1.Cinematica pc. Material. Procese de descriiere a miscarii pct.mater.Traiectoria, deplasarea viteza si acceleratia.Punct material corpul al crei dimensiuni pot fi neglijate n raport cu distanele dintre corp i corpurile care-l nconjoar, dar care pstreaz proprietile corpului respectiv.Traiectorie linia de-a lungul care se mic mobilul.Se numete deplasare a mobilului in intervalul de timp vect care unete poziia iniial i cea final . Pentru studierea micrii corpului se fixeaz un sistem de referin care conine: 1. Corpul de referin la care raportm poziia mobilului n fiecare moment; 2. Ceasornicul, pentru indicarea momentului; 3. Rigla, pentru indicarea poziiei mobilului.Metoda vectoriala:

C- traiectoria; r(t)- vector de poziie.Unim punctul de pe corpul de referin cu poziia mobilului, ca moment dat, care-l numim vector de poziie r(t), care depinde de 3 funcii scalare: x(t), y(t), z(t), unde x,y,z- coordonatele punctului material i totodat proieciile vectorului r(t) pe axele de coordonate. Dac alegem vectorii unitari i,j,k s coincid cu direcii i sensul de coordonate, atunci deplasarea mobilului, adic modificarea coordonatelor sale respectiv a vectorului de poziie r(t), care se exprim matematic prin relaia:1) - ec. micrii n p.m.2) - modulul ecuaiei micrii. Se numete vector al deplasrii pct n intervalul de timp de la pn la creterea razei vectoare r a acestui pct n intervalul de timp considerat:. Vectorul deplasrii este orientat de-a lungul coordonatei ce subntinde poriunea corespunztoare a traiectoriei punctului, din poziia punctului n micare n momentul pn n poziia cu momentului ..Modul vectorial . Poziia punct material este determinat de vectorul poziiei, adic de vectorul care e trasat dintr-un punct fix i dus pn la mobil.

Formula deplasrii:Segmetul de dreapt care unete poziia iniial cu cea final s/n deplasare.Vectorul deplasare n acest caz nu coincide cu drumul parcurs, el coincide numai n cazul micrii rectilinii uniforme. Viteza medie raportul dintre vectorul de poziie i intervalul de timp corespunztor.Mrimea fizic egal cu raportul dintre variaia vitezei n intervalul de timp corespunz - acceleraie medie. Metoda coordonatelor: Sistemul cartezian rectangular de coordonate: Se consider micare definit dac cunoatem - legea cinematic a micrii. pentru vitez: coordonate cilindrice:

coordonate sferice:n coordonate sferice micarea e definit dac cunoatem dependena de timp:

Metoda natural n aceast metod de definire a micrii tre indicat traiectoria i legea miscarii p. material pe aceasta traiectorie. Fie ca tre in mod convential sa alegem un p. care il consideram origine, alegem directia pozitiva de masurare a arcului. Daca notam prin l lungimea arcului considerat de la aceasta origine inseamna ca l=l(t) si dl=l(t)dt. dl>0 -atunci cand corpul se misca in dir pozitiva, creste dl, dl sau, ecuatia fundamentala a dinamicii p-lui mat, scris sub acest aspect afirma: viteza variatiei impulsului unui p mat e egala cu forta ce actioneaza asupra lui. Conform terminologiei moderne, in aceasi afirmare si consta continutul legii a II a lui Newton. Legea II a dinamicii(F=ma) forta ce actioneaza asupra punctului material, ori daca actioneaza mai multe forte forta rezultanta. ; deci .Produsul dintre masa i viteza corpului s/n impuls, , deci spune: variatia cantitatii de miscare este proportionala cu forta motoare aplicata si are loc in directia dreptei dupa care actioneaza forta. Legea fundamentala a dinamicii p mat exprima principiul cauzalitatii in mecanica clasica, caci stabileste o legatura univoca intre variatia in timp a starii de miscare si a pozitiei in spatiu a p mat si forta ce actioneaza asupra lui. Pe baza generalizarii datelor experimentale a fost formulat principiul independentei actiunii fortelor: daca asupra unui p mat actioneaza simultan mai multe forte, atunci fiecare din ele imprima p mat aceesi acc ca si in lipsa celorlalte forte. Acc a comunicata p mat cu masa m concomitent de fortele F1,F2,...,Fn este egala cu (*)unde este forta rezultanta. Aceasta forta ca si acc a p mat, se afla in planul de tangenta si poate fi descomp in acest plan in 2 comp-nte-tangenta la traiectorie(F) si normala(Fn): F= F+ Fn. Din rel (*)=>acc-iile tangentiala si normala ale p-lui mat sunt corespunzator egale cu a=F/m, an=Fn/m. Forta normala Fn ca si acc an este orientata spre centrul de curbura a traiectoriei.Fn=mv2n/R, Fn=mv2/R, unde R-raza de curbura a traiectoriei p-lui mat, v-vit lui. O descriere cantitativa a interactiunii mecanice a corpurilor a dat Newton in legea a III a dinamicii: actiunii ii corespunde totdeauna o contraactiune egala si contrara. F21=-F12, unde F21 este forta ce actioneaza asupra corpului al doilea din partea primului corp, iar F12-asupra primului corp din partea celui de-al doilea. Dac un corp acioneaz asupra unui alt corp cu o for (numit aciune) atunci i cel de-al doilea corp acioneaz asupra primului cu o for egal n modul i de sens contrar (numit reaciune). Principiul I (principiul ineriei). Un corp i pstreaz starea de repaus sau de micare rectilinie uniform atta timp ct asupra lui nu acioneaz un alt corp care s-i modifice aceast stare.

