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Ricardo A Quintano Neira – Teste de McNemar
Departamento de Informática em SaúdeUniversidade Federal de São Paulo – UNIFESP
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Ricardo A. Quintano Neira
OrientadoresProf. Dr. Paulo Schor
Prof. Dr. Ivan Torres Pisa
Teste de McNemar
Ricardo A Quintano Neira – Teste de McNemar
Departamento de Informática em SaúdeUniversidade Federal de São Paulo – UNIFESP
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Sumário
1. Definições e visão geral
2. Procedimento para executar o teste
3. Exemplo
4. Resumo
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Definições e visão geral
• Não paramétrico
• Aplicável aos planejamentos do tipo “antes e depois” em que cada indivíduo é utilizado como seu próprio controle
• Avalia as alterações da situação “após” em relação a situação “antes”
Exemplo Teste de eficiência de uma determinada técnica sobre as preferências eleitorais a respeito de vários candidatos.
Exemplo Teste de eficiência de uma determinada técnica sobre as preferências eleitorais a respeito de vários candidatos.
SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975
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SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975
Construir uma tabela de freqüências de quatro casas para representar o primeiro e o segundo conjunto de reações dos mesmos indivíduos. Os sinais “+” e “-” indicam as diferentes reações.
A BC D
- +
-
+
Tabela de Quatro Casas Para a Prova de Significância de Mudanças
Procedimento para executar o teste
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Determinar freqüência esperadas nas células A e D. E = ½ (A+D). Se < 5 prova binomial, senão aplicar a fórmula de x2
Aplicar a fórmula
(|A-D|-1)2
A+DCom gl =1X2 =
Fórmula com correção de continuidade. Se utilizou uma distribuição contínua para uma distribuição concreta.
Procedimento para executar o teste
A B
C D
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Procedimento para executar o teste
O grau de significância de qualquer valor observado de X2 (calculado pela fórmula) é determinado mediante referência na tabela [1] que dá vários valores críticos de qui-quadrado para graus de liberdade de 1 a 30. Assim com o valor de X2 obtém-se o valor de p.
Se o valor de p for <= determinado nível de significância com gl=1, existe efeito “significativo” nas reações “antes” e “depois”. Assim Se p é menor que α rejeitar H0 em favor de H1.
[1] SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975.
Análise dos resultados
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Exemplo
Psicólogo observa o interesse nos contatos sociais de 25 crianças recém admitidas na escola
H0: pA = pD H1: pA > pD α = 0,05, N=25
14 4
3 4
Objeto do interesse no 30 dia
AdultoObjeto do interesse no
1 dia
Adulto
Criança
Criança
(|A-D|-1)2
A+DX2 =
(|14-4|-1)2
14+4X2 =
X2 = 4,5
X2 >= 4,5 para gl=1 a probabilidade de ocorrência sob H0 é p < ½(0,05) ou seja p < 0,025 (dividido por 2 pois a tabela dá valores bilaterais e esta éuma prova unilateral).
Como p < 0,025 é menor que α = 0,05 rejeita-se H0 em favor de H1.
Conclusão: As crianças apresentam a tendência de mudar seu objeto de interessede adulto para criança após 30 dias da sua admissão.
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Resumo
Enquadrar as freqüências observadas em uma tabela de 4 casas
Determinar freqüência esperadas nas células A e D. E = ½ (A+D). Se < 5 prova binomial, senão aplicar a fórmula de x2
Consultar tabela que dá vários valores críticos de qui-quadrado.
Dividir o valor de p por 2 se for uma prova unilateral
Se p é menor que α (nível significância) rejeitar H0 em favor de H1
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Sites para testes online
•http://www.graphpad.com/quickcalcs/McNemar1.cfm
•http://www.fon.hum.uva.nl/Service/Statistics/McNemars_test.html