REPASO TEMA ANTERIOR

AMORTIZACIONES

RENTA PERPETUA

ES UN ANUALIDAD CUYO PLAZO NO TIENE FIN.

En los negocios es frecuente que ciertas rentas salvo eventos imprevistos se paguen a perpetuidad de allí viene su termino (PERPETUO)

Ejemplos:•Donaciones a instituciones de beneficencia•Dividendo sobre acciones preferentes•Sumas de dinero que es necesario acumular o ahorrar cada año, para proveer la reposición de puentees acueductos u otro destino.

Valor presente de una renta futura

Es aquella cantidad que en un periodo produce cierto valor de capital mas interés y se requiere conocer el valor a la fecha de hoy de tales recursos.

Formula

V.P. = A * 1

i

Donde

A= valor de la renta

i= tasa de interés en el mercado

VALOR PRESENTE DE UNA RENTA A PAGAR EN CIERTO NUMERO DE PERIODOS

FORMULA V.P = W (1+i) n-1

EJEMPLOEl patronato de la Colonia Los Proceres tomo al decision de crear un fondo para tener a perpetuidad recursos para reparar un acueducto de aguas residuales. Los ingenieros estiman necesario reemplazarlo cada 12 años a un costo de L.5,460,000. ! Cuanto es el valor requerido en el fondo para reemplazar el acueducto a futuro si la tasa de mercado es de 7%?

V.P. = 5,460,000(1+0.07)12-1

V.P. = 4,360,674.06

EJERCICIO de Rentas CapitalizadasSUPONGA QUE UNA PERSONA TIENE UN TERRENO Y DECIDE ALQUILARLO EN L.3,000 MENSUALES COBRANDO L.3,000 DEL PRIMER MES POR ANTICIPADO Y LAS DEMAS RENTAS A PERPETUIDAD: SI LA TASA DEL MERCADO ES DEL 12% CAPITALIZABLE MENSUALEMENTE. ¿!CUAL ES EL VALOR PRESENTE DE ESTA RENTA PERPETUA?

V.P. = 3,000 + 3,000 0.01

V.P. = L.303,000

R./ ESTO QUIERE DECIR QUE USTED PUEDE RECIBIR HOY L.303,000 POR ESTA OPERACION Y EN CUYO CASO SI DECIDE MEJOR FIRMAR UN CONTRATO DE RENTA DE UN INMUEBLE A PERPETUIDAD EN EL CUAL SE ESTABLECE QUE RECIBIRIA L.3,000 MENSUALES.

Ejercicio de Rentas Capitalizadas En una localidad las inversiones rinden el 14%, con

capitalización semestral Un comerciante tiene en sus libros una utilidad semestral

promedio de L252,000, Ante tal circunstancia ofrece en venta su negocio por

L.3,800.000. ¿En base a sus conocimientos en matemática financiera si

usted fuera un Asesor Financiero cuanto le recomendaría a su cliente el precio justo para vender tal negocio.?

P = A * 1 iP=252,000 * 1 0.07P=3,600.000

R/ L.3,600,000 ES EL MEJOR PRECIO QUE DEBE ACEPTAR EL VENDEDOR POR SU NEGOCIO

Costos capitalizados de Rentas PerpetuasEl costos capitalizado de un activo es la suma de su costo original mas el valorpresente de la renta necesaria para las renovaciones futuras.

Formula =K= C * {(1+i)n + i} iEjemplo.Hallar el costo capitalizado de una maquina que se compra por L.4,000,000 si su vida util es de 12 años, al cabo del cual debe reemplazarse al mismo costo inicial, considerando que el precio del dinero es del 8% anual. K=4,000,000 [(1+0.08)12+0.08} buscar (1+.08)12 tabla VII 0.08 K= 50,000.000(0.05269502 + 0.08)

K=6,634,751.00

R./ Esto quiere decir que si en lugar de haber comprado la maquina hubieramos ahorrado en dinero al 8% anual, hubieramos acumulado al cabo de 12 años el valor de la maquina, L.4,000,000, y nos hubiera sobrado L.2,634,751.00

Fin del Capitulo de Rentas Perpetuas

Capitulo 9 Anualidades Ciertas

Se aplica este metodo de anualidades para convertir la anualidad en una forma de pago: Mensual, trimestral, semanal etc.

De este capitulo los temas mas importantes a estudiar son:

Calcular la cuota de un prestamocalcular la tasa que devenga un

prestamo.

Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA:

A= PRESTAMO

1-(1+i)-n

i

Ejemplo:

Un inversionista compra una propiedad en L.650,000 a 15 años plazo, con un pago inicial de 150,000 y el saldo en cuotas trimestrales al 4% de interes anual. Calcule los pagos al final de cada trimestre?

A= 500,000

1-(1+0.01)-60

0.01

A= 500,000

(44.9550)

A=L.11,122.23 cuota trimestral

Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA:

A= PRESTAMO

1-(1+i)-n

i

Ejemplo:

Un equipo de soldadura al contado se vende en L.730,000, con una prima de L.100,000 y 18 cuotas mensuales a una tasa del 8%. Calcule los pagos mensuales?

A= 630,000

1-(1+0.006666)-18

0.006666

A= 630,000

(16.9089)

A=L.37,258.48 cuota mensual

Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA:

A= PRESTAMO

1-(1+i)-n

i

Ejemplo:

Un Sr. compro una casa en L.700,000, para ello obtuvo un prestamo en el Banco pagando en ocho años (8) cuotas mensuales a una tasa del 12%. Calcule los pagos mensuales?

A= 700,000

1-(1+0.01)-96

0.01

A= 700,000

(61.5277)

A=L.11,376.98 cuota mensual

Calculo de la Tasa en un PrestamoFormula:

(1+i)= P A

Banco Azteca le presta hoy L.16,000 y usted paga L.322 semanalmente en 78 semanas, !Cuanto es la tasa de interes que le cargan en este financiamiento?

1% oro si lo resuelven en clase y pasa un estudiante a resolverlo en el pizarron.

CAPITULO 10

AMORTIZACIONES

Amortizaciones

El objetivo de este capitulo es aprender los principales sistemas de amortizacion de deudas.

Examinaremos los metodos para calcular las cuotas de amortizacion, los saldos insolutos y los cuadros de amortizacion.

Formula para calcular las amortizaciones.A= P i

1-(1+i)-n

Calculo del Valores de las Amortizaciones Una deuda de L.500,000 se debe amortizar en 5

años, con pagos anuales al 8% en efectivo sobre saldos insolutos.

!Encuentre el valor de cada cuota y elabore un cuadro de amortizacion.?

A= 500,000 0.08 1-(1+0.08)-5A= 500,000 (0.25045645)=

A=L.125,228.23

CUADRO DE AMORTIZACION

FECHA PAGO ANUAL

INTERES SOBRE

SALDOS INSOL.

AMORTIZACION AL CAPITAL

SALDO

Comienzo año

500,000

Fin año 1 125,228.23 40,000 85,228.23 414,771.17

Fin año 2 125,228.23 33,181.74 92,046.49 322,725.28

Fin año 3 125,228.23 25,818.02 99,410.21 223,315.07

Fin año 4 125,228.23 17,865.21 107,363.02 115,952.05

Fin año 5 125,228.23 9,276.16 115,952.05 0.00

TOTALES 626,141.13 126,141.13 500,000

EJERCICIO LOS ESTUDIANTES LO DESARROLLARAN EN CLASETEMATICA. APRENDER_HACIENDOUn préstamo de L.100,000 que se debe pagar en dos años con cuotas semestrales a una tasa del 16% anual.!Calcule la amortización y elabore el cuadro respectivo.

A = 100,000 0.08 1-(1+0,08)-4A= 100,000 (3.3121)A= 30,192.32 cuota semestral.

CUADRO DE AMORTIZACION

FECHA PAGO ANUAL

INTERES SOBRE

SALDOS INSOL.

AMORTIZACION AL CAPITAL

SALDO

Comienzo

Fin semestre 1

Fin semestre 2

Fin semestre 3

Fin semestre 4

TOTALES

Fin de la Sesion.

TAREA SUBIR EN LA PLATAFORMA SON 10 EJERCICIOS

FECHA MAXIMA DE ENTREGA LUNES 11 MARZO A LAS 11.55 PM

PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO RENTAS PERPETUAS PAGINAS 217

Ejercicios 1, 2,3

PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 222

Ejercicios 11,12, 16,17 y 18

PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 242

Ejercicio 18, 19

VALOR 2.5 %