RESERVATRIOS DE GUA Classificao

RESERVATRIOS DE GUA Classificao de acordo com a localizao no terreno:enterrado (quando completamente embutido no terreno); semi-enterrado ou semi-apoiado(altura lquida com uma parte abaixo do nvel do terreno; apoiado (laje de fundo apoiada no terreno); elevado (reservatrio apoiado em estruturas de elevao)

Arranjo dos reservatrios elevados

Dimenses usuais

Aes que podem atuar nos reservatrios So de dois tipos: AES INDIRETAS e DIRETAS.

As AES INDIRETAS so aquelas que impem deformaes nas estruturas e, conseqentemente, esforos. Ou sejam:Fluncia; Retrao;Variao de temperatura;Deslocamentos de apoio eImperfeies geomtricas

Aes que podem atuar nos reservatrios

As AES DIRETAS so esforos externos que atuam nas estruturas gerandodeslocamentos e esforos internos em seus elementos estruturais.

No Brasil, as principais aes diretas que podem atuar nos reservatrios, conforme sejam trreos ou elevados, so apresentadas a seguir, juntamente com suas notaes simplificadas.

Para reservatrios elevados: Para reservatrios trreos: - peso prprio + sobrecarga6 : G - peso prprio + sobrecarga6: G- gua (peso e empuxo) : A - gua (peso e empuxo) : A - terra (empuxo nas paredes) : T - vento : V - lenol fretico (sub-presso) : L

AES A CONSIDERAR

Nos reservatrios paralelepipdicos, alm do peso prprio e das aes devido sobrecarga, atuam as aes indicadas a seguir:Devido s aes da gua e do solo

a - nos reservatrios elevados: empuxo dgua, conforme esquema abaixo:

Nota-se que para o reservatrio cheio h concomitncia da ao devido massa de gua e reao do terreno, devendo ser considerada, no clculo, a diferena entre estas duas aes. Como, nos casos mais comuns, a reao do terreno (no fundo) sempre maior que a ao devido massa de gua, as situaes das aes ficam com o aspecto indicado.b - nos reservatrios apoiados: empuxo dgua e reao do terreno, conforme abaixo

c - nos reservatrios enterrados: empuxo dgua, empuxo de terra, subpresso degua, quando houver lenol fretico, e reao do terreno.

Nota-se, que para o reservatrio cheio h concomitncia da ao devido ao empuxodgua, com a ao devido ao empuxo de terra, devendo ser considerada, no clculo, adiferena entre estas duas aes. Como, nos casos mais comuns, o empuxo dgua nasparedes maior que o de terra e, no fundo, a reao do terreno sempre maior que a massa de gua, as situaes das aes ficam com os aspectos indicados para o reservatrio vazio e para o reservatrio cheio.

nos reservatrios enterrados, no perodo antes do reaterro, deve-se levar em considerao a situao de aes do reservatrio apoiado no solo.

Outra situao que deve ser considerada o caso do reservatrio enterrado abaixo do nvel do terreno, onde a ao na tampa do reservatrio, devido a circulao de veculos, deve ser levada em conta. o caso por exemplo de garagem no subsolo de edifcio, onde o reservatrio enterrado fica sujeito a este tipo de ao.

Deve-se analisar, para os reservatrios enterrados, o caso do lenol fretico ser mais elevado que o fundo do mesmo, neste caso, alm da ao externa devido ao empuxo do solo, deve-se levar em considerao o empuxo provocado pelo lenol fretico. A ao desta subpresso est representada na figura abaixo, e o valor desta ao sobre a laje de fundo e sobre as paredes proporcional a altura hL ,

Deformaes dos elementos do reservatrioa) Corte vertical b) Corte horizontal

Arestas dos reservatrios com msulas e sem msulasa) ligao sem msula b) ligao com msula

Dimenses das msulasCostuma-se adotar msulas, com ngulo de 45o e com dimenses, iguais a maior espessura (e) dos elementos estruturais da ligao

LIGAES ENTRE OS ELEMENTOS DO RESERVATRIO PARALELEPIPDICOArranjos para as armadurasDe um modo geral, com o que foi exposto, as ligaes da laje de tampa com as paredes podem ser consideradas articuladas e as demais ligaes devem ser consideradasengastadas.

