proračun temeljne stope stupa - ec 3

Poslijediplomski specijalistički studij: ''Projektiranje u čeliku podržano kompjutorom''

Sveučilište u ZagrebuGrađevinski fakultetSveučilišni poslijediplomski specijalistički studij

SEMINARSKI RAD

PRORAČUN TEMELJNE STOPE STUPA

1


SADRŽAJ

PRORAČUN STOPE ČELIČNOG STUPA(stup opterećen tlačnom aksijalnom silom) 3

PRORAČUN STOPE ČELIČNOG STUPA(stup opterećen aksijalnom silom i momentom savijanja) 6

1. Proračunska nosivost lijeve strane veze na zatezanja (FT,l,Rd) 81.1. Nosivost rebra stupa na zatezanje(Ft,wc,Rd) 81.2. Nosivost ležišne pločevine opterećene savijanjem (Ft,Rd) 11

2. Proračunska nosivost lijeve strane veze na pritisak (FC,l,Rd) 152.1. Proračunska nosivost betona ispod lijeve pojasnice

stupa opterećenog tlačnim opterećenjem (Fc,l,Rd) 152.2. Proračunska nosivost lijeve pojasnice i rebra stupa

opterećenih tlačnim opterećenjem (Fc,fc,Rd) 15

ROTACIJSKA KRUTOST STOPE ČELIČNOG STUPA 16

ANKERI 18

NUMERIČKI PRIMJER ''UPETE'' VEZE TEMELJ-STUP 20

PARAMETARSKE ANALIZE 24

POPIS LITERATURE 27

2


PRORAČUN STOPE ČELIČNOG STUPA

(STUP OPTEREĆEN TLAČNOM AKSIJALNOM SILOM)

Otpornost spojnih elemenata kod ''I'' i ''H'' nosača, koristeći EC-3 1-8, izračunava se

pomoću zamjenskog T-elementa. Na taj se način provodi i proračun otpornosti temeljne stope

stupa (Fc,Rd), izložene aksijalnoj tlačnoj sili, zadanoj centrično. U ovom slučaju zbrajaju se 3

otpornosti pojedinih T-elemenata koji se ne smiju preklapati. Dva T-elementa su dobivena

ispod pojasnica stupa, a jedan ispod rebra stupa (slika 1).

Slika 1 Nepreklapanje T-elemenata

Efektivna širina i efektivna dužina su nominalne vrijedosti i mogu biti različite od

stvarnih dimenzija komponenata veze koju predstavljaju.

Slika 2 Pritisnuta površina zamjenskog T-elementa

Proračunska nosivost pojasnice T-elementa, u ovom slučaju podložne pločevine,

određuje se na način:

FC,Rd = fjd beff leff

gdje je:

3


beff – efektivna širina pojasnice T-elementa (slika 2)

leff – efektivna dužina pojasnice T-elementa (slika 2)

fjd – proračunska čvrstoća veze na kontaktni pritisak

Pretpostavlja se ravnomjerno širenje opterećenja (slika 2) od sila koje se prenose preko

zamjenskog T-elementa. Pritisak ležišne pločevine, na kontaktnu površinu, ne bi trebao biti

veći od proračunske čvrstoće na kontaktni pritisak (f jd), a dodatna kontaktna širina ne bi

trebala treba biti veća od:

c = t ( fy / ( 3 fjd gMo ) ) 0.5

gdje je:

t - debljina pojasnice T-elementa,tj. u ovom slučaju debljina podložne pločevine

fjd – proračunska čvrstoća na kontaktni pritisak

Kada je projekcija stvarne veličine osnovne komponente veze, koja je predstavljena T-

elementom, manja od od veličine ''c'', tada se projekcija određuje prema slici 2a.

Kod određivanja proračunske čvrstoće na kontaktni pritisak (fjd), trebamo imati

podatke o računskoj nosivosti betona za koncentriranu silu (FRdu):

fjd = bj FRdu / ( beff leff )

gdje je:

bj – koeficijent ovisan o materijalu u temeljnom spoju (može biti 2/3 pod uvjetom da

karakteristična otpornost materijala kojim se vrši završno zalijevanje ispod podložne

pločevine nije manja od 20% karakteristične čvrstoće betonskog temelja, i ako

debljina sloja od materijala za zalijevanja nije veća od 20 % najmanja širine čelične

podložne pločevine.

Ako je debljina sloja materijala kojim se vrši završno zalijevanje veća od 50 mm, tada

karakteristična čvrstoća materijala za zalijevanje može biti najmanje kao i

karakteristična čvrstoća betonskog temelja.

FRd,u – računska nosivost betona za koncentriranu silu (slika 3).

FRd,u = Aco fcd ( Ac1 / Aco ) 0.5 < 3 Aco fcd

4


Slika 3 Distribucija opterećenja u betonskom temelju (preuzeto iz

5


PRORAČUN STOPE ČELIČNOG STUPA

(STUP OPTEREĆEN AKSIJALNOM SILOM I MOMENTOM SAVIJANJA)

Ležišna pločevina stupa treba biti dovoljne veličine, krutosti i otpornosti da bi

proslijedila aksijalnu silu, poprečnu silu i moment savijanja do temelja. Opterećenje podložne

pločevine stupa aksijalnom silom i momentom savijanja može biti distribuirano na više

načina, ovisno o odnosu relativnih veličina aksijalne sile i momenta savijanja. Načini

distribucije opterećenja podložne pločevine stupa:

1) Ako je dominantna tlačna aksijalna sila, tada je potpuno tlačno

opterećenje postignuto ispod obje pojasnice stupa:

Slika 4 Stopa stupa u slučaju dominantne aksijalne tlačne sile

2) Ako je dominantna vlačna aksijalna sila tada je potpuno vlačno

opterećenje postignuto u oba ankera.

Slika 5 Stopa stupa u slučaju dominantne aksijalne vlačne sile

3) Ako je dominantan moment savijanja u stupu, tada se ispod jedne

pojasnice stupa javlja tlačno opterećenje, a na suprotnoj strani se javlja

vlačno opterećenje u ankeru. Doprinos pritisnutog dijela betona ispod rebra

stupa (T-element 2) se izostavlja (slika 1).

6


Slika 6 Stopa stupa u slučaju dominantnog momenta savijanja

Računski moment otpornosti stope stupa (Mj,Rd) koja je izložena kombiniranom

djelovanju momenta savijanja može se odrediti prema metodi prikazanoj u tablici:

Slika 7 Proračunski moment nosivosti stope stupa (Mj,Rd)

gdje je:

FT,l,Rd – računska nosivost lijeve strane veze na zatezanje

FT,r,Rd – računska nosivost desne strane veze na zatezanje

FC,l,Rd – računska nosivost lijeve strane veze na pritisak

FC,r,Rd – računska nosivost desne strane veze na pritisak

7


1) Računska nosivost veze na zatezanje

FT,Rd – računska nosivost veze na zatezanje je jednaka manjoj od slijedećih vrijednosti:

1.1. Nosivost rebra stupa na zatezanje

Računska nosivost neukrućenog rebra stupa izloženog zatezanju, određuje se pomoću

izraza:

Ft,wc,Rd = ( wbeff,t,wc tw,c fy,wc ) / gMo

gdje je:

tw.c – debljina rebra stupa

beff,t,wc – efektivna širina rebra

fy,w.c – granica popuštanja čelika

gMo – parcijalni koeficijent sigurnosti za otpornost presjeka klase 1,2,3

w - koeficijent redukcije kojim se uzima u obzir interakcija sa smicanjem rebra stupa

(određuje se pomoću tablice 6.3., poglavlje 6.2.6.2, iz EN 1993-1-8).

U ovom slučaju koeficijent redukcije se izračunava na način:

w= 1 / (1 + 1,3 (beff,c,wc tw,c / Avc )2 )0,5

gdje je:

Avc – površina smicanja stupa

Efektivna širina rebra stupa, opterećenog zatezanjem, određuje se ovisno o vrsti veze.

Za zavarene veze, efektivna širina rebra stupa se određuje na način:

beff,t,wc = tfb + 2 ( 2 ) 0.5 ab + 5 ( tfc + s )

gdje je:

s = rc – za valjane ''I'' i ''H'' presjeke stupa

s = (2)0.5 rc – za zavarene ''I'' i ''H'' presjeke stupa

-sve oznake su prikazane na slici 8 i 9.

