Quantal analysis

March, 2010

The neuromuscular junction (NMJ)

Active zone

• action potential in the axon.• action potential in the terminal.• fusion of vesicles to the membrane (transmitter release).• diffusion.• binding to receptor.• Gating of ion channels.• vesicle recycling.

Sequence of events during synaptic transmission

Recording mEPPs at the neuromuscular junction

What is the source of variance?• amount of neurotransmitter in vesicle.• fraction of neurotransmitter molecules binding to receptors.• the number and postsynaptic-receptors.• the probability of an ion channel to open once a molecule bound the receptor.

Amplitude (mV)

mEPPs = miniature end plate potentials

Single mEPPs represent quanta or units.

The change of EPP amplitude is due to variation in the number of quanta released.

The quantum hypothesis (del Castillo & Katz)

(del Castillo and Katz, 1955)

End-Plate Potentials (EPPs)

• n = number of units available for neurotransmitter release. = probability of release following an action potential. m = quantal content.

• n is high.• The amount of transmitter per unit of release is rate limiting.• p is small when Ca2+ and high Mg2+ .• the release of one unit of neurotransmitter is independent of release of any other units of neurotransmitter.

pnm

p

Statistical treatment of the quantum hypothesisBasic assumptions

The release of 1 quantum is a Bernoulli trial

A Bernoulli trial is an experiment whose outcome is random and can be either of two possible outcomes, called "success" and "failure."

p(heads)=0.5p(tails)=0.5

What about releases of n quanta?

for

The binomial coefficient

The release of n quanta fits a binomial distribution

What is the probability for 3 quantal-releases out of 5 quanta?

P(A)=pP(A)=(1-p) = q

How many combinations of 3 out of 5?

The release of n quanta fits a binomial distribution

Mean: n*pVariance: n*p(1-p)

The poisson model

                         .

When

Examples:• The number of cars that pass through a certain point on a road during a given period of time. • The number of unstable nuclei that decayed within a given period of time in a piece of radioactive substance.• The number of mutations in a given stretch of DNA after a certain amount of radiation. • The number of quanta released after an action potential (provided that )!

pn

for (k = 0, 1, 2, ...)

n

n

The poisson model

Calculating the quantal content ‘m’

1. The direct method

EPP is composed of unit multiples summing linearly.Therefore:

V= mean EPP amplitude.Q = mean mEPP amplitude.

2. The failure method (in the poisson model)

!k

meNN

km

K

What is the number of responses containing k quanta?(N is the total number of trials)

Calculating the quantal content ‘m’

3. Using the coefficient of variation (CV method- poisson model)

For a poisson distribution:

Since , CV is given by:

Calculating the quantal content ‘m’

Questions פעמים. לכמה תצפיות של כשל בשחרור 500א. נערך ניסוי ובו גורה תא העצב 1.

נוירטרנסמיטור נוכל לצפות?.5 הנחות: פואסוניות ותכולה קוונטלית השווה ל-

קוונטות נוכל לצפות?2 ב. באותו ניסוי תחת אותן הנחות, לכמה תצפיות של שחרור

.0.608mV הממוצעת היתה EPP פעמים. משרעת ה-NMJ 25. גירו 2.0.5mV הממוצעת היתה mEPPמשרעת ה-

בשיטה ישירה ובשיטת הכשלונות.m א. תחת הנחות פואסון חשבו את קוונטות3 (ערך ממוצע), חשבו כמה אירועים של שחרור ' מסעיף אm ב. עבור ערך

פעמים.200 נצפה לראות אם העצב מגורה

. 0.84nA, נמדד זרם סינפטי ממוצע של 80mV-בניסוי קיבוע מתח המתח קובע לערך של •0.35nA סטית התקן שווה ל-

. מהי המוליכות הסינפטית המשוערת?Es=0mVא. נניח שהבטריה הסינפטית היא ב. ללא ידע על גודל הזרמים הסינפטים מהי התכולה הקוונטלית הממוצעת?

כדי לחשב את מספר אירועי הכשל הצפויים בניסוי בו מגרים ' ג. השתמשו בתשובה ל-ב פעמים את תא-העצב.1000

. ברצוננו לבדוק באמצעות אנליזה קוונטלית, אם עלייה בתקשורת הסינפטית הקשורה4 הגרפים הבאים המתארים2 נובעת ממנגנונים פרה או פוסט סינפטים. נתונים LTP ב-

בעבור אותו זמן. שהתקבלוmEPSCs (miniature post-synaptic currents) את ה-

האם ניתן להסיק מהגרפים לגבי סוג המנגנון? מדוע?

questions

Answers

כשלונות.3-4א. 1.

תצפיות:42 ב. בערך

. א.2

פעמים:18 ב.

Answers

א. .3

ב.

ג.

. לבד....4

Test questions

Test questions