PROIECT LEMN

Egalarea diagramelor de schimbare a densitii i dimensiunilor datorit creterii coninutului de ap ntr-un fascicul de lemn ferstru.Fascicul lemnului este supus la umflarea. Urmtoarele date sunt cunoscute: coninutul de umiditate iniial: coninut final de umiditate: ; Dimensiuni Seciune: in [cm]; in [cm];

Densitatea la coninutul de umiditate la zero: in [g/cm3];

Durata de fascicul: in [cm] Continutul de umiditate : raportul dintre greutatea umiditatii in lemn si greutatea din cuptor minus-uscat. Nota: sensibilitate la umiditate reprezinta unul dintre cele mai importante aspect al comportamentului lemnului, influena coninutului de umiditate, astfel, densitatea, dimensiunile elementelor (lime, nlime i lungime), traciune sau rezistenta la compresiune, etc Creterea n umiditate (peste 18%) determina procese de degradare biologice. lemnul are proprietatea de a realiza schimburi de umiditatea a aerului (lemnul este extrem de higroscopic).

Fig.1 Axa utropica n lemnIn fig. 2 este ilustrat variaia coninutului de rezisten fa de umiditate

Fig.2 Variaia coninutului de rezistenta fata de umiditate Modificri n dimensiuni tind s fie liniar cu umiditate n intervalul de umiditate 5 pn la 20%

i = 0 30 i = i T = 0.20T = 90 Coeficientul de micare transversal

L = 0 Coeficientul de deplasarea longitudinal AL = 0,01

] V = 0,02+0,01N contracie volumetrica

Unitile romneti se refer n mod normal, la densiti de la coninutul de umiditate normal de 15%. Aceast valoare standard a coninutului de umiditate sunt aplicate atunci cnd se msoar proprietile fizice i mecanice ale lemnului. n alte ri valorile standardizate ale coninutului de umiditate sunt diferite; se refer la valorile coninute de umiditate de 12% pn la 20%.

Etapa 2

Evalueaz puterea i clase la urmtoarele grinzi din lemn supuse la sarcin de distribuie uniform sau sarcini concentrate.Se dau urmtoarele: sectiuni incrucisate: b=10+0.05N in [cm] h=12+0.05N in [cm] Durata: L1=300 [cm]; L2=350 [cm]; L3=400 [cm]; L4=450 [cm]; Coeficienii de proiectare: mui =0.67 => Coeficientul de umiditate; mdi =0.65 => Factorul datorit duratei loturile Kmod= mui * mdi =0.435 => Factorul de modificare care depinde de coninutul de umiditate i de efectul asupra parametrilor de rezisten ale duratei aciunilor

=> factor parial de siguran pentru ndoire

=> factor parial de siguran pentru forfecare Incarcari: q=2+0.07N in [kN/m] p=0.8+0.03N in [kN] cazuri prezentate: in fig.1, fig.2, fig.3, fig.4

Fig.1 Cazul distribuite 1-Sarcina uniform distribuita pe o grind simplu sprijinit

-+L=..zVyM2ql..2qlq=

-+q=..KN/mL/3L/3L/3

Fig.2 Cazul 2-Sarcina partial distribuita pe o grind simplu sprijinit

P=.-+L/2L/2

Fig.3 Cazul 3 - O sarcin concentrat pe o grind simplu sprijinit

Etape de rezolvare (tradiional Pasii de rezolvare): 1. Deseneze diagrame de moment de forfecare i ncovoiere; 2. Calculul: W, I i S pentru seciunea B x H dreptunghiular; 3. verificari: a.forta; b. forfecare; 4. Clasa de rezisten conform SR-EN 338 "Lemn de construcie - Clase de rezisten"C14C16C18C22C24C27C30C35C40

