RAZÃO DE MORTALIDADE PROPORCIONAL DE SWAROOP E UEMURA

NECESSIDADE DE REVISÃO PERIÓDICA DE SUA DEFINIÇÃO *

SWAROOP AND UEMURA'S PROPORTIONAL MORTALITY RATIO

THE NEED FOR PERIODIC REVISION OF THE DEFINITION *

Elias Rodrigues de Paiva *Yára Juliano * *Neil Ferreira Novo**Walter Leser**

PAIVA, E.R. de et al. Razão de mortalidade proporcional de Swaroop e Uemura. Necessidade de revisãoperiódica de sua definição. Rev.Saúde públ., S.Paulo, 21: 90-107, 1987.

RESUMO: Utilizando dados referentes a 34 países, em quatro épocas, 1950,1960, 1970 e 1980, foiverificado que a percentagem de óbitos com 50 anos e mais, que constitui a Razão de Mortalidade Propor-cional, indicador de nível de saúde de populações proposta por Swarrop e Uemura, não proporcionou omaior poder de discriminação entre países mais e menos desenvolvidos, em qualquer das épocas; nas duasúltimas, foi a percentagem de óbitos com 75 anos e mais que correspondeu esse maior poder. Verificou-seainda que os deslocamentos de óbitos para faixas etárias mais elevadas, durante um determinado período,foram também mais bem traduzidas pelas variações no mesmo período, dessa percentagem, sendo útil acomplementação dessas informações pelas variações da percentagem de óbitos com 65 anos e mais. E suge-rida a conveniência de reformulação das classes propostas por Swaroop e Uemura, definindo-se outrasbaseadas na RMP dada por 75 anos e mais, com os seguintes limites: 0 20, 20 40, 40 50, 50 55e 55 ou mais, com previsão de desdobramento futuro da última.

UNITERMOS: Indicadores de saúde. Mortalidade.

* Resumo da tese de doutorado, apresentada à Escola Paulista de Medicina por Elias Rodrigues Paiva, em 1981, subor-dinada ao mesmo título.Dissertation sinopsis presented at the "Escola Paulista de Medicina", by Elias Rodrigues Paiva, with the same title,in 1981.

** Departamento de Medicina Preventiva da Escola Paulista de Medicina. Rua Botucatu, 740 - 04023 - São Paulo, SP- Brasil.

INTRODUÇÃO

A maioria dos indicadores de nível da saúde baseia-se em dados de mortalidade. Um desses indicadores,a Razão de Mortalidade Proporcional (RMP), foiproposto por Swaroop e Uemura13, em 1957; com-pararam dois grupos de países que classificavamcomo "desenvolvidos" e "subdesenvolvidos", calcu-lando, pela técnica da função discriminante linear,os valores da distância quadrática generalizada deMahalanobis (D2) (Mahalanobis10, 1936) referentesàs percentagens de óbitos contadas a partir de cadaum dos limites dos grupos etários usuais. Verifica-ram, assim, que o maior valor de D2 era obtidoquando a percentagem de óbitos correspondia aogrupo de 50 anos ou mais. Mesmo isoladamente ouem combinações, outros indicadores (Coeficientede Mortalidade Infantil, Esperança de Vida e Coe-ficiente de Mortalidade Geral Bruto) não forneciamvalores maiores.

Entre as inúmeras vantagens enumeradas por aque-les autores, para o seu indicador, destaca-se a quediz respeito à "disponibilidade de dados, relativos aum grande número de países, em base regular".

INTRODUCTION

The majority of health level indicators is basedon mortality data. One of these indicators, theProportional Mortality Ratio (PMR), was proposedby Swaroop and Uemura13 in 1957. They comparedtwo groups of countries which they classified as"developed" and "under-developed", calculating,by the linear discriminating function technique,Mahalanobis's10 (1936) generalized quadratic dis-tance values (D2) with reference to the percentagesof deaths counted as from each one of the limits ofthe normal age groups. They thus discovered thatthe greatest value of D2 was obtained when thepercentage of deaths corresponded to the group of50 and above. Neither isolatedly nor in combinationdid other indicators (Coefficient of Infant Morta-lity, Life Expectancy and Coefficient of CrudeGeneral Mortality) provide higher values.

Among the innumerable advantages advanced bythese authors, in favor of their indicator, one mayemphasize that which relates to the "availability ofdata, related to a large number of countries, on aregular basis."

É sabido que, decorridos praticamente 30 anosdesde a época da proposta desse indicador, melho-rias acentuadas no nível de saúde devem ter sidoapresentadas pela maioria dos países, refletindo-seevidentemente na mortalidade.

Entre os muitos fatores que devem ter contri-buído para esta melhoria podem ser lembrados osaneamento básico, a expansão do emprego de inse-ticidas de ação residual, de quimioterápicos e deantibióticos, bem como a maior extensão de servi-ços de assistência médico-sanitária e, de formageral, progressos quanto às condições de vida daspopulações.

É provável que alguns fatores contrários possamtambém ter interferido, principalmente nos paísesdo terceiro mundo, mas, um balanço geral deveapontar resultado favorável.

Pareceu haver, então, fundamentação suficientepara a formulação de hipóteses quanto às conse-qüências, na mortalidade proporcional por idades,dessa evolução do nível de saúde:

I - os valores da RMP em épocas sucessivas, apartir de 1950, em cada país, mostraramtendência a crescer;

II - o grupo etário definido por Swaroop e Uemu-ra, o de 50 anos ou mais de idade, não conti-nuou a ser o que apresenta o maior poder dediscriminação que, em épocas sucessivas,deslocou-se para idades mais elevadas;

III - a ordenação dos países em classes, propostapor Swaroop e Uemura, baseada nesse grupoetário, deixou de descrever, expressivamente,a posição relativa dos mesmos, em termos denível de saúde.

Além disso, a confirmação da hipótese I implica-ria a transferência progressiva de óbitos, dos gruposetários com menos de 50 anos para o de 50 anos oumais. Nos países em que, no início de um período,o nível de saúde era precário, expresso por pequenovalor da RMP, o grau de melhoria alcançado duranteo período estudado corresponderia ao volume detais transferências. Sendo grande, no início, o con-tingente de óbitos com menos de 50 anos, melhoriasacentuadas encontrariam expressão em elevaçõessubstanciais da RMP.

Em contraposição, em países com alto nível desaúde, a parcela dos óbitos com menos de 50 anosjá é, de início, pequena, reduzindo a possibilidadede transferências, durante o período estudado, parao grupo que define a RMP. Como conseqüência,mesmo que ainda ocorresse melhoria acentuada donível de saúde, eventualmente evidenciável por ou-tros indicadores, seria de pouca monta a repercussãono acréscimo do valor da RMP. É admissível que,em tal caso, as transferências tenham ocorrido den-

It is well known that, after the passage of prac-tically thirty years since the date of the proposal ofthis indicator, considerable improvements in thehealth level of the majority of countries have beco-me apparent - and this has been clearly reflected, inthe mortality rates.

