análise morfométrica da bacia do alto rio das velhas – mg

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Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Geocincias Programa de Ps-graduao em Anlise e Modelagem de Sistemas Ambientais

Luis Felipe Soares Cherem

Anlise Morfomtrica da Bacia do Alto Rio das Velhas MG

Belo Horizonte 2008

Luis Felipe Soares Cherem

Anlise morfomtrica da bacia do alto Rio das Velhas MG

Dissertao apresentada ao Programa de Ps Graduao em Anlise e Modelagem de Sistemas Ambientais Universidade Federal de Minas Gerais como requisito parcial para obteno do ttulo de mestre em Anlise e Modelagem de Sistemas Ambientais. Orientador: Antnio Pereira Magalhes Junior Co-orientador: Sergio Donizete Faria

Belo Horizonte Instituto de Geocincias da UFMG 2008

C521a 2008

Cherem, Luis Felipe Soares. Anlise morfomtrica da Bacia do Alto do Rio das Velhas MG [manuscrito] / Lus Felipe Soares Cherem. 2008. xii, 110 f. : il. mapas, tabs.; enc. Orientador: Antnio Pereira Magalhes Jnior. Co-orientador: Sergio Donizete Faria. Dissertao (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de Geocincias, 2008. Bibliografia: f. 86-96. 1. Geomorfologia Minas Gerais Teses. 2. Geologia Mtodos estatsticos Teses. 3. Bacia do Alto do Rio das Velhas (MG) Teses. I. Magalhes Jnior, Antnio Pereira. II. Faria, Srgio Donizete III. Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de Geocincias, Departamento de Cartografia. IV.Ttulo. CDU: 551.4(815.1):519.2:55

Aprovada pela Banca Examinadora em cumprimento a requisito exigido para obteno do Ttulo de Mestre em Anlise e Modelagem de Sistemas Ambientais.

Dr. Antnio Pereira Magalhes Jnior

__________________________ Orientador IGC-UFMG, BH __________________________ Co-orientador IGC-UFMG, BH __________________________ Membro da Banca - convidada IGC-UFMG, BH __________________________ Membro da Banca - convidado IGC-UFMG, BH

Dr. Sergio Donizete Faria

Dra. Ana Clara Mouro Moura

Dr. Andr Augusto Rodrigues Salgado

Candidato:

Belo Horizonte, 14 de outubro de 2008.

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A experincia mostra que, prevendo com bastante antecedncia os passos a serem dados, possvel agir rapidamente na hora de execut-los. Cardeal Richelieu (1585-1642)

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Dedico essa pesquisa a todos que despertaram meu interesse pela Geomorfologia, ajudaram a me aproximar dessa cincia ou, de alguma forma, faro uso dos resultados e discusses apresentados nessa dissertao. iii

AGRADECIMENTOS Agradeo a todos que participaram de meu cotidiano nesses dezoito meses de mestrado, independente da freqncia e intensidade do convvio, no posso dizer que no haja um pouquinho de cada um em alguma dessas pginas. Agradeo, nesse aspecto, aos meus professores, que conscientemente me apresentaram novos caminhos. Desses professores, agradeo em especial ao professor Antnio Magalhes Jr. pela orientao acadmica e amizade, agora de longa data. Sou grato pela incondicional confiana e inestimveis oportunidades que tm sido indispensveis no meu aprimoramento intelectual e moral. Agradeo tambm aos professores Segio Faria e Andr Salgado pela amizade e co-orientao em minha pesquisa de mestrado e em outras pesquisas desenvolvidas nos ltimos dezoito meses. Agradeo a minha estimada e to querida famlia: aos meus pais que, como marchands, colocaram sua f em minha capacidade, como tutores, souberam e ainda sabem fazer valer aquilo que muitos chamam de autoridade, mas que tenho como a mais fina educao fundada em suas vivncias e os agradeo por serem fidedignos ao que, para mim, se espera dos pais: amor e ateno. Agradeo a meu irmo e minha irm que, com suas caractersticas personalidades, se faro inesquecveis para mim e que, garantidamente, sero presenas constantes. Agradeo tambm aos colegas que se tornaram amigos, aos amigos hoje colegas e aos amigos de sempre, pessoas sem as quais o descanso seria um tanto solitrio. Por fim, agradeo a Fundao de Amparo Pesquisa de Minas Gerais (FAPEMIG), pela concesso da bolsa de mestrado nos ltimos dezessete meses.

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RESUMOA Geomorfologia Regional de Minas Gerais estudada por geomorflogos e gelogos desde o incio do sculo XX, quando pesquisadores estrangeiros realizaram as primeiras pesquisas no estado. Durante esse perodo, o surgimento de novos conceitos e metodologias na Geomorfologia ocasionou a mudana de teorias de evoluo do relevo dessa regio. Essas perspectivas so conseqncias da interdisciplinaridade entre cincias de diferentes reas de conhecimento, com o caso da recente aplicao de modelos digitais de elevao (MDE) do terreno como base para realizao de anlises de sistemas geomorfolgicos de escala regional e local. Os MDEs tm sido usados em modelos de anlise morfolgica, de processos e de dinmica evolutiva, na literatura nacional e internacional. Um dos tipos de estudos realizados a anlise morfolgica de bacias hidrogrficas ou anlise morfomtrica de bacias, na qual o objetivo caracterizar os aspectos geomtricos e de composio dessas bacias, estabelecendo indicadores relacionados forma, ao arranjo estrutural e composio integrativa entre os elementos.. Nesse contexto, essa dissertao compartimenta a bacia do alto Rio das Velhas, aplicando parmetros morfomtricos. Para tanto, a pesquisa estruturada em trs etapas metodolgicas principais: 1) gerao de MDE e de rede hidrogrfica compatveis escala de anlise; 2) extrao dos parmetros morfomtricos; 3) anlise morfomtrica. Na primeira etapa, em especial, testada a capacidade de MDEs e da rede de drenagem derivada deles em representar o relevo e a drenagem com consistncia hidrolgica e morfolgica. Os resultados indicam que as redes de drenagem gerada a partir dos MDEs no apresentam consistncia morfolgica nos canais de baixa ordem hierrquica, devendo, na escala 1:50.000, ser utilizada a base cartogrfica e demonstram que a bacia do alto Rio das Velhas pode ser dividida em quatro compartimentos morfomtricos. Palavras-chave: anlise morfomtrica, geoestatstica aplicada, MDE, bacia do alto Rio das Velhas.

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ABSTRACTThe Regional Geomorphology of Minas Gerais has been studied by geomorphologists and geologists since the early 1900s, when foreign surveys were carried out in this Brazil State. During this time, the application of new conceptual and methodological perspectives on Geomorphology has modified theories of relief evolution. These perspectives are consequences of the interdisciplinarity among sciences of different areas, as the example of the usage of digital elevation models (DEM), which are applied on geomorphologic systems analyses in regional and local scale. The DEMs are used in morphologic analysis models, processes development ones and evolution dynamics ones by national and international literature. Watershed morphologic analysis, or morphometric analysis, is one of the most cited kinds of studies and its objective is to characterize geometric aspects and composition of these areas, establishing indicators which are correlated to form, structural arrangement and integrative composition of its elements. So, the aimed objective is to cluster its morphology, by morphometric parameters. For that, the study is structured around three main stages: 1) generation of compatible DEM and drainage net; 2) extraction of the morphometric parameters; and 3) morphometric analysis. In particular, the first stage also access MDEs potential of representing the relief and the drainage under the laws of hydrology and morphology consistency. Results demonstrate the lack of morphological consistency for the drainage nets created from the DEMs, especially for low order rivers, in spite of it; they indicate that cartographic chart data are preferred, as 1:50.000 charts. Results also evidence four-group morphometric compartments in the upper das Velhas River watershed. Key-words: morphometric analysis, applied geostatistic, DEM, upper das Velhas River watershed.

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SUMRIO1 Introduo 1.1 Objetivo geral e especficos 2 Modelos digitais de elevao e redes de drenagem morfolgica e hidrologicamente consistentes 2.1 Modelos Digitais de Elevao 2.2 Dados Vetoriais Consistentes para a Rede de Drenagem 3 Anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas 3.1 Parmetros Morfomtricos para Anlise de Bacias Hidrogrficas3.1.1 Classe Linear 3.1.2 Classe Zonal 3.1.3 Classe Hipsomtrica

1 7 9 9 19 23 2626 30 32

3.2 Anlise Morfomtrica Individual e Comparativa de Bacias Hidrogrficas 4 Caracterizao da rea de Estudo 5 Metodologia 5.1 Gerao do Modelo Digital de Elevao e das Redes Hidrogrficas Morfolgica e Hidrologicamente Consistentes5.1.1 Seleo da Unidade Bsica de Anlise 5.1.2 Gerao de MDE Morfolgica e Hidrologicamente Consistentes 5.1.3 Gerao das Redes Hidrogrficas com Consistncia Hidrolgica e Morfolgica 5.1.4 Delimitao das Sub-Bacias para Extrao dos Parmetros Morfomtricos

34 37 41 4444 45 45 46

5.2 Anlise Morfomtrica da Bacia do Alto Rio das Velhas5.2.1 Definio dos Parmetros Morfomtricos 5.2.2 Extrao dos Parmetros Morfomtricos das Sub-Bacias de Quinta Ordem Hierrquica 5.2.3 Preparao da Base de Dados 5.2.4 Correlao das Sub-Bacias de Quinta Ordem que Integram a Bacia do Alto Rio das Velhas

4848 49 49 50

6 Anlise da consistncia morfolgica e hidrolgica dos modelos digitais de elevao e redes de drenagens gerados para a bacia do alto rio das velhas 6.1 Krigagem do MDE-SRTM para a Bacia do Alto Rio das Velhas: Avaliao Morfolgica e Hidrolgica 6.2 Comparao da Rede de Drenagem Extrada de MDE-original, MDE-krigado e de Base Cartogrfica do IBGE: Avaliao para Uso em Anlise Morfomtrica de Bacias Hidrogrfica 7 Anlise morfomtrica da bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas

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7.1 Anlise Individual da Bacia do Alto Rio das Velhas 7.2 Anlise Comparativa das Sub-Bacias de Quinta Ordem da Bacia do Alto Rio das Velhas 7.3 Compartimentao Morfomtrica da Bacia do Alto Rio das Velhas 8 Consideraes Finais 9 Referncias Bibliogrficas

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LISTA DE FIGURASFigura 2.1 - Diferena de elevao entre DEM-SRTM e DEM-TOPO: (a) em metros; (b) em porcentagem. Figura 2.2 - Morfologia atenuada pela transformao inversa de Fourier: (a) Morro de So Jos/RJ no MDE-SRTM original; (b) Morro de So Jos no MDE corrigido; (c) relevo movimentado no MDE-SRTM original; (d) relevo movimentado no MDE corrigido. Figura 2.3 Histograma de altitude e declividade obtido sobre MDE gerado para a mesma rea a partir de dados de cartas topogrficas e interpolados. Figura 2.4 - Comparao de MDEs em perspectiva tridimensional para a bacia do rio Maracuj, regio Central de Minas Gerais: (a) MDEs-SRTM original (90m); (b) MDE-SRTM interpolado por krigagem (30m). Figura 2.5 - Vazo simulada para uma bacia em trs MDE diferentes, considerando um nico evento de chuva e infiltrao constante de 5mm/h. Figura 2.6 Variograma e seus componentes. Figura 2.7 Derivao da declividade de MDE-SRTM: (a) original e (b) krigado. Figura 2.8 Rede de drenagem com diferentes limiares sobreposta ao MDE. Figura 2.9 Composio digital da rede de drenagem, variao de escala e nvel de detalhe: (a) malha vetorial Geominas (1:50.000); (b) malha matricial extrada de MDE/SRTM (90m); (c) malha vetorial derivada de B. Figura 3.1 Representao grfica das Leis de Horton para a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 3.2 Hierarquia fluvial definida por (a) Strahler (1952) e (b) Horton (1945). Figura 3.3 Magnitude fluvial definida por (a) Scheidegger (1965) e (b) Shreve (1966). Figura 3.4 Integral hipsomtrica da bacia do Rio Uberabinha: AC - a curva hipsomtrica e ABC - a integral hipsomtrica. Figura 3.5 Grupamento das bacias hidrogrficas do Planalto de Poos de Caldas, Estado de Minas Gerais, dado pelo coeficiente de correlao de Spearman. Figura 3.6 Compartimentao geomorfolgica da bacia do Rio Uberabinha, MG. Figura 4.1 Localizao da rea de estudo em escala nacional e estadual. Figura 4.2 Localizao da rea de estudo com detalhes da rede viria.

