psico 13ava. probabilidades y distribución binomial

Download Psico 13ava. probabilidades y distribución binomial

Post on 23-Jan-2018

162 views

Category:

Education

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  1. 1. Dr. Mayhuasca Salgado Ronald Docente Probabilidad y distribucin binomial ESTADSTICA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE PSICOLOGA
  2. 2. Conocer las bases de la teora de la probabilidad y del teorema de distribucin binomial Conocer y calcular los niveles de sensibilidad y especificidad de algn indicador poblacional Objetivos
  3. 3. Probabilidades
  4. 4. La probabilidad estudia la verosimilidad relativa de que determinado suceso ocurra o no, con respecto a otros sucesos Norman G, Streiner D. Bioestadstica. Madrid: Harcourt Brace;1998.
  5. 5. Posibilidad de que se produzca un acontecimiento o un hecho en una serie de ensayos, anlisis, estudios, repetidos en condiciones similares y con determinada frecuencia Lizaraso F, Medina J. Fundamentos de estadstica mdica. Per: UNSMP; 2013.
  6. 6. La probabilidad de que se produzca un evento X, est dada por el cociente entre el nmero de casos favorables a dicho evento (X) dividido entre el nmero de casos totales. Lizaraso F, Medina J. Fundamentos de estadstica mdica. Per: UNSMP; 2013.
  7. 7. Se enfoca la probabilidad desde dos perspectivas: el emprico y el terico Ejemplo: Si afirmamos que la probabilidad de que un frmaco cure a un enfermo es P (curacin)= 0.7 [ 70%], esto quiere decir que al prescribir el frmaco a 100 enfermos esperaramos que curase a 70 y fracasase en 30, como lo ms probable
  8. 8. Algunas definiciones Es cualquier operacin cuyo resultado no se puede predecir con exactitud. Por ejemplo: 1. lanzar una moneda al aire 2. Determinar el estado nutricional a tres nios menores de 5 aos. 1. (NNN), NNM, NMN, MNN, MMM, MMN, MNM, NMM Experimento aleatorio Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Evento o suceso Es un subconjunto del espacio muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de un conjunto aleatorio
  9. 9. Eventos y probabilidades A. Que ocurra exactamente un nio malnutrido B. Que ocurra al menos dos nios malnutridos C. Que ocurra al menos cuatro nios malnutridos D. Que ocurra a lo ms un nio malnutrido E. Que ocurra a lo ms 3 nios malnutridos F. Que suceda exactamente 3 nios normales En base al ejemplo anterior se pueden definir los siguientes eventos:
  10. 10. El mtodo emprico Es la probabilidad de la sucesin de un evento basada en resultados antiguos, con el supuesto de que las circunstancias que influyeron en dicho evento permanezcan iguales en el tiempo. Ejemplo En base a esto es ms probable (o verosmil) que el paciente tenga una enfermedad comn que una inusual
  11. 11. El mtodo emprico Probabilidad de un paciente de padecer un espectro autista, basado en los porcentajes que afectan a una poblacin determinada 1. Nio/Nia 2. 1-5aos/5-12/>13 3. Tardo para la lectura/ Lectura anticipada 4. Comunicativo/ Parco
  12. 12. Conceptos bsicos Cualquier subconjunto de un espacio muestral. Puede ser elemental (un nico elemento) o compuesto (ejemplo: elegir al azar diez individuos, y que dos de ellos tengan grupo sanguneo AB) Suceso Dos suceso son complementarios, si se excluyen mutuamente y la suma de sus probabilidades es de 1, ya que siempre que uno no se d, suceder el otro. Siempre que A, no B; y siempre que B, no A. Suceso complementario Son sucesos incompatibles y la suma de ambos es el espacio muestral
  13. 13. Conceptos bsicos Dos suceso son incompatibles, si se excluyen mutuamente Siempre que A, no B; y siempre que B, no A. Suceso incompatible Son sucesos incompatibles y la suma de ambos es el espacio muestral
  14. 14. El mtodo terico Se basan en la teora de la probabilidad, cuyo fundamento radica en la posibilidad aleatoria de que ocurran diversos eventos. Se toman en cuenta: Sucesos incompatibles - sucesos condicionados Dos sucesos X e Y son incompatibles si el hecho de que uno ocurra conlleva a la imposibilidad de que suceda el otro Dos sucesos X e Y estn condicionados si el hecho de que ocurra Y depende de que lo haya hecho X, o viceversa Ocurrencia de trastorno autista/ hiperactividad Intentos de suicidio/ niveles de depresin Cada uno posee sus propias formas de clculo
  15. 15. Eventos complementarios P(A)= 1- P(A) Ejemplo En una determinada comunidad , se evalu el estado nutricional de 100 nios menores de 5 aos de edad obtenindose los siguientes resultados: Estado nutricional n Normal (N) 60 Malnutrido (M) 40 Se elige un nio al azar de esa poblacin, cul es la probabilidad de que est malnutrido?
  16. 16. Eventos complementarios P(M)= 1- P(N) = 1 60/100 Rz. Los dos estados nutricionales son complementarios: e el espacio muestral todos los que nos son nomales estn malnutridos La probabilidad de hallar un nio elegido al azar que tenga malnutricin es 0,4 P(M)= 0,4 Interpretacin:
  17. 17. Eventos no excluyentes P(AUB)= P(A) + P(B) P(PB) Ejemplo Son eventos que pueden ocurrir al mismo tiempo sucede A, sucede B , o los dos al mismo tiempo, entonces: En una comunidad se evalu el estado de nutricin de 100 nios menores de 05 aos , obtenindose los siguientes resultados: Normal Malnutrido Masculino 40 (NUM) 15 55 (M) Femenino 20 25 45 60 (N) 40 100 Se elige un nio al azar, cul es la probabilidad de que sea hombre o su estado nutricional sea normal?
  18. 18. Eventos no excluyentes P(HUN)= P(H) + P(N) - P(HN) Rz. Son eventos no excluyentes: puede ser slo hombre, tener un estado nutricional normal puede ser las dos cosas a la vez La probabilidad de hallar un nio que sea varn o que su estado sea normal es ,75 Interpretacin: P(HUN)= (55/100) + (60/100) - P(40/100) P(HUN)= 0,75
  19. 19. Eventos excluyentes P(AUB)= P(A) + P(B) Ejemplo Son eventos que NO pueden ocurrir al mismo tiempo sucede A o sucede B , pero NO los dos al mismo tiempo, entonces: Se recolect informacin sobre el peso del recin nacido y si la madre fum o no durante el embarazo: Madre fum Peso bajo (B) Peso normal (N) SI (F) 30 10 40 NO (NF) 20 140 160 50 130 200 cul es la probabilidad de que un recin nacido tenga bajo peso si se sabe que la madre fumaba?
  20. 20. Eventos excluyentes P(BUN)= P(B) + P(N) Rz. Son eventos excluyentes: puede tener bajo peso o tener peso normal, NO los dos, pero si puede venir de una madre que haya o no fumado durante el embarazo La probabilidad de hallar un nio de bajo peso al nacer de madre fumadora es de 0,33 Interpretacin: P(BUN)= (50/200) + (40/200) P(BUN)= 0,33
  21. 21. El mtodo terico Si X e Y son sucesos incompatibles, la probabilidad de X o Y es la probabilidad de X ms la probabilidad de Y. A esta relacin se le denomina ley de la suma. Sucesos incompatibles y la ley de la suma Pr (X o Y) = Pr (X) + Pr (Y) Siendo Pr: probabilidad
  22. 22. El mtodo terico Si X e Y son sucesos condicionados, la probabilidad de que ambos ocurran simultneamente es la probabilidad de X por la probabilidad de Y, con el supuesto de que ya sucedi X. A esta relacin se le denomina ley de la multiplicacin Sucesos condicionados y la ley de la multiplicacin Pr (X e Y) = Pr (X) x Pr (Y/X) Siendo Y/X : la probabilidad de Y condicionado a X
  23. 23. MIR 87 Si la probabilidad de nacer con la enfermedad A es 0,10 y con la B es 0,50; cul es la probabilidad de nacer con cualquiera de las dos, pero no con ambas? 1. 0.05 2. 0.50 3. 0.55 4. 0.60 5. 0.65
  24. 24. MIR 98 La prevalencia de una enfermedad no transmisible en una poblacin suficientemente extensa es 0.01. La probabilidad de que elegidos 3 individuos distintos al azar , los 3 estn enfermos es: 1. 0.01 2. 0.000001 3. 0.003 4. 0.03 5. 0.000003
  25. 25. El mtodo terico Aquellos sucesos que no estn condicionados por sucesos anteriores Sucesos independientes Pr (al menos 1) = 1 - Pr (ninguno)= 1- (1-)n. p = 1 - q Ley de al menos uno En el que la suma de todos los eventos ser 1, es decir al elegir habr un 100% de probabilidad de que ocurra alguna de las alternativas que se pudo escoger, es decir la probabilidad de 1,0. La probabilidad de al menos 1, es el complemento de la probabilidad de ningn caso, o sea:
  26. 26. Ley de al menos uno Para calcular la probabilidad de que ocurra al menos un suceso, determinaremos en primer lugar la probabilidad de que no ocurra ningn suceso, para luego restar el resultado de 1.
  27. 27. Conclusiones - La probabilidad se puede determinar a travs del mtodo emprico o terico - La distribucin binomial permite determinar probabilidades de variables que son dicotmicas - Para muestras: n 30, la curva de distribucin binomial y normal expresan propiedades equivalentes