UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

2013UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

2013DOCENTE:Ms. Ing. Luis Julca VersteguiINTEGRANTES:Aguilar Miranda Juan JulioAngulo Castillo Eric GlennCastillo Burgos AlejandroGavidiaJuarez Pita Adler Ivan

TURBOMAQUINAS:DISEO DE TURBINA PELTON

INTRODUCCIN

En la actualidad es imposible imaginar la vida sin energa elctrica, estamos tan acostumbrados a encender y apagar el interruptor de la luz y otros aparatos que muy rara vez nos ponemos a pensar de donde viene esta electricidad; pues bien, un tipo de centrales generadoras son las hidroelctricas, stas son plantas encargadas de convertir la energa del agua en energa elctrica, pero ms especficamente, la turbina es la encargada de transformar esa energa hidrulica en energa mecnica, para posteriormente convertirla en energa elctrica con un generador. Como deca la turbina es el alma de una central hidroelctrica y dependiendo de la turbina que se use es la cantidad de electricidad que se produzca. En este proyecto estudiaremos las turbinas pelton.A partir de la necesidad de producir mquinas hidrulicas, que generen energa mecnica, por parte de personas con conocimientos bsicos; es decir, interesados en ocupaciones operativas, mas no preocupados por el trabajo tctico de ingenieros, o labores estratgicas desarrolladas por tericos o creadores de ciencia, surge el inters de crear una herramienta que facilite la elaboracin del diseo y clculo de turbinas Pelton.

RESUMEN

El presente trabajo describe el trabajo de investigacin realizado a una turbina Pelton en el cual vamos a describir su funcionamiento, partes, el desarrollo del algoritmo de diseo de esta turbina, regulacin y finalmente se establecen las conclusiones y recomendaciones a las que se han llegado despus de realizar el proyectoUna turbina Pelton es uno de los tipos ms eficientes de turbina hidrulica. Es una turbo mquina motora, de flujo trasversal, admisin parcial y de accin. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales estn especialmente realizadas para convertir la energa de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.Las turbinas Pelton estn diseadas para explotar grandes saltos hidrulicos de bajo caudal. Las centrales hidroelctricas dotadas de este tipo de turbina cuentan, la mayora de las veces, con una larga tubera llamada galera de presin para trasportar al fluido desde grandes alturas. Al final de la galera de presin se suministra el agua a la turbina por medio de una o varias vlvulas de aguja, tambin llamadas inyectores, los cuales tienen forma de tobera para aumentar la velocidad del flujo que incide sobre las cucharas.Otro de los puntos por el cual se toca el anlisis del diseo del rodete y sus cucharas (cazoletas), es debido al desgaste de material que estos tienen, por parte de la erosin a lo largo del tiempo.

NDICE ANALTICO

I. Generalidades:1.1. Objetivos1.2. Importancia y/o justificacin1.3. Referencias y/o requisitos de diseo1.3.1. Antecedentes. Criterios. Aplicaciones:1.3.2. Caractersticas de funcionamiento. Especificaciones1.3.3. Esquemas. Planos de instalaciones reales.II. Marco terico y metodologa:2.1. Algoritmo de diseo del rodete pelton.2.2. Algoritmo de diseo de las cucharas.2.3. Algoritmo de diseo de los inyectores.2.4. Instalaciones complementarias al diseo (montaje, accesorio, eje, tornillos, cojinetes, carcasa, vlvula, tuberas, etc2.5. Regulacin de las turbinas pelton.2.6. Anlisis de factibilidad econmica de fabricacin, instalacin,usos,etc. (costos)III. Procedimiento de clculo:3.1. Determinacin de los parmetros de diseo de la instalacin de turbina pelton: Altura energtica (H), caudal de operacin (Q), velocidad de rotacin(n), potencia efectiva(N), Rendimiento total, etc.IV. Presentacin y discusin de resultados:4.1. Parmetros de flujo del fluido.4.2. Dimensiones de la turbina y accesorios.(planos 2D,piezas y ensambles 3D)4.3. Seleccin del generador elctrico, cojinetes, ejes, sistema de regulacin, etc (clculos adicionales operacionales del sistema9V. Conclusiones:VI. Identificacin de prdidas energticas o factores desfavorables a remediar en el sistema para su ptimo funcionamiento. Criterios de solucin o tendencias de investigacinVII. Sugerencias o recomendaciones:VIII. Referencias bibliogrficas:

I. GENERALIDADES1.1. OBJETIVOS. Describir las caractersticas y componentes generales de una turbina Pelton. Describir e Identificar el funcionamiento del sistema mecnico de una turbina Pelton Describir el algoritmo de diseo de una turbina Pelton, as como tambin Identificar las variables dependientes (parmetros de diseo) con la finalidad de realizar un clculo y hallar las configuraciones geomtricas del modelo de la turbina Pelton. Describir el mecanismo de regulacin de una turbina Pelton. Comprender y evaluar los parmetros de diseo y funcionamiento de la turbina pelton con la finalidad de realizar mejoras en su regulacin y reducir costos de fabricacin1.2. IMPORTANCIA Y O JUSTIFICACIN.El desarrollo de este proyecto permitir adquirir experiencia sobre el estudio y diseo de turbinas pelton, y a su vez beneficiar de una manera muy importante el desarrollo acadmico de los interesados en el campo de las turbomquinas. De tal manera una vez identificados los elementos componentes de las turbinas Pelton, y conocidas las funciones respectivas, comprenderemos ms fcilmente su funcionamiento en las micro centrales hidroelctricasAsu vez podemos afirmar que gracias a los recursos hidroenergticos en el Per se pueden aprovechar, teniendo en cuenta las siguientes ventajas: Son fuente de energa inagotable, siempre que no se altere el ciclo del agua. Bajo costo de mantenimiento. Tiene bajo impacto ambiental y no contamina. Es de alta fiabilidad. Tiene larga vida til. Se puede usar tanto para pequeos consumos como para produccin a nivel industrial. Y a estas ventajas le sumamos las ventajas que ofrece la Turbina Pelton (estas unidades de generacin permitiran aprovechar el recurso hdrico en su totalidad) , podramos obtener grandes fuentes de energa que podran ser destinados a los lugares ms alejados como por ejemplo nuestra selva peruana que es la que ms cuenta con reservas hdricas en nuestro pas, y que irnicamente es una de menos desarrolladas1.3 REFERENCIAS Y/O REQUISITOS DEL DISEO.1.3.1 Antecedentes. Criterios. Aplicaciones La turbina de chorro libre fue inventada alrededor de 1880 por Lester Pelton quien despus le dio su nombre. Inventor estadounidense que ide las modernas turbinas usadas en la generacin de energa hidroelctrica. Durante su etapa como minero aprendi las tcnicas empleadas en la poca para generar la energa necesaria en el proceso de trituracin del mineral y en el bombeo de aire al interior de la mina.El primer mecanismo utilizado fueron las ruedas de agua, similares al molino de cereal convencional, y despus las mquinas de vapor, pero los inconvenientes que presentaban ambos mtodos llev a la introduccin de turbinas, consistentes en unas ruedas hidrulicas con labes o paletas sobre las que incida un chorro de agua lanzado a gran velocidad.Observando el funcionamiento de una de estas turbinas, Pelton dio por casualidad con un mtodo que haca mucho ms eficaz el mecanismo de la turbina: si el chorro, en vez de golpear en el centro de las paletas, lo haca en su borde, el flujo de agua sala de nuevo en direccin inversa y haca que la turbina adquiriese mayor velocidad.DEFINICIN:Es una turbo mquina motora, de flujo trasversal, admisin parcial y de accin. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales estn especialmente realizadas para convertir la energa de un chorro de agua que incide sobre las cucharas. Las turbinas Pelton estn diseadas para explotar grandes saltos hidrulicos de bajo caudal. Las centrales hidroelctricas dotadas de este tipo de turbina cuentan, la mayora de las veces, con una larga tubera llamada galera de presin para trasportar al fluido desde grandes alturas, a veces de hasta ms de doscientos metros.

Las posibilidades de montaje son mltiples, siendo posible su instalacin con eje horizontal o vertical, con uno o varios inyectores y con uno o dos rodetes. Las turbinas Pelton pueden ser de eje horizontal cuando el nmero de chorros por rueda se reduce generalmente a uno o dos, ya que resulta complicada la instalacin en un plano vertical de las tuberas de alimentacin y las agujas de inyeccin. MICRO TURBINAS PELTONSe usan en zonas rurales aisladas donde se aprovechan los recursos hidroenergticos que existen en pequeos ros o quebradas para transformarlos en energa mecnica o elctrica.Para hacer posible este proceso se tiene que hacer un grupo de obras as como obtener equipos especiales, estos se dividen normalmente en tres grupos: obras civiles, equipo electromecnico y redes elctricas.

CLASIFICACIN DE LAS MICRO TURBINAS PELTON Turbinas Pelton de Eje Vertical:En este tipo de turbinas Pelton el nmero de chorros por rueda se reduce generalmente a uno o dos, por resultar complicada la instalacin en un plano vertical de las tuberas de alimentacin y las agujas de inyeccin. Este sistema de montaje encuentra aplicacin en aquellos casos donde se tienen aguas sucias que producen deterioros o notable accin abrasiva. Con el eje horizontal se hace tambin posible instalar turbinas gemelas para un solo generador colocado entre ambas, contrarrestando empujes axiales.

Turbinas Pelton de Eje Horizontal:En este tipo de turbinas Pelton se facilita la colocacin del sistema de alimentacin en un plano horizontal, lo que permite aumentar el nmero de chorros por rueda (4 a 6); con esto se puede incrementar el caudal y tener mayor potencia por unidad. Se acorta la longitud del eje turbina-generador; se amenguan las excavaciones; se puede disminuir el dimetro de rueda y aumentar la velocidad de giroUna turbina Pelton de eje vertical puede tener hasta seis inyectores, mientras que las de eje horizontal suelen tener uno.

Componentes de una turbina Pelton de eje horizontal

APLICACIONES DE LA TURBINA PELTONExisten turbinas Pelton de todos los tamaos. Hay turbinas de varias toneladas montadas en forma vertical sobre cojinetes hidrulicos en las centrales hidroelctricas. En general, a medida que la altura de la cada de agua aumenta, menor volumen de agua puede generar la misma potencia. La energa es la fuerza por la distancia, y, por lo tanto, presiones ms altas pueden aplicar la misma fuerza con menor caudal msico.Cada instalacin tiene, por lo tanto, su propia combinacin de presin, velocidad y volumen de funcionamiento ms eficiente. Usualmente, las pequeas instalaciones usan paletas estandarizadas y adaptan la turbina a una de las familias de generadores y ruedas, adecuando para ello las canalizaciones. Las pequeas turbinas se pueden ajustar algo variando el nmero de toberas y paletas por rueda, y escogiendo diferentes dimetros por rueda. Las instalaciones de Turbinas Pelton descritas pueden construirse localmente con buenos resultados. Se describen mtodos diferentes y materiales diversos para la construccin de las cucharas en las ruedas as como para diferentes modelos de toberas y del mecanismo regulador.Varios impedimentos limitan el nivel de aplicacin para Turbinas Pelton de fabricacin local. Por ejemplo, con cadas muy altas pueden surgir problemas en la poza de abastecimiento. Aqu, no slo es importante la presin esttica, pues, pueden presentarse ondas de presin cuando se lleva el conducto, o cuando la turbina arranca es regulada. Esto puede traer consecuencias desastrosas, cadas altas tambin implican alta velocidad de rotacin que puede causar problemas en el rotor debido a fuerzas centrfugas aunadas a fuerzas dinmicas. Las ruedas ms grandes se hacen para mayores niveles de descarga usualmente, lo que requiere toberas y cucharas ms grandes.Estos lmites no son obligatorios; pero, pueden ser tomados como sugerencias teniendo en cuenta las condiciones locales para fabricacin, tales como disponibilidad de materiales y fundiciones, equipos de prueba y otros.En comparacin con lo dicho sobre las ltimas mejoras de las Turbinas Pelton, estos lmites restringen considerablemente el nivel de aplicacin de las Turbinas Pelton. Pero, an as, abren un campo nuevo interesante para la fabricacin local de las mismas.VENTAJAS DE LA TURBINAS PELTONPodemos mencionar las siguientes: Ms robustas. Menos peligro de erosin de los alabes. Reparaciones ms sencillas. Regulacin de presin y velocidad ms fcil. Mejores rendimientos a cargas parciales. Infraestructura ms sencilla. Gira con alta velocidad, entonces se puede conectar el generador en forma directa, sin prdidas de transmisin mecnica. Con el eje horizontal se es posible instalar turbinas gemelas para un solo generador colocado entre ambas, contrarrestando empujes axiales Con el eje vertical se permite aumentar el nmero de chorros por rueda (4 a 6); con esto se puede incrementar el caudal y tener mayor potencia por unidad.DESVENTAJAS: Altura mnima para su funcionamiento: 20 Metros. Costo de instalacin inicial. El impacto ambiental es grande en caso de grandes centrales hidroelctricas. Requiere de mltiples inyectores para grandes caudales. Cuando se utilizan grandes caudales y se emplee un solo inyector las cazoletas resultan muy grandes y pesadas ,por lo que se encuentra el inconveniente de que toda fuerza tangencial se ejerce en un solo punto de la rueda , lo que representa un desequilibrio dinmico

1.3.2 Caractersticas de funcionamiento. Especificaciones.Una vez identificados los elementos componentes de las turbinas Pelton, y conocidas las funciones respectivas, se comprende fcilmente el funcionamiento de las mismas.La tobera o inyector lanza directamente el chorro de agua contra la serie de paletas en forma de cuchara montadas alrededor del borde de una rueda.El agua acciona sobre las cucharas intercambiando energa con la rueda en virtud de su cambio de cantidad de movimiento.Se dispone de la mxima energa cintica en el momento en que el agua incide tangencialmente sobre el rodete, empujando a los alabes que lo forman, obtenindose el trabajo mecnico deseado.Las formas cncavas de los alabes hacen cambiar la direccin del chorro de agua, saliendo ste, ya sin energa apreciable, por los bordes laterales, sin ninguna incidencia posterior sobre los alabes sucesivos. De este modo, el chorro de agua transmite su energa cintica al rodete, donde queda transformada instantneamente en energa mecnica.La vlvula de aguja, gobernada por el regulador de velocidad, cierra ms o menos el orificio de salida de la tobera, consiguiendo modificar el caudal de agua que fluye por sta, al objetivo de mantener constante la velocidad del rodete, evitndose reduccin del nmero de revoluciones del mismo, por disminucin o aumento respectivamente de la carga solicitada al generador.En general, a medida que la altura de la cada de agua aumenta, se necesita menor caudal de agua para generar la misma potencia. La energa es la fuerza por la distancia, y, por lo tanto, una presin ms alta puede generar la misma fuerza con menor caudal.CONDICIONES PARA LA ELECCIN DE LA TURBINA PELTONLa turbina, su geometra y sus dimensiones son factores que vienen condicionados por una serie de aspectos que se describen a continuacin. Salto neto: Segn la magnitud del salto que se va a turbinar, se puede establecer que las turbinas Kaplan son adecuadas para operar entre 2 y 20 metros, las Francis entre 10 y 350 metros y las Pelton entre 50 y 1.300 metros. Nmero especfico de revoluciones: Se trata de un parmetro fundamental a la hora de seleccionar la turbina y sus caractersticas. Depende del caudal, la velocidad de giro y el salto, y se definir en el apartado de clculos, ms adelante. Caudal: Es el caudal caracterstico o unitario de la turbina, la cantidad de agua que pasara por un rodete instalado en un salto de un metro de altura. Las turbinas Pelton son adecuadas para caudales reducidos. Riesgo de cavitacin: Se produce cavitacin si la presin del agua desciende por debajo de la presin de saturacin a la temperatura a la que se encuentre. Se crearn burbujas de vapor saturado que posteriormente colapsarn. Dichos colapsos sostenidos en el tiempo son causa de corrosin y daos en la maquinaria, y se producen principalmente a la salida del rodete y en el tubo de aspiracin, donde se dan las presiones ms bajas. Se deber calcular la altura mxima a la que se puede instalar la turbina respecto del canal de desage para que no se produzca este fenmeno.

RENDIMIENTO DE LA TURBINA En la figura se representa el rendimiento frente al caudal de los diferentes tipos de turbina:

El rendimiento de la turbina vara tanto con cambios de caudal como de salto. Al alejarse de las condiciones de trabajo se producen cadas de rendimiento importantes que es necesario cuantificar. Se define el rendimiento como el cociente entre la potencia que se entrega al alternador y la potencia que el agua es capaz de entregar a la entrada de la turbina. La potencia se pierde sobre todo en la friccin que tiene lugar en la cmara espiral, los labes directrices, el rodete y el tubo de aspiracin. La ausencia de tubo de aspiracin puede acarrear una prdida de rendimiento del 50% en las turbinas con rodetes de alta velocidad especfica.

1.3.3 Esquemas. Planos de Instalaciones Reales.

Turbinas Pelton - vertical

Turbinas Pelton - horizontal

Turbina Pelton de dos inyectores: Potencia de la instalacin 200 kW. Caractersticas Grupo Hidroelctrico Pelton monobloc totalmente montado en taller y preparado para su instalacin. Montaje en conduccin forzada. Concepcin semi-estndar que permite la adaptacin a las caractersticas especificas de cada instalacin. Eje vertical y horizontal. Nmero de inyectores 1 a 4. Conjunto formado por vlvula de entrada, turbina y generador asncrono. Rodete en cobre-aluminio o inox. Funcionamiento mediante grupo hidrulico. Cierre inyectores por resortes. Conjuntos compactos de fcil instalacin y de alto rendimiento. Saltos de 80 a 350 metros y caudales de 005 a 05 m3/s.

II. MARCO TERICO Y METODOLOGARecordemos que las Turbinas Pelton son Turbinas de Accin, y son apropiadas para grandes saltos y pequeos caudales, por lo cual sus nmeros especficos son bajos.Se crea un chorro de agua que choca a muy alta velocidad sobre unas cazoletas que estn fijas en la periferia de un disco, a las que transfiere toda su energa. Despus el agua cae al canal de descarga. Recordemos tambin que la altura neta est dada por:

As mismo el Nmero Especfico esta dado por:

TRIANGULO DE VELOCIDADES. En la turbina Pelton, el chorro con velocidad absoluta c1 golpea simtricamente a la arista mediana de la cazoleta, dividindose en dos partes iguales y deslizndose sobre las dos mitades de la misma, saliendo desviados con una velocidad relativa w2 = w1, y ngulo de salida 2= 180.

(1)

(2)

En las relaciones anteriores se han despreciado la componente de choque, al considerar nulo el ngulo (en la prctica no es rigurosamente nulo).A la salida, la direccin de la velocidad relativa () est definida por el ngulo, luego se tiene: (3)De la figura se observa que la velocidad de entrada () es igual a la del chorro: (4)

Donde: 0.95 0.98, Se le acostumbra denominar coeficiente de tobera. En trminos del coeficiente de velocidad, u puede expresarse como: (5)

Donde se determina de la siguiente grfica de valores de para en funcin de

Figura (2)

Adems: (6)

FUERZA DEL CHORRO, POTENCIA, Y RENDIMIENTO

De acuerdo al principio del cambio de la cantidad de movimiento, la fuerza del chorro est dada por: (7) (8)

Donde se denomina coeficiente de cazoleta (depende del espesor de la capa de agua, terminacin de la cazoleta, tipo de material). Su valor vara entre 0.88 y 0.92.De esta forma, la fuerza del chorro quedar expresada por: (9) Combinando (1) y (4) con (9) se obtiene: (10) La expresin (10) representa la fuerza ejercida por el chorro sobre la rueda, a cual gira con velocidad (u). De esta forma, la fuerza ser mxima cuando u = 0 (en la partida) y mnima cuando tiende a (u).La potencia est definida por la fuerza y la velocidad, entonces tenemos: (11)Introduciendo (5) en (11) y ordenando se obtiene: (12)Con la potencia, altura neta y el caudal se obtiene el rendimiento, Cabe hacer notar que en este anlisis terico se han considerado slo las prdidas hidrulicas, de esta forma el rendimiento que se determinar es el manomtrico (hidrulico). (13)Remplazando (12) en (15) se obtiene: (14)Para el rendimiento mximo se tiene: (15) La relacin (15) indica que el rendimiento (tambin la potencia) es mxima, cuando: (16) Sin embargo; la practica indica que la velocidad ptima es algo menor, comprendida entre 0.41 y 0.5 (valor prctico ). Los resultados tericos se resumen en las curvas de la figura 03.Del grfico se observa que la velocidad de embalamiento terica es igual a la velocidad del chorro, es decir, , sin embargo, la prctica demuestra que es:

Curvas caractersticas. Figura (3)

2.1 Algoritmo de diseo del rodete Pelton. Generalmente son datos el caudal (Q), la altura neta () y la velocidad de rotacin (n); y se desea conocer el nmero especfico () y definir el nmero de chorros (j) para un convenientemente bajo. La velocidad del chorro Queda definido por la relacin (4) por lo tanto su dimetro (d) queda definido (para la carga de diseo) por: (17)Donde: Dimetro del chorro. = nmero de chorros. La velocidad tangencial (u) referida al dimetro Pelton (o primitivo) D, est dado por (5)Los lmites de la razn

Se en encuentra en el rango: (18)

En los extremos el funcionamiento es defectuoso: en el primero , el agua tiene un camino largo que recorre antes de entrar en contacto con las cazoletas.En el segundo , la experiencia demuestra que aumentan las prdidas en las cazoletas. Los mejores rendimientos se obtienen para un dimetro de la rueda de 8 a 15 veces el del chorro. Anteriormente se demostr que est relacionado con , aproximadamente por:

2.2 Algoritmo de diseo de las cazoletas Las dimensiones de la cazoleta son proporcionales al dimetro del chorro, la figura (a) muestra las proporciones habituales. Para evitar una destruccin rpida de la arista media el ngulo no debe ser inferior a 20. El ngulo tiene que ser de 8 a 12; no puede ser ms pequeo pues el agua que sale de una cazoleta no debe golpear la siguiente. De la misma forma, al comienzo del ataque, el agua que sale de la cazoleta debe ser desviada al exterior para no tocar la rueda. Los dimetros de las circunferencias exteriores y de puntas dependen de las proporciones de la cazoleta. Cada fabricante dispone de relaciones empricas para estos dimetros; para un primer clculo se pueden utilizar las relaciones dadas por A. Tenot.

(20)

(21)

Figura (a): Proporciones de las cazoletas, referidas alDimetro del chorro (d=l)

De acuerdo a las tendencias modernas, en la fabricacin de este tipo de turbinas, el dimetro exterior () esta relacionado con (D) y (n), por.

(22)

Nmero de cazoletasEl nmero de cazoletas debe ser seleccionado de forma tal, que cualquier partcula de agua proveniente del chorro, no pasara por la rueda sin ser desviada por alguna cazoleta, la determinacin del paso es facilitada por el trazado de las trayectorias relativas.

El trazado de una trayectoria relativa se ilustra en la figura (b).

Figura (b): Trazado de trayectorias relativasEl punto A es el comienzo de la trayectoria correspondiente a la generatriz superior del chorro, en este mismo punto la trayectoria es tangente a . Esta trayectoria corta a la circunferencia de las puntas () en un punto , tal que:

y (23)

Pues la partcula que parte de A recorre el segmento , en el mismo tiempo que el punto de la circunferencia de puntas, que deben rencontrarse en (a) describe el arco , de donde:

Esta trayectoria corta al crculo Pelton en dos puntos M y N definidos por:

La trayectoria relativa perteneciente a la generatriz inferior del chorro se extiende de B a . Todas las trayectorias relativas se encuentran, de esta forma, comprendidas entre las de A y B. El paso de la cazoleta es, a lo ms, igual al arco . Sin embargo; en la prctica, el nmero de cazoletas es elegido mayor al que resulta del paso (arco) , de manera que asegura que, al tomar en cuenta el escote de la cazoleta, la parte del chorro que no toca la cazoleta atrapar la siguiente.Un aumento de nmero especfico (conduce a una disminucin del nmero de cazoletas (z). En la prctica se obtienen buenos resultados haciendo uso de la relacin dada por A. Ribaux.

2.3 Algoritmo de diseo de los inyectores.Los inyectores de la turbina Pelton estn formados por un codo de seccin circular el cual decrece en forma progresiva, un tramo recto de seccin circular donde se monta una aguja con cabeza en forma de bulbo y una boquilla que orienta el flujo de agua en forma tangencial al rodete.Adems de la regulacin con agua, generalmente se considera la regulacin de caudal mediante un deflector. Esta regulacin permite evitar riesgos de golpe de ariete, producto de un cierre brusco de la aguja. En la tobera se da lugar una fuerte aceleracin, porque la velocidad del agua en la tubera que termina en el inyector suele ser del orden de 1 m/s para nuestro caso esta velocidad alcanza un valor de 1.19 m/s y la altura de presin en los saltos de gran altura caractersticos de las turbinas Pelton, la cual se transforma totalmente en altura dinmica en el inyector, suele ser muy elevada. Por lo que transporta arena y se produce erosin en la cabeza de la tobera y la punta de la vlvula puede deteriorarse rpidamente. De aqu que se justifica la construccin de la tobera y la punta de la vlvula de aguja en unidades separadas, para su fcil recambio, los materiales suelen ser de bronce o acero inoxidable.

Dimetro de salida de la tobera. Para facilitar la regulacin es conveniente disear el inyector de manera que exista proporcionalidad entre la turbina y la traslacin (x) de la aguja medida a partir de la obturacin total de la tobera. Suponiendo, como sucede en la realidad que Kc (coeficiente de velocidad de la tobera) no vara impresionablemente con el caudal, entonces la potencia ser proporcional al caudal y ste a la seccin de paso de la tobera normal al flujo. Tenemos que (x) es el avance de la aguja para que se cumpla la proporcionalidad deseada.Las dimensiones de la tobera estn en funcin del dimetro del chorro, el cual se determina utilizando la frmula:

Donde: = Es el dimetro de la seccin del chorro expresado en m = Es caudal que fluir por la tobera de la turbina = Coeficiente de velocidad de la tobera estimado (mencionado anteriormente) = Aceleracin de la gravedad = Salto neto con que operar la turbina, en metros.Entonces el caudal nominal de la turbina Pelton ser:

Y el dimetro de la salida de la tobera ser:

Figura (c): Tobera de una Turbina Pelton

Radio de curvatura del bulbo.El radio de curvatura del bulbo ha de ser grande, a fin de evitar desprendimientos, el dimetro (b) del mismo suele hacerse de manera que:

Figura (d): Bulbo de la aguja del inyector.

El dimetro de salida de la tobera se disea, de manera que el dimetro mximo del chorro se alcance cuando sea:

Los valores ordinarios o comunes que se construye el bulbo son La carrera del vstago de la vlvula de aguja suele hacerse mayor que la necesaria para obtener el dimetro mximo del chorro, esto con el fin de obtener una reserva de potencia.Fuerza necesaria para mover la aguja. Para el diseo del sistema de regulacin es esencial un conocimiento de la fuerza necesaria para mover la vlvula de la aguja, as como la reduccin de sta a un mnimo, procurando que sea constante en toda la carrera de la vlvula, sobre dicha vlvula de aguja del inyector cerrado acta la fuerza hidrosttica que el agua ejerce sobre el bulbo de la vlvula de aguja y la prensaestopa. La fuerza total hidrosttica en este caso ser:

Donde los valores de corresponden a la altura bruta del salto. Al abrirse el inyector con el desplazamiento de la aguja la fuerza hidrodinmica va disminuyendo paulatinamente porque disminuye la presin alrededor del bulbo. El valor exacto de la fuerza hidrodinmica en este caso solo puede obtenerse mediante experimento valindose de un dinammetro de resorte intercalado entre el vstago de la vlvula y su mando. Obtenida dicha fuerza es posible crear mediante un resorte una fuerza elstica, de manera que combinando el dimetro del embolo de la prensaestopa y la constante k del resorte, permita conseguir reducir a su mnimo la fuerza total y hacerla prcticamente constante.

Figura (e): Fuerzas ejercidas en el inyector.Trazando el esquema de fuerzas del inyector en funcin de la apertura del mismo. En el esquema con el inyector cerrado la fuerza sobre la aguja Fa es mximo y decrece linealmente a medida que el inyector se abre, y siempre es una fuerza de cierre. La fuerza sobre el embolo de la prensaestopa Fe es constante y siempre es una fuerza de apertura. El resorte ejerce una fuerza nula cuando el inyector permanece cerrado, y una fuerza de cierre Fk, creciente con la apertura del inyector. La resultante R de las tres fuerzas es muy pequea y aproximadamente constante, con lo que estaremos consiguiendo nuestro objetivo de reducir al mnimo la fuerza total ejercida sobre el inyector y lograr que dicha fuerza sea lo ms constante posible.Rendimiento del inyector. El rendimiento del inyector depende de la velocidad del chorro de agua a la salida del la tobera o inyector, de la fuerza de gravedad y la cada de agua o altura neta, el rozamiento del agua en las paredes del inyector es un parmetro que est presente en disminucin del rendimiento del inyector.

2.3 Instalaciones complementarias al diseo. El elemento principal de toda turbina hidrulica es el rodete mismo. Sin embargo, el rodete por s solo no puede hacer mucho, requiere de ciertos accesorios, ya sea para la distribucin, direccionamiento, control etc.PARTES DE UNA TURBINA PELTONLa figura muestra las secciones transversal y longitudinal de una central hidrulica equipada con una turbina Pelton y las partes que la componen

Central hidrulica con turbina Pelton1. Servomotor encargado de mover la vlvula de aguja 2. Tubera forzada 3. Codo de entrada 4. Inyector 5. Vlvula de aguja (regula el flujo de agua que llega a los labes) 6. Tobera 7. Deflector (se encarga de desviar el chorro mientras la vlvula de aguja se est cerrando, o para evitar el golpe de ariete que producira un cierre de sta si se quiere impedir que se embale la mquina ante una desconexin del alternador) 8. Rodete 9. Canal de salida o cmara de descarga.10. Alternador 11. Carcasa Las turbinas Pelton carecen de tubo de aspiracin, por lo que no cuentan con la ganancia de rendimiento que ste produce.A continuacin hablaremos brevemente de algunas de ellasa. RODETEConsta de una rueda con cucharas alrededor, a las que podemos llamar tambin alabes, sobre las que acta el chorro inyector. El tamao y nmero de alabes dependen de las caractersticas de la instalacin y de la velocidad especfica ns. Cuanto menor sea el caudal y mayor la altura del salto, menor ser el dimetro del chorro. Las dimensiones de los alabes vienen ligadas directamente por el dimetro del chorro.