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Figura 4.3 Caractersticas fsicas da bacia do alto Rio das Velhas: (a) litotpos; (b) classificao altimtrica. Figura 4.4 Corte longitudinal W-E do Quadriltero Ferrfero, representando seu relevo e unidades litoestratigrficas. Figura 5.1 Bacias exorricas do sudeste da frica, classificadas segundo o nvel de base (Oceano ndico) e no segundo a ordem de grandeza. Figura 6.1 Variograma gerado para a krigagem ordinria gaussiana do MDE-SRTM da bacia do alto Rio das Velhas. Figura 6.2 Comparao altimtrica entre o MDE-SRTM: (a) original (90m); (b) gerado por krigagem (30m) para a bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas. Figura 6.3 Comparao dos aspectos do relevo no divisor de guas entre o Ribeiro do Silva e Ribeiro Carioca para os MDEs-SRTM: (a) original; (b) krigado (SW da bacia do alto Rio das Velhas). Figura 6.4 Comparao da inconsistncia hidrolgica entre: (a) MDE-original e (b) MDE-krigado. Figura 6.5 Curvas hipsomtricas do relevo da bacia do alto Rio das Velhas gerado para o MDE-original (linha azul) e MDE-krigado (linha tracejada vermelha). Figura 6.6 Comparao da inconsistncia hidrolgica em reas de corpos d'gua na Serra da Moeda: (a) MDE-original, (b) MDE-krigado. Figura 6.7 Conflito topolgico nos trechos da rede de drenagem de cavas, borda W da Sinclinal Moeda, destaque para a diferena no arranjo da rede de drenagem gerada a partir de (a) MDE-original e (b) folha topogrfica 1:50.000. Figura 6.8 Comparao da sinuosidade dos canais da bacia do Rio das Velhas: rede de drenagem extrada de (a) carta topogrfica do IBGE em escala de 1:50.000; e (b) MDE-original. Figura 6.9 Canais de primeira ordem gerados erroneamente ao longo de canais com largura superior a resoluo do MDE-krigado (30 metros): acmulo de canais alinhados ao longo do vale do mdio curso do rio das Velhas. Figura 6.10 Comparao das redes de drenagem geradas a partir de (a) MDEoriginal, (b) MDE-krigado, (c) extrada de carta topogrfica em escala de 1:50.000.

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Figura 6.11 Grficos comparativos dos valores de (a) Rb, (b) Lm, (c) Rlm e (d) RA para as redes de drenagem geradas a partir de MDE-original, cartas topogrficas e MDE-krigado. Figura 6.12 ndice de sinuosidade mdio por ordem hierrquica gerados para as redes de drenagem analisadas. Figura 6.13 ndice de circularidade (Ic) gerado para a bacia do alto Rio das Velhas nas trs bases de dados analisadas. Figura 6.14 Comparao do permetro e da rea de micro-bacia do alto Ribeiro Carioca gerada automatica-mente em (a) MDE-original; (b) MDE-krigado Figura 6.15 Densidade de drenagem (km/km) calculada por ordem e total para a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 6.16 Densidade de rios (rio/km) calculada por ordem e total para a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 7.1 Retas de regresso linear do logaritmo dos parmetros de Horton calculados para a bacia do alto Rio das Velhas Figura 7.2 Significncia mdia dos parmetros que representam as leis de Horton (1945) para as bacias de quinta ordem que integram a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 7.3 Significncia dos parmetros que representam as leis de Horton (1945) para as bacias de quinta ordem que integram a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 7.4 Classificao das sub-bacias de quinta ordem para a (a) Densidade de drenagem, (b) Densidade hidrogrfica, (c) ndice de circularidade e (d) ndice de rugosidade agrupamentos definidos por quebra natural. Figura 7.5 Mapas de (a) sinuosidade mdia, (b) declividade mdia dos canais de quarta ordem e ordens superiores e (c) declividade mdia e mxima das bacias de quinta ordem hierrquica que integram a bacia do alto Rio das Velhas. Figura 7.6 Compartimentao morfomtrica da bacia do Alto Rio das Velhas Figura 7.7 Comparao dos parmetros morfomtricos gerados os compartimentos morfomtricos que drenam o Complexo do Bao: (a) densidade de drenagem; (b) densidade hidrogrfica, (c) ndice de rugosidade, (d) declividade mdia das vertentes.

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LISTA DE TABELASTabela 6.1 Representao da perda de rea em reas de topo e vale pela interpolao do MDE-SRTM para a bacia do alto Rio das Velhas Tabela 7.1 Parmetros que representam as leis de Horton calculados para a bacia do alto Rio das Velhas Tabela 7.2 Parmetros calculados para a bacia do alto Rio das Velhas Tabela 7.3 ndice de sinuosidade mdia de canal (Is) por valor mdio de ordem

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1 INTRODUOA anlise e a modelagem de sistemas ambientais esto inseridas em um contexto cientfico que advm da viso quantitativa das cincias ambientais. Essa abordagem tem como um de seus marcos tericos a Cincia da Paisagem de Dokoutchaev, pesquisador russo do sculo XIX. O objeto de estudo dessa cincia, um sistema ambiental, foi definido por esse pesquisador com sendo um complexo natural territorial e a interao de seus componentes biticos e abiticos que se desenvolvem em interior (CAVALCANTI e RODRIGUEZ, 1997). Ao longo do sculo XX, esse conceito de sistema foi sendo apropriado e aprimorado pelas cincias oriundas das Cincias Naturais. medida que essas cincias foram se aprimorando terica e metodologicamente, diversas classificaes e tipologias de sistemas foram criadas, o que favoreceu a constituio de diversas cincias ambientais como a Geomorfologia, a Climatologia, a Hidrologia e a Ecologia. Em especial, na Geomorfologia, o conceito de sistema foi pioneiramente utilizado por Chorley (1962) e, desde ento, novos desdobramentos tericos tm sido alcanados (CHORLEY e KENNEDY, 1971; WOLDENBERG, 1985; CHRISTOFOLETTI, 1999). Assim como a renovao conceitual, a reformulao metodolgica constante, sendo subsidiada por novas tecnologias de mensurao e anlise. A evoluo dos mtodos cientficos de mensurao e anlise orientada pela necessidade de que resultados mais precisos sejam obtidos na busca do melhor entendimento dos sistemas ambientais. Entretanto, esta evoluo no se edifica apenas sobre si mesma, mas depende tambm da transformao cognitiva do objeto de estudo para se estabelecer sobre novos pilares, pois, enquanto ele estudado, novos aspectos so observados, ocasionando novas perspectivas e possibilidades de pesquisas. Assim, quando esse objeto estudado novamente, o estudo se respalda em um corpo terico-metodolgico mais robusto. Alm da superao conceitual e metodolgica interna a cada cincia, a constante apropriao de conceitos e mtodos cientficos entre cincias de diferentes reas do conhecimento possibilita tambm um intercmbio terico e metodolgico entre elas. Essa afirmao mais tangvel quando demonstrada por meio de exemplos. Assim, podemos citar o exemplo das Geocincias auxiliadas pela Estatstica e pela Cincia da Computao. 1

Dentro das Geocincias, a Geomorfologia surgiu enquanto uma cincia empirista, isto , se firmava em observaes de campo para, a partir delas, propor suas leis gerais. Alm dessas observaes, cartas topogrficas e mapas geolgicos eram j de grande valor, pois o cruzamento de informaes presentes nesses materiais cartogrficos auxiliava na validao cientfica das observaes de campo. Nessa fase, se pode dizer que a Geomorfologia passava por um momento dedutivista, fundado em observaes qualitativas. Na dcada de 1980, o desenvolvimento do sensoriamento remoto do relevo por radares interferomtricos e a criao e implementao de ferramentas computacionais com interface mais amigvel aos usurios, associado a um novo momento cientfico das Geocincias, conceitual e tecnicamente renovado, possibilitou o uso de tcnicas de mensurao distncia. Essas tcnicas contriburam para o desenvolvimento de ferramentas computacionais para o tratamento da informao geogrfica, os chamados Sistemas de Informao Geogrfica SIG. Isso, conseqentemente, foi consolidado por estudos de carter cientfico realizados pela Geologia, Geografia, Geomorfologia, Economia, Cincias Atuariais, Estatstica, Epidemiologia, dentre outras, em pesquisas desenvolvidas nos setores pblico e privado para planejamento e gesto territorial de suas atividades. Desde ento, a Geomorfologia passa a ser marcada pelo uso de tcnicas quantitativas, conforme pode ser observado em estudos recentes (TUCKER et al., 2001; GANAS et al., 2005; DRGUF e BLASCHKE, 2006; SCHOONOVER et al., 2007; SALGADO et al. 2008a). Cabe ressaltar que o tratamento de grande quantidade de dados e a complexidade metodolgica em determinadas anlises no seriam possveis sem as ferramentas fornecidas pela Cincia da Computao e tambm pela Estatstica Espacial. Mas independente da renovao conceitual e metodolgica, o objetivo geral permanece o mesmo: estudar e interpretar as formas do relevo terrestre e os mecanismos responsveis pela sua modelagem, em todas as suas escalas de anlise, desde modelos de escala global (WALCOTT e SUMMERFIELD, 2007), at modelos locais (PARANHOS FILHO et al., 2003). A anlise e modelagem de sistemas geomorfolgicos em ambiente computacional potencializaram a obteno e anlise de dados e informao que antes demandavam dispendiosos e longos levantamentos de campo e gabinete, como o caso da anlise 2

morfomtrica de bacias hidrogrficas. Essa anlise um dos tipos de anlise morfolgica e tem como objetivo quantificar atributos do relevo para classific-lo e comparar o modelado e a evoluo em reas de contexto climtico (exgeno) e estrutural (endgeno) diferentes (HORTON, 1945; STRAHLER, 1954; SCHUMM, 1956; STRAHLER, 1957; STRAHLER, 1958; CHTRITOFOLLETI, 1970; FELTRAN FILHO, 1982; MAIO, 1990; WALCOTT E SUMMERFIELD, 2007). Uma das tecnologias utilizadas na anlise de sistemas geomorfolgicos o tratamento computacional de dados obtidos por sensoriamento remoto, principalmente com dados topogrficos fornecidos por radares interferomtricos, a exemplo daqueles provenientes da SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, na sigla em ingls), misso realizada em 2000 pela NASA (National Aeronautics and Space Administration, na sigla em ingls). Esses dados objetivam gerar um modelo topogrfico para toda a superfcie terrestre em resoluo espacial mais alta do que a anterior GTOPO30 (Global Topography, na sigla em ingls), que corresponde a um banco de dados topogrficos compilado pelo USGS (United States Geological Survey, na sigla em ingls) de diversas fontes. Os dados topogrficos obtidos por meio de sensoriamento remoto podem servir de base para estudos em diversas unidades de anlise geomorfolgica (sistemas geomorfolgicos), tais como: bacia hidrogrfica, complexo serrano (Quadriltero Ferrfero SALGADO et al., 2008b), cadeia de montanhas (Rochosas Canadenses SAUCHYN et al., 1998) e ilha (Macronsia SCHEIDEGGER, 2002). Cada sistema pode ser analisado em recortes escalares diferentes. Como exemplo podem ser citadas as bacias hidrogrficas, em escalas desde micro-bacias (VALERIANO, 2002) at grupos de bacias de grande porte (WALCOTT e SUMMERFIELD, 2007; COELHO NETO, 2007). E a diversidade no apenas relativa s caractersticas geogrficas das reas de estudos, os objetivos dos estudos tambm variam desde aqueles que se restringem classificao do relevo (VALERIANO 2003; TOLLEDO et al., 2006; VESTENA et al., 2006) at estudos que buscam correlacionar reas com feies homogneas a processos tectnicos (SALCHYN et al., 1998; SZKELY e KARTSON, 2004; RUSZKICZAY-RUDIGER, 2007), ou dinmica hidrolgica (COSTA-CABRAL e BURGES, 1997; VICENS e MARQUES, 2006), ou mesmo estudos que visam testar mtodos de classificao do relevo em ambiente digital e

