prepa param lineas de transmision practi 2 anaguano h gr4

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ESCUELA POLITECNICA NACIONAL LABORATORIO DE SEP FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PRÁCTICAS DE INTRODUCCION A SEP TRABAJO PREPARATORIO PRACTICA # TEMA CONTROL DE VOLTAJE MEDIANTE TRANSFORMADOR CON TAPS ALUMNO HUGO FABRICIO ANAGUANO ANGARA GRUPO 3 GR 4

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ESCUELA POLITECNICA NACIONALLABORATORIO DE SEPFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA PRCTICAS DE INTRODUCCION A SEP

TRABAJO PREPARATORIO

PRACTICA #3

TEMA

CONTROL DE VOLTAJE MEDIANTE TRANSFORMADOR CON TAPS

ALUMNO

HUGO FABRICIO ANAGUANO ANGARA

GRUPO GR 4

FECHA DE ENTREGA

Mircoles, 26 de febrero 2014

PRACTICA N 2

CLCULO DE PARMETROS DE LNEAS DE TRANSMISIN

OBJETIVOS

Conocer los requerimientos de datos de un programa computacional para el clculo de parmetros de lneas de transmisin, resolver y analizar el problema propuesto.

Usar el software Power Factory de DIgSILENT para calcular resistencia, inductancia y capacitancia de algunas lneas de transmisin del Sistema Nacional Interconectado.

TRABAJO PREPARATORIO

1. Consultar las ecuaciones necesarias para el clculo de los parmetros de lneas de transmisin: resistencia, inductancia y capacitancia.

Las lneas de transmisin tienen un comportamiento distinto segn sea su geometra, los materiales utilizados para los conductores y dielctrico. As mismo, la frecuencia de la seal determina tambin en parte el comportamiento que tendr la lnea de transmisin.

Estas propiedades determinan los valores de los parmetros de las lneas, los cuales son:

Resistencia Inductancia Conductancia Capacitancia

RESISTENCIA EN UNA LNEA DE TRANSMISIN

La resistencia en conductores de una lnea es la causa de las prdidas por transmisin, las cuales estn dadas por la expresin:

Donde:

I: es la corriente que fluye a travs de conductor.R: es la resistencia del conductor.

Estas prdidas tienen que ser mnimas, lo cual depende de un diseo adecuado de la lnea, tomando en consideracin factores como el calibre de conductores, nmero de los mismos por fase, tipo de material e influencia del medio ambiente, entre otros

RESISTENCIA DE CORRIENTE CONTINUA

La resistencia de Corriente Continua (RCC) se caracteriza por tener una densidad de corriente distribuida uniformemente en toda la seccin transversal del conductor, la cual puede calcularse mediante la expresin siguiente:

Donde:: Resistividad del material conductor (-m)L: Longitud del conductor (m)A: rea efectiva de la seccin transversal del conductor (m2)

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA RESISTENCIA.

Un cambio en la temperatura causar una variacin en la resistencia, en forma prcticamente lineal, dentro del margen normal de utilizacin de la lnea de transmisin. Esta variacin est dada por la siguiente ecuacin:

Donde:R1: Resistencia a la temperaturas t1R2: Resistencia a la temperatura t2

La constante T depende del material conductor y se define como la temperatura a la cual la resistencia del conductor es igual a cero. Los datos de esta constante se encuentran en la siguiente tabla:

La distribucin uniforme de la corriente en la seccin transversal de un conductor solamente se presenta en la Corriente Continua (CC). Conforme se aumenta la frecuencia de la corriente alterna, la no uniformidad de la distribucin se hace ms pronunciada. Un incremento en la frecuencia da origen a una densidad de corriente no uniforme. A este fenmeno se le conoce como efecto piel

EFECTO PIEL

Para el anlisis de este efecto, ser necesario considerar lo siguiente:

A partir de la siguiente figura donde se muestra un conductor seccionalizado transversalmente, en el cual se ha dibujado dos filamentos hipotticos iguales adems del centro, se har el anlisis

Las dimensiones del conductor son uniformes, es decir, si se secciona el conductor en diferentes tramos, todas las secciones transversales resultarn ser iguales.

La corriente ser la misma para toda la longitud del conductor, esto es, la corriente que entra por un extremo del conductor, ser la misma que saldr por el otro extremo.

Apoyndose en las dos suposiciones anteriores, puede suponerse que cualquier seccin transversal del conductor ser una superficie equipotencial

El resultado final es que la energa electromagntica no se transmite en el interior del conductor sino que viaja en las regiones que rodean el conductor debido a que la distribucin de densidades de corriente a travs de la seccin transversal del conductor no es uniforme, siendo este fenmeno conocido como efecto piel, el cual causar que la RCC se incremente ligeramente. Esta es la llamada resistencia de Corriente Alterna (RCA)

Si se expresa tales conclusiones mediante frmulas, se tendr lo siguiente:

Donde K se muestra en la siguiente tabla

K est en funcin de x, donde:

Donde:

f: Frecuencia en Hzu: permeabilidad (1 para materiales no magnticos)RCC: Resistencia en corriente continua en ohm*milla

INDUCTANCIA SERIE

La inductancia es la propiedad de un circuito que relaciona la fuerza electro motriz (fem) inducida por la variacin de flujo con la velocidad de variacin de corriente. Para obtener un valor aproximado de la inductancia en una lnea de transmisin es necesario considerar el flujo dentro y fuera de cada conductor.

INDUCTANCIA INTERNA DE UN CONDUCTOR SOLIDO

La inductancia de un circuito con permeabilidad constante se puede obtener a travs de:

La intensidad del campo magntico, H a partir de la ley de Ampere Densidad de flujo magntico B ( B= H) Los enlaces de flujo La inductancia de los enlaces de flujo por ampere (L=/I)

Se supone sin sacrificar validez ni resultados lo siguiente:

La longitud del conductor es infinita, se desprecian los llamados efectos finales. El material del conductor es no-magntico, es decir =0=4x10-7 H/m. Densidad de corriente uniforme, efecto pelicular despreciable.

Se considera a la siguiente figura, la cual muestra la seccin transversal de un conductor cilndrico, solido de una longitud unitaria. Se observa que por simetra las lneas de flujo del campo magntico es concntrico, y por lo tanto no tienen componente radial sino nicamente tangencial, aplicamos la Ley de Ampere:

H: Intensidad de campo magntico (A-vuelta/m)l: distancia a lo largo de la trayectoria (m)I: corriente ingresada por la trayectoria (A)

Sea Hx la componente tangencial de la intensidad de campo magntico a una distancia de x metros del centro del conductor, entonces la Ec. (3.6):

De donde resolviendo:

Aqu lx es la corriente encerrada por la trayectoria de integracin.Si suponemos distribucin uniforme tenemos:

Sustituyendo la Ec. (3.9) en la Ec. (3.8) y despejando Hx:

De aqu la densidad de flujo a x metros del centro del conductor ser:

De donde finalmente tenemos:

En el sistema internacional de unidades o=4*10-7 H/m y como adems r= /o, entonces r=1 y tenemos:

Y de aqu:

INDUCTANCIA DEBIDO A ENLACES DE FLUJOS EXTERNOS AL CONDUCTOR

En referencia a la siguiente figura, se calcula los enlaces de flujo entre los puntos D1 y D2. En el elemento tubular de espesor dx situado a una distancia de x metros del conductor, la intensidad de campo magntico es HX y la f.m.m alrededor del elemento diferencial ser 2Hx =1

Finalmente la inductancia debida al flujo enlazado entre los puntos P1 y P2 es:

INDUCTANCIA POR FASE DE LAS LINEAS TRIFASICAS

Donde:GMD: Geometric Mean Distance (distancia media geomtrica)GMR: Geometric Mean Radium (radio medio geomtrico)

GMD para una lnea trifsica podemos obtenerla a partir de la siguiente ecuacin:

Cuando se tiene un nmero superior de conductores como en la siguiente figura, se procede de la siguiente manera

Para un agrupamiento de 2 conductores:

Para un agrupamiento de 3 conductores:

Para un agrupamiento de 4 conductores:

CAPACITANCIA

La capacitancia en una lnea de transmisin es el resultado de la diferencia de potencial entre los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor cuando hay una diferencia de potencial entre ellas. O sea es la carga por unidad de diferencia de potencial. La capacitancia entre conductores paralelos es una constante que depende del tamao y espaciamiento entre ellos.

La capacitancia afecta tanto la cada de voltaje a lo largo de la lnea, como la eficiencia, el factor de potencia de la lnea y la estabilidad del sistema del cual la lnea forma parte.

DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DEBIDA UNA CARGA

Se considera un conductor recto, largo con una carga positiva de q culombios/metro, tal como indica la siguiente figura. A las distancias D1 y D2 metros respectivamente, del centro del conductor, estn situados los puntos P1 y P2. La carga positiva que hay sobre el conductor ejerce una fuerza que repele las cargas positivas situadas en el campo. Debido a esto y teniendo en cuenta que D2, en este caso es mayor que D1, hay que realizar un trabajo para llevar la carga positiva desde P2 a P1, estando, P1 a mayor potencia que P2.La diferencia de potencial es la cantidad de trabajo realizado por culombio que se transporta. Por el contrario, al moverse un culombio de P1 a P2 absorbe una energa, la cual en newton metro es la cada de tensin entre P1 y P2. La diferencia de potencial entre dos puntos, es independiente del camino recorrido de uno al otro punto La forma ms sencilla de calcular la cada de tensin entre los dos puntos, es calcular la tensin que existe entre las superficies equipotenciales que pasan por P1 y P2, integrando la densidad de campo a lo largo de un camino radial entre las superficies equipotenciales.

De esta forma la cada instantnea de tensin entre P1 y P2 es:

Donde:

q: es la carga instantnea sobre un conductor en culombios por metro de longitud

CAPACIDAD DE UNA LINEA BIFILAR

Y como qa = -qb para una lnea bifilar,

La capacidad entre conductores es:

Haciendo la conversin a microfaradios por milla, cambiando la base del termino logartmico y suponiendo una constante dielctrica relativa kr = 1

Si ra = rb1

A veces conviene conocer la capacidad entre uno de los dos conductores y un punto neutro, as, la capacidad respecto al neutro es una de dos capacidades iguales en serie o dos veces la capacidad entre conductores.

La reactancia capacitiva es:

Para el clculo de capacitancia los valores GMR y GMD son los mismos que en el clculo de la inductancia.

BIBLIOGRAFIA

http://www.dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/153/2/Capitulo%201.pdf

http://elec.itmorelia.edu.mx/tovar/2modlineas-01.htm

http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1877/4/03%20Aspectos%20tecnicos%20lineas%20de%20transmision.pdf

http://personales.unican.es/perezvr/pdf/CH9ST_Web.pdf

Apuntes de clase; Introduccin a SEP; Ing. Gabriel Arguello