practica carrillo gallegos

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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES MICROONDAS Nombres: Dalton Gallegos M. Jorge Luis Carrillo. PRÁCTICA N° 1 TEMA: Diseño y Simulación en Microwave Office de un Atenuador y una Línea de Transmisión. OBJETIVOS: o Conocer las propiedades que debe tener un atenuador. o Identificarlo a partir de su matriz S. o Determinar las resistencias del atenuador a 20 dB a partir de la configuración en PI, para realizar la simulación del mismo. o Determinar la matriz de los parámetros S de una línea de transmisión (cable coaxial) del canal 116 (5.580 GHz) y comparar los resultados con la simulación. MARCO TEORICO: ATENUADOR Un Atenuador es un circuito formado por elementos resistivos fijos o variables, mediante los cuales es posible reducir la señal eléctrica a un valor deseado sin introducir ninguna distorsión considerable. Los atenuadores pueden ser fijos o variables. Los fijos, como su propio nombre indican, proporcionar una cantidad fija de atenuación mientras que en los variables se puede ajustar el nivel de atenuación, normalmente en pasos discretos (atenuador por pasos).

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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJAELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

MICROONDAS

Nombres: Dalton Gallegos M. Jorge Luis Carrillo.

PRÁCTICA N° 1

TEMA:

Diseño y Simulación en Microwave Office de un Atenuador y una Línea de Transmisión.

OBJETIVOS:

o Conocer las propiedades que debe tener un atenuador.o Identificarlo a partir de su matriz S.o Determinar las resistencias del atenuador a 20 dB a partir de la configuración en PI,

para realizar la simulación del mismo. o Determinar la matriz de los parámetros S de una línea de transmisión (cable

coaxial) del canal 116 (5.580 GHz) y comparar los resultados con la simulación.

MARCO TEORICO:

ATENUADOR

Un Atenuador es un circuito formado por elementos resistivos fijos o variables, mediante los cuales es posible reducir la señal eléctrica a un valor deseado sin introducir ninguna distorsión considerable. Los atenuadores pueden ser fijos o variables. Los fijos, como su propio nombre indican, proporcionar una cantidad fija de atenuación mientras que en los variables se puede ajustar el nivel de atenuación, normalmente en pasos discretos (atenuador por pasos).

Los dispositivos con una impedancia de entrada y salida de Zo, necesitan atenuadores que tengan las mismas impedancias de entrada y salida para que todas las impedancias estén acopladas. En este

tipo de atenuadores, la atenuación se especifica como una relación del voltaje expresada en dB.

K=V 2

V 1

K dB=20 logV 2

V 1

Las figuras 1 y 2 muestran dos arquitecturas típicas de este tipo de atenuador, en T y en PI.

Fig. 1 Atenuador en configuración en T.

Fig. 2 Atenuador en configuración en PI.

Las estructuras T y PI son sólo circuitos equivalentes convenientes para atenuadores, en los que los valores de las tres resistencias son determinadas por la atenuación deseada y por la impedancia característica en la entrada y en la salida, pudiendo resultar estas resistencias más convenientes en una configuración que en la otra; así también ya que las dos arquitecturas son simétricas, ambas proporcionan la misma atenuación en las dos direcciones.

LINEAS DE TRANSMISIÓN

Definición

Es un sistema de conductores capaces de transmitir potencia eléctrica desde una fuente a una carga. Una línea telefónica, un cable coaxial los terminales de un componente o las pistas de un circuito impreso son líneas de transmisión. No es su único uso ya que también se las puede utilizar como circuitos sintonizados, transformadores (para adaptar impedancias), etc.

Tipos de líneas de transmisión

Las líneas de transmisión pueden dividirse en distintos tipos según su geometría o según su equilibrio eléctrico.

• Según su equilibrio eléctrico:

• Balanceadas: son aquellas donde entre cada conductor y tierra aparece la misma diferencia de potencial (en módulo)

• Desbalanceadas: no se cumple lo mencionado en el párrafo anterior ya que generalmente uno de los conductores está vinculado a tierra.

• Según su geometría:

• Unifilares, bifilares, coaxiales, cables radiantes, etc.

En la práctica esto provoca que por su geometría cierto tipo de líneas se utilicen mayormente como líneas desbalanceadas (por ejemplo los cables coaxiales) u otras como balanceadas (bifilares).

