page 4: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

obzira  koju  strategiju  JAT  odabere,  Montenegro  će  dobiti  višu  isplatu  ukoliko  poveća  potrošnju  za  reklamiranje.  Pošto  je  igra  simetrična,  JAT  će  doći  do  sličnog  zaključka:  bez  obzira  koju  strategiju  odabere  Montenegro,  JATu  će  biti  bolje  ukoliko  poveća  potrošnju  za  oglase.  

Dominantna strategija je ona koja donosi najviše isplate bez obzira na to šta drugi igrači izaberu

Kada  igrač  ima  strategiju  koja  donosi  više  isplate  bez  obzira  koju  izbor  načini  njegov  suparnik,  za  tog  igrača  se  kaže  da  ima  dominantnu  strategiju.  Iako  dominantne  strategije  nisu  dostupne  u  svakoj  igri,  u  ovoj  igri  oba  igrača  imaju  po  jednu,  a  to  je  da  povećaju  potrošnju  za  oglase.

     

Oba avioprevoznika će proći bolje ako ne povećaju potro-šnju za oglase. Ipak ako jedan ne poveća potro-šnju, drugi će profitirati ako je poveća

     

TABELA  10.1Matrica isplate za igru reklamiranjaTABELA  10.1Matrica isplate za igru reklamiranjaTABELA  10.1Matrica isplate za igru reklamiranjaTABELA  10.1Matrica isplate za igru reklamiranja

MontenegroMontenegro

Povećava potrošnju Ne menja potrošnju

JAT

Povećava potrošnju

5.500 za JAT5.500 za Montenegro

8.000 za JAT2.000 za Montenegro

JATNe menja potrošnju

2.000 za JAT8.000 za Montenegro

6.000 za JAT6.000 za Montenegro

Podređena strategija je bilo koja druga strategija dostupna igraču koji ima dominantnu strategiju

Za  oba  igrača  ostavljanje  potrošnje  za  oglase  nepromenjenom  je  podređena  strategija  -­‐  ona  koja  vodi  do  niže  isplate  nego  alternativna  strategija,  bez  obzira  na  izbor  drugog  igrača.  Ipak,  obratite  pažnju  na  to  da  kada  svaki  igrač  izabere  dominantnu  strategiju,  isplate  za  oba  igrača  bivaju  manje  nego  što  bi  bile  ako  bi  obojica  odabrala  da  ne  povećavaju  potrošnju.  Kada  JAT  i  Montenegro  povećaju  potrošnju  za  oglase,  zarađuju  samo  po  5.500  evra  ekonomskog  proEita  u  poređenju  sa  6.000  evra  koliko  bi  svako  dobio  bez  povećanja.

Nešova ravnoteža

Nešova ravnoteža je kombinacija strategija u kojoj je strategija svakog igrača njegov najbolji izbor, u odnosu na strategije drugih igrača

Za  igru  se  kaže  da  je  u  Nešovoj  ravnoteži  ukoliko  svaki  igrač  odabere  najbolju  od  ponuđenih  strategija,  imajući  u  vidu  opcije  drugog  igrača.  Ova  deEinicija  ravnoteže  se  ponekad  zove  Nešova  ravnoteža,  po  matematičaru  Džonu  Nešu,  koji  je  razvio  taj  koncept  u  ranim    1950-­‐im.  Neš  je  dobio  Nobelovu  nagradu  za  ekonomiju  1994.  godine  za  svoj  doprinos  teoriji  igara.3  Kada  je  igra  u  ravnoteži  ni  jedan  igrač  nema  podsticaj  da  promeni  svoju  trenutnu  strategiju.

Ako  svaki  igrač  u  igri  ima  dominantnu  strategiju,  kao  u  primeru  sa  reklamiranjem,  ravnoteža  nastaje  kada  oba  igrača  izaberu  tu  strategiju.  Ali  čak  i  u  igrama  u  kojima  svi  igrači  nemaju  dominantnu  strategiju  

UPOTREBA TEORIJE IGARA PRI ANALIZI STRATEŠKIH ODLUKA 4

3 O Nešu je snimljen i Oskarom nagrađeni film Blistavi Um (A Beautiful Mind)

Page 5: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

često  se  može  uspostaviti  ravnotežni  ishod.  Razmortimo,  na  primer,  sledeću  varijantu  igre  reklamiranja.

Da li bi Montenegro trebalo da potroši više novca na reklamiranje?

Pretpostavimo  da  su  JAT  i  Montenegro  jedini  avioprevoznici  na  relaciji  Beograd-­‐Podgorica.  Matrica  isplate  za  odluke  o  reklamiranju  prikazana  je  u  Tabeli  10.2.  Da  li  JAT  ima  dominantnu  strategiju?  Ima  li  je  Montenegro?  Ukoliko  svaki  od  avioprevoznika  izabere  najbolju  strategiju,  imajući  u  vidu  opcije  drugog,  šta  će  biti  ishod  ove  igre?

U  ovoj  igri,  bez  obzira  šta  JAT  uradi,  Montenegru  će  biti  bolje  da  poveća  potrošnju  za  oglase,  pa  je  povećanje  reklamnog  budžeta  dominantna  strategija  za  Montenegro.  JAT,  nasuprot  tome,  nema  dominantnu  strategiju.  Ako  Montenegro  poveća  potrošnju  JATu  će  biti  bolje  da  je  ne  poveća;  ako  Montenegro  ne  poveća,  JAT  će  biti  na  dobitku  ukoliko  potroši  više.  Iako  JAT  nema  dominantnu  strategiju,  pomoću  principa  podsticaja4  možemo  prognozirati  šta  će  se  verovatno  dogoditi  u  ovoj  igri.  Pretpostavimo  da  JATovi  menadžeri  znaju  kakva  je  matrica  isplate,  tako  da  mogu  da  pretpostave  da  će  Montenegro  potrošiti  više  na  oglase,  pošto  je  to  dominantna  strategija  za  Montenegro.  Shodno  tome,  najbolja  strategija  za  JAT  je  da  ne  menja  svoju  potrošnju,  imajući  u  vidu  prognozu  da  će  Montenegro  potrošiti  više  na  oglase.  Ukoliko  oba  igrača  odaberu  najbolje  opcije,  znajući  sa  kojim  se  podsticajima  suočavaju,  ova  igra  će  se  završiti  u  donjem  levom  polju  matrice  isplate:  Montenegro  će  povećati  potrošnju  na  oglase,  a  JAT  neće.

Podsticaj

TABELA  10.2Ravnoteža kada jedan igrač nema dominantnu strategijuTABELA  10.2Ravnoteža kada jedan igrač nema dominantnu strategijuTABELA  10.2Ravnoteža kada jedan igrač nema dominantnu strategijuTABELA  10.2Ravnoteža kada jedan igrač nema dominantnu strategiju

MontenegroMontenegro

Povećava potrošnju Ne menja potrošnju

JAT

Povećava potrošnju

3.000 za JAT4.000 za Montenegro

8.000 za JAT3.000 za Montenegro

JATNe menja potrošnju

4.000 za JAT5.000 za Montenegro

5.000 za JAT2.000 za Montenegro

U ovoj igri JAT nema dominantnu strategiju. Montenegro je ima i ona je da poveća potrošnju. Pošto JAT može da predvidi da će Montenegro izabrati levu kolonu, JAT će najbolje proći ako ne poveća potrošnju. Ravnoteža nastaje u

donjem-levom polju.

Obratite  pažnju  na  to  da  strategije  koje  odgovaraju  donjem  levom  polju  u  Tabeli  10.2  zadovoljavaju  deEiniciju  Nešove  ravnoteže.  Ako  je  JAT  već  na  tom  polju,  njegova  alternativa  bi  bila  da  poveća  potrošnju,  potez  koji  bi  spanjio  isplatu  sa  4.000  na  3.000  evra.  Tako  da  JAT  nema

5! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE ! !

4 Princip podsticaja nam govori da će osoba, preduzeće ili država verovatno načiniti neki potez ukoliko on uvećava dobitak, odnosno da verovatno neće načiniti potez koji uvećava gubitak.

Page 6: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

podsticaj  da  napusti  donje-­‐levo  polje.  Slično  tome,  ako  bi  se  Montenegro  našao  u  donjem  levom  polju  tabele  10.2,  alternativa  bi  mu  bila  da  ostavi  potrošnju  nepromenjenom,  potez  koji  bi  mu  smanjio  isplatu  sa  5.000  na  2.000  evra.  Dakle,  Montenegro  takođe  nema  podsticaj  da  napusti  donje-­‐levo  polje.  Donje-­‐levo  polje  Tabele  10.2  je  Nešova  ravnoteža  -­‐  kombinacija  strategija  koje  su  najbolji  izbori  za  svakog  igrača,  imajući  u  vidu  izbor  drugog  igrača.

Vežba  10.1Šta će JAT i Montenegro izabrati ako je matrica isplate izmenjena na sledeći način?

Vežba  10.1Šta će JAT i Montenegro izabrati ako je matrica isplate izmenjena na sledeći način?

Vežba  10.1Šta će JAT i Montenegro izabrati ako je matrica isplate izmenjena na sledeći način?

Vežba  10.1Šta će JAT i Montenegro izabrati ako je matrica isplate izmenjena na sledeći način?

MontenegroMontenegro

Povećava potrošnju Ne menja potrošnju

JAT

Povećava potrošnju

3.000 za JAT8.000 za Montenegro

4.000 za JAT5.000 za Montenegro

JATNe menja potrošnju

8.000 za JAT4.000 za Montenegro

5.000 za JAT2.000 za Montenegro

Rekapitulacija Upotreba teorije igara pri analizi strateških odluka

Tri  elementa  svake  igre  su  (1)  igrači,  (2)  lista  strategija  koje  oni  mogu  da  biraju  i  (3)  isplate  za  svaku  kombinaciju  strategija.  Ove  informacije  mogu  se  sumirati  u  matrici  isplate.

Ravnoteža  u  igri  nastaje  kada  strategije  svakog  igrača  daju  najveći  dostupan  dobitak,  imajući  u  vidu  strategije  koje  su  izabrali  drugi  igrači.  Takva  kombinacija  strategija  zove  se  Nešova  ravnoteža.

Tri  elementa  svake  igre  su  (1)  igrači,  (2)  lista  strategija  koje  oni  mogu  da  biraju  i  (3)  isplate  za  svaku  kombinaciju  strategija.  Ove  informacije  mogu  se  sumirati  u  matrici  isplate.

Ravnoteža  u  igri  nastaje  kada  strategije  svakog  igrača  daju  najveći  dostupan  dobitak,  imajući  u  vidu  strategije  koje  su  izabrali  drugi  igrači.  Takva  kombinacija  strategija  zove  se  Nešova  ravnoteža.

Zatvorenikova dilemaZatvorenikova dilema je igra u kojoj svaki igrač ima dominantnu strategiju. Kada svi izaberu dominantnu strategiju dobijaju manje isplate nego što bi dobili da su izabrali podređenu strategiju

Prvi  primer  o  reklamiranju  koji  smo  prethodno  razmatrali  pripada  važnoj  vrsti  igara  pod  imenom  zatvorenikova  dilema.  U  zatvorenikovoj  dilemi,  kada  svaki  igrač  izabere  dominantnu  strategiju,  rezultat  je  neprivlačan  za  oba  igrača.  

Originalna zatvorenikova dilema

Sledeći  primer  opisuje  originalni  scenario  po  kome  je  zatvorenikova  dilema  dobila  ime.

ZATVORENIKOVA DILEMA 6

Page 7: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Da li bi zatvorenici trebalo da priznaju?

Dva  zatvorenika,  Paja  i  Jare,  zatvoreni  su  u  odvojenim  ćelijama  zbog  ozbiljnog  zločina  koji  su  počinili.  Tužilac,  nažalost,  ima  dovoljno  čvrstih  dokaza  da  ih  osudi  samo  za  manji  prekršaj,  za  koji  je  predviđena  kazna  godinu  dana  zatvora.  Svakom  zatvoreniku  je  rečeno  da  će  ukoliko  jedan  prizna  dok  drugi  ćuti,  onaj  koji  je  priznao  biti  oslobođen,  dok  će  drugi  provesti  20  godina  u  zatvoru.  Ako  obojca  priznaju,  dobiće  kazne  od  po  5  godina.  Ove  isplate  prikazane  su  u  Tabeli  10.3.  Dvojci  zatvorenika  nije  dozvoljeno  da  komuniciraju  međusobno.  Imaju  li  oni  dominantnu  strategiju?  Ako  imaju,  koja  je?

Tabela  10.3Matrica isplate za zatvorenikovu dilemuTabela  10.3Matrica isplate za zatvorenikovu dilemuTabela  10.3Matrica isplate za zatvorenikovu dilemuTabela  10.3Matrica isplate za zatvorenikovu dilemu

JareJare

Priznaje Ćuti

Paja

Priznaje 5 godina za obojicu0 god. za Paju

20 god. za JaretaPaja

Ćuti20 god. za Paju0 god. za Jareta

1 godina za obojicu

Isplate opisuju dužine zatvorskih kazni koje će zatvorenici dobiti u zavisnosti od strateškog izbora za koji se odluče.

