OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 5º BÁSICO(Según D.S. 439/2012)*

*Este es el listado único de objetivos de aprendizaje de Matemática para 3º básico. El presente Programa de Estudio organiza y desarrolla estos mismos objetivos en el tiempo mediante indicadores de evaluación, actividades y evaluaciones.

HABILIDADESLos estudiantes serán capaces de:Resolver problemasa. Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.b. Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.c. Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros. Argumentar y comunicard. Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.e. Comprobar reglas y propiedades.f. Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:- describiendo los procedimientos utilizados- usando los términos matemáticos pertinentesg. Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.h. Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible. Modelari. Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos ypredicciones de probabilidades en base a experimentos aleatoriosj. Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversak. Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:- organizando datos- identificando patrones o regularidades- usando simbología matemática para expresarlasRepresentarl. Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.m. Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.n. Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.EJES TEMÁTICOSNÚMEROS Y OPERACIONES1. Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar1 y expandida2 aproximando cantidades comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales2. Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10

doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva3

3. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos aplicando estrategias de cálculo mental resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo4. Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones5. Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.6. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinacionesde ellas: que incluyan situaciones con dinero usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 0007. Demostrar que comprenden las fracciones propias4: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y amplificando– de manera concreta,pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica8. Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8,10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica9. Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica amplificando o simplificando10. Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.11. Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.12. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.13. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fraccionespropias o decimales hasta la milésima.PATRONES Y ÁLGEBRA14. Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.15. Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.GEOMETRÍA16. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.17. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos que se intersectan que son perpendiculares

18. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.MEDICIÓN19. Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.20. Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.21. Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.22. Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas comparación con el área de un rectángulo completar figuras por traslaciónDATOS Y PROBABILIDADES23. Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.24. Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro – posible - poco posible - imposible.25. Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.26. Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.27. Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatoriasACTITUDES (Para todo el ciclo básico)a. Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.b. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.c. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.d. Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.e. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.f. Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

VISIÓN GLOBAL DEL AÑOEl presente Programa de Estudio se organiza en cuatro unidades, que cubren en total 38 semanas del año. Cada unidad está compuesta por una selección de Objetivos de Aprendizaje, y algunos pueden repetirse en más de una. Mediante esta planificación, se logran la totalidad de Objetivos de Aprendizaje de las Bases Curriculares del año para la asignatura.

UNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3 UNIDAD 4 Representar y describirnúmeros de hasta más de 6dígitos y menores que 1000 milloneso identificando el valorposicional de los dígitoso componiendo ydescomponiendonúmeros naturales enforma estándar yexpandida

Identificar y dibujarpuntos en el primercuadrante del planocartesiano, dadas suscoordenadas en númerosnaturales.(OA 16) Describir y dar ejemplosde aristas y caras defiguras 3D y lados defiguras 2D:

Demostrar quecomprenden lasfracciones propiaso representándolas demanera concreta,pictórica y simbólicao creando grupos defraccionesequivalentes -simplificando yamplificando - de

Calcular el promediode datos einterpretarlo en sucontexto.(OA 23) Describir laposibilidad deocurrencia de unevento en base a unexperimentoaleatorio, empleando

o aproximandocantidadeso comparando yordenando númerosnaturales en esteámbito numéricoo dando ejemplos deestos númerosnaturales en contextosreales.(OA 1) Aplicar estrategias decálculo mental para lamultiplicación:o anexar ceros cuando semultiplica por unmúltiplo de 10o doblar y dividir por 2en forma repetidao usando laspropiedades:conmutativa, asociativay distributiva.(OA 2) Demostrar que comprendenla multiplicación denúmeros naturales de dosdígitos por númerosnaturales de dos dígitoso estimando productoso aplicando estrategiasde cálculo mentalo resolviendo problemasrutinarios y norutinarios aplicando elalgoritmo. (OA 3) Demostrar que comprendenla división con dividendos

o que son paraleloso que se intersectano que sonperpendiculares(OA 17) Demostrar quecomprenden el conceptode congruencia, usando latraslación, la reflexión y larotación en cuadrículas ymediante softwaregeométrico.(OA 18) Medir longitudes conunidades estandarizadas(m, cm, mm) en elcontexto de la resoluciónde problemas.(OA 19) Realizar transformacionesentre unidades demedidas de longitud: km am, m a cm, cm a mm yviceversa, de maneramanual y/o usandosoftware educativo.(OA 20) Diseñar y construirdiferentes rectángulos,dados el perímetro, elárea o ambos, y sacarconclusiones.(OA 21) Calcular áreas detriángulos, deparalelogramos y detrapecios, y estimar áreasde figuras irregulares

manera concreta,pictórica ysimbólica, de formamanual y/o softwareeducativoo comparandofracciones propiascon igual y distintodenominador demanera concreta,pictórica y simbólica(OA 7) Demostrar quecomprenden lasfracciones impropias deuso común dedenominadores 2, 3, 4,5, 6, 8 , 10, 12 y losnúmeros mixtosasociadoso usando materialconcreto y pictóricopara representarlas,de manera manualy/o con softwareeducativoo identificando ydeterminandoequivalencias entrefracciones impropiasy números mixtoso representando estasfracciones y estosnúmeros mixtos enla recta numérica(OA 8) Resolver adiciones y

los términos seguro –posible - pocoposible- imposible.(OA 24) Compararprobabilidades dedistintos eventos sincalcularlas.(OA 25) Leer, interpretar ycompletar tablas,gráficos de barra ygráficos de línea ycomunicar susconclusiones.(OA 26) Utilizar diagramasde tallo y hojas pararepresentar datosprovenientes demuestras aleatorias.(OA 27)

de tres dígitos y divisoresde un dígito:o interpretando el restoo resolviendo problemasrutinarios y no

sustracciones confracciones propias condenominadores menoreso iguales a 12:o de manera pictóricay simbólicao amplificando o

Tiempo estimado75 horas pedagógicas

Tiempo estimado44 horas pedagógicas

Tiempo estimado75 horas pedagógicas

Tiempo estimado34 horas pedagógicas

ACTITUDESUNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3 UNIDAD 4

Manifestar curiosidad einterés por elaprendizaje de lasmatemáticas

Manifestar una actitudpositiva frente a símismo y suscapacidades

Abordar de maneracreativa y flexible labúsqueda de solucionesa problemas

Manifestar curiosidad einterés por elaprendizaje de lasmatemáticas

Manifestar una actitudpositiva frente a símismo y suscapacidades

Demostrar una actitudde esfuerzo y

perseverancia

Manifestar un estilo detrabajo ordenado ymetódico

Expresar y escucharideas de formarespetuosa

Abordar de maneracreativa y flexible labúsqueda de soluciones

a problemas

Manifestar un estilo detrabajo ordenado ymetódico

Expresar y escucharideas de formarespetuosa

Demostrar una actitudde esfuerzo y

perseverancia

PLANIFICACION CLASE A CLASE 2013ASIGNATURA: Matemática CURSO: Quinto DOCENTE Srta. Dina Emilia Pérez Cárdenas

APRENDIZAJES ESPERADOS/Objetivo de Aprendizaje:RECURSOS-DURACIÓN

EVALUACIÓN/INDICADOR

OBJETIVO DE LA CLASE Nº 01 Retroalimentación de contenido. Reforzar operaciones básicas mediante cálculo mental y cálculo escrito.

Fecha: 07 Marzo de 2013Destrezas- Habilidades: ACTIVIDADES:INICIO Escriben y comentan el objetivo de la clase. Ejercitan cálculo mental a través del juego. Describen el significado de cada dígito

de un número determinado Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos oelectrónicos

Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan43 950 a la unidad de mil más cercana

Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan53 657 en la forma 5x10 000+3x1 000+6x100+5x10+7

DESARROLLO Ejercitan calculo mental en forma oral a través del juego y resuelven ejercicios de adición y sustracción en forma escrita.Reconocen las unidades, decenas y centenas de números.Crean números de 6 cifras a partir de dígitos dados. Indican el número mayor y menor que se pueda formar con ellos. CIERRE En una puesta en común corrigen y revisan sus actividades, consultan dudas y resuelven en el pizarrón. Corrigen a través del error.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Que los alumnos sean capaces de representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000millones: Aplicar estrategias de cálculo mental.

