rdf mt resource description framework model theory © 2002 by emir blažević

RDF MTRDF MT

RResourceesource DDescriptionescription FFrameworkrameworkMModelodel TTheoryheory

© 2002 by Emir Blažević

1.1. EinführungEinführung

2.2. InterpretationenInterpretationen

3.3. VererbungVererbung

4.4. Vokabular-InterpretationVokabular-Interpretation

5.5. Vokabular-Vererbung und HüllenbildungVokabular-Vererbung und Hüllenbildung

0. Inhalt0. Inhalt

Arbeit unter W3C, produziert von RDF-Core Arbeit unter W3C, produziert von RDF-Core Arbeitsgruppe.Arbeitsgruppe.

Status als W3C working draft (Arbeitsentwurf)Status als W3C working draft (Arbeitsentwurf)

„ „work in progress“work in progress“

1. Einführung1. Einführung

RDF-MT RDF-MT Modell-Theoretische Semantik für Modell-Theoretische Semantik für RDF und RDFSRDF und RDFS


RDF-MT RDF-MT Modell-TheoretischeModell-Theoretische Semantik für Semantik für RDF und RDFSRDF und RDFS


Annahme:Annahme: Sprache = „Universum“Sprache = „Universum“

Beschreibt die minimale Bedingungen, die das Beschreibt die minimale Bedingungen, die das

Universum erfüllen muss, um eine passende Universum erfüllen muss, um eine passende

Bedeutung für jeden Ausdruck in der Sprache zu Bedeutung für jeden Ausdruck in der Sprache zu

bestimmen.bestimmen.

Graph Syntax von RDF:Graph Syntax von RDF:


URI: URI-Referenz (URI: URI-Referenz (http://www.w3.orghttp://www.w3.org))

Literal: ZeichenketteLiteral: Zeichenkette

Blank: anonym und eindeutigBlank: anonym und eindeutig

SS(URI / Blank)(URI / Blank)

PP(URI)(URI) OO

(URI / Blank /(URI / Blank /Literal)Literal)

2. Interpretationen - Verbal2. Interpretationen - Verbal

InterpretationInterpretation weist eine Bedeutung den Symbolen in einem weist eine Bedeutung den Symbolen in einem bestimmten Vokabular oder einer URI zu.bestimmten Vokabular oder einer URI zu.

Eine Interpretation liefert gerade genug Informationen über Eine Interpretation liefert gerade genug Informationen über eine mögliche „Welt“, um den Wahrheitsgehalt jedes RDF-eine mögliche „Welt“, um den Wahrheitsgehalt jedes RDF-Graphs zu bestimmen.Graphs zu bestimmen.

Interpretation von reservierten Wörtern nennt man nach dem Interpretation von reservierten Wörtern nennt man nach dem Vokabular (z.B. RDF-Interpretation, RDFS-Interpretation).Vokabular (z.B. RDF-Interpretation, RDFS-Interpretation).

2. Interpretationen - Formal2. Interpretationen - Formal

Einfache Interpretation von V Einfache Interpretation von V (ohne reservierte Wörter)(ohne reservierte Wörter)::

1.1. Nicht leere Menge IR von ResourcenNicht leere Menge IR von Resourcen domain/univers von Idomain/univers von I

2.2. Abbildung IEXT von IR nach IR x (IR U LV)Abbildung IEXT von IR nach IR x (IR U LV) die Menge der Mengen der Paare (x,y)die Menge der Mengen der Paare (x,y)

3.3. Abbildung IS von V nach IRAbbildung IS von V nach IR

2. Interpretationen – Graphbedeutung2. Interpretationen – Graphbedeutung

Graphbedeutung in I ist wie folgt bestimmt:Graphbedeutung in I ist wie folgt bestimmt:

1.1. II(Literal)(Literal) = Literal = Literal

2.2. II(URI)(URI) = IS = IS(URI)(URI) Abbildung URI x IR Abbildung URI x IR

3.3. II(<s,p,o>)(<s,p,o>) = = truetrue wenn <I wenn <I(s)(s),I,I(o)(o)> in IEXT(I> in IEXT(I(p)(p)))

4.4. II(Graph) = (Graph) = falsefalse wenn wenn <s,p,o> <s,p,o> Graph, I Graph, I(<s,p,o>) (<s,p,o>) = = falsefalse

2. Interpretationen – Beispiel2. Interpretationen – Beispiel

V = {ex:w3c, ex:uni, ex:seminar}V = {ex:w3c, ex:uni, ex:seminar}IR = {Autor, Website}IR = {Autor, Website}IEXT = AutorIEXT = Autor{<Website, Website>}{<Website, Website>}IS: ex:w3cIS: ex:w3cWebsite, ex:uniWebsite, ex:uniWebsite, ex:seminarWebsite, ex:seminarAutorAutor

truetrue:: <ex:w3c> <ex:seminar> <ex:uni><ex:w3c> <ex:seminar> <ex:uni><ex:uni> <ex:seminar> <ex:w3c><ex:uni> <ex:seminar> <ex:w3c>

falsefalse:: <ex:w3c> <ex:uni> <ex:seminar><ex:w3c> <ex:uni> <ex:seminar><ex:seminar> <ex:w3c> <ex:uni><ex:seminar> <ex:w3c> <ex:uni>

Regel: Regel: truetrue wenn <I(s),I(o)> in IEXT(I(p)) wenn <I(s),I(o)> in IEXT(I(p))

.

meine verbale Festlegung:"Auf einer Homepage existiert ein Seminar über eine Homepage"ich lasse nur diese Reihenfolge zu!

3. Vererbung3. Vererbung

Vererbung:Vererbung:

- I erfüllt e, wenn I(e) = I erfüllt e, wenn I(e) = truetrue

- Menge S vererbt an E, wenn jede Interpretation Menge S vererbt an E, wenn jede Interpretation

welche jedes Mitglied von S erfüllt, auch E erfüllt.welche jedes Mitglied von S erfüllt, auch E erfüllt.

Mit anderen Worten:Mit anderen Worten:

Wenn A vererbt an B, dann gilt jede Interpretation, die Wenn A vererbt an B, dann gilt jede Interpretation, die

für A gilt, auch für B. Also die Bedeutung von B ist für A gilt, auch für B. Also die Bedeutung von B ist

auch enthalten in der Bedeutung von A.auch enthalten in der Bedeutung von A.

3. Vererbung - Lemmata3. Vererbung - Lemmata

Subgraph Lemma:Subgraph Lemma:Ein Graph vererbt an alle seine SubgraphenEin Graph vererbt an alle seine Subgraphen

665544

33 22

11

11 2233

4455

66

GraphGraph

Subgraph 1Subgraph 1 Subgraph 2Subgraph 2


Instance Lemma:Instance Lemma:Ein Graph wird von jeder seinen Instanzen beerbtEin Graph wird von jeder seinen Instanzen beerbt

Beispiel:Beispiel:Sei ein Graph mit folgenden Tripeln gegeben:Sei ein Graph mit folgenden Tripeln gegeben:

<ex:a> <ex:b> <ex:c><ex:a> <ex:b> <ex:c><ex:a> <ex:d> _:xxx<ex:a> <ex:d> _:xxx

Eine mögliche Instanz wäre:Eine mögliche Instanz wäre:<ex:a> <ex:b> <ex:c><ex:a> <ex:b> <ex:c><ex:a> <ex:d> <ex:e><ex:a> <ex:d> <ex:e>


Merging Lemma:Merging Lemma:Vereinigung der Graphen aus Menge S wird beerbt Vereinigung der Graphen aus Menge S wird beerbt von S und vererbt an jedes Mitglied von Svon S und vererbt an jedes Mitglied von S

Vereinigung Vereinigung von Svon S

Mitglieder Mitglieder von Svon S

77

665544

113322

88


Nutzen dieses Lemmas:Nutzen dieses Lemmas:Um zu bestimmen, ob zwischen zwei Mengen von Um zu bestimmen, ob zwischen zwei Mengen von RDF-Graphen Vererbungsbeziehung besteht.RDF-Graphen Vererbungsbeziehung besteht.

Interpolation Lemma:Interpolation Lemma:S vererbt an Graph E, wenn und nur wenn ein S vererbt an Graph E, wenn und nur wenn ein Subgraph von Vereinigung von S eine Instanz von E Subgraph von Vereinigung von S eine Instanz von E ist.ist.

EE11

33

4433

22

11

U (S)U (S)

Instanz von EInstanz von E

4. Vokabular-Interpretation4. Vokabular-Interpretation

Vererbung bis jetzt als:Vererbung bis jetzt als:

logische Form von RDF-Graphenlogische Form von RDF-Graphen

Vererbung jetzt als:Vererbung jetzt als:

spezielle Betrachtung abhängig vom spezielle Betrachtung abhängig vom VokabularVokabular

Anmerkung:Anmerkung:Jede RDF(S)-Interpretation ist auch eine einfache Jede RDF(S)-Interpretation ist auch eine einfache

Interpretation (das reservierte Vokabular war leere Interpretation (das reservierte Vokabular war leere Menge)Menge)

4. Vokabular-Interpretation RDF4. Vokabular-Interpretation RDF

RDF reserviertes Vokabular:RDF reserviertes Vokabular:rdf:typerdf:type rdf:Propertyrdf:Property

Eine RDF-Interpretation vom Vokabular V ist eine Eine RDF-Interpretation vom Vokabular V ist eine Interpretation I auf (V vereinigt rdfV) mit folgenden Interpretation I auf (V vereinigt rdfV) mit folgenden Einschränkung:Einschränkung:

- IP beinhaltet I- IP beinhaltet I(rdf:type)(rdf:type)

- Wenn x in IP, dannWenn x in IP, dannIEXT(IIEXT(I(rdf:type)(rdf:type)) beinhaltet <x,I) beinhaltet <x,I(rdf:Property)(rdf:Property)>>

4. Vokabular-Interpretation RDF Beispiel4. Vokabular-Interpretation RDF Beispiel

V = {ex:w3c, ex:uni, ex:seminar, V = {ex:w3c, ex:uni, ex:seminar, rdf:type rdf:type ,, rdf:Property rdf:Property}}IR = {Autor, Website, IR = {Autor, Website, PPTPPT,, Bericht Bericht}}IEXT = AutorIEXT = Autor{<Website, Website>},{<Website, Website>},

PPTPPT{<Website, Autor>, <Autor, Bericht>}{<Website, Autor>, <Autor, Bericht>}IS: ex:w3cIS: ex:w3cWebsite, ex:uniWebsite, ex:uniWebsite, ex:seminarWebsite, ex:seminarAutorAutor

rdf:typerdf:typePPT, rdf:PropertyPPT, rdf:PropertyBerichtBericht

truetrue:: <ex:w3c> <ex:seminar> <ex:uni><ex:w3c> <ex:seminar> <ex:uni><ex:uni> <ex:seminar> <ex:w3c><ex:uni> <ex:seminar> <ex:w3c><ex:uni> [rdf:type] <ex:seminar><ex:uni> [rdf:type] <ex:seminar><ex:seminar> [rdf:type] [rdf:Property]<ex:seminar> [rdf:type] [rdf:Property]

newnew

4. Vokabular-Interpretation RDFS4. Vokabular-Interpretation RDFS

RDFS reserviertes Vokabular:RDFS reserviertes Vokabular:

rdf:typerdf:type rdf:Property rdfs:domain rdfs:range rdf:Property rdfs:domain rdfs:range rdfs:Resource rdfs:Literal rdfs:Class rdfs:Resource rdfs:Literal rdfs:Class rdfs:subClassOf rdfs:subPropertyOfrdfs:subClassOf rdfs:subPropertyOf

Notiz:Notiz: Wörter mit kleinen Buchstaben bezeichnen EigenschaftenWörter mit kleinen Buchstaben bezeichnen Eigenschaften Wörter mit großen Buchstaben bezeichnen KlassenWörter mit großen Buchstaben bezeichnen Klassen


RDFS Interpretation von V (incl. reservierte Wörter):RDFS Interpretation von V (incl. reservierte Wörter):

1. Nicht leere Menge IR von Resourcen1. Nicht leere Menge IR von Resourcen domain/univers von Idomain/univers von I

2. Abbildung IEXT von IR nach IR x (IR U LV)2. Abbildung IEXT von IR nach IR x (IR U LV) die Menge der Mengen der Paare (x,y)die Menge der Mengen der Paare (x,y)

3.3. Abbildung IS von V nach IRAbbildung IS von V nach IR

4.4. ICEXT(x) = { y | <y,x> ist in IEXT(IICEXT(x) = { y | <y,x> ist in IEXT(I(rdf:type)(rdf:type)) }) }newnew


x is in ICEXT(y) iff <x,y> is in IEXT(I(x is in ICEXT(y) iff <x,y> is in IEXT(I(rdf:typerdf:type))))IC = ICEXT(I(IC = ICEXT(I(rdfs:Classrdfs:Class))))

ICEXT(I(ICEXT(I(rdfs:Resourcerdfs:Resource)) = IR)) = IRIP is a subset of ICEXT(I(IP is a subset of ICEXT(I(rdf:Propertyrdf:Property))))

RDFS Interpretation von V ist einfache Interpretation von (V RDFS Interpretation von V ist einfache Interpretation von (V vereinigt rdfsV) mit folgenden semantischen Einschränkung:vereinigt rdfsV) mit folgenden semantischen Einschränkung:

IC IC containscontains::I(I(rdfs:Resourcerdfs:Resource), I(), I(rdf:Propertyrdf:Property), I(), I(rdfs:Classrdfs:Class), I(), I(rdfs:Literalrdfs:Literal))

IP IP containscontains::I(I(rdf:typerdf:type), I(), I(rdfs:domainrdfs:domain), I(), I(rdfs:rangerdfs:range), I(), I(rdfs:subPropertyOfrdfs:subPropertyOf), ), I(I(rdfs:subClassOfrdfs:subClassOf))


IEXT(I(IEXT(I(rdfs:domainrdfs:domain)) )) containscontains::<I(<I(rdfs:domainrdfs:domain), I(), I(rdf:Propertyrdf:Property)>,)>,<I(<I(rdfs:rangerdfs:range), I(), I(rdf:Propertyrdf:Property)>,)>,<I(<I(rdf:typerdf:type), I(), I(rdfs:Resourcerdfs:Resource)>)>

IEXT(I(IEXT(I(rdfs:rangerdfs:range)) )) containscontains::<I(<I(rdfs:domainrdfs:domain), I(), I(rdfs:Classrdfs:Class)>,)>,<I(<I(rdfs:rangerdfs:range), I(), I(rdfs:Classrdfs:Class)>,)>,<I(<I(rdf:typerdf:type), I(), I(rdfs:Classrdfs:Class)>)>


if <x,y> is in IEXT(I(if <x,y> is in IEXT(I(rdfs:rangerdfs:range)) and <u,v> is in IEXT(x))) and <u,v> is in IEXT(x)then v is in ICEXT(y)then v is in ICEXT(y)

if <x,y> is in IEXT(I(if <x,y> is in IEXT(I(rdfs:domainrdfs:domain)) and <u,v> is in IEXT(x))) and <u,v> is in IEXT(x)then u is in ICEXT(y)then u is in ICEXT(y)

if <x,y> is in IEXT(I(if <x,y> is in IEXT(I(rdfs:subClassOfrdfs:subClassOf))))then ICEXT(x) is a subset of ICEXT(y)then ICEXT(x) is a subset of ICEXT(y)

if <x,y> is in IEXT(I(if <x,y> is in IEXT(I(rdfs:subPropertyOfrdfs:subPropertyOf))))then IEXT(x) is a subset of IEXT(y)then IEXT(x) is a subset of IEXT(y)

5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung

S rdf-vererbt (rdfs-vererbt) an E, wenn jede rdf- (rdfs-) S rdf-vererbt (rdfs-vererbt) an E, wenn jede rdf- (rdfs-) Interpretation, welche jedes Mitglied von S erfüllt, auch Interpretation, welche jedes Mitglied von S erfüllt, auch E erfüllt.E erfüllt.

Definition ähnlich zu der über einfache VererbungDefinition ähnlich zu der über einfache Vererbungallerdings Unterschied, weil allerdings Unterschied, weil

Bezug auf rdf- und nicht auf einfache Interpretation.Bezug auf rdf- und nicht auf einfache Interpretation.

Vokabular-Vererbung ist eine Vererbung relativ zu der Vokabular-Vererbung ist eine Vererbung relativ zu der Menge der Interpretationen welche die zusätzlichen Menge der Interpretationen welche die zusätzlichen semantischen Bedingungen auf reserviertem Vokabular semantischen Bedingungen auf reserviertem Vokabular erfüllen.erfüllen.


Die Hülle eines RDF-Graphen wird durch Bezug zu der Die Hülle eines RDF-Graphen wird durch Bezug zu der Menge der semantischen Bedingungen gebildet.Menge der semantischen Bedingungen gebildet.

Sie ermöglicht uns das Erkennen der Vererbung für Sie ermöglicht uns das Erkennen der Vererbung für jedes beliebige reservierte Vokabular.jedes beliebige reservierte Vokabular.


RDF (RDFS) Vererbungs-Lemma:RDF (RDFS) Vererbungs-Lemma:

Ein Graph A rdf-vererbt (rdfs-vererbt) an Graphen BEin Graph A rdf-vererbt (rdfs-vererbt) an Graphen B gerade dann und nur dann, wenn die Hülle desgerade dann und nur dann, wenn die Hülle des Graphen A einfach vererbt an den Graphen B.Graphen A einfach vererbt an den Graphen B.

AA

BB

Hülle von AHülle von A

rdf(s)-vererbtrdf(s)-vererbt

einfach-vererbt

einfach-vererbt

5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung für RDF5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung für RDF

Die rdf-Hülle vom RDF Graph E wird gebildet durch Die rdf-Hülle vom RDF Graph E wird gebildet durch hinzufügen der Tripeln, gemäß folgenden Regeln:hinzufügen der Tripeln, gemäß folgenden Regeln:

1.1. Füge folgendes Tripel hinzu:Füge folgendes Tripel hinzu:[rdf:type] [rdf:type] [rdf:Property][rdf:type] [rdf:type] [rdf:Property]

2.2. Wende folgende Regel rekursiv an:Wende folgende Regel rekursiv an:((xxxxxx und und yyyyyy stehen für URI, Blank oder Literal) stehen für URI, Blank oder Literal)((aaaaaa steht für URI) steht für URI)

wenn E beinhaltetwenn E beinhaltet dann füge hinzudann füge hinzu

rdf1rdf1 xxx aaa yyyxxx aaa yyy aaaaaa [rdf:type] [rdf:Property] [rdf:type] [rdf:Property]

5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung für RDFS5. Vokabular-Vererbung und Hüllenbildung für RDFS

Die rdfs-Hülle vom RDF Graph E wird gebildet durch Die rdfs-Hülle vom RDF Graph E wird gebildet durch hinzufügen der Tripeln, gemäß folgenden Regeln:hinzufügen der Tripeln, gemäß folgenden Regeln:

1.1. Füge folgende Tripeln hinzu:Füge folgende Tripeln hinzu:[rdfs:Resource][rdfs:Resource] [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class][rdfs:Literal][rdfs:Literal] [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class][rdfs:Class][rdfs:Class] [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class][rdf:Property][rdf:Property] [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class]

[rdf:type][rdf:type] [rdf:type][rdf:type] [rdf:Property][rdf:Property][rdf:type][rdf:type] [rdfs:domain][rdfs:domain] [rdfs:Resource][rdfs:Resource][rdf:type][rdf:type] [rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:Class][rdfs:Class]


[rdfs:domain][rdfs:domain] [rdf:type][rdf:type] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:domain][rdfs:domain] [rdfs:domain][rdfs:domain] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:domain][rdfs:domain] [rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:Class][rdfs:Class]

[rdfs:range][rdfs:range] [rdf:type][rdf:type] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:domain][rdfs:domain] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:Class][rdfs:Class]

[rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] [rdf:type][rdf:type] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] [rdfs:domain][rdfs:domain] [rdf:Property][rdf:Property][rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] [rdfs:range][rdfs:range] [rdf:Property][rdf:Property]

[rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class][rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] [rdfs:domain][rdfs:domain] [rdfs:Class][rdfs:Class][rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] [rdfs:range][rdfs:range] [rdfs:Class][rdfs:Class]


2.2. Wende folgende 10 Regeln rekursiv an:Wende folgende 10 Regeln rekursiv an:((xxxxxx, , yyyyyy und und zzzzzz stehen für URI, Blank oder Literal) stehen für URI, Blank oder Literal)((aaaaaa steht für URI) steht für URI)((uuuuuu steht für URI oder Blank, aber NICHT für Literal) steht für URI oder Blank, aber NICHT für Literal)


rdf1rdf1 xxx aaa yyyxxx aaa yyy aaaaaa [rdf:type] [rdf:Property] [rdf:type] [rdf:Property]

PropertyPropertyxxx yyy

aaa



rdfs2rdfs2xxx aaa yyyxxx aaa yyy

aaa aaa [rdfs:domain][rdfs:domain] zzz zzzxxxxxx [rdf:type] [rdf:type] zzzzzz


domaindomain



rdfs3rdfs3xxx aaa uuuxxx aaa uuu

aaa aaa [rdfs:range][rdfs:range] zzz zzzuuuuuu [rdf:type] [rdf:type] zzzzzz

PropertyPropertyxxx uuu

domaindomain rangerange



rdfs4ardfs4a xxx aaa yyyxxx aaa yyy xxxxxx [rdf:type] [rdfs:Resource] [rdf:type] [rdfs:Resource]



ResourceResource



rdfs4brdfs4b xxx aaa uuuxxx aaa uuu uuuuuu [rdf:type] [rdfs:Resource] [rdf:type] [rdfs:Resource]

PropertyPropertyuuu


ResourceResource ResourceResource



rdfs5rdfs5aaa aaa [rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] bbb bbb

bbb bbb [rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] ccc cccaaa aaa [rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] ccc ccc

PropertyProperty


ResourceResource ResourceResourceccc

bbb

aaa



rdfs6rdfs6xxx aaa yyyxxx aaa yyy

aaa aaa [rdfs:subPropertyOf][rdfs:subPropertyOf] bbb bbbxxx bbb yyyxxx bbb yyy

PropertyProperty


ResourceResource ResourceResourceaaa

bbb



rdfs7rdfs7 xxx xxx [rdf:type][rdf:type] [rdfs:Class][rdfs:Class] xxxxxx [rdfs:subClassOf] [rdfs:Resource] [rdfs:subClassOf] [rdfs:Resource]

PropertyProperty


ResourceResourceClassClass

ResourceResource



rdfs8rdfs8xxx xxx [rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] yyy yyy

yyy yyy [rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] zzz zzzxxxxxx [rdfs:subClassOf] [rdfs:subClassOf] zzzzzz

PropertyProperty


ResourceResourceyyy

xxx

zzz



rdfs9rdfs9xxx xxx [rdfs:subClassOf][rdfs:subClassOf] yyy yyy

aaa aaa [rdf:type][rdf:type] xxx xxxaaaaaa [rdf:type] [rdf:type] yyyyyy

PropertyProperty


ResourceResourcexxx

yyy

aaa

Für weitere Informationen oder für das Verfolgen der Für weitere Informationen oder für das Verfolgen der weiteren Entwicklung:weiteren Entwicklung:

http://www.w3.org/TR/rdf-mt/http://www.w3.org/TR/rdf-mt/

Vielen Dank!Vielen Dank!

GESCHAF

GESCHAFFTFT

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