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1 FINANZA AZIENDALE - secondo modulo - anno accademico 2008/2009 Professor Tullio Fumagalli Corso di Finanza Aziendale Università degli Studi di Bergamo 1 LEZIONE 1 Rischio e rendimento Professor Tullio Fumagalli Corso di Finanza Aziendale Università degli Studi di Bergamo

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1

FINANZA AZIENDALE

- secondo modulo -

anno accademico 2008/2009

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 1

LEZIONE 1

Rischio e rendimento

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

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2

Alcuni concettiintroduttivi

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 2

Alcuni concetti introduttivi (1)

Nella prima parte del corso l’attenzione è venuta appuntandosi sui problemi inerenti la valutazione di investimenti aziendali e di strumenti finanziari

in un contesto di certezza

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 3

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3

… (segue): alcuni concetti introduttivi (2)

In tale contesto si è assunto che i flussi finanziari derivanti dall’investimento fossero determinabili con certezzae che l’investimento non modificasse

il rischio complessivo dell’investitore

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 4

… (segue): alcuni concetti introduttivi (3)

Si tratta ad evidenza di ipotesi fortemente semplificatrici poco rispondenti alla realtà dei

mercati nei quali si trovano ad operare le imprese e gli investitori

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 5

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4

… (segue): alcuni concetti introduttivi (4)

Nella realtà l’acquisto di attività finanziarie espone l’investitore a rischi di varia natura , sicchè i

flussi attesi dell’investimento non sono determinabili con certezza

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 6

… (segue): alcuni concetti introduttivi (5)

Quanto precede induce a ritenere che nella valutazione degli investimenti grande rilievo

debba assumere l’analisi del rischio e delle sue implicazioni sulle scelte operate dagli investitori

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 7

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5

… (segue): alcuni concetti introduttivi (6)

In tale prospettiva rileva in particolare approfondire le nozioni di rendimento e rischio, nonché indagare le relazioni che avvincono rischio e

costo del capitale

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 8

… (segue): alcuni concetti introduttivi (7)

L’analisi sarà svolta con riferimento all’investimento in attività finanziarie e segnatamente al caso

dell’investimento in titoli azionari

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 9

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6

Rischio e rendimento:concetti introduttivi

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 10

Rischio e rendimento: concetti introduttivi (1)

In finanza il concetto di rischio traduce il grado di variabilità dei rendimenti associati ad uno

strumento finanziario

La nozione di rischio

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 11

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7

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (2)

In una logica di portafoglio, come si avrà modo di riferire più oltre, il rischio complessivo è

scomponibile in:• rischio specifico• rischio sistematico

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 12

La nozione di rischio

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (3)

Il rischio specifico è associato alle caratteristiche:• dell’azienda emittente i titoli• del settore in cui essa opera• del raggruppamento di imprese in cui essa può essere riferita

Esso si traduce nella variabilità del rendimento atteso spiegabile in riferimento a variabili quali, per esempio, l’andamento previsto

futuro del fatturato e le prospettive del settore

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 13

La nozione di rischio

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8

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (4)

Costituiscono fattori di rischio specifico:• il rischio commerciale, competitivo e settoriale• il rischio di insolvenza• il rischio di liquidità• Il rischio di comportamenti opportunistici e di truffe

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 14

La nozione di rischio

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (5)

Il rischio sistematico è collegato all’andamento generale del sistema economico, investendo il mercato azionario nel suo

complesso

Esso si traduce nella variabilità del rendimento atteso attribuibile a fenomeni sistemici di natura reale, monetaria e finanziaria

quali, ad esempio, le prospettive di sviluppo dell’economia, l’andamento previsto dell’inflazione, la dinamica dei tassi di

interesse e dei tassi di cambio

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Università degli Studi di Bergamo 15

La nozione di rischio

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… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (6)

Costituiscono fattori di rischio sistematico:• il rischio normativo• il rischio naturale• il rischio di cambio• il rischio di tasso• il rischio politico• il rischio d’inflazione• il rischio congiunturale

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 16

La nozione di rischio

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (7)

Rischio

competitivo

Rischio

di progetto

Rischio di cambio, politico, eventi

naturali

Rischio di settore

Rischio di interesse,

d’inflazione, congiunturale

Influisce su

poche aziende

Influisce su

molte aziende

Rischio diversificabile Rischio non diversificabile

Fonte: Dallocchio – Salvi, “Finanza d’azienda”, Milano, 2004, pagina 225

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Università degli Studi di Bergamo 17

La nozione di rischio

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10

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (8)

Venendo alla nozione di rendimento esso è definibile come l’insieme dei frutti prodotti dall’investimento in

rapporto al capitale impiegato, avuto riguardo alla durata dell’investimento stesso

