PosiçãoPosiçãoUm corpo só pode Um corpo só pode ser localizado em ser localizado em relação a um outro, relação a um outro, denominado denominado referencialreferencial;;A posição de um A posição de um corpo que está corpo que está sobre uma linha sobre uma linha conhecida pode ser conhecida pode ser determinada por determinada por uma única medida.uma única medida.

MovimentoMovimento

Um corpo se Um corpo se movimenta em movimenta em relação a outro, relação a outro, tomado como tomado como referencial, quando referencial, quando sua posição varia sua posição varia em relação ao em relação ao referencial.referencial.

TrajetóriaTrajetória

A trajetória de um avião da esquadrilha da A trajetória de um avião da esquadrilha da fumaça;fumaça;O avião se movimenta em relação à ponte de O avião se movimenta em relação à ponte de comando do porta-aviões. A mudança de comando do porta-aviões. A mudança de qualquer coordenada indica mudança de posição. qualquer coordenada indica mudança de posição. A tabela descreve o movimento.A tabela descreve o movimento.

TrajetóriaTrajetória

Trajetória é a linha Trajetória é a linha sobre a qual o sobre a qual o corpo se corpo se movimenta.movimenta.

Equação dos espaçosEquação dos espaços

Quando um corpo se Quando um corpo se movimenta em trajetória movimenta em trajetória conhecida , sua posição em conhecida , sua posição em cada instante pode ser cada instante pode ser determinada pelo espaço. determinada pelo espaço. Podemos saber o espaço em Podemos saber o espaço em cada instante por uma tabela cada instante por uma tabela que relacione o espaço com que relacione o espaço com o tempo, ou pelo gráfico do o tempo, ou pelo gráfico do espaço em função do tempo, espaço em função do tempo, ou por uma expressão ou por uma expressão matemática, denominada matemática, denominada equação dos espaços do equação dos espaços do movimento, que permite movimento, que permite obter S para cada valor de t.obter S para cada valor de t.

Deslocamento escalarDeslocamento escalar

Se um corpo percorre uma trajetória conhecida, passando por Se um corpo percorre uma trajetória conhecida, passando por um ponto P num instante t e por um ponto P’ num instante t’, o um ponto P num instante t e por um ponto P’ num instante t’, o deslocamento deslocamento ΔΔS no intervalo de t e t’ é:S no intervalo de t e t’ é:

ΔΔS= S’ – SS= S’ – SO deslocamento escalar (O deslocamento escalar (ΔΔS) indica a mudança de posição em S) indica a mudança de posição em um dado intervalo de tempo.um dado intervalo de tempo.ΔΔS S > 0: mudança de posição a favor da orientação da trajetória.> 0: mudança de posição a favor da orientação da trajetória.ΔΔS S < 0: mudança de posição contra a orientação da trajetória.< 0: mudança de posição contra a orientação da trajetória.

EncontroEncontro

Sinal da velocidade escalar Sinal da velocidade escalar

Velocidade escalar constanteVelocidade escalar constante

V é constante:V é constante: constantetS

Velocidade constanteVelocidade constante

Representação gráfica da velocidade Representação gráfica da velocidade constante : velocidade negativa (direita) e constante : velocidade negativa (direita) e velocidade positiva (esquerda)velocidade positiva (esquerda)

Uma propriedade importante do Uma propriedade importante do gráfico de velocidade constante gráfico de velocidade constante

A área do retângulo assinalado A área do retângulo assinalado representa representa o deslocamento (o deslocamento (ΔΔS) do corpo S) do corpo no intervalo de tempo (no intervalo de tempo (ΔΔt).t).

Velocidade VariávelVelocidade Variável

Área de algumas figurasÁrea de algumas figuras

Velocidade médiaVelocidade média

Se um corpo Se um corpo percorre uma certa percorre uma certa trajetória e se trajetória e se desloca desloca ΔΔS num S num intervalo de tempo intervalo de tempo ΔΔt, sua velocidade t, sua velocidade média (Vmédia (Vmm) nesse ) nesse intervalo será:intervalo será:

tSVm

Movimento UniformeMovimento Uniforme

M.U. – Definição e equação dos M.U. – Definição e equação dos espaçosespaços

Quando a velocidade escalar de um corpo é Quando a velocidade escalar de um corpo é constante, seu movimento é chamado constante, seu movimento é chamado movimento uniformemovimento uniforme..

000 . SStV

tSSV

ttSSV

tSV

o

tVSS . 0

Gráficos do movimento uniformeGráficos do movimento uniforme

Gráficos do espaço Gráficos do espaço e da velocidade:e da velocidade:

V e SV e S00 positivos positivos (esquerda);(esquerda);

V e SV e S00 negativos negativos (direita).(direita).

Grandezas escalares e vetoriaisGrandezas escalares e vetoriais

DeslocamentoDeslocamento

Direção e sentidoDireção e sentido

Uma grandeza vetorial fica determinada Uma grandeza vetorial fica determinada pela intensidade, que é um número pela intensidade, que é um número positivo acompanhado de uma unidade, e positivo acompanhado de uma unidade, e por uma orientação espacial, que é por uma orientação espacial, que é determinado pela direção e pelo sentido.determinado pela direção e pelo sentido.

Notação de grandezas vetoriaisNotação de grandezas vetoriais

Notação de grandezas vetoriaisNotação de grandezas vetoriaisO símbolo O símbolo não pode não pode ser igualado a um ser igualado a um número. deve ser descrito por número, direção número. deve ser descrito por número, direção e sentido;e sentido;O símbolo O símbolo pode pode ser igualado a número ser igualado a número acompanhado de unidade;acompanhado de unidade;Os símbolos e têm Os símbolos e têm significados significados diferentesdiferentes;; : as duas grandezas apresentam a mesma : as duas grandezas apresentam a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido;sentido; : as duas grandezas apresentam a mesma : as duas grandezas apresentam a mesma intensidade.intensidade.

G

GG

21 GG

21 GG

G

G

Cuidado com a notaçãoCuidado com a notação

Operações com grandezas Operações com grandezas vetoriaisvetoriais

Adição de vetores Adição de vetores

Velocidade é grandeza vetorialVelocidade é grandeza vetorial

Velocidade é uma grandeza vetorial que Velocidade é uma grandeza vetorial que só fica determinada quando se conhece só fica determinada quando se conhece sua intensidade, sua direção e seu sua intensidade, sua direção e seu sentido.sentido.

Considerações físicas a respeito da Considerações físicas a respeito da velocidade vetorialvelocidade vetorial

A indicação do velocímetro é 200km/h; a A indicação do velocímetro é 200km/h; a direção da velocidade é a mesma da direção da velocidade é a mesma da trajetória (direita);trajetória (direita);A indicação do velocímetro é 200km/h; a A indicação do velocímetro é 200km/h; a direção da velocidade é, em cada ponto, direção da velocidade é, em cada ponto, tangente à trajetória (esquerda).tangente à trajetória (esquerda).

Definição de velocidade vetorialDefinição de velocidade vetorial

Intensidade: sempre igual ao módulo a velocidade Intensidade: sempre igual ao módulo a velocidade escalar. Em símbolos:escalar. Em símbolos:Direção: se o movimento é retilíneo, a velocidade Direção: se o movimento é retilíneo, a velocidade tem a direção da trajetória; se o movimento é tem a direção da trajetória; se o movimento é curvilíneo, a velocidade tem, em cada ponto, direção curvilíneo, a velocidade tem, em cada ponto, direção tangente à trajetória.tangente à trajetória.Sentido: do movimentoSentido: do movimento

VV

A velocidade vetorial em diferentes A velocidade vetorial em diferentes movimentosmovimentos

Mudança de referencialMudança de referencial