Among the many factors which must have contri-buted to this improvement, basic sanitation, theexpansion of the use of insecticides with residualaction, and of chemotherapeutical and antibioticsubstances, as well as the greater extension of theservices of medico-sanitary care, and in a generalway the progress with regard to the living standardsof the populations, may be recorded.

It is probable that some adverse factors may alsobe infered, mainly in Third-World countries, but ageneral assessment should show a favorable result.

It seemed to us therefore that there was a suffi-cient foundation for the formulation of certainhypotheses as to the consequences, in terms of theproportional mortality by age, of this evolution ofthe health level:

I the values of the PMR for successive periods,as from 1950, for each country, have shown atendency to increase;

II the age group defined by Swaroop and Ue-mura, that of 50 years of age and above, hasnot continued to be that which has shown thegreatest power of discimination - which, insuccessive periods, has moved to older agegroups;

III the ordering of the countries into classes, pro-posed by Swaroop and Uemura13, based onthat age-group, has ceased to describe, signi-ficantly, their relative positions, in terms ofhealth levels.

Beyong this, the confirmation of hypothesis Iwould mean the progressive transfer of deaths fromthe age groups of less than 50 years of age to thosewith 50 years of age and obove. In those countriesin which, at the beginning of a period, the level ofhealth was low, expressed as a low PMR value, thedegree of improvement achieved during the periodunder study would correspond to the volume ofsuch transfers. If the value of the contingent ofdeaths below 50 years of age at the beginning of theperiod was high, notable improvements wouldexpress themselves in substantial increases of thePMR.

In contradistinction, in countries with high he-alth levels, the number of deaths at less than 50 yearsof age is already small at the beginning of the period,thus diminishing the possibility of such transfers,during the period under study, to that group whichdefines the PMR. As a result, even though there

tro do grupo etário de 50 anos ou mais, com deslo-camento da mortalidade proporcional para as faixasde idade mais elevadas que nele se incluem.

Com base nesse raciocínio, pareceu cabível for-mular a hipótese IV, condicionada à confirmação dahipótese I:

IV - considerando-se subgrupos etários resultantesda divisão do definido por Swaroop e Uemu-ra13, o deslocamento da mortalidade propor-cional, de uma época para outra, no sentidodas idades mais elevadas, não será traduzido,adequadamente, pelas variações da RMP comoproposta por Swaroop e Uemura, sendo-o,entretanto, quando adotado outro limite deidade, maior, para a definição dessa razão.

Com o objetivo de por a prova essas hipóteses,foi estudada a mortalidade proporcional por idadesem um grupo de países para os quais se dispusessede dados confiáveis, a intervalos de cerca de 10anos, a partir de 1950, até 1980.

MATERIAL E MÉTODOS

Dados Básicos

Tendo em conta as hipóteses formuladas, o planode trabalho previu o estudo de dados de mortalidade,segundo grupos etários, de países para os quais pu-dessem ser coligidos para 1950,1960,1970 e 1980.Admitiu-se que, quando não estivessem disponíveispara essas datas, seriam utilizados os referentes aanos com afastamento não maior do que três, comuma única exceção no caso de 1950 em que, paraquatro países, foi necessário aceitar afastamentosde quatro anos.

Assim, para que um país fosse incluído no estudo,era necessário que se dispusesse de dados para asquatro épocas e que a distribuição dos óbitos, poridades, se fizesse por classes iguais às adotadas porSwaroop e Uemura13. Assim foi possível a obtençãode dados confiáveis para 34 países, em edições doDemographic Yearbook1-5 (1950, 1951, 1960, 1970e 1981). Como se tornou interessante o estudo ape-nas da última época, 1980, pôde-se elevar essenúmero para 66.

Os estudos a serem desenvolvidos visavam a:

1 - observar a evolução dos valores da RMP, a partirde 1950, em cada país;

2 - calcular o poder de discriminação, medido peladistância quadrática generalizada (D2) de Maha-lanobis10, das percentagens acumuladas de óbi-tos até o limite superior de cada grupo etário,segundo o modelo empregado por Swaroop eUemura;

were to occur a notable improvement in the healthlevels, as occasionally evidenced by other indicators,the repercussion in the increase of the PMR valuewould be very small. It is to be admitted that, insuch a case, the transfers will have occurred withinthe 50 or above age group, with a displacement ofproportional mortality to those higher age groupsincluded within it.

Based on this reasoning, it seemed reasonable toformulate hypothesis IV, dependent on the confir-mation of hypothesis I:

IV if the age subgroups resulting from the divisionof that proposed by Swaroop and Uemura13

are considered, the displacement of proportio-nal mortality towards greater age, from oneperiod to another, will not be adequatelytranslated by the variations of the PMR asproposed by Swaroop and Uemura - howe-ver, they would be so translated were another,higher, age-limit adopted for the definiton ofthis rate.

It was decided that proportional mortality byage for a group of countries from which trustworthydata were available, at ten-year intervals from 1950up to 1980, should be studied with a view to puttingthis hypothesis to the test.

MA TERIAL AND METHODS

Basic Data

Bearing in mind the hypotheses formulated, theplan of work proposed the study of mortality data,by age group, for countries from which data wereavailable for 1950, 1960, 1970 and 1980. It wasallowed that, should data for these dates not beavailable, use would be made of those with notmore than three years of difference, with the oneexception made in relation to 1950-in whichcase, for four countries, it was necessary to acceptdistances of four years.

Thus, so that a country should be included inthe study, it was necessary that data for all thefour periods should be available and that the dis-tribution of deaths by age should have been madein accord with groups equal to those adopted bySwaroop and Uemura. In this way it was possibleto obtain trustworthy data for 34 countries fromeditions of the Demographic Yearbook1-5 (1950,1951, 1960, 1970 and 1980). As will be seen, whenthe study of the last period only was considered, i.e.1980, this number rose to 66.

The studies to be undertaken sought to:

1 • observe the evolution of the PMR values, asfrom 1950, for each country;

3 - verificar o comportamento, em cada época, dadistribuição dos países pelas classes propostaspor Swaroop e Uemura13;

4 - em função dos resultados obtidos, examinar aconveniência de modificação das definições,tanto da razão de mortalidade proporcionalquando das classes baseadas em seu valor.

