proporcionalidad directa

8
Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD DIRECTA DIRECTA

Upload: edel

Post on 03-Jul-2015

20.169 views

Category:

Technology


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD DIRECTADIRECTA

Page 2: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

DEFINICIÓNDEFINICIÓN

Dos variables x e y son directamente Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.directamente proporcionales.

Dicho de otra manera si una de las variables Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y). también disminuye (y).

Page 3: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

EJEMPLOSEJEMPLOS

Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas?

Solución:

KmxHr

HrKmx

Hr

Hr

xKm

Km33.333

3

10100

10

3100 =⇒⋅=⇒=

Page 4: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla:

350010

31509

28008

24507

21006

17505

14004

10503

7002

3501

Costo en dinero(Y)

Cantidad de latas (X)

Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra.

El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:

Page 5: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

GRAFICOGRAFICO

Page 6: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

Con la tabla anterior divide cada Con la tabla anterior divide cada par de valores (par de valores (xx e e yy))

3503500/10350010

3503150/931509

3502800/828008

3502450/724507

3502100/621006

3501750/517505

3501400/414004

3501050/310503

350700/27002

350350/13501

Constante de proporcionalidad (c)

Cuociente y/x=cCosto en dinero (y)Cantidad de latas (x)

Page 7: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

ALGUNOS EJERCICIOS PARA ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICARPRACTICAR

Tres metros de género valen $ 800. Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género?género?

Una moto recorre 120 metros en 4 Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez segundos, si mantiene su rapidez constante?constante?

Page 8: Proporcionalidad Directa

Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]

Seis operarios cavan en 1 día una zanja Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones?trabajando las mismas condiciones?

Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?ganar $ 27.000?