probleme de analiza matematica-calcul integral

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12 11

10 3 9 7 8 1 6 2 4 5

funcii monotone funcii integrabile funcii mrginite

funcii cu primitive funcii cu propr. Darboux funcii continue ( funcii uniform cont. pe [a,b]) Figura 1.2.1

y f -1(b) f -1 A

E b f(a) f

G B D x

F O Cb Figura 1.2.2 a

y 4 3 C 4 1 B -1 E O -2 A 2 x 1 O 2 3 x y

-4 D 3 Figura 1.2.3 -4 -3 Figura 1.2.4 A

y e-p/2 O

x

p

2p

3p

4p

Figura 1.2.5

y

a y=xa

2

a x=y

2

x O

a

-aFigura 1.2.6

y y

a1

-p

O

p x-1

-p

-p 2

O

p2

p

x

-aFigura 2.4.1 Figura 2.4.2

y

a-p -p 2O

p x p2

-aFigura 2.4.3

y

y

a a-p -p+b-b O b x x

p-b p

-p

-c

O

c

p

-aa) y b)

a-p-c O c

p

x

Figura 2.4.4

c)

y

O

-a

a

x

Figura 4.1.1

B(0,1)

y

x O A(1,0)

Figura 4.1.2

y B

a ax A

y

2

a ax

O

O

a

( p -1) 2

p

a

2p

a

Figura 4.2.1

Figura 4.2.2

y

y B 2

x O 1 2 O

3 A

x

Figura 4.2.3

Figura 4.2.4

y 1 B

2

y=

x

y B

3

y=x

/ 3

-1 C

O

1 A

x O 1

A x3 2

-1 D Figura 4.2.5 Figura 4.2.6

y

y=xB O a A 1

tga

x

Figura 4.2.7

z z B

a2

a1

A O

a

y O a A

a

y

a2

ax Figura 4.2.8

x

B Figura 4.2.9

y2

aD

A

aO

B x

-a

a

Figura 4.2.10

y 3 B

D x

O

1 A

2 C

Figura 4.2.11

y 3 A 2 B C y B A 2 D x O 1

2 1 x C

-1

O Figura 4.2.12

2

Figura 4.2.13

y 8

B D

yab b A

D B

x O A 1 C 6 Figura 4.2.14 x O

aFigura 4.2.15

a

a

y y3 o 1

D

x -R O R -R 2

4

2

x R2

-R 1

O

R1

Figura 4.2.16

Figura 4.2.17

z D B A

z D

B y O

a

b

M A C D O

y

D

x Figura 4.2.18

x Figura 4.2.19

yy Dy= 2px

p

A

3 O 2 D p/2 x

x O

1

2

-p

By= 2px

Figura 5.1.1

Figura 5.1.2

y D 1

y =x 2

y2 =x

x O 1

Figura 5.1.3

y 3

y=3

D D3 D D2

a

aD1 B

C

aAy= x+

y=

ax

axO

-ay=

a

2

a

3

a

Figura 5.1.4

y

y B b D

2

aD x O

aAFigura 5.1.6

x

O

p

a

2p

a

Figura 5.1.5

y3

y=D

x

2

1 1 x O 1 O Figura 5.1.8 D C1 1 x

Figura 5.1.7

y=x 2

y

y

D 4 A 22

y2 =2xC

D1 1 2 8 D2

12

18

x

O2

x+

-4 -6

y=

B

12D

x+Figura 5.1.9

y=

4

y 1 D x -1 O Figura 5.1.10 1

y =x 2

y=2

x

y 4

y=D2

x

y 1 D2 1 O x

2

D D1 O 2D1 D

x

Figura 5.1.11

-1 Figura 5.1.12

y 1 D

y

2 O 1

x

1 D O 1 e x

(d +y )x(C) Figura 5.1.13

=2Figura 5.1.14

y

D

r 2p

D x p j O 2p

O

p

2p

Figura 5.1.15

y b D r x 1 D

aO

j O 2p

Figura 5.1.16

y D x O1 2

r D 1-p/ 2

j O

p/2

Figura 5.1.17

r 2 D x 1 j -p/ 2 -p/3 O

y 1

O

1

D

2

p/3 p/ 2

Figura 5.1.18

y2

r2

12 2

D x2

D 1 1

D2

O2 2

2

1

2

j -p/4 O

p/4

Figura 5.1.19

Figura 5.1.20

y D x O j 2p Darccos

a

b

ab

r O Figura 5.1.21

ar

b

y 1 D O 2

D x 2 1j

O Figura 5.1.22

p/ 2

p

3p/

2

2p

y 114

D

2

D2 O D3

D1 x14

1

2

D4

Figura 5.1.23

r

y

D1/ 2

D x2 2

j2p

O

1/ 2

1 Figura 5.1.24

O

v 1

y

1 D

D 1 x 1 O u 1

D2 -1 O D3

D1 D4

-1 Figura 5.1.25

-1 Figura 5.1.26

v -1 O 1

v 1 D3

u -1 O

u

-1 D2 Figura 5.1.27

-1 Figura 5.1.28

v 1 D4

v

1 D -1 u O 1 u

-1

O Figura 5.1.29

1 -1 Figura 5.1.30

y 4

v 4

D D 2 1x O 1

1u O

2

1

2

Figura 5.1.31y 6v

3

D

1 2

D

1 xO

1 6

u O1 4 1 2

1

2

4

Figura 5.1.32

Figura 5.1.33

y3

3 2

v2p

D3 2

D x 132

-3

1

2

O3

2

u O Figura 5.1.34 1

y qpq

y

C

D

x2 = y

p Ap/2

x2 =

D1 B x

a

by

O D ppq

q/2

x O

y 2 = pxy2 = qFigura 5.1.36

q Figura 5.1.35

x

y

a2 a -a2 O

D

x

aa22

-a

Figura 5.1.37

2 D y E 1 -1 -1 A 1 x D Figura 5.1.39 O B 1 y x O 1 1 D z C

Figura 5.1.38

z 2

ay

D -2

a

O

2 D

a

y O

x

a

a 2ax -2

2

a

aFigura 5.1.41

Figura 5.1.40

y

p/2

D x-p 2

O

p2

-p/2 Figura 5.1.42

z cV

y2

a2

z= c 2V2

D

a

D1

ay bV1-2

a -a 2 -aO

x

O

a a 2 2a

ax Figura 5.1.43

-a -a 2 -2aFigura 5.1.44

y y

a a a2 2

Dx

D

a 4O

x

O

a2 2

a

a 4Figura 5.1.46

a

Figura 5.1.45

y2

aD x2p

O

p

a

a

Figura 5.1.47

1 y y D O 1 x 1 O Figura 5.1.48 D x

p2

p

Figura 5.1.49

y D O 1 2 y b x O D x

a

Figura 5.1.50

Figura 5.1.51

y

y

a43 16

aO

V

1

D x

a a 416

a2

xFigura 5.1.52

y3 3

4

a 2aD x

-

a

O

3

2

a 4a

3

-

a

Figura 5.1.53