ESTADOS LIMITES DE UTILIZAOOs nveis de exigncia e as categorias de resistncia dependem do comportamento desejado para a estrutura, tendo em vista o tipo de utilizao, os custos de manuteno ou a vida til prevista. Estes fatores condicionam os valores-limite a adotar, como exemplo:- fissuras no concreto: a abertura das fissuras deve ficar limitada a valores prefixados, tais como 0,1 mm a 0,4 mm.- flechas: os valores-limite dependem inteiramente do tipo de utilizao e da sensibilidade e outras partes da estrutura em relao a estas flechas;- vibraes: as freqncias que causam inquietao s pessoas so de 0,7 hertz a 2 hertz ou amplitudes muito grandes devem ser evitadas;- incndios: o tempo de resistncia ao fogo fixado (em minutos) de acordo com as conseqncias, durante os quais a estrutura, submetida ao das cargas, no poder entrar em colapso.

PROCESSOS PARA A DETERMINAO DOS ESFOROS SOLICITANTES NOS RESERVATRIOSEm um reservatrio paralelepipdico sobre apoios discretos (pilares, estacas, tubules), dimensiona-se a laje de tampa e a laje de fundo considerando-as como placas.As paredes trabalham como placa (laje) e como chapa ( viga-parede quando h 0,5 l ). Dimensionam-se as paredes como placa e como chapa separadamente e superpem-se as armaduras.Este tipo de reservatrio paralelepipdico, sobre apoios discretos e paredes com comportamento estrutural de vigas-parede, o mais comum

Considerao do elemento estrutural como placa (laje)consideram as lajes isoladas, o clculo feito tendo sempre por base o comportamento elstico.calculam-se as aes atuantes em cada laje, separam-se as lajes, definidas as condies de apoio. O modelo estrutural do reservatrio considerado como constitudo por lajes isoladas, posteriormente, deve-se levar em conta a continuidade da estrutura, compatibilizando os momentos fletores que ocorrem nas arestas.

Deve-se proceder compatibilizao dos momentos fletores. Alguns autores recomendam adotar, para esse momento fletor negativo, o maior valor entre a mdia dos dois momentos fletores e 80% do maior. Aps a compatibilizao dos momentos fletores negativos, deve-se corrigir os momentos fletores positivos relativos mesma direo.A correo dos momentos fletores positivos feita integralmente, ou seja, os momentos fletores no centro da laje devem ser aumentados ou diminudos adequadamente, de acordo com a variao do respectivo momento negativo, aps a compatibilizao.

As aes na laje de tampa, laje de fundo e peso prprio das paredes, acrescidas do peso dgua, so transmitidas aos pilares por intermdio das paredes do reservatrio, que funcionam como vigas usuais, quando a altura for menor que a metade do espaamento entre apoios (h < 0,5 l ) e, como viga-parede, quando a altura for maior ou igual (h 0,5 l ).

Reservatrio elevado

Exercicio 1Reservatorio elevado:Volume = 30m3 h gua= 2,17mFck = 20 MPa Ao CA 50Cobrimento = 3cmeparedes =16cmefundo =12cmetampa =12cm

Tampaa - Aes atuantes na laje de tampa:peso prprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2revestimento adotado = 1,00 kN/m2sobrecarga NBR 6120 = 0,50 kN/m2total = 4,50 kN/m2b Calculo das reaes e momentoslx/ly = 0,567 = 0,55Rx = 0,35x4,5x2,75=4,33knN/mRy = 0,27x4,5x2,75=3,34knN/mMx = (93,4/1000)x 4,5x(2,75)2 = 3,18knN.m/mMy = (38,8/1000)x 4,5x(2,75)2 = 1,32knN.m/mlx=2,75ly=4,85

