Propagação do som e simulação de difração

Renderização realista tem sido uma meta que a maioria dos jogos deseja alcançar. Muito trabalho tem

sido feito no lado gráficos ao longo dos anos para aumentar o realismo, incluindo métodos, tais como o

aumento do número de polígonos, acrescentando pixel shaders e vertex, a implementação de mapas de

relevo e sombra, e assim por diante. No entanto, muito pouco tem sido feito no lado de áudio para

aumentar o realismo.

Aqui está um exemplo de uma situação som que me distraiu no passado. Em um jogo, você pode estar

dentro de uma sala e ouvir um som que parece estar vindo de uma parede ou se (isto é, um caminho direto

entre microfone e som). Este não é um problema, a não ser quando há uma porta aberta em frente de você

que pode escutar o som através dele naturalmente, em vez. (Ver Figura 1). Alguns jogos vai usar um

molde raio para determinar que o som está ocluída e aplicar um filtro para atenuar o som. O problema

com esse método é que o som ainda será ouvido para o lado, ou pior, não ouvidas. Mas se fosse uma

situação real, você teria ouvido o som vindo de na frente de você através da porta aberta! Este som mal-

posicionado pode confundir os jogadores e distraí-los, destruindo a imersão. E se esse som especial, um

papel em um objetivo do jogo, o jogador pode lutar para encontrar sua fonte.

Figura 1: caminho de propagação errado na propagação vermelho e corretas em verde.

As pessoas tendem a incorretamente estimar como as ondas sonoras se propagam porque se propagam de

maneira diferente da luz. Esta diferença é principalmente causada pela diferença de comprimento de onda

entre som e luz. Difracção (com reflexão) é um dos dois efeitos mais proeminentes para alterar a

propagação das ondas sonoras. Devido som audível tem um comprimento de onda compreendido entre 17

metros e 2 centímetros, difracção ocorre cada vez que as ondas sonoras interagem com os objetos desse

tamanho. Mas como podemos calcular e simular difração de forma eficiente?

Figura 2: Simulação computacional de difração de ondas curtas

A primeira coisa a entender é que se você tem som com um comprimento de onda menor do que o objeto

que ele está interagindo com (Figura 2), o som irá propagar principalmente em uma linha reta, do outro

lado do objeto.

Por outro lado, se o comprimento de onda é semelhante em tamanho ao objecto, a onda vai espalhar mais

amplamente no outro lado (fig. 3).

Isto pode ser easly simulada por um filtro passa-baixo. A frequência de corte depende do ângulo

decribing quão longe estamos a partir da frente ou de lado da abertura (Figura 4).

Figura 4: Ângulo utilizado para determinar o nível de difracção

Assim, para obter uma aproximação plausível da difração, você apenas tem que encontrar o caminho mais

curto entre o ouvinte ea fonte sonora e, em seguida, calcular o ângulo formado por todos os segmentos do

caminho mais curto. Usando o último segmento do caminho mais curto, podemos descobrir de qual

direção o ouvinte deve ouvir o som de origem (Figura 5).

Figura 5: Posição de som virtual para simular direção correta

Mas há alguma especificidade para encontrar o caminho mais curto para este algoritmo para encontrar

comparado o caminho mais curto para outras aplicações, tais como a navegação AI. Uma das diferenças é

que para o som que você nunca deve ter descontinuidade entre um quadro e do próximo. Um caso em que

isso pode acontecer é quando você tem dois caminhos que são quase menor (Figura 6). Se o microfone se

move um pouco para a direita ou para a esquerda da fonte de som virtual irá mudar de um lado para o

outro. Isso faz com que a descontinuidade no som que vai ser facilmente notado.

Figura 6: Dois possíveis posições de som virtuais

Quando for o caso, é preciso calcular os dois caminhos mais curtos e posicionar a média das duas fontes

sonoras virtuais. Outra diferença entre AI pathfinding e propagação do som é que, para a propagação do

som, temos de recalcular o caminho mais curto a cada vez a fonte ou movimentos de microfone e fazer

isso para cada fonte de som presente no mapa. Se estivéssemos usando exatamente o mesmo algoritmo de

pathfinding AI para a propagação do som que iria acabar usando maneira muito CPU. Assim, para

corrigir o problema, desenvolvemos uma forma de pré-computar cada caminho mais curto entre cada

objeto estático no mundo. Em tempo de execução, só temos que usar uma tabela para analisar a distância

total de cada caminho possível encontrar a mais curta.

Usando os dados pré-computados juntamente com algumas outras otimizações, podemos criar um

algoritmo. (Essas otimizações incluem outras dissociar a taxa de quadros do algoritmo da taxa de quadros

do jogo para reduzir a taxa de atualização do caminho de propagação quando é menos importante, bem

como particionamento do mundo em zonas e portais). Este algoritmo resultante tem um impacto mínimo

sobre a CPU ea taxa de quadros do jogo. Mas, ao mesmo tempo, aumenta consideravelmente o realismo e

qualidade de processamento de áudio para o jogo.

Outra vantagem deste método é que o designer de som tem controlo total sobre a forma significativa o

efeito de difracção haverá alterando a relação entre o ângulo no caminho e a frequência de corte do filtro

passa-baixo. Lembre-se que a coisa mais importante em um jogo não é exatamente reproduzir a realidade,

mas, em vez de produzir resultados plausíveis e criar a atmosfera correta o designer de áudio tem em

mente.

1. A natureza do som

Em termos físicos, o som faz parte de um grupo de fenômenos que se constituem em uma sequencia

recorrente de alterações na pressão atmosférica em um dado ponto no espaço. Abalos sísmicos, agitações

oceânicas e ultrasons também fazem parte desse grupo. Em termos psico-acústicos, o som é a sensação

auditiva produzida por variações na pressão atmosférica, quando a intensidade e a frequência dessas

alterações encontram-se dentro de certos limites.

ou em qualquer outro meio elástico.

são variações mínimas, e somente o ouvido as sente.

Velocidade de propagação: em um meio elástico, o som é uma onda que se propaga a uma velocidade

(v) dada por:

0pv

em que: 0p = pressão estática no gás, em dinas por centímetro quadrado; = densidade do gás, em

gramas por centímetro quadrado e = constante ligada ao calor específico do gás; (no ar: =1,4)

Velocidade no ar: se a temperatura permanecer constante, a velocidade do som não se altera com uma

mudança de pressão, justamente porque, se a pressão aumenta a densidade também aumenta. No ar, a

velocidade do som pode ser obtida pela seguinte equação:

331 1 0,00366v t

Sendo v a velocidade em metros por segundo e t a temperatura em graus centígrados.

Freqüência:

Quando existe som, a pressão atmosférica em um dado ponto do espaço varia periodicamente. A pressão

altera-se desde um valor mínimo p1 até um valor máximo p2 de tal modo que, ao atingir o valor p2 , a

pressão inicia um retorno ao valor p1; e quando atingir o valor p1, retoma a ida até o valor p2 , reiniciando

então um novo ciclo, e assim será enquanto perdurar o fenômeno. É a chamada periodicidade do som. O

número de ciclos por segundo denomina-se frequência (f), e o tempo (T) decorrido entre o primeiro e o

último instantes de um desses ciclos é o período. Desta forma, T = 1/f.

Frente de onda: É uma linha de pontos que estão em fase, e que são equidistantes relativamente à fonte.

Comprimento de onda

É a distância (lambda) que o som percorre para completar um ciclo. Desta forma, a velocidade de

propagação da onda sonora é o produto do comprimento de onda pela frequência:

v f

Pressão

Uma onda sonora consiste de uma sucessão de valores de pressão acima e abaixo da pressão estática do

meio (isto é, sem perturbação). A pressão sonora instantânea em um dado ponto é a pressão instantânea

total nesse ponto menos a pressão estática (isto é, a pressão atmosférica normal na ausência de som). A

pressão efetiva do som em um dado ponto é o valor médio quadrático da pressão instantânea em um ciclo

completo. Numa onda esférica a pressão do som diminui de modo inversamente proporcional à distância

da fonte.

Amplitude e velocidade de partícula

O transcurso de uma onda de som causa nas moléculas do meio uma alteração nas suas posições normais,

isto é, nas posições que ocupam na ausência de som. Nas ondas de voz e música, as moléculas oscilam na

frequência do som, em deslocamentos da ordem de pequenas frações de milímetro, isto a uma velocidade

de acordo com a equação: p

vc

. A amplitude ou deslocamento da partícula desde a sua posição de

origem na ausência de som é dada por:

2

vA

f

[f = frequência, em ciclos por segundo]

intensidade

A intensidade (I) de um campo sonoro em um certo ponto e a uma certa direção é a energia sonora

transmitida por unidade de tempo a uma área unitária normal a essa direção. Ou seja, a intensidade do

som é a potência sonora por unidade de área [a unidade da intensidade é o erg por segundo por centímetro

quadrado].