8


Slika 8 Definicije veličina e, emin, rc i m

Slika 9 Oznake sastavnih dijelova elemenata

U ovom slučaju imamo vezu sa vijcima, tj. rebro stupa je zavareno za podložnu

pločevinu, te se preko nje prenosi opterećenje. Za vijčane veze je efektivna širina rebra stupa

(beff) izloženog zatezanju jednaka efektivnoj dužini (leff) ekvivalentnog T-elementa kojim je

predstavljena pojasnica stupa.

Efektivna dužina ekvivalentnog T-elementa, bez ukrućenja pojasnice, određuje se na način:

Slika 10 Efektivna dužina za neukrućenu pojasnicu stupa

9


Efektivna dužina ekvivalentnog T-elementa, bez ukrućenja pojasnice, određuje se na način:

Slika 11 Ektivna dužina za ukrućenu pojasnicu stupa

gdje se oznake emin i m određuju pomoću slike 8.

10


1.2. Nosivost ležišne pločevine, ispod pojasnice stupa,

opterećene savijanjem (zategnuti T-element)

Ležišna pločevina opterećena savijanjem, uslijed zatezanja, može se modelirati

pomoću zamjenskog T-elementa. Računska nosivost i model loma pojasnice zamjenskog T-

elementa su isti kao kod ležišne pločevine stupa (usvojena pretpostavka). Efektivna širina

pojasnice zamjenskog T-elementa ne mora biti jednaka stvarnoj širini komponente koju T-

element prikazuje.

Red vijaka, na prepustu ležišne pločevine stupa, se promatra kao ekvivalentni T-

element. Ako ima više redova, svaki se promatra kao ekvivalentni T-element.

Efektivna dužina za ovaj slučaj, određuje se pomoću tablice:

Slika 12 Ekvivalentna širina za ležišne pločevine

gdje je:

mx - udaljenost vijaka na prepustu ležišne pločevine do pojasnice stupa

m - prikazano na slici 8.

a - određuje se pomoću dijagrama na slici 13.

w – prikazano na slici 14.

11


Slika 13 Vrijednost parametra a za ležišne pločevine

12


Slika 14 Modeliranje podložne pločevine kao posebnog T-elementa

Nakon određivanja efektivna dužine (leff), proračun nosivosti ležišne pločevine, opterećene

savijanjem, se određuje prema tablici:

Slika 15 Proračunska nosivost pojasnice T-elementa FT,Rd

gdje je:

Model 1 – potpuna plastifikacija ležišne pločevine

Model 2 – otkazivanje vijaka, praćeno plastifikacijom ležišne pločevine.

Model 3 – otkazivanje vijaka

Lb – duljina izduženja vijka (jednaka ukupnoj duljini limova i podložaka + polovina sume

visine glave vijka i visine matice

duljina izduženja ankera (jednaka sumi osmostrukog osnovnog promjera vijka, sloja

podlivke, debljine ležišne ploče, visine podloška i polovina visine matice

Lb* = 8,8 m3 As / S(leff,1tf

3)

FT,Rd - proračunska nosivost pojasnice zamjenskog T-elementa na zatezanje

Q – sila uslijed efekta poluge

Mpl,1,Rd = 0,25 S(leff,1 tf2 fy / gM0)

13


Mpl,2,Rd = 0,25 S(leff,2 tf2 fy / gM0)

Mbp,Rd = 0,25 S(leff,1 tbp2 fy,bp / gM0)

n = emin ali n 1,25 m

Ft,Rd - proračunska nosivost vijka na zatezanje

SFt,Rd – suma nosivosti Ft,Rd svih vijaka na zamjenskom T-elementu

Sleff,1 – vrijednost Sleff za model loma 1

Sleff,2 – vrijednost Sleff za model loma 2

emin, m i tf – označeni na slici 16.

fy,bp – granica popuštanja kontra pločice kod zamjenskog T-elementa

tbp – debljina kontra pločice

As – površina presjeka vijka ili ankera,

ew=dw/4

dw – promjer podložne pločice za maticu ili širina kroz mjerodavne točke na glavi vijka ili

matice

Slika 16 Dimenzije pojasnice ekvivalentnog T-elementa

Kada postoji mogućnost da se pojavi efekt poluge, računsku nosivost pojasnice T-

elementa treba uzeti kao najmanju od 3 moguća modela. Ako nema mogućnosti pojave efekta

poluge, računska nosivost pojasnice T-elementa se uzima kao manja od dvije vrijedosti za

moguće modele loma (slika 15).

