Fîg.

66. Forme ale undelor de-supratensiune.

3.11. PROCESE TRANZITORII ÎN TRANSFORMATOARE

Ori de cîte ori are loc o schimbare a valorii unei mărimi : curent, tensiune, frecvenţă, putere etc. are loc un interval de timp în care mărimea modificată, precum şi celelalte care depind de aceasta, variază de la valorile lor iniţiale la valorile corespunzătoare noii situaţii. Acest interval are o durată depen-

3.11.3. SUPRATENSIUNI

în exploatare, adeseori, la bornele transformatoarelor electrice ajung unde de supratensiuni care pot depăşi de mai multe ori tensiunea nominală. Deşi aceste supratensiuni au durate foarte scurte, din cauza valorilor lor ridicate, supun izolaţia transformatorului la solicitări electrice mari şi adeseori duc la străpungerea ei, scoţînd transformatorul din funcţiune.

Cunoaşterea comportării unui transformator faţă de supratensiuni se poate realiza numai pe cale mixtă, de calcul şi experimentală, deoarece un. transformator constituie un circuit electric cu parametrii R, L, C repartizaţi de-a lungul înfăşurării, în general neuniform. Din acest motiv, studiul teoretic se efectuează pe baza unor ipoteze simplificatoare, de concentrare a constantelor şi prin aceasta se simplifică relaţiile care intervin în studiu, dar se reduce totodată precizia studiului. Dată fiind importanţa cunoaşterii comportării transformatoarelor electrice faţă de supratensiuni, normele STAS 3035-65-prevăd verificarea rigidităţii dielectrice a izolaţiei transformatoarelor la impuls de tensiune.

Cauzele supratensiunilor. Prin supratensiuni se pot înţelege toate tensiunile mai mari decît cea mai ridicată tensiune de lucru a unui transformator. La transformatoare se admit tensiuni mai mari decît cele nominale şi valorile maxime depind de clasa de izolaţie a transformatorului şi sînt date în tabelul 3.3 [12.I.p.413]. Se consideră în sens larg ca supratensiuni toate tensiunile mai mari decît cele maxim admisibile, deci decît (1,09-1-1,17) Un, unde U „ este tensiunea nominală.

Tabelul 3,3

Tensiunile maxime de lucru ale tiansformaloarelor

Tensiunea înfăşurării d< înaltă tensiune [kV]

1 6 10 | 15 20 35 110 154 220

Tensiunea cea mai ridicată de lucru [kV]

3,5 6,9 11,5 17,5 23 40.5 121 169 212

2 ) unde aperiodice compuse, ca cea din figura 3.66, b ;

3 ) unde periodice, ca cea din figura 3.66, c.Undele de supratensiuni de origine atmosferică au

aproape totdeauna o formă aperio-dică simplă, iar cele de comutaţie sint periodice.

Valoarea supratensiunii depinde de natura undei. Undele de supratensiune provenite din procese de conectare şi deconectare au valori care depăşesc tensiunea nominală de 2-^5 ori, cele provenite din avarii, de 7-1-8 ori, iar cele de origine atmosferică, de 7-^12 ori. Supratensiunile cu valori de 2,5 ori

1 datorită avariilor, ca scurtcircuite, conectări şi deconectări în stare de avarie, amorsări de arce electrice între conductoare şi pămînt etc.Din locul în care apar, supratensiunile se transmit de-a lungul conductoarelor liniilor de transport de energie sub formă de unde electromagnetice, cu o viteză care depinde de permeabilitatea magnetică şi permitivitatea electrică a mediului în care se găsesc conductoarele. Caracterul acestor unde poate fi diferit. Se deosebesc :1) unde aperiodice simple, cum se indică în figura 3.G6, a ;

1

Obişnuit, se înţeleg prin supratensiuni procese cu o durată scurtă, cu caracter de impulsuri singulare, care pot fi periodice. în acest înţeles, supratensiunile care ajung la bornele transformatoarelor electrice pot fi :

2) datorită proceselor de comutare, cum sînt conectări, deconectări şi va-riaţii rapide ale sarcinii etc. ;

tensiunea nominală nu sînt periculoase pentru instalaţii. Cele care au valori de 3,5 ori tensiunea nominală trebuie privite ca periculoase.

Undele aperiodice au o durată în jur de 50 ;is, iar cele periodice în jur de 5 000 y.s.

Considerăm o undă de formă dreptunghiulară, ca în figura 3.67, a, care se deplasează spre dreapta, are front abrupt şi este nelimitată în stînga. Unda e caracterizată prin tensiunea udl şi curentul purtat de ea i4l, care constă din sarcinile electrice necesare ridicării potenţialului conductorului pe lungimea egală cu drumul parcurs de undă în unitatea de timp, de la valoarea zero" la valoarea udl. Intre aceste două mărimi există relaţia de proporţionalitate :

»« = i,nRn, (3-120)

unde Rn se numeşte rezistenţa de undă. Unda reprezentată în figura 3.67, a se numeşte undă directă.

Admitem că pînă în punctul A linia este omogenă, şi prin urmare, rezistenţa de undă Rn

este aceeaşi. Din punctul A, caracterul liniei se schimbă şr în dreapta lui, în zona 2, rezistenţa de undă este R l2 > Rn. Aceasta înseamnă că pentru aceeaşi tensiune a undei curentul e mai mic, i(,., < i t l. Cum din partea stîngă sint aduse sarcini electrice corespunzătoare curentului i,n, înseamnă că în punctul A, potenţialul creşte astfel încît, în zona

2, tensiunea undei e udi > u i l r ceea ce face ca în continuare o

_________ parte din sarcinile corespunză-2 toare curentului iai să rămînă pe

conductorul din zona 1, iar maideparte să treacă numai curen-

Ţ~ tul ¿,¡2 (fig- 3.67, b). Acest procesudz se desfăşoară de la punctul Ai înspre stînga şi se propagă cu

1 i], A \ . 2 aceeaşi viteză cu care s-a propagat.>di unda directă. Diferenţa :

b

Fig. 3.67. Unde dreptunghiulare. (3.121)

2

t /

constituie unda inversă sau unda reflectată.

Un fenomen de reflexie a undei de supratensiune are loc la bornele transformatorului electric, deoarece parametrii înfăşurărilor transformatorului diferă de cei ai liniei de transport.

Comportarea transformatoru-lui faţă de supratensiuni. Faţă de supratensiuni, înfăşurarea unui transformator electric este carac-terizată prin rezistenţa, inducti-vitatea spirelor, capacităţile electrice ale spirelor între ele şi ale spirelor faţă de pămînt.

Schema echivalentă a transformatorului electric la supratensiuni este dată în figura 3.68, a, pentru un transformator cu două înfăşurări. Sînt reprezentaţi toţi parametrii specificaţi. Obişnuit, in studiul comportării transformatorului la

supratensiuni se utilizează o schemă simplificată, dată în figura 3.68, b, în care se presupune că înfăşurarea de joasă tensiune are potenţialul nul, capacităţile diferitelor spire faţă de pămînt sînt egale între ele şi anume Cp, capacitatea dintre două spire alăturate este Cs< aceeaşi, oriunde s-ar găsi de-a lungul înfăşurării.

Undele de supratensiune se deplasează cu viteză mare şi ajung la bornele transformatorului electric. La această viteză, inductivitatea spirelor face ca sarcinile electrice, în primul moment, să nu treacă pe cale de conducţie electrică prin conductoare, ci numai prin capacităţile spirelor între ele şi faţă de pămînt. Din acest motiv, în momentul în care unda de supratensiune ajunge la bornele unui transformator, acesta se comportă ca un condensator cu capacitatea Ct, aproximativ egală cu media geometrică dintre capacitatea înfăşurării faţă de pămînt, NCP, şi capacitatea echivalentă a capacităţilor dintre

spire —i- . Prin urmare avem : v

Ct ~ ~\JCpCs. (3.122)

Admitem că unda de supratensiune care a ajuns la bornele transformatorului este de formă dreptunghiulară, avînd tensiunea ud şi curentul i„, iar linia de transport are rezistenţa de undă Rt. Dacă ut este tensiunea la bornele transformatorului cu capacitatea C,, vom avea : u , — ud + iz, ; i , = id -f- j, ;

t

it = —\((d/. Din aceasta rezultă că:= — Rji,- şi

2ad — Rti„ (3.123)

J 9 0

o

3

^5 T

-

1r pFig. 3.68. Schema echivalentă a unui transformator

electric faţă de supratensiuni: a — schema completă ;

b — schema simplificată.

Riic

'777777777777777777777r,

ceea ce înseamnă că la / == O uavem i t

2 i a , deci :

(3.124) i

u , = 2 ud\\ — e//////. 777777777777777777?

a(3.125)

Cum rezultă din (3.125) şi figura 3.69, în primul moment, tensiunea la bornele transformatorului scade la zero. Pe măsură ce se încarcă condensatorul echivalent transformatorului, tensiunea creşte şi atinge valoarea 2ud.

Ţinînd seama că la liniile aeriene obişnuite avem ff, ~ 500, iar capacitatea condensatorului este C( ~ IO-10 F, rezultă că într-un interval de 10~7s condensatorul echivalent transformatorului este încărcat.

Repartiţia tensiunii de-a lungul înfăşurării în acest interval de timp este caracterizată prin aceea că prin capacitatea dintre o spiră şi următoarea trec toate sarcinile electrice care încarcă capacităţile dintre spirele următoare şi pămînt. Datorită acestui fapt, tensiunea dintre două spire alăturate nu este aceeaşi de-a lungul înfăşurării, ci cea mai mare e între prima şi a doua spiră şi se reduce spre capătul de sfîrşit al înfăşurării. Dacă Cv = 0, tensiunea are o repartiţie liniară. Cu cît C p e mai mare cu atît curba de repartiţie a tensiunii de-a lungul înfăşurării se abate mai mult de la o dreaptă. Se notează :

— ¡(3.126)

care pentru Cv = 0 are valoarea nulă şi creşte pe măsură ce creşte capacitatea spirelor fală de pămînt în comparaţie cu cea dintre spire.

La transformatoarele cu conexiunea y pe partea de înaltă tensiune, punctul neutru poate fi pus la pămînt sau poate fi izolat. în primul caz, punctul neutru are totdeauna potenţialul zero. în cazul al doilea, potenţialul poate obţine orice valoare. Repartiţia tensiunii undei de-a lungul înfăşurării depinde de valoarea lui a şi de faptul dacă nulul e sau nu pus la pămînt. Dacă / este lungimea înfăşurării şi x distanţa punctului considerat de borna conectată la linie, expresiile curbelor de r<partiţie a tensiunii de-a lungul înfăşurării, pentru cele două cazuri, sînt [ 17.III.C.2]:

u~ = u sh cc(l - x/ 1 )

sh a

(3.127)

ş i :

(3.128)

în figura 3.70, a este reprezentată curba de repartiţie a tensiunii undei de-a lungul înfăşurării după circa IO-7 s, cînd tensiunea a atins valoarea ui = 2ud, pentru diferite valori ale Iui a, în cazul transformatorului cu nulul pus.

2

___t _C M ,idei , =

Fig. 3.69. Comportarea transformatorului faţă de o undă dreptunghiulară de supratensiune :

a — unda nu a ajuns Încă la transformator ; b — situaţia după ce a ajuns.

0 0.2 OM 0,6 03 1,0 1 4? OM 0,6 0,6 1J1

L.

F

i

g

.

3

.

7

0

.

R

e

p

a

r

t

i

ţ

i

a

t

e

n

s

i

u

n

ii

d

e

-

a

l

u

n

g

u

l

Î

n

f

ă

ş

u

r

ă

r

ii

u

n

u

i

t

r

a

n

s

f

o

r

m

il

o

r

d

u

p

r0,

8

0,

6

ă

c

e

a

1

0-7

s

e

c

u

n

d

e

:

a

—

n

e

u

t

r

u

l

p

u

s

l

a

p

ă

m

î

n

t

;

b

—

n

e

u

t

r

u

l

i

z

o

l

a

t

.

Ia pămînt, iar în figura 3.70, b, pentru transformatorul cu nulul izolat. Se observă că la a > 5,

6

repartiţia iniţială a tensiunii este practic aceeaşi, indiferent dacă nulul e pus sau nu la pămînt1. Pentru a = 0, la conexiunea Y„ se obţine o repartiţie liniară, iar la conexiunea Y , întreaga înfăşurare obţine acelaşi potenţial, egal cu tensiunea undei ttt.

în cele de mai sus s-a presupus că unda de supratensiune a fost drep-tunghiulară, în mod practic, transformatorul se comportă în modul pre-zentat şi faţă de undele reale, deoarec

e încărcarea transformatorului cu sarcini electrice provenite de la unda de supratensiune are loc într-un timp extrem de scurt, IO"7 s, în care interval se poate considera că unda şi-a men-ţinut valoarea de vîrf.

După ce tensiunea s-a repartizat de-a lungul înfăşurării, procesele tind spre regimul staţionar cînd inductivitatea nu mai blochează trecerea şi sar-cinile electrice trec pe cale de conducţie, la conexiunea Y0

scurgînd

8

u-se în pămînt, iar la conexiunea Y repartizîndu-se astfel încît întreaga înfăşurare obţine un singur potenţial electric.

La conexiunea Y0, repartiţia finală a tensiunii de-a lungul înfăşurării ■este liniară, determinată de rezistenţa electrică a spirelor şi curentul constant care trece prin ele, ca în cazul a = 0 (fig. 3.70, a), iar la conexiunea y, e cea corespunzătoare lui a = 0, în figura 3.70, b. în consecinţă curbele de

repar-tiţie pentru a = 0 sînt curbele de repartiţie finală, cînd procesele au devenit staţionare.

Proc

esele

care au

loc între

starea

iniţială şi

cea

finală

au, in

general,

un

caracter

oscilant,

determi

nat de

capacită

ţile

dintre

spire şi

inductivi

tăţile

spirelor.

Rezisten

ţa

electrică

a

spirelor

amortize

ază

aceste

oscilaţii

în timp.

Din

acest

motiv, în

afară de

curbele

de

repartiţi

e iniţială

a

tensiunii

10

pentru 1

= IO"7 s

şi cea

finală t

= oo,

există o

serie de

curbe

care

corespu

nd

repar-

tiţiei

tensiunii

la

diferite

moment

e.

A se vedea [7.p.l07], [16.I.p.557], [43.1.p.l51], [47.III.C2].

în figura 3.71, a sînt reprezentate, curbele de repartiţie ale tensiunii de-a lungul înfăşurării, în

cazul conexiunii y0, la anumite momente, iar în figura 3.71, b, pentru conexiunea Y . Se observă că datorită rezonanţei, în trans-formator pot să apară tensiuni mai mari decît ale undei, la conexiunea Y0

ajungînd pînă la 1,35« j, iar la conexiunea Y, pînă la 1,9«,. în afară de aceasta, apar situaţii în care tensiunea cea mai mare dintre două spire nu mai are loc pentru spirele de intrare, cum rezultă din curba iniţială de repartiţie, ci

12

pentru oricare două spire alăturate ale înfăşurării. Din acest motiv, nu poate fi protejat transformatorul electric faţă de supratensiuni numai prin întărirea izolaţiei bobinelor de intrare, ci trebuie luate şi alte măsuri.

Transformatoarele electrice la care au loc procese de rezonanţă, ca cele indicate în figura 3.71, se numesc transformatoare rezonante. La aceste transformatoare poate să aibă loc străpungerea izolaţiei oriunde de-a lungul

înfăşurării.

Proteeţia transformatoarelor faţă de supratensiuni. Măsurile de protecţie a transformatoarelor electrice faţă de supratensiuni sînt de două categorii : măsuri exterioare şi măsuri interioare.

Prin intermediul măsurilor exterioare se urmăreşte să se facă unda de supra-tensiune nepericuloasă pentru izolaţia transformatorului. în acest scop se reduce atît amplitudinea undei, cît şi frontul. Dintre măsurile exterioa

14

re, cea mai mare eficacitate o au : alegerea corectă a traseului liniei electrice de transport, evitînd pe cît posibil regiunile cu descărcări dese atmosferice, uti-lizarea cablurilor puse în pămînt şi aşa-numita coordonare a izolaţiei.

u

t

?

4

1

2

1

0

0

,

8

0

,a

/ I

1 1 A«J / l / f

C i X \

fere-

li

Vi

21 i i

0,8 10 1

X0

O

M

Fig. 3.71. Curbele de rapurtiţie ale tensiunii corespunzătoare oscilaţiilor libere

a — conexiune

: b —

16

conexiune Y.

19Prin

coordonarea2

izolaţiei se înţelege totalitatea măsurilor luate în vederea stabilirii unei corelaţii necesare între izolaţia transformatorului cu echipamentul său, caracteristicile aparatelor de protecţie contra supratensiunilor şi supratensiunile posibile, cu scopul de a asigura o exploatare corectă în condiţii tehnico-economice optime. La baza

2 A s e vedea Lexiconul tehnic Român [9. p.444].

ideii de coordonare a izolaţiei stă presupunerea că într-o instalaţie electrică amorsarea unei descărcări, datorită supratensiunilor de origine atmosferică, nu poate fi evitată. Ca urmare se dimensionează aşa fel izolaţia încît amorsarea descărcării să se producă în anumite părţi ale instalaţiei, dinainte stabilite. în acest scop staţia de trans-formare se protejează prin ecrane, astfel încît să nu fie posibile loviturile directe de trăsnet

18

în staţiune ; cu ajutorul descărcătoarelor se reduce valoarea supra-tensiunilor incidente la un nivel cît mai jos ; în interiorul unei staţii, diversele izolaţii se împart în două sau trei grupuri, numite niveluri de izolaţie, care au rigidităţi diferite faţă de solicitările la impuls în conformitate cu gradul de siguranţă dorit.