[N/mm2]

fm,k141618222427303540

ft,0,k81011131416182124

ft,90,k0.30.30.30.30.40.40.40.40.4

fc,0,k161718202122232526

fc,90,k4.34.64.85.15.35.65.76.06.3

fv,k1.71.82.02.42.52.83.03.43.8

[kN/mm2]

E0,mean789101112121314

E0,054.75.46.06.77.48.08.08.79.4

E90,mean0.230.270.300.330.370.400.400.430.47

Gmean0.440.500.560.630.690.750.750.810.88

[kg/m3]

k290310320340350370380400420

D30D35D40D50D60D70

m = indoiret = tensiunec = compresiunev = forfecaref = fortak =caracteristica0 = parallel to the grain;90 = perpendicular to the grain.[N/mm2]

fm,k303540506070

ft,0,k182124303642

ft,90,k0.60.60.60.60.70.9

fc,0,k232526293234

fc,90,k8.08.48.89.710.513.5

fv,k3.03.43.84.65.36.0

[kN/mm2]

E0,mean101011141720

E0,058.08.79.411.814.316.8

E90,mean0.640.690.750.931.131.33

Gmean0.600.650.700.881.061.25

[kg/m3]

k530560590650700900

Relaia general pentru determinarea Rd rezistena de proiectare este:

= rezistenta caracteristica a lemnului=ex: (pentru C24)

n cazul n care un fascicul de lemn este supus la ndoire ecuaia de presiunea la incovoiere este: unde:

= Determinat momentul maxim de ncovoiere de la diagramele datorate caz ncrcare 1, 2, 3, 4;

Modulul de rezistenn cazul unui fascicul de cherestea solicitat la forfecare ecuaia tensiunii de forfecare este:

unde:

= Determina forta de forfecare de la diagramele din cauza cazurilor de ncrcare 1, 2, 3, 4;

= Primul moment al zonei;

= Limea seciunii fasciculului

=momentul de inertie :

TEMA 3

Clasa Atribuire 3

Calculai raza de lemn care s susin o podea de lemn cu durata L = (4 0.04 N), n metri . Brnele de lemn sunt realizate din lemn de pin (clasa C) sau stejar (clasa D).

Etape de lucru:

Alctuire Planeu

Fig.1 Structura unei grinzi de podea

Nr elementeElemente structuraleIncarcari permanente [kN/m2]

1. Placa gips (T=2,5cm)0,15

2. Tabla(T=2,5cm)0,14

3. Lamele(Section4x4)0,024

4. Grinzi din lemn (bxh)0,3 kN/m

5. Podea din lemn (T=2,53cm)0,2

6. Lana minerala (T=8cm)0,05

7. Podele0,1

(total fr greutate grind)Total, g=0,664

Sarcina dinamica, q=1,5

ncrcri normate pe metru liniar de grind:

ncrcri de calcul pe metru liniar de grind

V forfecare i M diagrame al momentului de ncovoiere

Verificarea strii rezistenPag. 76, LSDM structurilor de lemn, Pag 10 NP 005 96

(M)max < Mr = Rdi = [Nmm]

(T)max < Lr = Rdf = [Nmm]

Rasinoaselemn de esenta tare

Rdi rezisten ndoire[Nmm][Nmm]

RdfRezistena la forfecare[N][N]

Mrrezistent la momentul

Lrrezistent la forfecare

Rcirezisten la ncovoiere

Rirezisten la ncovoiere caracteristic16,8 [N/mm2]28,0 [N/mm2]

Rf//forfecare caracteristica2,7 [N/mm2]5,7 [N/mm2]

mTi Coeficientul datorit utilizrii substanelor conservare tab 4.1 NP 005

Coef. de tratare

1,0 (lemn netratat)0,9 (lemn ignifugat)

kmod,I Factorul de modificare lund n considerare efectul asupra parametrilor de rezisten ale durata aciunilor i coninutul de umiditate= muimdi

mui De lucru coeficientul de condiie sau, pag. 52, cherestea tab. 2.5 NP 005Coef ai conditiilor de lucru functie de clasa de exploatare a materialului lemnos1,00

clasa I de exploatare1,00

clasa I de exploatare

mdiDe lucru coeficientul de condiie sau factor de modificare, tab. 2.10 tab 2.6 NP 005Coef. ai cond. de lucru fctie de durata de actiune a incarcarilor0,55 perm load 0,60