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 18

La nozione di rendimento

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (9)

Il rendimento di un’attività finanziaria è in particolare da ricondurre a due distinte componenti:1) il rendimento corrente, legato alla remunerazione

periodica del capitale2) il guadagno in conto capitale, che riviene

dall’apprezzamento del titolo sul mercato

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Università degli Studi di Bergamo 19

La nozione di rendimento

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11

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (10)

Nel caso particolare delle azioni, il rendimento totaledell’investimento in un determinato periodo è

individuato dalla seguente:

)(

)()1()1()(

t

tt

t

tt P

PP

P

Divr

−+= ++

componente ricorrente(dividend yield)

guadagno in conto capitale(capital gain)

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 20

La nozione di rendimento

… (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (11)

È appena il caso di rilevare come, nel caso dell’investimento azionario, la quantificazione delle

due componenti vada soggetta a particolare aleatorietà

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 21

La nozione di rendimento

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Indicatori di rendimentoe

di rischio

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

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Indicatori di rendimento e di rischio (1)

In una logica ex ante il rendimento associato ad uno strumento finanziario è individuato dalla media

aritmetica dei possibili rendimenti ex ante ponderata per la probabilità associata a ciascun

rendimento

Si parla in tal caso di rendimento atteso

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 23

Indicatori di rendimento

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13

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (2)

Analiticamente

ove:= rendimento atteso del titolo i= rendimento associato a ciascuno scenario= probabilità associata a ciascuno scenario

∑=

×=n

ssisi prrE

1

)(

)( irEisrsp

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Università degli Studi di Bergamo 24

Indicatori di rendimento

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (3)

Esempio:

6,505%

0,960%12%8%

1,540%22%7%

1,950%30%6,5%

1,620%27%6%

0,275%5%5,5%

0,160%4%4%

r (s) x p(s)p(s)r (s)

∑ × ss pr

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Università degli Studi di Bergamo 25

Indicatori di rendimento

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14

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (4)

In una prospettiva ex post i rendimenti sono calcolati con riferimento a determinati sottoperiodi ed

espressi come media dei rendimenti effettivamente rilevati nei vari sottoperiodi componenti il

complessivo periodo di possesso

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

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Indicatori di rendimento

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (5)

Formalmente

ove:= rendimento medio del titolo i= numero dei sottoperiodi che compongono il

periodo di possesso (t)= rendimento del titolo i associato al sottoperiodo

∑=

=n

titi r

nr

1

1

irn

itr

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Università degli Studi di Bergamo 27

Indicatori di rendimento

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… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (6)

Esempio:

6,167%

8%2005

7%2004

6,5%2003

6%2002

5,5%2001

4%2000

r (t)ANNO

∑ trn

1

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Indicatori di rendimento

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (7)

Venendo alla nozione di rischio diremo che:• in una logica ex anteesprime la variabilità del

rendimento atteso di un determinato titolo• in una logica ex postesprime la variabilità dei

rendimenti di un determinato titolo effettivamente prodotti in un determinato periodo di tempo

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Indicatori di rischio

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… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (8)

L’una e l’altra definizione di rischio evocano il fenomeno della dispersione dei valori e di riflesso il

riferimento agli indicatori statistici dellavarianza e della deviazione standard o

scarto quadratico medio )( 2σ

)(σ

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Indicatori di rischio

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (9)

Detti indicatori forniscono informazioni in ordine alla dispersione dei valori assunti da una variabile casuale normale attorno al suo valore medio

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Università degli Studi di Bergamo 31

Indicatori di rischio

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… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (10)

Una distribuzione normale è una distribuzione i cui valorisono simmetrici rispetto alla propria media che assume

configurazione simile a quella di una campana

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 32

Indicatori di rischio

r

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (11)

In particolare, con riferimento alla valutazione del rischio ex ante, gli indicatori assumono rispettivamente la seguente

configurazione:

∑=

⋅−=n

ssiisi prEr

1

22 )]([σ

∑=

⋅−=n

ssiisi prEr

1

2)]([σ

(1)

(1) sommatoria degli scarti dell’insieme dei possibili rendimenti ex ante ris dal rendimento atteso E(ri) elevati al quadrato eponderati per la probabilità associata ai singoli rendimenti ps

33

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

Indicatori di rischio

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18

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (12)

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 34

0,0520%14,000%

0,02160%0,0400%2,000%8,640%54%16%

0,01600%0,0400%-2,000%4,800%40%12%

0,00800%0,1600%-4,000%0,500%5%10%

0,00640%0,6400%-8,000%0,060%1%6%

sArsAp

ss AA pr ×

)( ArE

)( AAA rErSss−= 2)(

sASss AA pS ×2)(

AVar

AVar %28,2== AA Varσ

Esempio:

Indicatori di rischio

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (13)

Con riferimento alla valutazione del rischio ex post, gli indicatori sono i seguenti:

∑=

−−

=n

t

iiti rrn 1

22 )(1

1σ (1)

(1) sommatoria degli scarti dei rendimenti storici osservati rit dal rendimento medio elevati al quadrato

∑=

−−

=n

t

iiti rrn 1

2)(1

r

35

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

Indicatori di rischio

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19

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (14)

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo 36

0,0325%8,75%

0,01563%1,25%10%2003

0,00063%0,25%9%2002

0,00063%-0,25%8,5%2001

0,01563%-1,25%7,5%2000

ANNO sAr

Ar

AAA rrSss−= 2)(

sAS

AVar %04,1== AA Varσ

Esempio:

Indicatori di rischio

∑=

4

1

2)(i

AiS

%01083,0%0325,014

1][

1

1

1

2 =×−

=−−

= ∑=

n

t

AAtA rrn

Var

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (15)

68,26%

95,44%

99%

Le proprietà della distribuzione normale sono riepilogate dal grafico seguente:

37

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Università degli Studi di Bergamo

σ323,2−r σ2−r σ−r r σ+r σ2+r σ323,2+r

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20

… (segue): indicatori di rendimento e di rischio (16)

Nel concreto la misurazione del rischio complessivo di un’attività finanziaria viene generalmente effettuata con riferimento alla logica ex post

Peraltro, è di tutta evidenza che, se da un lato la logica ex ante appare più rispettosa della filosofia

sottostante il processo di investimento e, quindi, può essere considerata più rigorosa della logica ex post, dall’altro essa comporta valutazioni non agevoli con riferimento ai rendimenti previsti e alle probabilità,

giustificando il ricorso a dati storici

38

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

Rischio e rendimento

e

preferenze degli investitori

39

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

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21

Rischio e rendimento e preferenze degli investitori (1)

In ordine alle modalità con cui un individuo si può collocare rispetto alle alle combinazioni rischio/rendimento, si è soliti distinguere tra:• investitori avversi al rischio• investitori indifferenti al rischio• investitori amanti del rischio

40

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

… (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (2)

Investitori avversi al rischio

Sono tali quegli investitori che sono disponibili ad assumere maggiori rischi a fronte di più che proporzionali incrementi dei rendimenti

La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione:

rendimento

rischio

1

1 combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l’investitore

41

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

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22

… (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (3)

Investitori indifferenti al rischio

Sono tali quegli investitori che sono disponibili ad assumere maggiori rischi a fronte di proporzionali incrementi dei rendimenti

La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione:

rendimento

rischio

1

1 combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l’investitore

42

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

… (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (4)

Investitori amanti del rischio

Sono tali quegli investitori che pur di veder accrescere il rendimento atteso dell’investimento sono disposti ad accettare incrementi più che

proporzionali nel rischio

La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione:rendimento

rischio

1

1 combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l’investitore

43

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

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23

… (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (5)

Tale concettualizzazione delle possibili reazioni al rischio non è soddisfacente in quanto è plausibile ritenere che un

operatore cambi il proprio schema di interpretazione oltre che in ragione del livello di rischio e di rendimento della specifica attività anche a seconda della quantità di denaro

di cui dispone per l’investimento, di quanto ha già investito, di quanto potrà ancora investire, della sua

posizione sul ciclo di vita (F. Modigliani)

44

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

… (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (6)

Infatti è ragionevole ritenere che

“al crescere delle entrate o della ricchezza degli individui la corrispondente utilità aumenti in modo men che

proporzionale”

45

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

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24

… (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (7)

Pertanto, nel caso in cui l’investitore sia ormai soddisfatto e palesi un privilegio per la situazione esistente, la maggiore

utilità non costituirà più uno stimolo sufficiente a supportare un incremento del rischio

46

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

Esercizio riepilogativo

47

Professor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale

Università degli Studi di Bergamo

Titolo Alfa Scenario Titolo Beta Scenario Titolo Gamma S cenario-4,00% 4% -5,50% 2% -3,50% 1%-2,50% 11% -4,25% 5% -2,00% 8%2,00% 45% -3,75% 1% -0,75% 13%6,50% 2% -1,00% 1% 0,25% 2%7,00% 5% 1,50% 15% 2,30% 6%7,75% 33% 3,25% 26% 4,50% 25%

4,50% 35% 5,25% 12%50,00% 15% 6,50% 9%

7,00% 16%9,00% 8%

Calcolare rendimento atteso e scarto quadratico med ioatteso con riferimento alle seguenti attività finan ziarie