Rani modeli atoma

Linijski spektri

Atomi razrijeđenih gasova i para metala, pobuđeni električnom strujom

ili grijanjem, emituju svjetlost sastavljenu od talasa određenih talasnih

dužina. Kažemo da se spektar te svjetlosti sastoji od niza diskretnih

spektralnih linija.

Najjednostavniji spektar je linijski spektar vodonika. Iako se spektar

sastoji od mnogo linija u infra-crvenom, vidljivom i ultraljubičastom

području, one se ipak mogu grupirati u pojedine serije. Prvi je to uočio

Johann Balmer, pa se danas linije u vidljivom i ultraljubičastom dijelu

spektra zovu njegovim imenom.

Kontinuirani i linijski spektri

• Upoređivanje kontinuiranog (lijevo) i linijskog (desno)

emisionog spektra

Upoređivanje kontinuiranog i linijskog emisionog spektra

Balmer’ova serija u atomu vodonika

1885, Johann Jakob Balmer je predložio je

empirijsku formulu :

* http://www.wikipedia.org/

: talasna dužina, B : konstanta (364.56 nm), n = 2 i

m : cijeli broj takav da je (m > n)

Dokaz diskretnih elektronskih orbita

Uskoro su otkrivene i druge serije linija izvan vidljivog dijela spektraNjihove talasne dužine se izračunavaju po slijedećim formulama:

Lymanova serija:

Balmerova serija:

Paschenova serija:

Brackettova serija:

7,6,5,1

4

11

6,5,4,1

3

11

5,4,3,1

2

11

4,3,2,1

1

11

22

22

22

22

nn

R

nn

R

nn

R

nn

R

22

111

nmR

Sve se ove formule mogu objediniti u jednu u kojoj će broj m imati vrijednosti 1, 2, 3, ... Za razne serije, a n uzimati cijele brojeve veće od m.

Rydberg’ova Formula

Johannes R. Rydberg je generalizirao Balmer’ovu formulu 1888.g.:

Rydberg’ova formula za vodonik :

Rydberg’ova formula za druge elemente :

* http://www.wikipedia.org/

RH : Rydberg’ova konstanta (10973731.57 m−1)

vac : talasna dužina svjetlosi koja se emituje,

Z : atomski broj, m i n : cijeli brojevi

Otkrića koja su prethodila prvim uspješnim modelima atoma...

• 1897. je izmjerena vrijednost e/m za katodne zrake i nađeno da su to negativno nabijene čestice, čija je masa oko 2000 puta manja od najlakšeg atoma, atoma vodika.

• 1874. Stoney je došao do zaključka da je minimalni naboj nekog jona oko 10-19 C. Taj naboj je nazvao elektron.

• U to vrijeme je bilo procijenjeno da je prečnik atoma oko 10-10 m, a elektrona oko sto hiljada puta manji (10-15 m).

Rani modeli atoma

• Na prelazu između 19. u 20. stoljeće

određen je elektron, kao

fundamentalna čestica. J.J.Thomson je

odredio odnos njegovog naboja i

njegove mase 1897. godine. Tada je

već bilo poznato da se elektroni

oslobađaju u termoelektronskoj emisiji

iz zagrijanog metala kao i kod

fotoelektričnog efekta. Još prije 1900.

godine Bequerel je ustanovio da neki

elementi emitiraju tzv. Beta-zrake, koje

su u stvari elektroni. Iz svega ovoga je

slijedilo da su elektroni bitan i

neizostavan sastojak atoma. J.J.Thomson u svojoj laboratoriji 1911.g.

Thomsonov model atoma

• Ali koji su još sastavni dijelovi

atoma, u kakvim su međusobnim

odnosima, kako su raspoređeni –

sve to je izazivalo pažnju naučnika

toga doba i uslovilo da se već na

samom početku 20. stoljeća pojave

prvi slikoviti prikazi građe atoma –

prvi modeli atoma.

• Thomson je zamislio atom kao kuglu

u koju su utisnuti elektroni baš kao

što su šljive ili grožđice utisnute u

puding. Tako su u početku i nazvali

ovaj model atoma :

• plum-pudding model. Thomson-ov plumb-pudding model atoma

(1911. G.)

Rani modeli atoma

1904, J. J. Thomson je predložio tzv. “puding od šljiva (plum pudding) model :

Negativno naelektrisane “šljive” (electroni) plivaju u pozitivno

Naelektrisanom “pudingu”.

* http://www.wikipedia.org/** http://www.nararika.com/butsuri/kagakushi/genshi/genshiron.htm

1904, Hantaro Nagaoka je predložio Saturn model :

Negativno naelektrisani elektroni rotiraju oko pozitivno središta.

Ernst Rutherford

• Rutherfordov model atoma –

tzv. «planetarni model» nastao

je na bazi rezultata niza

eksperimenata koje su na

kraju prve decenije 20.stoljeća

sa izuzetnom posvećenošću

radili mladi Rutherford-ovi

saradnici Geiger i Mardsen.

Rutherford-ov eksperiment

• Eksperiment rasijanja alfa-čestica na folijama zlata čija je debljina

bila 3x10-7m dao je neki broj rasijanja pod vrlo velikim uglom. Taj

rezultat je doveo do zaključka o jezgru – nukleusu atoma.

Rutherford’ova aparatura za rasijanje α-čestica na folijama od zlata

• Izvor alfa-čestica je

radioaktivni element,

npr. radijum. Kroz male

otvore na dvije olovne

ploče fokusira se tanki

snop alfa-čestica koje se

zatim rasijavaju na

tankim folijama zlata.

Pravci rasijanih alfa-

čestica se određuju na

osnovu scintilacija

(svjetlucanja) na okolnim

zastorima.

Rutherford‘ov Model

1909, Ernest Rutherford je napravio eksperiment sa Au folijama :

-zraci su se rasijavali na veoma tankim folijama Au.

* http://www.wikipedia.org/

Rezultati eksperimenata nisu mogli da se objasne

Sa Thomsonovim modelom,pa je prihvaćen Saturn

model.

Konstatovano je tzv. Rutherford’ovo rasijanje unazad.

Procijenjeno je da jezgro ima dimenziju

10 -14 m.

Rezultati Rutherford-ovih eksperimenata

a) Ako je atom kao u Thomsonov-om

modelu atoma (1903. god tzv.

“statički model atoma”) alfa čestice

treba da se samo neznatno

otklone od prvobitne putanje

b) Eksperimenti su pokazali da se

neki broj alfa čestica snažno

otklanja što je dovelo do

Rutherford’ovog modela atoma

(1911.god.), (tzv. “planetarni

model atoma )

Planetarni model atoma• Međutim, Ruthefordov model je naišao na niz problema koji nisu bili objašnjivi

na bazi zakona klasične fizike.

Kretanje elektrona promjenjljivom brzinom (pravac brzine se mijenja) po kružnoj

stazi po zakonima klasične fizike znači kontinuiranu emisiju energije zbog čega bi

se elektron morao kretati po spiralnoj putanji koja bi ga na kraju sunovratila u

jezgro u vremenu od jedne miliontnine sekunde. Došlo bi do kolapsa atoma!

Neodrživost Rutherford-ovog modela • Prema klasičnoj fizici emitovani spektar bi bio kontinuiran a ne linijski kakav se eksperimentalno

konstatuje.

Neodrživost Rutherford-ovog modela atoma • Niels Bohr je proveo nekoliko mjeseci u

Rutherfordovoj laboratoriji 1912. godine.

Radeći tu Bohr se uvjerio da Rutherford-ov

model ima osnovu da bude opšte-prihvaćen.

Samo je trebalo na neki način prevazići

manjkavosti koje je stvarala klasična teorija

elektromagnetizma kada se primjenjivala u

kontekstu ovog modela.

• Naime, prema klasičnoj teoriji, elektron koji

se ubrzava duž svoje orbite bi kontinuirano

emitovao zračenje. Ovaj gubitak energije bi

uslovio da se elektron spiralno sunovraćuje u

jezgro što bi opet značilo kolaps atoma, a to

se u stvarnosti ne dešava.

Bohrovi postulati• Zato Bor uvodi neka pravila suprotna zakonima klasičbe fizike.

