PRIMERA PRACTICA CALIFICADA(TRACCION SIMPLE)

CURSO: Calculo por Elementos Finitos 

Tito Aurora Jhoan 20122539F   

2015-II

ENUNCIADO DEL PROBLEMADado la siguiente placa, cuyo espesor es constante, t=150mm, calcular los esfuerzos en cada elemento finito y la reacción en el apoyo. Utilizar tres elementos finitos.

P = 1000lb t (espesor) = 0.125pulg E = 10.4x106 lb/pulg2

L = 10pulg

SOLUCION:MODELADO DEL CUERPO REALSe consideraran cinco elementos finitos.

 

 Calculo de Áreas:Utilizaremos la siguiente formula:    Tenemos los siguientes datos: -w1 =2pulg-w2 =1pulg-t (espesor) =0.125pulg-L =10pulg Reemplazando valores:

Nodos Valores de ¨y¨(pulg) Valor de ¨A¨()

1 0 0.25

2 2 0.225

3 4 0.2

4 6 0.175

5 8 0.15

6 10 0.125

N° bloque Valor de ¨¨()

1 0.2375

2 0.2125

3 0.1875

4 0.1625

5 0.1375

Calculo de coeficiente de rigidez equivalente: Utilizaremos la siguiente formula:

E = 10.4x106 lb/pulg2

L = 10pulg

N° bloque K* (lb/pulg)

1 1235

2 1105

3 975

4 845

5 715

Construyendo la matriz rigidez:  

 

 

 

 

Luego:  

 

 

Aplicamos: [R] =[ K][u] - [F] 

Considerando u1=0 , entonces R1=0 (no existe reacción debido a u1=0)

[ K][u]= [F]         pulg

Reemplazado en:      Obtenemos:  lb

  

Calculando esfuerzos:

Utilizaremos la siguiente formula: )

 

 

 

 

 

R1 -1000 lb

RESULTADOSFinalmente, los resultados son mostrados en la siguiente tabla:

Código en Matlab   clc clear all n=input('divisiones n = ') p=input('carga P = ') w1= input('Longitud base w1 = ') w2=input ('Longitud final w2 = ') l = input('Longitud L = ') t = input('espesor t = ') e = input('E = ') kk=zeros(n+1,n+1); k=zeros(1,n); a=zeros(1,n+1); aa=zeros(1,n); carga=zeros(1,n); carga(n)=p; for i=0:n a(1,i+1)=(w1+(w2-w1)*i/n)*t; end for i=1:n k(1,i)=(a(1,i+1)+a(1,i))*e*n/(2*l); kk(i,i)=kk(i,i)+k(1,i); kk(i,i+1)=kk(i,i+1)-k(1,i); kk(i+1,i)=kk(i+1,i)-k(1,i); kk(i+1,i+1)=kk(i+1,i+1)+k(1,i); aa(i)=(a(i+1)+a(i))/2; end k2=kk(2:n+1,2:n+1); areas =aa' desplazamientos=[0;inv(k2)*carga'] for i=1:n esf(i)=e*(desplazamientos(i+1,1)-desplazamientos(i,1))/l; end fprintf('esfuerzos = '); disp(esf') %esfuerzos=esf' %disp(aa) disp(kk) %carga

GRACIAS!