U  ovoj  igri,  dominantna  trategija  za  svakog  zatvorenika  je  da  prizna.  Bez  obzira  šta  Jare  odluči,  Paja  će  dobiti  nižu  kaznu  ako  progovori.  Ako  Jare  prizna,  Paja  će  dobiti  pet  godina  (gornje-­‐levo  polje)  umesto  20  (donje-­‐levo  polje).  Ako  Jare  ćuti,  Paja  će  biti  oslobođen  (gornje-­‐levo  polje)  umesto  jednogodišnje  robije  (donje-­‐desno  polje).  Pošto  su  isplate  potpuno  simetrične,  Jare  će  takođe  biti  na  dobitku  ako  prizna,  bez  obzira  šta  Paja  uradi.  Problem  je  u  tome  što  kada  obojca  izaberu  svoje  dominantne  strategije  i  priznaju,  obojća  će  proći  gore  nego  što  bi  prošli  da  su  ćutali.  Kada  obojca  priznaju,  svako  dobija  po  pet  godina  (gornje-­‐levo  polje),  umesto  jedne  godine  koju  bi  dobili  da  su  ćutali  (donje-­‐desno  polje).  Zbog  toga  je  ime  ove  igre  zatvorenikova  dilema.  

7! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 8: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Vežba  10.2

Fiat i Reno moraju da odluče da li da ulože u novu proizvodnju. Igre 1 i 2 pokazuju kako njihovi profiti zavise od odluka koje mogu da donesu. Koja od ovih igara je zatvorenikova dilema?

Igra 1Igra 1Igra 1Igra 1

RenoReno

Ne ulaže Ulaže

Fiat

Ne ulaže

10 za oba4 za Fiat

12 za RenoFiat

Ulaže12 za Fiat4 za Reno

5 za oba

Igra 2Igra 2Igra 2Igra 2

RenoReno

Ne ulaže Ulaže

Fiat

Ne ulaže

4 za Fiat12 za Reno

5 za oba

Fiat

Ulaže 10 za oba12 za Fiat4 za Reno

Zatvorenikova  dilema  je  jedna  od  najmoćnijih  metafora  u  svim  naukama  o  ljudskom  ponašanju.  Bezbrojne  društvene  i  ekonomske  interakcije  imaju  strukturu  isplata  analognu  onoj  sa  kojom  su  suočena  dva  zatvorenika.  Neke  od  tih  interakcija  nastaju  između  samo  dva  igrača,  kao  u  pomenutim  primerima;  dok  mnoge  druge  uključuju  veće  grupe.  Ove  poslednje  nazivamo  zatvorenikove  dileme  sa  više  igrača.  Ipak,  bez  obzira  na  to  koliko  igrača  učestvuje,  zajednička  osobina  je  da  je  u  pitanju  konElikt  između  posebnih  ličnih  interesa  pojedinaca  i  opštih    interesa  većih  zajednica.

Ekonomika kartela

Kartel je udruženje preduzeća koja žele da ograniče proizvodnju zarad ekonomskog profita

Kartel  je  zavereničko  udruženje  preduzeća  koje  za  cilj  ima  ograničenje  proizvodnje  radi  povećanja  ekonomskog  proEita.  Kao  što  ćemo  videti  u  narednom  primeru,  problem  sa  kojim  se  suočavaju  oligopolisti  koji  pokušavaju  da  stvore  kartel  klasična  je  ilustracija  zatvorenikove  dileme.  

Zašto kartelske sporazume prati loš glas da su neodrživi?

Primer 10.1Ekonomski prirodnjak5

Uzmimo  za  primer  tržište  Elaširane  vode  koje  opslužuju  dvoje  oligopolista,  Knjaz  Miloš  i  Minakva.  Svako  preduzeće  može  da  crpi  vodu  besplatno  sa  izvora  koji  se  nalazi  u  njenom  vlasništvu.  Potrošači  donose  sopstvene  boce.  Umesto  da  se  međusobno  nadmeću,  dva  preduzeća  su  odlučila  da  se  urote  tako  što  će  prodavati  vodu  po  ceni  pri  kojoj  će  maksimizovati  proEit  kao  u  čistom  monopolu.  Po  njihovom  dogovoru  (kojim  je  uspostavljen  kartel),  svako  preduzeće  proizvodi  i  prodaje  polovinu  vode  koju  potražuje  tržište  po  monopolističkoj  ceni  (vidi  Crtež  10.1).  Pravni  sistem  ne  garantuje  za  sprovođenje  sporazuma,  što  znači  

ZATVORENIKOVA DILEMA 8

5 Ekonomski prirodnjak je osoba koja koristi osnovne ekonomske principe da bi razumela i objasnila pojave u svetu koji je okružuje. Knjiga Roberta Frenka Ekonomski Prirodnjak prevedena je na srpski jezik 2009. godine u izdanju Lagune. http://www.youtube.com/watch?v=QalNVxeIKEE

Page 9: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

da  svako  preduzeće  ima  opciju  da  vodu  naplati  manje  od  dogovorene  cene.  Ukoliko  jedno  preduzeće  prodaje  vodu  jeftinije  od  drugog,  ono  će  po  nižoj  ceni  prodati  svu  količinu  vode  koja  se  traži  na  tržištu.Zašto  će  ovaj  sporazum  verovatno  propasti?

Pošto  je  marginalna  vrednost  mineralne  vode  jednaka  nuli,  količina  kojom  bi  monopolista  maksimizirao  proEit,  u  skladu  sa  krivom  tražnje  prikazanom  na  Crtežu  10.1  je  1.000  Elaša  dnevno,  tj.  količina  za  koju  je  marginalni  prihod  jednak  marginalnom  trošku.  Pri  toj  količini,  monopolistička  cena  je  1  evro  po  boci.  Ako  preduzeća  budu  poštovala  svoj  dogovor,  svako  će  prodati  polovinu  Elaša  od  ukupne  potražnje  tržište  ili  500  Elaša  dnevno  po  ceni  od  1  evro  po  boci,  za  ekonomski  proEit  of  500  evra  dnevno.

 

MR

Flaša/dan

D

2.0001.0000

1,00

2,00

Cen

a ev

ro/fl

aša

CRTEŽ  10.1Tržišna potražnja za mineralnom vodom

Suočen sa prikazanom krivom tražnje, monopolista čiji je marginalni trošak proizvodnje jednak nuli proizvodio bi 1.000 flaša dnevno (količina za koju je marginalni prihod jednak nuli) i prodavao ih za evro po komadu.

Pretpostavimo  da  Knjaz  Miloš  snizi  svoju  cenu  na  90  centi  po  boci.  Prodajući  po  nižoj  ceni  nego  Minakva,  prodaće  svu  količinu  potraživanu  na  tržištu,  što  je  1.100  boca  dnevno,  kao  što  je  prikazano  na  Crtežu  10.2.  Knjažev  ekonomski  proEit  raste  sa  500  evra  dnevno  na  (0.90  po  boci)(1.100  dnevno)  =  990  dnevno  -­‐  što  je  skoro  dvostruko  više  nego  ranije.  Istovremeno,  ekonomski  proEit  Minakve  pao  bi  sa  500  na  nula  evra  dnevno.  Pre  nego  što  izgubi  sav  proEit,  Minakva  će  izjednačiti  Knjaževo  sniženje,  zadržavajući  na  taj  način    početnih  50%  tržišnog  udela.  Međutim,  kada  svako  preduzeće  naplati  0.90  evra  po  boci  i  proda  550  boca  dnevno,  svako  će  zaraditi  ekonomski  proEit  od  (0.90  po  boci)(550  boca  dnevno)  =  495  evra  dnevno,  ili  5  evra  manje  nego  dan  ranije.  Posmatrajmo  kartelski  sporazum  kao  ekonomsku  igru  u  kojoj  su  dostupne  strategije  da  se  prodaje  po  1  evro  po  boci  ili  po  0.90  evra  po  boci.  Isplate  su  ekonomski  proEiti  koji  proizlaze  iz  ovakvih  strategija.

Zašto je kompanijama veoma teško da sprovedu sporazume o visokim cenama?

Tabela  10.4.  pokazuje  matricu  isplate  za  ovu  igru.  Dominantna  strategija  svakog  preduzeća  je  da  prodaje  po  nižoj  ceni.  Ipak,  koristeći  

9! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 10: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

tu  strategiju,  oni  zarađuju  niži  proEit  od  proEita  koji  bi  imali  pri  višoj  ceni.  Igra  se  ne  završava  kada  oba  preduzeća  počnu  da  naplaćuju  0.90  evra  po  boci.  Svako  zna  da  može  da  osvoji  celo  tržište  i  na  taj  način  zaradi  značajno  viši  ekonomski  proEit,  ukoliko  još  malo  snizi  cenu.

CRTEŽ  10.2Iskušenje da se prekrši kartelski sporazum

Smanjenjem cene sa jednog evra na 90 centi, Knjaz može da proda svih 1.100 flaša vode koje su potrošači spremni da kupe po toj ceni, umesto da proda samo pola monopolske količine od 1.000 boca dnevno.

D

2.0001.000

0

1,00

2,00C

ena

(evr

o/flaša

)

0,99

1.100

MR

Flaša/dan

   

   

Dominantna strategija za svakoga je da naplaćuje 0.90 po boci, odnosno 10 centi manje u odnosu na kartelsku cenu. Zbog toga su kartelski sporazumi nestabilni.

Tabela  10.4Matrica isplate za kartelski sporazumTabela  10.4Matrica isplate za kartelski sporazumTabela  10.4Matrica isplate za kartelski sporazumTabela  10.4Matrica isplate za kartelski sporazum

MinakvaMinakva

Prodaje za 1€ Prodaje za 0,90€

Knjaz Miloš

Prodaje za 1€

500 dnevno za svakoga

0 za Knjaza990 za MinakvuKnjaz

Miloš Prodaje za 0,90€

990 za Knjaza0 za Minakvu

495 dnevno za svakoga

Pri  svakom  sledećem  koraku,  drugo  preduzeće  će  izjednačiti  cenu,  dok  cene  ne  budu  snižene  na  nivo  marginalnog  troška  -­‐  u  ovom  primeru,  na  nulu.  

Kartelski  sporazum  stavlja  pred  učesnike  ekonomske  podsticaje  karakteristične  za  zatvorenikovu  dilemu,  što  objašnjava  zašto  su  takvi  sporazumi  bili  toliko  nestabilni  kroz  istoriju.  Obično  kartel  ne  čine  samo  dva  preduzeća,  nego  njih  nekoliko,  pa  je  veoma  teško  uspostaviti  mehanizam  kojim  se  kažnjavaju  spuštači  cena.  U  mnogim  slučajevima,  teško  je  otkriti  ko  od  učesnika  krši  sporazum.  Na  primer,  Organizacija  zemalja  izvoznica  nafte  (Organization  of  Petroleum  Exporting  Countries  -­‐  OPEC),  kartel  proizvođača  nafte  uspostavljen  1970-­‐ih  da  bi  ograničio  

ZATVORENIKOVA DILEMA 10

Page 11: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

proizvodnju  nafte,  nije  imao  nikakav  praktičan  način  da  spreči  države  članice  da  tajno  prodaju  naftu  u  gluvo  doba  noći.  

Milo-za-drago i ponavljajuća zatvorenikova dilema

Kada  svi  igrači  sarađuju  u  zatvorenikovoj  dilemi,  svaki  od  njih  dobija  više  isplate  nego  kada  ne  sarađuju.  Zbog  toga  će  ljudi  suočeni  sa  zatvorenikovom  dilemom  tražiti  načine  da  stvore  podsticaje  za  obostranu  saradnju.  Ono  što  im  je  potrebno  je  način  da  kazne  one  koji  ne  sarađuju.  To  je  teško,  kada  igrači  ostvaruju  samo  jednu  interakciju.  Međutim,  kada  očekuju  ponavljajuće  interakcije,  nastaju  nove  mogućnosti.  Ponavljajuća  zatvorenikova  dilema  je  uobičajena  zatvorenikova  dilema  koja  suočava  iste  igrače,  ne  samo  jednom,  nego  mnogo  puta.  Ekperimentalna  istraživanja  ponavljajuće  zatvorenikove  dileme  u  1960-­‐im  godinama  otkrila  su  jednostavnu  strategiju  koja  se  dokazala  kao  veoma  eEikasna  u  sprečavanju  nesaradnje.  Ime  strategije  je  milo-­‐za-­‐drago,  i  evo  kako  ona  radi:  kada  stupite  u  kontakt  sa  nekim,  sarađujete.  U  svakom  sledećem  kontaktu,  jednostavno  uradite  isto  što  je  druga  osoba  uradila  prethodnom  prilikom.  Prema  tome,  ako  vaš  partner  nije  sarađivao,  ni  vi  nećete  sarađivati  sledećeg  puta  sa  njim.  Ukoliko  on  tada  sarađuje,  vaš  sledeći  potez  će  biti  da  sarađujete  i  vi.

Na  osnovu  detaljnih  računarskih  simulacija  Robert  Akselrod,  politikolog  sa  Univerziteta  Mičigen,  pokazao  je  da  je  milo-­‐za-­‐drago  veoma  eEikasna  strategija  čak  i  protiv  mnogih  lukavih  strategija  smišljenih  samo  sa

Ponavljajuća zatvorenikova dilema je standardna dilema sa kojojm se isti igrači suočavaju više puta.

