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GuíaProfesional

Clemente Mora González Jefe del Departamentode Fomento Editorial

Leticia Mejia GarcíaCoordinadora de Fomento Editorial

Ulises Ramírez HernándezCoordinador de Diseño Gráfico

Miguel Antonio González VidalesGestión Administrativa

Mayra Guzmán GallegoDiseño Gráfico

DIRECCIÓN GENERALAv. Panamá #199 Esquina con Buenos Aires.Col. Cuauhtémoc SurTels. 01 (686) 9 05 56 00 al 08

Correo Electrónico: [email protected]ágina Web: www.cecytebc.edu.mx

CICLO ESCOLAR 2012-1Prohibida la reproducción total o parcialde esta obra incluido el diseño tipográficoy de portada por cualquier medio,electrónico o mecánico, sin el consentimientopor escrito del editor.

GESTIÓNDITORIAL

Nota:

Al personal Docente interesado en enriquecer el contenido del presente documento, le agradecemos hacernos llegar sus comentarios o aportacionesa los siguientes correos:

[email protected]@cecytebc.edu.mx

José Guadalupe Osuna MillánGobernador del Estado

de Baja California

Javier Santillán PérezSecretario de Educación

y Bienestar Social del Estado

CECYTE BC

Adrian Flores LedesmaDirector General

Jesús Gómez EspinozaDirector Académico

Ricardo Vargas RamírezDirector de Administración y Finanzas

Olga Patricia Romero CázaresDirectora de Planeación

Argentina López BuenoDirectora de Vinculación

Ángela Aldana TorresJefe del Departamento de Evaluación Académica

MUNICIPIO DE MEXICALI

Cristina de los Ángeles Cardona RamírezDirectora del Plantel Los Pinos

Laura Gómez RodríguezEncargada del Plantel San Felipe

Carlos Zamora SerranoDirector del Plantel Bella Vista

Jesús Ramón Salazar TrillasDirector del Plantel Xochimilco

Rodolfo Rodríguez GuillénDirector del Plantel Compuertas

Abraham Limón CampañaDirector del Plantel Misiones

Francisco Javier Cabanillas GarcíaDirector del Plantel Guadalupe Victoria

Román Reynoso CervantesDirector del Plantel Vicente Guerrero

MUNICIPIO DE TIJUANA

Martha Xóchitl López FélixDirectora del Plantel El Florido

María de los Ángeles Martínez VillegasDirectora del Plantel Las Águilas

Amelia Vélez MárquezDirectora del Plantel Villa del Sol

Bertha Alicia Sandoval FrancoDirectora del Plantel Cachanilla

Rigoberto Gerónimo González RamosDirector del Plantel Zona Río

Jorge Ernesto Torres MorenoDirector del Plantel El Niño

Joel Chacón RodríguezDirector del Plantel El Pacífico

Efraín Castillo SarabiaDirector del Plantel Playas de Tijuana

Benito Andrés Chagoya MorteraDirector del Plantel Altiplano

Juan Martín Alcibia MartínezDirector del Plantel La Presa

MUNICIPIO DE ENSENADA

Alejandro Mungarro JacintoDirector del Plantel Ensenada

Emilio Rios MaciasDirector del Plantel San Quintín

MUNICIPIO DE ROSARITO

Manuel Ignacio Cota MezaDirector del Plantel Primo Tapia

Héctor Rafael Castillo BarbaDirector del Plantel Rosarito Bicentenario

MUNICIPIO DE TECATE

Christopher Díaz RiveraEncargado del Plantel Tecate

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ecto

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MENSAJE DEL GOBERNADOR DEL ESTADO

Jóvenes Estudiantes de CECYTE BC: La educación es un valuarte que deben apreciar durante su estancia en el Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Baja California, dado la formación y calidad educativa que les ofrece la Institución y sus maestros.

Por ello, asuman el compromiso que el Gobierno del Estado hace para brindarles educación media superior, a fin de que en lo futuro tengan mejores satisfacciones de vida, y se conviertan en impulsores y promotores del crecimiento exitoso, con la visión que tiene nuestra entidad en el plano nacional.

Esta administración tiene como objetivo crear espacios y condiciones apropiadas para que en un futuro inmediato, el campo laboral tenga profesionistas técnicos de acuerdo al perfil de la industria que cada día arriba a nuestra entidad; por lo que los invito a ser mejores en sus estudios, en su familia y en su comunidad.

En ustedes se deposita la semilla del esfuerzo y dedicación que caracteriza a los bajacalifonianos. Son el estandarte generacional que habrá de marcar la pauta de nuestro desarrollo. Como Gobierno del Estado, compartimos el reto de ser formadores de los futuros profesionistas técnicos que saldrán de CECYTE BC.

Unamos esfuerzos; Gobierno, Sociedad, Maestros y Alumnos, para brindar y recibir una mejor educación en Baja California, ser punta de desarrollo humano, crecimiento industrial y económico, y factor importante del progreso de México.

MENSAJE DEL SECRETARIO DE EDUCACIÓN

Alumno de CECYTE BC:

La educación es una herramienta que aumenta tus oportunidades de desarrollo personal, y permite ampliar tu horizonte de posibilidades de progreso económico y social.

Bajo esa perspectiva, el Gobierno del Estado de Baja California asume con responsabilidad su compromiso con los jóvenes en la tarea de crear espacios educativos en el nivel medio superior, y ofrecerles programas de estudios tecnológicos que les permitan integrarse con competencia a fuentes de trabajo y/o continuar estudios superiores.

El Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Baja California, es un ejemplo de lo anterior. En las escuelas de esta Institución, los estudiantes pueden encontrar el camino de la superación, y el apoyo para alcanzar las metas que visualizan para forjar su futuro.

Entre esos apoyos se encuentran la publicación y entrega de este material educativo, que el CECYTE BC distribuye, con el objetivo de que lo utilices en beneficio de tus estudios.

La tarea que han desarrollado maestros, alumnos y autoridades aducativas en torno a CECYTE BC, han convertido a esta Institución en un modelo para la formación de generaciones de profesionistas técnicos que demanda el sector productivo que se asienta en la región.

Además de eso, el Colegio se ha destacado por alentar el acercamiento de los padres de familia con la escuela, como una acción tendiente a fortalecer los vínculos que deben existir entre ellos, los docentes y administrativos en el proceso educativo, por ser esta, una responsabilidad compartida.

Por todo esto, te felicito por realizar tus estudios en un plantel de CECYTE BC. Te exhorto a valorar este esfuerzo que hace la sociedad a través de la Administración Estatal, y a que utilices con pertinencia los materiales que se te otorgan para apoyar tu formación profesional.

PRESENTACIÓN

El documento que tienes en las manos significa un esfuerzo realizado entre la Coordinación Nacional de los CECyTEs y el Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Baja California por proporcionarte material de estudio de calidad para tu formación media superior.

Las Guías Profesionales de Mantenimiento, Electrónica, Mecatrónica, Turismo, Producción, Análisis y Tecnología de los Alimentos, Laboratorista Químico, Programador de Software, Gestión Administrativa, Contabilidad y Música; comprenden módulos y submódulos en donde encontrarás lecturas, ejercicios y dinámicas que te servirán para adquirir un mayor entendimiento de la Profesión Técnica que ejercerás en lo futuro. El tiempo utilizado por cada uno de los maestros involucrados en las Guías, representó horas de estudio, dedicación y esmero para crear un documento fundamental en la educación. Por ello, te invitamos a que obtengas el mejor provecho de estos materiales de estudio, que fueron diseñados especialmente para lo más preciado del Colegio: sus alumnos.

Adrian Flores Ledesma DIRECTOR GENERAL DEL CECYTE BC

Atentamente

ProducciónSubmódulo I

••• MANIPULAR LOS PROCESOS INDUSTRIALES DE FABRICACIÓN •••

Mtro. Alonso José Ricardo Lujambio Irazábal Secretario de Educación Pública

Lic. Miguel Ángel Martínez Espinosa Subsecretario de Educación Media Superior

Lic. Luis Francisco Mejía Piña Director General de Educación Tecnológica Industrial

Ing. Celso Gabriel Espinoza Corona Coordinador Nacional de Organismos

Descentralizados Estatales del CECyTE’s

Lic. Armando Mendoza Cruz Responsable de Desarrollo Académico de los CECyTE’s

Página de Página 3 de 84

Elvira Cordero Díaz

Xóchitl Quetzal López Flores

Jorge Arturo Montes Corral

Silvia Rosa Quiñonez Valenzuela

Raúl Rojas Meza

Jorge Valles Valdez

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Cuauhtémoc Rogelio Gamboa Rico Chihuahua

Técnico en Producción


Al término del submódulo eres capaz de controlar los procesos industriales de fabricación, aplicando los materiales utilizados en la industria manufacturera y de diseñar planos de piezas mecánicas mediante equipo básico de dibujo y con el apoyo didáctico de un software (autocad).

El nivel de competencia contemplado es el nivel 2, ya que realizas una variada gama de actividades laborales llevadas a cabo en diferentes contextos. Algunas de las actividades son complejas y no rutinarias y tienes cierta autonomía y responsabilidad individual al realizarlas. A menudo, requieres de la colaboración de otras personas pues formas parte de equipos o grupos de trabajo.



Módulo V Controlar los procesos productivos de la industria manufacturera

Submódulo I Manipular los procesos industriales de fabricación

Competencia 1 Competencia 2

Realizar Planos de productos industriales mediante equipo básico y software de dibujo.

Utilizar los tipos de materiales empleados en la industria manufacturera.

Habilidades y destrezas Habilidades y destrezas

� Elaborar trazo de líneas y figuras geométricas.

� Elaborar dibujos a escala y acotados.

� Elaborar dibujos de cortes y secciones de piezas mecánicas.

� Elaborar dibujos isométricos de piezas mecánicas.

� Utilizar los comandos básicos de autocad.

� Utilizar los comandos básicos para trazo de líneas y figuras geométricas.

� Utilizar comandos básicos para dar formato de escala.

� Elaborar dibujos asistidos por computadora.

� Seleccionar tipos de materiales industriales.

� Manejar las características de los materiales industriales.

� Realizar pruebas de resistencias de materiales.

� Realizar pruebas de tenacidad. � Pruebas de ductilidad. � Pruebas de elasticidad. � Cotejar propiedades con los estándares. � Preparar los materiales de acuerdo a las

necesidades de producción. � Utilizar el material apropiado en el

proceso de fabricación.

Conocimientos: Conocimientos:

� Equipo básico de dibujo � Tipos de líneas � Acotaciones � Escalas dimensionales � Cortes y secciones de piezas mecánicas � Proyecciones ortogonales de piezas

mecánicas

� Tipos de materiales industrial � Resistencia de materiales � Tensión de materiales � Dureza � Elasticidad � Comprensión � Densidad


� Proyecciones isométricas de piezas mecánicas

� Vistas y perspectivas � Comandos operativos de AUTOCAD � Manejo de equipo de computo

� Flexibilidad � Acabado

Actitudes: Actitudes:

� Orden � Responsabilidad � Limpieza



Competencia 3

Controlar procesos industriales de fabricación

Habilidades y destrezas

� Seleccionar el proceso en base al tipo de producto

� Aplicar el proceso seleccionado

� Ajustar el equipo � Manipular el equipo � Realizar pruebas al producto

terminado � Cotejar el resultado con los

estándares � Utilizar tablas de

características de calidad � Verificar el producto terminado � Ajustar el proceso

Conocimientos:

� Tipos de unión de piezas � Maquinado � Fundición � Automatización � Acabados industriales

Actitudes:



En toda industria se llevan a cabo diversos procesos dependiendo del producto elaborado, en ellos se utiliza una gran variedad de materiales. Conocer sus propiedades, características y usos será parte de lo que aprendas en esta guía. Actualmente las industrias manufactureras realizan grandes esfuerzos por mantener sus procesos bajo estrictos controles que les permitan ser productivas y eficientes. Un factor clave en esta tarea es el diseño adecuado de sus productos y subproductos. Ambas competencias serán objeto de aprendizaje durante el presente submódulo. Las tres competencias que desarrollarás tienen gran importancia en tu carrera, ya que están relacionadas con otras de submódulos anteriores como son: Balancear líneas de producción mediante estándares de tiempos, Controlar los estándares de calidad mediante el uso de instrumentos de medición, Elaborar ajustes a la calidad aplicando las herramientas de mejora continua; por mencionarte algunas. Dentro de esta guía encontrarás habilidades, destrezas, conocimientos y actitudes que contribuirán a tu formación y desarrollo como técnico en producción pues, incluye ejemplos, ejercicios, y practicas que habrás de realizar en forma individual, grupal o guiado por un experto, para lograr los propósitos del submódulo. También se te sugiere realices las visitas propuestas a fábricas o empresas para que conozcas los diferentes procesos de fabricación que se puedan llevar a cabo dentro de la misma. Para evidenciar la obtención de las competencias debes presentar las evidencias que se sugieren en los instrumentos de evaluación que se le proporcionan a tu maestro. Para todo lo anterior, no debes de olvidar hacer todo con orden, responsabilidad y limpieza. Serás competente cuando hayas demostrado que cumpliste con las evidencias que requiere el submodulo.


México es un país rico en recursos naturales y su distribución geográfica le favorece en el desarrollo de tecnologías y comercio con el exterior.

En todas las regiones que lo conforman se llevan a cabo diversos procesos de producción ya sea de manera artesanal o mediante el uso de maquinaria sofisticada; Si observas con detenimiento el entorno en el que vives, podrás darte cuenta de que tu comunidad no es la excepción.

Te invito a que desarrolles conmigo la siguiente actividad, misma que tiene el objetivo de que relaciones las competencias que adquirirás en el submódulo con el sector productivo de tu región.

Organiza de manera conjunta con el docente una conferencia impartida por un empresario local que te proporcione información relativa a:

• Los productos que fabrican:

• Los tipos de materiales utilizados y su procedencia

• Los planos elaborados durante su diseño

• Los procesos industriales que se llevan a cabo en la elaboración del producto

• Las pruebas a la calidad de los productos (basadas en sus especificaciones)

• Las condiciones de seguridad e higiene

Toma notas durante la explicación, elabora tu reporte y discútelo con el docente y con tus compañeros.

La siguiente tabla puede serte útil para esta actividad:

Nombre la empresa:

Nombre del expositor:

ASPECTO ANOTACIONES

Productos que fabrican

Materiales utilizados


Procedencia de los materiales

Planos utilizados

Procesos industriales aplicados

Pruebas aplicadas a la calidad

Seguridad e higiene

Preguntas para el expositor

Observaciones generales


1


1. PONTE EN LÍNEA

2. CORTE Y CONFECCIÓN

3. LOS PROGRAMITAS

1. EL LEÓN NO ES COMO LO PINTAN

2. EL GORDO Y EL FLACO

3. EL LABERINTO

4. LA MAQUINITA

1. TÚ PRIMERA EXPERIENCIA

2. LA MARIONETA

3. EL COMETIN

1. ROBOTIN

2. LA MASCARA

3. APRENDIENDO A DIBUJAR


Desde sus orígenes, el hombre ha utilizado dibujos como una manera de comunicarse con sus semejantes. Esta forma de expresión nunca ha desaparecido de nuestro lenguaje y con el tiempo se han ido creando nuevas técnicas y sistemas que han propiciado un perfeccionamiento en la expresión gráfica.

En tu caso, seguramente utilizas dibujos sencillos o complejos como un auxiliar en tus asignaturas. Bueno, pues es el momento de ponerlos nuevamente en práctica para formar conocimientos y desarrollar habilidades técnicas que te permitan, mediante el uso de normas generalizadas de estandarización, representar gráficamente objetos en el espacio y utilizarlos como un medio de diseño y exposición de piezas industriales de fabricación.

En este curso te queremos guiar a través de sencillos ejemplos comentados paso a paso para que logres la exposición gráfica de varias piezas industriales utilizando no sólo el equipo básico de dibujo sino también por medio del software denominado AutoCad.

Échale ganas para que mediante esta guía y las actividades adicionales que te planteará el docente logres dominar completamente esta competencia.

HABILIDADES � Elaborar trazos de líneas y figuras geométricas

� Elaborar dibujos a escala y acotados

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Adquirir los conocimientos necesarios para realizar planos de dibujos industriales relacionados con la materia.


1. El docente te mostrará el contenido mediante una presentación de diapositivas que incluya:

• La competencia a desarrollar • Los resultados de aprendizaje • La relación de la competencia con el resto del submódulo • La relación de la competencia con otras asignaturas o submódulos • Las evidencias por desempeño, por producto y la formas de evaluar

2. Para asegurar que comprendiste la información que se te presento, contesta las siguientes

preguntas.

a).- ¿Cuáles son los contenidos del submódulo? b).- ¿Cuál es el resultado de aprendizaje?

c).- ¿Cuál es la competencia a desarrollar? d).- ¿Cuáles son las evidencias por desempeño, por producto y la forma de evaluar? e).- ¿Qué aplicaciones tiene la competencia en el trabajo del técnico en producción?


INSTRUMENTOS DE DIBUJO

Para complementar la actividad te pedimos que coloques el nombre de cada uno de los instrumentos de dibujo y su aplicación.

Nombre Aplicación

Nombre PONTE EN LÍNEA No. 1

Instrucciones para el Alumno

Investiga en diferentes fuentes los conocimientos a adquirir

Conocimientos a adquirir

1. Equipo básico de dibujo

2. Tipos de líneas y su aplicación

3. Escala 4. Unidades del

sistema métrico e inglés

5. Tipos de acotaciones

Manera Didáctica de

Lograrlos

Investiga en diferentes fuentes, elabora el recuadro siguiente y comenta tu trabajo con tus compañeros.