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melhorar a qualidade dos dados topogrficos (HOTT e FURTADO, 2004; DRGUF e BLASCKE, 2006, VALERIANO, 2002). Observa-se nos ltimos anos o constante aprimoramento dos SIGs com a incluso de novas ferramentas, como os pacotes de tratamento geoestatstico e a implementao de redes espaciais, em funo de demandas mais especficas (VALERIANO, 2002; SCHEIDEGGER, 2002; FLORENZANO, 2005; GUSTAVSSON et al., 2006; DRGUF e BLASCHKE, 2006; CHAUDHRY e MACKANESS, 2007). Assim, o ambiente virtual disponibilizado pela computao conferiu maior versatilidade no tratamento de banco de dados antes impossveis de serem gerados e interpretados. Alm disso, viabilizou a implementao de modelos estatsticos anteriormente pouco aplicveis. Esse fato pode ser observado nos estudos geomorfolgicos que abordam a anlise morfolgica do relevo a partir de atributos morfolgicos derivados em ambiente digital. A tcnica mais comum de derivao de atributos morfolgicos do relevo em ambiente digital a partir do uso dos modelos digitais de elevao (MDEs)e da rede hidrogrfica digital, os quais so obtidos por imageamento orbital ou pelo tratamento de cartas topogrficas. Sobre esses dados so aplicadas rotinas computacionais para extrair os dados que compem os parmetros morfomtricos. Para tanto, os MDEs e as redes hidrogrficas devem ter consistncia morfolgica e hidrolgica para que os resultados obtidos nas anlises morfomtricas sejam vlidos. No ltimo decnio, essa potencialidade impulsionou pesquisas relacionadas anlise do relevo desenvolvidas no Brasil e em outros pases. No cenrio brasileiro em geral, os estudos realizados tm como objetivo mais a gerao de dados morfomtricos que a anlise desses dados (MILANI e CANALI, 2000; ALCNTARA e AMORIM, 2005; RECKZEIEGEL e ROBAINA, 2006; RODRIGUES e BRITO, 2006; SUCUPIRA et al., 2006; VICENS, 2006; FELTRAN FILHO e LIMA, 2007). As pesquisas geomorfolgicas que tratam da anlise morfomtrica a partir de estudos estatsticos so raras na produo cientfica nacional (POLITANO e PISSARRA, 2003; VICENS e MARQUES, 2006; SANTOS E SOBREIRA, 2008). Em contrapartida, o cenrio internacional apresenta um nmero representativo de estudos que utilizam os dados morfomtricos como objetos de estudo, no apenas como resultados (SILVEIRA, 2006; MOUSSA e BOCQUILON, 1996; 4

SAUCHYN et al., 1998; TUCKER et al., 2001; SCHIDEGGER, 2002; SHANKAR et al., 2002; SZKELY e KARTSON, 2004). Em especial, alguns estudos focados na anlise morfomtrica do relevo foram desenvolvidos em bacias hidrogrficas do estado de Minas Gerais (CHRISTOFOLETTI, 1970; OLIVEIRA et al., 2007; LANA et al. 2001; ALVES e CASTRO, 2003; RODRIGUES e BRITO, 2000; TOLLEDO et al., 2006; FELTRAN FILHO e LIMA, 2007). A anlise morfolgica de sistemas ambientais, em especial a anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas, de extrema importncia para o atual momento cientfico da Geomorfologia, j que, subsidiados por novas metodologias e mtodos de obteno e interpretao dos resultados, os estudos podem contribuir no entendimento do modelado escultural do relevo da bacia e contribuir metodologicamente para estudos futuros de maior escala de anlise geogrfica. Para que essa contribuio se confirme de fato, necessrio que os dados topogrficos, sobre os quais so aplicadas as anlises morfolgicas, sejam precisos em representar a superfcie terrestre na escala cartogrfica adequada. As bacias hidrogrficas so sistemas ambientais cuja anlise morfolgica envolve a rede de drenagem e o relevo, permitindo interpretar [...] a forma, o arranjo estrutural e a composio integrativa entre esses elementos [...] (CHRISTOFOLLETI, 1999, p. 52). Portanto, nessa escala de anlise, as vertentes e cursos dgua so considerados atributos do relevo e da rede de drenagem, respectivamente. Dentre os elementos analisados pela Geomorfologia podem ser citados redes de drenagem, vertentes, complexos litorneos, canais e vales fluviais, bacias hidrogrficas, complexos serranos, plancies e bacias sedimentares (CHRISTOFOLETTI, 1999). A escala geogrfica dos sistemas analisados define as variveis utilizadas para realizar os testes de correlao necessrios. Como exemplo, a vazo, a largura e a profundidade do canal e a rugosidade do leito so variveis indispensveis na anlise morfolgica de canais fluviais. No entanto, so variveis dispensveis na anlise morfolgica de bacias hidrogrficas, na qual variveis como densidade de drenagem, relao de bifurcao, ndice de dissecao e ndice de rugosidade representam com maior preciso e correlao o quadro geomorfolgico.

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O uso de MDEs para representar o relevo e derivar a rede de drenagem foi ampliado desde a disponibilizao de bancos de dados altimtricos obtidos por sensoriamento remoto, mais especificamente obtidos por imageamento via interferometria radiomtrica (FLORENZANO, 2004). O banco de dados mais completo e mais utilizado so os MDEs gerados pela SRTM. Esse banco de dados matricial tem resoluo espacial de 30 metros para o territrio dos Estados Unidos e 90 metros para o restante do globo. Valeriano (2004), Jarvis et al. (2004), Valeriano (2005), Hancock et al. (2006), Pinheiro (2006), Torres et al. (2006), Nikolakopoulos et al. (2006) e Duarte e Assad (2007) so exemplos dos diversos estudos que tm como objetivo avaliar a capacidade dos MDEs-SRTM em representar o relevo, isto , avaliar a consistncia morfolgica e hidrolgica dos MDESRTM na representao do relevo. Se por um lado esses trabalhos avaliam a consistncia morfolgica e hidrolgica do relevo, por outro, no avaliam a capacidade desses MDEs em representar a rede de drenagem. A discusso sobre a consistncia morfolgica da rede de drenagem derivada desses MDEs feita por outros estudos, a exemplo de Curkendall et al. (2003), Dutra et al. (2005), Vogt et al. (2003). Entretanto, a avaliao morfolgica especfica da rede de drenagem derivada de MDEs-SRTM para subsidiar anlises morfolgicas de bacias incipiente. Para avaliar a consistncia hidrolgica e morfolgica dos MDEs-SRTM e da rede hidrogrfica derivada deles, necessria a comparao com dados obtidos de outras fontes, a exemplo dos estudos citados anteriormente. Assim, deve-ser optar por fontes com elevada acurcia para a representao do relevo e da rede de drenagem, sendo essa fonte a referncia. Alm disso, a avaliao deve ser realizada em escala de anlise geogrfica e cartogrfica compatveis para os dados avaliados e de referncia. Os dados de referncia so as cartas topogrficas por essas serem de elevada acurcia na representao do relevo e da rede de drenagem, especificamente, conforme apresenta Nikolakopoulos et al. (2006). Assim, consequentemente, os dados de referncia as cartas topogrficas devem ser de mesma escala cartogrfica para toda a rea de estudo, a qual deve ser de escala de anlise compatvel escala cartogrfica. Nessa pesquisa a rea de estudo a bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas, localizada na regio central de Minas Gerais. A escolha foi motivada pelo fato das cartas topogrficas que recobrem essa rea serem de mesma escala (1:50.000), da metodologia de 6

fotointerpretao da rede de drenagem ser homognea para toda a rea e tambm por essa bacia j apresentar diversos estudos geomorfolgicos que podem orientar a avaliao dos MDEs e respectivas redes de drenagem. As pesquisas geomorfolgicas conduzidas no Rio das Velhas, principalmente as relativas evoluo do relevo, foram desenvolvidas desde o incio do sculo passado (HADER e CHAMBERLIN, 1915). Mais recentemente, valiosos esforos esto sendo feitos para entender a dinmica da paisagem da regio, principalmente em sua alta bacia (VALADO e SILVEIRA, 1992; MAGALHES JR e SAADI, 1994; BACELLAR, 2000; LANA, 2004; LANA e CASTRO, 2005; SALGADO et al., 2008a). Entretanto, esses esforos no utilizam os parmetros morfomtricos com interpretaes estatsticas sobre a composio do relevo. No Quadriltero Ferrfero um estudo de anlise morfomtrica foi realizado para as bacias que compem a borda leste do Complexo do Bao (SANTOS E SOBREIRA, 2008). Tais esforos so mais frequentemente realizados visando subsidiar o planejamento agrcola em reas onde essa atividade desenvolvida, como o Tringulo Mineiro e o Sul de Minas (FELTRAN FILHO,2007). Estudos geomorfolgicos recentes associam a anlise morfomtrica a outras metodologias de anlise do relevo e da dinmica das guas superficiais (SARRIS et al., 2005; ARCOVERDE et al., 2005; LYEW-AYEE et al., 2006; MARQUES NETO e VIADANA, 2006), alcanando resultados sustentados em dados empricos, e alguns obtidos por sensoriamento remoto (TUCKER et al., 2001; CHAUDHRY e MACKANESS, 2007). Assim, os dados e anlises resultantes dessa pesquisa fornecem subsdios a novas pesquisas. 1.1 Objetivo geral e especficos O objetivo geral dessa pesquisa a compartimentao morfomtrica da bacia do alto Rio das Velhas, utilizando o geoprocessamento, dados topogrficos disponibilizados em ambiente digital, tcnicas geoestatsticas, tendo como objetivos especficos: Gerar um MDE de resoluo espacial compatvel escala de anlise (bacia do alto Rio das Velhas) por interpolao geoestatstica de MDE-SRTM; Verificar se a manuteno da consistncia morfolgica e hidrolgica do relevo preservada aps a interpolao do MDE-SRTM; 7

Verificar se h consistncia morfolgica e hidrolgica da rede de drenagem gerada a partir do MDE-SRTM originais e interpolados;

Apresentar as vantagens e limitaes do uso do MDEs-SRTM na representao da rede de drenagem em anlises regionais; Fornecer subsdios a futuros estudos geomorfolgicos desenvolvidos na bacia do Rio das Velhas;