Ondas estacionarias en una línea abierta

Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan una terminación abierta, nada de la potencia se absorbe, toda se refleja nuevamente a la fuente. La onda de voltaje incidente se refleja exactamente, de la misma manera, como si fuera a continuar a lo largo de una línea infinitamente larga. La corriente incidente se refleja 180° invertida de cómo habría continuado si la línea no estuviera abierta. Conforme pasen las ondas incidentes y reflejadas, las ondas estacionarias se producen en la línea. La figura 3 muestra las ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea de transmisión que está terminada en un circuito abierto. Puede verse que la onda estacionaria de voltaje tiene un valor máximo, en la terminación abierta, y una longitud de onda de un cuarto de valor mínimo en el circuito abierto. La onda estacionaria de corriente tiene un valor mínimo, en la terminación abierta, y una longitud de onda de un cuarto de valor máximo en el circuito abierto. Es lógico suponer que del voltaje máximo ocurre a través de un circuito abierto y hay una corriente mínima.

Las características de una línea de transmisión terminada en un circuito abierto pueden resumirse como sigue:

1. La onda incidente de voltaje se refleja de nuevo exactamente como si fuera a continuar (o sea, sin inversión de fase).

2. La onda incidente de la corriente se refleja nuevamente 1800 de como habría continuado.

3. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es mínima a circuito abierto.

4. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es máxima a circuito abierto.

Fig. 3 Ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea de transmisión en circuito abierto

Ondas estacionarias en una línea en cortocircuito

Así como en una línea de circuito abierto nada de la potencia incidente será adsorbida por la carga, cuando una línea de transmisión se termina en un cortocircuito. Sin embargo, con una línea en corto, el voltaje incidente y las ondas de corriente se reflejan, nuevamente de la manera opuesta La onda de voltaje se refleja 1800 invertidos de cómo habría continuado, a lo largo de una línea infinitamente larga, y la onda de corriente se refleja exactamente de la misma manera como si no hubiera corto.

Las características de una línea de transmisión terminada en corto pueden resumir como sigue:

1. La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrás 180 invertidos de cómo habría continuado.

2. La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrás, como si hubiera continuado.3. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es máxima en el corto.4. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es cero en el corto.

Para una línea de transmisión terminada en un cortocircuito o circuito abierto, el coeficiente de reflexión es 1 (el peor caso) y la SWR es infinita (también la condición de peor caso).

Fig. 4 Ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea de transmisión en corto circuito

CÁLCULOS:

ATENUADOR A 20 dB 2.4 GHz < f > 4.8 GHz

Fig. 5 Esquema de atenuador en configuración en PI, para calcular los valores de las resistencias

Atenuación = 20 dB RL=50Ω

20 dB=20 logV 2

V 1

10−2020 =

V 2

V 1

V 2

V 1

=0.1

Cálculo de Ri: Ri=50=R1 ǁ(R2+R1 ǁ50)

50=R1‖(R2+R150

R1+50 )50=R1‖( 50 R2+R1 R2+50 R1

R1+50 )

50=

R1∗( 50 R2+R1 R2+50R1

R1+50 )R1+(50 R2+R1 R2+50R1

R1+50 )50=

R1 (50 R2+R1 R2+50 R1 )R1 ( R1+50 )+(50 R2+R1 R2+50 R1 )

(1)

Cálculo de la atenuación: V 2=V 1 (R1‖RL )

( R1‖RL )+R2

=V 1 ( R1‖50 )

(R1‖50 )+R2

V 2

V 1

=0.1=( 50 R1

50+R1)

50 R1

50+R1

+R2

=50 R1

50 R1+50 R2+R1 R2

≈110

← (0.1 )−1=10

50 R1+50 R2+R1 R2=500 R1

R1 R2=450 R1−50 R2(2)

Reemplazar en la ecuación (1) la ecuación (2)

50=R1 (50 R2+R1 R2+50 R1 )

R1 ( R1+50 )+(50 R2+R1 R2+50 R1 )(1)

50=R1 (50 R2+450 R1−50 R2+50 R1 )

R1 ( R1+50 )+(50 R2+450 R1−50 R2+50 R1 )

50=R1 (500 R1 )R1

2+550 R1

=500 R1

R1+550

50 ( R1+550 )=500 R1

R1+550=10 R1

550=9 R1

R1=61.11 Ω(3)

Reemplazando el valor obtenido en (3) en la ecuación (2)

R1 R2=450 R1−50 R2

61.11 R2=(450∗61.11)−50 R2

61.11 R2=27.4995∗103−50 R2

111.11 R2=27.4995∗103

R2=247.497 Ω

Simulación Microwave Office

Fig. 6 Esquema del circuito atenuador.

Graficas de Simulaciones

Estos parámetros fueron simulados con los datos calculados, ahora elegimos valores comerciales cercanos a los valores calculados, que en este caso están entre:

R1=56 Ω ó 68 Ω

R2= 220 Ω ó 270 Ω

Reemplazando estos valores en la simulación obtenemos los siguientes resultados, quedando establecidos los valores superiores a los calculados 68 Ω y 270 Ω para R1 y R2, respectivamente.