Milo-za-drago je strategija u ponavljajućoj ZD po kojoj prvo sarađujete, a posle ponavljate poteze vašeg protivnika.

ciljem  da  poraze  strategiju  milo-­‐za-­‐drago.  Da  bi  uspela,  strategija  milo-­‐za-­‐drago  zahteva  razumno  stabilan  skup  igrača,  od  kojih  svako  može  da  zapamti  šta  su  drugi  igrači  radili  pri  prethodnim  interakcijama.  Takođe,  potrebno  je  da  igračima  dosta  toga  zavisi  od  budućih  događaja,  zato  što  strah  od  osvete  odvraća  ljude  od  nesaradnje.

Pošto  konkurentska  preduzeća  na  tržištu  imaju  interakcije  iznova  i  iznova,  može  izgledati  da  je  strategija  milo-­‐za-­‐drago  u  stanju  da  osigura  rasprostranjenu  zaveru  o  povećanju  cena.  Ipak,  dogovori  o  kartelima  su  uglavnom  neuspešni.  Nevolja  je  u  tome  što  je  uspešnost  strategije  milo-­‐za-­‐drago  moguća  ako  u  igri  učestvuju  samo  dva  igrača.  U  industrijama  koje  su  konkurentne  ili  imaju  monopolističku  konkurenciju  uglavnom  postoji  mnogo  preduzeća,  čak  ih  i  u  oligopolima  često  ima  nekoliko.  Kada  postoji  više  od  dva  preduzeća  i  jedno  odstupi  od  saradnje,  kako  će  oni  koji  sarađuju  kazniti  preduzeće  koje  je  prestalo  da  sarađuje?  Smanjanjem  cene?  To  bi  kaznilo  sve,  ne  samo  prestupnika.  Svako  preduzeće  može  shvatiti  da  je  kažnjavanje  neostvarivo  i  odlučiti  da  snizi  cene  odmah,  nadajući  se  barem  nekom  ekonomskom  proEitu  na  kraći  rok.  U  svakom  slučaju,  ono  što  izgleda  jasno  je  da  praktični  problemi  pri  

11! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 12: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

primeni  strategije  milo-­‐za-­‐drago  onemogućavaju  održavanje  kartelskih  sporazuma  na  duži  rok.

Primer 10.2Ekonomski prirodnjak

Zašto su proizvođači cigareta bili srećni kada im je Kongres zabranio da se reklamiraju na TV?

Kako je kongres nenameravano rešio dilemu o televizijskom reklamiranju sa kojom su se suočavali proizvođači cigareta?

Američki  kongres  je  tokom  1970.  godine  usvojio  zakon  kojim  je  reklamiranje  cigareta  zabranjeno  od  1.  januara  1971.  godine.  Pošto  se  procenat  Amerikanaca  koji  konzumiraju  cigarete  smanjivao,  izlgedalo  je  da  zakon  ispunjava  svoju  svrhu  tako  što  štiti  građane  od  proizvoda  dokazano  štetnog  po  zdravlje.  Međutim,  zakon  je  imao  i  neželjenu  posledicu  -­‐  povećao  se  ekonomski  proEit  proizvođača  cigareta,  kratkoročno.  U  godini  pre  usvajanja  zakona,  proizvođači  su  potrošili  300  miliona  dolara  na  reklamiranje  -­‐  oko  60  miliona  dolara  više  nego  što  su  potrošili  u  godini  posle  usvajanja  zakona.  Veći  deo  uštede  na  reklamama  1971.  godine  odrazio  se  na  povećanje  proEita  na  kraju  godine.  Ako  je  ukidanje  televizijskog  reklamiranja  učinilo  proizvođače  proEitabilnijim,  zašto  proizvođači  sami  nisu  ukinuli  reklame?

Kada  nesavršeno  konkurentna  Eirma  reklamira  svoj  proizvod,  njegova  kriva  tražnje  pomera  se  u  desno,  i  to  iz  dva  razloga.  Prvo,  ljudi  koji  nikada  nisu  koristili  tu  vrstu  proizvoda  saznaju  za  taj  proizvod,  a  neki    ga  i  kupe.  Drugo,  ljudi  koji  konzumiraju  drugi  brend  mogu  da  promene  brend.  Posledica  prvog  je  rast  prodaje  cele  industrije;  drugi  dovodi  samo  do  redistribucije  prodaje  među  brendovima.

Iako  reklamiranje  proizvodi  oba  efekta  u  duvanskoj  industriji,  glavna  posledica  je  promena  brendova.  Stoga,  odluka  da  li  da  se  reklamira  stavlja  preduzeće  u  situaciju  zatvornikove  dileme.  Tabla  10.5  pokazuje  isplate  sa  kojima  su  suočena  dva  proizvođača  cigareta  koji  odlučuju  da  li  da  se  reklamiraju.  Ako  se  oba  preduzeća  reklamiraju  na  TV  (gornje-­‐levo  polje),  svako  zarađuje  proEit  od  samo  10  miliona  dolara  godišnje,  u  poređenju  sa  proEitom  od  20  miliona  dolara  godišnje  za  svakoga,  ukoliko  se  niko  ne  reklamira  (donje-­‐desno  polje).  Jasno  je  da  će  oba  preduzeća  biti  na  dobitku  ukoliko  se  ni  jedno  ne  reklamira.  

Ipak,  treba  imati  na  umu  podsticaj  koji  ima  svako  preduzeće.  BAT  (British  American  Tobacco)  zna  da,  ako  se  Filip  Moris  (Phillip  Morris)  ne  reklamira,  reklamiranjem  može  da  ostvari  viši  proEit  (35  miliona  dolara  godišnje),  nego  što  bi  ostvario  nereklamiranjem  (20  miliona  dolara  godišnje).  U  slučaju  da  se  Filip  Moris  reklamira,  BAT  takođe  zna  da  će  zaraditi  više  reklamiranjem  (10  miliona  dolara  godišnje),  nego  nereklamiranjem  (5  miliona  dolara  godišnje).  Stoga  je  dominantna  strategija  za  BAT  da  se  reklamira.  Pošto  su  isplate  simetrične,  domina-­‐ntna  strategija  Filip  Morisa  je  takođe  da  se  reklamira.  Tako,  kada  se  svako  preduzeće  ponaša  racionalno  sa  svoje  tačke  gledišta,  dva  predu-­‐zeća  zajedno  bivaju  na  gubitku  u  odnosu  na  situaciju  kada  bise  uzdržala  

ZATVORENIKOVA DILEMA 12

Page 13: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

od  reklamiranja.  Kongresna  zabrana  reklamiranja  prisilila  je  proizvo-­‐đače  cigareta  da  postignu  ono  što  sami  ne  bi  bili  u  stanju  da  urade.  

Tabela  10.5Reklamiranje cigareta kao zatvorenikova dilemaTabela  10.5Reklamiranje cigareta kao zatvorenikova dilemaTabela  10.5Reklamiranje cigareta kao zatvorenikova dilemaTabela  10.5Reklamiranje cigareta kao zatvorenikova dilema

Filip MorisFilip Moris

Reklamira se na TVNe reklamira se na

TV

BAT

Reklamira se na TV

10 miliona godišnje za oba

35 mil/god za BAT 5 mil/god za FM

BATNe reklamira

se na TV5 mil/god za BAT 35 mil/god za FM

20 miliona godišnje za oba

U mnogim industrijama primarni cilj reklamiranja je navođenje potrošača da promene brend. U tim industrijama dominantna strategija je masovno reklamiranje (gornje-levo polje), iako je za industriju kao grupu bolje da se ne reklamira (donje-desno

polje).

Kao  što  naredni  primer  pokazuje,  razumevanje  zatvorenikove  dileme  može  pomoći  ekonomskom  prirodnjaku  da  razume  ljudsko  ponašanje  ne  samo  u  poslovnom  svetu,  već  i  u  drugim  oblastima  života.

Zašto ljudi viču na zabavama?

Kad  god  se  veliki  broj  ljudi  okupi  u  zatvorenom  prostoru  radi  druženja,  nivo  buke  naglo  poraste.  Posle  takvih  okupljanja,  ljudi  se  često  žale  na  bol  u  grlu  i  promuklost.  Ukoliko  bi  na  zabavama  svi  pričali  normalnim  tonom,  ukupan  nivo  buke  bi  bio  manji,  a  ljudi  bi  se  čuli  podjednako  dobro.  Zašto  onda  ljudi  viču?

Problem  podrazumeva  razliku  između  pojedinačnih  podsticaja  i  grupnih  podsticaja.  Pretpostavimo  da  svi  počnu  da  pričaju  normalnim  tonom.  Zbog  gužve,  učesnici  razgovora  teško  čuju  jedni  druge,  čak  i  kada  niko  ne  viče.  Iz  perspektive  pojedinca  prirodno  rešenje  je  da  govori  malo  glasnije.  To  je  takođe  prirodno  rešenje  za  sve  ostale.  Kada  svi  govore  glasnije,  nivo  buke  raste,  tako  da  niko  ne  čuje  ništa  bolje  nego  pre  nego  što  su  počeli  da  viču.  

Bez  obzira  šta  drugi  urade,  pojedinac  će  biti  na  dobitku  ukoliko  govori  glasnije.  Zapravo,  to  je  dominantna  strategija  za  sve.  Ipak,  kada  svi  prate  dominantnu  strategiju,  rezultat  je  lošiji  (niko  ne  može  da  čuje  dobro)  nego  što  je  bio  kada  su  svi  pričali  normalno.  Iako  vikanje  predstavlja  uzaludno  trošene  energije,  pojedinci  nemaju  bolju  opciju.  Ko  odluči  da  govori  tiho,  dok  drugi  viču,  neće  moći  da  se  čuje.  Niko  ne  želi  da  ide  kući  sa  promuklim  glasom,  ali  ljudi  očigladno  radije  biraju  taj  trošak  nego  alternativu  da  niko  ne  može  da  ih  čuje.

Primer 10.3Ekonomski prirodnjak

Zašto ljudi često moraju da govore glasno, da bi ih drugi čuli na zabavama?  

13! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 14: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Rekapitulacija Zatvorenikova dilema

Zatvorenikova  dilema  je  igra  u  kojoj  svaki  igrač  ima  dominantnu  strategiju;  i  u  kojoj  su  isplate  za  svakog  igrača  manje,  kada  obojca  odaberu  dominantnu  strategiju,  nego  kada  obojca  izaberu  podređenu  strategiju.  Podsticaji  analogni  ovima  u  zatvorenikovoj  dilemi  su  od  pomoći  kada  se  objašnjavaju  različita  ponašanja  u  poslovnom  i  svakodnevnom  životu  -­‐  među  njima  su  i  prekomerna  potrošnja  na  reklamiranje  i  nestabilnost  kartela.  Strategija  milo-­‐za-­‐drago  pomaže  da  se  održi  saradnja  u  ponavljajućim  zatvorenikovim  dilemama  sa  dva  igrača,  ali  je  neeEikasna  u  ponavljajućim  zatvorenikovim  dilemama  sa  više  igrača.  

Zatvorenikova  dilema  je  igra  u  kojoj  svaki  igrač  ima  dominantnu  strategiju;  i  u  kojoj  su  isplate  za  svakog  igrača  manje,  kada  obojca  odaberu  dominantnu  strategiju,  nego  kada  obojca  izaberu  podređenu  strategiju.  Podsticaji  analogni  ovima  u  zatvorenikovoj  dilemi  su  od  pomoći  kada  se  objašnjavaju  različita  ponašanja  u  poslovnom  i  svakodnevnom  životu  -­‐  među  njima  su  i  prekomerna  potrošnja  na  reklamiranje  i  nestabilnost  kartela.  Strategija  milo-­‐za-­‐drago  pomaže  da  se  održi  saradnja  u  ponavljajućim  zatvorenikovim  dilemama  sa  dva  igrača,  ali  je  neeEikasna  u  ponavljajućim  zatvorenikovim  dilemama  sa  više  igrača.  

Igre u kojima je važan tajmingU  igrama  koje  smo  razmatrali  do  sada,  pretpostavka  je  bila  da  igrači  svoje  strategije  biraju  istovremeno  i  da  nije  važno  koji  igrač  je  napravio  prvi  potez.  Na  primer,  u  zatvorenikovoj  dilemi,  igrači  koji  slede  sopstveni  interes  biraće  svoje  dominantne  strategije,  čak  iako  unapred  znaju  strategije  koje  su  odabrali  njihovi  suparnici.  U  drugim  situacijama,  kao  u  pregovorima  između  Vornera  i  Tonija  Beneta  opisanim  na  početku  ovog  poglavlja,  tajming  je  suštinski  važan.  

Počećemo  sa  primerom  igre  čiji  ishod  je  nemoguće  predvideti  ako  su  oba  igrača  istovremeno  na  potezu,  a  čiji  je  ishod  jasan  ukoliko  jedan  igrač  ima  priliku  da  odigra  pre  drugog.  

Da li Dodž treba da napravi hibridni Vajper?

