Příklady teorie všeobecné rovnováhyPříklady teorie všeobecné rovnováhy

Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFSMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS

Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz , 2010Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz , 2010www.median-os.cz, www.ak-ol.czwww.median-os.cz, www.ak-ol.cz

Téma cvičeníTéma cvičení

Model 2*2*2*2Model 2*2*2*2

Výrobce 1

Výrobce 2

Spotřebitel 1

Spotřebitel 2

Q1

Q1

Q2

Q2

Q´1

Q´1

Q´2

Q´2

Základní předpoklady všeobecné ekonomické rovnováhy

1.1. Mezní výstupMezní výstup MQ´MQ´ všech firem jevšech firem je stejnýstejný..

2.2. Mezní míra transformace produktuMezní míra transformace produktu MRTPMRTP je u všech firemje u všech firem stejnástejná..

3.3. Mezní míra technické substituceMezní míra technické substituce MRTSMRTS všech výstupů jevšech výstupů je stejnástejná..

4.4. Mezní užitek ze spotřeby každého statku Mezní užitek ze spotřeby každého statku MUMU v případě v případě každého spotřebitele je každého spotřebitele je stejnýstejný..

5.5. Mezní míra substituce ve spotřebě Mezní míra substituce ve spotřebě MRSCMRSC všech spotřebitelů všech spotřebitelů je je stejnástejná..

6.6. Mezní míra substituce každého ze spotřebitelů Mezní míra substituce každého ze spotřebitelů MRSCMRSC se se rovnárovná mezní míře transformace produktu každé z firemmezní míře transformace produktu každé z firem MRTPMRTP..

Prostor pro průběh indiferentních křivekProstor pro průběh indiferentních křivek

dokonalý substitut

dokonalý komplement

Q´1

Q´2

Q´2= U/Q´1

Q´2= U- Q´1

U = Q´1 . Q´2

U = Q´1 + Q´2

Smluvní křivkaSmluvní křivka V bodě dotyku izokvant jsou mezní míry technické substituce MRTS pro první i druhý statek shodné. Graficky to lze vyjádřit tak, že v bodě dotyku má tečna k izokvantě prvního statku i

k izokvantě druhého statku stejný sklon (směrnici).

Odvození hranice produkčních možností Odvození hranice produkčních možností PPFPPF ze smluvní křivky CC ve výroběze smluvní křivky CC ve výrobě

Mezní míra transformace produktuMezní míra transformace produktu

Poměr, Poměr, o kolik zvětšujeme produkci jednoho statku, o kolik zvětšujeme produkci jednoho statku, a o kolik snižujeme produkci druhého statkua o kolik snižujeme produkci druhého statku , je , je mezní míra transformace produktu mezní míra transformace produktu MRTPMRTP,,

Platí, že v čitateli je změnu statku, jehož množství Platí, že v čitateli je změnu statku, jehož množství zvětšujeme, a ve jmenovateli změnu statku, jehož zvětšujeme, a ve jmenovateli změnu statku, jehož množství snižujeme:množství snižujeme:

MRTP = MRTP = Q´Q´22//Q´Q´11,,

Q´Q´22 … … změna statku, jehož množství zvyšujeme,změna statku, jehož množství zvyšujeme,

Q´Q´11 … … změna statku, jehož množství snižujeme.změna statku, jehož množství snižujeme.

Mezní míra transformace produktuMezní míra transformace produktu

Producent bude vnímat jako indiferentní, Producent bude vnímat jako indiferentní, každou kombinaci produkovaných každou kombinaci produkovaných statků, pokud se mezní míra statků, pokud se mezní míra transformace produktu bude rovnat transformace produktu bude rovnat cenovému poměru daných statků.cenovému poměru daných statků.

MRTP = MRTP = Q´Q´22//Q´Q´11 = P = PQ´1Q´1/P/PQQ´́22

Je-li Je-li MRTPMRTP odlišná od cenového poměru, vyplatí se odlišná od cenového poměru, vyplatí se producentovi zvyšovat produkci nějakého statku producentovi zvyšovat produkci nějakého statku

a snižovat produkci jiného statku.a snižovat produkci jiného statku.

Mezní míra transformaceMezní míra transformace

Pokud má být alokace (umístnění) zdrojů v případě 2 firem, 2 výstupů paretovsky efektivní, musí být mezní míra transformace výstupu u obou firem stejná.

