UNIVERSITATEA POLITEHNIC BUCURETIFACULTATEA _________________________PROIECTAREA MATERIALELOR COMPOZITESTUDENT: ________________________CUPRINS:CAP I.RINI EPOXIDICE1. Sintez 2. Tipuri de rini3. Reticulare4. Proprieti5. UtilizriCAP II.FIBRE DE CARBON1. Obinerea fibrelor de carbon din diverse materii prime2. Proprieti3. Utilizri CAP III. DETERMINAREA MATRICII Q CAP IV. SCHIA LAMINATULUI CAP V. STABILIREA COORDONATELOR STRATURILOR N INTERIORULLAMINATULUI CAP VI. CALCULUL MATRICILOR A, B I D DIN ECUAIILE CONSTITUITIVE ALE LAMINATULUICAP VII. POTENIALE APLICAII ALE LAMINATULUI PROIECTATCAP VIII. BIBLIOGRAFIE Anexa 1CAP I.RINI EPOXIDICERinile epoxidice sunt rini termoreactive ce conin n molecul dou sau mai multegrupri reactiveepoxi, capabilesreacionezecualcooli, aminei s polimerizeze prin deschiderea ciclului oxiranic [1-6].1. SintezRinile epoxidice sunt produi macromoleculari liniari, obinui prin policondensareapolialcoolilor (bisfenol, glicerin) cuepiclorhidrinnprezende catalizatori alcalini (NaOH, KOH) sau acizi.Mecanismul reaciei de policondensare:Policondensarea are loc n prima faz prin migrarea unui hidogen, deci este de o poliadiie precedat de deschiderea ciclului epoxidic, dup care n a doua faz se elimin o molecul de acid clorhidric.HONaOHR OH CH2CH CH2ClOR HO O CH2CH CH2ClOHNaOH- HClCH CH2O HO R CH2OOHCH CH2O HO R CH2R HO OHO-R-OHNaOH- 2 HClNaOHOCH2O CH2CHO R CH2R O CH2CHOHOCH2O CH2CHnDatorit prezenei grupelor reactive laterale i a grupelor epoxidice terminale, polimerii epoxidici pot fi transformai din polimeri liniari n polimeri tridimensionali printr-oreaciedereticularesauntrire, ceareloc nprezen aminelor sau acizilor bibazici. n absenta acestor ageni de ntrire, rinile epoxidice sunt foarte stabile la nclzire, avand o nensemnat tendin de reticulare.Cele mai uzuale rsini epoxidice se obin prin interaciunea epiclorhidrinei cu bisfenol A. Funcie de raportul molar epiclorhidrin/bisfenol Ase obin rini epoxidicelichidesausolide, procesul global desintezfiinddat deurmatoarea reacie: OCH2Cl CCH3CH3OH HO + (n+2) (n+1) (n+2) +NaOH- (n+2)NaCl- (n+2) H2O CH2OO CCH3CH3O CH2CH2CHOHO CCH3CH3OCH2Onn locul bisfenolului A, la sintez se mai pot utiliza: Hexafluor bisfenol ABisfenolFCF3CF3C OH HO HO OH CH2 CCH3CH3OH HOBrBrBrBrBisfenolAtetrabromurat Bisfenol A tetracloruratClClClClCCH3CH3OH HO2. Tipuri de rini Funciedenaturacomponentelor participantelareacie, precumi de raportul molar alacestora, se pot obine diverse tipuride riniepoxidice. Acestea difer ntre ele prin compoziia chimic, masa molecular i prin funcionalitate.Funciedenumrul degrupri epoxi sepot obinerini bifuncionale, trifuncionale sau polifuncionale.Funciedenaturacatenei principalerasinileepoxidicesunt: aromatice, cicloalifatice, alifatice sau cu rezisten ridicat la flacr. 3. Reticulare ntarirea rinilor epoxidice are loc pe seama gruprilor reactive epoxi.Acest procespoateavealocprinreaciecuamineprimare, secundare, teriare, fenoli, anhidride, indiferent de modalitatea de ntarire se obine un produs reticulat, tridimensional, insolubil i infuzibil.nvedereamonitorizrii procesului dereticularearinilor epoxidicecu diveri ageni de reticulare se poate utiliza spectrometria IR.Sistemele epoxi-amine studiate prin IR au la baz urmatoarele componente: Rin epoxidic Agenii de reticulare (ntrire)Pentru a putea urmri evoluia procesului de reticulare se utilizeaz raportul dintre benzile de la 906 cm-1 (banda ce corespunde vibraiei de ntindere a inelului epoxidic, banda care variaz n cursul procesului de reticulare ntruct grupa epoxidic se consum) i banda de la 1601.7 cm-1 (banda asociat vibraiei inelului benzenic, care nu se consum), aceasta fiind utilizat ca banda de referin.Mecanismul reaciei de