Cu ajutorul acestor mijloace se reduce supratensiunea care ajunge la bor-nele transformatorului la o

valoare inferioară celei maxime pe care o poate suporta.

Măsurile de protecţie interioară a transformatorului faţă de supratensiuni constau în : mărirea rigidităţii dielectrice a acelor părţi ale înfăşurării care sînt solicitate mai des şi mai intens de către supratensiuni şi executarea transformatorului astfel încît curbele de repartiţie iniţială şi finală ah tensiunii de-a lungul înfăşurării să fie cît se poate mai apropiate.

20

Prima măsură constă în întărirea izolaţiei primelor (5-r-10%) din spirele înfăşurării, numite spire de intrare. Pentru compensarea înrăutăţirii cedării de căldură, densitatea curentului electric se micşorează la aceste bobine cu (20-^30%). Măsura este bună şi se utilizează la transformatoare cu tensiune de lucru mai mare de 10 kV. Pentru transformatoare cu tensiune pînă la 60 kV deseori se ia numai această

măsură. Ea nu e însă o măsură radicală, deoa-rece datorită procesului tranzitoriu apar intensităţi mari de cîmp electric de-a lungul întregii înfăşurări şi se pune t.tunci problema izolaţiei întregii înfăşurări. La transformatoare cu tensiuni de 110 kV şi mai mari, pe lîngâ aceasta se utilizează măsuri de a doua categorie. Evitarea procesului tranzitoriu în măsură mult mai eficace se realizează practic sub două forme : prin

22

montare de dispozitive auxiliare, cu scopul de a aduce sarcinile electrice nece-sare capacităţilor dintre spire şi pămînt, pe o cale laterală, fără să mai treacă prin capacităţile dintre spire ; prin utilizarea înfăşurărilor stratificate.

Realizarea practică a căilor laterale se poate face prin montarea unui ecran electrostatic, conectat la capătul de început al înfăşurării, sau prin montarea în paralel

cu bobinele, de condensatoare în serie cu rezistoare, sau rezistoare în serie cu eclatoare limitatoare de tensiune.

Utilizarea metodei cu ecran electrostatic, numită şi metoda capacitivă, este prezentată în figura 3.72. Aici ecranul 1, 2 şi 3 e extins numai la primele cinci bobine ceea ce face ca repartiţia iniţială a tensiunii să aibă loc după curba i din figura 3.72, c. între această curbă şi curba 5 de

24

repartiţie finală este o diferenţă mică, din care motiv procesele tranzitorii sînt neglijabile.

/////7/y/////////

■////////'//////

10 0,8

0,6 0,4

0,2 O

77777777777777777777^,

b

■HI'

Determinarea valorii capacităţii lanţa x de începutul înfăşurării cu Pentru a avea o repartiţie liniară ca sarcina electrică a capacităţii Cp să fie egală cu cea corespun-zătoare a condensatorului Cx a-dusă prin legătura metalică a ecranului. Trebuie să avem :

C,u,(l - f ) =

far j (3-

129)

sau :

C

X

= C

P —

■

(3.1

30)

Pentru x = 0 rezultă Cx =

oo, ceea ce nu se poate realiza şi prin urmare nu se obţine o repartiţie riguros liniară. Realizarea capaci-Cx dintre ecran şi bobina aflată la dis-lungimea l, se face conform figurii 3.73. a tensiunii în lungul înfăşurării, trebuie

26

Fig. 3.72. Repartiţia tensiunii de-a lungul înfăşurării unui transformator cu înfăşurarea ecranată şi punctul neutru pus la pămînt :

a — înfăşurarea cu ecran electrostatic : 1 — inel capacitiv ; bobina cu izolaţie întărită ; 3 — ecran electrostatic ; 6 — schema capacitivâ

a înfăşurării din a ; c — repartizarea tensiunii în lungul înfăşurării :

■////////'//////

_I_____________________

Fig. 3 73. Determinarea

valorii capacităţii C f

a ecranului faţă de

înfăşurare.

27

Fig. 3.75. Transformator cu înfăşurări stratificate şi ecrane metalizate.

taţii Cx variabilă cu x se face, prevăzînd un inel capacitiv pentru prima bobină şi un ecran care se îndepărtează din ce în ce mai mult pentru celelalte bobine, cum se Vede în figura 3.72.

Transformatoarele protejate astfel pot avea oscilaţii, deci nu sînt antirezonante.

Prin protecţia capacitivă prezentată se înlătură numai cauza care face să intre în rezonanţă.

Prevăzînd însă, în paralel cu bobinele, condensatoare în serie cu rezistoare, cum este în figura 3.74, a , sau rezistoare în serie cu

eclatoare (fig. 3.74, b ) , se obţine o repartiţie uniformă a tensiunii, în primul caz pentru că valoarea capacităţii C este mult mai mare

decît cea a bobinei faţă de pămînt, iar în al doilea caz, eclatorul este cel care limitează tensiunea pe bobină. Oscilaţiile amorsate sînt atenuate rapid prin intermediul rezistenţei JR. Transformatoarele cu astfel de dispozitive speciale de atenuare a oscilaţiilor se numesc transformatoare antirezonante. Aceste transformatoare se comportă bine faţă de supratensiuni, pentru o gamă largă de frecvenţe, dar sînt complicate din punct de vedere constructiv.

La transformatoarele cu înfăşurare stratificată, pe de o parte se măreşte C5, capacitatea dintre spire, iar pe de altă parte se micşorează capacitatea C p faţă de pămînt, în special la spirele de intrare. în consecinţă, a din (3.126) scade şi ca urmare se îmbunătăţeşte curba de repartiţie a tensiunii. O îmbunătăţire şi mai mare a repartiţiei tensiunii la transformatoarele cu înfăşurări stratificate se obţine dacă se prevăd şi ecrane metalizate, aşa cum se indică în figura 3.75 unde S' şi S" sînt ecranele metalizate.