Dodž  Vajper  (Dodge  Viper)  i  Ševrolet  Korveta  (Chevrolet  Corvette)  takmiče  se  na  ograničenom  tržištu  američkih  zaljubljenika  u  sportske  automobile.  Svako  preduzeće  zna  da  drugo  razmatra  da  li  da  proizvede  hibridnu  verziju  svog  automobila.  Ako  oba  preduzeća  proizvedu    hibride,  oba  će  zaraditi  po  60  miliona  dolara  proEita.  Ako  ni  jedno  ne  proizvede  hibrid,  oba  će  zaraditi  50  miliona  dolara.  Ako  Ševrolet  predstavi  hibrid,  a  Dodž  ne,  Ševrolet  će  zaraditi  80  miliona  dolara,  a  Dodž  će  zaraditi  70  miliona  dolara.  Ukoliko  Dodž  proizvede  hibrid,  a  Ševrolet  ne,  Dodž  će  zaraditi  80  miliona  dolara,  a  Ševrolet  će  zaraditi  70  miliona  dolara.  Da  li  neko  od  preduzeća  ima  dominantnu  strategiju  u  ovoj  situaciji?  Šta  će  se  dogoditi  u  ovoj  igri  ako  Dodž  bira  prvi,  a  Ševrolet  bira  tek  pošto  vidi  izbor  Dodža?

Kada  oba  preduzeća  treba  da  donesu  svoje  odluke  u  isto  vreme,  matrica  isplate  za  ovaj  primer  izgleda  kao  na  Tabeli  10.6.

IGRE U KOJIMA JE VAŽAN TAJMING 14

Page 15: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Logika  proEita  prikazanog  u  Tabeli  10.6  je  takva  da,  iako  se  potrošačima  generalno  dopada  ideja  da  voze  hibridni  sportski  auto  (zbog  toga  su  proEiti  veći  ukoliko  oba  proizvođača  proizvedu  svoje  modele  nego  ako  to  ne  urade),  proizvođači  će  morati  više  da  se  nadmeću  međusobno  ako  ponude  istu  vrstu  automobila  (pa  su  zbog  toga  proEiti  niži  kada  ponude  iste  vrste  automobila,  nego  kada  ponude  različite).

Tabela  10.6Prednost različitostiTabela  10.6Prednost različitostiTabela  10.6Prednost različitostiTabela  10.6Prednost različitosti

Dodž VajperDodž Vajper

Nudi hibrid Ne nudi hibrid

Ševrolet Korveta

Nudi hibrid

60 miliona za svakoga80 mil. za Ševrolet70 mil. za Dodž Ševrolet

Korveta Ne nudi hibrid

70 mil. za Ševrolet80 mil. za Dodž

50 miliona za svakoga

 

Profiti su viši kada proizvođači ponude različite vrste auto-mobila (gornje-desno i donje-levo polje). Vozači preferiraju hibridna vozila (gornje-levo polje) u odnosu na nehibride (donje-desno polje).

U  matrici  isplate  10.6,  ni  jedan  proizvođač  nema  dominantnu  strategiju.  Najbolji  ishod  za  Dodž  je  da  ponudi  hibridnog  Vajpera,  ako  Ševrolet  ne  ponudi  hibridnu  Korvetu  (donje-­‐levo  polje).  Najbolji  ishod  za  Ševrolet  je  da  ponudi  hibridnu  korvetu,  ako  Dodž  ne  ponudi  hibridnog  Vajpera  (gornje-­‐desno  polje).  Oba  polja,  i  dolje-­‐levo  i  gornje-­‐desno  su  Nešove  ravnoteže  za  ovu  igru,  zato  što  nijedna  kompanija  nema  podsticaj  da  se  jednostrano  pomeri  ako  se  nađu  u  nekom  od  ta  dva  polja.  To  je  zato  što  Ševrolet  ne  bi  hteo  da  napusti  gornje-­‐desno  polje  (to  polje  je  ipak  najbolji  mogući  ishod  za  Ševrolet),  ali  ne  bi  ni  Dodž  (zato  što  bi  mu  prelazak  na  hibridno  vozilo  umanjio  proEit  sa  70  na  60  miliona  dolara).  Ipak,  bez  dodatnih  informacija,  ne  možemo  predvideti  gde  će  se  naći  dva  preduzeća.  

Ukoliko  jedna  strana  može  da  igra  pre  druge,  onda  podsticaji  za  delanje  naprasno  postaju  jasniji.  U  igrama  u  kojima  vreme  ima  važnu  ulogu,  drvo  odluke,  ili  drvo  igre,  je  korisniji  način  za  predstavljanje  isplata  od  tradicionalne  matrice  isplate.  Ova  vrsta  diagrama  opisuje  moguće  poteze  po  redu  po  kome  se  mogu  pojaviti  i  prikazuje  Einalne  isplate  za  svaku  moguću  kombinaciju  poteza.  

Drvo odluke (ili drvo igre) je dijagram koji redom opisuje moguće poteze u igri i prikazuje isplate koje odgovaraju svakoj mogućoj kombinaciji poteza.

Ako  Dodž  ima  prvi  potez,  drvo  odluke  za  ovu  igru  prikazano  je  na  crtežu  10.3.  U  tački  A  Dodž  započinje  igru  odlukom  o  tome  da  li  da  ponudi  hibrid.  Ako  odluči  da  ponudi,  onda  Ševrolet  mora  da  odabere  svoj  odgovor  u  B.  Ako  Dodž  ne  ponudi  hibrid,  Ševrolet  će  birati  iz  tačke  C.  U  svakom  slučaju  igra  se  završava  kada  Ševrolet  napravi  svoj  izbor.

15! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 16: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

CRTEŽ  10.3Drvo odluke za primer sa hibridomOvo drvo odluke pokazuje poteze i isplate, za igru sa hibridom, po redu po kome se mogu pojaviti.

A

Dodž odlučuje

Nudi hibrid

Ne nudi hibrid

Nudi hibrid

Nudi hibrid

Ne nudi hibrid

Ne nudi hibrid

B

C

Ševrolet odlučuje

G

D

E

F

Krajnji ishod

60 mil. za Ševrolet60 mil. za Dodž

70 mil. za Ševrolet80 mil. za Dodž

80 mil. za Ševrolet70 mil. za Dodž

50 mil. za Ševrolet50 mil. za Dodž

U  strateškom  razmišljanju  o  ovoj  igri  za  Dodž  je  ključno  da  se  stavi  u  poziciju  Ševroleta  i  zamisli  kako  bi  Ševrolet  reagovao  na  različite  izbore  sa  kojima  se  može  suočiti.  U  principu,  za  Dodž  ima  smisla  da  pretpostavi  da  će  Ševrolet  reagovati  u  skladu  sa  sopstvenim  interesom  -­‐  što  znači  da  će  izabrati  opciju  koja  donosi  najviši  proEit  za  Ševrolet.  Dodž  zna  da,  ako  izabere  da  ponudi  hibrid,  Ševroletova  najbolja  opcija  u  B  biće  da  ne  ponudi  hibrid  (pošto  je  Ševroletov  proEit  za  10  miliona  dolara  viši  u  E  nego  u  D).  Dodž  takođe  zna  da  ako  izabere  da  ne  ponudi  hibrid,  Ševroletova  najbolja  opcija  u  C  će  biti  da  ponudi  hibrid  (pošto  je  Ševroletov  proEit  za  30  miliona  dolara  viši  u  F  nego  u  G).  Prema  tome,  Dodž  zna  da  će  završiti  u  E  i  zaraditi  80  miliona  dolara  ako  ponudi  hibrid,  dok  će  ako  ne  ponudi  hibrid  završiti  u  F,  gde  će  zaraditi  samo  70  miliona  dolara.  Možemo  zaključiti  da  je  za  Dodž,  u  slučaju  da  igra  prvi,  najbolja  strategija  da  ponudi  hibrid.  U  tom  slučaju  za  Ševrolet  je  najbolje  da  izabere  suprotno,  odnosno  da  ne  ponudi  hibrid.

Uverljive pretnje i obećanja

Uverljiva pretnja je pretnja koju onaj koji preti ima interes da izvrši.

Podsticaj

Da  li  je  Ševrolet  mogao  da  odvrati  Dodž  od  predstavljanja  novog  hibrida  pretnjom  da  će  ponuditi  svoj  hibrid,  bez  obzira  šta  Dodž  uradi?  Problem  sa  ovom  strategijom  je  što  takva  pretnja  ne  bi  bila  uverljiva.  Jezikom  teorije  igara,  uverljiva  pretnja  je  pretnja  koju  onaj  koji  preti  ima  interes  da  izvrši  u  trenutku  kada  za  to  dođe  vreme.  Kao  što  nas  uči  princip  podsticaja,  ljudi  će  verovatno  biti  skeptični  prema  pretnji  ukoliko  znaju  da  ne  postoje  podsticaji  za  njeno  izvršavanje.  Ovde  jeproblem  taj  što  Dodž  zna  da  nije  u  Ševroletovom  interesu  da  izvrši  svoju  pretnju  ukoliko  Dodž  ponudi  hibrid.  Naposletku,  kada  Dodž  već  

IGRE U KOJIMA JE VAŽAN TAJMING 16

Page 17: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

ponudi  hibrid,  u  Ševroletovom  najboljem  interesu  je  da  ne  ponudi  hibrid.

Koncept  uverljive  pretnje  zapazili  smo  u  pregovorima  između  menadžera  Vorner  Bradersa  i  Tonija  Beneta  u  vezi  sa  Benetovim  honorarom  za  nastup  u  Eilmu  MaHijaš  na  terapiji.  Kada  je  veći  deo  Eilma  već  bio  snimljen,  menadžeri  su  znali  da  ne  mogu  uverljivo  da  zaprete  da  će  odbiti  zahtev  za  Benetovu  nadoknadu,  zato  što  bi  u  tom  trenutku  prilagođavanje  Eilma  drugom  pevaču  bilo  ekstremno  skupo.  Suprotno  tome,  slična  pretnja  upućena  pre  snimanja  Eilma  bila  bi  uvreljiva.

Kao  što  je  u  nekim  igrama  nemoguće  uputiti  uverljive  pretnje,  u  drugima  nije  moguće  dati  uverljivo  obećanje.  Uverljivo  obećanje  je  ono  čije  je  ispunjenje  u  interesu  obećavaoca.  U  narednom  primeru  oba  igrača  su  na  gubitku  zbog  nemogućnosti  da  daju  uverljivo  obećanje.

Uverljivo obećanje je obećanje koje onaj koji ga daje ima interes da ispuni  

Da li bi biznismen trebalo da otvori predstavništvo u drugom gradu?

Vlasnik  veoma  uspešnog  biznisa  želi  da  otvori  predstavništvo  u  udaljenom  gradu.  Ako  zaposli  nekog  da  rukovodi  novim  predstavni-­‐štvom,  može  mu  dati  mesečnu  platu  od  1000  evra  -­‐  dodatak  od  500  evra  preko  onoga  što  bi  menadžer  inače  mogao  da  zaradi  na  drugom  mestu  -­‐  i  da  ostvari  ekonomski  proEit  od  1000  evra  mesečno  za  sebe.  Za  vlasnika  predstavlja  problem  to  što  neće  biti  u  mogućnosti  da  nadgleda  menadžerovo  ponašanje.  Vlasnik  zna  da  menadžer  može  da  poveća  svoju  zaradu  na  1500  evra,  odnosno  stvori  vlasniku  gubitak  od  500  evra,  ukoliko  nepošteno  vodi  predstavništvo.  Da  li  će  vlasnik  otvoriti  novo  predstavništvo  ukoliko  veruje  da  svi  menadžeri  sebično  žele  da  uvećaju  lični  dohodak?

Kandidat za menadžera obećava da će upravljati pošteno

C

BA

Vlasnik ulaziu posao

Vlasnik ne ulazi u posao

Menadžer pošten;vlasnik dobija 1000,menadžer dobija 1000

Menadžer nepošten;vlasnik dobija -500,menadžer dobija 1500

Vlasnik dobija 0,menadžer dobija 500 radeći drugi posao

CRTEŽ  10.4Drvo odluke za igru sa isturenim predstavništvom.

Najbolji ishod za vlasnika je da uđe u posao i otvori istureno predstavništvo iz B, a menadžer izabere da bude pošten u C. Međutim, ako menadžer gleda samo svoj interes i vlasnik to zna, ovaj put neće voditi do ravnoteže.

Drvo  odluke  za  igru  istureno  predstavništvo  prikazano  je  na  Crtežu  

17! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 18: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

10.4.  U  A,  kandidat  za  menadžera  obećava  da  će  upravljati  pošteno,  što  dovodi  vlasnika  u  B,  gde  on  odlučuje  da  li  da  otvori  predstavništvo.  Ako  otvori,  oni  dolaze  u  C,  gde  menadžer  treba  da  odluči  da  li  da  upravlja  pošteno.  Ako  je  menadžerov  jedini  cilj  da  zaradi  koliko  god  može,  on  će  upravljati  nepošteno  (donja  grana  iz  C)  pošto  će  na  taj  način  zaraditi  500  evra  više  nego  poštenim  upravljanjem  (gornja  grana  iz  C).  

Prema  tome,  ako  vlasnik  otvori  novo  predstavništvo,  na  kraju  će  završiti  sa  ekonomskim  gubitkom  od  500  evra.  Ako  ne  otvori  predstavništvo  (donja  grana  iz  B),  imaće  ekonomski  proEit  od  nula  evra.  Pošto  je  nula  bolje  od  -­‐500,  vlasnik  će  odlučiti  da  ne  otvori  istureno  predstavništvo.  Na  kraju  oportunitetni  trošak  menadžerove  nesposobnosti  da  da  uverljivo  obećanje  je  1500  evra:  menadžerova  povišica  od  500  i  vlasnikov  proEit  od  1000  evra.  