reticulare:a. Reticularea rinilor epoxidice cu amine primare (secundare)H2N R NH2+CH2CHOH2N R NH CH2CHOHH2N R NH CH2CHOH+CH2CHOH2N R N CH2CHOHCH2CH OH Prininteraciuneacelei deadouagrupeNH2cualtegrupeepoxi terminalese realizeaz reticularea rinii. Aminele secundare reacioneaz n mod similar. Pentru ca reticularea s fie complet este necesar ca raportul ntre numarul de atomi de hidrogen din amina primar sau secundar i numarul gruprilor epoxi sa fie 1:1.Reacia aminelor primare cu grupele epoxi are loc la temperatura camerei ntimp ce utilizarea aminelor aromatice rigidenecesit unaport termic pentru ntrireafinal. Reticularearinilor epoxidicecuaminesecundaresedesfoar dup acelai mecanism, fiecrei grupe epoxidice fiindu-i necesar pentru reticulare un atom de H din amin.b. Reticularea rinilor epoxidice cu amine teriareReticularea rinilor epoxidice cu amine teriare este total diferit, deoarece aminele teriare se comport ca baze Lewis care adugate n cantiti nestoechiometrice iniiaz o polimerizare anionic.Mecanismul procesului de ntarire cu amine teriare este urmtorul:+CH2CHOR3NR3N CH2CHOR3N CH2CHO+CH2CHOR3N CH2CHO CH2CHOLegturileCNformateprinreticularesunt stabilelaaciuneamajoritii agenilor anorganiciia bazelor, dar maipuin stabile la aciunea acizilor organici (dect legturile formate n cazulfolosiriialtor agenide reticulare). De asemenea, capacitatea de izolator electric a rinii reticulate este mai mic dect n cazul folosirii altor agenide reticulare, datorit polaritiiintroduse n molecul de grupele OH formate.c) Reticularea rinilor epoxidice cu anhidrideAnhidridele folosite ca ageni de reticulare reacioneaza direct cu grupele epoxidice(formndlegturi esterice). Acestelegturi auostabilitatetermicmai mare (dect n cazul reticulrii cu amine) i duc la o capacitate mai mare de izolator electric a rinii epoxidice reticulate.Pentru a obine un numr ct mai mare de grupe esterice, reticularea are loc la temperaturi ridicate sau la temperatura camerei prin Introducerea de acceleratorin cantitticatalitice (baze Lewis sau produicu hidrogen activ -acizi, alcooli, fenoli)CCOOO+ R3NCCOOONR3CH2CHO+CCOOONR3CH2CHOCH2CHO+CH2CHO CH2CHOCCOOONR34. ProprietiRinileepoxidicesunt compui macromoleculari deosebit deimportani datorit proprietilor lor excelente precum rezistena chimic, proprieti mecanice si bune dielectrice, capacitate mare de izolare.Multe dintre proprietatile rasinilor epoxidice pot fi modificate (epoxi umplut cu argint are bun conductibilitate electrica).Rinile epoxidice sunt printre cele mai bune materiale utilizate ca matrici polimerice pentru materialele compozite, fapt determinat de urmatoarele aspecte;- rinileepoxidiceaderfoartebinelaomarevarietatedeageni de umplutur, ageni de rigidizare i la divers substraturi- marea varietate de rini epoxidice i ageni de intarire duc la o gama largadeproprieti dupreticulare, cuimplicati nposibilitatilede prelucrare si in domenile de utilizare-reticularea nu duce la eliminarea unei substane volatile sau a apei -rinile epoxidice reticulate sunt rezistente la aciunea agenilor chimici i au proprieti dielectrice excelente- rinile epoxidice au contracie scazuta dup reticulare dect n cazul altor tipuri de rini, de ex. fenolice sau poliesterice.5. Utilizari vopsele i lacuriAcoperirile epoxidice sunt utilizate pe scar larg, de asemenea, ca grunduripentru ambuntiaderenavopselelorauto i aeronautice, maiales pe suprafee metalice n cazul n care rezistena coroziunea (ruginirea) este important. Cutiiledemetal i containeresunt adeseaacoperitecurini epoxidicepentrua preveniruginirea, n specialpentru produsele alimentare acide cum ar fitomatele. Rini epoxidice sunt utilizate i pentru pardoseli decorative. [2][3] AdeziviAdezivi epoxidici fac parte din clasa "adezivilor structurali" sau adezivide "inginerie" i sunt utilizati nconstruciadeavioane, automobile, biciclete, brci, echipamente de golf, schiuri, plci de zpad, i alte aplicaii ce necesit rezisten mare.Adezivi epoxidici pot fi dezvoltati pentruasepotrivi aproapeoriceaplicaie, astfel sunt excepionali pentru lemn, metal, sticl, piatr, i unele materiale plastice. Adezivi epoxidici sunt aproape de neegalat n rezisten chimic i termic. n general, adeziviepoxidiciaplicaila cldur sunt mairezistenichimic itermic dect cei aplicai la temperatura camerei. Adezivi epoxidici sunt degradai la temperaturi de peste 177 C. [4]Uni adezivi epoxidici sunt aplicai prin expunere la ultraviolet fiind folosii n optic, fibre optice, optoelectronic i stomatologie. n aplicaii industriale i compozite Sistemeleepoxidicesunt folositenaplicaii industrialepentruaproduce forme, modele, laminate, pieseturnate, dispozitivedefixare, etc. . Elenlocuiesc metalul, lemnul saualtematerialetradiionale, datorita mbunttirii eficienei i uneori reduceri costului total sau durateiproceselor industriale. Rasinile epoxi sunt utilizate in producerea de fibre armate sau a unor pri compozite. Desi sunt mai scumpedect rinilepoliestericei rinileesterice produc materiale compozite mai rezistente la temperatura. Sisteme electrice i electronice Rinile epoxidice au aplicaii importante n industria electronic fiind folosite pentru motoare, generatoare, transformatoare, i izolatori. Ele sunt excelente izolatoareelectricei protejazcomponenteleelectricedescurtcircuitare, praf i umiditate.[5]. Aplicaii n nauticExist dou directii principale de utilizare n domeniul naval:- fabricareadecomponentecomerciale datoritproprietilor mecanice bune (n cazul n care o mare rezisten/greutate este necesar).- n construcia proiectelor de aeronave inave datorit proprietilor de umplere i de aderen excelent. Art Rina epoxidic, n amestec cu pigment, este folosit ca mediu de pictur, prin turnarea de straturi pe partea de sus pentru a forma o imagine complet. [6] aplicaii aerospaiale n industria aerospaial, rsinile epoxidice sunt folosite ca lipici structural i ca matrici ntrite cu fibre (sticl, carbon, Kevlar,bor). aplicaii n energia eolian Rin epoxidic este utilizat n fabricarea de pale de rotor pentru turbine eoliene. Rina este perfuzat n materialul de baz cum ar fi de lemn de balsa sau spum ( VARTM -Vacuum Assisted Resin Transfer Moulding). [7]CAP II.FIBRE DE CARBON1. Obinerea fibrelor de carbon din diverse materii primeFibrele de carbon sunt obinute prin piroliz controlat la 1000-1700C natmosfera inert, a unor materiale organice.n aplicri simultane a unor tratamente termice i mecanice se ajunge la realizarea unor armturi subformdefire, benzi, testuri, pturi preimpregnatesaucristale orientate preferenial.Fibrele comerializate n prezent utilizeaz ca precursori smoala, poliacrilonitrilul i celuloza. Obinerea din PANSintezafibrelor decarbonporninddelapoliacrilonitril caprecursor are urmatoarele etape: etirarea(orientarea) PAN, oxidarea, carbonizarea la 1500 oC n atmosfer inert (ncalzirea fibrelor ciclizate pn la 1500 oC pentru ndepartarea H, N, O din fibre sub forma de gaze: CH4, H2O, CO, CO2, NH3, H2 ), grafitizarea la 3000 oCn atmosfer inert (tratament termic pentru creterea modulului de elasticitate al fibrei prin mbunatirea orientrii prefereniale nauntrul fiecrei fibre). Obinerea din smoalPentru obinerea fibrelor de carbon din smoal se cunosc dou procedee.Primul procedeuutilizeazsmoalaizotropicacupunct demuieresczut fiindfolosit pentruobinereadefibredenaltperforman). Fazeleprocesului de obineresunt: filareadintopiturasmoalei izotropice, termoreticulareafibrelor la temperaturi relativsczutei timpi ndelungai, carbonizareanatmosferinert, grafitizarea sub tensiune la temperaturi extrem de ridicate.Cel de-al doilea procedeu utilizeaz smoala n stare de cristal lichid fiind folosit pentruobinereadefibrecomerciale. Fazeleprocesului deobineresunt: tratament termic la 400oC aplicat smoalei pentru a o transforma ntr-o stare de cristal lichid (stare mezofazic), transformarea smoalei mezofazice n fibre, termorigidizarea fibrelor carbonizarea fibrelor la 1500oC, grafitizarea fibrelor la 3000oC. Obinerea din celulozObinerea fibrelor carbon din celuloz cuprinde urmtoarele operaii filarea celulozei, stabilizarea fibrelor de celuloz la 220 oC n atmosfer oxidant, carbonizarela2000oCnatmosferinert, ntindere-grafitizarela4000oCn atmosfer inert. Grafitizarea are loc doar un timp foarte scurt deoarece la temperatura filamentele pot suferi deformari plasticee, grafitizarea se realizeaza sub temsiune, la un grad de etirare de 100%.Indiferent de procedeuln care au fost obinute, fibrele de carbon trebuie supuse unui tratament de finisare. Aceast operaie are rolul de a permite realizarea unei legturi puternicentrematricei fibri constnsupunereaunei oxidri controlate la suprafaa cu aer, ageni chimici sau oxidare electrochimic.2. ProprietiFiecarefircufilament decarbonesteunpachet demii defilamentede carbon. Unsingur astfel defilament esteuntubsubire, cuundiametrude5-8 micrometri i const aproape exclusiv de carbon. Cele mai timpurii generaii de fibra de carbon) au un diametru de 7-8 m (T300 i AS4 ) si aproximativ 5 m (IM6). [8]Proprietile fibrelor de carbon depind de materialul precursor, procesul de producie, gradul de grafitizare i orientare, etc.Fibrele de carbon au proprieti remarcabile:- rigiditate irezisten foarte mare siun coeficient foarte mic de dilatare liniar n direcie longitudinala, care rezult din orientarea preferenial a cristalelor, paralel cu axa fibrelor- proprietatea de autolubrifiere a fibrelor de carbon le face aplicabile atunci cand se urmareste reducerea coeficientului de frecare si deci, micsorarea vitezei de uzare.- fibrele de carbon nu sunt afectate de coroziune sub tensiune sau defecte aparute sub tensiune la temperatura camerei. Fibre de carbon mbuntesc semnificativ rezistena la foc a polimerilor sau a compozitelor Thermoset datorit densitaii i compactibilitaii straturilor de fibre de carbon ce reflect n mod eficient caldura. [9]3. UtilizariFibrele carbon au o rezisten la rupere superioar oelului (de cam 14,5 ori mai mare) i rezistenlatemperaturi ridicate(3000C), fapt ceadeterminat utilizarea lor n construcia motoarelor de turboreactoare i rachete.[10]Fibradecarbonesteutilizatcamaterial dearmarencompoziteca materiale plastice ranforsate cu fibra de carbon, compozite carbon-carbon si cimenturi ranforsatecufibradecarbon.Acesteaoferceamai mare concentraie specific i rezisten specific dintre toate fibrele folosite pentru armare. Extrem de usoare i flexibile, compozitele de ultim generaie din fibr de carbon sunt folosite la confecionareadeprotezepentruatletii deeliti feluritetipuri deechipament sportiv, maini de curse, iahturi i biciclete.Sunt deasemenea foarte solicitate n domeniul aeronautic, ingineria aerospatiali nuclear, transporturi (fabricareadedirecii, elicei caroserii de automobile).CAPITOLUL III.DETERMINAREA MATRICII QS se proiecteze un material compozit de tip laminat din rin epoxidic armat cu fibr carbon cu urmatoarele caracteristici fizico-mecanice:E11=138 GPaE22=8,96 GPaG12=7,1 GPa12=0,3Acest laminat estecompusdintr-unnumarde36straturi unidirectionate, fiecare strat avand grosimea de 12mm, fibrele fiind orientate la un unghi =65faa de muchiile laminatului.Din legea fundamental a elasticittii rezult: 2112E22E11 : 210.019 nlocuindn structura matricii Q :