MRTPMRTP11 = MRTP = MRTP22

MRTP1 … mezní míra transformace u statků produkovaných 1. firmou MRTS2 … mezní míra transformace u statků produkovaných 2. firmou

Optimum v případě Optimum v případě dvě firmy, dva výstupydvě firmy, dva výstupy

Obecně vyjádřeno, má-li daný systém (společnost) produkovat maximální množství všech statků, musí být jejich mezní míry

transformace produktu shodné. MRTPMRTP11 = MRTP = MRTP22

hranice produkčních možností

Komplexní grafické vyjádření všeobecné Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhyrovnováhy – panel A a B

Model 2x2x2x2

4 firmy

3 firmy

Komplexní grafické vyjádření všeobecné Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhyrovnováhy – panel C

Model 2x2x2x2

Příklad 1Příklad 1

Model 2x2x2x2 PQ´1=400 Kč PQ

´2= ?

Příklad 1Příklad 1

Model 2x2x2x2

MRTP=MRCS= Q´Q´22//Q´Q´11 = P = PQ´1Q´1/P/PQ´2Q´2

PQ´1=400 Kč PQ´2= ¾ . 400 = 300 Kč

Q´Q´22//Q´Q´11 =4/3=400/P =4/3=400/PQ´2Q´2

Příklad 2Příklad 2 Model 2x2x2x2

Mezní míra substituce MRSC všech spotřebitelů je 4/1.Mezní míra substituce MRSC všech spotřebitelů je 4/1.Mezní míra transformace produktu MRTP všech výrobců je 1/4.Mezní míra transformace produktu MRTP všech výrobců je 1/4.Znázorněte graficky co se bude dít z hlediska rovnováhy firmy a Znázorněte graficky co se bude dít z hlediska rovnováhy firmy a rovnováhy odvětví (zvlášť pro statek ´Q´rovnováhy odvětví (zvlášť pro statek ´Q´1 1 a statek ´Q´a statek ´Q´2) 2)

MRSC = MRSC = Δ Δ Q´Q´22//ΔΔ Q´ Q´11 = 4/1 = 4/1MRTP = MRTP = ΔΔ Q´ Q´22/ / ΔΔ Q´ Q´11 = 1/4 = = 1/4 = PPQ´1Q´1/P/PQ´2Q´2

MRSC MRSC ≠≠ MRTP nenastává výrobně tržní rovnováha. MRTP nenastává výrobně tržní rovnováha. Jelikož MRSC Jelikož MRSC > > MRTP vzniká, jak je zřejmé z obrázku,MRTP vzniká, jak je zřejmé z obrázku,v odvětví v odvětví Q´Q´11 na trhu na trhu nedostateknedostatek, , v odvětví v odvětví Q´Q´22 přebytekpřebytek. . V odvětví V odvětví Q´Q´11 je nedostatek na trhu, neboť cena je zde nízká, je nedostatek na trhu, neboť cena je zde nízká, v odvětví v odvětví Q´Q´22 je přebytek na trhu, neboť cena je zde vysoká. je přebytek na trhu, neboť cena je zde vysoká.Výrobci budou vyrábět více statku Výrobci budou vyrábět více statku Q´Q´1 1 a méně a méně Q´Q´22

Poměr cenPoměr cen PPQ´1Q´1/P/PQ´2 Q´2 porosteporoste..

Příklad 2Příklad 2

Model 2x2x2x2

V odvětví V odvětví Q´Q´11vzniká nedostatek na trhu statků, v odvětví vzniká nedostatek na trhu statků, v odvětví Q´Q´22 přebytek.přebytek.

Q´11

MRTP

MRTP

Q´1

Q´2

Q´10

Q´21

Q´20

MRSC

MRSC

PPF

Příklad 2Příklad 2

Model 2x2x2x2

Protože rovněž spotřebitelé zvyšují spotřebu statku Q´1 a snižují spotřebu statku Q´2, mění se jejich mezní míry substituce MRSC. Dodatečná jednotka statku Q´1 bude spotřebitelům přinášet menší užitek. Další jednotka statku Q´2, které se spotřebitelé vzdávají, jim bude přinášet vyšší užitek. Graficky dochází k posunu smluvní křivky CC z polohy CC1 do polohy CC0, a tečna s, vyjadřující mezní míru substituce MRSC, se posouvá z polohy s1 do polohy s0. V rovnovážné situaci (body E0 a B) je mezní míra substituce MRSC rovna mezní míře transformace produktu MRTP, což je graficky vyjádřeno tím, že tečna s0 (vyjadřující MRSC) má stejný sklon jako tečna t0 (vyjadřující MRTP).