Rodete Pelton

b. DISTRIBUIDOR DE LA TURBINAEst constituido por uno o varios equipos de inyeccin de agua. Cada uno de dichos equipos, formado por determinados elementos mecnicos, tiene como misin dirigir, convenientemente, un chorro de agua, cilndrico y de seccin uniforme, que se proyecta sobre el rodete, as como tambin, regular el caudal preciso que ha de fluir hacia dicho rodete.

c. INYECTOREl inyector es una tobera diseada para reducir hasta los valores deseados el caudal, y con ello las prdidas de carga en la conduccin. Las prdidas de carga se producen por la friccin (rozamiento) del fluido con la superficie de la tubera de conduccin forzada. Las prdidas de carga dependen de la naturaleza de las paredes internas de dicha conduccin, del caudal, de la seccin y de la longitud de las mimas. Est compuesto por 3 partes: Tobera, Aguja, Deflector:

Tobera: Se entiende como tal, una boquilla, normalmente con orificio de seccin circular (puede tratarse de otra seccin), de un dimetro aproximado entre 5 y 30 cm, instalada en la terminacin de la cmara de distribucin Aguja: Est formada por un vstago situado concntricamente en el interior del cuerpo de la tobera, guiado mediante cojinetes sobre los cuales tiene un libre movimiento de desplazamiento longitudinal en dos sentidos Deflector: Es un dispositivo mecnico que, a modo de pala o pantalla, puede ser intercalado con mayor o menor incidencia en la trayectoria del chorro de agua, entre la tobera y el rodete, presentando la parte cncava hacia el orificio de tobera

Componentes del inyector

d. CARCASA DE LA TURBINAEs la envoltura metlica que cubre los inyectores, rodete y otros elementos mecnicos de la turbina. Su misin consiste en evitar que el agua salpique al exterior ya que despus de incidir sobre los alabes, abandona a stos. Carcasa de una turbina PeltonDispone de un equipo de sellado, en las zonas de salida del eje, a fin de eliminar fugas de agua. Puede estar formado por un laberinto metlico dotado de drenajes, o bien por juntas de estanqueidad, prensaestopas, etc.e. CMARA DE DESCARGASe entiende como tal la zona por donde cae el agua libremente hacia el desage, despus de haber movido al rodete. Tambin se conoce como tubera de descarga.

f. EJE DE LA TURBINARgidamente unido al rodete, y situado adecuadamente sobre cojinetes debidamente lubricados, transmite el movimiento de rotacin al eje del generador. El nmero de cojinetes instalados as como su funcin, radial o radial-axial, depende de las caractersticas de cada grupo.

G. SISTEMA HIDRULICO DE FRENADO: Consiste en un circuito de agua derivado de la cmara de distribucin. El agua, proyectada a gran velocidad sobre la zona convexa de los cangilones, favorece el rpido frenado del rodete, cuando las circunstancias lo exigen2.5. REGULACIN DE LAS TURBINAS PELTON.La regulacin de la turbina Pelton se realiza a travs de la aguja la cual avanza y retrocede en el orificio de salida de la tobera y reduce o aumenta la seccin de paso, por lo cual, el caudal que impacta la rueda en forma de chorro disminuye o crece y lo mismo ocurre con la potencia y el salto neto, en el supuesto que la altura neta de aquel permanezca constante; pero los fenmenos debidos al cierre del distribuidor dependen del tiempo empleado en esta operacin, por lo que conviene que ste sea largo para evitar las sobre presiones debidas al golpe de ariete; sin embargo, la duracin del cierre lleva consigo un aumento de velocidad en el rotor del alternador y esto presenta un inconveniente. Para evitarlo se utiliza con este tipo de turbina la doble regulacin, que consiste en desviar parte o la totalidad del chorro hacia el socaz y esto con suficiente rapidez para impedir la aceleracin excesiva de las masas giratorias, realizado lo cual se va cerrando la aguja con mayor lentitud, para evitar las sobre presiones producidas por un golpe de ariete de importancia Los inyectores, los deflectores y la vlvula de globo ubicada en la tubera de presin son accionados en algunos casos por un servomotor y en otros manualmente. El servo motor que acciona la aguja funciona por medio de la presin de una bomba destinada exclusivamente a este objeto, y provista de un depsito de aire; en las turbinas de poca potencia las bombas de aceite para la aguja y para el deflector se maniobran conjuntamente.

Sistema de regulacin de turbina Pelton

2.6 ANLISIS DE FACTIBILIDAD ECONMICA DE FABRICACIN, INSTALACIN, USOS, ETC. (COSTOS)ANLISIS DE COSTOS EN LA TURBINA PELTON. Para tener un conocimiento acerca del costo que representa la Turbina Pelton en base al diseo establecido por la aplicacin, se realizar un anlisis de costos unitarios en la fabricacin de los elementosPara tener un conocimiento acerca del costo que representa la Turbina Pelton en base al diseo establecido por la aplicacin, se realizar un anlisis de costos unitarios en la fabricacin de los elementos que desarrolla microLORF v1.0. Con la ayuda del sistema A.P.U. (software) Para el anlisis del costo aproximado de la Turbina Pelton validada (500 Kw), se tomar en cuenta los elementos que el sistema disea y se ha clasificado por partes para obtener el costo de cada elemento, es as que los elementos son: Inyector. Aguja Boquilla Vlvula check Rodete. Eje principal.

INYECTOR:

FABRICACIN DE LA AGUJA

FABRICACIN DE LA BOQUILLA

FABRICACIN DE LA VLVULA CHECK

RODETE:

FABRICACIN DEL RODETE

EJE PRINCIPAL TURBINA:

FABRICACIN EJE PRINCIPAL TURBINA

Haciendo uso del aplicativo A.P.U entonces, se desarrolla el costo de los elementos de la Turbina Pelton considerando un costo indirecto del 30%. A continuacin el reporte:

LISTA DE EQUIPOS

LISTA DE MATERIALES

LISTA DE MANO DE OBRA

TRANSPORTE DE MATERIALES

PRESUPUESTO FINAL

Como se puede observar, el costo APROXIMADO de la elaboracin de la Turbina Pelton de la validacin corresponde a USD. 31,152.46. Hay que tomar en cuenta que no estn diseados todos los elementos constitutivos finales, ni tableros de control, ni carcaza, ni bancada, por lo que su valor real es superior. Es as que para el anlisis de costos se emplear referencias de fabricantes de Turbinas Pelton debido a que stos definen sus costos por medio del proceso que stos empleen y de los accesorios con que los fabricantes utilicen, que no son necesariamente iguales para cada una de las piezas que constituyen la Turbina Pelton y por ende de las que se hace referencia en el presente trabajo.Una empresa fabricante de Turbinas en Latinoamrica presentan los costos dependiendo de la capacidad de generacin. La empresa Tecnologa Dual E.I.R.L (Per), presenta sus costos con fecha hasta Noviembre del 2009.

COSTO DE TURBINAS HIDRULICAS POR KW DE GENERACIN

III PROCEDIMIENTO DE CLCULO

3.1 Determinacin de los parmetros de diseo de la instalacin de la Turbina Pelton.

DATOS OBTENIDOS PARA EL DISEO

SMBOLOVALORUNIDAD

P10000Kw

Hn600m

Tagua100C

ns25

80 92%(asumido)

z1Inyector

Z4Pares de polos

f60Hz

g9.81

Propiedades del agua.Peso especfico: es la relacin que existe entre su peso y el volumen que ocupa.

Para una temperara T= 10C se obtiene la densidad del agua de tablas. Entonces. 1RA ITERACIN: Para un 82% = 0.82. Altura neta del saltoCon la siguiente frmula se obtiene la Altura neta de diseo, ya que se tiene como dato de diseo al caudal y al rendimiento total de la turbina.

Luego encontramos el coeficiente de velocidad de la figura (2) en funcin de .

Clculo de velocidadesPara determinar la velocidad del chorro recurrimos a la ecuacin (4)

Donde: , es la velocidad el chorro. , es el coeficiente de tobera. se asume = 0.97 , es la altura neta. , es la aceleracin de la gravedad. Entonces: Para determinar la velocidad tangencial, se toma la ecuacin (5)

Donde: u, es la velocidad tangencial. , es el coeficiente de velocidad. , es la altura neta. , es la aceleracin de la gravedad.

Calculo de Fuerza, Torque, Potencia, RendimientoPara determinar la Fuerza del chorro utilizamos las ecuacin (10):

Donde: , Es la fuerza del Chorro. , es la densidad del agua. , es el caudal. , coeficiente de tobera. se elige , coeficiente de cazoleta. Se elige , velocidad tangencial. , altura neta. , aceleracin de la gravedad. , ngulo de salida. Esta entre (8 a12), se elige

Para determinar la Potencia de diseo utilizamos la ecuacin (12):

Donde: , es el caudal. , coeficiente de tobera. , coeficiente de cazoleta (cuchara). Se elige , altura neta. , peso especfico del agua , ngulo de salida. Esta entre (8 a12), se elige , es el coeficiente de velocidad.

Para verificar el rendimiento asumido utilizamos la ec. (13)

Donde: , es el caudal. , altura neta. , peso especfico del agua , Potencia.

88.5%Debido a que no coincide con el rendimiento asumido se procede a una segunda iteracin.2DA ITERACIN: Ahora para un 88.5% = 0.89 Altura neta del salto

Luego encontramos el coeficiente de velocidad de la figura (2) en funcin de .

Clculo de velocidades

Velocidad del chorro

Velocidad tangencial

Calculo de Fuerza, Torque, Potencia y RendimientoFuerza del chorro

Potencia

Para verificar el rendimiento asumido

Finalmente se puede observar que de las dos iteraciones en lo que se refiere al rendimiento asumido y el rendimiento verificado en la 2da iteracin es la ms prxima al rendimiento asumido. Con un error menor del 5% debido a que no se toman todos los decimales en las ecuaciones. Por lo tanto se toma como datos de diseo a los clculos hechos en la segunda iteracin. 3.2 Determinacin de los parmetros dimensionales del rodete, cuchara, inyector, carcasa, etc.Clculos de los dimetros principales RODETEPara determinar el Dimetro del Chorro utilizamos la ecuacin

Donde: , caudal. , velocidad del chorro. , dimetro del chorro. , nmero de chorros.

Para determinar el Dimetro Pelton utilizamos la ecuacin (19)

Donde: , nmero especfico. , coeficiente de tobera. se elige , dimetro del chorro. , rendimiento. De acuerdo a la Iteracin

Para determinar el dimetro de la circunferencia exterior y tambin el de las puntas se utilizan las frmulas (20) y (21).

Donde: , nmero especfico. , coeficiente de tobera. se elige , dimetro del chorro. , rendimiento. De acuerdo a la Iteracin

Para determinar el nmero de cazoletas (cucharas) utilizamos la ecuacin (26)

Donde: z, nmero de cazoletas (cucharas) D, dimetro de la Pelton , dimetro del chorro.

CUCHARASPara obtener los rangos de las medidas remplazaremos el valor del dimetro del chorro con lo que podemos obtener el rango para la altura de la cuchara (A), el largo de la cuchara (B), el ancho del filo de ataque (C) y el ancho de la cuchara (D)

0.8*d < A < 1*d 0.8*0.15 < A < 1 * 0. 15

0.12 m < A < 0.15 m

2.25*d < B < 2.8*d 2.25*0.15 < B < 2.8*0. 15

0.3375 m < B < 0.42 m

1.2*d < C < 1.25*d 1.2*0.15 < C < 1.25*0.15

0.18 m < C < 0.1875 m

2.6*d < D < 3*d 2.6*0.15 < D < 3*0.15

0.39 m < D < 0.45 m

Rango de medidas principales de la cuchara del Rodete Pelton

RENDIMIENTO TOTAL: :

DONDE:

ALTURA DE EULER:

Por lo tanto:

POTENCIA EFECTIVA REAL :

DONDE:

Por lo tanto:

POTENCIA ELCTRICA REAL

DONDE:

Por lo tanto:

IV. PRESENTACIN Y DISCUSIN DE RESULTADOS.1.3. Parmetros del flujo del fluido ParmetrosMagnitudes

0.89

4.2 Dimensiones de la Turbina y Accesorios. Ver planos en CD del informeRODETEDimensiones

CUCHARASDimensiones

A 0.12 m - 0.15 m

B0.3375 m - 0.42 m

C0.18 m - 0.1875 m

D0.39 m - 0.45 m

4.3 Seleccin del generador elctrico, sistemas de regulacinSe determin utilizar una mquina sncrona trifsica del fabricante Bambozzi Ltda. de 18 polos y frecuencia de generacin 60 (Hz) tipo ART .