14


2) Računska nosivost veze na pritisak

Fc,Rd – računska nosivost veze na pritisak je jednaka manjoj od slijedećih vrijednosti:

2.1. Računska nosivost betona ispod pojasnice stupa opterećenog

tlačnim opterećenjem (Fc,Rd)

Proračunska nosivost betona i podlivke na pritisak, zajedno sa ležišnom pločevinom

stupa opterećenom na savijanje (Fc,Rd), jednaka je nosivosti ekvivalentnog T-elementa.

Proračun nosivosti za ovaj slučaj prikazan je na strani 3 ovog seminara, pod naslovom

''PRORAČUN STOPE ČELIČNOG STUPA (STUP OPTEREĆEN TLAČNOM

AKSIJALNOM SILOM)''.

2.2. Računska nosivost pojasnice i rebra stupa opterećenih tlačnim

opterećenjem (Fc,fc,Rd)

Rezultanta proračunske nosivosti na pritisak, pojasnice stupa i pritisnute zone rebra

stupa, djeluje u centru pritiska, tj. u sredini debljine pritisnute pojasnice stupa. Proračunska

nosivost pojasnice stupa i dijela rebra, određuje se:

Fc,fb,Rd = (Mc,Rd / (h - tfb )

gdje je:

h – visina presjeka stupa

Mc,Rd - proračunski moment nosivosti poprečnog presjeka stupa

tfb – debljina pojasnice stupa

15


ROTACIJSKA KRUTOST STOPE ČELIČNOG STUPA

Rotacijska krutost veze se određuje na osnovu fleksibilnosti njenih osnovnih

komponenata. Fleksibilnosti osnovnih elemenata veze su prikazane elastičnim koeficijentima

krutosti ''ki'' za svaku njenu komponentu.

Rotacijska krutost stope stupa koja je opterećena aksijalnom silom i momentom

savijanja, proračunava se pomoću izraza u tablici:

Slika 17 Rotacijska krutost stope stupa (Sj)

Prilikom proračuna, koriste se oznake za koeficijente krutosti:

kT,l – koeficijent krutosti na zatezanje za lijevu stranu veze, a koji je jednak zbroju

koeficijenata krutosti k15 i k16 koji djeluju sa lijeve strane veze.

kT,r – koeficijent krutosti na zatezanje za desnu stranu veze, a koji je jednak zbroju

koeficijenata krutosti k15 i k16 koji djeluju sa desne strane veze.

kC,l – koeficijent krutosti na pritisak za lijevu stranu veze, a koji je jednak koeficijentu

krutosti k13 koji djeluju sa lijeve strane veze.

kC,r – koeficijent krutosti na pritisak za desnu stranu veze, a koji je jednak koeficijentu

krutosti k13 koji djeluju sa lijeve strane veze.

Odnos krutosti (m) se određuje pomoću odnosa između proračunskog momenta (M j,Ed) i

proračunskog momenta nosivosti stope stupa (M j,Rd).

Ako je: Mj,Ed 2/3 M j,Rd m=1

2/3 M j,Rd Mj,Ed M j,Rd m=(1,5 Mj,Ed / Mj,Rd )

gdje se koeficijent '''' dobiva iz tablice na slici 18.