Vežba  10.3  

Prle i Tihi igraju igru prikazanu na drvetu igre koje sledi. Prle je prvi na potezu iz A. Kada Prle izabere gornju ili donju granu iz A, Tihi, koji vidi šta je Prle izabrao, bira gornju ili donju granu iz B ili C. Kakav će biti ravnotežni ishod ove igre, imajući u vidu isplate koje su prikazane na kraju svake grane? A kakav će biti ako bi Tihi, pre Siminog poteza, mogao da se uverljivo obaveže da će izabrati neku gornju ili donju granu, kada na njega dođe red da bira?

' '

100 za Prleta100 za Tihog

60 za Prleta105 za Tihog

500 za Prleta400 za Tihog

50 za Prleta420 za Tihog

CTihi Bira

APrle bira

Tihi BiraB

Monopolistička konkurencija u kojoj je značajna lokacija.

U  mnogim  poteznim  igrama  (sequential  games),  igrač  koji  je  prvi  na  potezu  uživa  stratešku  prednost.  Takav  je  bio  slučaj,  na  primer,  u  odluci  da  li  proizvoditi  hibridne  sportske  automobile.  U  tom  primeru,  prvi  igrač  je  bolje  prošao  zato  što  je  bio  u  mogućnosti  da  iskoristi  znanje  da  će  obe  Eirme  proći  ako  im  se  proizvodi  razlikuju,  nego  ako  su  slični.  Međutim,  to  neće  uvek  biti  slučaj.  Kada  je  osobina  koja  diferencira  

IGRE U KOJIMA JE VAŽAN TAJMING 18

Page 19: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

proizvode  dve  proizvođača  vremenska  ili  prostorna,  proizvođač  koji  igra  poslednji  ponekad  ima  prednost,  kao  što  Primer  10.4  ilustruje.  

Zbog čega često viđamo trafike i prodavnice jedne do drugih na susednim ćoškovima i autobuskim stanicama?

U  mnogim  gradovima  uobičajeno  je  videti  traEike  i  prodavnice  načičkane  jedne  oko  drugih,  a  da  pritom  drugih  radnji  nema  do  drugog  udaljenog  mesta  gde  su  ponovo  grupisane  (sledećeg  autobuskog  stajališta).  Ako  bi  traEike  bile  udaljenije  skoro  svi  potrošači  bi  mogli  manje  da  hodaju  do  najbliže  traEike.  Zašto  su  onda  traEike  grupisane?

Na  Crtežu  10.5,  pretpostavite  da  je  prva  traEika  koja  je  otvorena  u  A  bila  najbliža  traEika  za  1.200  potrošača  koji  žive  u  istim  zgradama  ravnomerno  raspoređenim  duž  puta  izmežu  A  i  autoputa  koji  se  nalazi  jedan  kilometar  istočno.6  Oni  koji  žive  istočno  od  autoputa  kupuju  negde  drugde,  jer  ne  mogu  da  pređu  autoput.  Oni  koji  žive  zapadno  od  traEike  u  A  kupuju  ili  u  A    ili  u  nekoj  drugoj  radnji  na  zapadu,  u  zavisnosti  koja  ima  je  bliža.  Zašto  će,  u  ovakvim  okolnostima,  preduzetnik  koji  želi  da  maksimizira  proEit,  otvarajući  traEiku  između  A  i  autoputa,  želeti  da  otvori  novu  traEiku  u  B,  a  ne  na  nekoj  središnjoj  lokaciji,  poput  C?

Primer 10.4Ekonomski prirodnjak

Zašto se prodavci na malo grupišu na istim lokacijama?

Ukoliko  je  traEika  otvorena  u  C,  dužina  koju  bilo  koji  kupac  koji  živi  između  A  i  autoputa  mora  da  pređe  biće  najviše  ⅓  kilometra  do  najbliže  traEike.  Potrošači,  njih  800,  koji  žive  između  tačke  D  (koja  je  na  pola  puta  od  A  i  C)  i  autoputa  kupovali  bi  u  C,  dok  bi  400,  koji  žive  između  D  i  A,  kupovalo  u  A.

CRTEŽ  10.5Zanimljiva tendencija monopolističkih konkurenata da se grupišu.

Kao grupa potrošači bi uživali u kraćoj šetnji da se radnja nalazi u C ili D, umesto u B. Međutim druga radnja će imati više mušterija ako se nalazi u B.

19! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

6 “ravnomerno raspoređenim” znači da je broj potrošača koji žive uz bilo koji deo puta između A i autoputa proporcionalan dužini tog dela puta. Na primer broj onih koji žive na delu puta koji predstavlja desetinu kilometra u dužini bio bi 1/10 x 1200 = 120

Page 20: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Uprkos  činjenici  da  je  C  najpoželjnija  pozicija  za  novu  traEiku  iz  perspektive  potrošača,  to  nije  najisplativija  pozicija  za  vlasnika  traEike.  Razlog  je  taj  što  vlasnikov  proEit  zavisi  od  toga  koliko  ljudi  kupuje  u  njegovoj  radnji,  a  ne  od  toga  koliko  oni  moraju  da  pešače  da  bi  do  nje  došli.  Pošto  je  naglašeno  da  ljudi  kupuju  u  radnji  koja  je  najbliža  njihovom  domu,  najbolja  opcija  iz  preduzetničke  perspektive  je  da  radnju  otvori  u  B,  na  ćošku  odmah  preko  puta  A.  Na  taj  način  će  njegova  radnja  biti  najbliža  za  svih  1200  ljudi  koji  žive  između  A  i  autoputa.  Ovakva  logika  nam  pomaže  da  objasnimo  grupisanje  traEika,  benzinskih  pumpi  i  drugih  Eirmi  u  monopolističkoj  konkurenciji  čija  je  najvažnija  diferencirajuća  osobina  njihova  geografska  lokacija.  

Za  uvid  koji  je  pomogao  da  se  dođe  do  odgovora  na  pitanje  postavljeno  u  Primeru  10.4  zahvaljujemo  ekonomisti  Haroldu  Hotelingu  (Harold  Hotelling).7  Hoteling  je  razumevanje  ovog  problema  iskoristio  kako  bi  objasnio  zašto  se  dva  prodavca  viršli  na  širokoj  plaži  svoro  uvek  postave  jedan  do  drugog  na  pola  od  jednog  do  drugog  kraja  plaže.

Mnogim  oligopolističkim  i  Eirmama  u  monopolističkoj  konkurenciji,  za  diferencijaciju  proizvoda  važnija  je  dimenzija  pozicioniranja  u  vremenu,  nego  u  prostoru.  Vremena  poletanja  različitih  avioprevoznika  na  relaciji  Beograd-­‐Podgorica  je  samo  jedan  primer.  Vreme  prikazivanja  Eimskih  projekcija  u  različitim  lokalnim  bioskopima  je  drugi.  U  ovim  slučajevima  takođe  često  možemo  primetiti  grupisanje  proizvoda.  Prema  tome  na  tržištu  Beograd-­‐Podgorica,  i  JAT  i  Montenegro  imaju  letove  tokom  popodneva  na  svakih  sat  vremena.  Takođe,  u  mnogim  bioskopima  prve  večernje  projekcije  počinju  u  20:00.

U  drugim  primerima  se  za  najvažnije  diferencirajuće  osobine  kaže  da  opisuju  lokaciju  proizvoda  u  apstraktnijem  “prostoru  proizvoda”.  Kada  su  u  pitanju  bezalkoholna  pića,  na  primer,  možemo  poređati  različite  proizvode  po  nivoima  zaslađenosti  i  gaziranosti.  Ovde  je  takođe  veoma  uobičajeno  da  su  konkurentski  proizvodi  veoma  slični,  kao  Koka  Kola  i  Pepsi.  Grupisanje  u  ovim  slučajevima  nastaje  iz  razloga  analognim  onima  koje  je  Hoteling  razmatrao  u  svom  čuvenom  radu.

Rekapitulacija Igre u kojima je važan tajming

Ishodi  u  mnogim  igrama  zavise  od  trenutka  u  kome  igrači  vuku  svoje  poteze.  Za  takve  igre,  isplate  je  bolje  prikazati  uz  pomoć  drveta  odluke  nego  matrice  isplate.  Ponekad  se  drugi  igrač  trudi  da  ponudi  proizvod  koji  se  značajno  razlikuje  od  postojećih  proizvoda.  U  drugim  slučajevima  drugi  igrač  čini  sve  da  njegov  proizvod  izgleda  skoro  isto  kao  postojeći  proizvodi.  

Ishodi  u  mnogim  igrama  zavise  od  trenutka  u  kome  igrači  vuku  svoje  poteze.  Za  takve  igre,  isplate  je  bolje  prikazati  uz  pomoć  drveta  odluke  nego  matrice  isplate.  Ponekad  se  drugi  igrač  trudi  da  ponudi  proizvod  koji  se  značajno  razlikuje  od  postojećih  proizvoda.  U  drugim  slučajevima  drugi  igrač  čini  sve  da  njegov  proizvod  izgleda  skoro  isto  kao  postojeći  proizvodi.  

IGRE U KOJIMA JE VAŽAN TAJMING 20

7 Harold Hotelling, “Stability and Competition,” u: Economic Jurnal 39, no. 1 (1929), str. 41-57.

Page 21: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Problemi obavezivanjaIgre  kao  ona  u  Vežbi  10.3,  kao  i  u  zatvorenikovoj  dilemi,  kartelskoj  igri  i  igri  isturenog  predstavništva,  suočavaju  igrače  sa  problemom  obavezivanja  -­‐  situacijom  u  kojoj  oni  imaju  poteškoće  da  postignu  ženjeni  ishod  zato  što  ne  mogu  da  iznesu  uverljive  pretnje  ili  obećanja.  Ukoliko  oba  igrača  u  originalnoj  zatvorenikovoj  dilemi  mogu  da  daju  obavezujuće  obećanje  da  će  ćutati,  obojica  bi  osigurali  manje  kazne,  kao

Problem obavezi-vanja je situacija u kojoj ljudi ne mogu da ostvare svoje ciljeve zato što ne mogu da upute  uverljivu pretnju ili obećanje.

posledicu  podzemnog  kodeksa  Omerta8,  pod  kojim  će  biti  ubijene  porodice  onih  koji  daju  neke  dokaze  protiv  kolege  maEijaša.  Slična  logika  objašnjava  usvajanje  vojnih  sporazuma  o  kontroli  naoružanja,  u  kojima  protivnici  potpisuju  obavezujuće  obećanje  da  će  smanjiti  kupovinu  oružija.  Problem  obavezivanja  u  igri  isturenog  predstavništva  može  biti  rešen  ako  bi  kandidat  za  menadžera  mogao  da  pronađe  način  da  se  obaveže  da  će  pošteno  rukovoditi  ako  dobije  posao.  Kandidatu  je  potreban  način  obavezivanja  (commitment  device)  -­‐  nešto  što  mu  daje  podsticaj  da  ispuni  svoje  obećanje.  

Način obavezivanja je način promene podsticaja zbog koga inače prazne pretnje ili obećanja postaju uvreljivi

Biznismeni  su  vrlo  dobro  svesni  problema  obavezivanja  na  radnom  mestu  i  zato  imaju  različite  načine  obavezivanja  da  bi  ih  rešili.  Zamislite,  na  primer,  problem  sa  kojim  se  suočava  vlasnica  restorana.  Ona  želi  da  konobari  pruže  dobru  uslugu  kako  bi  mušterije  uživale  u  obrocima  i  dolazile  ponovo  u  restoran.  Pošto  joj  je  dobra  usluga  važna,  ona  je  spremna  da  za  nju  dodatno  plati  konobarima.  Sa  svoje  strane,  konobari  bi  takođe  bili  radi  da  pruže  dobru  uslugu,  ako  zauzvrat  budu  dodatno  plaćeni.  Problem  je  u  tome  što  vlasnica  ne  može  uvek  da  nadgleda  da  li  konobari  pružaju  dobru  uslugu.  Nju  brine  da  li  će  konobari  zabušavati  kada  ona  ne  gleda,  iako  su  dodatno  plaćeni.  Dok  vlasnica  ne  nađe  način  da  reši  ovaj  problem,  ona  neće  dodatno  plaćati,  konobari  neće  pružati  dobru  uslugu,  pa  će  svi,  zajedno  sa  gostima,  ispaštati.  Bolji  ishod  za  sve  zainteresovane  bio  bi  moguć  ukoliko  bi  konobari  pronašli  neki  način  da  se  obavežu  na  dobro  pružanje  usluga.

Restorani  u  mnogim  državama  su  pokušavali  da  reše  ovaj  problem  obavezivanja  savetujući  goste  da  ostave  bakšiš  pošto  završe  sa  obrokom.  Privlačnost  ovog  rešenja  je  u  tome  što  su  gosti  uvek  u  dobroj  poziciji  da  posmatraju  kvalitet  usluge.  Mušterija  bi  trebalo  da  bude  raspoložena  da  bakšišem  velikodušno  nagradi  dobru  uslugu  pošto  tako  može  da  osigura  dobru  uslugu  u  budućnosti.  Konobar  takođe  ima  snažan  podsticaj  da  pruži  dobru  uslugu,  zato  što  zna  da  će  visina  bakšiša  zavisiti  od  kvaliteta  njegove  usluge.

21! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

8 Zavet ćutanja

Page 22: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Svi  različiti  načini  obavezivanja  koje  smo  razmatrali  -­‐  podzemni  kodeks  Omerta,  vojni  sporazumi  o  kontroli  naoružanja,  bakšiš  za  konobara  -­‐  delotvorni  su  zato  što  menjaju  podsticaje  sa  kojima  se  susreću  donosioci  odluka.  Međutim,  kao  što  islustruje  sledeći  primer,  promena  podsticaja  u  željenom  pravcu  nije  uvek  izvodljiva.  

Da li će Šurda ostaviti bakšiš posle večere na putu?

Šurda  je  upravo  večerao  odrezak  od  100  evra  u  restoranu  udaljenom  500  kilometara  od  mesta  u  kome  živi.  Konobar  ga  je  dobro  uslužio.  Ako  Šurda  brine  samo  o  sebi,  da  li  će  ostaviti  bakšiš?

Kada  je  već  uslužio  gosta,  konobar  ne  može  tu  uslugu  da  vrati  nazad,  u  slučaju  da  gost  ne  ostavi  bakšiš.  U  restoranima  u  koje  dolaze  lokalni  gosti,  nedavanje  bakšiša  nije  problem,  jer  konobar  sledeći  put  vrlo  lako  može  loše  da  usluži  osobu  koja  ne  ostavi  bakšiš.  Međutim  konobar  nema  tu  mogućnost  kada  su  u  pitanju  gosti  sa  strane.  Pošto  je  već  dobro  uslužen,  Šurda  bira  da  li  da  plati  100  evra  ili  115  evra  za  svoj  obrok.  Ukoliko  je  stipsa  u  duši,  prva  opcija  će  mu  biti  privlačnija.  

Vežba  10.4

Putnik obeduje u restoranu daleko od svog doma. I on i konobar koji ga uslužuje su racionalni i teže uskom ličnom interesu. Konobar prvo bira da li dobro ili loše da usluži gosta koji zatim bira da li da ostavi bakšiš ili ne. Isplate njihove  interakcije su sažete na pratećem drvetu igre. Koliko je gost najviše spreman da plati kako bi signalizirao konobaru da će posle obroka ostaviti bakšiš ukoliko bude

Da li će na kvalitet usluge u restoranu izvan grada uticati to da li ste ostavili bakšiš?

dobro uslužen?

             

Uslužidobro

Uslužiloše

Konobar

10 za konobara5 za gosta

GostDaje bakšiš

Ne daje bakšiš -5 za konobara

30 za gosta

20 za konobara20 za gosta

Rekapitulacija Problemi obavezivanja

Problemi  obavezivanja  nastaju  kada  nesposobnost  da  se  iznesu  uverljive  pretnje  i  obećanja  sprečava  ljude  da  dostignu  željene  ishode.  Takvi  problemi  ponekad  mogu  biti  rešeni  korišćenjem  načina  obavezivanja  -­‐  načina  za  promenu  podsticaja  koji  olakšavaju  iznošenje  uverljivih  pretnji  ili  obećanja.

Problemi  obavezivanja  nastaju  kada  nesposobnost  da  se  iznesu  uverljive  pretnje  i  obećanja  sprečava  ljude  da  dostignu  željene  ishode.  Takvi  problemi  ponekad  mogu  biti  rešeni  korišćenjem  načina  obavezivanja  -­‐  načina  za  promenu  podsticaja  koji  olakšavaju  iznošenje  uverljivih  pretnji  ili  obećanja.

PROBLEMI OBAVEZIVANJA 22

Page 23: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Strateška uloga preferencijaU  svim  do  sada  razmatranim  igrama,  pretpostavljali  smo  da  je  igračima  stalo  samo  do  dobijanja  najboljih  mogućih  ishoda  za  njih  same.  Prema  tome,  cilj  svakog  igrača  bio  je  da  dobije  najvišu  novčanu  isplatu,  najkraću  zatvorsku  kaznu,  najbolje  šanse  da  ga  drugi  čuju  i  tako  dalje.  Ironočno,  u  većini  ovih  igara,  igrači  ne  uspevaju  da  dođu  do  najboljih  ishoda.  Bolji  ishodi  ponekad  mogu  biti  dostignuti  promenom  materijalnih  podsticaja  sa  kojima  se  suočavaju  sebični  igrači,  ali  ne  i  uvek.  

Ako  promena  važnih  materijalnih  podsticaja  nije  moguća,  problemi  obavezivanja  ponekad  mogu  biti  rešeni  promenom  psiholoških  podsticaja  kod  ljudi.  Kao  što  sledeći  primer  ilustruje,  u  društvu  u  kome  su  ljudi  snažno  uslovljeni  da  razvijaju  moralne  stavove  -­‐  osećaj  krivice  kada  naudimo  drugima,  osećaj  simpatije  prema  trgovinskim  partnerima,  osećaj  zgražavanja  prema  nepravdi  -­‐  problemi  obavezivanja  nastaju  ređe  nego  u  društvima  koja  se  više  vode  uskim  ličnim  interesom.

Da li će biznismen otvoriti istureno predstaništvo, u moralnom društvu?

Zamislite  ponovo  vlasnika  veoma  uspešnog  posla  koji  razmišlja  da  li  da  otvori  predstavništvo  u  udaljenom  gradu.  Pretpostavimo  da  su  u  društvu  u  kome  on  živi  svi  građani  veoma  pošteni.  Da  li  će  on  otvoriti  istureno  predstavništvo?

Pretpostavimo,  na  primer,  da  će  kandidat  za  menadžera  imati  napad  griže  savesti  ako  proneveri  vlasnikov  novac.  Većina  ljudi  odbija  da  osećaju  krivice  dodeli  novčanu  vrednost.  Diskusije  radi,  pretpostavimo  da  su  takva  osećanja  toliko  neprijatna  da  bi  menadžer  bio  spreman  da  plati  10.000  evra  da  bi  ih  izbegao.  Pod  tom  pretpostavkom,  menadžerova  isplata  ukoliko  upravlja  nepošteno  ne  bi  bila  1.500  nego  1.500-­‐10.000=  -­‐8.500  evra.  Novo  drvo  odluke  prikazano  je  na  Crtežu  10.6.

23! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 24: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

CRTEŽ  10.6Igra “istureno predstavništvo” sa poštenim menadžerom Ako vlasnik može da nađe kandidata koji bi u C izabrao da upravlja pošteno, on bi zaposlio tog kandidata u B i otvorio istureno predstavništvo.

Kandidat za menadžera obećava da će upravljati pošteno

C

BA

Vlasnik ulaziu posao

Vlasnik ne ulazi u posao

Menadžer pošten;vlasnik dobija 1.000,menadžer dobija 1.000

Menadžer nepošten;vlasnik dobija -500,menadžer dobija -8.500

Vlasnik dobija 0,menadžer dobija 500 radeći drugi posao

U  ovom  slučaju  najbolji  izbor  za  vlasnika  u  B  biće  da  otvori  istureno  predstavništvo  zato  što  zna  da  će  u  C  menadžerov  najbolji  izbor  biti  da  upravlja  pošteno.  Ironično  je  naravno  to  što  pošteni  menadžer  u  ovom  primeru  na  kraju  biva  bogatiji  nego  sebični  menadžer  u  prethodnom  primeru,  koji  je  dobio  samo  manju  platu  na  drugom  poslu.

Da li su ljudi u suštini sebični?

Kao  što  prethodni  primer  navodi,  pretpostavka  da  ljudi  slede  uski  lični  interes  ne  obuhvata  uvek  sve  motive  koji  određuju  izbor  u  strateškim  situacijama.  Setite  se,  na  primer,  kada  ste  vi  poslednji  put  jeli  u  restoranu  van  grada.  Da  li  ste  ostavili  bakšiš?  Ako  jeste,  vaše  ponašanje  je  bilo  sasvim  normalno.  Istraživači  su  zaključili  da  je  nivo  bakšiša  ostavljenog  u  restoranima  u  koje  dolaze  gosti  sa  strane  u  najvećem  broju  slučajeva  isti  kao  u  restoranima  u  koje  dolaze  lokalni  gosti.  

Zaista,  postoji  mnogo  izuzetaka  od  ishoda  prognoziranih  na  osnovu  pretpostavke  da  ljudi  slede  svoj  najuži  lični  interes.  Ljudi  koji  su  tretirani  nefer  često  pokšavaju  da  se  osvete,  čak  iako  je  to  štetno  za  njih  same.  Svakoga  dana,  odbijaju  da  učestvuju  u  proEitabilnim  aktivnostima  zato  što  smatraju  da  one  “nisu  fer”.    Kroz  te,  i  bezbrojne  druge  primere  izgleda  da  ljudi  ne  teže  za  usko  deEinisanim  ličnim  interesom.  Ukoliko  su  motivi  za  uski  lični  interes  značajni,  moramo  ih  uzeti  u  obzir  pri  pokušaju  da  predvidimo  i  objasnimo  ljudsko  ponašanje.  

Preferencije, kao rešenja za problem obavezivanja

Ekonomisti  često  vide  preferencije  kao  ciljeve  po  sebi.  Uzimajući  ih  kao  date,  oni  računaju  koji  potezi  će  najbolje  služiti  tim  preferencijama.  Ovaj  pristup  studiji  o  ponašanju  često  koriste  drugi  društvenjaci,  teoretičari  igara,  vojni  stratezi,  EilozoEi  i  drugi.  U  svom  standardnom  obliku  pristup  

STRATEŠKA ULOGA PREFERENCIJA 24

Page 25: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

pretpostavlja  preferencije,  koje  su  čisto  u  ličnom  interesu,  za  sadašnjom  i  budućom  potrošnjom  dobara  različitih  vrsta,  težnju  ka  dokolici  i  tako  dalje.  Pitanja  poštenja,  krivice,  časti,  simpatija  i  druga  ne  uzimaju  se  u  obzir.  

Ipak  takva  pitanja  često  utiču  na  izbore  ljudi  pri  strateškim  interakcijama.  Simpatija  prema  trgovinskom  partneru  može  učiniti  poslovnu  osobu  pouzdanom  čak  i  kada  materijalni  podsticaji  navode  na  varanje.  Osećaj  za  pravdu  može  često  da  navede  osobu  da  prihvati  troškove  osvete,  čak  i  kada  im  to  neće  nadoknaditi  nanetu  štetu.

Preferencije  očigledno  mogu  da  oblikuju  ponašanje  na  ovaj  način;  ipak  one  same  ne  mogu  rešiti  probleme  obavezivanja.  Rešenje  za  takve  probleme  zahteva  ne  samo  da  osobe  imaju  određene  preferencije,  nego  i  da  drugi  imaju  način  da  ih  prepoznaju.  Ukoliko  poslodavac  ne  može  da  identiEikuje  pouzdanog  zaposlenog,  zaposleni  ne  može  da  dobije  posao  za  koji  je  plata  zasnovana  na  poverenju.  Pojedinac  će  veoma  lako  postati  žrtva  eksploatacije  ukoliko  nije  sklon  osveti.  Da  li  možemo  identiEikovati  pouzdane  partnere  među  onima  sa  kojima  ćemo  možda  sklapati  poslove  koji  zahtevaju  poverenje?  Kada  bi  ljudi  savršeno  prepoznavali  ličnosti  drugih  ljudi,  oni  bi  se  uvek  klonili  nepoštenih  osoba.  Pošto  ljudi  i  dalje,  makar  i  retko,  bivaju  žrtve  pokvarenih  osoba,  možemo  zaključiti  da  savršeno  pouzdani  sudovi  o  ličnostima  ili  nisu  mogući  ili  su  preskupi.  

Opreznost  pri  izboru  trgovinskih  partnera  suštinski  je  element  u  rešavanju  (ili  izbegavanju)  problema  obavezivanja.  Iako  je  korisno  biti  pošten  i  biti  prepoznat  kao  takav,  još  korisnije  je  samo  izgledati  pošteno.  Naposletku,  lažov  koji  deluje  pošteno  imaće  veće  šanse  nego  onaj  koji  izgleda  nervozno,  znoji  se  i  izbegava  kontakt  pogledom.  Zaista,  on  će  imati  iste  šanse  kao  i  poštena  osoba,  ali  će  dobiti  više  isplate  zato  što  će  iskoristiti  svoje  šanse  u  potpunosti.  

Na  kraju,  pitanje  da  li  ljudi  mogu  razumno  da  procene  ličnosti  drugih  je  empirijsko.  Eksperimentalne  studije  su  pokazale  da  su  učesnici  veoma  uspešni  u  procenama  o  tome  ko  će  sarađivati  u  igri  zatvorenikove  dileme,  a  ko  neće,  čak  i  na  osnovu  kratkih  susreta  sa  strancima.  Na  primer  u  jednom  eksperimentu  u  kome  samo  26  posto  učesnika  nije  sarađivalo,  preciznost  procena  o  nesaradnji  bila  je  viša  od  56  procenata.  Može  se  pretpostaviti  da  će  predviđanja  u  vezi  sa  ljudima  koje  dobro  poznajemo  biti  još  preciznija.  