Fundoa - Aes atuantes na laje de tampa:peso prprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2revestimento adotado = 1,00 kN/m2sobrecarga gua = 2,17x10 = 21,70 kN/m2total = 25,70 kN/m2b Calculo das reaes e momentoslx/ly = 0,567 = 0,55Rx = 0,37x25,7x2,75=26,15 knN/mRy = 0,24x25,7x2,75=16,96 knN/mMx = (39,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 7,70knN.m/mMy = (13,2/1000)x 25,7x(2,75)2 = 2,6knN.m/mXx = (80,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 15,67knN.m/mXy = (56,1/1000)x 25,7x(2,75)2 = 10,9knN.m/m

Paredes 01 e 02p= . h = 10,00 . 2,17 = 21,70 kN/m2Simplificando para a altura de 2,52m, com a mesma proporo da rea 21,7x 2,17/2 = p x 2,52/2 p= 18,7kN/m2

Paredes 01 e 02b Calculo dos momentoslx/ly = 0,92 = 0,9Mx = (0,0117)x 18,7x(2,52)2 =1,39knN.m/mMy = (0,0106)x 18,7x(2,52)2 = 1,26knN.m/mXx = (0,0389)x 18,7x(2,52)2 = 4,62knN.m/mXy = (0,0306)x 18,7x(2,52)2 = 3,64knN.m/m

Paredes 03 e 04b Calculo dos momentoslx/ly = 0,52 = 0,5Mx = (0,0251)x 18,7x(2,52)2=3,0knN.m/mMy = (0,0058)x 18,7x(2,52)2 = 0,7knN.m/mXx = (0,0614)x 18,7x(2,52)2 = 7,3knN.m/mXy = (0,0362)x 18,7x(2,52)2 = 4,3knN.m/m

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORES ENTRE PAREDESCorte horizontal - momentos fletores caractersticos, a seremcompatibilizados

Momentos fletores, de clculo, compatibilizados

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESCompatibilizao dos momentos fletores entre paredesDa compatibilizao, tem-se o momento fletor final, mk o maior dentre os valores:(3,64 + 4,3)/2 = 3,97 kN.m/m ; 0,8 . 4,3 = 3,44 kN.m/mJ, nas correes para os momentos fletores positivos, tem-se:1,26 kN.m/m, mantido favor da segurana0,7 + (4,3 - 3,97) = 1,03 kN.m/mXyk = 3,97 kN.m/m Xyd = 5,6 kN.m/m My01/02k = 1,26 kN.m/m Myd=1,8 kN.m/m My03/04k = 1,03 kN.m/m Myd=1,5 kN.m/m

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORES - LAJE DE FUNDO E AS PAREDES 01 E 02

Corte vertical ( par. 01 e 02 ), momentos fletorescaractersticos a serem compatibilizados

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 01 e 02Compatibilizao dos momentos fletores:(10,9+4,62)/2 = = 7,76 kN.m/m ; 10,9 . 0,8 = 8,72 kN.m/m

Correo para os momentos fletores positivos:1,39 kN.m/m, mantido 2,6 + (10,9 - 8,72) = 4,78 kN.m/mXk= 8,72 kN.m/m Xd = 12,21 kN.m/m My01/02k = 1,39 kN.m/m Myd=1,95 kN.m/m Myfundok = 4,78 kN.m/m Myd=6,7 kN.m/m

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 01 e 02Compatibilizao dos momentos fletores:(10,9+4,62)/2 = = 7,76 kN.m/m ; 10,9 . 0,8 = 8,72 kN.m/m

Correo para os momentos fletores positivos:1,39 kN.m/m, mantido 2,6 + (10,9 - 8,72) = 4,78 kN.m/mXk= 8,72 kN.m/m Xd = 12,21 kN.m/m My01/02k = 1,39 kN.m/m Myd=1,95 kN.m/m Myfundok = 4,78 kN.m/m Myd=6,7 kN.m/m

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 01 e 02Deslocamento dos diagramas de momentos fletores declculo e arranjos das armaduras.12,2112,2112,218c20 (446)8c20 (286)

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 03 e 04

Corte vertical (par. 03 e 04), momentos fletorescaractersticos, a serem compatibilizados.

