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Ricardo A Quintano Neira – Teste de McNemar

Departamento de Informática em SaúdeUniversidade Federal de São Paulo – UNIFESP

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Ricardo A. Quintano Neira

OrientadoresProf. Dr. Paulo Schor

Prof. Dr. Ivan Torres Pisa

Teste de McNemar



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Sumário

1. Definições e visão geral

2. Procedimento para executar o teste

3. Exemplo

4. Resumo



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Definições e visão geral

• Não paramétrico

• Aplicável aos planejamentos do tipo “antes e depois” em que cada indivíduo é utilizado como seu próprio controle

• Avalia as alterações da situação “após” em relação a situação “antes”

Exemplo Teste de eficiência de uma determinada técnica sobre as preferências eleitorais a respeito de vários candidatos.

Exemplo Teste de eficiência de uma determinada técnica sobre as preferências eleitorais a respeito de vários candidatos.

SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975



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SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975

Construir uma tabela de freqüências de quatro casas para representar o primeiro e o segundo conjunto de reações dos mesmos indivíduos. Os sinais “+” e “-” indicam as diferentes reações.

A BC D

- +

-

+

Tabela de Quatro Casas Para a Prova de Significância de Mudanças

Procedimento para executar o teste



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Determinar freqüência esperadas nas células A e D. E = ½ (A+D). Se < 5 prova binomial, senão aplicar a fórmula de x2

Aplicar a fórmula

(|A-D|-1)2

A+DCom gl =1X2 =

Fórmula com correção de continuidade. Se utilizou uma distribuição contínua para uma distribuição concreta.


A B

C D



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O grau de significância de qualquer valor observado de X2 (calculado pela fórmula) é determinado mediante referência na tabela [1] que dá vários valores críticos de qui-quadrado para graus de liberdade de 1 a 30. Assim com o valor de X2 obtém-se o valor de p.

Se o valor de p for <= determinado nível de significância com gl=1, existe efeito “significativo” nas reações “antes” e “depois”. Assim Se p é menor que α rejeitar H0 em favor de H1.

[1] SIEGEL, Sidney. Estatística não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975.

Análise dos resultados



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Exemplo

Psicólogo observa o interesse nos contatos sociais de 25 crianças recém admitidas na escola

H0: pA = pD H1: pA > pD α = 0,05, N=25

14 4

3 4

Objeto do interesse no 30 dia

AdultoObjeto do interesse no

1 dia

Adulto

Criança

Criança

(|A-D|-1)2

A+DX2 =

(|14-4|-1)2

14+4X2 =

X2 = 4,5

X2 >= 4,5 para gl=1 a probabilidade de ocorrência sob H0 é p < ½(0,05) ou seja p < 0,025 (dividido por 2 pois a tabela dá valores bilaterais e esta éuma prova unilateral).

Como p < 0,025 é menor que α = 0,05 rejeita-se H0 em favor de H1.

Conclusão: As crianças apresentam a tendência de mudar seu objeto de interessede adulto para criança após 30 dias da sua admissão.



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Resumo

Enquadrar as freqüências observadas em uma tabela de 4 casas

Determinar freqüência esperadas nas células A e D. E = ½ (A+D). Se < 5 prova binomial, senão aplicar a fórmula de x2

Consultar tabela que dá vários valores críticos de qui-quadrado.

Dividir o valor de p por 2 se for uma prova unilateral

Se p é menor que α (nível significância) rejeitar H0 em favor de H1



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Sites para testes online

•http://www.graphpad.com/quickcalcs/McNemar1.cfm

•http://www.fon.hum.uva.nl/Service/Statistics/McNemars_test.html

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