5.Sisteme de referinta neinertale.Viteza absoluta, relative, de transport. Acceler. pct mater.in SRNI.

Consideram sist de ref, unul mobil(K) si unul fix(K), un pct arbitrar, vect de poz a p.mat.-,. Vom avea nevoie de derivata vectorului in raport cu timpul in sistem fix si in sist mobil. Viteza p.mat. in

rap. cu s. fix-vit. absoluta, vit in rap cu sist mobil-v relativa. Vit de transport a p.m. e vit punctului sistemului mobil cu care coincide in mom dat p. de care ne interesam.

Primii 3 termeni exprima derivata locala a vectorului A adica in sist K.

Unde-vit unghiulara a sist

mobil. -derivata absoluta a vect.

-viteza relativa a punctului

;

P-u a calc accel de transport ca si in cazul vitezei relative punand . Ceea ce se obtine acc de transport. ; -acceleraia Coriolis.

-formula de compunere a acceleratiilor. -un vect orientat perp la planul , si e orientat astfel ca miscarea cea mai mica cu se vede in directia opusa miscarii acelor de ceasornic. -aceasta acc e zero atunci cand w=0 sau sau si se afla pe directii paralele. Cazuri particulare: 1) K efectuiaza miscare de translatie in acest caz viteza unghiulara tre sa fie zero si expresia se reduce, ; 2)K efect misc de rotatie cu vit unghiulara in jurul unei axe fixe. . Cand sist mobil efect misc de rot cu vit unghiulara const in jurul unei axe care efectuiaza misc de translatie in rap cu k: ;

Legea compunerii vitezelor-vit abs a mobilului este = cu suma vitezei relative i a celei de transport. 6.Dinamica pct.mat. in sist. neinert.Fort centripet. F.Croliois. Fortacentripetal esteofortacareoblogacorpurilesadeschieotraiectoriecirculara, opunandu-se ca efect fortei centrifuge.Fie principiul nti al lui Newton sau principiul ineriei :orice corp continu s-i pstreze starea de repus sau de micare rectilinie uniform att timp ,ct alte corpuri nu acioneaz asupra lui i nu-l impun s-i modifice aceast stare. Sistemele n care este valabil princip ineriei snt numite sist de ref ineriale, iar cele n care acest princip nu este valabil snt numite neineriale.

Fie k sistemul inerial, iar k' sistemul neinerial n care se studiaz micarea. Micarea sistemului k' este suma a dou micri de rotaie n jurul unei axe , cu viteza unghiular i micarea de translaie ce are viteza V0 .Viteza punctului material n raport cu sistemul de referin k' s/n vitez relativ i are aspectul , - vectorul ce determin poziia corpului.Viteza de transport a corpului este

Viteza absolut este egal cu suma vitezei relative i de transport. Acceleraia absoluta a p. material este egal cu suma acceleraiilor relativ, de transport i Coriolis. Legea fundamental a dinamicii p-lui material n S.R.N. poate fi obinut pornind de la legea a doua a lui Newton i relaia dintre acceleraia absolut i relativ a punctului. Ecuaia fundamental a dinamicii p material n S.R.N. are aspectul

, unde - fora rezultat de aciunea corpurilor asupra punctului considerat.Forele de inerie sunt:

-- fora de translaie, - fora centrifug,

-- fora Coriolis. Fora de inerie de transport coincide cu fora centrifugacioneaz asupra punctului material dac S.R.N. se rotete , iar punctul material se mic n raport cu acest sistem. Forele Coriolis sunt fore giroscopice.

Fie ca corpul se afla in repaus pe un disc care se roteste in jurul axei care trece prin axa lui de simetrie. Din ec fund observam ca termenul cu si anume este0 si prin urmare atit timp cat corpul se afla in repaus forta de inertie centrifuga compenseaza actiunea fortelor de interactiune. Forta centrifuga intotdeauna actioneaza indiferent daca corpul se misca fata disc sau nu. Rezultanta acestor forte e forta de greutate atunci cand tinem cont de rotirea pamintului, care nu coincide cu directia spre centrul pamintului. Daca corpul incepe sa se miste pe disc, atunci asupra lui incepe sa actioneze forta Coriolis.Fortele de inertie care actioneaza asupra corpurilor intr-un sist de ref neinertial sunt proportionale cu masele lor si in conditii identice le imprima acceleratii relative egale. Einstein generalizeaza legitatea pentru orice proces fizic, formulind principiul echivalentei: intr-o regiune restrinsa a spatiului campul gravitational este din p de vedere fizic echivalent cu campul fortelor de inertie intr-un sistem de ref neinertial ales in modul cuvenit. Dimensiunile acestei regiuni tre sa fie suficient de mici, incat in limitele ei campul gravitational sa poata fi considerat omogen. De aceea principiul lui Einstein al echivalentei se num principiul local al echivalentei.. Fora de inerie Coriolis

7.Miscrea sist. de pct.mter. Centru de masa. Ecuat. misc. cent.de masa.Miscarea sistemului (S) are loc astfel incat in orice moment derivata in raport cu timpul a impulsului sistemului este egala cu rezultanta fortelor exterioare.Fie ca se considera un sistem de ref, atunci vect de poz e considerat rc si pozitia lui in rap cu originea e:

;, unde . E aproape evident ca centru de masa pentru 2 particule se afla pe linia dintre m1 si m2, si el imparte distanta in segmente invers proportional cu masa,pct n care este concentr toat masa sistem.