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 03 e 04Compatibilizao dos momentos fletores:(15,67+7,3)/2 = 11,48 kN.m/m ; 0,8 . 15.67 = 12,54 kN.m/mCorreo para momentos fletores positivos:3,00 kN.m/m, mantido ; 7,7 + (15,67 - 12,54) = 10,83 kN.m/m Xk=12,54 kN.m/m Xd = 17,56 kN.m/m Mx03/024k = 3,0 kN.m/m Mxd=4,2 kN.m/m Mxfundok = 10,83 kN.m/m Mxd=15,16kN.m/m

COMPATIBILIZAO DOS MOMENTOS FLETORESLaje de fundo e as paredes 03 e 04Diagramas de momentos fletores e arranjo das armaduras

COMPORTAMENTO DE VIGA-PAREDEEsse comportamento caracterizado quando a altura do elemento estrutural simplesmente apoiado, for maior ou igual metade do seu vo terico.l0h>0,5l0

Paredes 01 e 02

Paredes 03 e 04

Aes e verificaes de segurana nas vigas-parede 01 e 02ao devida laje de tampa Ry=3,34kN/m,ao da laje de fundo Ry = 16,96kN/mao devido ao peso prprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/mg+q = 3,34+16,96+10,96 = 31,26(g+q)d = 44 kN/m

Mmax = 44x(2,71)2/8= 40,4kNm

Rd = 44x2,71/2=59,6kN

Aes e verificaes de segurana nas vigas-parede 03 e 04ao devida laje de tampa Rx=4,33kN/m,ao da laje de fundo Rx = 26,15kN/mao devido ao peso prprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/mg+q = 4,33+26,15+10,96 = 41,44(g+q)d = 58 kN/m

Mmax= 58x(4,81)2/8= 167,74kNmRd = 58x4,81/2= 139,5kNqd= 58kN/m

Verificao da compresso nas bielasVRd2= 0,27v fcd bw dv =(1-fck/250) MPa = (1-20/250) = 0,92VRd2 =0,27.0,92.1,43.16.260 =1477,7kN VSd,face = 139,5kN < VRd2 = 1477,7kN Bielas resistem!

ARMADURA DE VIGA-PAREDE = Md/0,85.fcd.bw.d2 =4040/0,85.1,43.16.2602 =0,0031 < lim

KY=1-(1-2)1/2 =1-(1-2.0,0031)1/2 =0,0445 < KYlim

= 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0445/43,48 = 0,0001

ARMADURA DE VIGA-PAREDE = Md/0,85.fcd.bw.d2 =16774/0,85.1,43.16.2602 =0,0128 < lim

KY=1-(1-2)1/2 =1-(1-2.0,0128)1/2 =0,0128 < KYlim

= 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0128/43,48 = 0,0004

EstruturaMdDireoEspessuraAltura til dAsAdotadoTampa4,28x1291,8asmin 8 c/ 20 cm = 2,50Tampa1,85y1291,8asmin 6,3 c/ 15 cm = 2,10Parede 01/02 -5,616132,4x 1,43,36 8 c/ 13 cm = 3,851,8y16132,4asmin 6,3 c/ 13 cm = 2,421,95x16132,4asmin 8 c/ 20 cm = 2,50-12,2116132,4x 1,43,362 X ( 8 c/ 20 cm ) = 5,00Parede03/04-5,616132,4x 1,43,36 8 c/ 13 cm = 3,851,5y16132,4asmin 6,3 c/ 13 cm = 2,42-17,5616133,25x 1,44,55 8 c/ 15 + 6,3 C/ 15 = 5,434,2x16132,4asmin 8 c/ 15 cm = 3,33Fundo/par 01,02-12,211293,35x 1,44,692 X ( 8 c/ 20 cm ) = 5,00Fundo/par 01,026,7y1291,8x 1,42,50 8 c/ 20 cm = 2,50Fundo/par 03,04-17,56,1294,98x 1,46,97 10 c/ 15 + 6,3 C/ 15 =7,43Fundo/par 03,0415,16x1294,23x 1,45,92 6,3 c/ 15 cm = 5,33

Planta - laje do fundo

Planta laje da tampa

Planta Armadura de flexo das paredes

Planta Armadura principal das paredes