Q1.388 10112.704 10902.704 1099.013 1090007.1 109

_

,Pa Princunoatereaorientrii i aproprietilor unidirecionalendirecile principale, se poate calcula rigiditatea materialuluilaminat rotit.QE111 1221 E22121 1221 0E11211 1221 E221 1221 000G12

_

,: 65deg :Matricea de rigiditate transformat: Qbarat T1 Q R T R1 :avnd elementele: m cos ( ) :m 0.423 n sin ( ) : n 0.906 Tm2n2m n n2m2m n 2m n 2 m n m2n2

_

,:T0.1790.8210.383 0.8210.1790.3830.7660.766 0.643

_

, T1 0.1790.8210.3830.8210.1790.383 0.766 0.7660.643

_

,R100010002

_

,: R1 100010000.5

_

,Qbarat1.547 10101.943 10101.082 10101.943 10109.89 10103.889 10101.082 10103.889 10102.383 1010

_

,Pa Qbarat11 , 1.547 1010 Pa Qbarat21 , 1.943 1010 Pa Qbarat31 , 1.082 1010 Pa Qbarat12 , 1.943 1010 Pa Qbarat22 , 9.89 1010 Pa Qbarat32 , 3.889 1010 Pa Qbarat13 , 1.082 1010 Pa Qbarat23 , 3.889 1010 Pa Qbarat33 , 2.383 1010 Pa CAP IV. SCHIA LAMINATULUICAP V. STABILIREA COORDONATELOR STRATURILOR INTERIORUL LAMINATULUIStrathj hj-1 StaratHj hj-1Stratul 1 -204 -216 Stratul 19 12 0Stratul 2 -192 -204 Stratul 20 24 12Stratul 3 -180 -192 Stratul 21 36 24Stratul 4 -168 -180 Stratul 22 48 36Stratul 5-156 -168 Stratul 23 60 48Stratul 6 -144 156 Stratul 24 72 60Stratul 7 -132 144 Stratul 25 84 72Stratul 8 -120 132 Stratul 26 96 84Stratul 9 -108 -120 Stratul 27 108 96Stratul 10 -96 -108 Stratul 28 120 108Stratul 11 -84 -96 Stratul 29 132 120Stratul 12 -72 -84 Stratul 30 144 132Stratul 13 -60 -72 Stratul 31 156 144Stratul 14 -48 -60 Stratul 32 168 156Stratul 15 -36 -48 Stratul 33 180 168Stratul 16 -24 -36 Stratul 34 192 180Stratul 17 -12 -24 Stratul 35 204 192Stratul 18 0 -12 Stratul 36 216 204Nr total de straturi: 36Grosimea unui strat: 12 mmGrosimea total a laminatului: 432 mmCAP VI. CALCULUL MATRICILOR A, B I D DIN ECUAIILE CONSTITUITIVE ALE LAMINATULUIMatricileA,Bsi Dsepot calculadinecuaileconstituitivealelaminatului N=A +Bk M=B +DkAvnd elementele definite de ecuaiile: Folosindu-se programuln mathcad din anexa 1 s-au determinat matricile A,B i D.Ar s , 1pjQbaratr s , hj hj_1 ( )

1]:Br s , 121pjQbaratr s , hj2hj_12( )

1]

111] :Dr s , 131pjQbarat hj3hj_13( )

1]

111] :A6.682 1098.394 1094.675 1098.394 1094.273 10101.68 10104.675 1091.68 10101.029 1010

_

,kgs2A11 , 6.682 109kgs2 A21 , 8.394 109kgs2 A31 , 4.675 109kgs2A12 , 8.394 109kgs2 A22 , 4.273 1010kgs2 A32 , 1.68 1010kgs2A13 , 4.675 109kgs2A23 , 1.68 1010kgs2 A33 , 1.029 1010kgs2B000000000

_

,CAP VII. POTENIALE APLICAII ALE LAMINATULUI PROIECTATMaterialele compozite de tip laminat au aplicaiindiverse domenii: aripii corzi de avioane, podelele brcilor, pereii rezervoarelor de ap.D1.039 1081.305 1087.271 1071.305 1086.645 1082.613 1087.271 1072.613 1081.601 108

