razones trigonomÉtricas

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teoría y practica de razones trigonométricas

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  • 1. COLEGIO EMBLEMTICO MARISCAL CCERES AYACUCHOPRESENTA

2. CLASE VIRTUAL REA: MATEMTICA GRADO/SECCIN: 5to C TURNO TARDE: MAANA TEMA: RAZONES TRIGONOMTRICAS VOLVERDOCENTE: Lic. Narciso Nez Conde 3. ESTIMADOS ALUMNOS! Enel mundo en que nos rodea vemos que muchos problemas podemos resolver relacionando los lados y ngulos de un tringulo rectngulo.VOLVER 4. Muchosde los problemas que se plantean en los exmenes de admisin de las universidades e institutos superiores se resuelven con la ayuda del concepto de las razones trigonomtricas. Por lo que se le suplica mucha atencin a esta clase virtual, cualquier duda consulte con el docente. 5. 1. Qu es razn entre dos segmentos La razn entre entre dos segmentos es la comparacin por cociente de sus medidas dadas en la misma unidad. Ejemplo. Sean dos segmentos AB y CD de la recta l como se muestra en la figura siguiente: 6. DA2 cmBC4 cmDla)La razn entre AB y CD es AB/CD = 2 cm/4 cm = significa que AB es la mitad de CD b) La razn entre CD y AB es: CD/AB = 4 cm/2 cm = 2 significa que CD es el doble de AB. 7. 2. TEOREMA DE PITGORAS A HIPOTENUSA CATETOB(CATETO) + (CATETO) 25 3VOLVER4CATETO 2C= (HIPOTENUSA)52 = 42 + 32 25 = 16 + 92 8. SENO DE UN NGULO COSENO DE UN NGULO TANGENTE DE UN NGULO CONCEPTO COTANGENTE DE UN NGULO SECANTE DE UN NGULOCOSECANTE DE UN NGULOVOLVER 9. CONCEPTO Las razones trigonomtricas de un ngulo agudo es el cociente que se establece entre las longitudes de dos de los lados de un tringulo rectngulo, con respecto a uno de sus ngulos agudos. BLas razones trigonomtricas son seis y se denominan. Nombre^ Coseno del A CbVOLVER^ Cos A ^ Tg A ^ Ctg A ^ Sec A ^ Csc A^ Seno del AcaDenotacin ^ Sen AA^ Tangente del A ^ Cotangente del A ^ Secante del A ^ Cosecante del A 10. SENO DE UN NGULO Seno de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa de dicho tringulo. Es decir:Bca CbSen A = ACateto opuestoSen A =hipotenusa a cSen B = VOLVER 11. COSENO DE UN NGULO Coseno de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente del cateto adyacente entre la hipotenusa de dicho tringulo. Es decir:Ba CCos A =cbACos A =Cateto adyacente hipotenusa b cCos B = VOLVER 12. TANGENTE DE UN NGULO Tangente de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente del cateto opuesto entre la cateto adyacente de dicho tringulo. Es decir :Ba CcTg A =AbTg A =Cateto opuesto Cateto adyacente a bTg B = VOLVER 13. COTANGENTE DE UN NGULO Cotangente de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente del cateto opuesto entre la hipotenusa de dicho tringulo. Es decir :BacCtg A = ACbCateto adyacente Cateto opuestob Ctg A = a Ctg B = VOLVER 14. SECANTE DE UN NGULO Secante de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente de la hipotenusa entre cateto adyacente de dicho tringulo. Es decir :Ba CSec A =cbVOLVERASec A =hipotenusa Cateto adyacente cb Sec B = i) c/a ii)b/cl 15. COSECANTE DE UN NGULO Cosecante de un ngulo agudo de un tringulo rectngulo es igual al cociente de la hipotenusa entre el cateto opuesto de dicho tringulo. Es decir :Ba Ccb VOLVERABHipotenusa Csc A = Cateto opuesto c Csc A = a Csc B = 16. JUGANDO CON RAZONES TRIGONOMTRICOS 1. En cada uno de los tringulos, determina razn trigonomtrica que se indica: b) c) d) a) ycax zb Sen = Tg =Cos = Ctg =qr pSec = sen =45 3 Csc = Tg= 17. 2.En los siguientes tringulos, determinar las razones trigonomtricas de los ngulo de: 30, 37, 45, 53 y 60 b)a)6045c)d)3053 18. 2.En los siguientes tringulos, determinar las razones trigonomtricas de los ngulo de: 30, 37, 45, 53 y 60. SOLUCIN: a) Por tringulo notable:ii) Hallando: Sen 45 =45Cos 45 =kTg 45 = 45k i)Aplicando teorema de Pitgoras hallamos valor de hipotenusaCtg 45 = Sec 45 = Csc 45 = 19. correcto FELICITACIONES! ERES BUENO! 20. Incorrecto! Vuelve a leer el concepto y luego intenta otra vez. T puedes! volver