proiect aparate

5/11/2018 Proiect aparate - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-aparate-55a0c9540b26a 1/15

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

FACULTATEA DE INSTALATII

Proiect aparate termice

- CAZAN ABA -

Nume: Radu Cristian

Profesor: Mihalascu Gheorghe

Paul-Dan Stanescu

An: III, Seria: A, Grupa: 3





STUDENT: RADU CRISTIAN

AN: III ; SERIA: A ; GRUPA: 3

Memoriu justificativ

Din echipamentul unei centrale termice se va proiecta un

cazan tip agregat – bloc – abur, efectuandu-se urmatoarele

calcule:

- calculul arderii combustibilului gazos ;- bilantul termic al cazanului ;- calculul focarului ;

- calculul termic al sistemelor convective ale cazanului ;

- echilibrarea suprafetelor .





STUDENT: RADU CRISTIAN

AN: III ; SERIA: A ; GRUPA: 3

Tema de proiectare:

Din echipamentul unei centrale termice se va proiecta un

cazan tip agregat – bloc – abur cu urmatoarele caracteristici:

- debit orar ][)1.02(h

t N Dh ⋅+=

- temperatura de alimentare a consumului ][)5.0105(0 C N t °⋅−=

- tipul aerului 98.0= x

- presiunea de saturatie a aburului ][)1.02.2( bar N P s ⋅+=

- combustibilul gazos cu urmatoarea compozitie exprimata in

participanti volumetrici:

%0

%5.0)(

%5.1ta n )(

%)0 2.05()(

%)0 1.02(t a n )(

%)0 1.09(t a n )(

222

2

1 04

83

62

4

=====

=⋅−=⋅+=

⋅+=

OS H H C O

N a zo t

H C b u

N H C p ro p a n

N H C e

N C H m e

Date initiale: (N=25)

%0

%5.0

%5.1

%5.4

%25.2

%25.91

7.4

98.0

5.92

5.4

222

2

104

83

62

4

0

====

=

=

=

=

=

=

=

°=

=

OS H H CO

N

H C

H C

H C

CH

bar P

x

C t

ht D

s

h

Mod de functionare:



La arzatorul (1) este adus combustibil si aer. Arderea are loc in

focarul (2).

In focar, gazele de ardere se racesc de la temperatura teoretica de

2000 °C la inceputul focarului (in dreptul arzatorului) pana la 1000 °C la

sfarsitul focarului. Schimbul de caldura in focar este proponderent prin

radiatie.Gazele de ardere de la sfarsitul focarului cu 1000 °C sunt obligate

prin intermediul cutiei de intoarcere (4) sa patrunda in tevile din

convectivul I si sa mai strabata o data lungimea cazanului. Schimbul de

caldura este prin radiatie si convectie. La sfarsitul convectivului I

temperatura gazelor are in jur de 600 °C.

Prin intermediul cutiei de intoarcere fata (6) gazele de ardere sunt

obligate sa patrunda in tevile convectivului II si sa mai strabata o data

lungimea cazanului. Schimbul de caldura este proponderent prin

convectie si foarte putin prin radiatie.

Gazele sunt evacuate la cosul (8) cu o temperatura civilizata de 180

– 200 °C.

Apa este introdusa prin doua tevi perforate pe toata lungimea lor

situate simetric fata de axul vertical al cazanului. Aburul strabate

separatorul de picaturi (12) si e dat la consumator prin conducta de abur

(13).

Cazanul este prevazut cu o supapa de siguranta cu contragreutate

(16), cu o sticla de nivel (14) si cu un manometru (15). Pentru diminuarea

sarurulor inca existente in apa introdusa in cazan, acesta se purjeaza prin

intemediul unei conducte (11), purja fiind aruncata la canal.

• Calculul arderii combustibilului gazos



Volumul teoretic de aer necesar arderii:

3

3

0

10483624

2220

597.10

)5.15.65.4525.25.325.912(0476.0

]0)4

104()

4

83()

4

62()

4

41(000[0476.0

])4

(5.11.05.0[0476.0

Nm NmV

H C H C H C CH

O H C n

mS H H COV nm

=

⇒⋅+⋅+⋅+⋅⋅=

=−⋅++⋅++⋅++⋅++++⋅=

=−⋅+Σ+⋅+⋅+⋅⋅=

Volumul de bioxid de carbon:

3

3

0

1048362420

1525.1

)5.145.4325.2225.911(01.0

)432100(01.0)(01.0

2

2

Nm NmV

H C H C H C CH H C mCOCOV

C

nmC

=

⇒⋅+⋅+⋅+⋅⋅=

=⋅+⋅+⋅+⋅++⋅=⋅Σ++⋅=

Volumul de bioxid de sulf:

33

2 0)(01.02 Nm

NmS H V SO =⋅=

3

3

1525.101525.1222 Nm

NmV V V SOCO RO =+=+=

Volumul de azot:

3

32

0 377.8100

5.0597.1079.0

10079.0

2 Nm Nm N

V V N =+⋅=+⋅=

Volumul vaporilor de apa:

3

3

0

10483624

0220

317.2

597.10016.0)5.155.4425.25.325.912(01.0

597.10016.0)2

10

2

8

2

6

2

400(01.0

016.0)2

(01.0

2 Nm NmV

H C H C H C CH

V H C n

S H H V

H

nm H

=

⇒⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅++⋅=

=⋅+⋅Σ++⋅=

Volumul teoretic total de gaze de ardere:

3

3

0 7865.111317.2377.81525.1222 Nm

NmV V V V O H N RO g =++=++=

Puterea calorica a combustibilului:

3

1048362422

225.39983

5.111845.44.91225.23.63725.910.358000

11844.9123.6370.3582299.1074.126

NmkJ H

H C H C H C CH S H H CO H

i

i

=

⇒⋅+⋅+⋅+⋅+++=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Bilantul termic al cazanului• Pierderi specifice si bilantul termic indirect al cazanului



C t bar P

C D

t t

s

ANEXA

s

h

s

°= → =

°=++=++≅

52.1497.4

1.2235.4

505052.149

5050

4

cos

C t kgK

kJ c

kg kJ t cV I

aer aer p

aer aer paer

°==

=⋅⋅=⋅⋅=

20;297.1

886.27420297.1597.100000

- Pierderile specifice de caldura prin entalpia gazelor de ardere evacuate

la cos: =⋅⋅⋅−⋅⋅⋅= )(1

00coscos2 oaer aer p g g p g

i

t cV t cV H

q α

106.0)20297.1597.103.11.22375.17865.11(225.39983

1=⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

kg kJ I

kgK kJ

t V

I c

t I diagrama

g g

g p

717.46223.1

;75.11.2233065.12

717.4622

cos

3.1;

cos

cos

= → =

=⋅

=⋅

=

=− α

α

- Pierderea specifica de caldura prin ardere incompleta de natura chimica:

-la focare cu ecranare puternica 015.03 =q

- Pierderea specifica de caldura prin ardere incompleta de natura

mecanica: 04 =q

- Pierderea specifica de caldura catre mediul exterior prin suprafetele

exterioare ale cazanului:

0203.0)5.4(104643.5104643.5 6577.026577.02

5 =⋅⋅=⋅⋅= −−−−h Dq

- Ppierderea specifica de caldura prin entalpia produselor sopide ale

arderii evacuate sub focar:0

6=q

Randamentul indirect al cazanului%87.858587.0)00203.00015.0106.0(1)(1 65432 ==++++−=++++−= qqqqqη

Consumul de combustibil

kg

kJ i

i xi xi

kg kJ i

kg kJ i

bar P

skg D D

s

kg D D

H

ii Dii D B

ANEXA s

p

h

i

p

686.2703

1(274698.0')1("2746"

3.630'

7.4

05.0251.104.0)05.003.0(

251.15.4278.0278.0

225.399838587.0

33.630(05.0)205.387686.2703(251.1)'()(*

4

00

=⇒

+⋅=⋅−+⋅=⇒

=

= → =

=⋅=⋅÷=

=⋅=⋅=

−−⋅+−⋅=

⋅−⋅+−⋅

=η



C t kgK

kjc x

kg kJ t ci

p

p

°===

=⋅=⋅=

5.92;186.4;98.0

205.3875.92186.4

0

00

• Bilantul termic direct al cazanului

Bilantul de ansamblu al cazanului de abur

'015.0 085.0' 251.1"

0

Q

BQ QQ V Q

ut

• Bilantul partial pe suprafete

Entalpia teoretica:

kg kJ I

iV H qqq I

t

aer f it

2.3887420297.1597.101.1225.39983)0203.00015.01(

)1( 00543

=⇒⋅⋅⋅+⋅−−−=

=⋅⋅+⋅−−−= α

Temperatura teoretica: C t I t

t I diagrama

t °= → ==− 17.18392.3874 1.1;α

Temperatura la sfarsitul focarului: C t f °÷= 1100900

kg kJ I C t f

t I diagrama

f 36.296741000 1.1; = → °= =− α

Fluxul de caldura preluat prin radiatie in focar este:kW I I q BQ f t R 857.1598)36.196742.38874()0203.01(085.0)()1( 5 =−⋅−⋅=−⋅−⋅=

Fluxul de caldura preluat in sistemul convectiv este:

kW QQQ

kW QQ

kW QQQ

sfcI sfc sfcII

sfc sfcI

Rut C

243.26297.1048213.1311

97.1048213.131180.0)85.075.0(

213.1311857.159807.2910

=−=−=

=⋅=⋅÷=

=−=−=

Entalpia gazelor de ardere la sfarsitul sistemului fierbator

convectiv

kg kJ

q B

Q I I

kg kJ

q BQ I I

sfcII

sfcI sfcII

sfcI

f sfcI

687.3928)0203.01(085.0

243.262827.7077

)1(

827.7077)0203.01(085.0

97.104836.19674)1(

5

5

=−⋅

−=−⋅

−=

=−⋅

−=−⋅

−=

C t kg

kJ I

C t kg

kJ I

sfcII

t I diagrama

sfcII

sfcI

t I diagrama

sfcI

°= → =

°= → =

=−

=−

61.190182.17049

314.360754.7003

3.1;

2.1;

α

α

Eroarea de inchidere a bilantului pertial pe suprafete:



%041.2100717.46272.38874

717.4627687.3928100

%01.21001.22317.1839

1.22361.190100

cos

cos

cos

cos

=⋅−

−=⋅

−

−=

=⋅−

−=⋅

−

−=

I I

I I

t t

t t

t

sfcII

I

t

sfcII

t

ε

ε

Calculul focarului

• Predimensionarea focarului prin calcul aproximativ

Aplicand relatia de schimb de caldura prin radiatie (Stefan –

Boltzmann) – metoda empirica, se obtine o suprafata preliminara de

schimb de caldura a focarului:

C C t

K t t t t t T

K t T

a K m

kW C

mT T

aC

QS

p

p s p fl p p

f f

f

O

P f

f O

R R

°=°÷=∆

=++=°+∆+=°+∆+=°+=

=+=°+=

=

⋅=

=

−

⋅⋅⋅

=

−

⋅⋅

=

−

−

223015

52.4442732252.149273)(273)(273

12732731000273

75.0

10765.5

3.14

100

52.444

100

127375.010765.5

867.1598

100100

'

423

2

44

344

'

'

In functie de debitul de abur Dh se alege diametrul tubului de

flacara: mm Dht Dh 76014007005.4 =÷=→=

Focar tub de flacara1 – Tub de flacara;

2 – Ecran la cutia de intoarcere;

3 – Samotare;

4 – Arzator.

m

D

DS

L

mm D D

R

R

s

8.5

76.0

4

76.03.14

4

35.75765.276065.2

22'

=

⋅

⋅−

=

⋅

⋅−

=

=−=−=

π

π

π

π

Volumul focarului:

32222

95.24

75735.07.0

4

76.08.5

44m

D L

D LV s

s R f =⋅

⋅+⋅

⋅=⋅

⋅+⋅

⋅=π π π π

mm L s 7001200600 =÷=

Suprafata peretilor:

222

42.164

76.02]7.075735.08.576.0[

4

2][ m

D L D L DS s s R p =

⋅⋅+⋅+⋅⋅=

⋅⋅+⋅+⋅⋅=

π π

π π

• Calculul final al focarului cu metoda aplicarii

invariantului de modelare



apeia partiala presiunea P

arderede gazeleinSO siCO gazelor a partiala presiunea P

bar P V

V P

bar P

bar P V

V V P

O H

RO

g

g

O H

O H

g

g

g

SOCO

RO

−

−

=⋅=⋅=

=

=⋅+

=⋅+

=

2

2

2

2

22

2

22

1966.017865.11

317.2

1

1966.017865.11

01525.1

Grosimea stratului radiant de gaze de ardere

mS

V l

p

f 647.0

42.16

95.249.0

49.0 =

⋅⋅=

⋅⋅=

Constanta de radiatie a gazelor din focar

27.0)0978.01966.0()1000

127338.01(

]647.0)0978.01966.0[(

1966.06.18.0

)()1000

38.01(])[(

6.18.0

5.0

5.0 22

22

2

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+=

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+= COO H

f

COO H

O H

g P P T

l P P

P K

Coeficientul de absorbtie in focar

16.011 647.027.0 =−=−= ⋅−⋅−eea

l K

f g

Constanta de radiatie a flacarii

5368.15.0

1000

12736.15.0

1000

6.1 =−⋅=−⋅= f

fl

T K

Coeficientul de absorbtie al flacarii

63.011 647.06368.1 =−=−= ⋅−⋅−eea

l K

fl fl

Ponderea absorbtiei flacarii cu cea a mediului radiant de gaze de

ardere

2.0

254.016.0)2.01(63.02.0)1(

=

=⋅−+⋅=⋅−+⋅=

β

β β

gazosl combustibideataautocarbur flacara pentru

aaa g fl

Radiatia partilor samotate ale focarului

871.042.16

3.14'

=== p

R

S

S ψ

Coeficientul de absorbtie al focarului

7.0

358.07.0871.0)254.01(254.0

254.0

)1(

=

=⋅⋅−+

=⋅Ψ⋅−+

=

ξ

ξ aa

aa f

Suprafata de radiatie



22'2

23

2

233

3

3

2

22

3

773.141.13.14087.129.0

17.211227317.1839273

43.1311273

17.2112

48.0

1

48.017.21121273358.07.010765.5

10857.1598

1110

mS mS mS

K t T

m

T

T

M M T T aC

QS

R R R

t t

f

t

t f f O

R R

=⋅<=<=⋅

=+=°+=

=

−⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

−⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

−

ξ

Calculul termic al sistemelor convective ale cazanului

• Determinarea sectiunii de trecere pentru convectiv

Pentru cazanul cu 3 drumuri ABA, cu Dh > 4 t/h vom folosi tevi de

60 x 3 mm pentru convectiv.

Asezarea drumurilor dedesubtul si lateral de

tubul de flacara

1 – tub de flacara

2 – convectiv I3 – convectiv II

Convectiv I

Temperatura medie a gazelor de ardere

C t t

t I sfc f

m g °=+

=+

= 157.6802

314.3601000

2

Debitul de gaze mediu care circula prin tevi

3

3

00

3

906.13597.10)12.1(7865.11)1(

127.4273

)273157.680(906.13085.0

273

)273(

Nm NmV V V

sm

t V B D

g g

m g g

g

=⋅−+=⋅−+=

=+⋅⋅

=+⋅⋅

=

α

Viteza de circulatie a gazelor de erdere: smw g 2015÷=

Sectiunea necesara de trecere a gazelor de ardere

20 206.0

20127.4 m

w DS

g

g ===

Numarul necesar de tevi in focar

tevind

S n

i

921.90

4

054.0

206.0

4

'22

0 =⇒=

⋅=

⋅=

π π

sm

d n

Dw

i

g

g 587.19

4

054.092

127.4

4

22=

⋅⋅

=

⋅⋅

=π π

• Determinarea coeficientilor de transfer de caldura



K mW

d

N u

m L L L L

L

d N u

d w

m K W

sm

C t

c

s R f

i

m g

2

2

8.158.15

R e

4.08.03

2

R e

4.08.03

2

6

2

26

3 3.4 60 5 4.0

1 01 0.88 8 7.3 0

5.67.08.5

9 6.0)0 8 5.9 8 4 81 061()R e1 061(1 0 0 0 0R e

8 8 7.3 09 6 1.06 1 2.00 8 5.9 8 4 8]6 0 5

0 5 4.01[0 2 4.0

P r R e]1[0 2 4.0

2 3 0 00 8 5.9 8 4 83 5.1 0 8

0 5 4.01 05 8 7.1 9

R e

6 1 2.0P r

1 0.81 0

3 5.1 0 81 0

1 5 7.6 8 0

=⋅⋅

=⋅

=

=+=+===⋅⋅−=⋅⋅−=⇒<

=⋅⋅⋅

+⋅=

=⋅⋅⋅

+⋅=

⇒>=⋅⋅

=⋅

=

=

=⋅

=⋅

→°=

−

−−

λ α

ε

ε

υ

λ

υ

Presiunile gazelor triatomice

bar P V

V P

bar P V

V P

g

g

O H

O H

g

g

RO

RO

1666.01906.13

317.2

0828.01906.13

1525.1

2

2

2

2

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Grosimea stratului radiantmd l i 0486.0054.09.09.0 =⋅=⋅=

Constanta de absorbtie

792.1)1666.00828.0()1000

157.68038.01(

]0486.0)0828.01666.0[(

1666.06.18.0

)()1000

38.01(])[(

6.18.0

5.0

5.0 22

22

2

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+=

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+= ROO H

m g

ROO H

O H P P

T

l P P

P K

Coeficientul de absorbtie a gazelor de ardere0834.011 0486.0792.1

=−=−=⋅−⋅−

eeal K

g

Coeficientul de transfer de caldura prin radiatia gazelor de ardere



K t T

K t t T

a

K mW

T

T

T

T

T

aa

a

m g m g

s fl p

p

m g

m g

P

m g

P

g

p

r

175.953273157.680273

52.4422732052.1492732027320

82.0

625.6157.953

157.953

52.4421

157.953

52.4421

0834.02

182.010765.5

1

1

2

110765.5

2

6.3

8

6.3

8

=+=+=

=++=++=++=

=

=⋅

−

−

⋅⋅+⋅⋅=

=⋅

−

−

⋅⋅+

⋅⋅=

−

−

Coeficiemtul de schimb de caldura prin convectie si radiatie de la

gazele de ardere

1

955.52625.633.461 2

=

=+⋅=+⋅=

ω

α α ω α K m

W r c f

• Determinarea coeficientului global de transfer de caldura

W

K m

s

mw

K mW K

g

f

f

23

23

395.110587.19

312.49955.5210395.11

955.52

1

=⋅⇒=

=⋅⋅+

=⋅+

=−

ε

α ε

α

• Determinarea diferentei medie de temperatura

C t t t

C t t t

C

t

t

t t t

s I sfc

s f

m

°=−=−=∆

°=−=−=∆

°=−

=

∆∆

∆−∆=∆

794.21052.149314.360

48.85052.1491000

583.458

794.210

48.850ln

794.21048.850

ln

min

max

min

max

minmax

• Determinarea suprafetei de schimb de caldura

m N d

S L

mt K

QS

i

m

972.292054.0

386.46

386.46583.458312.49

1097.1048 23

=⋅⋅

=⋅⋅

=

=⋅

⋅=

∆⋅=

π π

Convectiv II

Temperatura medie a gazelor de ardere



C t t

t II sfc I sfc

m g °=+

=+

= 462.2752

61.190314.360

2

Debitul de gaze mediu care circula prin tevi

3

3

00

3

966.14597.10)13.1(7865.11)1(

556.2273

)273462.275(966.14085.0

273

)273(

Nm NmV V V

sm

t V B D

g g

m g g

g

=⋅−+=⋅−+=

=+⋅⋅

=+⋅⋅

=

α

Viteza de circulatie a gazelor de erdere: smw g 2015÷=

Sectiunea necesara de trecere a gazelor de ardere

2

0 128.020

556.2m

w

DS

g

g ===

Numarul necesar de tevi in focar

tevind

S ni

56796.55

4

054.0128.0

4

'22

0 =⇒=

⋅=

⋅=

π π

sm

d n

Dw

i

g

g 93.19

4

054.056

556.2

4

22=

⋅⋅

=

⋅⋅

=π π

• Determinarea coeficientilor de transfer de caldura

K m

W

d

N u

m L L L L

Ld N u

d w

m K W

sm

C t

c

s R f

i

m g

2

2

8.158.15

R e

4.08.03

2

R e4.08.0

32

6

2

26

0 5 2.5 4

0 5 4.0

1 06 4 4.48 5 1.6 2

5.67.08.5

1)8 9 5.2 3 0 8 91 061()R e1 061(1 0 0 0 0R e

8 5 1.6 216 5 5.08 9 5.2 3 0 8 9]6 0 5

0 5 4.01[0 2 4.0

P r R e]1[0 2 4.0

23 0 08 9 5.2 3 0 8 96 1.4 6

0 5 4.01 09 3.1 9R e

6 5 5.0P r

6 4 4.41 0

6 1.4 61 0

4 6 2.2 7 5

=⋅⋅

=⋅

=

=+=+===⋅⋅−=⋅⋅−=⇒<

=⋅⋅⋅

+⋅=

=⋅⋅⋅ +⋅=

⇒>=⋅⋅

=⋅

=

=

=⋅

=⋅

→°=

−

−−

λ α

ε

ε

υ

λ

υ

Presiunile gazelor triatomice



bar P V

V P

bar P V

V P

g

g

O H

O H

g

g

RO

RO

155.01966.14

317.2

077.01966.14

1525.1

2

2

2

2

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Grosimea stratului radiant

md l i 0486.0054.09.09.0 =⋅=⋅=

Constanta de absorbtie

K t T

P P T

l P P

P K

m g m g

ROO H

m g

ROO H

O H

462.548273462.275273

812.1)155.0077.0()1000

462.54838.01(

]0486.0)077.0155.0[(

155.06.18.0

)()1000

38.01(])[(

6.18.0

5.0

5.0 22

22

2

=+=°+=

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+=

=+⋅⋅−⋅⋅+

⋅+=

Coeficientul de absorbtie a gazelor de ardere0843.011 0486.0812.1

=−=−=⋅−⋅− eea l K

g

Coeficiemtul de schimb de caldura prin convectie si radiatie de la

gazele de ardere

1

052.54052.541 2

=

=⋅=⋅=

ω

α ω α K m

W c f

• Determinarea coeficientului global de transfer de caldura

W K m

smw

K mW K

g

f

f

23

23

395.11093.19

036.5054.5710395.11

052.54

1

=⋅⇒=

=⋅⋅+

=⋅+

=−

ε

α ε

α

• Determinarea diferentei medie de temperatura

C t t t

C t t t

C

t

t t t t

s II sfc

s I sfc

m

°=−=−=∆

°=−=−=∆

°=−=

∆∆ ∆−∆=∆

09.4152.14961.190

794.21052.149314.360

787.103

09.41

794.210ln

09.41794.210

ln

min

max

min

max

minmax

• Determinarea suprafetei de schimb de caldura

m N d

S L

m

t K

QS

i

m

728.456054.0

499.50

499.50

787.103036.50

10243.262 23

=⋅⋅

=⋅⋅

=

=⋅

⋅=

∆⋅=

π π

Echilibrarea suprafetelor



m

qnqnd q D

QQq D

Q

L

S

Qq

S

Qq

S

Qq

II cv II cv I cv I cvi R f

II cv I cv R

f

R

II cv

II cv

II cv

I cv

I cv

I cv

R

Rrad

95.3)10193.55610614.2292(054.01005.11976.0

10243.2621097.1048)1005.1194

76.010857.1598(

)(

)4

(

10193.5

499.50

10243.262

10614.22386.46

1097.1048

1005.11943.13

10857.1598

333

3332

3

2

33

33

33

=⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅+⋅+⋅⋅⋅

−⋅=

=⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅

++⋅⋅

−=

⋅=⋅

==

⋅=⋅

==

⋅=⋅

==

π π

π

π π

π

proiect aparate

Documents