Da  li  poznajete  nekoga  ko  bi  vratio  kovertu  sa  1000  evra  u  kešu,  ako  biste  je  izgubili  u  gužvi  na  koncertu?  Ako  poznajete,  onda  prihvatate  tvrdnju  da  karakterne  osobine  mogu  pomoći  ljudima  u  rešavanju  problema  obavezivanja.  Dok  god  pošteni  pojedinci  mogu  da  identiEikuju  barem  nekog  drugog  poštenog  sa  kojim  mogu  da  sarađuju  mimo  

25! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 26: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

nepoštenih  pojedinaca,  pošteni  pojedinci  će  prosperirati  u  kompetitivnom  okruženju.

Rekapitulacija Strateška uloga preferencija

Za  primenu  većine  koncepata  iz  teorije  igara  važna  je  pretpostavka  da  igrači  slede  lični  interes  u  užem  smislu.  U  praksi,  međutim,  mnogi  postupci  -­‐  kao  ostavljanje  bakšiša  u  restoranu  izvan  grada  -­‐  nisu  u  skladu  sa  ovom  pretpostavkom.

Činjenica  da  su  ljudi  vođeni  složenijim  skupom  motiva  čini  ponašanje  još  težim  za  prognoziranje,  ali  takođe  stvara  nove  načine  za  rešavanje  problema  obavezivanja.  Psihološki  podsticaji  često  mogu  da  služe  kao  načini  obavezivanja  kada  promena  materijalnih  podsticaja  nije  praktična.  Na  primer,  ljudi  koji  su  u  stanju  da  identiEikuju  poštene  trgovinske  partnere  i  sarađuju  sa  njima  mimo  drugih,  mogu  da  reše  probleme  obavezivanja  koji  nastaju  usled  nedostatka  poverenja.

Za  primenu  većine  koncepata  iz  teorije  igara  važna  je  pretpostavka  da  igrači  slede  lični  interes  u  užem  smislu.  U  praksi,  međutim,  mnogi  postupci  -­‐  kao  ostavljanje  bakšiša  u  restoranu  izvan  grada  -­‐  nisu  u  skladu  sa  ovom  pretpostavkom.

Činjenica  da  su  ljudi  vođeni  složenijim  skupom  motiva  čini  ponašanje  još  težim  za  prognoziranje,  ali  takođe  stvara  nove  načine  za  rešavanje  problema  obavezivanja.  Psihološki  podsticaji  često  mogu  da  služe  kao  načini  obavezivanja  kada  promena  materijalnih  podsticaja  nije  praktična.  Na  primer,  ljudi  koji  su  u  stanju  da  identiEikuju  poštene  trgovinske  partnere  i  sarađuju  sa  njima  mimo  drugih,  mogu  da  reše  probleme  obavezivanja  koji  nastaju  usled  nedostatka  poverenja.

STRATEŠKA ULOGA PREFERENCIJA 26

Page 27: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

SažetakSažetak• Ekonomisti  koriste  teoriju  igara  da  analiziraju  situacije  u  kojima  isplate  za  poteze  jednog  učesnika  zavise  od  postupaka  drugih  učesnika.  Igre  imaju  tri  osnovna  elementa:  igrače,  spisak  mogućih  poteza  ili  strategija  koje  igrači  mogu  da  izaberu;  i  isplate  koji  igrači  dobijaju  za  te  strategije.  Matrica  isplate  je  najuobičajeniji  način  da  se  sažmu  te  informacije  u  igrama  u  kojime  vreme  nema  odlučujuću  ulogu.  U  igrama  u  kojima  je  vreme  važno,  drvo  odluka  predstavlja  bolji  način  za  sažimanje  informacija.

• Ravnoteža  u  igri  nastaje  kada  svaki  od  igrača  izabare  strategiju  koja  mu  donosi  najveću  isplatu,  kada  u  obzir  uzme  strategiju  drugog  igrača.

• Dominantna  strategija  je  ona  koja  donosi  najviše  isplate  bez  obzira  na  strategiju  koju  odabere  drugi  igrač.  U  nekim  igrama,  kao  što  je  zatvorenikova  dilema,  svaki  igrač  ima  dominantnu  strategiju.  Ravnoteža  u  takvim  igrama  nastaje  kada  svaki  igrač  izabere  svoju  dominantnu  strategiju.  Postoje  igre  u  kojima  dominantna  strategija  nije  dostupna  svim  igračima.

• Ravnotežni  ishodi  su  često  neprivlačni  za  igrače  kao  grupu.  Zatvorenikova  dilema  ima  tu  osobinu,  zato  što  je  dominantna  strategija  svakog  igrača  da  prizna,  ipak  oba  zatvorenika  će  odslužiti  duže  zatvorske  kazne  ako  obojca  priznaju.  Struktura  podsticaja  ove  igre  pomaže  u  objašnjavanju  inače  različitih  društvenih  dilema  kao  što  su  prekomerno  reklamiranje,  vojna  trka  u  naoružanju,  nemogućnost  da  se  ostvare  potencijalne  dobiti  u  interakci-­‐jama  koje  zahtevaju  poverenje.

• Pojedinci  često  mogu  da  razreše  ove  dileme  ukoliko  mogu  da  se  obavežu  da  će  se  ponašati  na  određeni  način.  Neka  obavezi-­‐vanja  -­‐  kao  i  ona  pri  sporazumu  o  kontroli  vojnog  naoružanja  -­‐  postižu  se  promenama  materi-­‐jalnih  podsticaja  sa  kojima  se  suočavaju  igrači.  Druga  obavezivanja  mogu  se  postići  kroz  oslanjanje  na  psihološke  podsticaje  koji  su  u  suprotnosti  sa  materijalnim  podsticajima.  Moralna  osećanja  poput  krivice,  simpatije  i  osećaja  za  pravdu  često  dovode  do  boljih  ishoda  od  onih  koje  dostižu  igrači  koji  slede  uski  lični  interes.  Da  bi  ova  vrsta  obavezivanja  bila  delotvorna  relevantna  moralna  osećanja  moraju  biti  uočljiva  kako  bi  ih  drugi  učesnici  primetili.

27! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 28: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Ključni pojmoviKljučni pojmovidominantna  strategija  (4)drvo  igre  (15)drvo  odluke  (15)kartel  (8)matrica  isplate  (3)milo-­‐za-­‐drago  (11)način  obavezivanja  (21)nešova  ravnoteža  (4)

osnovni  elementi  igre  (2)podređena  strategija  (4)ponavljajuća  zatvorenikova  dilema  (11)  problem  obavezivanja  (21)uverljiva  pretnja  (16)uverljivo  obećanje  (17)  zatvorenikova  dilema  (6)

Pitanja za obnavljanje

• Objasni  zašto  je  vojna  trka  u  naoružanju  primer  zatvorenikove  dileme.

• Zašto  su  Vornerovi  menadžeri  pogrešili  kada  su  do  kraja  snimanja  Eilma  MaHijaš  na  terapiji  čekali  da  započnu  pregovore  sa  Tonijem  Benetom  o  njegovom  nastupu  u  poslednjoj  sceni?

• Pretpostavimo  da  Fiat  pokušava  da  zaposli  manju  Eirmu  da  proizvodi  kvake  za  Pontijak.  Zadatak  zahteva  ulaganje  u  skupu  opremu  koja  se  ne  može  koristiti  ni  za  šta  drugo.  Zašto  će  šef  manje  Eirme  verovatno  odbiti  da  uđe  u  takav  posao  bez  dugoročnog  ugovora  

kojim  će  biti  utvrđena  cena  tih  kvaka?

• Kako  će  se  promeniti  vaš  podsticaj  za  nesaradnjom  u  zatvorenikovoj  dilemi  kada  saznate  da  ćete  umesto  samo  jednom,  igrati  tu  igru  beskonačno  mnogo  puta  sa  istim  partnerom?

• Opišite  problem  obavezivanja  sa  kojim  se  suočavaju  konobari  i  gosti,  usresređeni  na  uski  lični  interes,  u  restoranima  na  međunarodnom  autoputu.  Ukoliko  u  takvim  restoranima  davanje  bakšiša  osigurava  dobru  uslugu,  da  li  mislite  da  će  ljudi  uvek  biti  sebični  u  najužem  smislu?

SAŽETAK 28

Page 29: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Zadaci1. Dok  je  spremao  ispit  iz  ekonomije  Đokicu  su  brinule  samo  o  dve  stvari:  njegova  ocena  i  vreme  koje  mora  da  provede  učeći.  Dobra  ocena  bi  mu  dala  korisnost  od  20;  prosečna  ocena  korisnost  od  5;  a  loša  ocena  korisnost  od  0.  Ako  bude  učio  mnogo  Đokica  će  imati  trošak  od  10;  a  ako  bude  učio  malo,  trošak  od  6.  Dalje,  ako  Đokica  uči  mnogo,  a  drugi  studenti  uče  malo,  on  će  dobiti  dobru  ocenu  dok  će  oni  dobiti  loše  ocene.  Ali,  ako  oni  budu  učili  mnogo,  a  on  malo,  oni  će  dobiti  dobre  ocene,  a  on  lošu.  Naposletku,  ako  i  on  i  svi  drugi  uče  podjednako,  svi  će  dobiti  prosečne  ocene.  Drugi  studenti  imaju  iste  preferencije  kao  Đokica  po  pitanju  ocena  i  vremena  za  učenje.  

a. Modelirajte  ovu  situaciju  kao  zatvorenikovu  dilemu  dve  osobe  u  kojoj  su  strategije  “uči  malo”  i  “uči  mnogo”,  igrači  su  Đokica  i  svi  ostali  studenti.  U  matricu  ubacite  i  isplate.

b. Šta  je  ravnotežni  ishod  u  ovoj  igri?  Da  li  je  to  najbolji  ishod  iz  perspektive  studenata?

2. Zamislite  sledeću  “igru  izlaska”  (dating  game),  u  kojoj  su  dva  igrača,  A  i  B,  koji  imaju  na  raspolaganju  dve  strategije,  da  kupe  kartu  za  bioskop  ili  za  utakmicu.  Isplate,  predstavljene  poenima,  date  su  u  matrici  ispod.  Obratite  pažnju  da  su  isplate  najviše  u  slučaju  da  oba  igrača  dođu  na  isti  događaj.

 

BB

Karta za bioskop

Karta za utakmicu

A

Karta za bioskop

2 za A3 za B

0 za A0 za B

AKarta za utakmicu

1 za A1 za B

3 za A2 za B

Zamislite  da  igrači  A  i  B  kupuju  svoje  karte  u  isto  vreme,  ali  nezavisno  jedan  od  drugoga.  Svako  mora  da  odluči  šta  da  uradi  znajući  dostupne  strategije  i  isplate,  ali  ne  i  šta  je  drugi  zapravo  izabrao.  Svaki  igrač  veruje  da  je  onaj  drugi  racionalan  i  da  teži  ličnom  interesu.

a. Da  li  svaki  igrač  ima  dominantnu  strategiju?b. Koliko  potencijalnih  ravnoteža  postoji?  (Savet:  Da  biste  videli  da  li  data  kombinacija  strategija  predstavlja  ravnotežu,  zapitajte  se  da  li  neki  od  igrača  promenom  strategije  može  dobiti  višu  isplatu)

c. Da  li  je  ova  igra  zatvorenikova  dilema?  Objasnite.

29! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 30: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

d. Zamislite  da  igrač  A  prvi  kupi  kartu.  Igrač  B  ne  zna  šta  je  A  izabrao,  ali  zna  da  A  bira  prvi.  Igrač  A  zna  da  igrač  B  zna  da  on  bira  prvi.  Šta  će  biti  ravnotežni  ishod?

e. Zamislite  situaciju  sličnu  kao  pod  d,  samo  što  igrač  B  bira  prvi.  Šta  će  u  tom  slučaju  biti  ravnotežni  ishod?

3. Crna  Guja  i  Boldrik  su  racionalni,  koristoljubivi  kriminalci  zatvoreni  u  odvojenim  ćelijama  u  mračnoj  srednjevekovnoj  tamnici.  Tamo  su  suočeni  sa  zatvorenikovom  dilemom  predstavljenom  na  matrici.

Crna gujaCrna guja

Prizna Negira

Boldrik

PriznaPo 5 godina za

obojcu0 za Boldrika

20 godina za Crnu GujuBoldrik

Negira20 god. za Boldrika

0 za Crnu GujuPo 1 godina za obojcu

Pretpostavimo  da  je  Crna  Guja  spreman  da  plati  1000  funti  za  svaku  godinu  za  koju  može  da  umanji  svoju  kaznu  od  20  godina.  Korumpirani  tamničar  kaže  Crnoj  Guji  da  pre  nego  što  odluči  da  li  će  priznati  ili  negirati  zločin,  on  može  da  mu  kaže  Boldrikovu  odluku.  Koliko  je  ova  informacija  vredna  Crnoj  Guji?

4. Vlasnik  uspešnog  biznisa  želi  da  otvori  predstavništvo  u  udaljenom  gradu.  Ako  može  da  zaposli  nekoga  ko  će  voditi  njegov  posao  pošteno,  on  može  toj  osobi  da  plati  nedeljnu  platu  od  2000  evra  (1000  više  nego  što  bi  ta  osoba  mogla  da  zaradi  na  drugom  mestu)  i  da  sam  ostvari  ekonomski  proEit  od  800  evra.  Vlasnika  brine  to  što  neće  moći  da  kontroliše  menadžerovo  ponašanje  i  što  će  menadžer  zbog  toga  biti  u  poziciji  da  proneveri  novac  preduzeća.  Vlasnik  zna  da  menadžer  može  da  zaradi  3.100  evra  ukoliko  bude  vodio  posao  na  nepošten  način,  stvarajući  vlasniku  ekonomski  gubitak  od  600  evra  nedeljno.

a. Da  li  će  vlasnik  otvoriti  novo  predstavništvo  ukoliko  veruje  da  svi  menadžeri  sebično  žele  da  uvećaju  lični  dohodak?

b. Pretpostavimo  da  vlasnik  zna  da  kandidat  za  menadžera  ekstremno  religiozna  osoba  koja  osuđuje  nepošteno  ponašanje  i  koja  bi  bila  spremna  da  plati  do  15.000  evra  kako  bi  izbegla  grižu  savesti  koju  bi  imala  u  slučaju  da  se  ponese  nepošteno.  

                     Da  li  će  vlasnik  otvoriti  istureno  predstavništvo?

5. Zamislite  da  ste  u  svom  automobilu  na  parkingu,  koji  je  trenutno  pun,  i  da  čekate  da  se  neko  isparkira  kako  biste  mogli  da  se  parkirate.  

ZADACI 30

Page 31: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

Vlasnik  jednog  od  automobila  seda  u  svoj  auto  i  odlazi,  ali  vas  istovremeno  prestiže  vozač  koji  je  tek  stigao  na  parking,  sa  očiglednom  namerom  da  se  parkira  na  prazno  mesto  pre  vas.  Pretpostavite  da  bi  taj  vozač  bio  spreman  da  plati  do  10  evra  da  bi  se  parkirao  na  to  mesto  i  do  30  evra  da  izbegne  da  svađu  sa  vama.  (To  znači  da  je  korisnost  parkiranja  10  evra,  a  trošak  svađe  30  evra.)  Istovremeno  on  ispravno  pretpostavlja  da  biste  i  vi  bili  spremni  da  platite  do  30  evra  da  izbegnete  sukob  i  do  10  evra  da  parkirate  auto  na  praznom  mestu.

a. Modelirajte  ovu  situaciju  kao  drvo  odluka  koje  ima  dve  faze,  gde  je  početni  potez  njegov  izbor  da  zauzme  mesto  posle  čega  se  vama  nude  strategije  da  (1)  protestujete  i  (2)  neprotestujete.  Ako  protestujete  (započnete  svađu),  pravila  igre  deEinišu  da  on  mora  da  vam  prepusti  mesto.  Prikažite  isplate  na  svakoj  grani  drveta.

b. Šta  je  ravnotežni  ishod?c. Koja  bi  bila  prednost  mogućnosti  da  uverljivo  nagovestite  drugom  vozaču  da  bi  vam  suzdržavanje  od  svađe  prouzrokovalo  veliki  psihološki  trošak?  

6. Ribolovačka  aktivnost  na  Jadranu  je  drastično  opala  zbog  prekomernog  ribolova  u  prošlosti,  iako  su  ribolovačka  preduzeća  navodno  ograničena  sporazumom  o  kvotama.  Da  su  svi  ribolovci  poštovali  sporazum,  prinos  ribe  bio  bi  i  dalje  na  visokom  nivou.

a. Modelirajte  ovu  situaciju  kao  zatvorenikovu  dilemu  u  kojoj  su  igrali  Preduzeće  A  i  Preduzeće  B,  a  strategije  su  poštovanje  kvote  i  prekoračenje  kvote.  U  matricu  uključite  i  prikladne  isplate.  Objasnite  zašto  je  prekomerni  ribolov  neizbežan  u  odsustvu  eEikasne  primene  sporazuma  o  kvotama.

b. Ponudite  svoj  primer  zatvorenikove  dileme  iz  životne  sredine.c. U  mnogim  potencijalnim  zatvorenikovim  dilemama,  izlazak  iz  dileme  za  one  koji  bi  želeli  da  sarađuju  je  da  načine  pouzdane  procene  ličnosti  o  pouzdanosti  potencijalnih  partnera.  Objasnite  zašto  ovo  rešenje  nije  moguće  u  mnogim  situacijama  u  kojima  se  ugrožava  životna  sredina.  

7. Zamislite  da  sa  prijateljem  igrate  igru,  koja  se  zove  uporedi  novčić  (matching  pennies).  Svako  od  vas  ima  novčić  sakriven  u  šaci,  tako  da  pokazuje  glavu  ili  pismo  (svako  zna  kako  je  okrenut  novčić  u  njegovoj  ruci).  Na  “tri-­‐čet’ri-­‐sad”,  istovremeno  pokazujete  svoje  novčiće  jedan  drugom.  Ako  ste  jedan  drugom  pokazali  iste  strane  novčića,  vi  dobijate  njegov  novčić,  ako  ste  pokazali  različite,  on  dobija  vaš.

a. Ko  su  igrači  u  ovoj  igri?  Koje  su  njihove  strategije?  Konstruišite  matricu  isplate  za  ovu  igru.

31! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 32: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

b. Postoji  li  dominantna  strategija?  Ako  postoji,  koja  je?c. Postoji  li  ravnoteža?  Ako  postoji,  koja  je?

8. Zamislite  sledeću  igru.  Nikola  ima  četiri  dinara.  On  može  da  ponudi  Sanji  od  1  do  4  dinara.  Ako  ona  prihvati  ponudu,  onda  može  da  zadrži  iznos  koji  joj  je  Nikola  ponudio,  a  Nikola  zadržava  ostatak.  Međutim,  ako  Sanja  odbije  Nikolinu  ponudu,  niko  ne  dobija  ništa  (nula  dinara).  Oni  igraju  ovu  igru  samo  jednom  i  svakome  je  stalo  samo  do  iznosa  novca  koji  dobija  na  kraju.

a. Ko  su  igrači?  Koje  su  njihove  strategije?  Konstruišite  drvo  odluka  za  ovu  igru.

b. Znajući  njihov  cilj,  koji  je  optimalni  izbor  za  svakog  igrača?

9. Dva  proizvođača  aviona  razmatraju  da  li  da  proizvedu  novi  model,  mlaznjak  koji  prevozi  150  putnika.  Obojica  odlučuju  da  li  da  uđu  na  tržište  i  proizvedu  nove  avione.  Matrica  isplate  izgleda  ovako  (isplate  su  u  milionima  evra):

ErbasErbas

Proizvodi Ne proizvodi

Boing

Proizvodi -5 za svakoga100 za Boing0 za Erbas

BoingNe

proizvodi0 za Boing

100 za Erbas0 za svakoga

Posledica  ovakvih  isplata  je  da  tržišnu  tražnju  može  da  zadovolji  i  samo  jedan  proizvođač.  Ako  obe  Eirme  uđu  na  tržište  obe  će  snositi  gubitke.

a. IdentiEikujte  dva  moguća  ravnotežna  ishoda  ove  igre.b. Razmotrite  efekat  subvencija.  Pretpostavimo  da  Evropska  unija  odluči  da  subvencira  evropskog  proizvođača  Erbas  sa  25  miliona  evra,  ako  uđe  na  tržište.  Šta  će  biti  novi  ravnotežni  ishod?

c. Uporedite  dve  kompanije  (pre  i  posle  subvencije).  Kakav  kvalitativni  efekat  ima  subvencija?

10.  Ivica  i  Marica  oboje  imaju  po  dve  kofe  kojima  mogu  da  snose  vodu  sa  brda.  Svako  se  spušta  samo  jednom  sa  brda  i  svaka  kofa  vode  se  može  prodati  za  50  dinara.  Spuštanje  kofa  niz  brdo  zahteva  veliki  napor.  I  Ivica  i  Marica  su  radi  da  plate  po  20  dinara  da  izbegnu    nošenje  jedne  kofe  niz  brdo  i  dodatnih  30  dinara  da  izbegnu  nošenje  druge  kofe  niz  brdo.

ZADACI 32

Page 33: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

a. Imajući  u  vidu  tržišnu  cenu,  koliko  kofa  vode  će  svako  dete  sneti  sa  vrha  brda?

b. Ivicini  i  Maricini  roditelji  se  brinu  da  njihova  deca  ne  sarađuju  dovojno.  Pretpostavimo  da  oni  nateraju  Ivicu  i  Maricu  da  podele  ravnomerno  svoje  prihode  od  prodavanja  vode.  Imajući  u  vidu  da  su  oboje  koristoljubivi,  konstruišite  matricu  isplate  za  odluke  sa  kojima  su  suočeni  Ivica  i  Marica  u  vezi  sa  brojem  kofa  koje  treba  da  ponesu.  Koji  je  ravnotežni  ishod?

Odgovori na pitajna iz vežbi unutar poglavlja10.1  Bez  obzira  šta  Montenegro  uradi,  JAT  će  proći  bolje  ukoliko  ostavi  potrošnju  za  oglase  nepromenjenom.  Bez  obzira  šta  JAT  uradi,  Montenegro  će  proći  bolje  ako  poveća  potrošnju  za  oglase.  Prema  tome,  svaki  igrač  će  izabrati  svoju  dominantnu  strategiju:  Montenegro  će  povećati  potrošnju,  dok  JAT  neće.

MontenegroMontenegro

Povećava potrošnju Ne menja potrošnju

JAT

Povećava potrošnju

3.000 za JAT8.000 za Montenegro

4.000 za JAT5.000 za Montenegro

JATNe menja potrošnju

8.000 za JAT4.000 za Montenegro

5.000 za JAT6.000 za Montenegro

10.2  U  igri  1,  bez  obzira  šta  Reno  uradi,  Fiat  će  proći  bolje  ako  investira.  Isto  tako,  bez  obzira  šta  Fiat  uradi,  Reno  će  proći  bolje  ako  investira.  Svako  ima  dominantnu  strategiju,  ali  sledeći  je,  obojca  će  proći  lošije  nego  što  bi  prošli  da  je  nisu  sledili.  Prema  tome,  igra  1  je  zatvorenikova  dilema.  U  igri  2,  bez  obzira  šta  Reno  uradi,  Fiat  će  ponovo  proći  bolje  ako  investira;  ali  bez  obzira  šta  Fiat  uradi,  Reno  će  proći  bolje  ako  ne  investira.  Obojca  imaju  dominantnu  strategiju  i  sledeći  je  obojca  dobijaju  isplatu  10  -­‐  što  je  5  više  nego  da  su  sledili  svoje  podređene  strategije.  Prema  tome,  igra  2  nije  zatvorenikova  dilema.

10.3  Prle  pretpostavja  da  će  Tihi  izabrati  granu  koja  mu  uvećava  isplatu,  što  je  donja  grana  iz  B  ili  C.  Prema  tome,  Tihi  će  odabrati  donju  granu  kada  bude  na  potezu,  bez  obzira  šta  Prle  izabere.  Pošto  će  Prle  bolje  proći  na  donjoj  grani  iz  B  (60),  nego  na  donjoj  grani  iz  C  (50),  Prle  će  izabrati  gornju  granu  iz  A.  Zbog  toga  će  ravnoteža  u  ovoj  igri  biti  postignuta  kada  Prle  izabere  gornju  granu  iz  A,  a  Tihi  donju  granu  iz  B.  Prle  dobija  60  and  Tihi  105.  

33! POGLAVLJE 10 - IGRE I STRATEŠKO PONAŠANJE

Page 34: Robert Frank Igre i ponasanje.pdf

 

100 za Prleta100 za Tihog

60 za Prleta105 za Tihog

500 za Prleta400 za Tihog

50 za Prleta420 za Tihog

CTihi Bira

APrle bira

Tihi BiraB

Ako  Tihi  može  uverljivo  da  se  obaveže  da  će  odabrati  gornju  granu  u  bilo  kom  slučaju,  obojca  bi  bila  prošla  bolje.  Prle  bi  izabrao  donju  granu  iz  A,  a  Tihi  bi  izabrao  gornju  granu  iz  C,  gde  bi  Prle  dobio  500,  a  Tihi  400.  

10.4  Ravnoteža  u  ovoj  igri  u  odsustvu  obaveze  da  se  da  bakšiš  jeste  da  će  konobar  pružiti  lošu  uslugu  zato  što  zna  da  je  za  gosta  najbolje  da  ne  da  bakšiš,  što  čini  da  konobar  bude  na  gubitku.  Pošto  mušterija  dobija  ishod  od  20  ako  uspe  da  se  obaveže  da  ostavi  bakšiš  (15  više  nego  što  bi  dobio  u  odsustvu  takvog  obavezivanja),  biće  rada  da  plati  do  15,  da  bi  se  obavezala.

                 

Uslužidobro

Uslužiloše

Konobar

10 za konobara5 za gosta

GostDaje bakšiš

Ne daje bakšiš -5 za konobara

30 za gosta

20 za konobara20 za gosta

ODGOVORI NA PITANJA IZ VEŽBI UNUTAR POGLAVLJA 34