_

,J D11 , 1.039 108 J D21 , 1.305 108 J D31 , 7.271 107 J D12 , 1.305 108 J D22 , 6.645 108 J D32 , 2.613 108 J D13 , 7.271 107 J D23 , 2.613 108 J D33 , 1.601 108 J Compozitele cu matrice epoxidic armat cu fibre de carbon au pre mai mare dect cele poliesterice, dar au i proprieti superioare acestora. Rezistena la forfecare este ridicat datorit faptului c ntre matricele epoxidice i fibre exist o bunlegtur. Pentrureducereaefectelor mediului delucruasuprarezistenei la rupere se utilizeaz ageni de cuplare.Posibilele aplicaii ale laminatului ar fi n industria automobilelor, industria naval i industria aeronautic datorit proprietilor materialului compozit. Compozitele polimerice armate cu fibre de carbon se folosesc la producereadepieselor pentruaeronavei navespaiale, pri pentrumaini de curs, crose de golf, cadrane de biciclete, undie,componente pentru autoturisme i brciBIBLIOGRAFIE1. Iovu H., Teodorescu M., Roca D.I., Stnescu P, Teste, probleme i aplicaii practice de materiale compozite, Printech, Bucureti,19992. http://www.epoxy.com/chips.aspx 3.http://www.epoxy.com/15.htm4. Morena, John J, Advanced Composite Mold Making. New York: Van Nostrand Reinhold Co. Inc. (1988), pag. 124125.5.May Clayton A.,Epoxy Resins: Chemistry and Technology (Second ed.). New York: Marcel Dekker Inc. (1987-12-23). pag. 794 6. McCreight, Tim; Bsullak, Nicole. Color on Metal: 50 ArtistsShare Insights and Techniques. Madison, WI: Guild. pp. 747. Fiber-TechEngineeringVACUUMASSISTRESINTRANSFERMOLDING (VARTM) ,2001, http://www.fibertecheng.com/vartm.htm8. W.J. Cantwell, JMorton"Theimpact resistanceof compositematerials--a review". Composites 22 (5): 1991 pag 3473629. Z. Zhao and J. Gou "Improved fire retardancy of thermoset composites modified with carbon nanofibers" Sci. Technol. Adv. Mater. 10 (2009) http://www.engr.ku.edu, 22:02, 20.01.201010.Tehnologie si inovare - 2003 - Conf.univ.dr.ing. Ligia Florica BOTEZ; Prof.univ.dr. Camelia Georgeta CALINAnexa 1210.019 E11138GPa :E228.96GPa :G127.1GPa :120.30 :2112E22E11 :QE111 1221 E22121 1221 0E11211 1221 E221 1221 000G12

_

,:Q1.388 10112.704 10902.704 1099.013 1090007.1 109

_

,Pa 65deg :m cos ( ) :m 0.423 n sin ( ) : n 0.906 Tm2n2m n n2m2m n 2m n 2 m n m2n2

_

,:T0.1790.8210.383 0.8210.1790.3830.7660.766 0.643

_

, T1 0.1790.8210.3830.8210.1790.383 0.766 0.7660.643

_

,R100010002

_

,: R1 100010000.5

_

,Qbarat T1 Q R T R1 :ORIGIN 1 :Qbarat1.547 10101.943 10101.082 10101.943 10109.89 10103.889 10101.082 10103.889 10102.383 1010

_

,Pa Qbarat11 , 1.547 1010 Pa Qbarat21 , 1.943 1010 Pa Qbarat31 , 1.082 1010 Pa Qbarat12 , 1.943 1010 Pa Qbarat22 , 9.89 1010 Pa Qbarat32 , 3.889 1010 Pa Qbarat13 , 1.082 1010 Pa Qbarat23 , 3.889 1010 Pa Qbarat33 , 2.383 1010 Pa n 36 :hj 204mm :tj 12mm :hj_1 216mm :A1npQbarat hj tj p 1 ( ) + [ ] hj_1 tj p 1 ( ) + [ ] [ ] [ ]:A6.682 1098.394 1094.675 1098.394 1094.273 10101.68 10104.675 1091.68 10101.029 1010

_

,kgs2A11 , 6.682 109kgs2 A21 , 8.394 109kgs2 A31 , 4.675 109kgs2A12 , 8.394 109kgs2 A22 , 4.273 1010kgs2 A32 , 1.68 1010kgs2A13 , 4.675 109kgs2A23 , 1.68 1010kgs2 A33 , 1.029 1010kgs2B121npQbarat hj tj p 1 ( ) + [ ]2hj_1 tj p 1 ( ) + [ ]2

1]

1]

111]:B000000000

_

,D131npQbarat hj tj p 1 ( ) + [ ]3hj_1 tj p 1 ( ) + [ ]3

1]

1]

111]:D1.039 1081.305 1087.271 1071.305 1086.645 1082.613 1087.271 1072.613 1081.601 108

_

,J D11 , 1.039 108 J D21 , 1.305 108 J D31 , 7.271 107 J D12 , 1.305 108 J D22 , 6.645 108 J D32 , 2.613 108 J D13 , 7.271 107 J D23 , 2.613 108 J D33 , 1.601 108 J