Nombre EL LEÓN NO ES COMO LO PINTAN No. 1


Analiza el dibujo ubicado enseguida de esta tabla para que con base en la interpretación que hagas acerca de sus trazos, desarrolles los ejercicios numerados del 1 al 10. La intención es que te familiarices con el uso del equipo básico de dibujo.

Actitudes a formar

Orden, limpieza y responsabilidad

Manera Didáctica

de Lograrlas

Haz notar el orden y la limpieza en el trabajo, así como la responsabilidad evidenciada en la entrega de tus trabajos a tiempo.

Competencias Genéricas a Desarrollar

Aprende por iniciativa e interés propio


Lograrlas

De forma individual y por iniciativa e interés propio, realiza varios dibujos a mano alzada, utilizando los diferentes tipos de líneas, acotaciones y unidades de medida.


1. Dibuja tres segmentos de 2, 5.5 y 9.8 cm. 2. Dibuja cuatro ángulos, uno de 70º, otro de 130º, otro de 210º y otro de 300º. 3. Dibuja dos rectas paralelas y dos perpendiculares. 4. Dibuja una circunferencia de 5 cm de diámetro 5. Dibuja una circunferencia de 10 cm de diámetro con un triángulo inscrito 6. Dibuja una tangente en cada vértice del triángulo de la figura anterior 7. Investiga el método para dibujar circunferencias en proyección y realiza una a 35º y otra a 60º 8. Utilizando el equipo básico de dibujo realiza el dibujo de la parte superior.

Los lápices son de diferente tipo de graduación HB, 2H, 4H únicamente se requiere de un pulso firme, suave con ritmo y voluntad para trazar líneas.


Nombre EL GORDO Y EL FLACO No. 2


1. Observa y analiza junto con el maestro los dibujos que se presentan a continuación.

2. Con base en los dibujos, y guiado por el docente, elabora una réplica a escala 2:1

3. Ahora a escala 1:2

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas





Lograrlas

Desarrolla tus trabajos de manera individual y pon atención a la explicación del docente. Formula tus dudas oportunamente.


Todos los ejercicios que se realicen deberán presentarse con las indicaciones propuestas por el maestro.


Nombre TÚ PRIMERA EXPERIENCIA No. 1


1. Elabora 5 figuras geométricas con plastilina (cilindro, pirámide, cubo, prisma recto, cono circular recto, etcétera).

2. A partir de las 5 figuras geométricas que elaboraste, desarrolla tus dibujos acotados y a diferentes escalas (1:1, 1:3 y 3:1.5). Utiliza los diferentes tipos de líneas y sistemas de unidades.

Actitudes a formar



Lograrlas

Elaborar tus láminas con orden y limpieza en el trabajo, así mismo denota responsabilidad en la entrega de los trabajos a tiempo.


Aprende por iniciativa e interés propio.

Se expresa y se comunica


Lograrlas

Desarrolla tus trabajos de manera individual e investiga tus dudas.

Atiende la explicación y participa con respeto enriqueciendo el trabajo del maestro, haz preguntas de tus dudas y expresa tus comentarios.

Confundir la escuadra de 45 grados con la de 30 grados o viceversa.


Nombre ROBOTIN No. 1

Competencia a Desarrollar Realizar planos de productos industriales mediante equipo básico de dibujo.

Habilidades

� Elaborar trazos de líneas y figuras geométricas

� Elaborar dibujos a escala y acotados


Dibuja una pieza geométrica de acuerdo a las especificaciones proporcionadas por el maestro.

Instrucciones para el

Docente

Proporcionar la información necesaria para que el alumno pueda elaborar su práctica.

Recursos materiales de

apoyo Libreta de dibujo o papel milimetrado y equipo básico de dibujo

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Debes elaborar tus láminas con orden y limpieza en el trabajo, así como denotar responsabilidad en la entrega de los mismos a tiempo.




Lograrlas



Nombre CORTE Y CONFECCIÓN No. 2


Investiga en diferentes fuentes los tipos de cortes, secciones y proyecciones ortogonales e isométricas de piezas mecánicas.


Tipos de cortes, secciones y proyecciones ortogonales e isométricas


Lograrlos

Interactúa con los dibujos que se presentan en los recuadros.


Actividad Adicional: En base a la investigación que desarrollaste complementa la siguiente actividad localizando los diferentes tipos de cortes y secciones correspondientes a las figuras propuestas.

DIBUJO CORTES Y SECCIONES (Usa flechas para

señalarlas)


Nombre EL LABERINTO No. 3


Moldea varias piezas geométricas de plastilina y realiza en ellas los distintos tipos de cortes y secciones. Procura incluir las figuras geométricas básicas y complicar la actividad moldeando isométricos.

Comenta los resultados con tus compañeros.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas





Lograrlas



Nombre LA MARIONETA No. 2


Dibuja las diferentes láminas de cortes y secciones de piezas isométricas que el maestro te proporciona. Las figuras de abajo pueden servirte de ejemplo.

Actitudes a formar



Lograrlas

Elabora sus láminas con orden y limpieza en el trabajo, así mismo denota responsabilidad en la entrega de tus trabajos a tiempo.



Se expresa y se comunica.


Lograrlas

Realiza tus láminas de manera individual bajo la tutoría del docente. Atiende la explicación y participa con respeto enriqueciendo el trabajo del docente, haz preguntas de tus dudas y expresa tus comentarios.


Nombre LA MASCARA No. 2

Competencia a Desarrollar Realizar Planos de Productos Industriales Mediante equipo básico.

Habilidades

� Elaborar dibujos de cortes y secciones de piezas mecánicas.

� Elaborar dibujos isométricos de piezas mecánicas.


Trae una pieza mecánica o industrial para dibujar en clase.


Docente



apoyo Libreta de dibujo o papel milimetrado y equipo básico de dibujo.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Elabora tus láminas con orden y limpieza, así como mismo denota responsabilidad en la entrega de tus trabajos a tiempo.




Lograrlas

Realiza tus láminas de manera individual y pregunta tus dudas al docente.


¿Qué es AutoCad? (o software de dibujo) AutoCad es un programa de diseño asistido por ordenador (CAD). Un programa CAD es una potente herramienta informática que nos permite dibujar y diseñar mediante el ordenador utilizando una serie de órdenes. Algunas de las aplicaciones más notables de AutoCad en cuanto a su volumen de uso son:

• Delineación cómoda, precisa y rápida. • Diseño de proyectos técnicos en 2D y 3D. • Modificaciones de diseños. • Trazado de los diseños creados. • Cálculo de las propiedades físicas de los elementos. • Generación de imágenes fotorrealistas.

Coordenadas La zona de dibujo de AutoCad puede ser considerada como un papel con dimensiones infinitas en el cual encontramos un origen de coordenadas. Podemos introducir las coordenadas de cuatro formas diferentes:

• Coordenadas cartesianas absolutas: Se introducen separadas por comas en el orden x,y. Son las distancias al punto de origen respecto de los ejes x (horizontal) e y (vertical).

Nombre LOS PROGRAMITAS No. 3


Estudia y comenta con tus compañeros los apuntes siguientes. Complementa la información mediante una investigación en la red o en libros de tu plantel. Solicita al docente que gestione tiempo en el laboratorio de cómputo para que te familiarices con el ambiente de AutoCad.


Comandos básicos operativos en el software de dibujo (AutoCad).


Lograrlos

Mediante el trabajo colaborativo con sus compañeros y la investigación en fuentes electrónicas y bibliográficas.


• Coordenadas cartesianas relativas o incrementales: Las coordenadas x,y introducidas son referidas al último punto marcado anteponiendo el símbolo @. (@x,y)

• Coordenadas polares absolutas: Indicamos la distancia del punto al origen de coordenadas y el ángulos que forma el eje X positivo con la línea que une el punto con el origen de coordenadas. Se introducen en la forma módulo y argumento separados por el símbolo <. (30<45)

• Coordenadas polares relativas o incrementales: Son más utilizadas que las anteriores. Son coordenadas relativas al último punto marcado, anteponiendo el símbolo @. (@60<90)

La pantalla de AutoCAD

La pantalla de AutoCAD es la que aparece en la figura siguiente, en la cual se distinguen dos ventanas, la ventana del programa (ventana principal), y la ventana del documento (dentro de la principal), que contiene el dibujo que está abierto. Ambas ventanas se podrán minimizar, maximizar, cerrar, desplazar, cambiar su tamaño, etc. de forma independiente, como cualquier otra ventana de Windows.


Principales Comandos Básicos de Dibujo

Complementa la información mediante una investigación de la utilidad de los comandos y asiste al laboratorio para que te familiarices con el ambiente del software..

Nombre LA MAQUINITA No. 4


Identifica y dibuja en tu cuaderno los principales comandos básicos del software de dibujo. Trabaja en equipos de tres personas.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Haz notar el orden y la limpieza en el trabajo, así como la responsabilidad evidenciada en la entrega de los mismos a tiempo.


Trabaja de forma colaborativa


Lograrlas

Se integraran en equipo e identificaran los principales comandos básicos del software de dibujo. (autocad).


Nombre EL COMETIN No. 3


Realiza la siguiente figura con la aplicación de los comandos básicos del software de dibujo.

Actitudes a formar



Lograrlas

Elabora tus láminas con orden y limpieza, así mismo denota responsabilidad en la entrega de sus trabajos a tiempo.




Lograrlas Realiza tus láminas de manera individual y pregunta tus dudas al docente


Nombre APRENDIENDO A DIBUJAR No. 3

Competencia a Desarrollar

Realizar Planos de Productos Industriales Mediante equipo básico y software de Dibujo.

Habilidades

� Utilizar los comandos básicos de Autocad.

� Utilizar los comandos básicos para trazos de líneas y figuras geométricas.

� Utilizar comandos básicos para dar formato de escala.

� Elaborar dibujos asistidos por computadora.


Trae una pieza mecánica o industrial para dibujar en clase mediante el software de dibujo.


Docente



apoyo Impresora, equipo de cómputo y software AutoCad.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Elabora tus dibujos con orden y limpieza en el trabajo, así mismo denota responsabilidad en la entrega de tus trabajos a tiempo y en el uso cuidadoso del equipo de cómputo.




Lograrlas Realiza tus láminas de manera individual y pregunta tus dudas al docente


Es sorprendente todo lo que pudiste observar pues nos percatamos antes de lo importante que son las normas para el dibujo y todos los materiales que se pueden utilizar. El saber utilizar los instrumentos básicos de dibujo para una mejor proyección son aspectos que debe tener en cuenta un buen dibujante, además de desear el agrado del cliente. Las formas de presentación gráfica de los elementos del dibujo deben ser bien manejados no como un fin únicamente estético sino también como medida en pro de los espacios que el hombre debe y va a utilizar.

Complementa tus actividades de dibujo en la materia paralela “Dibujo Técnico” que te sugerimos cursar como optativa


1. El mundo que nos rodea

2. ¿Qué hay de los cuatro fantásticos?

3. Viendo- aprendo

1. Todos somos diferentes

2. Piedra, papel o tijera

3. A ver cuánto aguantas

4. Hágalo usted mismo

1. Como das la lata

2. La carrera del saber

3. Al sabor del cheff

Utilizar los tipos de materiales empleados en la industria manufacturera 2


1. Manos a la obra

2. Con las manos en la pieza

1. Las tres b (buena, bonita y barata)


Desde pequeños manipulamos distintas sustancias como alimentos y juguetes; Nos damos cuenta de que al usar nuestros sentidos para reconocerlos éstos tienen características diferentes, sin embargo, a pesar de ello, de algunos desconocemos su origen y porque fueron hechos de tal o cual material.

En el desarrollo de ésta esfera de competencia te invitamos a involucrarte en conocer como se han clasificado los materiales y como se usan en la fabricación de satisfactores según sus propiedades.

Los conocimientos previos que tienes, te ayudaran a comprender ésta competencia, Así por ejemplo en química te explican que todo lo que nos rodea es materia y que se clasifica en orgánica e inorgánica, en ciencia sociedad y valores o en ecología te dicen que hay que cuidar el medio ambiente y que hay productos biodegradables y reciclables, renovables, no renovables, etc. Todo esto te ayudará a desarrollar las habilidades, destrezas y actitudes que habrás de evidenciar.

Mira a tu alrededor y verás que es muy fácil y divertido aprender.

• El docente realizará una presentación de diapositivas donde muestra la finalidad de la competencia, una introducción al mundo de los materiales y sus propiedades y usos, señalando su importancia en la industria. Este material didáctico se incluye en el CD anexo a la guía.

• Para asegurar que el alumno haya comprendido la información se realizará una sesión de

preguntas y respuestas.

HABILIDADES

� Selecciona tipos de materiales industriales. � Maneja las características de los materiales

industriales.

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al concluir ésta esfera de competencia sabes seleccionar los tipos de materiales y manejar sus características en el plano industrial


DIAPOSITIVAS OBSERVACIONES Y/O DUDAS

MATERIALES INDUSTRIALES

Materiales, fabricación y tipos de Vida …Elaborado por: Ing. Carolina Arias

Mendoza

• El nivel de vida de toda civilización lo

definen, esencialmente, los bienes y

servicios que alcance de su gente. En la

mayoría de los casos, los materiales se

utilizan en forma de productos

manufacturados. Es tradicional dividir

estos productos en dos clases:

• Bienes de Consumo y

Bienes de Producción.


BIENES DE PRODUCCION

…Son aquellos que fabrican otras

compañías para ser utilizados en la

manufactura ya sea de bienes de

producción o de bienes de consumo.

BIENES DE CONSUMO

…Son los que adquiere directamente

el consumido, o bien el publico en

general.

Son numerosas las industrias de servicios que

dependen extensamente del uso de productos

manufacturados, exactamente del modo en

que la industria agrícola depende

exactamente del uso de maquinaria agrícola

pesada para su buen rendimiento.

Cuanto mas eficazmente pueden producirsey transformarse las materias primas enproductos manufacturados utilizables,evitando a la vez el despilfarro y alcanzandoel fin deseado con la calidad prefijada, tantomayor será nuestra productividad y mejornuestro nivel de vida …


Desde el comienzo de la civilización, losmateriales, junto con la energía, han sidoutilizados por el hombre para mejorar sunivel de vida. La producción de materiales yel procesado de éstos hasta convertirlos enproductos acabados, constituye una partemuy importante de la economía actual, por loque la búsqueda de nuevos materiales cuyaspropiedades mejoren las de los ya existentesprogresa continuamente.


Nombre EL MUNDO QUE NOS RODEA No. 1


1. Lleva al aula 3 objetos o productos de diferentes materiales para que en equipos hagan una clasificación preliminar de acuerdo a sus conocimientos previos.

2. Luego en forma individual realiza un cuadro sinóptico con los diferentes tipos

de materiales utilizados en los productos

3. En plenaria discute las diferentes clasificaciones elaboradas y compleméntalas con la sugerida en la guía.

4. Investiga en diferentes fuentes las características de los materiales industriales y elabora un cuadro de doble entrada para comentarlo en el grupo.


� Tipos de materiales industrial

Manera Didáctica

de Lograrlos

Interactúa con los contenidos teóricos y construye sus propios conceptos.

Adquiere la competencia genérica entregando un trabajo que denote iniciativa e interés propio.


Nombre TODOS SOMOS DIFERENTES No. 1


El maestro y tú aportarán ideas que ejemplifiquen la diversidad de materiales que se encuentran en productos de uso común como: Ropa, calzado, juguetes, alimentos, automóviles, etc.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Haz notar el orden en las participaciones y respeta las aportaciones individuales de cada uno de tus compañeros.

Estrategia de “Lluvia de ideas”.




Aprende de forma autónoma


Lograrlas

Por medio del recurso didáctico “lluvia de ideas” se propicia que expreses de forma oral tus prenociones y conocimientos previos.

Al hacerlo colaboras con el grupo y además aprendes de forma autónoma con los comentarios u opiniones de los demás.


La siguiente tabla puede servirte de guía para tus anotaciones, reprodúcela en tu cuaderno.

PRODUCTO CARACTERÍSTICAS COMO SE IDENTIFICAN PROPIEDADES

Sal de mesa • Blanca

• Granulada

• Pesada

• Abrasiva

• Salada

Por medio de los sentidos:

• Observando su color

• Probando su sabor

• Soluble

• Conductividad eléctrica

• Mantiene el calor

• Alta ionización

• Desinfectante natural

Nombre PIEDRA, PAPEL O TIJERA No. 2


Observa y toma nota de como se reconocen las características y propiedades de los materiales que el maestro presenta.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Muestra respeto y atiende la explicación del maestro y emite comentarios o dudas con responsabilidad.




Lograrlas

Atiende la explicación y participa con respeto enriqueciendo el trabajo del maestro, haz preguntas de tus dudas y expresa tus comentarios.


Nombre COMO DAS LA LATA No. 1


Trae al aula o taller 4 tipos de envases de refresco de distintos materiales: vidrio, plástico, aluminio y cartón (tetrapack), construye previo análisis de sus características y propiedades un cuadro de doble entrada donde se recuperen las características de los materiales.

Actitudes a formar



Lograrlas

Por medio de una exploración física con orden, trabajando limpiamente y responsablemente se cumple con la actividad al entregar el resultado del ejercicio.





Lograrlas

Por medio de una exploración física y manipulando los diversos materiales te darás cuenta de su utilización reconociendo sus propiedades y características. Al construir el cuadro de doble entrada estás construyendo significativamente tu aprendizaje.


Nombre MANOS A LA OBRA No. 1

Competencia a Desarrollar Utilizar los tipos de materiales empleados en la industria manufacturera

Habilidades

� Selecciona tipos de materiales industriales. � Maneja las características de los materiales industriales.


Plantea el diseño de una butaca (silla) para tu uso en el salón de clases, donde debes especificar los materiales que elegiste y la razón de ello, además las características que debe tener cada material y las propiedades de su uso. Luego lo discutirás en plenaria y compararás los trabajos de otros compañeros, ésta actividad la podrás realizar en equipos de trabajo de tres miembros.


Docente

1. Organizar equipos de trabajo colaborativo y orienta a los alumnos en sus dudas durante el trabajo en equipo.

2. Verificar se realice el trabajo 3. Organizar la presentación de los trabajos ante el grupo por parte de cada uno

de los equipos y servir de moderador en la sesión dispuesta. 4. Hacer en conjunto con los alumnos el cierre de los resultados obtenidos y el

consenso del grupo.


apoyo Guía para el alumno, escuadras, lápices, borrador, compás, colores,etc.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Involúcrate responsablemente y cumple con orden y limpieza en el trabajo que entregues a tu maestro y que presentes a tus compañeros.



Se autodetermina y cuida de sí




Lograrlas

El trabajo en equipo enriquece a sus miembros, genera unión, corresponsabilidad y un ambiente armónico de trabajo que te permite aprender de otros y genera confianza en lo aprendido.

Confundimos las propiedades con las características; te ayudará saber que las características son muy cercanas a lo que puedes determinar por medio de los sentidos.

Los recursos materiales que utilices NO deberán ser de productos tóxicos o que contengan sustancias peligrosas, de ser así coméntalo antes con el maestro y sigue sus sugerencias


Nombre ¿QUE HAY DE LOS CUATRO FANTÁSTICOS? No. 2


1. Utilizando la bibliografía sugerida o el Internet, investiga en equipo en qué consisten las propiedades de los materiales denominadas:

o Tensión o Dureza o Elasticidad o Compresión o Densidad o Flexibilidad

De las cuales debes saber: ¿qué es?, ¿cómo se realizan las pruebas?, ¿qué unidades se manejan?, ¿qué equipo se utiliza para medirlas?; Adicionalmente proporciona ejemplos de materiales a los que puedes realizar cada prueba.

2. Una vez que hayas hecho lo anterior, en equipo presenta lo encontrado por

medio de una exposición hacia el grupo.

3. Cuando los diversos equipos hayan presentado el trabajo, se llega a una idea general de los conceptos.

4. Haz pruebas empíricas de medición a diversos materiales, aquí tu creatividad e

ingenio deberán estar al máximo. 5. Discute con el resto del grupo los resultados obtenidos en el punto anterior.


� Resistencia de materiales

� Tensión de materiales

� Dureza � Elasticidad � Comprensión � Densidad � Flexibilidad

Manera Didáctica

de Lograrlos

Investiga y discute con tus compañeros.

Realiza las pruebas según tus propios medios.

Diviértete y crece en la ciencia investigando.


Nombre ¿A VER CUANTO AGUANTAS? No. 2


1. Observa y Toma nota de cómo se realizan diversas pruebas a distintos materiales en una empresa local o centro de investigación cercano.

2. Haz el reporte correspondiente y entrégalo al docente, previos comentarios en clase.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Muestra respeto y atención a la explicación del experto y emite comentarios u dudas con responsabilidad.



Piensa crítica y reflexivamente

Participa con responsabilidad en la sociedad


Lograrlas

Por medio de una visita a una empresa local y/o centro de investigación verás un ejemplo real de cómo se realizan las pruebas a distintos materiales.

Externa tus dudas y comunícalas al experto, participa en todo momento aportando lo que sabes.

La interacción directa que tengas con el entorno empresarial o de investigación te permitirá ver como hay una estrecha relación entre la industria y la escuela.


Nombre LA CARRERA DEL SABER No. 1


Realiza las pruebas de tensión, dureza, compresión, densidad y flexibilidad al menos a dos materiales de uso industrial e investiga el valor estándar recomendado. Apóyate en todo momento por el responsable del taller, laboratorio o empresa. Registra tus resultados y coméntalos en la clase.

Actitudes a formar



Lograrlas

Al asistir a un lugar de pruebas, llámese laboratorio o taller debes mostrar tus valores de orden y limpieza en el trabajo, así como responsabilidad del buen uso de los materiales y equipo que utilices.




Aprende de forma autónoma Participa con responsabilidad en la sociedad


Lograrlas

Mediante una exploración e identificación de las formas en que llevan a cabo las pruebas a los materiales aprendes a realizarlas.

Registra los resultados, compáralos con los de tus compañeros. Expresa tus dudas y comentarios durante el desarrollo, ayudando o recibiendo apoyo si fuese necesario.

Al hacer las pruebas te realimentas de lo aprendido.


TABLA DE REGISTRO

EVALUACIÓN PRODUCTO PRUEBA(S)

VALOR

OBTENIDO

VALOR

ESTÁNDAR CUMPLE NO CUMPLE

Las mediciones o pruebas de a los materiales deben ser realizadas en presencia y con apoyo de un experto, generalmente queremos hacerlo solos sin conocer a fondo cómo funcionan los aparatos u equipos y podemos obtener un resultado erróneo, ya que algunos de los equipos se calibran en cada prueba o son muy sofisticados. ¡Ojo mucho ojo!


Nombre VIENDO – APRENDO No. 3


Atiende cuidadosamente el material audiovisual (anexo a la guía) que el docente te presenta acerca de los procesos de fabricación de distintos productos. Toma nota de lo expuesto para comentar en grupo:

• Las diferentes etapas del proceso

• Los cambios sufridos por la materias prima

• El equipo utilizado

• La relación entre el hombre y la máquina

• Las condiciones de seguridad e higiene

• La calidad del producto y del proceso


� Los procesos de fabricación

Manera Didáctica

de Lograrlos

El ser visual es una de las inteligencias múltiples que maneja la bibliografía de Howard Gardner para aprender.

¡Desarróllala!

Si no hay un lugar donde hacer las pruebas, recurre al menos al material visual que se anexa a ésta guía y que tendrá el docente.

Si tienes algún accidente durante las pruebas pide ayuda inmediatamente al docente o encargado del taller o laboratorio, ¡cuida de ti mismo y de los demás!

No te olvides de usar el equipo de seguridad que se requiere en el lugar que realices las pruebas.


Nombre HÁGALO USTED MISMO N. 3


1. Observa como utiliza el maestro los distintos materiales en la elaboración de:

• Un sándwich

• Preparación de una mezcla para un block de concreto

• Preparar el material para la fundición de una pieza a base de algún metal (plomo, aluminio, cobre).

2. Luego elabora un diagrama de flujo y uno de relación hombre-máquina y preséntalo al maestro.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Mostrando respeto y atención a la explicación del maestro y realizando en tiempo y forma los diagramas denotando la responsabilidad que tienes con el trabajo.




Participa con responsabilidad en la sociedad


Lograrlas

Recopilando las ideas y los temas centrales de una explicación o exposición de otro te permite desarrollar una habilidad que es para siempre y que te sirve en todas las materias.


Nombre AL SABOR DEL CHEFF No.


Ahora sí hay que poner las manos en la masa, organízate en equipo para elaborar banderillas o donas. Previo a esto investiga cual es el proceso de elaboración y los materiales, además de las características que debe tener cada producto. Evalúa las variantes en:

Las proporciones en la mezcla de los materiales

La temperatura y el tiempo de cocción

La consistencia de la masa

Las condiciones ambientales

La calidad del producto: Sabor, dureza, presentación, etc.

Elabora la receta ideal para tus productos, compártela con el resto del grupo y entrégala al docente.

Actitudes a formar



Lograrlas

Pon en practica tus actitudes: el orden cuando llevas a cabo la secuencia de elaboración del producto, la limpieza se traduce en higiene al elaborar un producto alimenticio y la responsabilidad y cuidado al no jugar con el aceite y fuego que usarás.






Lograrlas

El trabajo en equipo y el realizar actividades lúdicas, se traduce en aprendizaje ya que aprendemos unos de otros, el HACER contribuye a que la información te quede más clara y se afiancen los conocimientos.


Nombre ¿Y ESO QUE ES? ELABORACIÓN DE UN ARNÉS ELECTRICO Y SU ESCANTILLÓN.

No.


1. Consulta en distintas fuentes qué es y cómo se elabora un arnés eléctrico y su escantillón.

2. Reúnete con tu equipo y compren los materiales para la elaboración del arnés y escantillón.

3. En el taller escolar y con la guía del docente elaboren el producto, que sabrás es muy útil en la industria maquiladora.

4. Una vez terminado preséntalo a tus compañeros y compáralo con los que hicieron los otros equipos para que realimentes las fallas que tuviste.

Actitudes a formar



Lograrlas

Recuerda poner en práctica tus actitudes; el orden cuando llevas a cabo la secuencia de elaboración del producto, la limpieza en el producto y la responsabilidad y cuidado al no jugar con los cables y la corriente eléctrica.







Lograrlas

El trabajo en equipo y realizando actividades nuevas o de productos que no conocíamos nos conduce a un incremento de conocimientos, las habilidades motrices e intelectuales. Por otra parte la investigación es una herramienta que produce el autoaprendizaje y al elaborar el producto nos encontramos con la dificultad que representa al estar ya en el trabajo.

Nombre ¡A DISEÑAR SE HA DICHO! No. 1


Habilidades

� Preparar los materiales de acuerdo a las necesidades de producción. � Utilizar el material apropiado en el proceso de fabricación.


1. Previa organización del trabajo debes elaborar al menos una de las siguientes piezas:

A) Una figura de yeso preparada para la venta B) Una prenda de ropa terminada C) Una pieza de metal con soldadura terminada D) Una pieza de metal fundida.

2. Para todo lo anterior responde a las siguientes preguntas:¿Qué voy a hacer?,

¿Cómo lo voy a hacer?, ¿Qué recursos y materiales necesito?, ¿A quién debo pedir ayuda?, ¿Dónde lo voy a hacer?.

3. Además de presentar el producto terminado al maestro debes entregar un reporte de lo que hiciste.



Docente

1. Organizar equipos de trabajo colaborativo de 3 miembros cada uno. 2. Orientar a los alumnos en sus dudas durante el trabajo en equipo. 3. Verificar se realice el trabajo con orden disciplina y responsabilidad,

apoyándose en la guía de observación ubicada en el anexo No. 1 (Guía TPD-04/M5S1/ED2-3).

4. Organizar la presentación de los trabajos ante el grupo por parte de cada uno de los equipos y servir de moderador en la sesión dispuesta.

5. Hacer en conjunto con los alumnos el cierre de los resultados obtenidos


apoyo

Guía para el alumno, materiales diversos según sea el producto a elaborar y la creatividad e imaginación de cada uno.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Al Involucrarte responsablemente y cumpliendo con orden y limpieza en el trabajo evidenciarás éstas actitudes.





Lograrlas

Elaborando uno o varios productos te darás cuenta de todas las actividades que se tienen que realizar para ello además de que te permite comunicar tus ideas que se reflejan en el producto.

Trabajando en equipo se aprende de otros además de que se aprovechan las habilidades y destrezas de cada uno.


Nombre LAS TRES B (BUENO, BONITO Y BARATO) No. 1


Habilidades

� Seleccionar tipos de materiales industriales. � Manejar las características de los materiales industriales. � Realizar pruebas de resistencias de materiales, de tenacidad, ductilidad y

elasticidad � Cotejar propiedades con los estándares. � Preparar los materiales de acuerdo a las necesidades de producción. � Utilizar el material apropiado en el proceso de fabricación.


1. Plantea primeramente un esbozo de una lámpara de tocador que cubra los requisitos que te señale el maestro.

2. Reúne los materiales que necesitarás para la elaboración del producto, puede ser material de rehúso, así ahorras y contribuyes al reciclaje.

3. Haz las pruebas necesarias a los materiales antes de iniciar la producción. 4. Pon manos a la obra y usa todo tu ingenio para que hagas un trabajo de

calidad y que funcione para lo que fue hecho.


Docente

1. Dar las instrucciones al alumno sobre lo que va a hacer. 2. Decirle al alumno que deberá hacer una lámpara de tocador y que él debe

hacer la selección y uso de los distintos materiales, además de realizar previamente pruebas a los mismos.

3. Orientar al alumno si éste lo necesita. 4. Revisar el producto de acuerdo a las especificaciones de la evaluación

didáctica que marca el programa.


apoyo

Materiales diversos como: Plásticos, cable, madera, pegamento, clavos, clavija, vidrio, desarmadores, martillo, etc.


Al termino de ésta competencia te das cuenta que el mundo de los materiales es muy amplio y variado, que cotidianamente los ves, hueles, comes y manipulas y que incluso eres capaz de mejorarlos según sea su utilidad.

Ahora, seguramente te es fácil comprender la gran aplicación que tiene este grupo de habilidades y destrezas en la industria y en consecuencia lo importante que puede resultarte trabajar como técnico en producción en la mejora de la eficiencia y eficacia de los procesos industriales de fabricación.

Te sugiero dialogar con el docente para que te informe acerca de las posibles deficiencias encontradas en tus instrumentos de evaluación y de las estrategias para recuperación.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Al desarrollar una práctica se ponen a prueba las actitudes que ya debes poseer y que sólo evidenciarás, el orden al cumplir los pasos para la elaboración de la lámpara, la responsabilidad al cumplir oportunamente con el producto que deberá mostrar limpieza ya que en la elaboración debiste tener cuidado de no ensuciarla.





Lograrlas

El elaborar un producto de uso cotidiano te es significativo ya que fueron tus propias manos las que lo hicieron, además de que tu aprendizaje se incrementa, primeramente tuviste que recurrir a tus conocimientos previos de cómo se hace una lámpara, luego te informaste de lo que desconocías y por último te enfrentaste a las contingencias que surgen del proceso.


1. ¿Qué sesos con los procesos?

2. Con la vara que midas serás medido.

1. Lo hecho, hecho está.

2. Enseñando se aprende.

3. Elije tu instrumento

1. A las pruebas me remito

2. ¡Uff! que calor

3. Comparando

1. El Aprendiz

Controlar Procesos Industriales de Fabricación 3


1. Juguetería


Desde tiempos remotos se han utilizado diversos procesos para la elaboración de productos, así por ejemplo en el viejo continente, los chinos elaboraron el papel, la pólvora y pinturas; los alquimistas griegos extraían minerales por medios por demás sencillos, aún vemos imágenes de personas tratando de obtener el oro en las riveras de los ríos. Se les atribuye también a los griegos el descubrimiento de varios elementos y compuestos químicos que hoy en día son base para muchos procesos industriales.

Con la revolución industrial y la producción en masa dichos procesos se incrementaron y perfeccionaron, tal es el caso del plástico PVC que en sus orígenes en el siglo XIX fue rechazado y, hasta el siglo XX fue reutilizado por los alemanes. Es de sobra mencionar la importancia que hoy tienen los plásticos, pues han llegado a sustituir a los metales en la fabricación de muchos productos, por ejemplo en partes de aparatos electrodomésticos e incluso de los sistemas mecánicos de los automóviles.

Otros procesos antiguos han sido la obtención de vinos y cerveza, la fundición de metales para elaborar estructuras sólidas, los trabajos de artesanía con tallado de madera.

Una de las claves para la acelerada evolución y desarrollo de los procesos industriales de fabricación, ha sido el uso de novedosas herramientas de control que han permitido incidir sobre la eficiencia y eficacia de maquinas y hombres, así como en la mejora de la calidad de los productos e insumos. Esta importante función del técnico en producción es el tema de estudio en este apartado de la guía.

Te invitamos a desarrollar las actividades sugeridas.


El maestro y los alumnos realizan una visita guiada a un centro industrial de transformación de materiales. Ejemplo una fundidora, taller de máquinas y herramientas, taller de soldadura (pailería), taller de pintura, taller artesanal, industria textil, etc. Todo ello para observar los procesos de fabricación que se llevan a cabo y la manera en que son controlados.

Las siguientes preguntas pueden guiar tus observaciones, contéstalas tu mismo o pregúntalas al experto.

¿Qué productos se fabrican?

¿Qué materiales se utilizan?

¿Qué tipo de máquinas emplean?

¿Cómo se ajustan las máquinas para desarrollar los distintos productos?

¿Cómo se manipula la maquinaria y equipo?

¿Qué pruebas se realizan al producto terminado y con qué estándares se comparan?

¿Cómo se controla el proceso de producción?

Ya de regreso en el aula, comenta con tus compañeros y entrega tus respuestas al docente.

HABILIDADES

� Seleccionar el proceso en base al tipo de producto � Aplicar el proceso seleccionado � Ajustar el equipo � Manipular el equipo � Realizar pruebas al producto terminado � Cotejar el resultado con los estándares � Utilizar tablas de características de calidad

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Controlas los procesos industriales de fabricación en la industria manufacturera.


Nombre ¿QUE SESOS CON LOS PROCESOS? No. 1


1. Tu docente te proyecta videos donde se muestren diferentes procesos de fabricación de distintos productos (anexos en el CD de material audiovisual).

2. Comenta después de la proyección con tus compañeros y maestro lo visto. Para luego darte a la tarea de investigar en distintas fuentes bibliográficas o de Internet:

A). Tipos de Unión de piezas

B). Maquinado

C). Fundición

D). Automatización

E). Acabados Industriales.

3. Con la información que recabaste, deberás elaborar un mapa conceptual que posteriormente discutirás con el grupo.

4. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas, el maestro verificará que hayas comprendido lo expuesto e investigado.


• Tipos de Unión de piezas

• Maquinado

• Fundición

• Automatización

• Acabados Industriales

Manera Didáctica

de Lograrlos

Por medio de la investigación bibliográfica, la elaboración de un mapa conceptual o mental y la presentación y discusión guiada se adquiere el conocimiento requerido.


Nombre ¡LO HECHO, HECHO ESTÁ! No. 1


1. Elabora una lista de empresas de tu región en las que se desarrollen las siguientes operaciones (el docente podrá ajustar la lista a las posibilidades de tu región):

a. Soldadura autógena y eléctrica (unión de piezas)

b. Diferentes uniones de piezas de madera (tableros, aglomerados, machihembrado, etc.)

c. Costura de piezas textiles (unión de piezas)

d. Cepillado de piezas metálicas y de madera (maquinado)

e. Fresado de piezas metálicas y de madera (maquinado)

f. Torneado de piezas metálicas y de madera (maquinado)

g. Abocardado de piezas metálicas y de madera (maquinado)

h. Corte de piezas metálicas y de madera (maquinado)

i. Fundición y moldea de metales

j. Fundición y moldea de plásticos

k. Moldeo y cocido de piezas de barro

l. Diversos procesos de automatización (neumáticos, eléctricos, electrónicos, etc.)

m. Pintura de artículos diversos (acabados)

n. Pulido o lijado de artículos diversos (acabados)

o. Galvanizado (zinc), cromado y niquelado (acabados)

2. Organízate en equipos de trabajo de tres personas y desarrolla una presentación mediante material fotográfico o de video que ustedes mismos elaboren (solicita autorización a la empresa o taller para tomar fotos y/o video).

3. Elabora tu exposición en power point y preséntala a tus compañeros y docente.

4. Comparte copias de tu trabajo a tus compañeros para que los integren a sus apuntes.


Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Acude a la visita a los distintos lugares mostrando tu responsabilidad, además evidencia orden y limpieza en el trabajo que elabores.





Lograrlas

El elaborar un material audiovisual te resulta significativo ya que fueron tus propias manos las que lo hicieron, además de que tu aprendizaje se incrementa al aprovechar las habilidades y destrezas del resto de los integrantes de tu equipo.

La visita a cualquier lugar ajeno a la escuela implica mucha responsabilidad, respeto y cuidado de reglas propias que


CUESTIONARIO

1. ¿Qué herramientas y accesorios utilizan los equipos y maquinas de trabajo?

2. ¿Qué tipos de ajustes realiza el experto a los equipos y maquinas de trabajo?

3. ¿Para qué sirve cada ajuste?

4. ¿Con que frecuencia se realizan los ajustes?

5. ¿Cuáles son los errores típicos que se pueden cometer?

6. ¿Qué repercusiones puede traer en el producto los ajustes mal hechos y los errores típicos?

7. ¿Cuáles son los criterios o estándares que determinan un ajuste bien hecho?

8. ¿Qué maquinas se utilizan para efectuar los ajustes?

9. ¿Qué medidas de seguridad debes observar al efectuar los ajustes?

10. ¿Qué tipos de pruebas se realizan al producto terminado? y, ¿Para qué sirven?

Nombre ENSEÑANDO SE APRENDE No. 1


1. Acude en compañía del docente y compañeros de clase a un centro donde un experto te muestre como ajustar y trabajar con diferentes equipos básicos de máquinas y herramientas y con equipos para la realización de pruebas a distintos materiales. Observa cuales son los valores estándar.

2. Toma nota de lo que observaste y contesta el cuestionario que viene en la guía para presentarlo al maestro y comentarlo posteriormente.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Acudiendo a la visita a los distintos lugares mostrarás tu responsabilidad, orden y limpieza en el trabajo que elabores te ayudarán a aprender mejor.




Lograrlas

Cuando escuchas, interpretas y emites mensajes en un contexto diferente al aula estás poniendo en práctica la competencia genérica mencionada


Nombre A LAS PRUEBAS ME REMITO No.


Guiado por el docente o un experto acude a un lugar donde haya maquinaria y equipo apropiado para ajustar y manipular equipo o maquinaria de producción y para hacer pruebas a un producto terminado.

Manipula y ajusta el equipo que ahí se utiliza, también haz las pruebas a los productos terminados. Recuerda que el experto debe acompañarte en esta actividad.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad


Lograrlas

Participando de forma ordenada para expresar tus dudas, maneja con cuidado el equipo y herramientas y utiliza el equipo de protección.






Lograrlas

Cuando observas, analizas y confrontas tus dudas sobre el trabajo que se está haciendo incrementas tu acervo de conocimientos y al ejecutarlo encuentras tus propios errores, te realimentas, para luego pasar más adelante al momento en que te autoevaluarás.


Nombre ¡UFF QUE CALOR! No. 1


1. Junto con el maestro realiza una prueba de fundición a un material de metal en un horno donde ajustes, manipules y realices pruebas al material en cuestión.

2. Toma nota de lo que hiciste y coméntalo con tu maestro y compañeros.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza


Lograrlas

Realizar la prueba de fundición donde se coloca primero la muestra en un material refractario y posteriormente en el horno evidenciará el orden con que lo hiciste, la responsabilidad al hacerlo quedara manifiesta cuando en la forma global en que haya hecho la prueba y la limpieza en el área de trabajo denotará pulcritud.






Lograrlas

Al expresar tus inquietudes sobre lo que se está haciendo, emitir juicios sobre cómo mejorar las pruebas o explicarte la razón de los resultados te expresas y te comunicas; el trabajo colaborativo se sustenta en aportar cada parte lo que sabe y sus habilidades, todos aprendemos de forma autónoma al interiorizar nuevos aprendizajes.

El no ajustar correctamente el equipo te puede dar un resultado erróneo en la medición, calibra bien el equipo antes de realizar cada prueba de medición.


Nombre El aprendiz No.

Competencia a Desarrollar Controlar Procesos Industriales de Fabricación

Habilidades � Ajustar el equipo, manipular el equipo, realizar pruebas al producto terminado.


Pon en práctica tus conocimientos adquiridos a la fecha; ¿cómo?, elabora un producto industrial (puede ser una pieza torneada) al que deberás aplicar uno de los procesos vistos, luego le harás una prueba comparando con los valores estándar para ese material. El maestro te dirá las características del producto. Entrega el reporte respectivo de lo realizado.


Docente

1. Documentarse de los procesos que los alumnos pueden desarrollar en ésta práctica y buscar el lugar donde lo puedan hacer, tomando en cuenta las contingencias que puedan surgir.

2. Organizar a los alumnos para que elijan un proceso de producción donde se adquieran nuevos aprendizajes ampliando con ello sus conocimientos.

3. Orientar a los alumnos en sus dudas durante el desarrollo del trabajo. 4. Verificar se realice el trabajo con orden disciplina y responsabilidad,

apoyándose con la guía de observación incluida en el programa. 5. Hacer en conjunto con los alumnos el cierre de los resultados obtenidos



apoyo Diversos según sea el proceso y producto a utilizar.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Al Involucrarte responsablemente y cumpliendo con orden y limpieza en el trabajo evidenciarás éstas actitudes.



Piensa crítica y reflexivamente.

Aprende de forma autónoma.


Lograrlas

La forma en que trabajes, la participación activa y tus resultados darán cuenta clara de que has analizado, elaborado y utilizado lo visto en clase.

Nombre CON LA VARA QUE MIDAS… No.


Investiga los instrumentos básicos de medición para controlar los estándares de calidad como: Vernier o pie de rey, micrómetro, flexómetro, regla, galgas.

Recopila como se usan y en qué consisten, además si hay variedad de cada uno. Elabora un cuadro de doble entrada y preséntalo al docente.


Controlar estándares de calidad mediante el uso de instrumentos de medición

Manera Didáctica

de Lograrlos

Al realizar la investigación bibliográfica o en internet tendrás un aprendizaje autónomo


RODAMIENTO RETÉN AUTOMOTRÍZ LLAVE DE PASO

ENVASE DE ALUMINIO PARA TUBO DE ENSAYE PORTAFOLIO PARA LAPTOP

Nombre ELIJE TU INSTRUMENTO No.


Busca en donde puedas encontrar los nueve productos que se muestran en las imágenes que se incluyen a continuación y llévalos al laboratorio o taller de tu especialidad. Consulta las especificaciones de cada uno.

Efectúa todas las mediciones que puedas a los productos y registra los resultados. Utiliza para ello los instrumentos de medición (Balanza, Vernier, Higrómetro, Baumanómetro, Galgas, Phimetro, etcétera).

Compara las medidas obtenidas contra los estándares aceptables y determina si los productos cumplen con las especificaciones. Expresa al maestro tus dudas si hubiere.

Actitudes a formar

Orden

Manera Didáctica

de Lograrlas

Interésate sobre la forma en que el maestro realiza primero la medición.




Lograrlas

Por medio de una explicación el maestro te orientará para que aprendas a realizarlo tú. Haz todas las preguntas que tengas y toma nota de las respuestas para que no se te olvide.


REFRESCO

PESA AGUA POTABLE (NO EL

ENVASE)

PERSONA


Nombre COMPARANDO No.


Compara en conjunto con tu grupo y maestro los estándares de calidad de un producto terminado elaborado en la región y otro similar, discute las diferencias encontradas y recupera las características generales que evidencien el proceso por el cual paso.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza


Lograrlas

Manifiesta tus actitudes al hacer los trabajos con orden al participar expresando tus ideas con responsabilidad, entrega tu trabajo con pulcritud, sin tachones o borrones.





Lograrlas

Aporta tus ideas y expresa tus resultados de forma escrita, distribuye tareas y asigna responsabilidades.

Nombre JUGUETERÍA No.

Competencia a Desarrollar Controlar procesos industriales de fabricación

Habilidades

� Seleccionar el proceso en base al tipo de producto � Aplicar el proceso seleccionado � Ajustar el equipo � Manipular el equipo � Realizar pruebas al producto terminado � Cotejar el resultado con los estándares � Utilizar tablas de características de calidad



1. Diseña un juguete de madera en el que, para fabricarlo se utilicen distintos tipos de operaciones de unión, maquinado, fundición y acabado. Entrega como evidencia los planos (vistas y despiece), el diagrama de proceso de flujo y la lista de materiales. Establece tus propios estándares de calidad.

2. Luego elabora el juguete utilizando el la maquinaria y equipo apropiada. Debo decirte que hagas los ajustes y la calibración necesaria en cada uno y que realices cuidadosamente cada operación (corte, cepillado, torneado, etc.).

3. Por último evalúa la calidad del juguete con base en tus propios estándares.

Registra todo el proceso y entrega al docente los productos obtenidos para tu evaluación.


Docente

1. Utiliza tus guías de observación y tus listas de cotejo para evaluar el desempeño y los productos.

2. Presta a tención en que las actividades se desarrollen con la debida seguridad para las personas y equipos.

3. Al final dialoga con el alumno acerca de sus aciertos y errores para su retroalimentación.


apoyo

Instrumentos de medición, maquinas y herramientas, equipo de seguridad, hojas de registro y todos los necesarios para elaborar el juguete.

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Participando de forma ordenada para expresar tus ideas, elaborando el trabajo con limpieza y en tiempo y forma será que te formes las actitudes mencionadas.






Lograrlas

La elaboración de una línea de producción es un proceso complejo donde debes poner en práctica los conocimientos que debiste haber obtenido en semestres atrás, el uso de herramientas teóricas y el ingenio y creatividad que pongas en hacerlo te permitirá un aprendizaje más significativo.


Hoy en día, los procesos industriales de fabricación son muy amplios y diversos, en éste submódulo aprendiste algunos de ellos. Encontrando la relación con otros submódulos de ésta carrera te darás cuenta que has adquirido las habilidades suficientes para reconocer en un producto el proceso por el cual pasó, sus características y especificaciones, si fue realizado de forma artesanal o a gran escala y que recursos hay para medirle algunas propiedades.


Ahora que ha concluido este submódulo, te habrás dado cuenta que: aprendiste a elaborar los planos de productos industriales de dos formas, de manera tradicional (con el equipo básico de dibujo) y la más actual con el software de dibujo; que es muy útil reconocer las características y propiedades de los materiales para aplicarlos en los distintos procesos de fabricación industrial; y que en todas las industrias el control de los procesos industriales es indispensable para obtener un producto de calidad. Todas estas competencias las desarrollaste en este submódulo.

Los diversos recursos para evaluar tu desempeño, habilidades y destrezas, quedarán registrados en las guías de observación y listas de cotejo que propone el programa de estudio, además de las que diseñe el docente.

Ojalé y lo aprendido te resulte muy útil en tus actividades laborales como Técnico en Producción.


• Henry Cecil Spencer y John Thomas Dygdon:Dibujo técnico básico. México:

C.E.C.S.A, 1973.

• E.P. De Garmo, J.T: Black, R.A. Kohser. Materiales y Procesos de Fabricación.

México:Reverté,1994.

• Donald R. Askeland, Pradeep P. Phulé. Ciencia e Ingeniería de los materials.

México: Thomson, 2003.

• Carlos Rodríguez R: Manual de Auto construcción. México: Cementos de

Chihuahua,1984.


Abrasiva.- Material duro que sirve para pulir, cortar o afilar otro material más blando.

Aglomerado.- Material compacto compuesto por pequeños fragmentos o partículas de distintos materiales prensados y unidos con un aglutinante.

Alquimistas.- Persona que se dedicaba a practicar la alquimia (Antigua ciencia surgida en el s. I d. C. en Egipto y practicada en Europa hasta el s. XVI aproximadamente, que se basaba en la experimentación sobre las transformaciones de la materia y en la especulación filosófica, y se ejercía de manera oculta y secreta; fue la antecesora de la química moderna).

Arnés.- Conjunto de utensilios y enseres que se emplean en un oficio o una actividad para sujetar la pieza que se trabaja.

Biodegradables.- Se aplica al producto o sustancia que puede descomponerse en elementos químicos naturales por la acción de los agentes naturales, como el sol, el agua, las bacterias, las plantas o los animales.

Calibrar.- Graduar exactamente un aparato o instrumento según una unidad de medida.

Estándar.- Que es lo más habitual o corriente, o que reúne las características comunes a la mayoría.

Ionización.- Convertir los átomos neutros en átomos cargados eléctricamente.

Isométrico.- Se aplica a la perspectiva en que los objetos se representan en un plano a partir de un eje vertical y dos ejes de profundidad.

Pétreos.- Que es de piedra.

PVC.- Plástico que se obtiene por polimerización de un compuesto orgánico (el cloruro de vinilo) y sirve para fabricar tuberías, envases y otros objetos.

Reciclables.- Se aplica al residuo que puede ser tratado para convertirlo en un material nuevamente utilizable.

Renovables.- Que puede ser renovado.

Sección.- Figura que resultaría si se cortara un cuerpo por un plano para mostrar su estructura interna.

Software.- Conjunto de programas, lenguajes de programación y datos que controlan que el ordenador funcione y realice determinadas tareas.

Termoestables.- Se aplica a la sustancia que no se altera físicamente ni pierde sus propiedades al aplicarle calor.

Termoplásticos.- Se aplica a la sustancia que puede ser deformada por la acción del calor y la presión y que mantiene la nueva forma adquirida después de enfriarse.

Transversal.- Que está atravesado de una parte a otra de una cosa de manera perpendicular a su dimensión longitudinal.


Anexo 1.- Guía de observación TPD-04/M5S1/ED2-3


Anexo 2.- Juguetes varios

Submódulo II••• REALIZAR TOMA DE DECISIONES EN BASE

A MODELOS DE OPTIMIZACIÓN •••

Producción

Mtro. Alonso José Ricardo Lujambio Irazábal Secretario de Educación Pública

Lic. Miguel Ángel Martínez Espinosa Subsecretario de Educación Media Superior

Lic. Luis Francisco Mejía Piña Director General de Educación Tecnológica Industrial

Ing. Celso Gabriel Espinoza Corona Coordinador Nacional de Organismos

Descentralizados Estatales del CECyTE’s

Lic. Armando Mendoza Cruz Responsable de Desarrollo Académico de los CECyTE’s


Elvira Cordero Díaz

Xóchitl Quetzal López Flores

Jorge Arturo Montes Corral

Silvia Rosa Quiñonez Valenzuela

Raúl Rojas Meza

Jorge Valles Valdez

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Chihuahua

Cuauhtémoc Rogelio Gamboa Rico Chihuahua



El ser una persona exitosa requiere ser perseverante y responsable en todo lo que realices; La diferencia radica en la habilidad que desarrolles para tomar las decisiones correctas en los aspectos de más importancia en tu vida. Algo similar sucede con las empresas; las personas encargadas de tomar las decisiones de mayor impacto deben estar capacitadas para hacerlo.

A lo largo de este submódulo, desarrollarás las competencias necesarias para realizar una correcta toma de decisiones utilizando los diferentes modelos de optimización. Estas habilidades, conocimientos y actitudes las podrás aplicar tanto en tu vida personal como en el ámbito laboral en áreas manufactureras, públicas o privadas.