Punctul neutru, din punctul de vedere al solicitării izolaţiei la supratensiuni, este mai bine să fie pus la pămînt. Dar punerea directă a neutrului la pămînt face ca, în eventualitatea ajungerii la pămînt a unei faze a liniei de transport, faza respectivă a transformatorului să fie scurtcircuitată. Pentru înlăturarea acestei situaţii, uneori nulul se pune la pămînt prin intermediul unei bobine, dimensionată astfel încît la tensiunea fazei respective să treacă prin bobină un curent admisibil. Bobina singură izolează neutrul faţă de supratensiuni. Pentru a înlătura această situaţie se conectează în paralel cu bobina un condensator care faţă de supratensiuni echivalează în primul moment cu punerea neutrului la pămînt. Pentru descărcareaneutrului şi amortizarea oscilaţiilor, se conectează în FIU- '3.76. Punerea la

, , , i ■ i î'- * . . . pammt a punctului ne-paralel cu condensatorul şi bobina mea un rezistor m „tru a] u„ui translor-serie cu un eclator, cum se indică în figura 3.76. mator.

Proba la impuls de tensiune. Normele STAS 3035-65 prevăd verificarea rigidităţii dielectrice a izolaţiei transformatoarelor electrice de putere, trifazate, în ulei, spre a se

28

IE

3.74. Montarea bobinelor In paralel cu :

a — condensatoare în serie cu rezistenţe ; b — rezistenţe R în serie cu eclatoare

E .

stabili dacă suportă undele de supratensiune care vor avea loc în exploatare. încercarea se face cu unde de una din formele : undă plină şi undă tăiată. Aceste două forme de unde sînt prezentate în figura 3.77. în figura 3.77, a e prezentată unda plină, care este un impuls aperiodic de tensiune, caracterizat prin partea de creştere rapidă (fruntea undei) şi prin partea de descreştere mai lentă (spatele undei). Viteza de creştere e caracterizată prin durata frunţii (tf), iar cea de descreştere prin semiamplitudinea (ts).

Unda plină standard are :

t, = (1,2±0,5) pis ;(3.131)

t, = (50 ± 10) pis.

Unda tăiată reprezintă un impuls aperiodic de tensiune, tăiat pe spatele undei la minim 2JJ.S şi maxim 8[is de la începutul fenomenului. Valoarea maximă a undei tăiate este egală cu cea a undei pline. în nici un caz nu trebuie să fie mai mare de 1,5 ori valoarea de vîrf a undei netăiate.^

3.12. TIPURI SPECIALE DE TRANSFORMATOARE

3.12.1. AUTOTRAXSFORMATORUL ELECTRIC

Transformatorul electric care are înfăşurările cuplate între ele atît magnetic cît şi galvanic se numeşte autotransformator. Schema electrică e reprezentată în figura 3.78 în care în a este reprezentat un autotransformator monofazat coborîtor de tensiune, iar în figura 3.78, b, unul ridicător.

Autotransformatorul se construieşte la fel ca şi transformatorul cu două înfăşurări, mono, tri şi în general polifazat, sub formă uscată pentru puteri mai mici şi în ulei pentru puteri mai mari.

29

Fig. 3.58. Conectarea la reţea a unui transformator cu secundarul deschis.

dentă de parametrii transformatorului ai circuitelor exterioare şi poate fi de la fracţiuni de secundă pînă la mai multe secunde. în acest interval de timp procesele au o desfăşurare diferită de cea corespunzătoare regimurilor staţionare şi se numesc procese tranzitorii, iar regimul de funcţionare, regim tranzitoriu.

în regimurile tranzitorii, curenţii şi tensiunile pot obţine valori mai mari decît cele nominale. Se spune că au loc supracurenţi şi supratensiuni care solicită mai intens decit în regim nominal termic, mecanic şi electric diferitele părţi constructive ale transformatorului.

Supracurenţi apar la conectarea transformatoarelor la reţea şi la scurtcircuite bruşte, iar procese de supratensiuni la conectări şi deconectări, la deranjamente şi la descărcări atmosferice directe şi indirecte.

3.11.1. CONECTAREA TRANSFORMATORULUI LA REŢEA

Curentul de mers în gol al unui transformator electric normal e sub 10% din curentul nominal. în cazul conectării unui transformator la reţea, cînd secundarul este deschis, are loc un proces tranzitoriu în care curentul de conectare poate depăşi de mai multe ori curentul nominal, tinzind apoi spre curentul în gol corespunzător regimului de durată. Supracurentul din procesul tranzitoriu este cu atît mai mare, cu cît transformatorul e mai saturat.

Considerăm cazul unui transformator monofazat care se conectează la reţea, conform figurii 3.58, cu N x spire în primar, R1 — rezistenţa, L la — induc-tivitatea de dispersie a înfăşurării primare şi <I> — fluxul fascicular. Tensiunea reţelei la care se conectează înfăşurarea primară variază sinusoidal în raport cu timpul :

u , = Vil U1 sin(co/ + oo). (3.104)

Originea timpului este aleasă în momentul conectării transformatorului la reţea, evidenţiat prin unghiul ac. Prima ecuaţia din (3.41) devine în acest caz :

al al (3.105)

de unde se obţine fluxul O sub forma O =JV1&> N l

,d/ + C. (3.106)

Constanta de integrare C se determină din condiţia ca în momentul iniţial / = 0,

fluxul O să fie egal cu fluxul remanent <±>R. Cu C = <î>n + V{\J2 cos «„/(Njto) se obţine

pentru $ :

cos au — cos(co/ + Oo)

\iwit +

expresie care reprezintă variaţia fluxului fascicular O în raport cu timpul, prin intermediul curbei de magnetizare, din care se determină curentul ¿10 pentru un anumit flux O. în figura 3.59 este reprezentată curba fluxului O şi a curentului i10, ţinînd seama de curba de magnetizare a miezului fero-magnetic al transformatorului. Curbele cu linii întrerupte corespund cazului

în care se negiijează termenii ~ i10 şi —^w10d/ din (3.107). în acest caz, fluxul $ şi

curentul Î10 corespunzător au o variaţie uniformă pentru toate perioadele,

variind între o valoare maximă si una minimă. Termenul -l0iio reduce numaiN,

30

Ujf*

JV,<o

Fig. 3.59. Variaţia fluxului O şi a curentului i10 in raport cu timpul, la conectarea unui trans-formitor Ix reţea.

■valorile maxime şi modifică pe cele minime, curbele repetîndu-se pentru dife-

rítele perioade. Termenul —- \ /icd/ face să aibă loc o modificare continuă aAri J

maximelor şi minimelor curbelor fluxului $ şi curentului i ic, reducînd maximele si mărind

minimele progresiv în timp, pînă cînd aceste curbe devin alternative. în acel moment

încetează acţiunea de reducere a maximelor şi se stabileşte procesul staţionar. Acest efect,

datorit termenului care cuprinde integrala din (3.107), reiese din curbele pline ale fluxului

<t> şi curentului Î10, reprezentate în figura 3.59.

Valoarea maximă a fluxului O care are loc imediat după conectare este

U V~2

aproape Q>max ~ 0« + (1 + cos <x0) - l— • Acesteia îi corespunde, din curbaA',o)

<le magnetizare, valoarea maximă a curentului de conectare, numit curent de >• oc la

conectare cu atît mai mare cu cit miezul feromagnetic al transformatorului este mai

saturat. Procesul tranzitoriu e determinat prin urmare de <&max — — 2 ^ _|_ £J_2 cqs ^

unde s.a neglijat influenţa termenului care cu-

prinde rezistenţa Rx. Dacă această diferenţă e nulă, atunci nu mai are loc procesul tranzitoriu şi se stabileşte regimul staţionar chiar din momentul conectării. în consecinţă, valoarea maximă a curentului iJ0 din regimul tranzitoriu depinde de momentul conectării transformatorului la reţea, deci de

a0. Pentru a0 = arc cos f — (s"a neglijat influenţa termenului care

cuprinde pe i?]), nu se stabileşte regim tranzitoriu şi acesta este momentul optim pentru conectarea la reţea a transformatorului electric. Dacă 07i = 0.

momentului optim îi corespunde oc0 = —, cînd tiţ are valoarea maximă.

Dacă OQ = 0, deci cuplarea are loc cînd tensiunea la borne trece prin zero, se obţine şocul de curent maxim posibil. Amplitudinea maximă a curentului de conectare poate atinge valori de 50-^80 ori amplitudinea curentului de mers în gol în regim staţionar sau 5-^10 ori amplitudinea curentului nominal.

în general, la un acelaşi transformator, şocul de curent este mai mare dacă conectarea se face pe partea de joasă tensiune, pentru că influenţa rezistenţei înfăşurării e mai mică decît în cazul părţii de înaltă tensiune. în tabelul 3.2: este dat după [7.p.l04] raportul dintre amplitudinea maximă a curentului de conectare şi cea a curentului nominal la transformatoare mono- şi trifazate de diferite puteri, pentru conectare pe partea de înaltă

31

tensiune, respectiv joasă tensiune. Numerele în paranteze corespund transformatoarelor cu miezuri din tole laminate la rece, iar celelalte pentru miezuri din tole laminate la cald. Toleranţa acestor date e de ±50%. Reducerea amplitudinii curentului de conectare la jumătate din valoarea curentului de şoc are loc într-un interval de timp care depinde de puterea transformatorului. Astfel, pentru transformatoare cu puteri de 500-H1 000 kVA se realizează această reducere în 8-H IO perioade; pentru puteri de 1 000-^10 000, în 10-H60 perioade, iar pentru puteri mai mari, în 60-^3 600 perioade.

Tabelul 3 . Z

Curentul de şoc la conectarea transformatoarelor

Puterea nominală [kVA]

Conectarea pe partea deînaltă tensiune Joasă tensiune

500 6,0(11,0) 9,4(16)1 000 4,8(8,4) 7,0(14)5 000 3,9(6,0) 5,7(10)

10 000 3,2(5,0) 3,2(10)50 000 2,5(4,5) 2,5(9)

Acest curent de şoc la conectare poate provoca intervenţia protecţiei transformatorului şi deconectarea lui de la reţea fără ea în fond să fi avut loc vreun deranjament. Pentru ca, pe de o parte să se reducă curentul de şoc la conectare, iar pe de altă parte să se stingă cît se poate mai repede, conectarea transformatoarelor la reţea se face cu un rezistor R în serie cu înfăşurarea care

32

Fig. 3.60. Conectarea trinsformitorului la re-Fig. 3.61. Oscilograma curentului deţea prin intermediul unei rezistenţe auxiliare.conectare al unui transformator saturat.

r W O Ase conectează la reţea, iar dupâ cîteva secunde, cînd regimul tranzitoriu s-a terminat,

acest rezistor se scoate din circuit, cum se indică în figura 3.60.

Rezistenţa R se determină astfel, încît la curentul nominal să aibă loc o cădere de tensiune de 4-=-5% din tensiunea nominală.

în figura 3.61 este dată oscilograma curentului de conectare al unui transformator de 5 kVA saturat.

3.11.2. SCURTCIRCUITUL BRUSC AL UNUI TRANSFORMATOR

în cazul scurtcircuitării bruşte a secundarului unui transformator electric, are loc un regim tranzitoriu în care curenţii înfăşurărilor transformatorului obţin valori mai mari decît cele din regimul permanent. Vîrful maxim al curentului care are loc la scurtcircuitul brusc se numeşte curent de şoc la scurtcircuit.

Atît în intervalul regimului tranzitoriu cît şi dupâ aceea, datorită curenţilor mari, au loc solicitări mari termice şi electrodinamice ale înfăşurărilor, faţă de care trebuie să se ia măsuri.

Studiul funcţionării transformatorului electric în acest regim se face cu .ajutorul ecuaţiilor generale (3.10), ţinînd seama că tensiunea u2 la bornele secundare este nulă.

în cazul scurtcircuitului brusc (fig. 3.62) al unui transformator mono-.fazat, solicitarea magnetică a miezului este mai redusă decît în cazul regimului nominal, din care cauză saturaţia nu mai intervine şi parametrii transformatorului sînt constanţi. Ca urmare, ecuaţiile valabile pentru acest regim, scrise cu mărimile secundare reduse la primar, se obţin din (3.10) şi sînt :

ih = 'R1i1 + Lu d ̂d( 11 e l ! 'ol — ^l/f" *2 '

33

R'j. / Q . . . . . , . . Fig. 3.62. Scurtcircuit brusc

Din (3.108) se obţine expresia curentului i„ al unui tra,lsformator mono.tensiunea u1 fiind considerată cunoscută.

în cazul simplificat în care se neglijează curentul i01 faţă de curenţii it şi i'2, se obţin expresii simple pentru~curenţi. Considerăm acest caz, cînd i01 « 0. Rezultă cu ¿1 =

— ¿2 Şi notînd L8C — Lla + ¿20» -^«c = Ri + #2, ecuaţiile (3.108) se reduc la :

Ul = Rjt + Lsc ^ • (3.109)ea

Considerăm că tensiunea variază sinusoidal în raport cu timpul sub forma :

U l = \ J2U 1 sin (ut + asc). (3.110)

Originea timpului este aleasă în momentul în care se efectuează scurtcircuitul, cînd

tensiunea are valoarea \ sin a,,c. Notînd :

T„ = -■'-, (3.111)

ecuaţia (3.109) devine :

+ — ii = sin (co/ + «„)■ (3-112)

a cărei soluţie este

L\Y2 . , . . . .--------sin(o)/ + a<c — <psc) +

+ —— sin(<psc — asc) + im

tT .

(3.113)

unde s-a notat

tg <psc = ^ ; Z s c = Vfi2c + tfVsc. (3.114)

în (3.113), i'ko) reprezintă valoarea curentului i1 în momentul în care are loc scurtcircuitul. Curentul de şoc la scurtcircuit brusc se găseşte din condiţia

ca —1 = 0. Valoarea maximă care ar avea loc, în ipoteza că nu ar exista amor-at

tizare, este 2 — 2 + i1(0) pentru asc = <p„ —— . în realitate din cauza amorţi-re 2

zării, curentul de şoc isck obţine o valoare mai mică şi anume :

U V~2isck = —:— ^'sc + ( i (o)- (3.115)

Curentul isck obţine valoarea maximă dacă scurtcircuitul are loc în momentul cînd tensiunea la borne este aproape de zero. Cum rezultă însă din (3.115), isck depinde şi de curentul de sarcină ; curentul de şoc la scurtcircuit e maxim dacă sarcina transformatorului, înainte de apariţia scurtcircuitului, a fost capacitivă. Dacă a fcst inductivă, i1(0) are semn negativ şi şccul de curent este mai mic.

Factorul ksc din (3.115) depinde de puterea transformatorului. La trans-

R l 1

formatoarele electrice de puteri mici, la 50 Hz, avem —— =-------------------------i—- , ceea ce( , i L i e 2 3

înseamnă că T s c = 0,006-^0,01 s şi prin urmare întregul proces tranzitoriu se stinge în l -

f-2 perioade. în acest caz, ksc = 1,2-5-1,3. La transformatoareR 1

de puteri mari, la 50 Hz, avem —— < — , deci T,c > 0,03 s putînd ajunge

pînă la 0,15 s cînd stingerea proceselor tranzitorii are loc in 6-^7 perioade.

34

j 1 di9 r " r ("01 1i^oa — ; uei — — iv J^nh ~ r

ăl d(+ K"LU»-^ •

(3.108)

U

o» 2

fazat.

Fig. 3.63. Forţele electrodinamice exercitate asupra infăşurărilor unui transformator electric.

Dacă U% este tensiunea nominală, atunci UJZSC e curentul nominal de scurtcircuit. La transformatoare mici cu ksc = 1,1 şi o tensiune de scurtcircuit de 3,5% , se obţine pentru curentul de şoc (i,(0) = 0), isck = 44 /„, iar la transformatoare mari cu ksc = 1,8 şi usc = 10%, avem isck = 25 In.

Curenţii care se stabilesc prin înfăşurări, Ia scurtcircuit, solicită în mod deosebit înfăşurările din punct de vedere termic şi mecanic.

în STAS 3035-65 se prevede ca transformatoarele electrice de putere, trifazate, în ulei să fie încercate şi la scurtcircuit brusc, trebuind să suporte fără deteriorări un număr de cinci scurtcircuite cu durata de la 0,5 s pînă la 1 s.

Solicitări termice. în procesul tranzitoriu care are loc la scurtcircuitul brusc al unui transformator electric, clin cauza duratei foarte scurte, nu se solicită în mod deosebit transformatorul din punct de vedere termic. Acesta e insă solicitat în intervalul de timp care urmează, deoarece curentul de scurtcircuit de durată are valori de (10-^20)/n. Din această cauză, temperatura înfăşurărilor creşte repede şi în intervalul de cîteva secunde atinge valori de ordinul a 200250° C.

Cînd un transformator electric a ajuns în regim de scurtcircuit de exploatare, el trebuie deconectat de la reţea. Deconectarea nu poate avea loc în mod instantaneu, ci la un anumit interval de timp după apariţia scurtcircuitului, din motive de exploatare raţională a reţelelor electrice. De aceea trebuie să se admită ca admisibilă pentru scurtcircuitul de exploatare o temperatură a înfăşurărilor mai mare decît în regim nominal şi anume de circa 200~250°C. Creşterea temperaturii înfăşurărilor de la 90°C pînă la 250°C are loc într-un interval de timp /sc25o> dat de relaţia [43.Lp.149— 150] :

t „ m ~2,5(^j2s, (3.116)

unde usc este tensiunea nominală de scurtcircuit în %, iar J — densitatea curentului electric din înfăşurările transformatorului pentru curenţi nominali, în A/mm2.

Pentru transformatoarele în ulei, de puteri medii, cu —— ~ 1,5, se obţineJ

tse 230 ~ 5,5 s, iar pentru transformatoare de puteri mari, cu ^j- ~ 3, se

obţine tsc 2M ~ 25 s. Acest fapt permite să se poată realiza o protecţie temporizată, selectivă, a transformatoarelor.

Solicitări mecanice. Pentru curenţi apropiaţi de curenţii nominali, forţele electrodinamice nu au valori mari şi pot fi suportate de transformator fără dificultăţi. în cazul scurtcircuitelor de exploatare, aceste forţe obţin valori importante, de sute de ori mai mari decît în regim nominal, care în anumite

condiţii pot duce la deteriorarea transformatorului.

Cele mai mari forţe electrodinamice au loc în momentul în care prin înfăşurări s-a stabilit curentul isclc şi faţă de aceste forţe trebuie dimensionat transformatorul din punct de vedere mecanic Forţele care se exercită asupra unui conductor al unei înfăşurări sînt de două tipuri : unele datorite cîmpului magnetic produs de curenţii din celelalte spire ale înfăşurării din care face parte conductorul respectiv, şi altele datorite cîmpului magnetic produs de celelalte înfăşurări ale transformatorului. Primul tip de forţe au tendinţa de a presa spirele aceleiaşi înfăşurări. Din punct de vedere al solicitărilor au importanţă mai redusă. Cele mai importante sînt forţele de-a doua categorie, exercitate de celelalte înfăşurări. Caracterul acestor forţe depinde de formele geometrice şi poziţiile relative ale înfăşurărilor transformatorului.

In figura 3.63 sînt reprezentate schematic înfăşurările în cilindru ale unui transformator şi forţele electrodinamice Fj^ şi F 2 dintre ele. Corespunzător sensurilor curenţilor electrici din înfăşurări, aceste forţe au caracter de respingere. Descompunînd aceste forţe în componentele F x după rază şi F v după axa coloanei, se constată că, în cazul existenţei unei denivelări., componentele F y tind să mărească denivelarea, iar componentele F x supun înfăşurarea exterioară la întindere şi pe cea interioară la compresiune. Dacă înfăşurările au aceeaşi înălţime şi aceleaşi solenaţii, atunci componentele axiale sînt nule şi rămîn numai componentele radíale F x lşi Fzi, cum se vede în figura 3.64, a. Dacă înfăşurările au înălţimi diferite în direcţie axială, atunci înfă-şurarea mai înaltă este solicitată la întindere axială, iar cea mai scurtă la compresiune

35

axială, cum se vede în figura 3.64, b. în cazul că înfăşurările sînt neomogene, cum se indică în figura 3.64, c, atunci chiar dacă înfăşurările au înălţimi egale, apar componente axiale cu acţiuni de întindere şi de compresiune a înfăşurărilor, cum se vede în figura 3.64, d.

Forţa pe unitatea de suprafaţă de bobină variază cu punctul considerat pe direcţia

înălţimii înfăşurării şi cu poziţia planului axial faţă de fereastra

I

âF*z '/.

1/ 2

-te*'F9>

Fig. 3.64. Forţelejelectrodinamice exercitate asupra înfăşurărilor unui transformator :a — înfăşurări egale ; b — înfăşurări inegale ; c — înfăşurări neomogene ; d — repartiţia

forţelor în direcţie radială.

36

Fig. 3.65. Poziţia Înfăşurărilor pentru calculul forţei electrodi-namice.

transformatorului. Calculul exact al forţelor care se •exercită asupra înfăşurărilor unui transformator implică cunoaşterea exactă a cîmpului magnetic în care se găsesc înfăşurările, ceea ce e foarte dificil. Din acest motiv se utilizează diferite ipoteze simplificatoare.

Admitem că cîmpul magnetic în spaţiul ocupat de înfăşurări şi în cel dintre înfăşurări are aceeaşi repartiţie ca şi cîmpul de calcul (fig. 2.88, b şi 2.89, b). în această ipoteză,

forţa specifică este constantă pe unitatea de suprafaţă a înfăşurării şi se poate determina solicitarea mecanică din forţa totală.

Considerăm cazul a două înfăşurări în cilindru cu aceeaşi înălţime h F , cum se indică în figura 3.65. Nu există în acest caz decit componentele radiale F x . Forţa totală se determină pentru momentul în care are loc curentul i s c k . Energia magnetică este :

4,

©

ă ă,dă

(3.117)

unde LJo şi L,a au valorile din (2.158), iar pentru înfăşurări în galeţi, din (2.165) şi (2.15_7).

Forţa F x se obţine sub forma F x

sau :

1 n st ( 3.118)

tunde i,ct are valoarea din (3.115).Această forţă solicită la întindere înfăşurarea exterioară şi dacă qcu\ este suprafaţa secţiunii

unei spire a înfăşurării supuse la întindere, atunci solicitarea specifică la întindere GCJ\ a materialului înfăşurării este :

= J±i N, — k, 4TT / -2nNlqCU]

Această solicitare specifică trebuie să fie mai mică decît solicitarea admisibilă (pentru cupru de 50-:-60 N/mm2).

Forţele axiale depind în mare măsură de distanţa înfăşurărilor faţă de miezul feromagnetic şi sint cele mai periculoase în cazul scurtcircuitelor. Determinarea acestor forţe se face prin diferite metode, care, cu cît se urmăreşte un rezultat mai exact, cu atît necesită un volum mai mare de calcul. O prezentare critică a metodelor existente şi propunerea unei metode de determinare a acestor forţe este dată în lucrarea întocmită de I. S. G h e o r g h i u, A l . F r a n s u a şi A. M o r a r u indicată.

Pentru ca transformatorul să nu fie deteriorat la apariţia unui scurtcircuit pe care trebuie să-1 suporte pînă la intervenţia protecţiei, bobinele trebuie să fie cît mai compacte şi întreaga înfăşurare să fie bine consolidată în fereastra transformatorului.

1 A se vedea [16.Lp.537], [43.1.p.l45] şi G h e o r g h i u , I. S., F r a n s u a , A l . şi M o r a r u , A. Determinarea forţelor axiale în transformatorii electrici de mare putere. Bucureşti, Editura Academiei, 1953.

37

a's

>

s

(3.119)<*cul