Nível de intensidade

A intensidade é um valor obtido por comparação com um som de referência. O ouvido humano responde

a uma faixa de intensidades que se estende desde um valor I0 até cerca de 10.000.000.000 I0 . Devido a

essa largura, é conveniente que se adote uma escala logarítmica, isto é:

10

0

10logI

NI

Em que N é o nível de intensidade, e I0 o valor de referência (a resposta dos órgãos sensoriais é

proporcional ao logaritmo da magnitude do estímulo; Lei de Weber-Fechner).

Decibéis

O bel expressa numa escala logarítmica a razão de duas potências acústicas. Um decibel é a décima parte

de um bel. Dois sons com potências P e P0 terão:

10

0

20logP

NP

decibéis entre eles.

Efeito Doppler

É o fenômeno evidenciado pela mudança de frequência numa onda sonora que se observa quando a

distância entre fonte e observador altera-se com o tempo. Quando fonte e observador aproximam-se um

do outro, a frequência observada é maior do que a frequência real da fonte. Quando se afastam, a

frequência é menor. No ponto de observação a frequência vale:

00 S

S

v vf f

v v

v = velocidade do som, v0 = velocidade do observador, vs = velocidade da fonte e fs = frequência da fonte

Refração

É uma mudança na direção do som devido a uma mudança de velocidade na transmissão. Em 1: ar quente

próximo da superfície terrestre e ar frio mais acima. A velocidade do som no ar quente é maior. A onda

sonora é desviada para cima. Em 2: situação de temperatura do ar é oposta, e assim o som é curvado para

baixo, como ilustra a figura abaixo.

Difração

É o surgimento de uma fonte secundária de som devido à passagem da onda por uma aresta, um orifício

ou uma fenda. Difração também é o surgimento de sombras acústicas devido ao choque da onda com um

obstáculo.

Difração caso1: Orifício menor do que o comprimento de onda

A maior parte da onda é refletida. A pequena parte que atravessa a parede pelo orifício será irradiada em

todas as direções, justamente como se fosse uma nova fonte de som.

Difração caso 2: Orifício maior do que o comprimento de onda

Transmissão sem perda de intensidade.

Difração caso 3: Obstáculo menor do que o comprimento de onda

A onda sonora circunda o obstáculo e recupera a sua frente de onda. A sombra acústica é desprezível.

Difração caso 4: Obstáculo maior do que o comprimento de onda

Sombra acústica quase perfeita. A frente de onda e a intensidade do som refletido são iguais às que

surgiriam se a fonte de som S fosse colocada na posição da sua imagem I.

Reflexão: Quando a onda de som encontra um obstáculo grande, rígido e pesado ela é mandada de volta.

O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Absorção: É o processo no qual a onda sonora perde energia ao atravessar um meio ou chocar-se contra

uma superfície. Os materiais porosos têm uma grande quantidade de pequenos orifícios. A combinação de

material e geometria possibilita a criação de salas anecóicas, isto é, ambientes em que a absorção é total.

Sala de absorção média

Sala anecóica

Transmissão: Em todo ambiente fechado ou delimitado por paredes e tetos ocorrem sempre três

mecanismos: reflexão, absorção e transmissão. Uma vez que a absorção não é total, assim como a

reflexão não faz voltar toda a energia incidente, uma parte do som não é nem absorvida nem refletida,

mas transmitida.

Projeção acústica

Combinando reflexão, absorção e transmissão

Projeção acústica ortogonal

2. Audição

O sentido da audição é conhecido apenas parcialmente, sobretudo no que que se refere ao processamento

neural dos sons.

O aparelho auditivo

Ouvido externo (orelha + canal auditivo): coleta o som e o envia pelo canal auditivo, cujas dimensões

valem: L= 3 cm D = 0,7 cm.

Orelha: Por muitos anos pensou-se que a orelha não tinha muita importância. Em 1967, Wayne Batteau

descobriu que sem a orelha não se tem como localizar a fonte sonora no espaço 3D.

Localização espacial:

Ouvido médio: Vai da membrana do tímpano até as membranas ou janelas do ouvido interno. Os sons

vindos do canal auditivo fazem vibrar a membrana do tímpano. A vibração é transmitida aos ossículos.

(a trompa de Eustáquio liga o ouvido médio à parte posterior do nariz para equalizar a pressão.)

Ouvido interno: O som é transmitido do estribo ao ouvido interno através da janela oval. As vibrações

fazem com que o líquido da cóclea entre em movimento e provoque o movimento vibratório dos cílios.

Quando os cílios vibram, são gerados pulsos que se transmitem ao cérebro pelo nervo auditivo.

(contém mecanismos para a audição e para a sensação de equilíbrio.)

o canal auditivo: L= 3 cm, D = 0,7 cm e f = c/L = 340/0.03 = 11.480 Hz. O tubo amplifica a pressão na

frequência correspondente a 1/4 do comprimento de onda, isto é, fm = 2870 Hz.

O tubo acústico tem seção transversal variável

Amplificação acústica na membrana do tímpano

Resposta da membrana do tímpano

Seção transversal da cóclea

onda na membrana basilar (Órgão de Corti contém 25000 cílios)

Onda de 200 Hz que se propaga na membrana basilar. Velocidade do som na membrana: distância

percorrida pelo pico negativo: de 27 a 28,5 mm, tempo gasto:1,25 m/s c = 1,5mm/1,2m/s = 1,2 m/s. Isto

é, um valor 1/275 da velocidade no ar (344m/s).

Banda crítica

No processo de audição, produz-se uma onda que se propaga ao longo da membrana basilar e que terá

uma amplitude máxima em um certo ponto cuja posição depende da frequência do som que se ouve. A

perturbação produzida pela onda expande-se um pouco para a direita e um pouco para a esquerda deste

ponto de movimento máximo da membrana. Esta região corresponde a uma faixa de frequências

denominada banda crítica. Para um som de 200 Hz há uma banda de 90 Hz. Já em 5000 Hz a banda é da

ordem de 900 Hz. A banda crítica tem mais ou menos 1,2 mm, cobrindo cerca de 1300 cílios.

Banda crítica e a audição de dois sons simultâneos

Seja um som contendo dois tons (sons puros). Para um pequeno afastamento de frequência, ouvem-se

batimentos. Aumentando-se esta separação, o batimento desaparece e se ouve um único tom, ainda que

possuidor de certa rugosidade. Aumentando-se ainda mais a separação, os dois sons passam a ser ouvidos

em separado, com a rugosidade ainda presente. Até aí ainda há uma sobreposição entre as duas regiões na

membrana. Separando-se ainda mais os dois tons, a rugosidade desaparece e ambos os tons soam de

forma suave. Neste ponto as duas regiões da membrana basilar excitada pelos dois tons são

completamente disjuntas.

Banda crítica

1:1 (480-480)

9:8 (480-540) (120-135) (60-67.5)

6:5 (480-576)

4:3 (480-640)

3:2 (480-720)

8:5 (480-768)

9:5 (480-864)

2 :1 (480-960)

Tons resultantes: Sons que se produzem no sistema auditivo como uma resposta não linear (caso de

estímulos de intensidades elevadas).

Mascaramento: audição binaural

As ondas sonoras que atingem cada um dos ouvidos são em geral diferentes. Para sons de baixa

frequência (comprimento de onda grande em comparação com o tamanho da cabeça) haverá uma

diferença de fase devido à pequena diferença de tempo que há entre os instantes em que o som atinge os

ouvidos. Em frequências altas (comprimento de onda pequeno) haverá também uma diferença de

intensidade porque um dos ouvidos estará mais perto da fonte e também devido à sombra acústica

imposta pela cabeça. A despeito dessas diferenças de tempo e de intensidade, ouve-se um único som,

fenômeno conhecido por fusão binaural. No processamento do som, o cérebro utiliza essas diferenças

para deduzir de onde vem o som e qual a sua localização no espaço.

Unidades: Intensidade: watts/m2. Nível de intensidade: decibéis. Audibilidade: sones. Nível de

audibilidade: fones.

Área auditiva

fala e música

Faixa de audição: Nos seres humanos, a faixa de audição se estende desde um limite inferior de

frequência, nas imediações de 15 Hz, até o limite superior de cerca de 15000 Hz. Desta forma, existe uma

razão perto de 1000:1, isto é, aproximadamente 2^10:1 (que vale 1024), entre a frequência do som mais

agudo que se pode ouvir e a do som mais grave, de modo que a largura da faixa de audição é de 10

"oitavas".

Audição e visão

Curvas de mesma audibilidade

3. Tons simples

Comparação superficial dos tons simples com as luzes monocromática