Las dos competencias que habrás de desarrollar en este submódulo están compuestas por una amplia gama de actividades laborales llevadas a cabo en una gran variedad de contextos que, en su mayor parte, son complejos y no rutinarios. Existe una considerable responsabilidad y, a menudo, se requiere del control y la provisión y orientación a otras personas. Por lo anterior el submodulo esta considerado dentro de un nivel de competencia 3 en la escala determinada por el CONOCER (Consejo de normalización y certificación de competencias laborales). Esperamos que el objetivo de aprendizaje sea cumplido y que disfrutes de una verdadera experiencia de aprendizaje.



Módulo V Controlar los procesos productivos de la industria manufacturera

Submódulo II Realizar toma de decisiones en base a modelos de optimización

Competencia 1 Competencia 2

Aplicar los métodos de programación lineal

Realizar análisis de optimización aplicando los métodos

Habilidades y destrezas Habilidades y destrezas

� Evaluar el problema � Seleccionar el método � Elaborar el modelo matemático � Aplicar el método gráfico � Aplicar el método de asignación de

recursos � Aplicar el método de mezcla de dos

productos � Calcular resultados � Tomar decisiones en base a

resultados

� Evaluar el problema � Seleccionar el método � Elaborar el modelo matemático � Aplicar el método de Gauss-Jordan � Aplicar el método de maximización y

minimización � Aplicar el método simplex � Calcular resultados � Tomar decisiones en base a resultados.

Conocimientos: Conocimientos:

� Programación lineal � Método gráfico � Álgebra de matrices � Modelo matemático � Método de asignación de recursos � Método de mezcla de productos

� Teoría de modelos de optimización � Modelos de transporte � Método de maximización y

minimización � Álgebra de matrices � Método Gauss-Jordan � Método simplex

Actitudes: Actitudes:

� Responsabilidad � Orden � Limpieza

� Responsabilidad � Orden � Limpieza


¡Hola! la globalización en los mercados avanza cada vez más rápido, las empresas exitosas están reconociendo que cada vez se ha vuelto más difícil seguir siendo competitivo sin convertirse en un participante de la red comercial mundial. Los nuevos avances tecnológicos han dado lugar a la elaboración de productos cada vez más complejos y sofisticados que originan costos de desarrollo más altos y costos de producción más bajos. Esta situación es fácil de observar en productos con los que estamos en contacto diariamente como los automóviles, los alimentos, las computadoras, los, medicamentos, etc. La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo y ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Esta Guía de aprendizaje es un material de apoyo que te acompañará en el transcurso del 6to

semestre, te será de mucha utilidad, ya que en ella encontrarás actividades didácticas que te orientaran para desarrollar las habilidades que te permitan la utilización de modelos matemáticos en la toma de decisiones dentro del ámbito laboral utilizando para ello los modelos de optimización apropiados para el cada uno de los recursos de la empresa. Este submódulo esta relacionado directamente con otras competencias de tu especialidad profesional, especialmente con las que tienen que ver con los Procesos industriales de fabricación, con la elaboración de pronósticos del volumen de ventas y de las utilidades que se obtendrán de la producción y comercialización de un artículo. También está muy relacionado con la reducción de los costos derivados de la producción de bienes y servicios. La manera de adquirir los conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes será por medio de ejemplos, ejercicios y prácticas diseñadas especialmente para que construyas los conocimientos, las actitudes y las habilidades requeridas en cada competencia. Un aspecto clave será sin duda el contacto permanente con el sector productivo de tu región. La aplicación de estas competencias es muy variada, podrás desempeñarlas casi en cualquier empresa de tu localidad como son: tu propia escuela, en una empresa automotriz, en un taller de tornos, en una maquiladora de ropa, en una oficina, en centros de distribución o de atención al cliente, entre muchas otras. Para tu evaluación habrás de presentar diferentes evidencias en tiempo y forma, te recomiendo que hagas tus trabajos con pulcritud, y respetando las prioridades y la secuencias en los procedimientos necesarios para realizar una actividad. Nos resta alentarte a trabajar y a esforzarte en cada actividad didáctica de tu guía y en las complementarias que en te propondrá tu docente.


Como ya te lo había expresado, para lograr las habilidades, destrezas y actitudes realizarás actividades muy interesantes y variadas, sin embargo, es importante que antes de iniciar comprendas con más claridad las aspectos básicos del submódulo. Te invitamos para ello a que de manera coordinada con el docente realices una visita a una empresa manufacturera de la región en la que observes y preguntes acerca de las estrategias y métodos que se aplican en la misma para optimizar el uso de los distintos recursos que se aplican en sus procesos productivos:

Durante la visita trata de dar respuesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué tipos de productos elaboran y que recursos utilizan?

2. ¿Qué volumen de producción de los diferentes productos?

3. ¿Cuál es el precio de los productos?

4. ¿Cómo establecieron el precio de venta de estos productos?

5. ¿Utilizan tecnología de punta?

6. ¿Cuales son sus principales centro de abastecimiento de materia prima?

7. ¿De que manera pudieran disminuir costos de producción y venta?

Ya de regreso en el aula, el docente propiciará la discusión entre los integrantes del grupo para llegar a comprender de qué manera la optimización de los recursos puede lograr la disminución de costos y de venta.

Con el apoyo de una presentación en diapositivas el docente te dará a conocer lo siguiente:

• La presentación del submódulo

• Los contenidos del submódulo

• Los resultados de aprendizaje

• Las competencias a desarrollar

• Las evidencias por desempeño, por producto y las formas de evaluar


Para asegurarte de haber comprendido la información que el docente te proporcionó, anota en el interior de los recuadros que forman el esquema siguiente los usos y aplicaciones que cada elemento pueda tener en el sector productivo.

“ARMA TU PROGRAMA”

1. Se te proporciona la estructura del submódulo en donde llenarás cada recuadro, anotando su uso y aplicación en el ámbito laboral.

NOTA: Este esquema lo encontraras en el apartado de anexos con el numero 1.

submódulo

Competencia I Competencia II

Habilidades y

destrezas

Conocimientos Actitudes Habilidades y

destrezas

Conocimientos

Actitudes

Tipos de

evidencias

Tipos de

evidencias


1. El novato

1. Golozos

2. Golozas

3. Al mal paso darle prisa

1. El parche

2. El chaperón

3. Tu primera vez

1. La estafa perfecta

Aplicar los métodos de programación lineal. 1


¡Hola!, ¿Cómo estas?:

Muchas personas que se desenvuelven en el ámbito industrial clasifican a la programación lineal como una de las herramientas mas efectivas para la toma de decisiones, ya que ésta, es la aplicación por grupos interdisciplinarios del método cieníifico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin, de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización. El utilizar ecuaciones matematicas de primer grado en lo anterior ha permitido el ahorro de miles de millones de dólares a las empresas manufactureras de los paises industrializados, sin embargo, su aplicación a otros sectores empresariales se está ampliando con rápidez.

El resultado de tu aprendizaje en esta competencia te permitirá aplicar métodos de programación lineal en contextos empresariales, es decir, plantear correctamente el problema a estudiar, elegir el método más adecuado para su solución, elaborar el modelo matemático, llegar al resultado y tomar la decisión consecuente para lograr la optimización del recurso. Esperamos así mismo que aprendas a darle valor a la limpieza, el orden y la responsabilidad como actitudes que te serán útiles tanto en tu trabajo como en todos los ámbitos de tu vida personal.

Verás como la aplicación de las matemáticas en tu vida no se limitan a la aritmética y como su uso puede ser divertido e interesante.


HABILIDADES

� Evaluar el problema. � Seleccionar el método. � Elaborar el modelo matemático. � Aplicar el método gráfico. � Aplicar el método de asignación de recursos. � Aplicar el método de mezcla de dos productos. � Calcular resultados. � Tomar decisiones en base a resultados.

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al término del submódulo el alumno será capaz de realizar la toma de decisiones utilizando los modelos de optimización.

Nombre El novato No. 1


Investigar la definición de los siguientes conceptos. Te recomendamos utilizar el libro de “Introducción a la investigación de operaciones” de Taha.

• Investigación de operaciones • Metodología de la investigación de operaciones • Programación lineal • Modelo matemático • Elementos del modelo matemático • Estructura del modelo matemático

a) Variables de decisión b) Función objetivo c) Restricciones d) Condición de no negatividad

• Método gráfico


� Programación lineal � Método gráfico � Álgebra de matrices � Modelo matemático � Método de asignación

de recursos � Método de mezcla de

productos

Manera Didáctica de Lograrlos

Se realizará una investigación por parte del alumno y con los datos obtenidos elabora la siguiente tabla.


CONCEPTO DEFINICIONES DE LAS FUENTES DE INFORMACIÓN

TÚ PROPIA EXPLICACIÓN

Investigación de operaciones 1.

2.

1.

Metodología de la investigación de operaciones

1.

2.

1.




Programación lineal 1.

2.

1.

Modelo matemático 1.

2.

1.




Elementos del modelo matemático

1.

2.

1.

Estructura del modelo matemático

1.

2.

1.




Método grafico 1.

2.

1.


Pasos para la construcción del modelo de programación lineal:

1. Definir las variables de decisión.

2. Definir el objetivo o meta en términos de las variables de decisión.

3. Definir las restricciones.

4. Restringir todas las variables para que sean no negativas.

5. Solución por el método gráfico.

6. Selección de los puntos de la solución óptima.

Nombre Golozos No. 1


Mediante el siguiente ejemplo observa el procedimiento de solución por el método grafico de un problema real de maximización

Actitudes a formar

Orden Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Observa como el maestro trabaja con pulcritud y respeta prioridades durante la explicación del ejemplo



Trabaja en forma colaborativa


Lograrlas

Dando opiniones y argumentándolas

Participa en las discusiones grupales


El Sr. Pedro Méndez produce dos tipos de bolis de hielo: de leche y agua. La elaboración semanal de cada una de ellas es diferente y por lo tanto el costo de producción también lo es.

El ingreso por venta semanal de los bolis está dado por: $4.00 para los de agua y $3.10 para los de leche. El boli de leche requiere de 6 min/hombre, mientras que el de agua sólo requiere 4 min/hombre, teniendo como máximo disponible12 min/hombre.

Mientras que el espacio de almacenamiento está expresado en 1500 bolis de leche y 600 bolis de agua, tomando en cuenta que la capacidad máxima de almacenamiento es de 3000 unidades.

El Sr. Pedro Méndez quiere saber los niveles de producción de bolis semanalmente, tanto de leche como de agua, que le permitan incrementar sus ingresos por conceptos de ventas, sin excederse de la capacidad de almacenamiento y las horas/hombre trabajadas.

Solución

Pasos:

1. Identificamos las variables de decisión:

X1 : bolis de agua a producir en una semana.

X2 : bolis de leche a producir en una semana.

2. Se persigue maximizar los ingresos semanales por concepto de ventas (dinero):

Max Z = 4X1 + 3.1X2

3. Definir las restricciones en base al tiempo requerido horas/hombre y su espacio de almacenamiento:

4X1 +6X2 < 12

600X1 + 1500X2 <3000

4. Planteamiento matemático y la condición de no negatividad:

Max Z = 4X1 + 3.1X2

Sujeto a:

4X1 +6X2 < 12

600X1 + 1500X2 <3000

Para toda X1, X2 > 0


5. Solución por el método gráfico:

a) Se obtienen los puntos para graficar la recta de la restricción uno , igualando a cero las variables X1 y X2 como se muestra a continuación.

4X1 + 6X2 = 12

Si X1 = 0 4(0) + 6X2 = 12

6X2 = 12

Despejando X2

X2 = 12/6

X2 = 2

Punto A

(0,2)

Si X2 = 0 4X1 + 6(0) = 12

4X1 = 12

Despejando X1

X1 = 12/4

X1 = 3

Punto B

(3,0)

b) Se obtienen los puntos para graficar la recta de la restricción dos , igualando las variables X1 y X2 como se muestra a continuación.

600X1 + 1500X2 = 3000

Si X1 = 0 600(0) + 1500X2 = 3000

1500X2 = 3000

Despejando X2

X2 = 3000/1500

X2 = 2

Punto C

(0,2)

Si X2 = 0 600X1 + 1500(0) = 3000

600X1 = 3000

Despejando X1

X1 = 3000/600

X1 = 5

Punto D

(5,0)


5

4

3

2

1

Bolis de leche

Paletas de agua

A C

Bolis de agua

c) Se grafican las ecuaciones 1 y 2 (restricciones) en el plano cartesiano para tener el conjunto de soluciones, que es el área de soluciones posibles, que cumplen satisfactoriamente con el total de restricciones a las que está sujeta la función objetivo es el área sombreada (ver grafica 1).

X2

1 2 3 4 5 6 X1

R1 R2

B D

Grafica 1


Bolis de leche

Paletas de agua

Bolis de agua

d) Para determinar el valor máximo de Z que no viole las restricciones identificamos los puntos externos o aristas del polígono de posibles soluciones (zona sombreada ver grafica 2).

X2

X1

R1 R2

6. Evaluar la función Z = 4X1 + 3.1X2, sustituyendo en X1 y X2, para cada una de las aristas del polígono de soluciones posibles, determinados anteriormente en:

Punto 1 (0,2) para obtener Z1, Punto 2 (0,0) para obtener Z2, Punto 3 (3,0) generara Z3, con el fin de decidir el máximo valor de Z.

Si Z = 4X1 + 3.1X2

Sustituyendo punto 1

Z1 = 4(0) + 3.1(2) = 6.1


Z2 = 4(0) + 3.1(0) = 0


Z3 = 4(3) + 3.1(0) = 12

(0,2)

(0,0) (3,0)

Grafica 2

PUNTO

ÓPTIMO


Identificamos en Z3, el valor máximo de Z, luego entonces, Max Z = 12, luego entonces la solución óptima es:

X1 = 3 y X2 = 0

Con $ 12.00 se podrán fabricar 3 bolis de agua y nin gún bolis de leche con la finalidad de obtener mayores ganancias.

Recuerda estructurar bien las restricciones y la función objetiva si es, maximizar o minimizar, o bien los signos > <


PROBLEMA DE DIETA

Un comprador está tratando de seleccionar la combinación más barata de dos alimentos, que debe cumplir con ciertas necesidades diarias de vitaminas. Los requerimientos vitamínicos son por lo menos 40 unidades de vitamina W, 50 unidades de vitamina X y 49 unidades de vitamina Y. Cada onza del alimento 1 proporciona 4 unidades de vitamina W, 10 unidades de vitamina X y 7 unidades de vitamina Y; cada onza del alimento 2 proporciona 10 unidades de vitamina W, 5 unidades de vitamina X y 7 unidades de vitamina Y. El alimento 1 cuesta $5.00/kg y el alimento 2 cuesta $8.00/kg.

Solución

Pasos:

1. Identificamos las variables de decisión:

X1 : Alimento 1

X2 : Alimento 2

Nombre Golozas No. 2


Mediante el siguiente ejemplo observa detenidamente el procedimiento de solución por el método grafico de un problema que el docente modela, ”Problema real de minimización “

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Observa como el maestro trabaja con pulcritud y respeta prioridades durante la explicación del problema de minimización





Lograrlas

Propones diferentes alternativas de soluciones con apoyo del docente

Participa de manera colaborativa en diferentes equipos


2. Se persigue minimizar costos para satisfacer las necesidades vitamínicas:

Min Z = 5X1 + 8X2

3. Definir las restricciones en base a los requerimientos mínimos de las tres vitamina:

4X1 +10X2 > 40

10X1 + 5X2 > 50

7X1 + 7X2 > 49

4. Planteamiento matemático y la condición de no negatividad:

Max Z = 5X1 + 8X2

Sujeto a:

4X1 +10X2 > 40

10X1 + 5X2 > 50

7X1 + 7X2 > 49

Para toda X1, X2 > 0

5. Solución por el método gráfico:

a) Se obtienen los puntos para graficar la recta de la restricción uno , igualando a cero las variables X1 y X2 como se muestra a continuación.

4X1 + 10X2 = 40

Si X1 = 0 4(0) + 10X2 = 40

10X2 = 40

Despejando X2

X2 = 40/10

X2 = 4

Punto A

(0,4)

Si X2 = 0 4X1 + 10(0) = 40

4X1 = 40

Despejando X1

X1 = 40/4

X1 = 10

Punto B

(10,0)


b) Se obtienen los puntos para graficar la recta de la restricción dos , igualando las variables X1 y X2 como se muestra a continuación.

10X1 + 5X2 = 50

Si X1 = 0 10(0) + 5X2 = 50

5X2 = 50

Despejando X2

X2 = 50/5

X2 = 10

Punto C

(0,10)

Si X2 = 0 10X1 + 5(0) = 50

10X1 = 50

Despejando X1

X1 = 50/10

X1 = 5

Punto D

(5,0)

c) Se obtienen los puntos para graficar la recta de la restricción tres , igualando las variables X1 y X2 como se muestra a continuación.

7X1 + 7X2 = 49

Si X1 = 0 7(0) + 7X2 = 49

7X2 = 49

Despejando X2

X2 = 49/7

X2 = 7

Punto E

(0,7)

Si X2 = 0 7X1 + 7(0) = 49

7X1 = 49

Despejando X1

X1 = 49/7

X1 = 7

Punto F

(7,0)


12

10

8

6

4

2

A

C

D F

d) Se grafican las ecuaciones 1, 2 y 3 (restricciones) en el plano cartesiano para tener el conjunto de soluciones, que es el área de soluciones posibles, que cumplen satisfactoriamente con el total de restricciones a las que esta sujeta la función objetivo es el área sombreada (ver grafica 3).

X2

2 4 6 8 10 12 X1

R2 R3 R1

e) Para encontrar los puntos factibles de la intersección de la recta; solo se conocen dos (10,0) y (0,10) utilizando el método de reducción, se localizan las otras dos coordenadas como se muestra en la gráfica anterior el cual se explica a continuación.

• Se elige la R1 y R3 ya que son la intersección que dan uno de los dos puntos factibles.

R1 4X1 +10X2 = 40

R3 7X1 + 7X2 = 49

• Multiplicamos los miembros de la R1 (7), y los de la R3 por (-4) resultando que los coeficientes de X1 se igualan y son de signo contrario.

7 (4X1 +10X2 = 40) 28X1 + 70X2 = 280

-4 (7X1 + 7X2 = 49) -28X1 - 28x2 = -196

Grafica 3

B

E


Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:

28X1 + 70X2 = 280

-28X1 - 28x2 = -196

42X2 = 84 despejando X2 = 84/42……………..X2 = 2

Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:

R1 4X1 +10X2 = 40

4X1 + 10 (2) = 40

4X1 + 20 = 40

4X1 = 40 – 20

X1 = 20/4

X1 = 5 (5,2)

• Se elige la R2 y R3 ya que son la intersección que dan otro de los dos puntos factibles.

R2 10X1 +5X2 = 50

R3 7X1 + 7X2 = 49

• Multiplicamos los miembros de la R2 (7), y los de la R3 por (-10) resultando que los coeficientes de X1 se igualan y son de signo contrario.

7 (10X1 +5X2 = 50) 70X1 + 35X2 = 350

-10 (7X1 + 7X2 = 49) -70X1 - 70x2 = -490

Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:

70X1 + 35X2 = 350

-70X1 - 70x2 = -490

-35X2 = -140 despejando X2 = -140/-35……………..X2 = 4


12

10

8

6

4

2

D F

Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:

R2 10X1 +5X2 = 50

10X1 + 10 (4) = 50

10X1 + 40 = 50

10X1 = 50 –40

X1 = 10/10

X1 = 1 (1,4)

f) Para determinar el valor máximo de Z que no viole las restricciones identificamos los puntos externos o aristas de las posibles soluciones (zona sombreada ver grafica 4).

X2

2 4 6 8 10 12 X1

R2 R3 R1

Grafica 4

d(0,10)

c(1,4)

b(5,2)

a(10,0)


6. Evaluar la función Z = 5X1 + 8X2, sustituyendo en X1 y X2, para cada una de los puntos, determinados anteriormente en:

Punto a (10,0) para obtener Z1, Punto b (5,2) para obtener Z2, Punto c (1,4) generara Z3, Punto d (0,10) generara Z4, con el fin de decidir el mínimo valor de Z.

Si Z = 5X1 + 8X2

Sustituyendo punto “a”

Z1 = 5(10) + 8(0) = 50

Sustituyendo punto “b”

Z2 = 5(5) + 8(2) = 41

Sustituyendo punto “c”

Z3 = 5(1) + 8(4) = 37

Sustituyendo punto “d”

Z4 = 5(0) + 8(10) = 80

Identificamos en Z3, el valor mínimo de Z, luego entonces, Min Z = 37, entonces la solución óptima es:

X1 = 1 y X2 = 4

Lo que representa el valor de Z es lo mínimo que se gastará en la elaboración del concentrado, $1 para el alimento 1 y $4 para el alimento 2.

No te olvides de traer el siguiente material: Calculadora, regla, hojas milimétricas


Nombre Al mal paso darle prisa No. 3


El docente con apoyo del software “TORA” te explicará la metodología para la solución de los ejemplos anteriores, con el objetivo de comprobar los resultados, utilizando la computadora y el cañón proyector

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

De manera dinámica el docente te involucra en el desarrollo de los ejemplos a resolver por el software “TORA”, con respeto y presentar de manera comprensible los resultados del trabajo






Lograrlas

Mediante la aplicación y la utilización del equipo de computo, comprobando la información recabada, así como, la interpretación del resultado


Supongamos que en una empresa se fabrican dos productos en cantidades desconocidas A1, A2 , los

cuales se obtienen aplicando la materia prima tres operaciones básicas, que llamaremos: cortado,

cocido y empaquetado. Cada operación se lleva a cabo en una máquina que se encuentra disponible

un cierto número de hrs por periodo según.

Productos Operación

A1 A2

Disponibilidad

Hrs/periodo

Cortado 10 6 2500

Cocido 5 10 2000

Empaquetado 1 2 500

Cada unidad de producto genera unos beneficios unitarios de 23 y 32 respectivamente. Nos

planteamos encontrar las cantidades de A1 y A2 de tal forma, que se maximicen los beneficios

Nombre El parche No. 1


Resuelve el siguiente ejercicio de maximización por el método gráfico

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Al momento en que vas resolviendo el ejercicio hazlo con pulcritud y respetando los pasos para efectuar la solución del problema con los estándares de calidad requeridos





Lograrlas

Trabajando de manera conjunta con tus compañeros en la resolución de problemas

Observando la explicación del docente y preguntado tus dudas de manera cordial


RACIONES DE MÍNIMO COSTO:

Se quiere elaborar raciones para vacas lecheras del rancho “MOVAQUI”, tu propósito es el de

optimizar una ración de mínimo costo en donde apliques la programación lineal por el método grafico.

En el intervienen los siguientes datos:

Alimentos Variables Proteína cruda Energía neta de lactancia

Fibra cruda Precio

(gr) (Mcal) (gr) $

Concentrado A! 120 2.0 100 115

Forraje A2 200 1.3 280 60

Nombre El chaperón No. 2


El docente te proporciona un ejercicio de minimización, el cual resuelves por el método gráfico

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Presentar de manera clara y comprensible los resultados en forma y tiempo





Lograrlas

Escucha, participa y comenta sobre soluciones pertinentes de manera grupal


NECESIDADES

Proteína cruda (gr) Energía neta de lactancia Mcal

Fibra cruda (gr)

Máximo 2000

Mínimo 1500 16.5 1300

Confundir el problema si es de maximizar o minimizar, por lo que se sugiere leer detenidamente el enunciado del problema


Un microempresario acude al mercado “la verbena” a comprar nueces con $ 50,000 pesos. Le

ofrecen dos tipos de nueces: las de tipo criolla a $50 pesos el kilogramo y las de tipo cascara de

papel a $80 pesos el kilogramo. Sabiendo que sólo dispone en su furgoneta de espacio para

transportar 700 kg de nueces como máximo y piensa vender el kilogramo de nueces de tipo criolla a

$58 pesos y el kilogramo del tipo cascara de papel a $90 pesos; contestar justificando las respuestas

a las preguntas que a continuación se muestran:

a) ¿Cuántos kilogramos de nueces de cada tipo deberá comprar para obtener el máximo

beneficio?

b) ¿Cuál será ese beneficio máximo?

Nombre Tu primera vez No. 3


Utiliza el software “TORA” para la solución de cuantos kilogramos de nueces debes de comprar para obtener un máximo beneficio

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

De manera dinámica el docente te involucra en el desarrollo de los ejemplos a resolver por el software “TORA”, con respeto y presentar de manera comprensible los resultados del trabajo






Lograrlas

Mediante la aplicación y la utilización del equipo de computo, comprobando la información recabada, así como, la interpretación del resultado


Recuerda traer la calculadora u hojas milimétricas


Nombre La estafa perfecta No. 1


Aplicar los métodos de programación lineal

Habilidades

� Evaluar el problema � Seleccionar el método � Elaborar el modelo matemático � Aplicar el método gráfico � Aplicar el método de asignación de recursos � Aplicar el método de mezcla de dos productos � Calcular resultados � Tomar decisiones en base a resultados


1.- En pareja investiga en una distribuidora de refresco de cola, de cualquier marca, el volumen de las ventas de las ultimas dos semanas, de dos productos (X1, X2), así mismo, el precio unitario por producto. 2.- Investiga las ventas de los dos productos de la primera semana y posteriormente los de la segunda semana, de la misma manera solicita al responsable de la distribuidora el tamaño de lote del pedido de ambos productos por quincena. 3.- En base a la información recopilada formula el modelo matemático para maximizar la ganancia óptima de la empresa, utilizando el método gráfico. 4.- La práctica se desarrolla en el aula de tu escuela, respetando las evidencias de actitud (orden, responsabilidad y limpieza). 5.- Finalmente entrega tu práctica al docente en forma y tiempo para lograr satisfactoriamente las habilidades de la competencia.


Docente

1.- Revisar la práctica siguiendo el procedimiento que los alumnos han realizado. 2.- El alumno le debe demostrar, mediante el software “TORA” la solución óptima con la información recabada. 3.- Utilizando correctamente los instrumentos de evaluación podrá verificar el grado de desarrollo de la competencia en el alumno.



apoyo

Hojas milimétricas, lápiz, calculadora, escuadras, equipo de cómputo, cañón y Software “TORA”

Actitudes a formar

Orden

Responsabilidad

Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Respetar prioridades, pulcritud y calidad siguiendo los estándares requeridos en la entrega de la practica en tiempo y forma






Lograrlas

Adquirirás mediante la investigación, la participación y colaboración en equipo, las habilidades, destrezas y actitudes que reforzaras en la utilización de la tecnología

No recordar el procedimiento correcto para operar el software “TORA “

No te olvides de traer el siguiente material: Calculadora, regla, hojas milimétricas


1. Una mosca en la sopa

2. Simples

3. La telaraña

1. Matrix

2. Matrix re car ga do

3. El chalan

4. De tal palo esta la astilla

5. El volado “águila o sol”

1. Jugando con matrices

2. Aprendiendo a manejar

3. El cafre del volante

Realizar análisis de optimización aplicando los métodos 2


4. Hasta el más chimuelo masca tuercas

5. Falta “Penalización”

1. El que es buen gallo, en cualquier gallinero canta

1. La mula no era arisca la hicieron


En esta competencia analizaras y aprenderás el uso de la programación lineal donde aplicaras los métodos (Gauss-Jordan, Método Simplex y el Modelo de transporte) y te darás cuenta de lo importante que son los modelos matemáticos para obtener resultados confiables de ganancias, cantidad de artículos a fabricar, minimizar costos, así como, determinar la cantidad demandada por los centros de distribución hacia las empresas o plantas.


HABILIDADES

� Evaluar el problema

� Seleccionar el método

� Elaborar el modelo matemático

� Aplicar el método Gauss-Jordan

� Aplicar el método de maximización y minimización

� Aplicar el método simplex

� Calcular resultados

� Tomar decisiones en base a resultados

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al terminar la competencia eres capaz de realizar la toma de decisiones utilizando los modelos de optimización

Nombre Una mosca en la sopa

No. 1


Investiga los pasos de solución del método Gauss-Jordan. Coméntalo con tus compañeros.


Método Gauss-Jordan


Mediante la investigación y exposición por parte de los alumnos.


En el siguiente cuadro anota las definiciones y la metodología del método “Gauss – Jordan”, de las dos fuentes de información: Libros de consulta (Bibliografía) y páginas de internet.

Bibliografía Paginas de Internet

*

*

*

*

EXPLICACIÓN Y UTILIZACIÓN DEL MÉTODO GAUSS-JORDAN

*


Usando el método Gauss-Jordan resolver el siguiente sistema de ecuaciones de n números de variables:

-3X1 +3X2 +2X3 = 1

4X1 +X2 -X3 = 2

X1 -2X2 +X3 = 3

a) Se acomodan los coeficientes y los resultados en una matriz:

-3 3 2 1

4 1 -1 2

1 -2 1 3

Nombre Matrix No. 1


Mediante la observación del modelaje de solución del método Gauss-Jordán explicado por el docente, aclararas tus dudas con respecto al ejemplo

Actitudes a formar

Orden Responsabilidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El docente con el apoyo del pintarron, te explica de una manera pulcra y respetando la secuencia los pasos de solución del método Gauss-Jordán


Se expresa y se comunica.


Lograrlas

Mediante la información interpreta mensajes pertinentes y aclara sus dudas con respeto


R1 (-4)+R2

R1 (-1)+R3

R2 (1)+R1

R2 (1)+R3

R3 (1/3)+R1

R3 (-1/3)+R2

b) Si se quiere convertir la primera matriz en la segunda, se puede observar que el -3 de la primera matriz se tiene que convertir en 1, según la matriz identidad, así que hay que dividir entre -1/3,como se muestra a continuación:

-3 3 2 1

4 1 -1 2

1 -2 1 3

c) El siguiente paso para lograr una matriz identidad es obtener el siguiente 1, que en este caso iría en donde esta el 5 en la segunda fila, hay que multiplicar toda la segunda fila entre 1/5 quedando:

d) Una vez que se obtuvieron los ceros solo falta obtener el último 1 según la matriz identidad. Esto se logra multiplicando entre ½ toda la fila 3, la matriz queda de la siguiente manera y arrogando la solución del sistema de ecuaciones:

e) El resultado de las variables es:

X1= 1

X2= 0

X3= 2

1 -1 -2/3 -1/3

0 5 5/3 10/3

0 -1 5/3 10/3

1 -1 -2/3 -1/3

0 5 5/3 10/3

0 -1 5/3 10/3

1 0 -1/3 1/3

0 1 1/3 2/3

0 0 2 4

1 0 -1/3 1/3

0 1 1/3 2/3

0 0 2 4

1 0 0 1

0 1 0 0

0 0 1 2

R1 (-1/3)

R2 (1/5)

R3 (1/2)


Usando el método Gauss-Jordán resolver el siguiente sistema de ecuaciones de n números de variables:

2X1 +X2 +X3 = 40

X1 +2X2 -X3 = 20

2X1 +X2 +4X3 = 55

a) Se acomodan los coeficientes y los resultados en una matriz:

2 1 1 40

1 2 -1 20

2 1 4 55

Nombre Matrix re car ga do No. 2


Mediante este segundo ejemplo aclara las dudas que pudieran surgir del primer ejemplo

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

El docente con el apoyo del pintarrón, te explica de una manera pulcra y respetando la secuencia los pasos de solución del método Gauss-Jordán


Piensa critica y reflexivamente


Lograrlas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos


R1 (-1)+R2

R1 (-2)+R3

R2 (-1/2)+R1

R3 (-1)+R1

R3 (1)+R2

b) Si se quiere convertir la primera matriz en la segunda, se puede observar que el 2 de la primera matriz se tiene que convertir en 1, según la matriz identidad, así que hay que multiplicar por 1/2,como se muestra a continuación:

2 1 1 40

1 2 -1 20

2 1 4 55

c) El siguiente paso para lograr una matriz identidad es obtener el siguiente 1, que en este caso iría en donde esta el 3/2 en la segunda fila, hay que multiplicar toda la segunda fila entre 2/3 quedando:

d) Una vez que se obtuvieron los ceros solo falta obtener el último 1 según la matriz identidad. Esto se logra multiplicando entre 1/3 toda la fila 3, la matriz queda de la siguiente manera y arrogando la solución del sistema de ecuaciones:

e) El resultado de las variables es:

X1= 15

X2= 5

X3= 5

1 ½ ½ 20

0 3/2 -3/2 0

0 0 3 15

1 ½ ½ 20

0 3/2 -3/2 0

0 0 3 15

1 0 1 20

0 1 -1 0

0 0 3 15

1 0 1 20

0 1 -1 0

0 0 3 15

1 0 0 15

0 1 0 5

0 0 1 5

R1 (1/2)

R2 (2/3)

R3 (1/3)

Como se muestra en el procedimiento del inciso “c” el renglón 3 ya no requiere ninguna operación, ya que satisface con el valor de cer o.


Con los siguientes datos resuelve el ejercicio por el método de Gauss-Jordán, usando el sistema de ecuaciones de n números de variables:

4X1 +X2 -X3 = 4

X1 -2X2 +3X3 = 11

2X1 -X2 +3X3 = 10

Nombre Jugando con matrices No. 1


Resuelve el ejercicio que te proporciona el docente por el método Gauss-Jordán

Actitudes a formar


Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

Realiza con pulcritud el ejercicio, respetando las prioridades y la secuencia en el procedimiento, ejecutando oportunamente las tareas





Lograrlas

Observando y comentando de manera grupal las dudas que se tengan durante la solución del ejercicio


Si en la matriz aumentada se tiene la unidad en la primera columna, éste se tomara directo como el renglón pivote.

Recuerda traer la calculadora y utilizar correctamente la ley de los signos


Nombre Simples

No. 2


Investiga la importancia de la utilización del método simplex en el sector productivo, así como, los pasos de solución.

Mediante la información que recabaste en la investigación del método simplex elabora un mapa mental


Método Simplex


Estos conocimientos los adquirirás con la información recabada en la previa investigación ya realizada, para poderlos aplicar en el sector productivo

Método simplex


Un taller de mantenimiento fabrica dos tipos de piezas para la reparación de equipos fundamentales del proceso productivo. Estas piezas requieren un cierto tiempo de trabajo en cada una de las tres maquinas que las procesan. Este tiempo, así como la capacidad disponible en horas y la ganancia por cada pieza se muestran en el cuadro siguiente:

TIEMPO POR PIEZA MAQUINA

A B

FONDO DE TIEMPO (hrs)

Maquina I 2 2 160

Maquina II 1 2 120

Maquina III 4 2 280

GANANCIA ($) 6 4

Nombre El chalan No. 3


El docente realiza un modelaje donde explica los pasos a seguir para solucionar problemas de maximización por el método simplex “recuerda aclarar tus dudas”

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

El docente explica el método simplex de manera clara y trabajando con pulcritud dando el procedimiento de solución del ejemplo






Lograrlas

Mediante la interacción maestro-alumno en la solución del ejemplo

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos


Se logra vender todo lo producido y se desea determinar la cantidad de piezas a fabricar que optimice la ganancia.

PROCEDIMIENTO

Max Z = 6X1 + 4X2

Sujeto a:

2X1 + 2X2 < 160

X1 + 2X2 < 120

4X1 + 2X2 < 280

1. Igualamos Z a cero, así como, el signo de negatividad y agregamos una variable de holgura por cada restricción:

Z – 6X1 – 4X2 = 0

2X1 + 2X2 + S1 = 160

X1 + 2X2 + S2 = 120

4X1 + 2X2 + S3 = 280

2. Formamos la primera tabla, recuerda que el reglón principal estará formado por todas las letras y una columna para los resultados. Y la columna principal estará formada por Z y las variables de holgura:

Vaciamos los datos numéricos en la tabla.

Esta tabla nos ayuda a separar los números de las variables o letras

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

S3 0 4 2 0 0 1 280


3. Seleccionamos la columna, en este caso el que tenga el valor más negativo, ya que el problema es de maximizar ENTRA.

4. Seleccionamos un reglón en el lado derecho y columna, se divide la columna del LD sobre la columna ENTRA y el resultado más pequeño es el renglón seleccionado como se muestra a continuación:

a) (160/2) = 80

b) (120/1) = 120

c) (280/4) = 70

Ya seleccionada ponemos una etiqueta de SALE .

5 y 6. Identificamos al elemento pivote y convertimos a uno, multiplicando a todo el renglón por su reciproco. Como lo practicado en el método Gauss-Jordan.

Recuerda que sale una variable de holgura y en su lugar entra una variable de decisión y ponemos los resultados de la multiplicación en la siguiente tabla en el renglón correspondiente como se muestra en la tabla.

ENTRA Pivote

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

S3 0 4 2 0 0 1 280

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z

S1

S2

X1 0 1 ½ 0 0 1/4 70

SALE (1/4)


7. Convertimos a ceros los demás elementos que están por arriba y por debajo de la columna seleccionada, multiplicando la columna pivote por el número que corresponde pero con signo cambiado, como se muestra en la siguiente tabla.

ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

X1 0 1 ½ 0 0 1/4 70

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z

S1

S2

S3 0 1 ½ 0 0 1/4 70

Llevado a cabo el paso 7 la tabla queda de la siguiente manera:

SALE

(1/4)

(-1) (-2) (6)


ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

X1 0 4 2 0 0 1 280

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 -1 0 0 3/2 420

S1 0 0 1 1 0 -1/2 20

S2 0 0 3/2 0 1 -1/4 50

X1 0 1 ½ 0 0 1/4 70

Como convertimos a ceros los elementos de la columna seleccionada el procedimiento fue el siguiente:

Colocamos los resultados donde corresponden

-1 X 0 = 0 + 0 = 0

-1 X 1 = -1 + 1 = 0

-1 X ½ = -½ + 2 = 3/2

-1 X 0 = 0 + 0 = 0

-1 X 0 = 0 + 1 = 1

-1 X ¼ = -¼ + 0 = -¼

-1 X 70 = -70 + 120 = 50

-2 X 0 = 0 + 0 = 0

-2 X 1 = -2 + 2 = 0

-2 X ½ = -1 + 2 = 1

-2 X 0 = 0 + 1 = 1

-2 X 0 = 0 + 0 = 0

-2 X ¼ = -½ + 0 = -½

-2 X 70 = -140 + 160 = 20

SALE (1/4)

(-1) (-2) (6)


Volvemos al paso 3,4, 5, 6 y 7 con la misma tabla.

ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

X1 0 4 2 0 0 1 280

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 -1 0 0 3/2 420

S1 0 0 1 1 0 -1/2 20

S2 0 0 3/2 0 1 -1/4 50

X1 0 1 ½ 0 0 1/4 70

Z

X2 0 0 1 1 0 -1/2 20

S2

X1

6 X 0 = 0 + 1 = 0

6 X 1 = 6 - 6 = 0

6 X ½ = 3 - 4 = -1

6 X 0 = 0 + 0 = 0

6 X 0 = 0 + 0 = 0

6 X ¼ = 3/2 + 0 = 3/2

6 X 70 = 420 + 0 = 420

SALE

(1/4)

(-1) (-2) (6)

(1)

(1) (-3/2) (-1/2)


Finalmente hemos llegado a la solución óptima ya que en el reglón Z no existe ningún número negativo:

La cantidad optima en la fabricación de las dos piezas es: X 1 = 60 y X2 = 20, teniendo una ganancia total de Z = 440.

Z = 440

X1 = 60

X2 = 20

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 -6 -4 0 0 0 0

S1 0 2 2 1 0 0 160

S2 0 1 2 0 1 0 120

X1 0 4 2 0 0 1 280

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 -1 0 0 3/2 420

S1 0 0 1 1 0 -1/2 20

S2 0 0 3/2 0 1 -1/4 50

X1 0 1 ½ 0 0 1/4 70

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 0 1 0 1 440

X2 0 0 1 1 0 -1/2 20

S2 0 0 0 -3/2 1 1/2 20

X1 0 1 0 -1/2 0 1/2 60

SALE (1/4) (-1) (-2) (6)

(1)

(1) (-3/2) (-1/2)


Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta $35 dls. por barril y crudo pesado $30 dls. el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0.3 barriles de gasolina, 0.2 barriles de combustible para calefacción y 0.3 barriles de combustible para turbinas, mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0.3 barriles de gasolina, 0.4 barriles de combustible para calefacción y 0.2 barriles de combustible para turbinas. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles de gasolina, 800000 barriles de combustible para calefacción y 500000 barriles de combustibles para turbina. Hallar las cantidades de crudo ligero y crudo pesado que debe comprar para cubrir sus necesidades al costo mínimo.

Nombre De tal palo esta la astilla No. 4


El docente realiza un modelaje donde explicará los pasos a seguir para solucionar problemas de minimización por el método simplex “recuerda aclarar tus dudas”

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

El docente explica el método simplex de manera clara y trabajando con pulcritud dando el procedimiento de solución del ejemplo






Lograrlas

Mediante la interacción maestro-alumno en la solución del ejemplo

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos


PROCEDIMIENTO

Min Z = 35X1 + 30X2

Sujeto a:

0.3X1 +0.3X2 > 900000

0.2X1 + 0.4X2 > 800000

0.3X1 +0.2X2 > 500000

X1, X2 > 0

Igualamos Z a cero, así como, el signo de negatividad y agregamos una variable de holgura por cada restricción:

Z + 35X1 + 30X2 = 0

0.3X1 +0.3X2 > 900000

0.2X1 + 0.4X2 > 800000

0.3X1 +0.2X2 > 500000

5. Formamos la primera tabla, recuerda que el reglón principal estará formado por todas las letras y una columna para los resultados. Y la columna principal estará formada por Z y las variables de holgura:

Vaciamos los datos numéricos en la tabla.

Esta tabla nos ayuda a separar los números de las variables o letras

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

S3 0 0.3 0.2 0 0 1 500000


6. Seleccionamos la columna, en este caso el que tenga el valor más positivo, ya que el problema es de minimizar ENTRA.

7. Seleccionamos un reglón en el lado derecho y columna, se divide la columna del LD sobre la columna ENTRA y el resultado más pequeño es el renglón seleccionado como se muestra a continuación:

a) (900000/0.3) = 3000000

b) (800000/0.2) = 4000000

c) (500000/0.3) = 1666666.67

Ya seleccionada ponemos una etiqueta de SALE .

5 y 6. Identificamos al elemento pivote y convertimos a uno, multiplicando a todo el renglón por su reciproco. Como lo practicado en el método Gauss-Jordan.

Recuerda que sale una variable de holgura y en su lugar entra una variable de decisión y ponemos los resultados de la multiplicación en la siguiente tabla en el renglón correspondiente como se muestra en la tabla.

ENTRA Pivote

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

S3 0 0.3 0.2 0 0 1 500000

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z

S1

S2

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

SALE (1/.3)


8. Convertimos a ceros los demás elementos que están por arriba y por debajo de la columna seleccionada, multiplicando la columna pivote por el número que corresponde pero con signo cambiado, como se muestra en la siguiente tabla.

ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z

S1

S2

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

Llevado acabo el paso 7 la tabla queda de la siguiente manera:

SALE

(1/.3)

(-0.2) (-0.3) (-35)


ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

X1 0 0.3 0.2 0 0 1/3 500000

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 20/3 0 0 -35/3 -58333333.45

S1 0 0 1/10 1 0 -1/10 399999.99

S2 0 0 4/15 0 1 -1/15 466666.67

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

Como convertimos a ceros los elementos de la columna seleccionada el procedimiento fue el mismo que el de maximizar.

SALE (1/.3)

(-0.2) (-0.3) (-35)


Volvemos al paso 3,4, 5, 6 y 7 con la misma tabla.

ENTRA

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

X1 0 0.3 0.2 0 0 1 500000

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 20/3 0 0 -35/3 -58333333.45

S1 0 0 1/10 1 0 -1/10 399999.99

S2 0 0 4/15 0 1 -1/15 466666.67

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

Z

S1

X2 0 0 1 0 15/4 -1/4 1750000

X1

(1/.3)

SALE (15/4)


Finalmente hemos llegado a la solución óptima ya que en el reglón Z no existe ningún número negativo:

El valor de X 1 y X2 representan la cantidad de barriles que hay que comprar para ahorrar una perdida de Z.

Z = -70, 000,000

X1 = 500, 000

X2 = 1,7500, 000

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 35 30 0 0 0 0

S1 0 0.3 0.3 1 0 0 900000

S2 0 0.2 0.4 0 1 0 800000

X1 0 0.3 0.2 0 0 1 500000

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 20/3 0 0 -35/3 -58333333.45

S1 0 0 1/10 1 0 -1/10 399999.99

S2 0 0 4/15 0 1 -1/15 466666.67

X1 0 1 2/3 0 0 1/3 1666666.67

Z X1 X2 S1 S2 S3 LD

Z 1 0 0 0 -25 4/9 -70000000

S1 0 0 0 1 -3/8 -7/75 225000

X2 0 0 1 0 15/4 -1/15 1750000

X1 0 1 0 0 -2/3 17/45 500000

(1/.3)

(-20/3) (-1/10)

(-2/3)

SALE (15/4)


Una fábrica produce chalecos y camisas. Tres maquinas (de cortar, coser y teñir), se emplean en la producción. Fabricar una chaleco representa emplear la máquina de cortar una hora, la de coser tres horas y la de teñir una hora; fabricar unas camisas representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser una hora y la de teñir ninguna. La máquina de teñir se puede usar durante tres horas, la de coser doce y la de cortar siete. Todo lo que se fabrica es vendido y se obtiene un beneficio de ochenta pesos por cada chaleco y de cincuenta pesos por cada camisa. ¿Cómo emplearíamos las maquinas para conseguir el beneficio máximo?

Nombre Aprendiendo a manejar No. 2


Con los siguientes datos demuestra las habilidades y destrezas que has adquirido con los ejemplos anteriores

Actitudes a formar


Manera Didáctica de Lograrlas

En la solución del ejercicio trabaja respetando las prioridades y secuencia en el procedimiento, así mismo, realizaras con pulcritud y calidad tu trabajo


Se expresa y comunica



Lograrlas

Mediante la interacción alumno-docente aclarando sus dudas en la solución del ejercicio y sustentando una postura personal sobre temas de interés


Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a nuez o a fresa. Se decide repartir al menos 29,999 yogures. Cada yogurt de nuez necesita para su elaboración 0.05 gr de un producto de fermentación y cada yogurt de fresa 0.02 gr de ese mismo producto. Se dispone de 9 kg de es producto para fermentación. El costo de producción de un yogurt de fresa es el doble que el de un yogurt de nuez. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea mínimo?

Nombre El cafre del volante No. 3


Con la información que el docente te proporciona demuestra las habilidades y destrezas que has adquirido con los ejemplos anteriores

Actitudes a formar








Lograrlas

Mediante la interacción alumno-docente aclarando sus dudas en la solución del ejercicio y sustentando una postura personal sobre temas de interés

No olvides traer la calculadora y no equivocarte en la ley de los signos


Nombre El que es buen gallo, en cualquier gallinero canta No. 1


Realiza análisis de optimización aplicando los métodos

Habilidades

� Evaluar el problema � Seleccionar el método � Elaborar el modelo matemático � Aplicar el método de Gauss - Jordan � Aplicar el método simplex � Aplicar el método de maximizar y minimizar � Calcular resultados � Tomar decisiones en base a resultados


1.- Realiza una visita a una carpintería de tu localidad donde recabes las siguiente información de tres artículos diferentes:

Variables de decisión X1, X2, X3

2.- Investiga las ventas de tres productos; que materia prima bruta utilizan para la elaboración de los artículos, cual fue el costo de producción de cada uno de ellos, de la misma manera solicitar al responsable de la carpintería el tamaño de lote del pedido de los productos elaborados. 3.- En base a la información recopilada formula el modelo matemático para maximizar la ganancia óptima de la empresa, utilizando el método simplex. 4.- La práctica se desarrolla en el aula de tu escuela, respetando las evidencias de actitud (orden, responsabilidad y limpieza). 5.- Finalmente entrega tu práctica al docente en forma y tiempo para lograr satisfactoriamente las habilidades de la competencia.


Instrucciones para el Docente

El docente forma binas para realizar la investigación, en donde la información recabada puede ser en un centro de distribución o empresa manufacturera, la solución del problemas será entregada en tiempo y forman por el alumno.

Recursos materiales de apoyo

Calculadora, hojas de maquina, regla, lápiz y borrador.

Actitudes a formar Orden Responsabilidad Limpieza


Realiza con pulcritud la práctica, respetando prioridades y secuencias en el procedimiento el cual entregaras en tiempo y forma






Participa de manera grupal en la recolección de datos y la manipulación de ellos para proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

Recuerda entregar la práctica completa en tiempo y forma y que la información este plasmada correctamente dentro de la tabla.

Recuerda recabar bien la información


Nombre La telaraña

No. 3


Investiga la importancia de la utilización del modelo de transporte en el sector productivo, así como, su clasificación y los pasos de solución. Con la información elabora un cuadro sinóptico en donde definas el modelo de transporte, su clasificación y la metodología de cada uno de ellos.


Modelo de transporte


Con este modelo podrás determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos

Modelo de transporte

Definición

Métodos

•

•

•

•


Una compañía de autos nuevos tiene plantas en Guadalajara, Monterrey y México. Sus centros de distribución principales están ubicados en Guanajuato y Chihuahua. Las capacidades de las tres plantas durante el trimestre próximo son de 1000, 1500 y 1200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2300 y 1400 vehículos. El costo de transporte de un automóvil por tren es aproximadamente de 8 centavos por milla. El diagrama de la distancia recorrida entre las plantas y los centros de distribución es el siguiente:

Guanajuato

(1)

Chihuahua

(2)

Guadalajara (1) 1000 2690

Monterrey (2) 1250 1350

México (3) 1275 850

Nombre El volado “águila o sol” No. 5


El docente realiza un modelaje donde explica los pasos a seguir para solucionar problemas de los métodos esquina noroeste, costo mínimo y vogel del modelo de transporte

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

Observa al docente como realiza con pulcritud, respetando las prioridades y secuencias en los procedimientos de solución del ejemplo, refiriéndose de una manera respetuosa ante ti





Lograrlas

De manera respetuosa se aclaran tus dudas durante el proceso de solución del ejemplo


El diagrama de la distancia de recorrido puede traducirse en costo por automóvil a razón de 8 centavos por milla recorrida. Esto produce los costos siguientes (redondeados a números enteros), que representa a la planta y centro de distribución del modelo original:

Guanajuato

(1)

Chihuahua

(2)

Guadalajara (1) $80 $215

Monterrey (2) $100 $108

México (3) $120 $68

Solución por el método Esquina noroeste.

a) Construir la tabla de transporte

Centros de distribución

Plantas Guanajuato Chihuahua Oferta

Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68


1300

1300

0

b) Como su nombre los dice se toma la planta de Guadalajara por estar en la esquina y esta le envía al centro de distribución de Guanajuato 1000 autos, como la planta ya no tiene autos en sus almacenes:



Guadalajara 1000 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

Se tacha la fila la cual se abasteció y a la demanda original de 2300 autos se le restan los enviados 1000, para determinar la nueva demanda del centro de distribución que ahora es de 1300 autos como se muestra en la tabla anterior.

c) Ahora la planta de Monterrey le envía 1300 autos que solicita el centro de distribución de Guanajuato, satisfaciendo la demanda, como se satisface la demanda se procede a tachar la columna, a la oferta original de 1500 se le restan 1300 autos para determinar la oferta actual, observa la siguiente tabla:




Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68

80

100

102

215

108

68

0

200

0


1300

0

1200

1300 1200

0 0

0

d) La planta de Monterrey le envía al centro de distribución de Chihuahua 200 autos, como la planta ya no tiene autos en sus almacenes se tacha el renglón, a la demanda.




Monterrey 1300 200 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

Original de 1400 autos se le restan los enviados 200 autos para determinar la nueva demanda del centro de distribución que ahora es de 1200 autos.

e) La planta de México le envía los 1200 autos que el centro de distribución de chihuahua esta demandando, que ambos quedan satisfechos mutuamente se procede a tachar el renglón a la columna y nos debe de quedar sin tachar un reglón y una columna; ambos no esta permitido tacharlos.




Monterrey 1300 200 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68

0

200 0

80

100

102

215

108

68

0

200 0


f) Calculando el costo de transporte tenemos que:

Celda Mercancías asignada Costo Solución

C1-1 1000 x 80 = $ 80,000

C2-1 1300 x 100 = $ 130,000

C2-2 200 x 108 = $ 21,600

C3-2 1200 x 68 = $ 81,600

Costo total de transporte = $ 313,200

Solución por el método de Costo mínimo




Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68


1300

1300 200

b) Primeramente se identifica el costo menor de la tabla de transporte en este caso es C3-2 y es de $68, por lo que la planta de México le envía al centro de distribución de Chihuahua 1200 autos, por lo tanto, se agotan los autos en sus almacenes y se procede a tachar el renglón de la planta de México, a la demanda original de 1400 y se le restan 1200 autos para determinar la nueva demanda del centro de distribución que ahora es de 200 autos.



Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

c) Se identifica el costo menor de la tabla de transporte que en este caso es C1-1 y es de $80; la planta de Guadalajara le envía 1000 autos el centro de distribución de Guanajuato como en la planta ya no quedan autos, entonces se tacha el renglón de la planta de Guadalajara, a la demanda original de Guanajuato se le restan1000 autos para determinar la nueva demanda que ahora es de 1300 autos.




Monterrey 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68 0

200

80

100

102

215

108

68

0

0


1300

0

200

1300

0

200

0

d) Se localiza nuevamente el costo menor de la tabla en este caso es C2-1 y en este caso son de $100, por lo que la planta de Monterrey le envía 1300 autos al centro de distribución de Guanajuato para satisfacer la demanda, y se tacha la columna del centro de distribución, a la oferta original se le restan 1300 autos para determinar la demanda nueva y ahora es de 200 autos.




Monterrey 1300 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

e) En esta tabla como únicamente queda C2-2 y el costo es de $108, la planta de Monterrey le envía 200 autos al centro de distribución de Chihuahua, quedando mutuamente satisfechos, por lo que se tacha la columna y nos queda el renglón sin tachar.




Monterrey 1300 200 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68

0

200

0

80

100

102

215

108

68

0

200

0

0


22

f) Calculando el costo de transporte por el método de Costo mínimo tenemos que:

Celda Mercancías asignada Costo Solución

C1-1 1000 x 80 = $ 80,000

C2-1 1300 x 100 = $ 130,000

C3-2 1200 x 68 = $ 81,600

C2-2 200 x 108 = $ 21,600

Costo total de transporte = $ 313,200

Solución por el método de Vogel




Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

b) Primeramente se calculan penalizaciones por columna y renglón, al costo mayor se le resta el costo menor para obtener la penalización. Una vez calculados se escoge la penalización mayor del ejemplo y es $147 como se muestra a continuación en la tabla:



Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68

80

100

102

215

108

68 34

147

8

135

Penalización por columna

Penalización por renglón


200

20

Una vez localizada se procede a seleccionar el costo menor de la columna y en este caso se encuentra en la celda C3-2 con un costo de $68 pesos. La planta de México le envía al centro de distribución de Chihuahua 1200 autos y se tacha el renglón, a la demanda original de 1400 autos se le restan 1200 autos para obtener la nueva demanda de 200 autos del centro de distribución.



Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

c) Al igual que el paso anterior se calculan las penalizaciones por columna y renglón de las que no hallan sido eliminadas, la penalización mayor es de $135, una vez localizada se selecciona el costo menor ($80) del renglón, que en este caso corresponde a la celda C1-1.



Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

d)

80

100

102

215

108

68

0

0

80

100

102

215

108

68

107

8

135




1300 200

100

La planta de Guadalajara le envío 1000 autos al centro de distribución de Guanajuato y se tacha el renglón de la planta, a la demanda original de 2300 autos al cual se le restan 1000 autos para determinar la nueva demanda que son de 1300 autos.




Monterrey 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

d) Se calculan nuevas penalizaciones y en este caso nos arroga una penalización de $108, de la columna seleccionada se escoge el costo menor de $108 que se encuentra en la celda C2-2.



Guadalajara 1000

Monterrey 1500

México 1200

Demanda 2300 1400

a)

80

100

102

215

108

68

0

0

80

100

102

215

108

68

108

8




1300 200

1300

1300 200

1300

Por lo tanto, la planta de Monterrey le envía al centro de distribución de Chihuahua la cantidad de 200 autos, para satisfacer la demanda de dicho centro y se tacha la columna. A la oferta original de la planta de Monterrey se le restan 200 autos para determinar la nueva oferta de 1300 autos.




Monterrey 200 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

e) En este inciso la única penalización que se tiene es de $100 que se encuentra en la celda C2-2, la planta de Monterrey le envía 1300 autos al centro de distribución de Guanajuato para satisfacer la demanda y únicamente se tacha la columna y nos queda el renglón sin tachar.




Monterrey 1300 200 1500

México 1200 1200

Demanda 2300 1400

80

100

102

215

108

68

0

0

0

80

100

102

215

108

68

0

0

0

0

0


El servicio de parques nacionales esta recibiendo cotizaciones para talar arboles en tres localidades de un bosque. Las localidades tienen aéreas de 10000, 20000 y 30000 hectáreas. Una sola empresa taladora puede cotizar para no más del 50% de la superficie en todas las localidades. Cuatro empresas han presentado sus cotizaciones por hectárea en unidades monetarias para las tres localidades, de acuerdo con la siguiente tabla:

Localidad

1 2 3

1 520 430 570

2 0 510 495

3 650 0 710

Cotizador

4 180 210 240

Nombre Hasta el mas chimuelo masca tuercas No. 4


Con la información que el docente te proporciona demuestra los conocimientos las habilidades, destrezas y actitudes que has adquirido con los ejemplos anteriores

Actitudes a formar








Lograrlas

Mediante la interacción alumno-docente aclara tus dudas en la solución del ejercicio y sustentando una postura personal sobre temas de interés


El cotizador en sus empresas 1,2 ,3 y 4 tienen la autorización de extraer del bosque las siguientes cantidades de hectáreas: 15000, 13000,15000 y 17000 hectáreas respectivamente. ¿Calcular el costo de transporte para extraer las cantidades de hectáreas señaladas? MR.

Se envían automóviles en camión de tres centros de distribución a cinco distribuidores. El costo de envío esta basado en la distancia recorrida entre las fuentes y los destinos. El costo es independiente de si el camión hace el recorrido con una carga parcial o completa. La tabla que sigue hace un resumen de las distancias de recorrido entre los centros de distribución y los distribuidores y también las cifras mensuales de oferta y demanda calculadas en números de automóviles. Cada camión puede transportar un máximo de 18 vehículos. Dado que el costo del transporte por milla recorrida por el camión es de $10 ¿formule el problema como un modelo de transporte y obtén el costo por transportar los vehículos?

Nombre Falta “penalización “ No. 5


Con la información que el docente te proporciona demuestra los conocimientos las habilidades, destrezas y actitudes que has adquirido con los ejemplos anteriores

Actitudes a formar








Lograrlas

Mediante la interacción alumno-docente aclara tus dudas en la solución del ejercicio y sustenta una postura personal sobre temas de interés


Distribuidores Oferta

1 2 3 4 5

1 100 150 200 140 35 400

2 50 70 60 65 80 200


3 40 90 100 150 130 150

Demanda

100

200

150

160

140

Nombre La mula no era arisca la hicieron No. 1


Realizar análisis de optimización aplicando los métodos

Habilidades

� Evaluar el problema � Seleccionar el método � Elaborar el modelo matemático � Aplicar el método de Gauss - Jordan � Aplicar el método simplex � Aplicar el método de maximizar y minimizar � Calcular resultados � Tomar decisiones en base a resultados



1.- Realiza una visita a un centro de distribución (refresco, agua purificada, tortillería)

2.- Investiga cuantos centros de distribución (refresco, agua purificada, tortillería) existen en tu localidad, así mismo, la cantidad de tiendas a las cuales abastece. 3.- del centro de distribución seleccionada, preguntar cual es la producción semanal (#/artículos), de igual forma, investiga la demanda semanal de las tiendas que se abastecen. 4.- Anota el costo unitario por trasportar un artículo del centro de distribución a la tienda. 5.- Con la información recabada construye la tabla de transporte y resuelve por los tres métodos de transporte previamente practicados. 6.- Finalmente entrega tu práctica al docente en forma y tiempo para lograr satisfactoriamente las habilidades de la competencia.

Instrucciones para el Docente

El docente forma equipos de 3 o 4 jóvenes, para realizar la investigación, en donde la información recabada debe ser de un centro de distribución el cual tendrá que resolver por los tres métodos.

Recursos materiales de apoyo

Calculadora, hojas de maquina, regla, lápiz y borrador.

Actitudes a formar



Realiza con pulcritud la práctica, respetando prioridades y secuencias en el procedimiento el cual entregaras en tiempo y forma






Participa de manera grupal en la recolección de datos y la manipulación de ellos para proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos


Esta guía constituye una herramienta de aprendizaje en la educación técnica de nivel medio superior y sirve de apoyo para orientar y desarrollar la actividad del alumno a través de problemáticas reales y tareas que garanticen la apropiación activa, crítico - reflexiva y creadora de los contenidos, con la adecuada dirección y control de sus propios aprendizajes, con ésto logran la adaptabilidad en el ámbito laboral y profesional con mayor éxito. Esta guía le servirá al joven a tomar decisiones aplicando los diferentes métodos en la resolución de problemas que se presentan en la empresa y se integra de dos competencias: Aplicar los métodos de programación lineal y Realizar análisis de optimización aplicando los métodos. La forma de evaluar el presente Submódulo es en primer término considerando las evidencias de conocimientos y las de desempeño y producto, así mismo, en un segundo término los instrumentos de evaluación derivado de cada uno de los ejercicios y prácticas plasmadas en la guía.

Hillier, Frederick S. y Liebermnan, Gerald J. Introducción a la investigación de Operación. México: Sexta edición editorial McGraw-Hill, 1996.

Senn, James A. Análisis y Diseño de Sistemas de Información . México: Segunda Edición, Editorial McGraw-Hill, 1992.

Taha, Hamdy A. Investigación de Operaciones. México: Segunda Edición, Ediciones Alfa Omega. 1992.

Taha, Hamdy A. Investigación de Operaciones. México: 5ª edición, Alfa omega grupo editor, 1996.

Programación lineal (En línea) Disponible en: Es.wikipedia.or/wiki/wikipedia:derechos/de/autor

Programación lineal (En línea) Disponible en: www.programaciónlineal.net/simplex.Modificada el 21 de Septiembre del 2008


CONOCER (siglas) Consejo de Normalización y Certificación de Competencias Laborales.

AUTOCAD Dibujo asistido por computadora.

SOFTWARE Conjunto de programas, instrucciones y reglas informáticas para ejecutar ciertas tareas en una computadora.

I.O. (Investigación de operaciones) Es una rama de las Matemáticas consiste en el uso de modelos matemáticos, estadísticos y algorítmicos con objeto de real un proceso de toma decisiones.

PROGRAMACIÓN LINEAL Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante le cual se resuelve un problema indeterminado, formulada a través de ecuaciones lineales.

INTERDISCIPLINARIOS Es un conjunto de varias disciplinas que tienen un fin común.

RESTRICCIÓN Es una limitación o modificación.

PULCRITUD Es la práctica habitual de la limpieza, la higiene y el orden de nuestra persona.

REFLEXIVO Que expresa una acción realizada y recibida al mismo tiempo por el sujeto

FURGONETA Pequeño vehículo cerrado, más pequeño que un camión, destinado al transporte de mercancías.

MÉTODO Se define como el conjunto de procedimientos y recursos de que se vale para conseguir su fin

MODELAJE Es una presentación que realiza el docente al momento de estar explicando.

REFINERÍA Fábrica para refinar azúcar u otros productos como: petróleo, aceite, etc.

TRIMESTRE Es un espacio de tres meses.


submódulo

Competencia I Competencia II

Habilidades y

destrezas

Conocimientos Actitudes Habilidades y

destrezas

Conocimientos

Actitudes

Tipos de

evidencias

Tipos de

evidencias


EJERCICIOS PROPUESTOS DEL METODO GRAFICO

PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIO 1

Una pequeña fábrica de muebles produce mesas y sillas. Tarda dos horas en ensamblar una mesa y 30 minutos en armar una silla. El ensamblaje lo realizan cuatro trabajadores sobre la base de un solo turno diario de 8 horas. Los clientes suelen comprar cuando menos cuatro veces más sillas que mesas. El precio de venta es de $135 pesos por mesa y de $50 pesos por silla. Determine la combinación de sillas y mesas en la producción diaria que maximizaría el ingreso total diario de la fábrica mediante el método grafico y comente el significado de la solución obtenida.

EJERCICIO 2

Un agricultor posee 200 cerdos que consumen 90 libras de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:

Libras por libra de alimento

Alimento Calcio Proteína Fibra Costo ($/lb)

Maíz 0.001 0.09 0.02 0.20

Harina de soya 0.002 0.60 0.06 0.60

Los requisitos diarios de alimento de los cerdos son:

1. Cuando menos 1% de calcio.

2. Por lo menos 30% de proteína.

3. Máximo 5% de fibra.

¿Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo por día?

EJERCICIO 3

Una planta armadora de radios produce dos modelos, HiFi – 1 yHiFi – 2, en la misma línea de ensamble. La línea de ensamble consta de tres estaciones. Los tiempos de ensamble en las estaciones de trabajo son:


Minutos por unidad

Estación de trabajo HiFi - 1 HiFi – 2

1 6 4

2 5 5

3 4 6

Cada estación de trabajo tiene una disponibilidad máxima de 480 minutos por día. Sin embargo, las estaciones de trabajo requieren mantenimiento diario, que contribuye al 10%, 14% y 12% de los 480 minutos totales de que se dispone diariamente para las estaciones 1, 2 y 3, respectivamente. La compañía desea determinar las unidades diarias que se ensamblarán de HiFi – 1 y HiFi – 2 a fin de minimizar la suma de tiempos no ocupados (inactivos) en las tres estaciones de trabajo.

EJERCICIO 4

Dos productos se elaboran al pasar en forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por máquina asignado a los dos productos está limitado a 10 horas por día. El tiempo de producción y la ganancia por unidad de cada producto son:

Minutos por unidad

Producto Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 4

1 10 6 8 $2

2 5 20 15 $3

¿Determine la combinación óptima de los dos productos?

EJERCICIO 5

Una compañía elabora dos tipos de sombreros. Cada sombrero del primer tipo requiere dos veces más tiempo de mano de obra que un producto del segundo tipo. Si todos los sombreros son exclusivamente del segundo tipo, la compañía puede producir un total de 500 unidades al día. El mercado limita las ventas diarias del primero y segundo tipos a 150 y 200 unidades. Supóngase que la ganancia que se obtiene por producto es de $8 pesos para el tipo 1 y de $5 pesos para el tipo 2. Determine el número de sombreros de cada tipo que deben elaborarse para maximizar la ganancia.


MODELO DE TRANSPORTE

EJERCICIO 6

Tres plantas generadoras de energía eléctrica, con capacidades de 25, 40 y 30 millones de Kilowatts – hora (KWh), suministran electricidad a tres ciudades cuyas demandas máximas son de 30, 35 y 25 millones de KWh. El costo en unidades monetarias (u.m.) de la venta de corriente eléctrica a las diferentes ciudades, por millón de KWh, es como sigue en la siguiente tabla:

Ciudades

1 2 3

1 600 700 400

2 320 300 350

Plantas

3 500 480 450

Durante el mes de Agosto se incrementa un 20% la demanda en cada una de las tres ciudades. Para satisfacer el exceso de demanda, la compañía eléctrica debe comprar electricidad adicional de otra red, a un precio de 1000 (u.m.) por millón de KWh. Sin embargo, esta red no está conectada a la ciudad 3. Formule el problema como uno de transporte, con el fin de establecer el plan de distribución más económico, desde el punto de vista de la compañía eléctrica.

EJERCICIO 7

Tres refinerías con capacidades diarias máximas de 6, 5 y 8 millones de galones de gasolina reparten a tres áreas de distribución con demandas diarias de 4, 8 y 7 millones de galones del combustible. La gasolina se transporta a las tres áreas de distribución a través de tubería. El costo de transporte se calcula con base en la longitud de la tubería aproximadamente a 1 centavo por 100 galones por milla recorrida. La tabla de distancia que aquí se resume muestra que la refinería 1 no está conectada al área de distribución 3, que a continuación se muestra:

Áreas de distribución

1 2 3

1 120 180 __

2 300 100 80

Refinerías

3 200 250 120


Determina el plan de transporte de las refinerías a las áreas de distribución.

EJERCICIO 8

La demanda de un motor especial, pequeño en los próximos 5 periodos es de 200, 150, 300, 250 y 400 unidades. El fabricante que curte los motores tiene capacidades diferentes de producción que se estiman en 180, 230, 430, 300 y 300 unidades para los cinco periodos. No se pueden surtir los pedidos con retraso, en caso necesario, el fabricante puede ocupar tiempo extra para cubrir la demanda. La capacidad por tiempo extra, en cada periodo, se estima igual a la mitad de la capacidad de la producción regular. Los costos de producción por unidad en los cinco periodos son 100, 96, 115, 102 y 105 (u.m.) respectivamente. El costo del tiempo extra por motor es 50% mayor que el costo de producción regular. Si se produce un motor ahora, para usarse en periodos posteriores, se tendrá un costo adicional de almacenamiento de 4 (u.m.) por motor y periodo. Formule el problema como un modelo de transporte.

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