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2 MODELOS DIGITAIS DE ELEVAO E REDES DE DRENAGEM MORFOLGICA E HIDROLOGICAMENTE CONSISTENTESA qualidade dos resultados obtidos em estudos geomorfolgicos, que metodologicamente fazem uso do processamento digital, definida pela qualidade dos dados primrios, isto , a qualidade dos dados iniciais orienta a qualidade das anlises realizadas. Nos estudos que tem como dados primrios as grades retangulares de dados de elevao topogrfica os modelos digitais de elevao regulares a metodologia de gerao, de avaliao e o tratamento estatstico aplicado a esses dados definem o grau de aproximao (ou distanciamento) que os resultados tero da realidade. Assim, a semelhana dos MDEs com o relevo por eles representados deve ser a melhor possvel, j que o uso de MDEs de baixa qualidade inviabiliza interpretaes de melhor qualidade. A mesma semelhana necessria na representao da rede hidrogrfica em ambiente digital por vetores. Destaca-se que alm do uso de grades regulares, existem tambm outras formas de representao do relevo, como as grades triangulares. A apresentao dos processos de obteno da altimetria e de gerao e tratamento dos MDEs e da rede hidrogrfica vetorial so indispensveis na avaliao da consistncia morfolgica e hidrolgica desses dados, os quais devem ser compatveis com as escalas de anlise. Para tanto, cada MDE e respectiva rede de drenagem devem ser julgados no contexto de sua utilizao. A anlise morfolgica de bacias hidrogrficas um dos tipos de anlise de sistemas ambientais, conforme descreve Christofolleti (1999), e requisita informaes relativas ao relevo e a rede de drenagem. Esse captulo apresenta, num primeiro momento, os MDEs, as metodologias de gerao e tratamento utilizadas para que estes tenham consistncia hidrolgica e morfolgica ao representar o relevo. Em um segundo momento so apresentadas metodologias de extrao da rede hidrogrfica dos MDEs encontradas na literatura sobre o assunto e discutidos os resultados obtidos. 2.1 Modelos Digitais de Elevao Os modelos digitais de elevao (MDEs) so, em geral, dados por grades retangulares matriciais nas quais, para cada pixel tem-se um valor numrico associado a elevao 9

correspondente ou grades triangulares vetoriais nas quais os valores so associados aos vrtices. O formato de grade retangular mais utilizado devido ao fato de sua estrutura apresentar maior compatibilidade com as ferramentas de processamento digital de imagem. A estrutura computacional desse tipo de grade a mesma de imagens digitais, diferenciandose pelo fato das informaes armazenadas nos pixels no serem associadas radiao eletromagntica visvel, mas sim a ondas de Radar (freqncia de micro-ondas ativas) correspondentes a valores altimtricos, quando obtidos por interferometria. Os MDEs podem ser tambm gerados a partir da interpolao de curvas de nvel de cartas topogrficas, conforme apresenta Jarvis et al. (2004). O tamanho da rea representada por cada clula da grade (pixel) corresponde resoluo espacial da imagem e, intrinsecamente, define a escala de trabalho (MENEZES e COELHO NETO, 2003). Para que um MDE tenha consistncia geomorfolgica e hidrolgica, a imagem matricial deve representar fidedignamente as feies geomorfolgicas, como divisores de bacia, talvegues e elementos cncavos e convexos (ARAJO, 2006; PINHEIRO, 2006). Portanto, os MDEs so gerados a partir de dados obtidos de duas fontes distintas: dados topogrficos extrados de cartas topogrficas e dados de radares interferomtricos. Cada um tem suas vantagens e desvantagens tcnicas intrnsecas e requerem tratamento especfico (VALERIANO, 2002; PINTO et al., 2004; JARVIS et al., 2004; PINHEIRO, 2006; NIKOLAKOPOULOS et al., 2006; DUARTE e ASSAD, 2007). Nos ltimos anos, o aprimoramento das tcnicas de interferometria por radar resultou na gerao de resultados positivos na produo de modelos de elevao, o que foi aperfeioado pelas novas tcnicas de tratamento desses dados. (JARVIS et al., 2004; PINHEIRO, 2006). O tratamento desses MDEs pode ser feito por interpoladores lineares, no-lineares e inclusive por tratamento no espacial, como o exemplo da transformao de Fourier utilizada por Costa et al. (2005) para tratar o MDE-SRTM do Estado do Rio de Janeiro. A definio de qual o melhor tipo de tratamento a ser aplicado correlata escala de trabalho, sendo crucial a estratificao do tratamento de dados, seja em um domnio geomorfolgico regional, em uma bacia hidrogrfica, ou em vertentes (VALERIANO e GARCIA, 2000). Isso significa dizer que, para cada escala de anlise geogrfica, h um tipo 10

de tratamento especfico. O tratamento de uma rea de estudo em escala pequena com menos detalhes demanda o uso de tcnicas compatveis, sendo indispensvel a conformidade morfolgica dos dados com o relevo, j que as feies e aspectos estudados so de escala geogrfica regional (VALADO, 1998; MILIARESIS, 2001; SCHEIDEGGER, 2002; SZEKELY, 2004; COSTA et al., 2005; VICENS e MARQUES, 2006; WALCOTT e SUMMERFIELD, 2007); enquanto estudos em pequena escala geogrfica, por tratar de processos locais, inclusive os relativos escala de vertentes, demandam, alm da fidelidade morfolgica, uma melhor resoluo espacial (PISSARRA et al., 1999; VALERIANO, 2002; VALERIANO, 2003; VALERIANO e CARVALHO JNIOR, 2003; POLITANO e PISSARRA, 2003; ALVES e CASTRO, 2003). Os dados altimtricos da SRTM so disponibilizados originalmente pela NASA na resoluo de 30 m para os Estados Unidos da Amrica (EUA) e em 90 metros para o resto das terras emersas do globo. Alguns autores defendem o uso dos dados de 90 metros em escala de maior detalhe que 1:250.000, devido sua elevada acurcia, podendo ser usados em escala de 1:100.000 (JARVIS et al., 2004). A desvantagem dos MDEs-SRTM a existncia de pixels com valores altimtricos esprios, os quais podem ser corrigidos mantendo sua escala original, aplicando tcnicas de correo (COSTA et al., 2005), ou melhorando a resoluo dos dados, utilizando interpoladores espaciais que melhoram tanto a resoluo da matriz, quanto as distores altimtricas (VALERIANO, 2002). Hancock et al. (2006) comparam o MDE-SRTM de 90m a outros de melhor resoluo espacial obtidos por imageamento areo e constatam que o tamanho do pixel restringe a aplicabilidade dos MDEs-SRTM de 90m a bacias de maior porte, uma vez que a generalizao dos talvegues e interflvios altera a forma e arranjo espacial do relevo na bacia. Outro aspecto que deve ser considerado ao utilizar os MDEs-SRTM diz respeito natureza da obteno de dados topogrficos por radares interferomtricos orbitais. Por esses sistemas sensores serem estreos, a incidncia e a reflexo do feixe eletromagntico (radar) em uma superfcie no plana varia de acordo com a direo e o ngulo dessa superfcie. Consequentemente, a preciso do MDE-SRTM varia de acordo com a direo da vertente (aspecto). Assim, quando a altimetria de um MDE-SRTM comparada a de um MDE baseados em dados topogrficos, observa-se que a diferena altimtrica tem correlao com a direo da vertente, conforme ilustrado na Figura 2.1 (JARVIS et al, 2004). Entretanto, 11

essa variao no significativa, j que, para algumas reas no Brasil, a diferena entre os dados topogrficos e do SRTM est em grande parte (75%) abaixo de 20 metros (PINTO et al., 2004). Outro estudo (JARVIS et al., 2004) aponta para uma melhor acurcia no MDE-SRTM, no qual os valores encontrados distam, em geral, at 8 metros dos MDETOPO (modelos digitais de elevao gerados a partir de cartas topogrficas).

Figura 2.1 - Diferena de elevao entre DEM-SRTM e DEM-TOPO: (a) em metros; (b) em porcentagem. Fonte: Jarvis et al. (2004, p.8).

Segundo Costa et al. (2005), a aplicao de tcnicas, como a transformao de Fourier, atenua os resduos das imagens, independente do domnio espacial, isto , a imagem reconstituda uma imagem melhorada pela filtragem no domnio da freqncia, sendo os limiares definidos por marcos espaciais representativos como topos de grandes morros e amplos vales, alm de reduzir a rugosidade do relevo. O uso dessa tcnica , em geral, feito para a melhora da freqncia em imagens digitais matriciais e foi expandido para matrizes que no representam imagens, como o caso dos modelos numricos do terreno conforme ilustrado na Figura 2.2.

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Figura 2.2 - Morfologia atenuada pela transformao inversa de Fourier: (a) Morro de So Jos/RJ no MDE-SRTM original; (b) Morro de So Jos no MDE corrigido; (c) relevo movimentado no MDE-SRTM original; (d) relevo movimentado no MDE corrigido. Fonte: Costa et al. (2005, p.17).

Outra tcnica utilizada a interpolao dos MDEs-SRTM ponderada pelos dados das cartas topogrficas (MDE-TOPO), na qual os valores esprios (pontos amostrais fora da distribuio normal) do MDE-SRTM so ponderados pelos valores das cartas topogrficas (PINTO, 2004). Entretanto, essa tcnica apresenta problemas, j que a gerao de MDEs a partir de cartas topogrficas apresenta problemas na freqncia dos valores altimtricos, j que esses tendem a se concentrar prximos aos valores das isolinhas. Esse efeito corrigido quando se utilizam interpoladores lineares, os quais so de fcil aplicao, entretanto, a derivao de informaes topogrficas fica prejudicada pelo agrupamento de seus valores em torno de valores especficos. De acordo com Valeriano (2002), a interpolao dos dados topogrficos melhor realizada por interpoladores geoestatsticos, os quais consideram a relao topolgica e de tendncia estatstica, a exemplo da krigagem, que gera um MDE com freqncia normal para os valores altimtricos e para as informaes derivadas. Na Figura 2.3 apresentado um exemplo da aplicao de trs interpoladores (krigagem, linear e inverso do quadrado da distncia) e a distribuio no espao da freqncia dos valores de altitude e declividade.

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Figura 2.3 Histograma de altitude e declividade obtido sobre MDE gerado para a mesma rea a partir de dados de cartas topogrficas e interpolados. Fonte: Valeriano (2002, p. 40).

A interpolao por krigagem suaviza o relevo, excluindo os valores extremos (picos e talvegues) que representam feies importantes da morfologia. Em contrapartida, mantm os atributos necessrios para a derivao das variveis (ou informaes) geomorfolgicas, o que confere a esse tipo de interpolao resultados compatveis com as necessidades de estudos geomorfolgicos de escala regional, melhorando a resoluo espacial dos dados SRTM e mantendo sua qualidade topolgica para derivao de variveis geomorfolgicas. Na Figura 2.4 apresentado um exemplo da aplicao de interpolao por krigagem. Nessa figura, que representa a bacia hidrogrfica do Rio Maracuj, observa-se, no MDE-SRTM original (90m), que os pixels podem ser visualmente identificados no interior dessa rea e em seus limites. Essa identificao no pode ser feita no MDE-SRTM krigado (30m).

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km

Figura 2.4 - Comparao de MDEs em perspectiva tridimensional para a bacia do rio Maracuj, regio Central de Minas Gerais: (a) MDEs-SRTM original (90m); (b) MDE-SRTM interpolado por krigagem (30m).

A grande dificuldade da aplicao da interpolao por krigagem a implementao geoestatstica que demanda o entendimento de conceitos especficos por parte do operador, como o efeito pepita efeito de aleatoriedade na definio dos valores interpolados (VALERIANO, 2002). Com o objetivo de testar a validade hidrolgica de MDE-SRTM (resoluo espacial de 90m) e de dois MDEs-TOPO (resoluo espacial de 90 e 25m), Jarvis et al. (2004) verificam que a interpolao linear de cartas topogrficas escala 1:50.000 tem melhor comportamento hidrolgico que os MDEs de resoluo mais baixa (90m), independente da origem dos dados. Os autores afirmam que:Para a modelagem hidrolgica, os MDE-SRTM de 90m tm bom desempenho, mas esto no limite da aplicabilidade. Caso dados cartogrficos de 1:25.000 e maior so disponveis, prefervel sua digitalizao e interpolao. (JARVIS, 2004, p. 29)

Nesse trabalho, os autores simulam a vazo de um rio para o MDE-SRTM 90m, MDETOPO 90m e MDE-TOPO 25m. Os resultados demonstram que as diferenas esto presentes nas horas iniciais, quando a infiltrao e o fluxo superficial so condicionados pela condutividade hidrulica, isto , quando a declividade e a resoluo espacial do MDE influenciam a vazo com maior intensidade, conforme representado graficamente na Figura 2.5. 15

Figura 2.5 - Vazo simulada para uma bacia em trs MDE diferentes, considerando um nico evento de chuva e infiltrao constante de 5mm/h. Fonte: Jarvis (2004, p.24).

Jarvis et al. (2004), entretanto, no derivam as variveis geomorfolgicas para testar a conformidade do MDE-TOPO de 25m e tambm no verificam se a distribuio dos valores altimtricos da matriz gerada de distribuio estatstica normal. Isso reduz a confiabilidade da metodologia apresentada por Jarvis et al. (2004), pois, considerando os resultados obtidos em outras pesquisas (VALERIANO, 2002), acredita-se que, quando aplicados interpoladores lineares, a distribuio da altitude no tenha distribuio estatstica normal, como ilustrado na Figura 2.3. Pode ser dito, portanto, que a interpolao dos MDEs derivados de dados SRTM por tcnicas geoestatsticas, com destaque para a krigagem, possibilita ganho na resoluo espacial (de 90m para 30m), conforme apresentado por Valeriano (2002), sem maiores prejuzos derivabilidade das variveis geomorfolgicas. A krigagem consiste em um mtodo estatstico probabilstico com dependncia espacial da varincia que trata variveis regionalizadas, isto , a organizao espacial dos dados tem distribuio no aleatria e dependente da sua estrutura intrnseca, sendo que quanto maior a distncia entre os dados, menor sua correlao. Essa variao espacial matematicamente dada pelo variograma, que a esperana matemtica do quadrado da diferena entre os valores dos dados existentes nos pontos, separados por uma distncia (HUIJBREGTS, 1975). Conforme apresenta Yamamoto (2003, p.1):Como a funo variograma uma medida da varincia das diferenas nos valores da varivel regionalizada entre pontos separados por uma distncia h;

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pontos mais prximos, por estarem correlacionados tero essa varincia pequena, aumentando medida que os pontos se distanciam. Ao contrrio da funo covarincia, que grande para distncias pequenas diminuindo medida que a distncia aumenta, pois esta funo mede a correlao entre pontos separados por uma distncia h. A funo variograma usualmente representada sob a forma grfica denominada variograma e a da funo covarincia denominada autocorrelograma (Yamamoto, 2003, p.1).

Isso significa dizer que, graficamente, o vetor que representa o variograma possibilita a extrao de parmetros que descrevem o comportamento das variveis regionalizveis, a saber: amplitude, patamar, efeito pepita e varincia espacial, ilustrados na Figura 2.6. A amplitude corresponde distncia a partir da qual as amostras passam a ser independentes, isto , a amplitude reflete o grau de homogeneizao entre as amostras. Em sntese, quanto maior for a amplitude maior ser a homogeneidade entre as amostras. O patamar o valor h a partir do qual o variograma se estabiliza e as variveis (dados) se tornam independentes devido grande distncia que os separa. O efeito pepita o valor da varincia aleatria, corresponde hiptese teste (H0), que existe devido aos erros de amostragem e a varincia espacial a diferena da varincia a priori e o efeito pepita.

Figura 2.6 Variograma e seus componentes. Fonte: Adaptado de Yamamoto (2008).

Em geral, os mtodos geoestatsticos, em especial a krigagem, so empregados em estudos nos quais as amostras no so distribudas em uma grade homognea, pelo contrrio, as variveis regionalizveis so amostras dispersas na rea de estudo. Assim, o comportamento do variograma fica mais susceptvel a uma distribuio que precisa ser intensivamente tratado no variograma, ou no caso da krigagem, no semivariograma, como 17

ocorre em estudos epidemiolgicos (MEDRONHO, 2003; OPROMOLLA et al., 2005), estudo climticos (MELLO et al., 2006), estudos geolgicos (BUBENICECK e HASS, 1969; DAVID, 1977; BROOKER, 1979) e estudos de solos (BURGUESS e WEBSTER, 1980). Outra possibilidade de aplicao o estudo do relevo em suas diferentes escalas de anlise desde regional at vertente (VALERIANO, 2002; VALERIANO, 2004). Especificamente nos estudos do relevo que usam as grades geradas pela SRTM, a malha de dados tem uma distribuio homognea de 90m. Assim, os variogramas e semivariogramas tm um comportamento prximo ao ideal, j que as distores direcionais (anisotrpicas) so mnimas. Valeriano (2004) apresenta resultados que expressam a possibilidade de aplicar um mesmo modelo geoestatstico para grandes reas, conforme foi realizado individualmente para os estados do Acre (aplicando o modelo esfrico) e de So Paulo (aplicando o modelo gaussiano). Entretanto, o autor destaca a inviabilidade de utilizar um mesmo modelo para todo o territrio nacional. Em contrapartida, um aspecto positivo da krigagem dos dados SRTM a viabilidade de melhorar a resoluo dos dados de 90 m (arco de 3 segundos) para 30 m (arco de 1 segundo), com ganho na representao do relevo e na qualidade da derivao das variveis geomorfolgicas. Como por exemplo, a melhoria da distribuio espacial da declividade, conforme ilustrado na Figura 2.7. Em outro estudo, o autor aplica a krigagem em dados derivados de cartas topogrficas para viabilizar estudos na escala de microbacias (VALERIANO, 2002).

Figura 2.7 Derivao da declividade de MDE-SRTM: (a) original e (b) krigado. Fonte: Valeriano (2004, p.54).

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2.2 Dados Vetoriais Consistentes para a Rede de Drenagem A rede de drenagem corresponde aos eixos preferenciais das guas superficiais com fluxo concentrado de origem pluvial ou fluvial, de carter perene, intermitente, ou efmero. Mais especificamente, a rede hidrogrfica possui como referenciais espaciais os talvegues, sendo, portanto, o conjunto de todos os canais fluviais (CHRISTOFOLETTI, 1985). Sua representao em cartas topogrficas feita por elementos lineares, independente da mdia ser analgica ou digital, sendo que em ambiente digital essa rede pode ser representada por vetores ou matrizes. Em funo da escala de representao, alguns corpos dgua podem ser representados por polgonos ou linhas, por exemplo, na escala 1:10.000, um crrego de seo de 0,5 metros representado por elementos lineares, enquanto um rio de seo de 20 metros representado por polgonos. Essa representao por dois tipos de elementos grficos diferentes (linha e polgono) requer a converso em um mesmo elemento (no caso, para linha) para que a base de dados seja utilizada em estudos geomorfolgicos e hidrolgicos. Nos MDEs, a rede de drenagem corresponde a uma matriz binria na qual os pixels de valor 1 correspondem as reas de fluxo concentrado de gua superficial, definido por um limiar arbitrado pelo pesquisador. Esse limiar corresponde rea necessria para gerar um canal fluvial perene. A rede de drenagem extrada dos MDEs tem sua consistncia hidrolgica similar consistncia dos seus respectivos MDEs, conforme apresenta Jarvis (2004) e Martinez (2004). Entretanto, a consistncia morfolgica da drenagem, a qual no avaliada nesses estudos, requer outro tipo de avaliao, a qual deve verificar a representatividade morfolgica dos canais fluviais gerados, visto a influncia da morfologia desses canais na simulao de vazo, por exemplo. As duas fontes de dados da rede de drenagem (cartas topogrficas e MDEs) apresentam vantagens e desvantagens, as quais devem ser ponderadas para que uma delas seja escolhida. A malha vetorial da rede de drenagem , em geral, digitalizada das cartas topogrficas produzidas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE), mantendo as caractersticas destas cartas, inclusive suas variaes de escala e de metodologia de fotointerpretao de uma folha para outra. Essas variaes, em 19

determinados estudos, limita o uso dessas folhas, como o caso quando duas ou mais cartas so usadas em conjunto. O uso de outras fontes de dados uma alternativa para resolver esses problemas, sendo a derivao da rede de drenagem em MDEs uma opo (FREITAS et al., 2005). A consistncia hidrolgica desses MDEs permite que eles sejam usados em estudos ambientais de escala regional com diversos objetivos, como simulao hidrolgica, compartimentao morfolgica e hidrolgica. Miliaresis (2001), Pinto et al. (2004), Costa et al. (2005), Freitas et al. (2005), Martinez et al. (2005) e Silveira (2006) so alguns exemplos de estudos que utilizam os MDEs com esse propsito. A derivao da rede de drenagem dos MDEs-SRTM requer, em geral, o uso de ferramentas computacionais que realizam o tratamento hidrolgico do MDE. Tarboton et al. (1991) apresentam os processos necessrios para a extrao da rede de drenagem desses modelos. Os autores aplicam um algoritmo em vinte e um MDEs de reas com resoluo espacial variada e observam que a densidade de drenagem um atributo importante para que os canais tenham o comprimento real e adequado a escala de anlise adotada. Vogt et al. (2003) utilizam um MDE com resoluo espacial de 250 metros para extrair a rede de drenagem em bacias hidrogrficas na Itlia, considerando aspectos ambientais, tais como: clima, cobertura vegetal, morfologia do terreno, solos e litologia. Os autores aplicam um limiar para cada combinao paisagstica dos aspectos ambientais considerados e geram resultados consistentes. Dutra et al. (2005) utiliza a metodologia simplificada para gerao da rede de drenagem a partir de MDE para todo o Estado de Minas Gerais. A justificativa dessa metodologia a inexistncia de uma rede de drenagem homognea para todo o estado para subsidiar estudos nessa escala de anlise. Nessa metodologia, so necessrios os seguintes processos: gerao da grade matricial com direo do fluxo por clula; gerao da grade de fluxo acumulado por clula; reclassificao binria da matriz de fluxo acumulado (1: rede hidrogrfica; 0: no rede hidrogrfica), sendo o limiar a rea de contribuio mdia para formao de fluxo superficial concentrado. Entretanto, seu uso deve ser feito com parcimnia, j que utiliza um nico limiar de rea de contribuio. Ruszkiczay-Rudiger (2007) testa vrios limiares de rea de contribuio, comparando com a rede de drenagem 20

de cartas topogrficas existentes para a regio estudada. Na Figura 2.8 possvel observar que limiares menores mudam a relao de densidade de drenagem entre litotipos diferentes.

Figura 2.8 Rede de drenagem com diferentes limiares sobreposta ao MDE. Fonte: Ruszkiczay-Rudiger (2007, p.98).