Sistemas de regulacinLa regulacin de la turbina, se realiza por intermedio del inyector el cual posee en su interior una aguja que al desplazarse en forma axial reduce la seccin de paso del flujo de agua, permitiendo de esta forma regular el caudal que fluye por la tobera y en consecuencia la velocidad de la turbinaCuando se desea evitar el riesgo de golpe de ariete derivado de un cierre brusco de la aguja en la tobera, se incluye en el diseo un deflector. El cual permite una mejor regulacin de la velocidad de la turbina al desviar o regular el chorro de agua dirigido hacia el rodete.

Sistema de regulacin de la turbina Pelton

V. CONCLUSIONES. Se logr comprender y evaluar los parmetros de diseo, pudiendo ahora identificar las fallas que se podra presentar en la turbina, o en todo caso mejorar el diseo para mejores rendimiento en su funcin. Aprovechar los recursos naturales existentes en el Per a favor de la generacin de energa elctrica, a partir de la turbina Pelton, teniendo como parmetros fundamentales de diseo, el caudal, potencia hidrulica, altura neta, rpm. Las turbinas Pelton son turbinas que cuenta con alabes de doble cuchara y teniendo en cuenta que son de mejor eficiencia respecto a los otros tipos de turbina. La turbina Pelton es uno de los tipos ms eficientes de turbina hidrulica, consiguiendo rendimientos mximos del orden del 90%. Si se realizara un anlisis ms detallado sobre el perfil hidrulico y ngulos de los filos de ataque y nervio central se podra tener un mejor aprovechamiento de la energa hidrulica. Pueden ser instaladas con el eje en posicin vertical u horizontal, siendo esta ltima disposicin la ms adecuada. Cuando se realiza el diseo de los elementos constitutivos de la turbina Pelton. Hay que tener en cuenta el tipo de material con sus caractersticas que se va a utilizar para la fabricacin de los mismos, el factor de seguridad que para el caso de turbinas hidrulicas es alto. Cuando se calcula y construye una turbina Pelton, se debe realizar pruebas para verificar las curvas con diferentes aperturas de la vlvula de la aguja del inyector, para saber si se parecen a las curvas tpicas de turbinas Pelton .VI. IDENTIFICACIN DE PRDIDAS ENERGTICAS O FACTORES DESFAVORABLES A REMEDIAR EN EL SISTEMA PARA SU PTIMO FUNCIONAMIENTO.Los factores desfavorables que se presentan en este tipo de turbinas debido a su continuo uso a lo largo de los aos provocando desgaste en todo su perfil hidrulico son: Se originan profundas erosiones, debido a que la distancia de la punta del filo de ataque, con el paso del tiempo llega a cortar aproximadamente el 70% del chorro, por consiguiente parte del chorro impacta por debajo del filo. El recorrido del agua en la parte interna de la cuchara se torna anormal a consecuencia del desgaste por el impacto del agua, originando erosiones severas. Los ngulos de salida de la cuchara se abren con el paso del tiempo, esto origina prdidas de eficiencia del rodete, no se aprovecha al mximo la potencia hidrulica.Para un buen funcionamiento de la maquina se recomienda realizar: BALANCEO DE LA TURBINA

Balanceo dinmico El balanceo del eje es un fenmeno vibratorio autoexitado al cual potencialmente son sometidas todas las flechas, para tener un buen funcionamiento de la maquina se recomienda realizar un balanceo dinmico (si se operan a elevadas velocidades) Cualquier balanceo residual de un elemento en rotacin hace que el centro verdadero de masa quede excntrico del eje de rotacin de la flecha. Esta excentricidad genera una fuerza centrifuga que tiene tendencia a flexionar la flecha en direccin de la excentricidad, incrementando y aumentando la fuerza centrifuga. La nica resistencia a esta fuerza proviene de la rigidez del eje. Movimiento de balanceo

Queda claro que la rotacin de un sistema a su frecuencia crtica o cercana a ella debe estrictamente evitarse. La frecuencia crtica para balanceo del eje es igual que para la vibracin lateral. Esta razn de amplitud de vibracin de balanceo del eje empieza en cero en vez de empezar en uno (vibraciones forzadas). Si se conserva la velocidad de operacin debajo de ms o menos la mitad de la frecuencia crtica de balanceo del eje.El balanceo de las flechas es una vibracin autoexitada, causada por la rotacin del eje, que acta sobre la masa excntrica. Balanceo esttico El balanceo de la turbina se puede realizar en diferentes etapas Nivelacin de la mesa para balancear. Montaje y sealamiento de la turbina en los puntos crticos. Se quita peso en las cucharas segn la ubicacin de los puntos crticos donde exista ms masa, esto se lo realiza utilizando un rotalin.

Turbina Pelton balanceadaVII. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES. Se debe realizar inspecciones visuales y de partculas magnticas cada cierto tiempo (para verificar la existencia de discontinuidades lineales o poros), tanto en el rodete como en las cucharas. Semestralmente se deben realizar un mantenimiento correctivo de rectificado y pulido de las cucharas.

Tener cuidado en el acabado superficiales de la parte interna de la cuchara, as como en la parte posterior a la punta de la arista.

La carcaza de la turbina Pelton debe ser sometida a un proceso de galvanizado en caliente o pintarla con pintura resistente a la erosin.

Para reducir costos hay que incursionar en el uso de otros materiales para elaborar modelos tales como, polmetros, espumas, etc. Brindar planos de fabricacin de los elementos totales de la turbina Pelton para fabricacin en nuestro entorno haciendo uso de normas

VIII BIBLIOGRAFA. ZUCCHI G."Turbomquinas", Edit. CITEC 1996 U.N.T. Trujillo -Per Wilfredo Jara T., Mquinas Hidrulicas. Instituto de investigacin de la Facultad de Ingeniera Mecnica (INIFIM) 1998

C. Mattaix, "TURBOMAQUINAS \ HIDRAULICAS"; Ed. ICAI; Madrid, 1975.

Pedro Fernndez Daz, Turbinas hidrulicas. Departamento de Ingeniera Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria.

LINKOGRAFIA: www.PartesdelaturbinaPelton.com. www.eia.edu.co/sitios/webalumnos/SeleccinTurbinas/elecci%C3%B3n%202.htm www.es.wikipedia.org/wiki/turbina_Pelton http://www.asing.es/p3.htm http://www.turbinas3hc.com/Pagina2.html

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