16


Tip spoja

Zavaren 2,7

Čeona ploča sa vijcima 2,7

Veze sa kutnicima na pojasnicama, koji su spojeni vijcima 3,1

Ležišna ploča 2,7Slika 18 Vrijednost koeficijenta

Koefcijent krutosti za pritisnut beton:

k13 = Ec ( beff leff )0,5 / 1,275 E

gdje je:Ec – modul elastičnosti betonaE – modul elastičnosti čelikabeff - efektivna širina pojasnice zamjenskog T-elementaleff - efektivna dužina pojasnice zamjenskog T-elementa

Koefcijent krutosti za ležišnu ploču opterećenu savijanjem (uslijed zatezanja):

k15 = 0,85 leff tp3 / m3 - postoje utjecaji od efekta poluge

k15 = 0,425 leff tp3 / m3 – ne postoje utjecaji od efekta poluge

gdje je:leff - efektivna dužina pojasnice zamjenskog T-elementatp – debljina ležišne pločem – označeno na slici 16

Koefcijent krutosti za ankere opterećene zatezanjem:

k16 = 1,6 AS / Lb - postoje utjecaji od efekta polugek16 = 2,0 AS / Lb - ne postoje utjecaji od efekta poluge

gdje je:Lb – duljina izduženja vijka (jednaka ukupnoj duljini limova i podložaka + polovina sume visine glave vijka i visine matice) ili duljina izduženja ankera (jednaka sumi osmostrukog osnovnog promjera vijka, sloja podlivke, debljine ležišne ploče, visine podloška i polovina visine matice).As – površina presjeka vijka ili ankera.

ANKERI

17


Ankeri su sastavni dio priključka čeličnog stupa i betonskog temelja i trebaju osigurati

računsku nosivost na zatezanje, silu čupanja i momente savijanja. Vrlo često se koriste i za

osiguranje računske nosivosti na reznu silu.

Kod određivanja sile zatezanja u ankerima, uslijed momenta savijanja, krak sila je

jednak razmaku između težišta površine kontakta na strani pritiska i težišta grupe vijaka na

strani zatezanja.

Sidrenje ankera u temelj se može ostavariti na nekoliko načina:

1) Kukom

2) Vijkom sa podložnom pločevinom

3) Neki drugi elemenat za unošenje opterećenja u betom, ili neki drugi način

pričvršćenja

Kada ankeri imaju kuku za sidrenje, dužina sidrenja treba biti takva da ne dođe do čupanja

prije pune plastifikacije ankera.

U slučaju kada anker prenosi opterećenje u beton preko ploče sa vijcima, tada ne treba

uzimati u obzir utjecaj prianjanja ankera i betona.

Računska nosivost ankera na zatezanje se određuje kao manja vrijednost od:

1) Računska nosivost ankera na zatezanje

Ft,Rd = 0,9 fub As / gM2

gdje je:

As – neto površina presjeka ankera

fub – čvrstoća na zatezanje

gM2 - parcijalni koeficijent sigurnosti (=1,25)

2) Računska nosivost na prianjanje betona za anker

Fs = u fbd lb

gdje je:

Fs – vlačna sila

u – opseg presjeka ankera

fyd – računska granica popuštanja čelika

F- promjer ankera

lb - osnovna duljina sidrenja

lb = F fyd / 4 fbd

fbd – računska čvrstoća prionljivosti (tablica 5.3 (5.2.2); EN 1992-1-

1:1991)

fbd = ( 0,36 (fck)0,5 ) / gc

gc – koeficijent sigurnosti (=1,5)

18


fck – karakteristična čvrstoća betona

Računska nosivost ankera na posmik (jedna posmična ravnina) se određuje:

Fv,Rd = av fub A / gM2

gdje je:

A – bruto površina presjeka ankera

A = As – kada posmična ravnina prolazi kroz dio ankera sa navojem

fub – čvrstoća na zatezanje

gM2 - parcijalni koeficijent sigurnosti (=1,25)

av =0,6 – za klase čvrstoće 4.6, 5.6, 8.8

av =0,5 – za klase čvrstoće 4.8, 5.8, 6.8 i 10.9

NUMERIČKI PRIMJER

19


U ovom numeričkom primjeru je prikazan proračun temeljne stope opterećene tlačnom

aksijalnom silom, momentom savijanja i poprečnom silom, ali za slučaj kada je dominantna

tlačna aksijalna sila (tlačno opterećenje je postignuto ispod obje pojasnice čeličnog stupa).

Zadatak:

Treba provjeriti nosivost temeljne stope čeličnog stupa opterećene tlačnom silom 360

kN, momentom savijanja 36 kNm, posmičnom silom 52 kN. Debljina podložne pločevine je 10

mm. Temeljna stopa je ankerirana pomoću 4 ankeraF 16. Čelični stup je HEA 240, kvaliteta

čelika stupa i podložne pločevine je Fe-360, a beton temelja je kvalitete C 16/20.

ULAZNI PODACI

Materijal: čelik: Fe-360 fy = 235 N/mm2

fu = 360 N/mm2

beton: C 16/20 fck = 16 N/mm2

fck,cube = 20 N/mm2

Opterećenje: NEd = -360,00 kN

MEd = 36,00 kNm

Ekscentricitet: e = MEd / NEd = -0,10 m (uvjet: -zc<e< zc) seminar str. 7

Profil stupa: HEA 240

b = 240 mm

h = 230 mm

tw = 7,5 mm

tf = 12 mm

MC,Rd = 159,00 kNm

Podložna pločevina: a = 380,00 mm

b = 380,00 mm

Udaljenost pritisnute pojasnice stupa od osi stupa:

zc,r = 0,115 m seminar str. 6

zc,l = 0,115 m

Krak sila: z = 0,23 m

Betonski temelj: htemelj = 900,00 mm

atemelj = 400,00 mm

btemelj = 400,00 mm

20


Slika 19 Shematski prikaz temeljne stope stupa

PRORAČUN TEMELJNE STOPE

Računska nosivost veze na pritisak (FC,Rd): seminar str. 7

Odabire se manja vrijednost od dvije navedene:

1.) Tlačna otpornost betona: seminar str. 3

- površina rsprostiranja tlačnog opterećenja u betonskom temelju:

a + 2ar = 400,00 mm

a1 = min 5 a = 1900,00 mm = 400,00 mm

a + h = 1280,00 mm

5 btemelj = 2000,00 mm

-zbog simetrije a1= b1

- faktor koncentracije tlačnog opterećenja: kj = ((a1b1)/(ab))0,5

kj = ((400*400)/(380*380)) 0,5 = 1,05

- otpornost veze na kontaktni pritisak: fjd = bj kj fck / gc seminar str. 4

21


fjd = 0,67*1,05*16/1,5 = 7,52 N/mm2

- debljina podložne pločevine: t = 10 mm

- dodatna kontaktna širina T-elementa (c): seminar str. 3

c = t ( fy / (3 fjd gMo ))0,5

c = 10*(235/(3*7,52*1,05))0,5 = 31,50 mm

- efektivne širine i dužine pojasnica zamjenskih T-elemenata (slika 19):

leff,1 = b+2*c = 240+2*31,5 = 303,00 mm

beff,1 = tf +2*c = 12+2*31,5 = 75,00 mm

leff,3 = leff,1

beff,3 = beff,1

leff,2 = h-2* tf – 2*c = 230-2*12-2*31,5 = 143,00 mm

beff,2 = tw +2*c = 7,5+2*31,5 = 70,50 mm

- računska nosivost pojasnice T-elementa, tj. podložne pločevine:

FC,Rd = fjd leff beff

FC,Rd,1 = 7,52*303,00*75,00 = 170,89 kN

FC,Rd,2 = 7,52*143,00*70,50 = 75,81 kN

FC,Rd,3 = 7,52*303,00*75,00 = 170,89 kN

FC,Rd = FC,Rd,1 + FC,Rd,2 + FC,Rd,3 = 170,89+75,81+170,89 = 417,59 kN

2.) Nosivost pojasnice i rebra stupa opterećenih tlačnim opterećenjem:

Fc,fb,Rd = Mc,Rd / (h - tfb) seminar str. 15

Fc,fb,Rd = 159,00/(0,23-0,012) = 729,36 kN

417,59 kNm > 360 kNm ZADOVOLJAVA

Računski moment nosivosti stope stupa (Mj,Rd): seminar str. 7

Odabire se manja vrijednost od dvije navedene:

22


Mj,Rd,1=(-Fc,Rd z) / ((zc,r/e)+1)

Mj,Rd,1=(-417,59*0,23) / ((0,115/(-0,10))+1) = 640,33 kNm

Mj,Rd,2=(-Fc,Rd z) / ((zc,l/e)-1)

Mj,Rd,1=(-417,59*0,23) / ((0,115/(-0,10))-1) = 44,67 kNm

44,67 kNm > 36 kNm ZADOVOLJAVA

PRORAČUN ANKERA

Pretpostavljaju se ankeri sa kukom koji su opterećeni samo posmičnim opterećenjem.

Opterećenje: TEd= 52,00 kN

Pretpostavljeni ankeri:

F = 16 mm; (4 komada)

Klasa ankera: K.V 4.6; fy = 240 N/mm2

fu = 400 N/mm2

Posmična otpornost: Fv,Rk = 37,70 kN M.K.1–358 str.

Fv,Rd = Fv,Rk/1,25

Fv,Rd = 37,70/1,25 = 30,16 kN

Ukupna posmična otpornost:

Fv,Rd,ukupno = 4 Fv,Rd

Fv,Rd,ukupno = 4* 30,16 = 120,64 kN

120,64 kN > 52,00 kN ZADOVOLJAVA

Računska čvrstoća prionljivosti: seminar str. 18

fbd = ( 0,36 (fck)0,5 ) / gc

fbd = ((0,36*(16)0,5)/1,5 = 0,96 N/mm2

Duljina sidrenja: lb = Ffyd / 4 fbd

lb = (16*(240/1,15))/(4*0,96)=869,56 mm= 87,00 cm

PARAMETARSKE ANALIZE

23


Na isti način kao što je napravljen proračun numeričkog primjera, napravljene su

parametarske analize za 2 slučaja. U prvom slučaju su svi parametri jednaki onima u

prethodnom numeričkom primjeru, a promjenjiva je debljina podložne pločevine. U drugom

slučaju je debljina podložne pločevine konstantna, a mijenja se marka betona temelja.

1 . slučaj

Uzima se u obzir 13 različitih debljina podložne pločevine, a beton temelja je konstantne

kvalitete (C 16/20). Odnos povećanja momenta otpornosti temeljne stope, u odnosu na

debljinu podložne pločevine, prikazan je u tablici i na dijagramu (slika 20).

Debljina podložne

pločevine (mm)

Računski moment

nosivosti temeljne stope

Mj,Rd (kNm)

10 44,01

11 48,17

12 52,40

13 56,70

14 61,05

15 65,47

16 69,95

17 74,50

18 76,85

19 76,85

20 76,85

21 76,85

22 76,85

24


Slika 20 1. Slučaj - marka betona konstantna (C 16/20)

2. slučaj

Uzima se u obzir 9 različitih marki betona, a debljina podložne pločevine je konstantna (t=10

mm). Odnos povećanja momenta otpornosti temeljne stope, u odnosu na marku betona

temelja, prikazan je u tablici i na dijagramu (slika 21).

Marka betonaRačunski moment nosivosti

temeljne stope Mj,Rd (kNm)

C 12 45,32

C 15 52,40

C 20 58,82

C 25 66,18

C 30 73,01

C 35 76,85

C 40 76,85

C 45 76,85

C 50 76,85

25


Slika 21 2. slučaj - debljina podložne pločevine konstantna (t=10 mm)

ZAKLJUČAK

Nakon provedenih parametarskih analiza, vidljivo je da kod oba slučaja moment

optornosti temeljne stope stupa (Mj,Rd) raste dok ne postigne vrijednost 76,85 kNm. Kod te

vrijednosti je nosivost pojasnice i rebra stupa na tlačno opterećenje manja od tlačne otpornosti

betona, te su zato nakon te vrijednosti dijagrami horizontalni.

U slučajevima kad treba osigurati određeni računski moment nosivosti temeljne stope,

racionalnije je postizanje momenta otpornosti povećanjem debljine podložne pločevine nego

povećanjem marke betona.

26


POPIS LITERATURE

1. Androić, Boris; Dujmović, Darko; Džeba, Ivica : Metalne konstrukcije 1

IA Projektiranje, Zagreb, 1994.; 355-360

2. Androić, Boris; Dujmović, Darko; Džeba, Ivica : Metalne konstrukcije 3

IA Projektiranje, Zagreb, 1998.; 136

3. Eurocode 2: Design of concrete structures- Part 1-1:General rules an rules for

buildings (EN 1992-1-1)

4. Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints (EN 1993-1-8)

e

27

proračun temeljne stope stupa - ec 3

Documents