Ejercicio de Parábola

Matemática para ingenieros

A continuación se muestran la gráfica de la circunferencia C1, con

centro en B y gráfica de la parábola C2, con

ecuación . Sabiendo que A es el foco y C el vértice de C2, determine la ecuación

ordinaria de C1

(1,4)

(1 ,𝐶𝑥 )

(1 , 𝐴𝑥)

𝒓

Por la ecuación de la parábola, deducimos que las coordenadas del vértice son (1,4) y que P equivale a 4 unidades. (ver imagen)

Como la distancia de “C” a “A” es P. Podemos decir que el diámetro es igual a P (4 unidades)

Por lo que la ecuación sería:

BB

Movemos dos unidades hacia arriba del vértice, para hallar las coordenadas del centro de la circunferencia

Recordar que la ecuación ordinaría de la circunferencia es:

(𝒙−𝟏)𝟐+(𝒚 −𝟔)𝟐=𝟒

(1,4)

(1 ,𝐶𝑥 )

(1 , 𝐴𝑥)

𝒓