razones trigonométricas
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triángulo rectánguloTRANSCRIPT
TEOREMA DE PITÁGORAS
A
B C
CATETO
CATETO
HIPOTENUSA
2 2(CATETO) (CATETO) 2(HIPOTENUSA)
3
45 512
1320
21 29
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS
qq=
CatetoOpuestoasen
Hipotenusa
CatetoAdyacentea
cosHipotenusa
Hipotenusasec
CatetoAdyacentea
Hipotenusa
cscCatetoOpuestoa
CatetoAdyacentea
cotCatetoOpuestoa
CatetoOpuestoa
tanCatetoAdyacentea
CATETO
OPUESTO
A
CATETO ADYACENTE A
HIPOTENUSA
SENO COSENO
TANGENTE COTANGENTE
SECANTE COSECANTE
12
35
H2 2 2H 12 35
TEOREMA DE PITÁGORAS
H 1369 37
sen
cos
tan 12373537
1235
cot
sec
csc 3512
37353712
EJEMPLO :
EJEMPLO :
Sabiendo que es un ángulo agudo tal que sen=2/3.....
23
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS
PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
1sen
csc
1
cossec
1tan
cot
EJEMPLOS
o
1A)
sen36ocsc 36 o
1B)
cos 17osec 17
sen csc 1 cos sec 1 tan cot 1
D)sen2 csc 2 1o oC)tan 49 cot 49 1
oE)cos 63 sec 1 o63
F) tan 2 cot 1 2
PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE SE LES DENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
PROPIEDAD :
“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”
sen cos
cos
tan
sen
cot a
b ccot
sec
csc
tan
csc
sec
EJEMPLOSoA)sen25 oB) tan 43 oC)sec 60
ocos 65ocot 47ocsc 30
...............
...............
...............
o o O25 65 90 o o O43 47 90 o o O60 30 90
oD)sen cos 20 o O20 90 o70
E) tan 5 cot o5 90 o15
F)sen5
cos
5 2
2 5
3
rad10
TRIÁNGULOS NOTABLES
1 2
3
o30 (
)
O601
1
2
o45
o45
(
)3
4
5
o37
o53
(
)
osen30 12
otan 60 3
osec 45 2 ocot 37 43
otan 30 1
3
3x
333
osen45 1
22
x2
22