Příklad 2Příklad 2

Model 2x2x2x2

• Cena statku Q´1, kterou stanovili producenti, je pro spotřebitele nízká, cena statku Q´2 je vysoká.

• Spotřebitelé by za ceny výrobců kupovali 1. statek a nekupovali 2. statek. Na trhu 1. statku by vznikl nedostatek, 2. statku přebytek.

• Výrobci by zjistili, že mohou zvyšovat cenu 1. statku, a že musí snižovat cenu 2. statku. Změnil by se tedy cenový poměr mezi 1. a 2. statkem.

• Výrobci vyrábějící 1. statek by dosahovali kladného ekonomického zisku, výrobci vyrábějící 2. statek by se dostali do ekonomické ztráty.

• Do odvětví, ve kterém se vyrábí 1. statek, by začali vstupovat další výrobci, a z odvětví, ve kterém se vyrábí 2. statek, by začali výrobci vystupovat.

• Zvýšení výroby 1. statku a snížení výroby 2. statku povede k tomu, že se začnou měnit mezní míry transformace produktu u obou statků.

• Výše uvedené změny MRSC, cenových poměrů, a MRTP mezi 1. a 2. statkem by pokračovaly tak dlouho, dokud by nenastala rovnost MRSC = MRTP. Obě mezní míry budou rovny cenovému poměru obou statků. Jen v takovém případě nevzniká nerovnováha.

Příklad 2Příklad 2

Model 2x2x2x2

Stav v odvětví Q´1 a Q´2 před změnou cen a následná změna cen

Před zdražením firmy vytvářely jak v odvětví statku Q´1, tak v odvětví statku Q´2, nulový ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´1 = EP/Q´2 = 0).

Příklad 2Příklad 2

Model 2x2x2x2

Příchod firem do odvětví a odchod firem z odvětví

Příklad 3Příklad 3

Na indiferentní křivce - Na indiferentní křivce - MRSC…mezní míra substituce ve spotřeběMRSC…mezní míra substituce ve spotřebě

MRSC = MRSC = Δ Δ Q´1/Q´1/ΔΔ Q´2 = 4/1 Q´2 = 4/1 = P= PQ´2Q´2/P/PQ´1Q´1

PPQ´1Q´1= 20 P= 20 PQ´2Q´2= ? = ? PPQ´2Q´2= = PPQ´1Q´1.. MRSC = 20.4=80MRSC = 20.4=80

Pohyb na PPF - Pohyb na PPF - MRTP…mezní míra transformace produktu MRTP…mezní míra transformace produktu

MRTP = MRTP = Δ Δ Q´1/Q´1/ΔΔ Q´2 = 3/2 Q´2 = 3/2 = P= PQ´2Q´2/P/PQ´1Q´1

PPQ´1Q´1= 50 P= 50 PQ´2Q´2= ? = ? PPQ´2Q´2= = PPQ´1Q´1.. MRSC = 50.3/2=75MRSC = 50.3/2=75

Pohyb na UPF - Pohyb na UPF - MRTS…mezní míra technické substituceMRTS…mezní míra technické substituce

MRTS = MRTS = Δ Δ Q´1/Q´1/ΔΔ Q´2 = 5/4 Q´2 = 5/4 = P= PQ´2Q´2/P/PQ´1Q´1

PPQ´1Q´1= 100 P= 100 PQ´2Q´2= ? = ? PPQ´2Q´2= = PPQ´1Q´1.. MRSC = 100.5/4=125MRSC = 100.5/4=125

Hranice produkčních možností u Hranice produkčních možností u komplementů a substitutůkomplementů a substitutů

Hranice produkčních možností u Hranice produkčních možností u komplementů a substitutůkomplementů a substitutů

Q´2

Q´1

Q´2max

Q´2max

Efektivnost ve směněEfektivnost ve směně

Diagram zobrazuje všechny kombinace užitků Diagram zobrazuje všechny kombinace užitků dvou spotřebitelů.dvou spotřebitelů.

Hranice užitkových možností Hranice užitkových možností (křivka (křivka dosažitelného užitku, UPF)dosažitelného užitku, UPF)

Křivka zobrazuje maximální hodnoty užitku 1. a 2. spotřebitele.Křivka zobrazuje maximální hodnoty užitku 1. a 2. spotřebitele.

Děkuji za pozornost.Děkuji za pozornost.

Teoretický seminář VŠFSTeoretický seminář VŠFS

Jiří MiholaJiří Mihola

jiri.mihola@quick.cz www.median-os.czjiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz