r.m setiembre

Mes: Setiembre Del colegio a la

Lideres en Educación 3er Grado de 1

“Innova Schools”

SUCESIÓN: Es un conjunto de números dispuestos en un orden definido de acuerdo a una ley de formación. Cada número de la sucesión se llama término.En general, una sucesión se representa así:

a1; a2; a3; a4, ...; a12

Ejemplo: 5; 8; 11; 14; ...

SERIE: Es la suma indicada de los términos de una sucesión.En general, una serie se representa:

Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an

donde "Sn" es la suma de los términos de la serie.

Ejemplo:S6 = 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 (Serie)S6 = 75 (Valor de la serie)

SERIES NOTABLES

I. Serie de los primeros números enteros positivos

Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n

El valor de "Sn" se calcula por INDUCCIÓN:

S1 = 1 =

1 2

2

S2 = 1 + 2 = 3 =

2 3

2

S3 = 1 + 2 + 3 = 6 =

3 4

2

n

n(n 1)S 1 2 3 ... n

2

Ejemplo:

15S 1 2 3 ... 15 ; n = 15

n

Luego:

15

15 16S 120

2

II. Serie de los primeros números parespositivos

Sn = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n


S1 = 2 = 1 x 2S2 = 2 + 4 = 6 = 2 x 3S3 = 2 + 4 + 6 = 12 = 3 x 4

n n(n 1)S 2 4 6 ... 2n

Ejemplo:

15S 2 4 6 ... 30 ;

2n

n = 15

Luego: S15 = 15(15 + 1) = 240

III. Serie de los primeros números impares

Sn = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)


S1 = 1 = 12

S2 = 1 + 3 = 4 = 22

S3 = 1 + 3 + 5 = 9 = 32

n nS 1 3 5 ... (2n - 1)

2

Ejemplo:

15S 1 3 5 ... 29 ;

2n - 1

n = 15

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 01 TERCER GRADO

SERIES NOTABLES I

SERIES NOTABLES I




Luego: S15 = 152 = 225

IV. Serie de los cuadrados de los primeros números enteros positivos

Sn = 12 + 22 + 32 + ... + n2


S1 = 12 = 1 =

1 2 (1 2)

6

S2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 =

2 3 (2 3)

6

S3 = 12 + 22 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14 =

3 4 (3 4)

6

n nS 1 2 3 ...2 2 2 2 n(n 1)(2n 1)

6

V. Serie de los cubos de los primeros números enteros positivos

Sn = 13 + 23 + 33 + ... + n3


23

11 2

S 1 12

23 3

22 3

S 1 2 1 8 92

23 3 3

33 4

S 1 2 3 1 8 27 362

n nS 1 2 3 ...3 3 3 3 n(n 1)

2

2

Ejemplo:

S = 1 + 2 + 3 + ... 15153 3 3 3

n3

; n = 15

Luego:

2

1515 16

S 14 4002

1. Calcular la suma de:

"n" sumandos

B (x 1) (x 3) (x 5) (x 7) ...

Para: x = 4 y n = 25

2. Hallar el valor de "M"M = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49

3. Hallar el valor de "S":

S = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 100

TALLER Nº 01




4. Calcular: A B

A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 80

B = 40 términos

1 1 1 1 ... 1

5. Sabiendo que:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465Calcular "n"

6. Hallar el valor de "M"

M = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 69

7. Hallar "x", en:1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2x + 5) = 3025

8. Sabiendo que:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = 406Hallar "n"




PROBLEMAS PARA LA CLASE



SERIES NOTABLES II


A continuación, hallar las sumas de las siguientes series:

1. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 120

2. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 180

3. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 273

4. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 600

5. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 711

6. S = 47 + 48 + 49 + 50 + ... + 79

7. S = 63 + 64 + 65 + 66 + ... + 96

8. S = 121 + 122 + 123 + ... + 150

9. S = 138 + 139 + 140 + ... + 240

10. S = 205 + 206 + 207 + ... + 500

11. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 70

12. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 86

13. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... +102

14. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 200

15. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 360

16. S = 26 + 28 + 30 + ... + 64

17. S = 54 + 56 + 58 + ... + 166

18. S = 72 + 74 + 76 + ... + 198

19. S = 108 + 110 + ... + 260

20. S = 214 + 216 + 218 + ... + 520

21. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 61

22. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99

23. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 107

24. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 205

25. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 503

26. S = 27 + 29 + 31 + ... + 81

27. S = 69 + 71 + 73 + ... + 93

28. S = 99 + 101 + 103 + ... + 131

29. S = 123 + 125 + 127 + ... + 249

30. S = 249 + 251 + 253 + ... + 317

31. Hallar el resultado de la expresión "E".E = 0,02 + 0,04 + 0,06 + ... + 1

a) 26,5 b) 25 c)24

d) 24,5 e) 25,5

32. Hallar la suma total:

1 + 22 + 32 + 42 + ... + 102

22 + 32 + 42 + ... + 102

32 + 42 + ... + 102

42 + ... + 102

. 102

a) 2 125 b) 3 125 c)3 025

d) 2 025 e) N.A.

• Recordar las siguientes series notables y sus respectivas sumas:

I.

n

n(n 1)S 1 2 3 ... n

2

TAREA DOMISILIARIA Nº 01




II. n nS 1 3 5 ... (2n - 1)

2

III. n n(n 1)S 2 4 6 ... 2n

IV. n nS 1 2 3 ...

2 2 2 2 n(n 1)(2n 1)6

V.

n nS 1 2 3 ...3 3 3 3 n(n 1)

2

2

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Hallar la suma de los múltiplos de 3 menores que 134.

Resolución:

Los múltiplos de 3 menores que 134 son: 3 ; 6 ; 9; ... ; 132. La suma es:S = 3 + 6 + 9 + ... + 132

Luego: S = 3(1 + 2 + 3 + ... + 44)

pero: 1 + 2 + 3 + ... + 44 =

44 45990

2

Por lo tanto:

S = 3(990) = 2970

2. Un niño recibe un chocolate y luego cada día que pasa recibe un chocolate más que el día anterior. Si en total recibió 2 016 chocolates, ¿cuántos días estuvo recibiendo chocolates?

Resolución: Total de chocolates recibidos: 2 016Número de días: x

Luego:

"x" días

1 2 3 ... x 2016

x(x 1)2016 x 63 días

2

3. La suma de 500 números consecutivos es igual a 999 veces el menor de ellos. Hallar el mayor número.

Resolución:

La suma se representa:

(x+1) + (x+ 2) + (x+3) +...+ (x+500) = 999(x+1)

M enor M ayorLuego:

500x (1 2 3 ... 500) 999x 999

500 501500x 999x 999

2 124 251 499x

x 249Por lo tanto el mayor es:

249 + 500 = 749

4. Calcular: S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99x100

Resolución:

S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100S = 1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) + ... + 99(99 + 1)S = 12 + 1 + 22 + 2 + 32 + 3 + ... + 992 + 99S = (1 + 2 + 3 + ... + 99) + (12 + 22 + 32 + ... + 992)

99 100 99 100 199S +

2 6S = 4 950 + 328 350 = 333 300

1. Hallar el total de cuadrados hasta la figura 20.

F(1) F(2) F (3)

... ..

TALLER Nº 02




2. Hallar el resultado total de:S = 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 105

3. Según el gráfico, ¿cuál es el recorrido total del jardinero?, sabiendo que saca agua para regar un árbol a la vez.

1 2 3 4 29 30

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m.... . . . .

4. Para completar su biblioteca, "REGINITO" compró por un valor de S/. 3 850 varios libros cuyos precios son: el primer libro S/. 10, el segundo S/. 40, el tercero S/. 90, el cuarto S/. 160 y así sucesivamente. ¿Cuántos libros compró en total?

5. Pili y Mili comienzan a leer una novela el mismo día, Pili lee 12 páginas por día y Mili lee 2 páginas el primer día, 4 páginas el segundo día, 6 el tercer día y así sucesivamente. ¿Cuántas páginas habrá leído Mili hasta el día en que ambas leyeron la misma página?

6. Calcule el valor de "t"(3t + 2) + (3t + 4) + (3t + 6) + ... + 5t = 81

Bloque I

1. Calcular el exceso de la suma de los 100 primeros números pares sobre la suma de los 100 primeros números impares.

2. Calcular el exceso de la suma de los 20 primeros cubos, sobre los 20 primeros cuadrados.

3. Calcular la suma de todos los números impares de dos cifras.

4. ¿Cuántas campanadas da un reloj en un día, si señala cada hora con igual número de campanadas?

5. Un caño deja caer una gota y a continuación en cada minuto siguiente deja caer una gota más que el anterior. ¿Cuántas gotas cayeron en una hora?

6. Un boxeador da 3 golpes a una pera de entrenamiento y luego 5 golpes y luego 7 golpes y así sucesivamente hasta que al final dio 47 golpes. ¿Cuántos golpes dio en total?

7. Carolina es una tierna abuelita que tiene 12 nietos. Al primero le dio 6 soles y a cada uno de los demás les dió 2 soles más que al anterior. ¿Cuánto recibió el último nieto?




“Innova Schools”8. En el problema anterior, indicar cuántos soles

repartió Carolina entre sus nietos.

9. Calcular la suma de todos los números de tres cifras iguales.

10. Una persona entrena para una maratón. El primer día corre 1 cuadra, el segundo día 2 cuadras, el tercer día 3 cuadras y así sucesivamente.Si recorrió 210 cuadras en total, ¿cuántos días corrió?

Bloque II

1. Hallar la suma de todos los números pares positivos menores que 100.

a) 2 550 b) 2 450 c)4 900

d) 5 100 e) 5 250

2. ¿Cuál es la suma de todos los números impares de dos cifras?

a) 5 100 b) 2 750 c)2 475

d) 2 525 e) 2 550

3. ¿Cuántas campanadas da un reloj en un día si señala cada hora con igual número de campanadas y cada media hora con una campanada?

a) 156 b) 180 c)190

d) 200 e) 144

4. Hallar el valor de "u" en:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + u = 9 801

a) 199 b) 197 c)179

d) 99 e) 183

5. Dadas las sumas:

A = 1 + 4 + 9 + 16 + ... + 576B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 69C = 3 + 7 + 11 + 15 + ... + u

¿Para qué valor de "u" se cumple: A = B + C?

a) 99 b) 39 c) 139d) 144 e) 135

6. ¿Cuál es la suma de los 40 primeros múltiplos de 5?

a) 4 100 b) 4 095 c)3 100

d) 2 200 e) 4 090

7. Hallar el valor exacto de la suma mostrada:

11 2

1 2 31 2 3 4

1 2 3 9

+

a) 131 747 505 b) 137 174 205c) 134 717 225 d) 133 417 215e) 134 717 235

8. Sabiendo que:A = 1 + 2 + 3 + ... + 50B = 1 + 3 + 5 + ... + 69

Hallar: A - B

a) 2 b) 22 c) 32d) 42 e) 50

• Hallar el valor de "x" en cada una de las siguientes series:

1. S = 1 + 2 + 3 + ... + x = 820

2. S = 2 + 4 + 6 + ... + x = 5256

3. S = 1 + 3 + 5 + ... + x = 784

4. S = 1 + 4 + 9 + ... + x2 = 285

5. S = 13 + 14 + 15 + ... + x = 957

6. S = 26 + 28 + 30 + ... + x = 1650

7. S = 37 + 38 + 39 + ... + x = 3799

8. S = 19 + 21 + 23 + ... + x = 544

9. S = 64 + 66 + 68 + ... + x = 414

10. S = 7 + 9 + 11 + ... + x = 391

11. Un tendero compra el día de hoy 21 cajas de tomates y ordena que cada día que

transcurre, se compre una caja más que el día anterior. Si el penúltimo día se compran 39 cajas, ¿cuántas compró en total?

12. Un niño recibe un chocolate un día y cada día que pasa un chocolate más que el día anterior. Si en total recibió 2016 chocolates, ¿cuántos días estuvo recibiendo chocolates?

13. Un chofer de taxi trabaja "N" días

y lleva a su casa un haber de la siguiente manera:

El primer día lleva 42 soles, el segundo día 44

soles, el tercer día 46 soles y así sucesivamente.

Si el último día llevó 108 soles, hallar el valor de .

14. Se reparten 4 044 caramelos de tal manera que al primer niño le tocan 2; al segundo 4; al tercero 6 y así sucesivamente. Si al

TAREA DOMICILIARIA Nº 02



PLANTEO DE ECUACIONES

“Innova Schools”final sobran 12 caramelos, ¿cuántos niños recibieron caramelos?

15. Una tina se encuentra en reparación, el primer día da 63 goteadas, y cada día que transcurre da dos gotas menos que el día anterior, ¿cuántos días goteará la tina y cuántas goteadas en total dará?

16. En un orfanato se reparten chocolates, de tal manera que al primero le toca uno, al segundo dos, al tercero tres, y así sucesivamente. Si en total se repartieron 1830 chocolates, ¿cuántos chocolates le tocó al penúltimo?

17. En una caja coloco 2 corchos, en la siguiente caja 4 corchos, en la que sigue 6 corchos y así sucesivamente. Si tengo 380 corchos, ¿cuántas cajas tendré al final, si no sobran ni faltan corchos?

18. Un tren lleva siete pasajeros y en cada estación suben dos pasajeros más que en la estación anterior. Si al llegar a la última estación existen en el tren 616 pasajeros, ¿en cuántas estaciones paró el tren?

19. Un comerciante compra naranjas de tal manera que el primer día compra una naranja, el segundo día dos naranjas, el tercer día tres naranjas y así sucesivamente. ¿Cuántos días estuvo comprando naranjas el comerciante, si en total compró 820 naranjas?

20. Un mendigo recibe limosna; el primer día un sol, el segundo día tres soles; el tercer día cinco soles y así sucesivamente. Si en total llegó a recibir un millón de soles, responder si es posible o no.

21. Hallar la suma de los 38 primeros múltiplos positivos de 13.

22. Hallar la suma de los 40 primeros números positivos que sean múltiplos de 2; 3 y 7 a la vez.

23. La suma de 30 números enteros consecutivos es 1 665. Hallar el primero de dichos números.

24. Entre 30 asistentes a una reunión de una promoción, ¿cuántos apretones de mano se originaron?

25. Un vendedor principiante en su primera venta logra un libro; en su segunda venta 8 libros; en la tercera vez vende 27; en la cuarta 64 libros y así sucesivamente hasta que luego de un tiempo, haciendo una estadística, descubre que en total vendió 14 400 libros. Indicar cuántas ventas hizo.

26. La suma de los cubos de los primeros "n" números naturales es 216 225. Hallar "n".

27. ¿Cuántos términos tiene la siguiente serie?

1 + 3 + 6 + 10 + ... + 120

28. ¿Cuántos términos tiene esta serie?

9 + 12 + 15 + 16 + 21 + 20 + ... + 64

29. ¿Cuántos términos deben considerarse para que la suma:208 + 210 + 212 + ...

sea igual a 5038?

"EL ARTE DE PLANTEAR ECUACIONES"

El idioma del álgebra es la ecuación. "Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades, basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua, al idioma algebraico", escribió el gran Isaac Newton en su manual de álgebra titulado "Aritmética Universal".Una vez planteada la ecuación, la solución es generalmente fácil, con la ayuda de las computadoras y el software apropiado, la solución se puede hacer en segundos.A continuación se presentan algunos enunciados elementales, típicos de los problemas, que con frecuencia se encuentran, así como también su respectiva traducción en una expresión simbólica.




PROBLEMAS RESUELTOS

1. A un alambre de 24 m se le da un corte de tal manera que una parte es el triple de la otra. ¿Cuánto mide la parte mayor?

Resolución:

3x x

24 m

Del gráfico:3x + x = 244x = 24 x = 6 m

Luego, la parte mayor mide: 3(6) = 18 m

2. La suma de dos números impares consecutivos es

igual a los

13

7 del par siguiente. Hallar el menor impar.

Resolución:

x x + 2 x + 3

im par im par par

13

x x 2 (x 3)7

13x 39

2x 27

7(2x + 2) = 13x + 39

14x + 14 = 13x + 39

x = 25 (menor impar)

1. El doble del cubo de un número es igual al cuadrado del número multiplicado por 20. ¿Cuál es el quíntuplo del número?

2. El exceso de 15 sobre 8 es igual al exceso de "A" sobre 2. ¿Cuánto vale "A"?

3. Hallar la edad de Carla, si al disminuirle 20 años le queda 2/9 de dicha edad.

TALLER Nº 03




4. El número de hombres es 5 veces el número de mujeres. Si en total hay 90 personas entre hombres y mujeres, ¿cuántas mujeres hay?

5. Un libro cuesta 120 soles más 4/7 de su valor. ¿Cuánto cuesta el libro?

6. Hallar un número, cuyo cuádruplo disminuido en 11 equivale a la tercera parte de dicho número.

7. A Paola le falta S/. 25 para tener 5 veces lo que tiene Judith. Si ambas tienen en total S/. 121, ¿cuánto más tiene Paola que Judith?

8. Un número entero es tal que la suma de él con el doble del mismo, resulta igual a lo que le falta para ser el mayor número de 4 cifras diferentes. Hallar este número y dar como respuesta la suma de cifras.

1. Hallar la edad de Katia, si sabemos que al restarle 12 años obtenemos el triple de dicha edad, disminuido en 48 años.

a) 12 años b) 15 c) 16d) 18 e) 20

2. ¿Cuál es el número, cuyo doble menos 200 nos da el mismo número aumentado en 300?

a) 400 b) 450 c) 500d) 550 e) 600

3. Hallar la longitud de un puente, si sabemos que el cuádruple de dicha longitud, disminuida en 80 metros es equivalente al triple de dicha longitud, disminuida en 70 metros.

a) 10 m b) 12 c) 15d) 5 e) 8

4. Hallar la edad de Juan, si sabemos que al multiplicarla por 5 y añadirle 14, para luego a

dicha suma dividirla entre 4, obtendremos finalmente 21 años.

a) 12 años b) 13 c) 11d) 10 e) 14

5. Hallar un número, tal que ocho veces el mismo, menos 20, equivale a su séxtuplo, aumentado en 140.

a) 40 b) 60 c) 50d) 80 e) 70

6. La suma de dos números consecutivos es 31. Hallar el menor de ellos.

a) 14 b) 15 c) 16d) 17 e) 18

7. Se tiene cuatro números consecutivos cuya suma es igual a 102. Hallar el mayor de ellos.

a) 24 b) 25 c) 26




“Innova Schools”d) 27 e) 28

8. Hallar dos números consecutivos, tales que el cuádruple del mayor disminuido en el triple del menor nos da 23.

a) 17 y 18 b) 18 y 19 c) 19 y 20d) 20 y 21 e) 21 y 22

9. Hallar la suma de tres números consecutivos, tales que si al séxtuplo del menor le disminuimos el cuádruplo del intermedio y le agregamos el mayor obtendremos 241.

a) 240 b) 234 c) 246d) 252 e) 249

10. Hallar la suma de cuatro números consecutivos, tales que si al triple de la suma de los dos mayores le disminuimos el doble de la suma de los dos menores resultaría 53.

a) 94 b) 90 c) 78d) 82 e) 86

11. Hallar el número de hojas de un libro sabiendo que si arrancamos 25 quedaría la mitad de hojas que si el libro tuviera 50 hojas más.

a) 70 b) 90 c) 75d) 100 e) 120

12. Si ganara S/. 300 tendría el triple de lo que me quedaría si hubiera perdido S/. 300. ¿Cuánto tengo?

a) S/. 500 b) 600 c) 400d) 450 e) 550

13. La edad de Michell dentro de 20 años sumada con la edad que tuvo hace 12 años es el cuádruplo de la edad que tuvo hace 6 años, aumentada en 2. ¿Cuál es su edad?

a) 12 años b) 15 c) 14d) 16 e) 11

14. Si Ever ganara $ 600 tendría entonces el triple de lo que le quedaría si hubiera perdido $ 50, más $ 350. ¿Cuánto tiene Ever?

a) $ 150 b) 100 c) 200d) 175 e) 250

15. Si se matricularan 20 alumnos más en el salón del 3°B de Miraflores habría entonces el triple de los que quedaría si se hubieran ido 4 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en el salón del 3ro B de Miraflores?

N ú m ero de alu m n o s=

S i se m atricu la ran20 m ás:

S i se re tira ran 4 :a) 15 b) 16 c) 18d) 20 e) 21

TAREA DOMICILIARIA Nº 03




1. En una granja hay 20 animales entre conejos y gallinas. Si en total hay 56 patas, ¿cuántos conejos hay?

2. En el problema anterior, ¿cuántas gallinas hay?

3. Un número se aumenta en 6; al resultado se le duplica; al resultado se divide entre 4 obteniéndose 9. Hallar la suma de las cifras del número.

4. Un número se multiplica por 3, al resultado se le agrega 3; al resultado se le divide entre 3 y al resultado se le resta 3. Si se obtiene 13, ¿cuál es el número?

5. Hallar "x" en: x - (2x + 1) = 8 - (3x + 3)

6. Hallar "x" en: 2(3x + 3) - 4(5x - 3) = -8x

7. La suma de tres números consecutivos es 129. Hallar el número intermedio.

8. Ana tiene S/. 12 más que el doble de lo que tiene Betty. Si entre ambas tienen S/. 48, ¿cuánto tiene Ana?

9. En el problema anterior, ¿cuánto tiene Betty?

10. Un número aumentado en su triple es 120. Hallar el número.

11. Un número excede a 20 tanto como 110 excede a dicho número. Hallar el número.

12. Hallar dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. Dar como respuesta el mayor.

13. En una prueba de examen un alumno gana dos puntos por respuesta correcta pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 64 puntos, ¿cuántas preguntas respondió correctamente?

14. Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos libros habría más en uno que en el otro?

15. La suma de tres números es 27. Si el tercero de ellos se divide entre 5 se obtiene el primero, y si el primero se multiplica por 3 se obtiene el segundo. Halle la suma de las cifras del mayor de los números.

16. Dos piezas de paño miden uno 120 m y el otro 46 m de largo, se corta de cada pieza el mismo número de metros y la primera pieza es entonces dos veces más que la segunda. ¿Cuántos metros se han cortado de cada pieza?

17. La suma de tres números consecutivos es el triple del número medio. ¿Qué valor podría tomar el menor?

18. El exceso de lo que excede un número a otro, sobre el primero es 12. Uno de los números es:

19. Si Rosa recibe 12 soles, tendría el doble que si hubiera recibido 2 soles. ¿Cuánto tiene Rosa?

20. Caperucita Roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita, si en el camino la detiene el lobo y le pregunta:- ¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta? Caperucita le responde:- Llevo tantas decenas como el número de docenas más uno.¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta?

21. Un sapo recorrió 20 m dando 4 saltos y en cada salto avanzó 2 m menos que en el salto anterior. ¿Cuántos metros avanzó en el tercer salto?




22. Un muchacho sube una escalera dando saltos de 2 en 2 y una vez arriba baja por la misma escalera dando saltos de 3 en 3. Si en total dio 120 saltos, ¿cuántos peldaños tiene la escalera?

23. Dado tres números consecutivos, el doble del mayor más el triple del intermedio es igual al menor aumentado en 67. Hallar el mayor.

24. El triple de un número es mayor que 26 en la misma medida que el número es menor que 54, ¿cuál es el número?

25. "10x" excede a 50 tanto como 200 excede a "15x". Hallar "x".

26. Sean dos enteros consecutivos, tales que la quinta parte del mayor excede en tres a la séptima parte del menor. Hallar el mayor.

27. Hallar dos números consecutivos, si sabemos que los 5/3 del menor al ser sumados con los 7/2 del mayor, nos da 81 de resultado. Dar el menor de ellos.

r.m setiembre

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