Outra metodologia a aplicao de algoritmos de vizinhana para extrao direta da rede de drenagem dos MDEs. Nessa metodologia, conforme apresenta Valeriano (2002), unicamente realizada a reclassificao do MDE. Entretanto, essa metodologia cria uma imagem classificada de difcil converso para vetor, devido problemas de continuidade da malha gerada. Em sntese, as etapas necessrias para a gerao da rede de drenagem so: gerao da matriz de fluxo acumulado; converso dessa matriz em matriz binria da rede de drenagem, testando vrios limiares; e comparao das redes de drenagem geradas com diferentes limiares rede de drenagem de cartas topogrficas em escala cartogrfica compatvel com a utilizada (1:100.000). Esse processamento da imagem gera resultados com grande potencial de uso, entretanto, essa derivao apresenta limitaes de escala, j que alguns aspectos da morfologia dos canais, como meandros com amplitude menor que 90m, no so representados na imagem, como o exemplo apresentado na Figura 2.9 destacado pelos crculos. Esse fato expressa a necessidade do respeito compatibilidade entre a escala cartogrfica e a escala de anlise geogrfica. Especialmente em anlises morfolgicas da rede de drenagem, a resoluo do MDE no pode ser inferior a sua capacidade de representar as feies analisadas, como a sinuosidade e largura do canal.

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Figura 2.9 Composio digital da rede de drenagem, variao de escala e nvel de detalhe: (a) malha vetorial Geominas (1:50.000); (b) malha matricial extrada de MDE/SRTM (90m); (c) malha vetorial derivada de B.

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3 ANLISE MORFOMTRICA DE BACIAS HIDROGRFICASA anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas a anlise quantitativa da configurao dos elementos do modelado superficial que geram sua expresso e configurao espacial: o conjunto das vertentes e canais que compem o relevo, sendo os valores medidos correspondentes aos atributos desses elementos (CHRISTOFOLETTI, 1999). Esse tipo de estudo geomorfolgico foi introduzido por Horton (1945), visando entender a configurao e a evoluo das bacias e de suas redes de drenagem. Horton apresentou as leis principais da composio da drenagem, as quais serviram de base para estudos nesta rea, apresentando novos parmetros e novas interpretaes para entender o arranjo dos elementos que compem as bacias hidrogrficas. Os sistemas ambientais so, em anlises morfomtricas, compostos por objetos de estudos e seus elementos componentes. Por ser uma anlise quantitativa, a interpretao feita a partir da leitura dos atributos desses elementos. A bacia hidrogrfica corresponde a o objeto de estudo, sendo seus elementos, a prpria bacia, a rede de drenagem e o arranjo das vertentes (relevo). Tais atributos, correlacionados entre si, geram os parmetros morfomtricos. Os atributos da bacia hidrogrfica utilizados na composio dos parmetros morfomtricos so: rea da bacia; permetro da bacia; comprimento da bacia; comprimento dos canais fluviais; comprimento vetorial (comprimento do vale) dos canais fluviais; nmero de canais fluviais; declividade da bacia (mnima, mdia e mxima); declividade dos canais; e altimetria (mnima, mdia e mxima). Os parmetros correspondem s correlaes existentes entre esses atributos e o relevo de uma bacia, sendo agrupados em lineares, zonais e hipsomtricos. Os lineares abordam unicamente os atributos da rede de drenagem; os zonais tratam dos atributos da rede de drenagem e das reas no hidrogrficas do relevo (encostas e topos); j os hipsomtricos tratam do relevo, alm de correlacion-lo rede de drenagem e bacia hidrogrfica. As leis de composio de bacias hidrogrficas de Horton (1945), conforme apresentado por Vestena et al. (2006, p. 4), podem ser resumidas em: Lei do nmero de canais o nmero de segmentos de ordens sucessivamente inferiores de uma dada bacia tende a formar uma progresso 23

geomtrica, que comea com o nico segmento de ordem mais elevada e cresce segundo uma taxa constante de bifurcao; Lei do comprimento de canais o comprimento mdio dos segmentos de ordens sucessivas tende a formar uma progresso geomtrica cujo primeiro termo o comprimento mdio dos segmentos de primeira ordem e tem por razo uma relao de comprimento constante; Lei da declividade de canais em uma determinada bacia, h uma relao definida entre a declividade mdia dos canais de certa ordem e a dos canais de ordem imediatamente superior, geometricamente inversa na qual o primeiro termo a declividade mdia dos canais de primeira ordem e a razo a relao entre os gradientes dos canais; e Lei da rea da bacia de canais as reas mdias das bacias de segmentos de canais de ordem sucessivas tendem a formar uma progresso geomtrica cujo primeiro termo a rea mdia das bacias de primeira ordem e a razo de incremento constante a taxa de crescimento da rea. As Leis de Horton so graficamente representadas por retas que representam a correlao entre a ordem dos canais (eixo das abcissas) e o logaritmo do valor dos parmetros por ordem de canal (eixo das ordenadas), conforme ilustrado na Figura 3.1. Essas retas correspondem ao comportamento ideal das bacias hidrogrficas para Horton (1945) e, caso esse comportamento seja observado em uma bacia, significa dizer que no h anomalias na configurao desta bacia. A partir dessas leis, outros trabalhos apresentaram parmetros para entender e representar matematicamente a evoluo e configurao de bacias hidrogrficas: Strahler (1952), Schumm (1956), Strahler (1957, 1958), Chorley (1962) e Chorley e Kennedy (1971).

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4 3,5 3 2,5 2 log 1,5 1 0,5 0 1 -0,5 ordem Ra Rb Rg Rl 2 3 4 5 6

Figura 3.1 Representao grfica das Leis de Horton para a bacia do alto Rio das Velhas.

Com base nas leis de Horton e utilizando os parmetros apresentandos por Strahler (1952), Schumm (1956), Strahler (1957, 1958), Chorley (1962) e Chorley e Kennedy (1971), a anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas foi inicialmente realizada por meio de mtodos analgicos, isto , por mensurao dos atributos em cartas topogrficas e clculo manual. Com o desenvolvimento da computao eletrnica e, posteriormente, dos sistemas computacionais para clculos e anlises de dados e informaes georreferenciados, estes atributos podem atualmente ser extrados em ambiente digital, via geoprocessamento. A tcnica mais comum de derivao dos atributos e subseqente clculo dos parmetros em ambiente digital a partir do uso dos MDEs e da rede hidrogrfica digitalizada, obtidos de cartas topogrficas ou de imageamento orbital. Sobre esses dados so aplicadas rotinas computacionais para extrair os dados necessrios anlise morfomtrica. Como exemplo de trabalhos encontrados na literatura sobre anlises morfomtricas, podemos citar: Santa Catarina (1997), Valeriano e Garcia (2000), Tucker et al. (2001), Valeriano e Morais (2001), Valeriano (2005), Hancock et al. (2006), Ganas et al (2005) e Hott et al. (2007). A aplicao de novas metodologias na extrao dos atributos e clculo dos parmetros a partir dos MDEs se associa a outras tcnicas de mensurao de feies (formas) e fenmenos (processos) da superfcie terrestre, o que permite aos pesquisadores a realizao de anlises morfolgicas em especial as morfomtricas e de evoluo do relevo (anlises 25

geomorfolgicas), sustentadas em dados concretos e no apenas em hipteses dedutivas (RIFFEL, 2006; RUSZKICZAY-RUDIGER, 2007; LOPES, 2008, WALCOTT e SUMMERFIELD, 2007). Isso reafirma a legitimidade do uso de parmetros na anlise de bacias hidrogrficas. Devido a essa contribuio da anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas s anlises geomorfolgicas regionais, imprescindvel que os parmetros morfomtricos sejam gerados por meio de metodologias padronizadas. Assim, esses parmetros podem representar a estruturao e configurao das bacias hidrogrficas para verificar se essas esto prximas dos padres de normalidade, estabelecidos inicialmente pelas leis de Horton, possibilitando, conseqentemente, a mensurao do grau de desenvolvimento das bacias e a influncia de perturbaes tectnicas. 3.1 Parmetros Morfomtricos para Anlise de Bacias Hidrogrficas Os parmetros morfomtricos para a anlise de bacias hidrogrficas so divididos em trs classes. Essa diviso condicionada pela natureza dos dados necessrios para gerao desses parmetros e, conseqentemente, pelo tipo de interpretao possvel de ser realizada. Os parmetros lineares esto associados rede de drenagem e ao seu arranjo espacial dentro da bacia. Em linhas gerais, a unidade de medida desses parmetros linear (km), quando quantificam o arranjo espacial ou adimensional para parmetros que tratam das relaes entre aspectos da rede de drenagem. Os parmetros zonais indicam as relaes entre a rede de drenagem e seu arranjo espacial na bacia e so, na maioria das vezes, representados em relao rea da bacia. Os parmetros hipsomtricos representam, via de regra, a tridimensionalidade da bacia ao incluir a variao altimtrica e no tem uma unidade de medida caracterstica (CHRISTOFOLETTI, 1980). A seguir so apresentados os parmetros para cada uma das trs classes: linear, zonal e hipsomtrica. 3.1.1 Classe Linear Os parmetros lineares quantificam a rede de drenagem por meio de seus atributos (compimento, nmero, hierarquia) e da relao entre eles, sendo dados por: hierarquia fluvial, magnitude fluvial, relao de bifurcao, relao entre o comprimento mdio dos canais de cada ordem, relao entre os gradientes dos canais e ndice de sinuosidade do canal principal, os quais so descritos a seguir 26

Hierarquia fluvial (Hf) corresponde a ordenao dos canais fluviais dentro de uma bacia hidrogrfica. Existem dois tipos de hierarquizao da rede de drenagem. A primeira, de Strahler (1952), considera que os canais de primeira ordem so aqueles que no apresentam tributrios, isto , so canais de cabeceiras de drenagem, conforme ilustrado na Figura 3.2a. Os canais de segunda ordem so os canais subseqentes confluncia de dois canais de primeira ordem e assim sucessivamente, sendo que a confluncia com canais de ordem hierrquica menor no altera a hierarquizao da rede. O segundo tipo de hierarquizao, de Horton (1945), tambm considera os canais de primeira ordem os que no apresentem tributrios, isto , correspondem aos canais de cabeceiras de drenagem. Entretanto, no so todas as cabeceiras que correspondem aos canais de primeira ordem, visto que os canais de maior hierarquia estendem-se at a cabeceira de maior extenso, conforme ilustrado na Figura 3.2b. Em ambas as classificaes, os segmentos de canais (trechos entre confluncias) contguos (para montante ou jusante) podem ter a mesma ordem, conforme ilustrado na Figura 3.2 (CHRISTOFOLETTI, 1970).

Figura 3.2 Hierarquia fluvial definida por (a) Strahler (1952) e (b) Horton (1945). Fonte: Christofoleti (1980, p. 107).

Magnitude fluvial (Mf) assim como a hierarquia fluvial, a magnitude tambm envolve o ordenamento de canais, entretanto, todos os canais de cabeceira assumem a mesma ordem hierrquica: 1, para Shreve (1966) e 2, para Scheidegger (1965). O aumento de ordem dos canais corresponde soma das ordens dos canais a montante da confluncia; assim, o canal principal tem ordem igual ao somatrio de todos os canais de primeira ordem, conforme ilustrado na Figura 3.3. O que distingue a hierarquia fluvial da magnitude a considerao 27

dos princpios hidrolgicos na segunda, visto que a cada confluncia as caractersticas dos canais so alteradas (CHRISTOFOLETTI, 1970).

Figura 3.3 Magnitude fluvial definida por (a) Scheidegger (1965) e (b) Shreve (1966). Fonte: Christofoleti (1980, p. 107).

Relao de bifurcao (Rb) parmetro definido primeiramente por Horton (1945) e reformulado por Strahler (1952), como sendo a razo entre o nmero total de canais de certa ordem e o nmero total de canais de ordem imediatamente superior, cujos valores, dentro de uma mesma bacia, devem ser constantes e jamais inferior a 2. Frana (1968) verifica que esse ndice est intimamente relacionado ao comportamento hidrolgico dos solos, sendo maior para solos menos permeveis e menor para solos mais permeveis. Strahler (1952) comenta que, apesar desse parmetro ser altamente estvel, varia de acordo com o controle estrutural. A equao utilizada dada por:Rb = Nw N w +1

(1)

onde: Nw o nmero total de canais de determinada ordem; e Nw+1 corresponde ao nmero total de canais de ordem imediatamente superior (SANTA CATARINA, 1997). Relao entre o comprimento mdio dos canais de cada ordem (RLm) esse parmetro apresenta a relao de normalidade de uma dada bacia hidrogrfica, sendo que o comprimento mdio dos canais se ordena segundo uma srie geomtrica direta, cujo primeiro termo o comprimento mdio dos canais de primeira ordem, e a razo a relao entre os comprimentos mdios. 28

A equao utilizada dada por:RLm = Lmu Lmu 1

(2)

onde: Lmu o comprimento mdio dos canais de determinada ordem; e Lmu-1 o comprimento mdio dos canais de ordem imediatamente inferior (SANTA CATARINA, 1997). Relao entre os gradientes dos canais (Rgc) a representao matemtica da terceira lei de Horton, apresentada na introduo deste captulo, e verifica o grau de normalidade de uma dada bacia hidrogrfica, relacionando a declividade mdia dos canais de cada ordem com a declividade dos canais de ordem imediatamente superior (CHRISTOFOLETTI, 1980). Esta relao dada pela seguinte equao:Rgc = Gcw Gcw+1

(3)

onde: Gcw a declividade mdia dos canais de determinada ordem; Gcw + 1 a declividade mdia dos canais de ordem imediatamente superior. Esse parmetro possibilita a leitura isolada da normalidade da declividade dos canais de uma dada bacia por ordem e pode servir para correlacionar o grau de normalidade entre bacias adjacentes. ndice de sinuosidade do canal principal (Is) parmetro apresentado inicialmente por Horton (1945) e descrito por Alves e Castro (2003) como sendo uma das formas de representar a influncia da carga sedimentar, a compartimentao litolgica e estrutural. A equao utilizada no clculo dada por:Is = L dv

(4)

onde: L o comprimento do canal principal; e dv a distncia vetorial entre os pontos extremos do canal, sendo que os valores prximos a 1 indicam elevado controle estrutural ou alta energia e valores acima de 2 indicam baixa energia, sendo os valores intermedirios relativos a formas transicionais entre canais retilneos e meandrantes.

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3.1.2 Classe Zonal Os parmetros zonais quantificam os atributos da bacia hidrogrfica correlacionando-os a valores ideais e rede de drenagem da mesma rea de estudo, sendo dados por: ndice de circularidade, densidade de drenagem, densidade hidrogrfica, relao entre rea de bacias e coeficiente de manuteno. ndice de circularidade (Ic) esse ndice foi proposto por Miller em 1953 (CHRISTOFOLETTI, 1980) e, assim como o comprimento vetorial (dv) do canal, o valor de Ic correlaciona um valor ideal a um mensurado. O ndice de circularidade dado pela seguinte equao:Ic = A Ac

(5)

onde: A a rea da bacia; Ac a rea de um circulo que tenha o permetro idntico ao da bacia considerada, sendo o valor mximo considerado igual a 1,0. Conforme apresenta Alves e Castro (2003), esse parmetro indica que uma bacia mais alongada (com ndice abaixo de 0,51) favorece o escoamento e, se estiver acima de 0,51, a bacia mais circular e tem escoamento reduzido e alta probabilidade de cheias. Alm dessa relao com a velocidade do fluxo de gua, esse parmetro representa a transmissividade do escoamento superficial concentrado, isto , se o tempo de concentrao da bacia lento ou rpido. Densidade de rios (Dr), ou densidade hidrogrfica (Dh) esse parmetro, proposto por Horton (1945), estabelece a relao entre o nmero de cursos dgua e a rea de uma dada bacia, sendo dada pela seguinte equao:

Dh =

N A

(6)

onde: N o nmero total de rios; e A a rea da bacia. Esse parmetro, quando gerado para os canais de primeira ordem de hierarquia fluvial, representa o comportamento hidrogrfico das bacias, uma vez que, em bacias com alta densidade hidrogrfica, pode-se inferir uma maior capacidade de gerar canais, independentemente de suas extenses.

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Densidade de drenagem (Dd) esse parmetro estabelece a relao entre o comprimento total ou ordem hierrquica dos canais de drenagem e a rea de drenagem, sendo dado pela seguinte equao:

Dd =

Lt A

(7)

onde: Lt o comprimento total dos canais; A a rea total da bacia. Esse parmetro, ao tratar de bacias hidrogrficas em um mesmo ambiente climtico, representa o comportamento hidrolgico definido pela litologia e estrutura geolgica (lineamentos, acamamentos, falhamentos, fraturas, por exemplo), imprimindo a capacidade de infiltrao e de formao de canais superficiais (CHRISTOFOLETTI, 1970). Christofoletti (1980) comenta que a Dd apresenta relao inversa densidade hidrogrfica (Dh), visto que, segundo este autor, quanto mais canais existirem, menos extensos eles sero. Relao entre as reas das bacias (RA) esse parmetro estabelece a relao o tamanho mdio das bacias para cada um dos canais de uma determinada ordem e as bacias de ordem sucessivamente inferior, representando matematicamente a quarta lei de Horton, apresentada na introduo deste captulo. Essa relaco dada pela seguinte equao:RA = Aw Aw1

(8)

onde Aw a rea mdia das bacias de determinada ordem; Aw-1 a rea mdia das bacias de ordem imediatamente inferior. Esse parmetro expressa o grau de normalidade da composio da bacia apresentado por Horton e confirmado por Schumm (1956). Coeficiente de manuteno (Cm) esse parmetro corresponde rea necessria a formao de um canal com fluxo perene. Entretanto, sua expresso matemtica demonstra que ele nada mais do que a razo inversa da densidade de drenagem da bacia (Dd). Schumm (1956) considera esse parmetro um dos mais importantes para a realizao de anlises morfomtricas. Esse parmetro dado seguinte equao:Cm = 1 1.000 Dd 31

(9)

3.1.3 Classe Hipsomtrica Os parmetros hipsomtricos correlacionam a variao altimtrica rea e a rede de drenagem de uma mesma bacia, sendo representados pela curva hipsomtrica, ndice de rugosidade e declividade. Curva hipsomtrica (Ch) e integral hipsomtrica (Ih) A curva hipsomtrica foi definida por Strahler (1952) como sendo a curva resultante do cruzamento entre faixas altimtricas de uma unidade geomorfolfica e sua rea acumulada em porcentagem, onde as abscissas correspondem a reas acumuladas e as ordenadas as altimetria. Essa curva demonstra a composio do relevo, isto , como a variao altimtrica se comporta dentro de uma determinada rea, conforme ilustrado na Figura 3.4 para a bacia hidrogrfica do Rio Uberabinha, no Tringulo Mineiro (FELTRAN FILHO e LIMA, 2007). A integral hipsomtrica a rea sob a curva hipsomtrica e corresponde composio do relevo da rea de estudo. Esse parmetro usado para estudar a composio do relevo em estudos regionais que pretendem comparar o comportamento do relevo de um grupo de bacias frente a processos erosivos. Walcott e Summerfield (2007) utilizam esse parmetro para comparar as bacias do Sudeste da frica que drenam sobre uma mesma unidade litolgica e verificar a aplicabilidade da metodologia em estudos que utilizem diferentes tamanhos de bacias hidrogrficas.

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Figura 3.4 Integral hipsomtrica da bacia do Rio Uberabinha: AC - a curva hipsomtrica e ABC - a integral hipsomtrica. Fonte: Feltran Filho e Lima (2007, p. 77).

ndice de rugosidade (Ir) expressa um nmero adimensional, o qual representa, segundo Strahler (1958) aspectos da declividade e comprimento da vertente por meio do contrabalano da amplitude altimtrica (H) densidade de drenagem (Dd), visto queSe a Dd aumenta enquanto o valor de H permanece constante, a distncia horizontal mdia entre a divisria e os canais adjacentes ser reduzida, acompanhada de aumento na declividade das vertentes. Se o valor de H aumenta enquanto a Dd permanece constante, tambm aumentaro a declividade e as diferenas altimtricas entre o interflvio e os canais. Os valores extremamente altos do ndice de rugosidade ocorrem quando ambos os valores (Dd e H) so elevados, isto , as vertentes so longas e ngremes (CHRISTOFOLETTI, 1980, p.121).

Bacias hidrogrficas com Ir elevado tm maior potencial para ocorrncia de cheias, visto que so bacias de alta energia (dada a elevada amplitude altimtrica) e/ou so bacias com alta transmissividade hidrulica, j que todos os pontos da bacia esto mais prximos da rede de drenagem, convertendo o fluxo de vertente em fluxo fluvial em menor tempo. Esse parmetro dado pela seguinte equao:Ir = H Dd

(10) 33

Declividade mdia (Dm) expressa a energia e a intensidade de atuao dos processos morfogenticos, incluindo a dinmica dos escoamentos superficiais concentrados e difusos (laminar) nas vertentes. Quando associada declividade mxima, possibilita comparaes sobre energia mxima e mdia dentro das bacias hidrogrficas. 3.2 Anlise Morfomtrica Individual e Comparativa de Bacias Hidrogrficas A anlise morfomtrica pode ser realizada sobre bacias individuais ou comparando duas ou mais bacias. Cada tipo de anlise requer um nvel de detalhamento adequado escala, sendo que a anlise de bacias individuais requer discusso mais aprofundada sobre o que os valores dos parmetros indicam, sendo tambm necessria a comparao dos valores obtidos para cada parmetro. Para anlises de duas ou mais bacias, a metodologia mais corrente aplicada a gerao de agrupamentos definidos segundo o comportamento de seus parmetros morfomtricos. Esse tipo de anlise gera um grfico de conglomerados (clusters), os quais so sucessivamente agrupados de acordo com o grau de semelhana estatstica. Hott et al. (2007) e Pissarra et al. (2004) usam essa tcnica para agrupar as bacias como objetos semelhantes sem considerar sua distribuio espacial. Essa correlao no espacial foi pioneiramente utilizada na literatura nacional por Christofoletti (1970), ao analisar as bacias que compem o Planalto de Poos de Caldas, conforme ilustrado na Figura 3.5. O autor aplica o coeficiente de Spearman, que trata os dados no espao da freqncia.Coeficiente de correlao de Spearman

Figura 3.5 Grupamento das bacias hidrogrficas do Planalto de Poos de Caldas, Estado de Minas Gerais, dado pelo coeficiente de correlao de Spearman. Fonte: Adaptado de Christofoletti (1970).

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A tcnica aplicada por Hott et al. (2007) e Pissarra et al. (2004) faz o agrupamento por meio da anlise hierrquica (Hierarchical Clustering Analyses - HCA). Nesse mtodo, as bacias so agrupadas por pares, utilizando anlise estatstica multivariada. Para isso, as bacias so consideradas elementos pontuais e sua organizao espacial no considerada. Pissarra et al. (2004) utilizam a mesma tcnica para agrupar microbacias de segunda ordem de magnitude e verificar se essas bacias apresentam similaridade morfolgica entre si e tambm se h correlao entre as caractersticas morfomtricas e a distribuio dos solos dessas bacias. Os autores identificam dois grandes grupos: um composto por bacias que drenam sobre latossolos e outro sobre argissolos (PISSARRA et al., 2004). Com base nesses resultados, os autores propem os tipos de ocupao e manejo do solo, adequados a cada poro dessa bacia. Marques Neto e Viadana (2006) realizaram a anlise de uma bacia individual para fornecer subsdios ao estudo morfotectnico da bacia do Rio Vermelho, em So Tom das Letras, MG. Os autores aplicam parmetros morfomtricos especficos para esse tipo de estudo, os quais so propostos por Rubin (1999) com o mesmo objetivo. Marques Neto e Viadana (2006, p.75) observam que os ndices utilizados fator de simetria topogrfica transversal (T) e fator de assimetria da bacia de drenagem (FABD) apresentaram resultados que demonstram que a bacia est sobre o efeito de processos neotectnicos, os quais so observados nas Cristas Quartzticas da regio. Outra possibilidade de aplicao de anlises morfomtricas a apresentada por Martinez et al (2005). Os autores utilizam os ndices sobre fontes de dados topogrficos de diferentes escalas para uma mesma rea. O objetivo verificar se h perda na representao de atributos geomorfolgicos e hidrolgicos em MDE de diferentes resolues obtidos de cartas topogrficas e imageamento de satlite. Os parmetros aplicados foram: rea, diferena altimtrica, integral hipsomtrica, hierarquia de canais, ndice de bifurcao, ndice de declividade, ndice de comprimento de canal e convergncia de rede hidrogrfica. Os autores aplicaram esses ndices em duas reas de estudo diferentes com diferentes escalas geogrficas, sendo que em uma foram avaliados trs MDEs e na outra foram dois. Os resultados indicam que, para bacias hidrogrficas de menor escala de anlise, os MDEs devem ter resoluo superior a 90 m e, para bacias de menor escala, no h essa necessidade (MARTINEZ et al, 2005). 35

Feltran Filho e Lima (2007) realizam a anlise morfomtrica para a bacia do Rio Uberabinha, em Minas Gerais, segmentando a bacia em mdia e alta e individualizando duas sub-bacias. Os autores utilizam os parmetros apresentados por Christofolleti (1980) e apresentam suas discusses direcionadas a um foco geomorfolgico no qual a correlao dos parmetros gera a compartimentao da bacia em 4 regies homogneas, conforme ilustrado na Figura 3.6. Esse estudo um exemplo didtico do uso de parmetros morfomtricos voltados classificao geomorfolgica de bacias hidrogrficas, pois suas sub-bacias apresentam caractersticas distintas visualmente interpretveis.

Figura 3.6 Compartimentao geomorfolgica da bacia do Rio Uberabinha, MG. Fonte: Feltran Filho e Lima (2006, p. 72).

36

4 CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDOA rea de estudo bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas, poro de cabeceira da bacia do Rio das Velhas, afluente da margem direita do Rio So Francisco que drena as guas da poro central do Estado de Minas Gerais, conforme ilustrado na Figura 4.1. No contexto estadual, a bacia do alto Rio das Velhas est localizada na Mesorregio Metropolitana de Belo Horizonte, mais precisamente na Microrregio de Ouro Preto, em sua poro sul, e de Belo Horizonte, em sua poro norte. Essa bacia abrange partes dos municpios de Ouro Preto, Itabirito, Rio Acima, Nova Lima, Raposo, Sabar e Caet, listados de SE/NW, tendo seus divisores de guas o formato grosseiro de um trapzio, os quais servem de limites polticos em alguns trechos dos permetros dos municpios acima citados, conforme detalhado na Figura 4.2.

km

Figura 4.1 Localizao da rea de estudo em escala nacional e estadual.

37

km

Figura 4.2 Localizao da rea de estudo com detalhes da rede viria.

A bacia cortada por trs grandes rodovias: BR-040, BR-356 e MG-030. A BR-040, com orientao N/S, segue ao longo do divisor de guas oeste da bacia do Alto Rio da Velhas, ligando Braslia ao Rio de Janeiro. A BR-356, com orientao NW/SE, conecta a BR-040, prximo ao Condomnio Alfaville, sede de Ouro Preto cruzando Itabirito. A MG-030, com orientao N/S, acompanha, partindo de Nova Lima, o vale do Rio das Velhas at a confluncia com o Rio Itabirito, seguindo, a partir desse ponto, o vale desse rio at a sede do municpio homnimo, a partir de onde segue para Congonhas. Essa estrutura viria apresentada na Figura 4.2. 38

Os atributos fsicos da bacia do alto Rio das Velhas, segundo Barbosa (1980), so condicionados por sua composio geolgica, tanto litolgica quanto estrutural, correspondendo s terras do Quadriltero Ferrfero quase que em sua totalidade, exceto pela Serra do Caraa. Segundo Alkimin e Marshak (1998), litologicamente, a bacia composta pela seguinte seqncia estratigrfica: gnaisses e migmatitos arqueanos; seqncia arqueana tipo greenstone belt do Supergrupo Rio das Velhas; e Metassedimentos proterozicos do Supergrupo Minas (ALKIMIM e MARSHAK, 1998). Na Figura 4.3a mostrada esta seqncia estratigrfica. Essas fcies foram retrabalhadas por tectonismo formando uma srie de sinclinais/anticlinais, com eixos principais N/S e tambm pela intruso dmica de rochas arqueanas em seu interior (Complexo do Bao), sendo os principais processos de formao do relevo da bacia a eroso diferencial e a inverso do relevo (SALGADO et al., 2008b).

km

Figura 4.3 Caractersticas fsicas da bacia do alto Rio das Velhas: (a) litotpos; (b) classificao altimtrica.

Atualmente, as pores mais rebaixadas da bacia (700-800m) correspondem, majoritariamente, a colinas formadas sobre rochas arqueanas altamente friveis; as pores 39

mais elevadas do relevo da bacia (cristas escarpadas acima de 1.200m, chegando a 1.700m) correspondem s bases dos sinclinais, sendo compostas por quartzitos e itabiritos do Supergrupo Minas, seqncias menos friveis. Esses litotipos so responsveis pela sustentao das terras mdias (1.000-1.100m), localizadas no interior dos sinclinais e compostas por rochas mais friveis, conforme ilustrado nas Figura 4.3 e Figura 4.4. Assim, observa-se que a bacia do alto Rio das Velhas composta por trs patamares de resistncia frente aos processos denudacionais: rochas frgeis (rochas carbonticas); rochas de resistncia intermediria (xistos, filitos e granitos-gnaisse) e; rochas resistentes (cangas, itabiritos e quartzitos) (SALGADO et al., 2008).

Figura 4.4 Corte longitudinal W-E do Quadriltero Ferrfero, representando seu relevo e unidades litoestratigrficas. Fonte: Barbosa e Rodrigues (1967).

As terras altas correspondem aos complexos serranos que circundam a bacia do alto Rio das Velhas: Serra da Moeda e Serra de Itabirito, a oeste; Serra do Curral, a norte; Serra da gua Limpa e Serra da Gandarela, a leste; e Serra do Ouro Branco, a sul. Em geral, nessas serras desenvolvem-se neossolos litlicos. Nas terras mdias, dadas s caractersticas litolgicas e seu contexto geogrfico, desenvolvem-se, principalmente, cambissolos. J nas terras baixas apresentam-se latossolos. As terras baixas, conforme caracteriza Santos (2008), constituda por colinas alongadas na direo E-W, correspondendo ao sentido predominante dos dobramentos do Supergrupo Rio das Velhas, separadas pelos afluentes do Rio das Velhas. O clima dessa bacia tropical semi-mido de altitude, tendo vero mido e moderadamente quente e inverno seco e ameno (SANTOS, 2008). 40

5 METODOLOGIAOs modelos para a anlise morfomtrica de sistemas ambientais correspondem, segundo Christofoletti (1999), ao conjunto de procedimentos que caracterizam aspectos geomtricos e de composio dos sistemas ambientais, utilizando, com esse objetivo, indicadores relacionados forma, ao arranjo estrutural e interao entre os elementos que compem o sistema. Os elementos que compem o sistema bacia hidrogrfica so as vertentes e a rede de canais fluviais, os quais so tambm sistemas em uma escala de anlise de maior detalhe. Assim, a variao da escala de anlise causa a alterao intrnseca dos atributos necessrios ao entendimento do sistema. Por exemplo: as vertentes so elementos componentes do sistema bacia hidrogrfica, sendo que os atributos avaliados correspondem, principalmente, forma e ao arranjo espacial. Entretanto, quando as vertentes so os sistemas analisados, os elementos componentes so de maiores detalhes: ravinas, contedo orgnico do solo, granulometria dentre outros. Assim sendo, pode ser dito que, alm do tipo de anlise realizada, o objeto de estudo (vertente, canal fluvial e bacia hidrogrfica) tambm altera a estrutura interna do sistema bacia hidrogrfica (CHRISTOFOLETTI, 1980). A anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas, assim como qualquer outro tipo de anlise, divide os elementos para reencontrar as suas conexes, suas relaes internas no todo. Da mesma forma, compara seus atributos para melhor discernir as diferenas e semelhanas. Observa-se que a anlise, em geral, se constitui de dois momentos: diviso dos elementos e estudo isolado de seus atributos; e um outro, quando h a recomposio do objeto estudado. Seguindo essa estrutura, a anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas pode ser metodologicamente dividida em duas fases: a anlise morfomtrica descritiva, quando so mensurados os atributos do relevo e da rede de drenagem para cada sub-bacia; e a anlise morfomtrica comparativa, quando so comparados os resultados das sub-bacias. Na primeira fase, os atributos so utilizados para caracterizar a bacia em relao a seu comportamento individual. A anlise comparativa, na segunda fase, avalia o comportamento morfomtrico de diversas sub-bacias de uma bacia hidrogrfica e agrupa essas sub-bacias em reas homogneas, sendo que essa anlise utiliza tcnicas estatsticas espaciais ou no. Para que esse tipo de anlise seja realizado, necessrio que os atributos 41

sejam mensurados a partir de dados topogrficos em escala compatvel e homognea para toda a rea de estudo. A bacia do alto Rio das Velhas corresponde a uma rea representada em sete folhas do mapeamento cartogrfico na escala 1:50.000. Embora todas essas folhas estejam vetorizadas, a topologia dos vetores da rede de drenagem demanda correo e articulao dessas folhas. Uma opo frente a essa limitao o uso de MDEs gerados a partir de dados de satlites (ASTER e SRTM) para extrair a rede de drenagem e as demais variveis necessrias ao clculo dos parmetros morfomtricos. A base de dados de MDE disponvel para a rea so os MDEs-SRTM, com resoluo espacial de 90 metros, cujo nvel de detalhe inviabiliza seu uso para a rea de estudo. Porm, Valeriano (2002) apresenta a interpolao geoestatstica (krigagem) como uma opo para melhorar a resoluo espacial de MDEs sem que haja perda na representao morfolgica do relevo, sendo este o interpolador com melhores atributos para ser aplicado ao MDE-SRTM da rea. Valeriano (2004) recomenda que a interpolao seja realizada para 30m. Para verificar se a interpolao foi realizada com o sucesso esperado, o MDE interpolado (krigado) tem seus atributos morfolgicos comparados ao MDE-SRTM (original), sendo utilizada a curva hipsomtrica (CH) e a variao da distribuio acumulada por faixa altimtrica na comparao dos modelos. Entretanto, os objetivos de uso dos MDEs no unicamente figurativo e no visa apenas representar o relevo, visto que em anlises morfomtricas a rede de drenagem varivel indispensvel. Assim, a rede de drenagem deve ser extrada desses MDEs, sendo a metodologia apresentada por Tarboton et al. (1991) a que melhor se aplica. Da mesma forma que Valeriano (2002) verifica a representatividade morfolgica do MDE-krigado, necessria realizar a mesma verificao para a rede de drenagem. Com o objetivo de verificar a potencialidade de uso da rede de drenagem gerada a partir dos MDEs-krigados, so realizadas duas anlises comparativas: visual e quantitativa. A anlise visual visa verificar problemas observados durante a gerao da rede de drenagem e a anlise quantitativa objetiva verificar se a rede de drenagem gerada a partir do MDEkrigado apresenta diferen