TITOLO:

Project Work

Autore: Giovanna De Pasquale

equazioni goniometriche elementari

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IL PROGETTO

Argomento:Le equazioni goniometriche

Materiali:• ebook Matematica.blu.2.0 -

volume 4 su piattaforma Booktab,

• Capitolo n°12• Scheda CLIL• video da you tube, animazioni,

applicazioni; Test ZTE

Contesto: La classe a cui è rivolto il progetto è una IV del Liceo scientifico, costituita da 20 alunni normodotati, ma che necessita di stimoli nuovi per partecipare attivamente

Sintesi.pdf

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PREREQUISITI: misura degli angoli in gradi e in radianti;

discreta conoscenza delle funzioni goniometriche dirette (definizione

sulla circonferenza goniometrica, dominio, immagine, grafico);

conoscenza operativa (sulla calcolatrice tascabile) delle funzioni

goniometriche inverse;

risoluzione dei triangoli rettangoli;

discreta conoscenza di GeoGebra.

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OBIETTIVI: Risolvere equazioni trigonometriche elementari

Comprendere le conseguenze che la periodicità delle funzioni trigonometriche

comporta nella risoluzione di equazioni trigonometriche

Ragionare sulla circonferenza goniometrica e sapere individuare su di essi le

soluzioni di un’equazione.

Ragionare sul grafico delle funzioni goniometriche e sapere individuare su di essi le

soluzioni di un’equazione.

Determinare le famiglie di soluzioni di un’equazione data e individuare quale è la

famiglia di appartenenza di una data soluzione

Conoscere le funzioni goniometriche inverse e comprendere le ragioni che

conducono alla loro definizione

Modellizzare situazioni concrete con equazioni trigonometriche

Partecipare costruttivamente all’attività didattica, anche attraverso l’approccio

didattico con metodologia CLIL

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DOMANDA STIMOLO

IN CLASSEWarm Up:

DISCUSSIONE

???

Secondo voi, saper risolvere equazioni goniometriche

può essere utile nella vita di tutti i giorni?

UN PROBLEMA REALE: Ridurre l’inquinamento atmosferico,

sfruttando l’energia solare, cioè installando PANNELLI SOLARI

Ma, come si devono collocare i pannelli solari in modo che il loro

rendimento sia massimo?

• E’ proprio attraverso equazioni goniometriche che si ottiene

la soluzione al problema!!!

• Dopo aver imparato a risolvere le equazioni goniometriche,

analizzeremo la soluzione del problema…..

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IN CLASSEAttività:

• Spiegazione delle equazioni goniometriche elementari con il supporto della

piattaforma Booktab e della LIM

• Visione di un filmato

• La risoluzione di equazioni goniometriche con il software Geogebra (file.ggb)

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RISOLUZIONE DI UN’EQUAZIONE GONIOMETRICA CON GEOGEBRA

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UTILIZZA IL SOFTWARE GEOGEBRA per svolgere la seguente esercitazione:

• determina tutte e sole le soluzioni delle seguenti equazioni, appartenenti

all’intervallo 0°; 360°• Svolgi la verifica utilizzando la più piccola soluzione trovata

• Traccia i grafici del primo e del secondo membro dell’equazione nell’intervallo

0°; 360°

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SCHEDA CLIL

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Vengono svolti esercizi guidati alla lavagna.La verifica delle soluzioni ottenute verrà fatta anche con Geogebra

IN CLASSE

Verrà programmata:

• una verifica sommativa ed individuale (utilizzando ZTE)

• una verifica formativa da svolgere in classe (utilizzando ad es. la lavagna o gli esercizi multimediali inseriti nell’ebook).

Verifica:

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Valore aggiunto

Le lezioni fatte con il supporto di BOOKTAB e ZTE sono senza dubbio più

accattivanti, ma soprattutto più chiare e complete:

I video

- catturano l’attenzione degli studenti, rendendo dinamica la lezione e

coinvolgendoli in modo diretto

- facilitano la comprensione e l’acquisizione dei contenuti

La piattaforma ZTE

- consente di svolgere esercizi con uno strumento diverso dal solito,

confrontandosi a livello nazionale

- consente al docente di creare batterie personalizzate di esercizi

La classe virtuale

- esperienza diversa dal solito

- il docente, attraverso il registro di classe, controlla la situazione della classe