Putem determina viteza sau prin urmare P=mVc (*) , tinind cont de aceasta formula, avem: -ec miscari centrului de masa. Din aceasta formula se vede ca centru de masa se misca ca un punct in care e concentrata intreaga masa a sistemului, caruia ii sunt aplicate toate fortele exterioare. Acest rezultat nu dep de p-le de aplicatie a fortelor asupra particulelor. In cazul cand rezultanta fortelor exterioare e zero Fext=0 se obtine Vc=const. Deci centru de masa se misca rectiliniu si uniform sau se afla in repaus. Aceasta, de ex, cazul cand sist e izolat. In acest caz din formula (*) impulsul e constant. Daca vit centrului de masa in mom dat e 0 inseamna ca se obtine ca rc=rc0, adica centrul maselor sistemului tre sa ramina nemiscat. Se vede ca ec miscarii centrului de masa repr generalizarea legii II lui Newton la sistem, doar acc e proportionala Fext si invers proportionala masei sistemului. In aceasta ec nu figureaza fortele interioare. Fortele exterioare actioneaza nu asupra centrului de masa dar asupra particulei, ori asupra particulelor actioneaza si fortele interioare si traiectoria e determinata in ansamblu de aceste forte. In fizica atomica se fol des sist de ref in care centru maselor e mobil. In acest sistem Vc=0. Aceasta se scrie SR-C, un sist care efctuiaza misc de translatie fata de un alt sist de ref inertial sau in caz general-neinertial. In acest sistem de ref intrucat Vc=0 si P=0, adica sist ca un intreg e in repaus. In coordonate carteziene daca rC(xC, yC, zC) si R(X,Y,Z) avem:mC=X, mC=Y, mC=Z

8.Dinamic sist.de pct. Material.Momentul impulsului.Momentul forteor.Ec.momenteor.este o teorie fenomenologic care trateaz micarea relativ a corpurilor atunci cnd vitezele acestora sunt mult mai mici dect viteza luminii n vid (v Q/T; Ec fundam. a termodinamicii are forma: TdSdU+A, dUvariatia energ interne, Alucrul efect de sistem. Ctd

25. Cmp electrost in vid. Th Gauss. Caract potential al cmp electrost. Potent scalar, pot unei sarcini punctiforme si a unui sist de sarcini. Cmp electric ce realizeaza interactiunea dintre sarcini electrice fixe s/n cimp.electrostatic. Fortele c/e action asupra sarcinii din partea cmp electrostforte electrostatice. Analizam cazul ca in interiorul unei suprafete inchise sunt citeva sarcini puncteforme de dif semne: q1,q2..; fluxului vect E este: =s En dS. Conf princip suprap cimpurilor En=En1+En2+=Eni.. Substituind in expresiea pentru flux obtinem: sEndS=s(Eni)dS=sEnidS, unde Enieste componenta normala a intensit cimp. creat de fiecare sarc. Insa:sEndS=1/0qincltheor Gauss-Ostrogradski: fluxul intensitatii al cmp electrost in vid printro supraf inchisa=cu suma algebrica a sarc din interiorul acestei suprafete impartita la 0. Cmp electrostatic al sarcinii punctiforme qi este un cmp central si deci potential. Asupra sarcinii punctiforme q, introduse in acest cimp actioneaza forta Fi=qEii; Lucrul acestei forte pe orice traiectorie inchisa L=0, LqEidr =0, sau L Eiidr =0. Ac integrala s/n circulatia vect Ei de-a lungul contur inchis L. Intensitatea cmp electrost E al unui sist arbritar de sarcini punctiforme q1..qn se exprima prin Eii,=>relatiaL E dr=0 arata ca orice cmp electrostatic este potential. S/n potential al cmp electrostatic intrun punct al cmp marimea fizica=cu raportul dintre energ potent a sarcin punctiforme de proba q, plasata in acest punct si marimea acestei sarcini: =Wp/q; Potentialele cmp electrostatic al unei sarcini punctif qi si al unui sist. din n-sarcini punctif in vid sunt: i=qi/40ri; =i=1 n qi/40ri ; Potentialul unei distributii continui de sarcini este: =Q dQ/40r;

26. Vectorul de polarizare(P)-marimea fizica ce caracterizeaza polarizarea cantitativa a dielectricilor. din unitatea de volum. Marimea fizica = cu suma dintre momentele dipolare a dipolilor electrici din elemental dl si marimea acestui element dv(element de volum).Vom studia dielectricii omogeni si izotropi. Pentru dialect. omogeni si izotropi P(vector)= ** suscebilitatea dielectrica de polarizare a dielectricului.Teorema lui Gauss pt. vectorul de polarizare.Consideram o suprafata inchisa dintr-un dielectric cu molecule nepolare:

Qp sarcina de polarizareConsideram un element de suprafata in forma de cilindru oblic.

dv = no*l*cosds (1); dQp = no*q*l*cosds (2); dQp=no*P*cosds=P*Cosds; dQp= -Pnds (3)Qp= -; Qp= ; ; ;qp= - (4)Relatia de trecere pentru vectorul de polarizare la granite de separare a doua medii dielectrice. - permitivitatea magnetica.

La granite de separare din 2 dielectrici in cilindru drept cu bazele ds1 si ds2, R=2qp= - (1); qpdv= (2); qpdv= p ds (3)Pdv== - (4)dq=+P1n ds (5)dsp=P1n-P2n (6)p=P1n (7)P1=P2 component tangential a vect.P, nu sufera variatiei la granite de separare a 2 medii,iar cele normale sufera variatii. ------- granite de separareIntensitatea componentei normale a vect. de polarizare la granite de separare a 2 medii dielectrice este egala cu densitatea de sarcina polarizata de suprafata. Pentru cimpuri omogene si izotrope, intre vectorul de polarizare si intensitatea cimpulu

electric,exista relatia (8)P=l*o*E (8). Sa vedem ce se intimpla cu vectorul l la granite de separare.

E1=E2 nu sufera variatiei (componentele lui de variatie) (9)Cele normale vor suferi variatiei din cauza relatiei (8)E1n-E2n== (10) p=P Asa dar observam ca componentele normale ale vectorului de polarizare a intensitatii cimpului electric la granite de polarizare a 2 medii dielectrice sufera variatiei.P1=P2}P1n=P2n=p} E1r=E2rDin cauza ca vectorii E si P sufera la granite de separare a 2 medii dielectrice pentru caracterizarea cimpului electrostatic, se introduce o noua marime fizica care se numeste vectorul inductiei electrice.Vect.induct. electrice suma a 2 vectori a caror componenta normal la granite de separare a 2 medii dielectrice sufera variatiei si nu are un sens fizic adinc.E=0+P=(vect.)D

27. Cimpul magn station in vid. Nat relativista a cimp magnetic. Vect ind magn B; F.Lorentz;L. lui Ampere. L Biot-Sav-Lapl. Princip superpoz.Fluxul mag.Forma intgr si diferent a t.Gauss p/u cimp B si a teor despre circul B; Mom mag al unui contur parcurs de cur el., forta si mom f-lor lui. In jurul curentilor electrici a sarcinilor in miscare si in jurul magnetilor permanenti exista cimp magnetic. Toate fenomenele magn sunt o urmare a interact sarcinilor electr in miscare. C.magn este caracteriz de vect inductiei magn-B, care e/e egal numeric cu raportul dintre forta ce action asupra partic incarcate si prod dintre valoarea absol a sarcinii si viteza ei: B=(Fm)max/|q|v; Daca asupra sarcinii q aflate in miscare actioneaza simultan si c.magn si c.electr, atunci forta rezultantaF,numita F.Lorentz, este egala cu suma a doua componelectrica si magnetica:F=qE+q[vB];Ampere a determ experim ca asupra unui conductor rectiliniu parcurs de cur elec, action o forta din partea cimp.mag.,egala cu prod dintre intensit curentului si prod vectorial dintre lungimea acestei portiuni si inductia c.magn.: dF=I[dlB]; Sensul fortei F e determ de regula miinii stingi. Consideram un conductor arbitrar parcurs de curent electr I si separam un element de curent. P/u inductia mag. produsa de elem de curent Laplace obtinem relatia: dB=k*I[dl,r]/r3, k=0/4, dB= 0/4*Idl*sin/r2 legea Bio-Savart-Lapl. Din legea lui Ampere FA=BILsin, vom calcula forta de actiune a cimp.mag. asupra unei singure sarcini:I=n0VqS; =>FA=BNVqsin;FL=FA/N=BVqsin; FLB, FLV. Cimpul rezultant format din mai multe cimp.componente, are o inductie B= cu suma geom. a induct componente punctului dat, B=Biprincipiul superpozitiei. Impartim circulatia vect B la S,

=>rot(B)n=0jn;

forma diferintiala a teoriei despre circulatia vect B. S/n flux al vec.B ce trece printr-o supraf. dS marimea fizica scalara egala cu: dB=BndS (1); Bn=Bcos

dB=BdScos (2).Fluxul mag.poate fi + sau , in dependenta de cos. Daca cimp.mag. este omogen at. ;Daca fluxul e omogen at. Bn=B; B=BS. Fluxul vec.B prin orice suprafata inchisa =0: BdS=0 th.Gauss in forma integrala. Forma diferentiala a th.Gauss: B=0. Fluxul vect. B printr-o supraf. inchisa limitata de un contur arbitrar inchis nu depinde de forma acestei suprafete. Consid un cadru conductor parcurs de cur.el., dimens caruia se iau atit de mici incit acesta plasat intr-un punct al cimp. mag. sa nu-i schimbe proprietatile. La trecerea cur.el. prin cadru el se roteste sub actiunea fortelor Ampere astfel incit planul lui se asaza perpendicular pe B.

Latur cadrului 2-3 si 3-4 se afla in plane || cu vect.B, iar 1-2 si 3-4 sint perpend pe vect.B; F1=F3=IaB; F2=F4=IbBcos. Mom de rotatie rezultant M care action. asupra cadrului este = cu mom. cuplului de forte F1 si F3=- F1. Modulul ac. vect M=F1l, l= bsin, M=IabBsin; M=IBSsin, S=ab aria cadrului.S/n mom.mag. al conturului plan inchis parcurs de cur I vectorul:pm=IS=Isn; Saria supraf; nnormala la planul conturului.