ACTIVIDADES: RECURSOS-DURACIÓN EVALUACIÓN/INDICADOROBJETIVO DE LA CLASE Nº 02: Representar y describir números de hasta mas de 6 dígitos y menores de 1.000 millones. Aplicar estrategias de cálculo mental y escrito en operaciones básicas.Reconocen el valor posiciones de un número dado, marcado un dígito.

Fecha:08 de MarzoDestrezas: .INICIO Los alumnos comentan el objetivo de la clase. Texto Describen el significado de cada dígito de

un número determinado Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos oelectrónicos

Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan43 950 a la unidad de mil más cercana

DESARROLLO Resuelven ejercicios en forma escrita, describen números de hasta 6 dígitos. Buscan en revistas números los recortan, describen y leen estos.Aproximan números usando el valor posicional, a la unidad más cercana. Resuelven ejercicios de sustracciones con reserva.CIERRE Corrigen y revisan sus ejercicios.

APRENDIZAJES ESPERADOS:

ACTIVIDADES: RECURSOS-DURACIÓN EVALUACIÓN/INDICADOR

APRENDIZAJES ESPERADOS: Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:

RECURSOS-DURACIÓN

EVALUACIÓN/INDICADOR

OBJETIVO DE LA CLASE Nº 10:aproximar cantidades, comparando y ordenando números, naturales en este ámbito numérico

Fecha: 28 de marzoDestrezas: INICIO Escriben el objetivo de la clase

Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números

Ordenan números de manera creciente y decreciente

Explican el orden de números, empleando el valor posicional

DESARROLLO Trabajan con el texto página 6 y 7Actividad texto pagina 8;9 y 10 ¿Cómo se compara el número de monedas de $5 con el número de monedas de $1?Ubican y hallan números en la recta numérica. Por ejemplo: ubican 6 010, 6 090 y 6 100 en la recta numérica hallan 6 015, 6 050 y 6 095 en la recta numéricaUsa el valor posicional para comparar. Empieza por la izquierda. Compara el valor posicional de cada dígito hasta que los dígitos sean diferentes.CIERRERevisan sus respuestas y complementan soluciones en sus actividades.APRENDIZAJE ESPERADOS: Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 00 millones: identificando el valor posicional de los dígitos componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

OBJETIVO DE LA CLASE Nº 11: Comparar y ordenar números, los estudiantes usan dígitos que no tienen el mismo valor posicional.

Fecha: 01 de AbrilDestrezas: ACTIVIDADES: INICIO Escriben el objetivo de la clase. Pag. 8 y 9Comentan la comparación de números que se ha aprendido hasta ahora, e indican el valor posicional de un número dado.

Números en fichas Revisión de cuaderno.

DESARROLLO Para comparar y ordenar números, los estudiantes usan dígitos que no tienen el mismo valor posicional. Un estudiante compara 308 995 y 378 934 comparando el dígito 8 de los miles del número 308 995 y el dígito 7 de las decenas de mil del número 378 934.La docente pide a los estudiantes que escriban los dos números uno encima del otro en una tabla de valor posicional, prestando atención a ubicar cada dígito en el lugar correcto. Luego dígales que comparen los dígitos de cada columna de la tabla, desplazándose de izquierda a derecha.

CIERRELa docente comenta lo que se ha aprendido a usar el valor posicional y rectas numéricas para comparar y ordenar números enteros. Pregunta a los alumnos ¿En qué dirección se desplazan para comparar números? Respuesta posible: se empieza por la izquierda y se sigue hacia derecha.