•Od Radeforda preuzima da se elektron u atomu

vodonika kreće po kružnoj putanji jednoliko pod

uticajem Kulonove privlačne sile između jezgra naboja

+e i elektrona, čiji je naboj –e

2. Kada se elektron nalazi na nekoj od ovih putanja, on

ne emituje energiju

On emituje (apsorbuje) energiju kada preskače sa jedne

orbite na drugu

hν=Ej-Ek

Sam dodaje dva postulata

1.Elektron može da stalno rotira oko jezgra bez da gubi energiju ukoliko rotira po

orbiti za koju važi da je moment količine kretanja jednak cijelom broju konstante h/2π,

tj. Dozvoljene su samo one putanje za koje je

mvr = n x h/2π , n=1,2,3,...

Bohr-ov model: emisija i apsorpcija kvanta elektro-magnetnog zračenja

• Preskakanje elektrona sa jedne putanje na drugu je praćeno apsorpcijom ili

emeisijom kvanta elektro-magnetnog zračenja zavisno od toga sa koje na koju

orbitu u atomu elektron preskače

Linijski spektri i Bohr’ov model atoma

1913. Niels Bohr je rekao: “Čim sam vidio Balmerovu formulu, sve mi je bilo jasno”

* http://www.bigs.de/en/shop/htm/termsch01.html

Lyman’ova serija(1906)

Ultra violetna

Balmer’ova serija(1885)

Vidljiva serija

Brackett’ova ser(1922)

Bliska infracrv.

Paschen’ova serija(1908)

Infracrvena

Pfund’ova serija(1924)

Daleka infracrvena

Humphrey’eva serija(1953)

Daleka infracrvena

5,4,3,1

2

1122

n

nR

•Po Bohrovom modelu atoma elektron ne može kružiti oko jezgre po bilo

kojim već samo po određenim kvantiziranim stazama.

•To su stacionarne staze/putanje; krećući se po njima elektron ne gubi

energiju i ne emituje elektromagnetne talase.

• Emisija svjetlosti se događa samo pri skoku elektrona s više na nižu

stacionarnu stazu. Dopuštene su samo one staze kojima je orbitalni

moment količine kretanja cjelobrojni višekratnik reducirane Planckove

konstante.

nvmrL

h

nen

2

Bohr je kvantizirao kretanje elektrona; n=1,2,3... naziva se glavni

kvantni broj.

h

EEEEh nmnm

Poluprečnici stacionarnih orbita se računaju na slijedeći način:

2,1

:/4

4

2

4

4

1

2

202

2220

22

222

0

2

20

2

2

2

0

2

nem

hnr

mrehn

rhn

mr

m

er

nhvmr

vm

er

r

e

r

vm

en

en

nen

en

nen

nen

nn

ne

Energetska stanja vodikovog atoma

2220

4

0

2

20

2

222

4

2

202

0

2

20

2

2

4

44

8

42

1

4

2

1

hn

emE

r

edr

r

eFdrE

hn

emE

em

hnr

rm

emE

vm

er

vmE

EEE

ep

rr

p

o

ek

en

neek

nen

nek

pk

Energetska stanja vodikovog atoma

eVE

eVE

eVJE

nh

em

nE

EEE

en

pk

5.1

4.3

6.1310173.2

2,18

1

3

2

181

220

4

2

Kako n raste, energetski nivoi su

sve bliži;

Vezani elektron u atomu može imati

samo diskretne, negativne energije;

Najjednostavniji atom : VODONIK

• Prečnik atoma je oko 1 nm

Planetarni model za složenije atome

•Atomi helijuma (He) i Litijuma (Li).

Spojevi: molekula vode H2O

Nedostaci Bohr-ove teorije atoma

• Bohr-ov model atoma nam je dao izvjesnu sliku o izgledu atoma. Ali Bohr-

ova teorija je imala bitna ograničenja.

• Ona nije bila u stanju da objasni i interpretira linijske spektre

višeelektronskih atoma, čak ni za atom helijuma sa svega 2 elektrona.

• Ova teorija takođe nije bila u stanju da objasni tzv. “finu strikturu linijskog

spektra” tj. pojavu više linija u linijskom spektru kao ni to zašto su neke od

linija u spektru intenzivnije od drugih.

• Bohrov model je takođe bio neodrživ sa teoretskoj stanovišta : on je, naime,

bio čudna mješavina klasičnog i kvantnog pristupa, a talasno-čestična

dualnost u to doba još uvijek nije bila razriješena.

• Ranih 20-tih godina postalo je jasno da je za objašnjenje atoma potrebna

nova, kompletnija teorija koja će uvažiti čestično-talasnu dualnost materije.