29.Inductia electromagn. Legea induct electromagn a lui Faraday. Formula diferentiala a L ind electromagn. Fenom de autoind. Inductanta mutuala. Energia cimp magnetic a contururilor parcurse de curent electric. Densit de energ a cimpului magnetic. Inductia electromagn. Dupa cum a afirmat Faraday in orice contur inchis la schimb fluxului inductiei magnetice prin supraf, marginita de acest contur, apare cur el. Acest fenomen s/n inductie electromagn iar cur aparutcurent de inductie. Odata cu variatia semnului expresiei dF/dt variaza si sensul cur. Cur de inductie nu este conditionat de variatia fluxului vect H, dar de variatia fluxului induct magn.Legea induct electromagn a fost explicata de Lentz. Cu ajutorul ei se poate de determ sensul cur de inductie. Curentul de inductie este intotdeauna orientat astfel, incit el se opune cauzei ce il provoaca (fluxului de inductie). Daca de ex, variatia flux este provocata de deplasarea conturului, atunci apare un cur de induct de un astfel de sens, incit forta, care action asupra lui in cimpul exterior, se opune miscarii contur. Forma diferentiala:f1=eVB, E=VB, =>i=(itegr)Eldl= El=VBl=B(lVdt/dt)=BdS/dt,i=-d/dt. fL=f1+f2, => dA=f1Udt f2Vdt. Marimea = este num flux total de inductie. Daca fluxul ce strabate fiecare spira este acelasi => =N. Folosind fl total de induc putem scrie i =-d/dt. Asa dar in bobina se induce o forta electromotoare variabila care variaza in timp dupa lege armonica.Autoinductia.Curentul electric i, ce circula in orice contur creaza un flux magnetic ce strabate acest contur. daca variaza i, atunci var si , => in contur se induce o forta electromot. Ac fenom s/n autoind. In coresp cu l. Bio-Savar inductia magn B este proport cu intensit cur in contur i si fluxul magn total prin contur creat de el sint reciproc proportionali: =Li Coefic de proportion L dintre intensit cur si fluxul magnetic total s/n inductanta conturului. Cind L=const, variatia intensit cur cu viteza de 1m/s intr-un conductor de 1m da nastere unei forta electromotoare S=1V. Ind mutuala. Fenom aparitiei fortei electromot in unul din contururi cind variaza intensit cur in celalalt contur s/n inductie mutuala. Energ cimp magn. Lucrul efectuat de cur electr se consuma p/u cresterea energ interioare a conductorului, adica pentru incalzirea lor. In procesul efect acestui lucru dispare cimp magn care era la inceput in spatiul inconj al solenoidului. Intrucit in corpurile din jurul circuitului electric nu au loc alte modificari => ca cimpul magnetic este purtator de energie datorita careia se si efectueaza lucrul. => conduct cu inductanta L, parc de cur i, poseda energ W= Li2/2 localizata in cimpul magn generat de curent.Energia se afla in interiorul solenoidului si este repartizata in tot volumul lui cu o densitate constanta . Densitatea poate fi obtinuta astfel: =W/V. Daca cimpul magnetic este neomogen, densitatea energiei este mai mare , unde sint mai mari H si . Pentru a afla energia cimpului magnetic dintr-un volum oarecare se va integra: W= (intgrV)dV=(intgrV)0H2/2 dV.

33. Polarizarea undelor electromagnetice. Polarizarea liniar, eliptic i circular. Fenomenul de birefrigen. Polarizarea prin birefrigen. Polaroizi. Prisme de polarizare i prisme birefrigente. Fenomenul de policroism. Interferena luminii polarizate. Analiza strii de polarizare a luminii. Culori ale lamelor cristaline. Anizotropia optic artificial. Rotaia planului de polarizare. Spre deosebire de lumina natural n care direciile vectorilor E,H variaz haotic,exist ns surse n radiaia crora direcia oscilaiilor vectorilor E sau H rmne neschimbat sau variaz n spaiu i timp dup o anumit lege. Astfel de unde se numesc unde polarizate. Dac n procesul propagrii vectorul E sau H oscileaz n acelai plan, atunci unda se numete liniar polarizat sau und plan polarizat. Planul de polarizare se consider planul n care se afl vectorii H i k. Dar ndeosebi se vorbete despre planul n care oscileaz vectorul E. Considerm dou unde plan polarizate, oscilaiile vectorilor electrici ale crora au loc pe direcii reciproc perpendiculare. (1)

unde , amplitudinile respective, iar -defazajul ntre oscilaiile vectorilor i . n rezultatul superpoziiei vom obine o und, vectorul E al creia va descrie n planul XY o curb nchis. Ecuaia curbei respective se obine din expresiile (1) prin excluderea timpului i are forma: (2)

Pentru obinem:

(3)

n acest caz avem polarizare eliptic. Pentru cazul cnd z=0 ecuaiile (1) vor avea forma: (4)Fig.1

Extremitatea vectorului al undei rezultante descrie o elips cu semiaxele i . Cnd n -par, vectorul E se va roti pe elips n sens opus celui orar i avem polarizare eliptic de stnga; dac n -par avem polarizare eliptic de dreapta. n Fig .1 avem aa tip de polarizare. Dac =, elipsa se transform n circumferin i polarizarea se numete polarizare circular (de dreapta sau de stnga).