Graficas de las Simulaciones:

LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Para calcular los parámetros S de la línea de transmisión, se trabaja en el canal 116 de la banda de WiFi, con una frecuencia de fc=5.580GHz (5.570 GHz – 5.590 GHz), la longitud de la línea será de 10 metros y, se ha decidido utilizar un cable coaxial RG-8, con las siguientes características:

Z=50 Ω Atenuación: 52.50 dB/100m.

Para una línea de transmisión, se tiene la siguiente ecuación general:

γ=α+ jβ

El valor de β se obtiene así:

β=2 πλ

; λ= cf= 3∗108

5.580∗109 =0.054 m

β= 2 π0.054 m

=116.87rad /m λ2=0.054

2=0.027 m

λ4=0.504

4=0.0135 m

52.50 dB → 3GHzx → 5.8 GHzx = 101.5 dB

λ/2 101.5 dB → 100 m x → 0.027 mx = 0.02740 dB

λ/4 101.5 dB → 100 m x → 0.0135 m

x = 0.0137 dB

El valor de la atenuación λ/2 :α = 0.0274dB1Np → 8.686dB x → 0.0274dBα = 0.0032 Np/m (λ/2)α = 0.116 Np/m (m)

γ = α + jβγ = 0.116 + j116.87

Utilizando la longitud de la línea de transmisión:

γl=10(0.116+ j116.87)/mγl=1.16+ j1168.7

Zent=Z0[ ZL+ZO tanh (γl)Zo+Z L tanh (γl) ]

Zent=50 [ 50+50 tanh (1.16+ j1168.7)50+50 tanh (1.16+ j1168.7) ]

Zent=41.5159+30.9809 j

Luego se procede a calcular los parámetros S:

s11=Zent−ZO

Zent+ZO

s11=0.0196+0.3319 j

s11=0.332∠16.93°

s22=Zent−ZL

Z ent+Z L

s22=0.3823+0.2877 j

s22=0.15∠36.96 °

Para el parámetro s21:

ZTH=ZLTX+ZL=100 Ω

Eth 1=V g∗ZTH

ZTH+ZG

Eth 1=0.8 V s 1

V 2=Eth 1∗ZL

ZL+ZLTX

=0.26V s 1

s21=2V 2

V s 1 √ Z01

Z02

s21=2(0.26V s1)

V s 1 √ 50100

s21=0.367

Por reciprocidad s21=s12.

La matriz S queda de la siguiente manera:

S=[0.332∠16.93° 0.3670.367 0.15∠36.96 ° ]

Simulaciones:Lamda/2

Fig. 7 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/2 Z0=Zl.

Circuito Abierto

Fig. 8 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/2 en circuito abierto.

Corto Circuito

Fig. 9 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/2 en cortocircuito.

Lamda / 4

Fig. 10 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/4.

Circuito Abierto

Fig. 11 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/4 en circuito abierto.

Corto Circuito

Fig. 12 Esquema de la línea de transmisión, Lamda/4 en cortocircuito.

CONCLUSIONES El atenuador es un circuito que no depende de la frecuencia, y está formado por

elementos netamente resistivos. Si existe un desacople de impedancias en el circuito, los parámetros S de la diagonal

principal serán diferentes de cero. La atenuación del cable depende directamente con la longitud del mismo. Mientras

mayor distancia habrá mayor atenuación. El atenuador debe controlar la atenuación a través de voltaje de control único a fin de

simplificar y más ligero de un circuito de control En la línea de transmisión cuando se está en circuito abierto o en corto circuito, la línea

tendrá un comportamiento similar ya que se puede considerar que ambas tendría un coeficiente de reflexión igual a uno y el SWR tiende al infinito.

REFERENCIAS

David M. Pozar, "Microwave Engineering", 3rd ed., pp. 333-337, dic 2013. Circuitos pasivos de microondas [en línea]. Disponible en: <

http://agamenon.tsc.uah.es/Asignaturas/it/caf/apuntes/Tema2_2p.pdf> Microondas: atenuadores [en línea]. Disponible en:

<http://riunet.upv.es/handle/10251/10106> Elementos de electromagnetismo, Matthew Sadiku, tercera edición, capítulo http://www.digitalstoreperu.com/temas/canales.htm Cable Coaxial, [En línea]. Disponible en: http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Tabla-

cable-coaxial.php Circuitos pasivos de microondas. [En línea]. Disponible en:

<http://agamenon.tsc.uah.es/Asignaturas/it/caf/apuntes/Tema2_2p.pdf>. [Consultado el 1 de diciembre del 2013].

Conectando instrumentos de medida. Problemas y soluciones. [Javier Martin]. [2]. [En línea]. Disponible en: <http://www.redeweb.com/_txt/647/126.pdf>. [Consultado el 1 de diciembre del 2013].