0,65Incarcare variabila0,70

kmod,f Factorii de forfecare paralel cu cerealeAceeasi coef= mufmdf

mdfpermanent de sarcinsarcin variabil0,55 0,60

0,650,70

muf clasa I de exploatare 1,00 1,00

ifactor parial de siguran pentru proprietatea materialului de ndoire1,101,10

f//factor parial de siguran pentru proprietatea materialului de forfecare1,251,25

EL Modulul de elasticitate10000 [N/mm2]11500 [N/mm2]

Densitatea410 [Kg/cm3]610 [Kg/cm3]

SLU(starea limita de urgenta) Verificarea a deformare sub sarcin

Ld=Lungimea de proiectare (lungimea de calcul);

f1Deformarea fasciculului datorit sarcinilor permanenteSageata datorata incarc. permanente

f2 Deformarea fasciculului datorit sarcinilor variabileSageata datorata incarc. temporare

f3 Rola de deformare articulaiilor Tab 3.3 - NP 005Sageata din curgerea lenta a imbinarilor- nu este cazul

f4 Precamber a fasciculului n starea nencrcatContrasageata initiala a grinzii incarcate- pt l< 6,00 m nu avem contrasageata

kdefFactorii deformatiei, =0,00 1,00Table 3.2 NP 005Functie de clasa de exploatare si de durata incarcarilor.

Sageti in stadiul initial: sarcini moarte: sarcini vii : unde:

Valoarea procentual a cincea a modulului de elasticitate, conform Eurocode 5 valoarea este :

Deformaiile f1 i f2 se determin considernd ncrcrile normate i lund n considerare sgeata elastic instantanee (finst) i sgeata dezvoltat n timp datorit fenomenului de fluaj ( fluaj =variaie continu i lent a eforturilor unitare i a deformaiilor materiale supuse la solicitri de lung durat) i a modului de exploatare (umiditatea de echilibru). Etapa final devierea F1 i F2 sunt evaluate cu ecuaia:

kdef = 0.50

kdef = 0.25

Tema 4

Proiectai o comun ncadrat (trad. mbinare principiul chertare) ntre un mesaj i o grind cu zbrele din lemn, conform figurii:

Unde : hc = adncime de chertare) if= lungime de forfecare Schelete este folosit pentru a acoperi o cldire protejata mpotriva umezelii. Forele iniiale sunt:

in kN

in kN

Inclinatia coardei de sus este i NC este direcia de forta de compresie egal cu direcia NS a fora de strivire. Conform NP005-03 se presupune c:

Pasi : Conform NP005-96, formulele de verificare sunt:1. Capacitatea de rezisten la strivire pe suprafaa de contact:

[N](1)

(2.a)

(2.b)

(3)

(3.a)

(3.a)2. Capacitatea portant a pragului de forfecare:

(4)3. Capacitatea portant a elementului ntins

(5)

[Nmm](5.a)