Pentru

; expresia (2) ia forma:

Aceste expresii reprezint o polarizare liniar sau plan. Se poate arta c unda plan polarizat este tezultatul compunerii a dou unde circular polarizate.

Componentele undei rezultante vor fi:

Deci, unda rezultant este o und plan polarizat.Fenomenul interferenei luminii polarizate poate fi observat cu ajutorul instalaiei din Fig.2: ntre doi polarizori (nicoli) i cu axele optice reciproc perpendiculare se instaleaz o lam cristalin cu feele paralele axei optice. Fig.2Notm cu unghiul dintre axa principal a primului nicol i axa principal a lamei , iar -unghiul dintre nicoli, e evident c:

Nicolul 2 transmite componentele:

Defazajul dintre razele ce ies din lama este:

Intensitatea ce se obine ca rezultat al interferenei a dou unde monocromatice cu un defazaj este: iar pentru repartizarea intensitii n tabloul de interferen se obine expresia:

; dac se obine legea lui Malus. Planele principale ale nicolilor snt reciproc perpendiculare, deci i intensitatea rezultant va fi:.

Planele principale ale nicolilor snt paralele,deci i intensitatea rezultant va fi:

.

Tablourile de interferen pentru cazurile i //se completeaz reciproc. Mediu este optic izotrop- adica viteza luminii in fiecare p al mediului nu depinde nici de directia propagarii undei de lumina, nici de caracterul de polarizare a undei. In conditii obisnuite gazele, lichidele si solidele amorfe sunt optic izotrope. In acelasi timp aproape toti dielectricii cristalini sunt optic anizotropi. Sub influenta actiunilor exterioare mediul optic izotrop poate deveni anizotrop. Acest fenomen de num anizotropie optica artificiala. Anizotropia cristalului poate fi conditionata atit de anizotropia electrica a particulelor ce-l constituie, cat si de anizotropia campului fortelor de interactiune intre particule. Caracterul acestui camp, adica izotropia sau anizotropia lui, depinde da gradul de simetrie a retelei cristaline. Birefringena liniar este fenomenul prin care lumina se propag cu viteze diferite pe dou direcii liniare ortogonale de polarizare a luminii ntr-un mediu optic. In cristale optic anizotrope se observa fenomenul de birefringenta care consta in faptul ca raza luminii incidente pe suprafata cristalului se bifurca in doua raze refractate. Birefrigenta marturisteste despre faptul ca unda de lumina, cazind pe un cristal optic anizotrop, excita doua unde care se propaga in cristal, la drept vorbind, in directii diferite, in cristalul uniaxial aceste unde se num unda ordinara si extraordinara.

In fig se arata mersul razelor intr-o prisma de polarizare. Ea e confectioata din spat de Islanda, a.i. muchiile AB si CD sunt paralele cu axa optica MN. Prisma a fost taiata dupa planul diagonal AC, apoi incleiata dupaa acelasi plan cu un strat subtire de substanta transparenta, optic izotropa, numit balsam de Canada. Toate cristalele birefringente intr-o masura oarecare absorb lumina, aceasta absorbtie este anizotropa: coef de absorbtie al mediului a depinde de orientatia vectorului electric al undei de lumina si de directia de propagare a luminii in crystal, precum si de lungimea de unda. Fenomenul acesta de num dicroism sau pleocroism, deoarece se manifesta prin culoarea diferita a cristalelor in diferite directii. De un grad si mai inalt de dicroism se bucura cristalele de gerapatita care se folosesc pentru confectionarea peliculelor subtiri ce transform alumina naturala in lumina polarizata liniar, numite polaroide. La trecerea luminii plan polarizate prin unele substante observam ca planul de polarizare se roteste. Substante ce poseda aceasta proprietate se numesc subst optic active. In general aceste substante sunt corpuri cristaline si solutii ale lor. Unghiul de rotatie e proportional cu drumul l pe care il parcurge raza in cristal =l, - constanta de rotatie si depinde de lungimea de unda. In solutii unghiul de rotatie este proportional cu drumul razei in sol l si concentratia substantei active c =[]cl, unde []- const specifica de rotatie. Rotatia planului de polarizare se explica prin faptul ca in substante optic active razele polarizate circular in dreapta si in stinga se propaga cu viteza diferita. Lumina plan polarizata poate di repr ca o superpozitie a 2 unde polarizate circular, de dreapta si de stinga avind frecvente si amplitudini egale. Suma geometrica E a vc-lor luminos E1 si E2 a undelor luminoase polarizate circular in fiecare moment va fi situata in acelasi plan P Daca vitezele de porpag a ambelor unde sunt diferite atunci vc rezultant al vc-lor luminosi E se va roti in raport cu planul initial P.Deosebirea in vitezele luminii cu o dir diferita de polarizare circulara se explica prin asimetria moleculelor. Substantele optic neactive capata propr de a roti planul de polarizare sub actiunea campului magnetic. Unghiul de rotatie in acest caz este =VlH, unde l-drumul pe care il parcurge raza in subst, H-intensitatea campului magnetic a subst magnetizate, V-const lui Verde

35.Reflexia si refractia,reflexia totala,reflexia difuza.Form.FresnlAtunci cnd o und electromagnetic ntlnete suprafaa de separare a dou medii dielectrice diferite, o parte din energia undei se ntoarce n primul mediu (se reflect), iar cealalt parte trece n mediul al doilea (se refract). Alegem originea O n punctual de inciden al undei cu planul care separ cele dou medii (planul xOy ), iar axa Oz ndreptat de la primul mediu spre al doilea mediu, coinciznd cu normala la suprafaa de separare. Planul xOz, care conine normala la suprafaa de separare a celor dou medii i direcia de propagare a undei incidente, se numete plan de inciden. Axa Oy este perpendicular pe planul foii, fiind orientat dinspre foaie nspre noi. Se presupune c mediile dielectrice sunt medii ideale (omogene, izotrope, liniare, nedispersive i conservative). Nu avem reflexii multiple, deoarece interfaa este foarte subire, iar cele dou medii separate au o ntindere nelimitat (medii semiinfinite).

Reflectia luminii

refractia luminii

Refractia luminii - i = unghi de inciden (unghiul dintre raza incident i normal la suprafaa de separaie dintre cele dou medii n punctul de inciden))r = unghi de refracie ( unghiul dintre raza refractat i normala la suprafaa de separaie dintre cele dou medii n punctul de inciden)Reflectia luminiii = unghi de inciden (unghiul dintre raza de lumin incident i normala la suprafa n punctul de inciden)r0 = unghi de reflexie (unghiul dintre raza de lumin reflectat i normala la suprafa n punctul de inciden)Reflexia si refractia luminiiSe numeste reflexie fenomenul de intoarcere a luminii in mediul din care provine, atunci cand intalneste suprafata de separatie cu alt mediu.Se numeste refractie fenomenul de schimbare a directiei de propagare a luminii cand traverseaza suprafata de separatie a doua medii diferite.Razele care se indreapta spre suprafata de separatie se numesc raze incidente, cele care se intorc in mediul din care provin se numesc raze reflectate, iar cele care trec in al doilea mediu se numesc raze refractate.Reflexia pe o suprafata neregulata este numita reflexie difuza.

O suprafata care difuzeaza lumina in toate directiile este numita suprafata mata.Cand suprafata de separatie este neteda, razele incidente paralele sunt reflectate astfel incat razele reflectate sunt si ele paralele, o astfel de reflexie este numita reflexie regulata sau dirijata.Legea I : raza incidenta, normala la suprafata de reflexie in punctul de incidenta si raza reflectata sunt situate in acelasi plan.Legea II : unghiul de reflexie, r, este egal cu unghiul de incidenta,i : r= Reflectie totala

Odat cu creterea unghiului de inciden, crete i unghiul de refracie. Valoarea maxim a unghiului de refracie este de 90. Pentru unghiuri de inciden mai mari de 90 lumina nu mai trece n mediul al doilea. Fenomenul se numete reflexie total.

37 interferenta luminii. Notiune de coerenta. Coeren temporala si spatiala. Interferenta cu foscicule coerente, realizata prin metoda divizarii amplitudinii, si prin metoda divizarii, frontului de unda. Aplicatii ale fenomenului de interferenta. Interferometrele.Interferena este compunerea n spaiu a undelor, la care se stabilete o distribuie constant n timp a amplitudinilor oscilailor rezultante.Prin interferena luminii se nelege fenomenul de compunere a undelor de lumin n rezultatul caruia se formeaz un tablou stabil de amplificare i atenuare a lor. Cel mai simplu caz de compunere undelor electromagnetice se observ atunci, cnd frecvenele lor snt aceleai i coincid direcile vectorilor electrici. n acest caz amplitudinea undei rezultante poate fi determinat dup formul E2=E21+E22+2E1E2cosUnde este diferen de faz a undelor (oscilailor) care se compun. Rezultatul compunerii poate fi principial deferit n dependen de tipul surselor de lumin. Totodat valoarea medie a cos pentru radiaile tuturor atomilor este = 0. De aici E2=E21+E22 de aici obinem condiia compunerii intensitilor a 2 unde I=I1+I2. Dac nu se schimb, atunci se observ interferena luminii. Interferena luminii apare de la sursele sincronizate, care asigur o diferen de faz a undelor componente constant n timp n diferite puncte. Undele care satisfac aceste condiii se numesc coerente.Coerena temporal a oscilailor este lim de gradul de monocromatism a luminii de la sursa S, adic de durat ei de coeren coer , Pentru coer oscilaile componente practic snt complet coerente i vizibilitatea benzilor este maxim (v=1). Dac coer , oscilaile ce se suprapun nu snt coerente i nu interfereaz (v=0).Coerena spaial este coerena oscilailor care au loc n unul i acelai moment n diferite puncte ale planului Q perpendicular pe direcie de propagare a undelor. Metoda divizri frontului de und se bazeaz pe principiul Hygens-FresnelOrice punct a suprafeei de und este o surs de unde secundare sferice care sunt coerente ntre ele i suprafaa de und n moment de timp t+t reprezint nfauratoare suprafa de unde secundare. (Suprafaa de und este log geom a punctelor care oscileaz n aceiai faz). Interferometrele gasesc aplicaie n aparatele de masurat cu o precizie nalt,

m=(n1-n2)l/Interferometru Michelson

diferenta de drum optic e =2n1(l1-l2). Deplasarea unei oglinzi la distanta /4 duce la aparitia minimuluide interferenta. Erorile la asfel de masurari sunt de ordinul 10-7m.

38 radiatia corpului absolut negru. Teroia clastica. Leg. Kirgoff. Leg Sten-Bolman. Legea de deplasare lui Wien. Formula lui Rayleight-Jeans. Wien. Form. De interpolare Planck. Teoria cuantica elementara. Tranzatiile cuantice. Tranz spontane si stimulate. Coeficientii lui einsteinconditii de echilibru. Formula Planck pt radiatia corpului absolut negru. Dupa ce a fost stabilit Legea lui Kirchof rd = ar0d sau r /a=r0.A devenit clar ca problema de prim ordin n teoria radiaiei termice este determinarea funciei Kirchof r0(,T) Adic a dependenei densitii spectrale a radianei energetice r0 a unui corp negru de temperatura T i de frecvena de radiaie . Dar s-a reuit mai nti de a soluiona o alt problem, mai simpl de a gsi dependena radianei Re0 a corpului negru de temperatura lui. L. Boltzman aplicnd metoda termodinamic a demonstrat n mod teoretic c radiana energetic a corpului negru este proporional cu temperatura sa la puterea a patra: Re0=T4 unde este constanta Stefan- Boltzman. Legea aceasta a fost numit Stefan-Boltzmanfiind c D.Stefan ajunge la aceiai concluzie n mod experimental.Legea de deplasare a lui Wien m/T=b1 sau m=b/T - Lungimea de und m corespunzatoare valorii max a densitii spectrale a radianei energetice r0a a corpului negru este invers proporional cu temperatura lui termodinamic: Formula lui Rayleigh Jeans

Formula lui Wien r00=3f(/T)Unde f(/T) este funcia a raportului dintre frecvena de radiaie a corp. Negru i temperaturii lui. Din confruntare formulei Lui Planck

cu formula lui Wien r03e a/T rezult ca expresia

trebuie s depind de raportul /T. Deci cuanta de energie este proporional cu frecvena :

unde h este o constant universala numit const lui PlanckExpresia defenitiv a formulei lui Planck

39 Difractia luminii. Principiul Hugens Fresnel. Defractia Fresnel. Metoda zonelor lui Fresnel. Calculul graficului amplitudinii. Dif lui fresnel produs de o deschidere circulara intrun ecran opac de un ecran circular opac, de marginea rectilinie a unui semiplan opac. Retreeaua zonata ca o lentila. Dificultatille metodele zonelor lui FresnelDifracie luminii este diviere de la propagare rectilinie a undelor de lumin n rezultatul careia are loc ocolire abstacolelor, dimensiunile carora snt comparabile cu lungimea de und luminoas, iar acesta e foarte mic. Principiul Huygens-FresnelOrice punct a suprafeei de und este o surs de unde secundare sferice care sunt coerente ntre ele i suprafaa de und n moment de timp t+t reprezint nfauratoare suprafa de unde secundare. (Suprafaa de und este log geom a punctelor care oscileaz n aceiai faz). Difracie Fresnel de la o gaur circular

a b

m = 0, 1, 2m Zone fresnelZona Para Zona impara

a bcalc grafi al amplitu. Ampl si faza rezultanta se poate de determinat grafic, se face asa: fiecare zona Fresnel se divizeaza in N zone mai mici cu amplit egale, defazajul dintre doua zone fiind =/N

in fig 1 este prezentat amplntudinea de la prima zona Fresnel, iar in fig 2 OA este amplitu de la doua zone Fresnel si OC o infinitate de zone.

Difra la marginea rectilinie a semiplan opac Zonele lui Fresnel 21, 11,1,2 se aleg sub forma de fisie ingusta paralel cu marginea rectilinie a semiplanului A. Pt punctul P se deschid in stinga un numar finit de zone, in dreapta o infinitate.

Metoda graf de calcul a amplitu rezultante duce la asa numita spirala Cornu, Sunt 2 dificultati in metoda zonelor fresnel: 1 la Fresnel actiunea undei inferse se exclude, adica se considera doar partea frontului de unda suma orientata spre punctulde observatie P, 2 metoda Fresnel nu apreciaza corect faza undei. Faza pe frontul de unda se considera nula prin defenitie. Ea defera de cea reala cu .

45.Proprietile ondulatorii ale particulelor. Ipoteza lui de Brogle i confirmarea ei experimental. Difracia electronilor , atomilor i moleculelor,neutronilor. Proprietile undelor de Broglie.

De Broglie a emis ipoteza conform creia toate particuleel materiale au nu numai proprieti corpusculare dar i ondulatorii. Relaiile care leag aceste proprieti trebuie s fie relativist invariante. Starea de micare a unei particule materiale se caracterizeaz prin vectorul cuadidimensional a energiei-impulsului(). Unda plana se caractrizeaz de mrimile kx,ky.kz. Relaia relativist dintre aceti doi vectori trebuie s aib forma:

sau E=h i p=hk, unde p i k sunt vectorii tridimensionali ai impulsului sau vectorului de und, iar h este constanta lui Plank. Proprietile ondulatorii ale particulei cu impulsul p i energia E sunt descriese de unda plana

S/n viteza de faz a undei viteza cu care deplaseaz punctele undei avnd aceiai faz constant. Din condiia Et-px=const obinem viteza de faz: , unde v este viteza particulei. Deoarece v