Formação dos Grupos

Para a formação dos grupos a serem comparadosmediante o cálculo da função discriminante linear,preferiu-se usar um critério mais objetivo do que ousado por Swaroop e Uemura que classificaram paí-ses como "desenvolvidos" e "subdesenvolvidos"pelo que, "a priori", deles sabiam. Recorreu-se aum indicador de nível de saúde que, nos termos davariável que o traduz, permite a ordenação dospaíses estudados, e que para o seu cálculo envolvevalores da mortalidade proporcional por grupos deidade; o indicador em causa é o quantificado deGuedes (IG) (Guedes7, 1972).

Para determinar o tamanho dos grupos a seremcomparados, adotou-se o critério proposto porKelley9 (1939) para formação de grupos em análi-ses por itens de testes educacionais; segundo esseautor, a maior discriminação entre os grupos é alcan-çada quando cada um deles, em uma e outra dasextremidades da ordenação do resultado global doteste, inclui 27% do total de observações. No pre-sente caso, essa percentagem corresponde, por apro-ximação ao inteiro, a 9 países.

Assim, o grupo de países, designado por "menosdesenvolvidos", incluiu os que ocupam, na ordena-ção do IG, os postos de 1 a 9, enquanto os conside-rados "mais desenvolvidos" ocupam os postos de26 a 34.

A composição dos grupos variou, de época paraépoca, em função das diferenças na evolução mos-trada pelos países, em termos de IG.

Na Tabela 1 são apresentados os grupos de paísesque, em cada época, foram comparados, incluindo-se também o ano a que os dados dizem respeito.

No ano de 1980, além do estudo referente aos34 países focalizados nas quatro épocas, foi realiza-do outro abrangendo 66 países. Com o critério járeferido, cada grupo passou, neste caso, a incluir18 países.

Métodos Estatísticos

Função discriminante linear

O poder de discriminação, entre os grupos, pro-porcionado pelas diferenças entre as percentagensacumuladas da mortalidade proporcional, até o

2 calculate the power of discrimination, as mea-sured by Mahalanobis10 generalized quadraticdistance (D2), of the accumulated percentagesof deaths up to the upper limit of each agegroup, according to the model employed bySwaroop and Uemura13;

3 discover the behavior, for each period, of thedistribution of the countries classified in theway proposed by Swaroop and Uemura13;

4 examine, in view of the results obtained, theconvenience of modifying the definitions, bothof the Proportional Mortality Ratio as also ofthe classifications based on its value.

Formation of the Groups

For the formation of the groups to be comparedby the use of the calculation of the linear discrimi-nating function, it was preferable to use a moreobjetive criterion than that used by Swaroop andUemura13, who classified countries as "developed"and "underdeveloped" by what they knew of thema priori. Recourse was had to a health level indicatorwhich, in terms of the variable which it represents,permitted the ordering of the countries studied, andwhich, for its calculation, involved proportionalmortality values by age-groups; the indicator inquestion is that of Guedes7 (GI) (1972).

In order to determine the size of the groups tobe compared, the criterion proposed by Kelley9

(1939) for the selection of groups for analysis,by means of items in educational tests, was adopted;according to that author the greatest discriminationbetween groups is attained when each of them, atboth extremes of the ordering of the overall resultof the test, includes 27% of the total number ofobservations. In the present case this percentagecorresponds, by approximation to the whole num-ber, to 9 countries.

Thus the group of countries designated "lessdeveloped" includes those which, according to theranking of GI, occupy positions 1 to 9, while thoseconsidered "more developed" occupy positions 26to 34.

The composition of the groups varied, from pe-riod to period, by function of the differences in evo-lution, in terms of GI, shown by the countries con-cerned.

The groups of countries which were compared ineach period are presented in Table 1, which alsoshows the years to which the data relate.

Another study, beyond that related to the 34countries focussed on in the four periods and inclu-ding 66 countries, was carried out for 1980. On thebasis of the above-mentioned criterion, in this case,each group included 18 countries.

limite superior de cada grupo etário, foi medidopelo valor da distância quadrática generalizada(D2) de Mahalanobis10.

Designando os grupos por A e B, temos:

sendo Z uma função discriminante linear que, nocaso de uma só variável, assume a forma: Z = bX.Para o cálculo dessa função foi seguido o modeloapresentado por Goulden6 (1951).

Métodos não paramétricos de análise

Tendo em conta a natureza dos dados a seremanalisados, nas etapas seguintes do trabalho, envol-vendo comparações de distribuições em amostrasnão independentes, tornou-se evidente a impossi-bilidade de, mesmo que se recorresse a transforma-ções das variáveis, aceitar que suas distribuiçõessatisfizessem os requisitos exigidos para o empregode métodos paramétricos.

Foram, então, utilizados os seguintes métodos:

a) teste de Friedman (apud Holander e Wolfe8,1973), para comparação de distribuições nãoindependentes;

b) comparações múltiplas baseadas nas somas depostos do teste de Friedman (apud Holandere Wolfe8, 1973), realizadas quando o valor daestatística calculada alcançava o nível de signifi-cância.

Adaptação do método dos três grupos, de Bartlett,para estimar equações de regressão em duas variáveissujeitas a erro (apud Sokal e Rohlf12, 1969).

Tendo em conta que as duas variáveis envolvidasnas equações de regressão que pretendíamos estimareram expressas, uma em percentagens e a outra emdiferenças de percentagens, a utilização das médiasdos dois grupos que ocupam posições extremas pode-ria suscitar questões de ordem teórica. Além disso,a ocorrência freqüente de valores largamente discre-pantes dos demais, afetando substancialmente ovalor da média, constítuia indicação ponderávelpara substituição dessa estatística pela mediana.Essa foi a única modificação introduzida, por nós,no método de Bartlett, para adaptá-lo à naturezados dados utilizados. Cabe salientar, ainda, quenão foram realizados testes de significância referen-tes às equações estimadas, limitando-se a utilizá-laspara o cálculo de diferenças entre valores observadose os estimados, a partir delas.

Statistical Methods

Linear discriminant function

The discriminatory power between the groupsprovided by the differences between the accumula-ted percentages of the proportional mortality, up tothe upper limit of each age group, was measured bythe value of Mahalanobis's10 generalized quadraticdistance (D2).

Designating the groups as A and B, we get:

where Z is a linear discriminant function which, inthe case of a single variable, assumes the form:Z = bX. For the calculations of this function themodel presented by Goulden6 (1951) was followd.

Non-parametric methods of analysis

Bearing in mind the nature of the data to be ana-lysed in the further stages of the study, involvingcomparisons of distribution in non-independentsamples, the impossibility of accepting that its dis-tributions should satisfy the requirements de-manded for the use of parametric methods, even ifrecourse were had to transformation of the variables,became evident.

The following methods were, therefore, used:

a) Friedman's test (in Holander and Wolfe8, 1973),for the comparison of non-independent distri-butions;

b) multiple comparisons based on the sum of thetest ranks of Friedman (in Holander and Wolfe8,1973), effected when the statistical value calcula-ted reached the level of significance.

Adaptation of Bartlett's method for three groupsfor the estimation of equations of regression withtwo variables subject to error (in Sokal and Rohlf12,1969)

In view of the fact that the two variables invol-ved in the equations of regression which it was theintention to estimate were expressed, one as a per-centage and the other in differences between per-centages, the use of the averages of the two groupswhich occupy extreme positions could raise doubtsof a theoretical nature. Beyond this, the frequentoccurrence of values differing greatly from others,substantially affecting the value of the average,constituted a weighty reason for the replacement ofthis statistic by the average. This was the only modi-fication introduced by the authors into Bartlett'smethod to adapt it to the nature of the data used.

Nível de rejeição da hipótese de nulidade

Concluiu-se pela rejeição da hipótese de nulidade,em testes de significância, quando a probabilidadede ocorrência casual do valor da estatística calculadaera igual a ou menor do que 0,05. Neste caso os va-lores foram assinalados com um asterisco; dois aste-riscos indicam P 0,01.

RESULTADOSA observação dos valores da RMP para cada um

dos países, nas quatro épocas, apresentadas na Ta-bela 2, assegura a validade da hipótese I; de fato,apenas em um caso, o da Guatemala, de 1950 a1960, ocorreu decréscimo do valor da RMP.

It should be, further, emphasized that it was notintended to carry out tests of significance withregard to the equations estimated, their use beinglimited to the calculation of differences betweenvalues observed and those estimated on the basis ofthem.

Level of rejection of the nullity hypothesis

The rejection of the hypothesis of nullity wasdecided on in tests of significance when the proba-bility of the casual occurrence of the value of thestatistic calculated was equal to, or less than, 0.05.In this case the values were marked with an asterisk.

Tendo em conta a hipótese II, foi realizado, se-guindo o modelo adotado por Swaroop e Uemura13,o cálculo dos valores da distância quadrática genera-lizada de Mahalanobis10, D2, para cada percentagemde óbitos acumulados até limites crescentes deidade, confrontando os grupos de países "mais" e"menos desenvolvidos", em cada uma das quatroépocas estudadas.

Os resultados obtidos são apresentados na Tabela3, cuja inspeção permite a comprovação da validadeda hipótese II. De fato, o valor máximo encontradopara D2 não correspondeu, em qualquer das épocas,à percentagem acumulada de óbitos com menos de50 anos, apontada por Swaroop e Uemura13. A clas-se de idades para a qual foi encontrado o maior valorde D2 não foi a mesma nas quatro épocas, incluindoóbitos com menos de 60 anos em 1950, com menosde 70 em 1960 e com menos de 75 em 1970 e 1980.

A Tabela 3 permite, ainda, verificar-se que opoder de discriminação apresentou, via de regra,decréscimos progressivos, de década para década.Comprova-se, assim, que, como se presumia, redu-ziu-se progressivamente, ao longo dos 30 anos decor-ridos, a diferença entre grupos de países "mais" e"menos desenvolvidos".

Como resultante dos acréscimos da RMP, apre-sentados na Tabela 2, configurou-se uma situaçãoque a Tabela 4 expressa com clareza. A distribuiçãodos países pelas classes definidas por Swaroop eUemura13 modifica-se, acentuada e progressiva-mente, com concentração cada vez maior, à medidaque as décadas se sucedem, na classe 75% ou mais.Essa situação não sofre modificação apreciável, mes-mo quando foram acrescentados, para 1980, mais32 países. Esses resultados convalidam a hipóteseIII.

Alcançados esses resultados, tornou-se necessário,tendo em vista a hipótese IV, encontrar uma variávelcapaz de medir os deslocamentos da mortalidadepara subgrupos com idades crescentes, dentro dogrupo 50 anos ou mais.

Para maior simplicidade, fica, a partir desteponto, designada a Razão de Mortalidade Proporcio-nal por R; então Rj significará essa razão quando apercentagem acumulada de óbitos é calculada a par-tir de j anos de idade. [] e [] corresponderão, res-

pectivamente, às razões nos anos final e inicial deum período.

A diferença [] - [] , ou seja, a variação dessa

RMP, do início para o fim de um período, traduzirádeslocamento de óbitos; quando positiva, o desloca-mento terá ocorrido da faixa de idades menores doque j para a de idades iguais a ou maiores do que j;quando negativa, o que ocorreu em cerca de 1% dos

RESULTS

The observation of the PMR values for each ofthe countries, in the four periods, presented inTable 2, demonstrates the validity of hypothesis I;as a matter of fact only in one instance, that of Gua-temala in 1950 and 1960 was there a reduction inthe value for the PMR.

The calculation of Mahalanobis's generalisedquadratic distance (D2) was carried out, with aview to testing hypothesis II, according to themodel adopted by Swaroop and Uemura, for eachpercentage of accumulated deaths up to increasingage limits, contrasting the groups of countries"more" and "less" developed, for each of the fourperiods studied.

The results obtained are presented in Table 3, areading" of which shows the validity of hypothesisII. As a matter of fact the highest value found forD2 did not correspond, for any of the periods, tothe accumulated percentage of deaths at below fiftyyears of age indicated by Swaroop and Uemura.The grouping of ages for which the highest value ofD2 was found was not the same in the four periods,including deaths below 60 years of age in 1950,with less than 70 in 1970 and with less than 75in 1970 and 1980.

Table 3 allows, further, verification of the factthat the power of discrimination showed, as a ge-neral rule, progressive decreases, from decade todecade. Thus was verified the supposition that thedifference between the groups of countries "more"and "less" developed was progressively reduced overthe period of 30 years.

As a result of the growth of the PMR, as shownin Table 2, the situation which Table 4 expresseswith clarity appeared. The distribution of countriesaccording to the classes defined by Swaroop andUemura13 has changed clearly and progressively,with an increasingly higher concentration, with eachpassing decade, in the class of 75% and above. Thisposition suffered no appreciable modification evenwhen a further 32 countries were added, for 1980.These results corroborate hypothesis HI.

Once these results had been achieved it becamenecessary, with the hypothesis IV, in mind, to finda variable capable of measuring the displacementsof mortality to subgroups of increasing age, withinthe group of 50 or more years of age.

For the sake of greater simplicity, from thispoint on, the Proportional Mortality Ratio will bedesignated by R. Thus Rj will signify this rate whenthe accumulated percentage of deaths is calculatedfrom j years of age. will correspond, res-

pectively, to the rates in the final and initial years ofa period.

Teste de Friedman/Friedman's test

Comparações múltiplas /Multiple comparisons

Diferença entre soma de postos/Difference between the sum of the ranks

casos, o sentido do deslocamento será o inverso.Ainda para maior simplicidade, faremos

A percentagem de óbitos, no ano I, com menosde j anos de idade, é dada, evidentemente, por

, podendo sofrer decréscimo ou acréscimo

até o ano F, conforme seja positivo ou negativo,

respectivamente.

Se designarmos por , o decréscimo ou acrésci-

mo relativo dessas percentagens de óbitos com me-nos de j anos de idade, durante o período de I a F,em termos de percentagem do valor no ano I, tem-se

Assim definida a medida dos deslocamentos rela-tivos para idades iguais a ou maiores do que j, tor-nou-se possível o estudo da validade da hipótese IV,mediante o cálculo de equações de regressão entre

e , permitindo a definição de uma nova va-

riável representada pelo módulo da diferença entreos valores observados de e os estimados segundo

The difference , that is, the variation of

the PMR, as between the beginning and end of aperiod, will represent the displacement of deaths;when positive, the displacement will have occurredfrom the group of ages below j to that of ages equalto or greater than j; when negative, as happened insome 1% of cases, the direction of the displacementwill be the opposite. For even greater simplicity, wewill make

The percentage of deaths, in year I, at less than jyears of age, is given, evidently, by , and

may decrease or increase up to year F, according

as be, respectively, positive or negative.

If, by , is designated the relative decrease or

increase of these percentages of deaths with lessthan j years of age, during the period from I to F,the result, in terms of percentages for the value ofthe year I; is:

With the measure of the relative displacementsfor ages equal to or greater than j thus defined, thestudy of hypothesis IV became possible, by meansof the calculation of the equations of regression

a equação; em cada período considerado, e paracada rj, essa diferença pode ser expressa, simplifica-damente,por

Assim, em um dado período, para cada valor de j,em pj, correspondem tantas equações de regressãoquantos forem os valores atribuídos a j em rj. Cadauma dessas equações proporciona uma distribuiçãode valores da variável acima definida.

A comparação dessas distribuições permite, en-tão, que se verifique, para o período em causa, qualdos rj propicia melhor predição dos valores de pj,ou seja, dos deslocamentos relativos de óbitos deidades menores do que j para iguais ou maiores.

As idades selecionadas, para cálculo dos , fo-

ram: 50, 65 e 75 anos; a primeira por ser a definidapor Swaroop e Uemura, e as demais, terminadas em5, não só porque se ajustam à distribuição etária quefigura no "World Health Statistics Annual" da Orga-nização Mundial da Saúde, como também porquecom elas é reduzida a causa de erro representada pe-los arredondamentos da idade para o final zero.Também porque, como se vê na Tabela 3, o valormáximo de D2 corresponde ou a uma delas, ou aoutra idade de que uma se aproxima.

No caso de foram utilizadas, a partir de 50

anos, as idades terminadas em 0 ou 5, até 80. Foramestudados os períodos anteriormente considerados,ou seja: 1970-1980, 1960-1980, 1950-1980,1960-1970,1950-1970 e 1950-1960.

Os valores de , de 100-Rj e de , calculados

para cada país, constituem os elementos básicos pa-ra os estudos a serem a seguir desenvolvidos. Houveimpossibilidade de apresentação, pela limitação deespaço, das tabelas em que figuram esses valores,para cada uma das épocas estudadas *

Recorrendo à adaptação do método dos trêsgrupos, de Bartlett (apud Sokal e Rholfl2), foram

calculadas as equações de regressão de em, .

Foram então calculados, para cada período, osvalores de ; que, ainda, pela limitação deespaço, deixaram de ser apresentados*. Em cada pe-ríodo, para um mesmo valor de j, em p j, tem-se trêsdistribuições de valores de , correspon-dentes às equações que incluem r75, r65 e r50.Para comparação dessas distribuições foi utilizado oteste de Friedman (apud Hollander e Wolfer8).

Na Tabela 5 são apresentados os valores da esta-tística S calculados para cada um dos testes de

between and , allowing the definition of a new

variable represented by the module of the differencebetween the observed values of

between the observed values of and the estimates

made on the besis of the equation. In each periodconsidered, and for each rj, this difference can beexpressed, in a simplified form, by

Thus, in each period, for each value of j, in pj,there will be as many equations of regression asthere are values attributed to j in rj. Each of theseequations will give a distribution of values for theabove-defined variable.

The comparison of these distributions will thenpermit the verification as to which of the rj, forthe period in question, will provide the best forecastof the "values of pj, that is to say, of the relativedisplacement of deaths for ages less than j towardsages equal to or greater than j .

The ages selected for the calculation of the

were 50, 65 and 75 years — the first because it wasthat defined by Swaroop and Uemura, and the others,finishing in 5, not only because they correspond tothe age distribution which appears in the WorldHealth Statistics Annual edited by World HealthOrganization, but also because, by their use, thesource of error represented by the rounding offof the age to the final 0 is reduced. Further because,as can be seen from Table 3, the greatest value forD2 corresponds to one of them or to another ageto which it approximates.

In the case of , ages ending in 0 or 5, from

50 up to 80 inclusive, were used. They were studiedfor the periods previously considered, namely:1970 - 1980, 1960 - 1980, 1950 - 1980, 1960- 1970,1950 - 1970 and 1950 - 1960.

The values of , of 100 - Rj and of , calculated

for each country, constituted the basic elements forthe studies to be elaborated from this point on. Be-cause of limitations of space it is impossible to pre-sent the tables of these values.

The equations of regression from to were

calculated by means of the adaptation of Bartlett's(in Sokal and Rholf12) three-group method.

Then were calculated, for each period, the valuesof , which, again for reasons of space, arenot presented* As can be seen, in each period, forone and the same value of j, in pj there are three

* Os leitores interessados poderão solicitar as tabelas aos autores, no endereço constante da primeira página deste artigo.The tables will be supplied on request by the authors.

Friedman, bem como as diferenças obtidas nas com-parações múltiplas. Deve-se lembrar que, quando aestatística S não alcançou o nível crítico, os valoresdessas diferenças foram apresentados apenas comoponto de referência, sem se pretender referí-los aovalor crítico da diferença mínima significante.

O exame da Tabela 5 permite verificar que:

a) nos casos das distribuições referentes a p70, p75

e p80, traduzindo deslocamentos de óbitos deidades menores para iguais ou maiores do que asindicadas, a estatística S ultrapassou, nos 18 tes-tes, o valor crítico, mesmo para o nível de signi-ficância dado por a = 0,01; nas comparaçõesmúltiplas, as somas de postos referentes às equa-ções que envolvem r50 foram, também semexceção, significantemente maiores do que asproporcionadas pelas equações de que participar75, ou seja, os desvios, naquelas, foram maioresdo que nestas; as somas de postos, referentesa r50, foram também sempre maiores do que asfornecidas por r65 , com significância da dife-rença, à taxa de erro experimental igual a 0,05,em três casos; em outros três, a significância foialcançada com a = 0,10; a soma de postos, refe-rente a r65 foi sempre, com exceção de um únicocaso, maior do que a obtida com r7 5 , sendo al-cançado o nível de significância por 12 vezes àtaxa de erro experimental igual a 0,05, e em ou-tras duas à taxa de 0,10;

b) de p50o até p65 , a estatística S alcançou o nível designificância em 10 das 24 comparações; em cincodelas correspondendo a menor soma de postos àsequações com r65 e, nas cinco outras, às equa-ções com r75. Nas 14 comparações em que Smostrou valor menor do que o crítico, em seis amenor soma correspondeu a r75, em oito a r65.Nas comparações múltiplas com taxa de erro ex-perimental igual a 0,05 a soma de postos referentea r75 foi, por três vezes, significantemente me-nor do que a referente a r6 5 , e por seis vezes,menor do que a correspondente a r50, sendoque, por cinco vezes, a com r65 foi menor do quea com r50. Com taxa de erro experimental iguala 0,10, a soma de postos com r65 foi por duasvezes significantemente menor do que a obtidacom r75 e, uma vez, do que a referente a r50;uma vez a soma de postos com r75 foi menor doque a com r65 e outra vez, menor do que a refe-rente a r50.

Esse conjunto de resultados evidencia que os des-locamentos relativos de óbitos, de idades menorespara iguais a ou maiores do que 70, 75 e 80 anos,foram melhor traduzidos pelas variações, duranteum dado período, da razão de mortalidade propor-cional que representa a percentagem de óbitos com75 ou mais anos de idade. Quando os deslocamentos

distributions of the values of , correspon-ding to the equations which include r7 5 , r65 andr50. Friedman's test was used for the comparison ofthese distributions, and the values for the sums ofthe positions ( S r j ) related to each distribution,appear in the same table.

Values for the statistic S are presented in Table 5.They have been calculated for each of Friedman'stests (Hollander and Wolfer8), as also were thedifferences obtained in the multiple comparisons.It should be remembered that, when the statistic Sdid not reach the critical level, the values of thedifferences were presented only as points of refe-rence, without there being any pretension to relatethem to the critical value of the significant mini-mum difference.

An _examination of Table 5 allows the verifica-tion that:a) in the cases of the distributions related to p70,

p75 and p80, transposing displacements of deathsfrom lower ages to ages equal to or greater thanthose shown, the statistic S, in the 18 tests,passed the critical value, even for the level ofsignificance given by a = 0.01; in the multiplecomparisons the sums of the positions related tothe equations involving r50 were, also withoutexception, significantly greater than those givenby the equations in which r 75 was involved, thatis to say, the shifts in the former were greaterthan those in the latter; the sums of the ranks,relating to r50, were also always greater thanthose given by r65, with a difference of signifi-cance, for a rate of experimental error equal to0.05, in three cases; in another three, significancewas reached when a = 0.10; the sum of theranks related to the equations with r65 wasalways, with the exception of one single case,greater than that obtained with r7 5 , and thelevel of significance was reached 12 times for theexperimental rate of error equal to 0.05, andin another two instances for the rate of 0.10;

b) from p50 up to p65 the statistic S reached thelevel of significance in 10 of the 24 comparisons;in five of them the smallest sum of the ranks cor-responded to the equations with r65 and, in thefive others, to the equations with r75. In the 14comparisons in which S showed a lower than cri-tical value, in six of them the smallest sum cor-responded to r75 and in eight to r6 5 . In themultiple comparisons with a rate of experimentalerror equal to 0.05 the sum of the positions rela-ted to r75 was, three times, significantly lessthan that related to r65, and six times less thanthat corresponding to r50 and five times thatwith r65 was less than that with r50. With a rateof experimental error equal to 0.10 the sum ofthe ranks with r65 was twice significantly less

de óbitos se referiram a 50, 55, 60 e 65 anos, mere-cem ser consideradas as duas razões, incluindo óbi-tos com 65 ou mais ou com 75 ou mais.

Assim, os resultados obtidos com o método utili-zado mostram que as variações, durante um período,da razão de mortalidade proporcional, como pro-posta por Swaroop e Uemura13, não permitem pre-visões tão ajustadas quanto as proporcionadas pelasrazões referentes a 65 ou a 75 anos de idade, dosdeslocamentos relativos a óbitos para qualquer dasclasses de idades focalizadas neste estudo. Pode,então, ser admitida a validade da hipótese IV.

PROPOSIÇÕES DECORRENTES DA ANÁLISE DOSRESULTADOS

Os resultados apresentados na Tabela 3 permiti-ram que fossem evidenciados dois importantespontos a serem tomados em consideração:

1.o) em nenhuma das épocas estudadas, o valor má-ximo de D2 foi o referente à percentagemacumulada de óbitos com menos de 50 anos deidade, o que vale dizer para a percentagem deóbitos com 50 anos ou mais;

2.o) o grupo etário a que correspondeu esse valormáximo variou no decorrer do período estu-dado.

Seguindo o critério adotado por Swaroop e Ue-mura13 , a RMP deveria ser representada pela morta-lidade com 60 anos ou mais, em 1950, com 70 anosou mais em 1960 e com 75 anos ou mais em 1970 e1980. É evidente, porém, que comparações ao longodo tempo somente têm sentido quando o valor daRMP se refere à mesma faixa de idades.

Coloca-se, então, o problema de escolha do novovalor para definir a RMP. Desde logo podem ser lem-bradas razões que desaconselham a opção pelos va-lores de 60 ou 70. De fato, nos grupos etários adota-dos pela Organização Mundial de Saúde, para as dis-tribuições de óbitos que figuram no "World HealthStatistics Annual", por ela editado, as classes têm,como limite superior, o valor médio entre as deze-nas, excetuando-se, apenas, a referente aos óbitos noprimeiro ano de vida. Sendo o Anuário uma dasmais utilizadas fontes de dados em estatísticas vitais,as estimativas para grupos etários com limite, ou li-mites, terminados em zero, implicam a necessidadede interpelações, sujeitas naturalmente, a erros demaior ou menor monta. A utilização de tais limitespoderia ser justificada recorrendo-se, como fontede dados, ao Demographic Yearbook, em que a dis-tribuição dos óbitos é apresentada segundo classescom intervalos de 5 anos; como foi apontado, essa foia razão para recorrer a essa fonte, dada a metodolo-gia que se pretendia adotar no trabalho. É evidente,porém, que se deixa de dispor de dados eventual-mente apresentados apenas na publicação da OMS11.

than that obtained with r75 and once than thatrelated to r5 0; once the sum of the ranks withr75 was less than that with r65 and one othertime less than that related to r50.

These results, taken together, demonstrate thatthe relative displacements of deaths, from lowerages to those equal to or higher than 70, 75 and80, were better interpreted by the variations,during any given period, of the proportional mor-tality rate which represents the percentage ofdeaths at 75 years of age or above. When the dis-placements of deaths referred to 50, 55, 60 and65 years of age, both rates deserve to be takeninto consideration, those including deaths at 65or more and at 75 or above.

Thus the results obtained by the method usedshow that the variations, within any one period, ofthe proportional mortality ratio, as proposed bySwaroop and Uemura13, do not allow such exactforecasts as those provided by the ratios related to65 or 75 years of age, of the relative displacementsof deaths to any of the age-classifications focussedon in this study. Thus the validity of hypothesis IV,may be admitted.

PROPOSITIONS ARISING FROM THE ANALYSIS OFTHE RESULTS

The results presented in Table 3 made two im-portant points, which must be taken into considera-tion, evident:1st) in none of the periods studied was the maxi-

mum value of D2 that which referred to theaccumulated percentage of deaths with lessthan 50 years of age, wich means to say that itwas always greater for the percentage of deathsat 50 or more years of age;

2nd) the age group which corresponded to this ma-ximum value varied during the period studied.

According to the criterion adopted by Swaroopand Uemura13, the PMR should be represented bymortality at 60 years or above in 1950, at 70 yearsor over in 1960 and at 75 years or over in 1970 and1980. It is evident, however, that comparisonsthrough time only make sense when the value of thePMR refers to the same age group.

There then arises the problem of the choice ofthe new value for the definition of the PMR. Imme-diately reasons come to mind against the choice ofthe values 60 and 70. It is true that in the age groupsadopted by the World Health Organization for thedistribution of deaths which appears in the WorldHealth Statistics Annual, edited by the WHO, theclassifications have, as their upper limits, the meanvalue between the tens, with the single exception ofthat which refers to deaths in the first year of life.As the Yearbock is one of the most widely usedsources of data on vital statistics, the estimates for

Assim, restam como opções os valores de 65 ou75 para a idade que figura na definição da RMP,podendo ser apontadas as seguintes vantagens liga-das à escolha da segunda:

a - Ter sido essa a faixa etária com maior poder dediscriminação nas duas épocas mais recentes; emoutra, 1960, esse poder ainda se mostrou bastanteelevado, aproximando-se do correspondente a 65anos ou mais.

b -A faixa 75 anos ou mais é a que permite melhorprevisão, em termos de suas variações, do iníciopara o fim de um período, da magnitude relativados deslocamentos de óbitos para grupos etáriosmais elevados, especialmente acima de 70 anos

Entretanto, tendo em vista que deslocamentosde óbitos para classes com limite inferior igual a 50,55, 60 ou 65 anos, tiveram bom relacionamentocom as variações da RMP definida por óbitos com65 anos ou mais, por vezes melhor do que o refe-rente a 75 anos ou mais, é aconselhável a conside-ração deste indicador para complementar a aprecia-ção da evolução, durante um determinado período,do nível de saúde de uma população.

Outro aspecto relevante a ser examinado dizrespeito à comprovação, como demonstrado na apre-sentação dos resultados, de que a ordenação em am-plas classes, com os limites propostos por Swaroope Uemura13, não mais permitiria descrever a posiçãorelativa dos países, em termos de nível de saúde,quando adotada a faixa de 50 anos ou mais para de-finição da RMP.

Com a nova definição sugerida, modificar-se-ia adistribuição dos países pelas mesmas classes, comose vê na Tabela 6.

Com o exame da Tabela 6 pode-se verificar,desde logo, que também em termos da nova defini-ção da RMP, ficam evidenciados os avanços, emtermos de nível de saúde, apresentados pelos paísesestudados. Há, entretanto, concentração na classe25 50 e ficam vazias duas classes, até 1970, euma em 1980. Neste ano, tanto para os 34 comopara os 66 países, o maior valor observado foi55,0, distante ainda do limite superior da classe50 75.

Assim, além de, como foi visto, não mais resultarclassificação expressiva dos países, quando definidaa RMP em termos de 50 anos ou mais, as classespropostas por Swaroop e Uemura13 também nãosão as mais adequadas para essa classificação segun-do a variável que resulta de nova definição da RMP,ou seja, percentagem de óbitos com 75 anos oumais.

Tendo em conta as situações passada e atual, bemcomo mantendo a possibilidade de ampliação futura,parece digna de consideração a proposição de novos

age-groups with limit or limits ending in zero in-volve the need for interpolations, naturally subjectto errors of greater or lesser weight. The use of suchlimits could be justified by reference, as a data source,to the Demographic Yearbook, in which the distribu-tion of deaths is presented by classes with five yearintervals; as has already been mentioned, this wasthe reason which led to the use of this source in thelight of the methodology envisaged for this study.It is evident, however, that in this way data whichmay be presented solely in the WHO publication14

are left aside.

For these reasons, there remain as options thevalues of 65 and 75 for the age which may be usedin the definition of the PMR, and the followingadvantages may be indicated with regard to thechoice of the latter:1st - this has been the age-group with the greatest

discriminatory power in the two most recentperiods; in another, 1960, this power still sho-wed itself to be quite high, approximating tothat corresponding to 65 years of age andabove;

2nd - the group 75 years or above is that which per-mits the best forecast, in terms of its varia-tions, from the beginning to the end of a pe-riod, of the relative magnitude of the displace-ments of deaths to higher age-groups, espe-cially above 70 years of age.

However, in view of the fact that the displace-ment of deaths to classes with the lower limits equalto 50, 55, 60 or 65 years, had a good relationshipwith the variations of the PMR defined for deathsat 65 years of age or above, at times better thanthat refering to 75 years or above, the considera-tion of this indicator as a means to complement theevaluation of the evolution of the level of health ofa population, during a particular period, is advisable.

Another relevant aspect worthy of examinationis related to the corroboration, as demonstrated inthe appreciation of the results, that the ordering inwide classes, with the limits proposed by Swaroopand Uemura, would no longer permit the des-cription of the countries' relative positions, in termsof health level, when the group of 50 years of ageor above was adopted for the definition of the PMR.

According to the new definition suggested, thedistribution of the countries into the same classeswould undergo modification, as may be seen inTable 6.

An examination of Table 6 enables one to verifyimmediately, also in terms of the new definition ofthe PMR, the progress, in terms of health levels, pre-sented by the countries studied. There is however aconcentration in the classification 25 50 and twoclassifications remain empty, up to 1970, and onein 1980. In this last year, as much for the 34 as for

limites de classe como se vê na Tabela 7, em que sãoapresentadas as distribuições que resultariam, nasquatro épocas, se adotadas essas novas classes.

Pode-se prever que, com a continuação dos pro-gressos em nível de saúde, a classe 0 20 tende ase esvaziar, enquanto a 55 , vazia até 1970, po-voar-se-á progressivamente. É mesmo possível quevenha a ser conveniente estabelecer para ela umlimite superior, fazendo-a igual a 55 60, dandoorigem a uma nova classe de 60 .

CONCLUSÕES

Os resultados obtidos e analisados, referentes apaíses estudados em anos próximos de 1950, 1960,1970 e 1980, permitem a formulação das seguintesconclusões:

1 - No confronto entre países "mais e menos de-senvolvidos", envolvendo percentagens acumu-

the 66 countries, the highest value observed was55.0, still far removed from the upper limit of theclass 50 75.

Thus, the classification proposed by Swaroopand Uemura13, beyond not giving, as has alreadybeen seen, a meaningful differentiation of the coun-tries when the PMR is defined in terms of 50 yearsof age or above, is also not the most adequate forthis classification according to the variable whichresults from the new definition of the PMR, thatis to say, the percentage of deaths at 75 or moreyears of age.

Bearing in mind the past and present situations,as well as with a view to the possibility of futuredevelopment, the proposition of new classificationlimits as set out in Table 7 seems worthy of consi-deration. In this table are presented the distribu-tions which would result, for the four periods, ifthese new classes were adopted.

ladas de óbitos, o valor máximo da distânciaquadrática generalizada de Mahalanobis, encon-trado em cada uma das quatro épocas estudadascorrespondeu, sempre, a percentages acumula-das alcançando idades maiores do que a referidapor Swaroop e Uemura.

2 - Com a melhoria progressiva do nível de saúdenos países estudados, sua distribuição pelas clas-ses, definida por Swaroop e Uemura, segundovalores da Razão de Mortalidade Proporcional,não mais possibilita diferenciação adequada,concentrando-se a grande maioria na últimadessas classes.

3 - Considerando-se as vantagens que oferece,tanto em termos de valor da distância quadrá-tica generalizada de Mahalanobis, em anosrecentes, quanto da disponibilidade de fontesde dados e da possibilidade de interpretaçãodo significado de variações de uma época paraoutra, a Razão de Mortalidade Proporcionalreferente à faixa etária de 75 ou mais anos deidade deve ser adotada em substituição à pro-posta por Swaroop e Uemura.

4 - As variações durante um determinado período,da Razão de Mortalidade Proporcional definidapela percentagem de óbitos com 65 ou maisanos de idade, complementam as informaçõesfornecidas pelas variações dessa mesma razãobaseada nos óbitos com 75 ou mais anos deidade.

5 - Tendo em conta os valores apresentados, nasquatro épocas, pelos diferentes países estuda-dos, é conveniente reformular as classes pro-postas por Swaroop e Uemura, definindo-asem termos de valores da Razão de MortalidadeProporcional referente a óbitos com 75 oumais anos de idade, com os seguintes limites:0 20, 20 40, 40 50, 50 55 e 55 ou mais,com previsão de desdobramento futuro da úl-tima e de esvaziamento da primeira.

It may be foreseen that, with the continuedadvances in the level of health, the classification0 20 will tend to empty out, while the classifi-cation 55 , empty up to 1970, will become increa-singly thickly populated. It is even possible that itwill be convenient to fix an upper limit for it,making it equal to 55 60, thus creating a new clas-sification for 60 .

CONCLUSIONS

The results obtained and analysed, related to thecountries studied in years approximating to 1950,1960, 1970 and 1980, lead to the formulation ofthe following conclusions.

1 - In the contrast between countries more or lessdeveloped, involving accumulated percentagesof deaths, the maximum value of Mahalanobis'sgeneralized quadratic distance found for eachone of the periods studied always correspondedto accumulated percentages which reached hi-gher age levels than those refered to by Swaroopand Uemura.

2 - With the progressive improvement of the healthlevel of the countries studied, its distributionwithin the classifications defined by Swaroopand Uemura, according to the values of the Pro-portional Mortality Ratio will no longer provideadequate differentiation, as the large majorityare concentrated in the last of these classifica-tions.

3 - In the light of the advantages which it offers, asmuch in terms of Mahalanobis's generalizedquadratic distance, in recent years, as also inthe availability of sources of data and of thepossibility it gives for the interpretation of thesignificance of variations from one period toanother, the Proportional Mortality Ratio rela-ted to the age-group of 75 years of age orabove ought to be adopted in substitution tothat proposed by Swaroop and Uemura.

4 - The variations of the Proportional MortalityRatio, during a particular period, as defined bythe percentage of deaths at 65 years of age orabove, complement the information providedby the variations in this same Ratio based onthe deaths at 75 or more years of age.

5 - Taking into consideration the values presented,in the four periods, by the various countriesstudied, the reformulation of the classificationproposed by Swaroop and Uemura becomes ne-cessary in terms of the values of the Proportio-nal Mortality Ratio related to deaths at 75 yearsof age or above, with the following limits:0 20, 20 40, 40 50, 50 55 and 55 orabove, with the possible necessary future divi-sion of this last and the emptying out of thefirst.

PAIVA, E.R. de et al. [Swaroop and Uemura's proportional mortality ratio. The need for periodic revisionof the definition.] Rev.Saúde públ., S.Paulo, 21: 90-107, 1987.

ABSTRACT: Using reliable data from 34 countries for the years 1950, 1960, 1970 and 1980 it wasobserved that the proportional mortality ratio for 50 years of age and above, proposed by Swaroop& Uemura, did not provide the best discriminatory power between more and less developed countriesin any of the years studied. In 1970 and 1980, the greatest discriminatory power was obtained by usingthe proportional mortality ratio for 75 years of age and above. The displacement of deaths to upper agegroups over a certain period of time was better translated by variations in the 75 years and above thanin the 50 years and above proportional mortality ratio. It is also useful to complement this informationby computing the percentage of deaths at 65 years of age and above. It is suggested that the classesproposed by Swaroop & Uemura should be reformulated using new classes based on the proportionalmortality ratio for 75 years and above, with the following limits: 0 20; 20 40; 40 50; 50 55and 55 and above, with the possibility of subdividing the last group, if necessary, in the future.

UNITERMS: Health status indicators. Mortality.

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Recebido para publicação em 05/08/1986

Received in August 5th, 1986.

Aprovado publicação em 12/11/1986

Accepted in November 12th, 1986