[N](5.b) Unde: - Cri = capacitatea portant a zonei comprimate (strivite) paralel cu direcia fibrelor, [N]design bearing resistance for compression area parallel to the grain; - Qri = capacitatea portant a zonei comprimate (strivite) perpendicular cu dir. fibrelor [N] - Rds = rezistena rulment de pentru zona de compresie, [N];- Rdc = rezistenta de proiectare la compresiune paralela, [N];- Rdc = rezistena de proiectare pentru compresie perpendicular pe cereale, [N];- Ca = suprafata portanta [mm2];- Ca = proiectia suprafeei pragului pe direcia paralela cu fibrele piesei de ingrijire se strivete (cu talpa inferioar) [mm2];- Ca = proiectia suprafeei pragului pe direcia perpendicular cu fibrele piesei de ingrijire se strivete (cu fibrele tlpii inferioare) [mm2]; Rdt = rezisten la ntindere, [N];- RDI = proiectarea de rezisten ndoire, [N];- RDF = rezistena la forfecare (paralele), [N];- Rt = ft, 0, k putere tensiune caracteristic n [N/mm2];- Ri = FMK rezistena caracteristic ncovoiere n [N/mm2];- RF = fvk rezistena caracteristic la forfecare n [N/mm2];- Rc = fc, 0, k caracteristica rezistenta la compresiune paralel [N/mm2];- Rc = fc, 90, k caracteristica rezistenta la compresiune perpendicular n [N/mm2];- Kmod, i = factorii de ndoire;- Kmod, f, = factorii de forfecare paralel ;- Kmod, t, = factori de tensiune;- Kmod, C, MTC = factori de influen;- t = factor parial de siguran pentru proprietatea materialului de tensiune;- i = factor parial de siguran pentru proprietatea materialului de ndoire;- f = factor parial de siguran pentru proprietatea materialului de forfecare;- c = factor parial de siguran pentru proprietatea materialului de compresie perpendicular pe cereale;- Mr = coeficient de sprijin. Potrivit NP005-96 (clauza 4.4.2), acest coeficient are valori ntre 1,00 i 2,00, n funcie de raporturile din zona elementului lemn i zona de sprijin;

i este un coeficient de forfecare fiind de 0,25 de forfecare unic i 0.125 de dublu de forfecare;

este aria de forfecare n [mm2]. Cldirea n care proiectarea sistemului de sarpanta se va efectua cu o lime L = (4 0.15 N) n metri i o lungime L = (14,5 +0,02 N), n metri. nlimea de sistem sarpanta msurat ntre coama i streain este ales n conformitate cu figura 1, valoarea fiind h = (2.1 0.015 N), n metri.Vedere n plan detaliat, seciuni transversale i longitudinale sunt ilustrate n figura 2. Soluia acoperis sunt utilizate foi de oel.Foaia de oel este fixat pe dusumea, panta acoperiului ntre cpriori i linia orizontal de la streain este notata cu . Imobilul este situat n zona oraului Brasov.Codurile de proiectare utilizate n aceast misiune sunt: NP005-2003, NP019-97, CR0-2005, CR1-1-3-2005, NP-082 la 04.

l=9.55L=15.24h1=3.42h=2.6622.522.5

Fig.1a. Seciune transversal; b.. Vedere n plan (seciune orizontal). Cea mai nefavorabil situaie trebuie s fie aleasa din urmtoarea ipotez: Prima ipotez: ncrcri permanente + sarcinilor de zpad A doua ipotez: ncrcri permanente + vant + jumtate a sarcinilor de zpad A treia ipotez: sarcini proprii + o for concentrata aplicat ntr-o poziie dezavantajoasa, cu o valoare 1000N i un factor de ncrcare 1.5daN Conform datelor iniiale limea acoperiului este L = 4 ... 18m i este recomandata urmtoarea schem de sisteme de sarpanta:1. For width l=4.006.5m

2. For width l=8.5013m

3. For width l=6.508.5m

4. For width l=13.0018 m

Ipoteza I : ncrcarea permanent + ncrcarea din zpad ; Ipoteza a II-a: ncrcarea permanent + ncrcarea exterioar din vnt (la care se adaug efectul suciunii interioare) + jumtate din intensitatea ncrcrii cu zpad Ipoteza a III-a: ncrcarea permanent + o for concentrat (aplicat n poziia n care produce cea mai defavorabil stare de solicitare) avnd valoarea normat de 1000 N, majorat cu un coeficient partial de siguranta.

Soluie: I. Loturile de evaluare Loturile permanente: n conformitate cu anexa B tabelul B1 sarcina dat este de 120 N/m2 de acoperis din metal ondulat, inclusiv ipcile i dispozitive de fixare sau 850 N/m2 de acoperi de ceramic i grinda. ncrcri din zpad (conform EC1 partea 3 i n standardul romn CR1-1-3-2005) ncrcri din zpad pe acoperiuri se stabilesc dup cum urmeaz: sk = i Ce Ct s0, k = 1.50.8 * 0,8 * 1,0 = 160 daN/m2 = 1600N/m2 n cazul n care: i este coeficientul de form greutatea zpezii (vezi pct. 5.3 i Anexa B) pentru Brasov = 2,5 s0, k - este valoarea caracteristic a sarcinii zpad pe jos Ce este coeficientul de expunere Ct este coeficientul termic = 1

, Unghiul smoalei pe acoperis00300300600600

10,80,8(60- )/300,0

20,8+0,8 /301,6-

Aciunea vntului se manifest prin fore exterioare distribuite, orientate, n mod preponderent, normal la suprafaa expus. Din punct de vedere al efectului asupra construciilor, aciunea vntului se consider ca sum a dou componente: static i fluctuant. Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului, w(z), pe suprafeele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determin cu relaia:

unde: qref- presiunea de referin a vntului, fig. A2 for Iasi =0.7 ce(z)- factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului cp- coeficientul aerodinamic de presiune Presiunea total a vntului pe un element este suma algebric a presiunilor (orientate ctre suprafa) i suciunilor (orientate dinspre suprafa) pe cele doua fee ale elementului. Presiunile sunt considerate cu semnul + iar suciunile cu semnul -.

Coeficientul aerodinamic de presiune Acoperiuri cu dou pante

Sarcina utila : Conform standardelor romneti, sarcina utila pentru proiecta din lemn de sistem de ncadrare este P = 1000N.II. Dusumea: Lemnul folosit ca strat suport pentru placi ceramice sau din beton, tabla tip Lindab. Pentru proiectare de sarcin direct concentrata nu este luat n considerare, deoarece: n cazul de mici elemente de acoperis, o podea de lemn asigur circulaia i sarcina distribuita este uniforma, n cazul n care elementele de acoperire nu sunt nc stabilite, circulaia se face doar pe capriori. Conform schemei de fig. 3 distana aferenta este considerata de-a lungul suprafetei nclinate si este c = 25cm pentru acoperi de ceramic sau 40 cm pentru acoperiuri metalice

batten (ipc)rafter (cprior)d1qsnow [N/m]gbattens [N/m]qwind [N/m]d1batten parallel with the slopeqsnow [N/m2]gbattens [N/m2]qwind [N/m2]Batten parallel with the slopebatten for roofing sheets fixingxxyycbhrafter (cprior)

Fig.3 sistem de design pentru dusumea: 1 - scandura, 2-cpriori (D1 = 0.85m)

Sarcina corespunztoare pe o bagheta este determinata i daca este proiectata de-a lungul principalului inerie axe xx i yy.

Incrcare permanenta: =61o27; sin =0.876; cos=0.480

ncrcare permanent corespunztoare acelei baghete este determinat de urmtoarea relaie:

In cazul n care: gb =greutatea de acoperire, inclusiv dusumea (50-120N/m2)

(pentru acoperisuri metalice)

Greutatea zpezii:

=1600*0.25*0.486=194.4 N/m C= 25 cmIncarcarea din vant nu este luat n considerare, deoarece este de aspirare. Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului, w(z), pe suprafeele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determin cu relaia:

Incarcarea utila nu este luat n considerare pentru proiectarea dusumelei.Ipoteza de incarcare:Pentru proiectarea dusumelei sarcinile permanente i zpad sunt luate n considerare numai, astfel c ipoteza este prima: qbatten,x=1.35qp,x+1.5qs,x(snow loads)=1.35*48.18+1.5*194.4=356.643 N/m qbatten,y =1.35qp,y+1.5qs,y(snow loads)=1.35*26.4*1.5*194.4=327.24 N/m Momentul n calcul: Mlx=qb,x dl2/8=32.21 Nm Mly=qb,y dl2/8=29.55 NmI. Verificarea incarcarii se face dup cum urmeaz (1 i 2 ipotezelor):

A hxb=58X38 mm seciune este ales

;

;

fmk =18N/mm2 for C18 = rezistena caracteristic ncovoiere n [N/mm2]; II.Verificarea deformarii se face dup cum urmeaz:

Evalueaz deformare din cauza: marfii permanente (fr coeficient parial de siguran)

Incarcarea din zpad:

Incarcarea vantului Corelarea acestor sarcini la primul i 2rand: ipoteza 1

Ipoteza 2:

Conform schemei din fig. 4 distana aferent pentru o grind este d1 = 85cm i lungimea de proiectare a fasciculului este nclinat l2 = 2,84 m. Din standardul roman NP 019-97, durata recomandat pentru capriori este ntre 2,00 pn la 3,50 metri.

purlin (pan)rafter (cprior)d2d1/2d1/2d1

a-abhpurlin (pan)arafter (cprior)ad2

l2qsnow [N/m]qwind [N/m]d2gdead [N/m]P [N] imposed load

qsnow,n [N/m]qwind [N/m]gdead,n [N/m]Pn [N] l2

Incrcare permanenta: Cos =0.486;Sin =0.873

Incarcare din zapada:

Incarcarea din vant : nu este luat n considerare, deoarece este de aspirare.

Ipoteza de incarcare: Pentru ca avem de aspirare, ipotezele de ncrcare luate n considerare sunt prima i a treia. Prima ipotez: Ipoteza 3-a Sarcini distribuite uniform:

Forta concentrata:

Momentele de ndoire( calcul):

Ipoteza 1: =625.89 Ipoteza 3 : Momentul maxim :

I. Verificarea fortei se face dup cum urmeaz:

Pentru inegalitatea aducem la limita si si putem determina folosind expresia n cele din urm se va alege seciunea transversal a grinzii (de exemplu, 100x150mm) i seciunea modulul va fi satisfcut relaia:

II. Verificarea deformare:

Si evaluam din nou:

1.Incarcari permanente (fara factor de incarcare):

2.Incarcarea din zapada:

Evalueaz deformare din cauza:1.Incarcari permanente:

2.Incarcari din zapada:

Corelarea acestor sarcini cu ipoteza 1 si 3:1.Ipoteza 1:

2.Ipoteza 3:

I. Pana centrala

purlin (pan)rafters (cpriori)d1d1d2d2d2/2d2/2central purlin9.55bracescentral post2.66lc =8.875

lc = 9.55-0.75=8.8m

Pai: evaluarea sarcinilor permanente (de la cpriori + greutatea proprie a panei) sarcin variabil (greutatea zpezii) ncrcai live Design computaional n prima i a treia hyphotesis;

central purlin9.55bracescentral post2.66lc =8.8rafters7575d1 Moment de ncovoiere de calcul; Verificai soliditatea Verificarea Deformare

bhqsnow,p [N/m]gpurlin [N/m]qwind,p [N/m]Pp [N]

central purlin9.55bracescentral post2.66lc =8.8rafters7575d1

qsnow,p [N/m]gpurlin [N/m]qwind,p [N/m]lc=l-aPp [N]

IV Pana central:

Evaluarea distribuiei de sarcini pe postul central (sarcini permanente + sarcin dat de zpad + incarcare utila) calcul n prima ipoteza este semnificativ;

Nmax [N]Nmax = reaciile din panele

Incarcari permanente :

Incarcari din zapada:

Incarcari totale: