pitanja za kolokvijume iz predmeta …...1 / 12 pitanja za kolokvijume iz predmeta tehniČka...
TRANSCRIPT
1 / 12
PITANJA ZA KOLOKVIJUME IZ PREDMETA
TEHNIČKA MEHANIKA
1. KOLOKVIJUM
1. Šta je sila?
Sila je veličina koja predstavlja meru mehaničkog dejstva između materijalnih tela i
uzrok promene stanja materijalnog tela.
2. Sila je:
a) skalarna veličina;
b) vektorska veličina;
c) tenzorska veličina.
3. Sila je određena:
a) pravcem;
b) pravcem i smerom;
c) veličinom, pravcem i smerom;
4. Predstaviti silu grafički.
5. Predstaviti analitički silu koja dejstvuje u ravni xy.
6. Prema načinu dejstva, sile se dele na aktivne i pasivne .
7. Prema poreklu, sile se dele na spoljašnje i unutrašnje .
2 / 12
8. Prema rasporedu dejstva, sile se dele na koncentrisane i kontinualne .
9. Sila je:
a) slobodan vektor;
b) vektor vezan za tačku;
c) klizeći vektor.
10. Šta predstavlja uravnoteženi sistem sila?
Sistem sila koji ne remeti stanje slobodnog tela na koje dejstvuje.
11. Kada su dva sistema sila ekvivalentna?
Dva sistema sila su ekvivalentna ako se jedan sistem sila koji dejstvuje na telo može
zameniti drugim ne remeteći stanje tela.
12. Šta predstavlja rezultanta sistema sila?
Ako je sistem sila ekvivalentan jednoj sili, ta sila predstavlja rezultantu datog sistema sila.
13. Rezultanta uravnoteženog sistema sila jednaka je:
a) veličini najveće sile sistema sila;
b) veličini najmanje sile sistema sila;
c) nuli.
14. Iskazati 1. aksiomu Statike.
Svako telo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja dok pod
dejstvom sile ne bude prinuđeno da to svoje stanje promeni.
15. Iskazati 2. aksiomu Statike.
Slobodno kruto telo se pod dejstvom dveju sila nalazi u ravnoteži, tada i samo tada, ako su
te dve sile u ravnoteži, odnosno ako su jednakih intenziteta, suprotnog smera i ako
dejstvuju duž iste napadne linije
16. Iskazati 3. aksiomu Statike.
Svakom telu može da se pridoda ili ukloni bilo koji uravnoteženi sistem sila, a da se pri
tome stanje tela ne promeni.
17. Iskazati 4. aksiomu Statike.
Rezultanta dveju sila koje napadaju istu tačku i čije napadne linije zaklapaju određeni
ugao, određena je po veličini (intenzitetu), pravcu i smeru dijagonalom paralelograma čije
su stranice date sile.
18. Iskazati 5. aksiomu Statike.
Svako vezano telo se može smatrati slobodnim ako se veze uklone i njihovo dejstvo zameni
odgovarajućim silama koje se nazivaju sile veza ili reakcije. Smer reakcije je suprotan
smeru u kome veza ne dopušta pomeranje posmatranog tela.
19. Iskazati 6. aksiomu Statike.
Akciji (dejstvu) uvek odgovara suprotna reakcija (protivdejstvo), ili, dejstva dva tela
jedno na drugo su uvek jednaka i suprotnog smera.
20. Šta predstavlja ravanski sistem sučeljnih sila?
Ravanski sistem sučeljnih sila predstavlja sistem sila koje dejstvuju na kruto telo, a koje
su raspoređene u ravni i pritom im se napadne linije seku u jednoj tački.
3 / 12
21. Kada je sistem sučeljnih sila u ravnoteži?
Sistem sučeljnih sila je u ravnoteži ako je intenzitet rezultante jednak nuli.
22. Navesti potreban i dovoljan uslov ravnoteže ravanskog sistema sučeljnih sila.
Za ravnotežu ravanskog sistema sučeljnih sila je potrebno i dovoljno da su algebarski
zbirovi projekcija svih sila na dve uzajamno ortogonalne ose jednaki nuli.
23. Napisati jednačine ravnoteže ravanskog sistema sučeljnih sila.
1 1
(1) 0; (2) 0.n n
i i
i i
X Y
24. Definisati moment sile za tačku.
Moment sile za tačku je vektor koji je jednak vektorskom proizvodu vektora položaja
napadne tačke sile i vektora sile:
0M F r F
25. Moment sile za tačku je određen ako su poznati sledeći podaci:
a) pravac;
b) pravac i smer;
c) intenzitet, pravac i smer;
d) intenzitet, pravac, smer i napadna tačka;
26. Moment sile za tačku je:
a) slobodan vektor;
b) vektor vezan za tačku;
c) klizeći vektor.
27. Moment sile za osu je:
a) skalarna veličina;
b) vektorska veličina;
c) tenzorska veličina.
28. Šta obrazuje spreg sila?
Spreg sila obrazuju dve paralelne sile, jednakih intenziteta i suprotnih smerova.
29. Spreg sila je:
a) slobodan vektor;
b) vektor vezan za tačku;
c) klizeći vektor.
4 / 12
30. Čemu je jednak intenzitet (moment) sprega sila?
Intenzitet (moment) sprega sila je jednak proizvodu jedne sile i najkraćeg rastojanja
između napadnih linija paralelnih sila.
31. Spreg sila ima pravac:
a) normale na ravan u kojoj dejstvuju sile;
b) paralelan pravcu sila koje ga čine;
c) koji zavisi od pravaca sila koje ga čine.
32. Smer sprega sila:
a) zavisi od smera obrtnog dejstva sila;
b) ne zavisi od smera obrtnog dejstva sila
33. Dva sprega sila su ekvivalentna ako su:
a) njihovi momenti jednaki;
b) njihovi smerovi jednaki;
c) njihovi vektori jednaki.
34. Sistem spregova sila u ravni se:
a) ne može zameniti jednim rezultujućim spregom;
b) može zameniti jednim rezultujućim spregom koji leži u istoj ravni i ima moment
jednak algebarskom zbiru momenata datih spregova;
35. Izvršiti redukciju sile F sa napadnom tačkom A na tačku B.
36. Šta predstavlja glavni vektor?
Glavni vektor je naziv za vektorski zbir svih sila datog sistema proizvoljnih sila iF sa
napadnim tačkama Ai (i = 1,2,...n).
37. Šta predstavlja glavni moment?
Glavni moment je naziv za algebarski zbir momenata svih sila ravanskog sistema proizvoljnih
sila iF sa napadnim tačkama Ai (i = 1,2,...n) za redukcionu tačku 0 u istoj ravni:
38. Napisati prvi oblik uslova ravnoteže ravanskog sistema proizvoljnih sila.
1) 1
0 ;n
i
i
X
2) 1
0;n
i
i
Y
3) 0
1
( ) 0.n
i
i
M F
39. Napisati drugi oblik uslova ravnoteže ravanskog sistema proizvoljnih sila.
1) 1
0 ;n
i
i
X
2) 1
( ) 0;n
A i
i
M F
3) 1
( ) 0.n
B i
i
M F
40. Napisati treći oblik uslova ravnoteže ravanskog sistema proizvoljnih sila.
1) 1
( ) 0;n
A i
i
M F
2) 1
( ) 0;n
B i
i
M F
3) 1
( ) 0.n
C i
i
M F
5 / 12
41. Navesti oblike položaja ravnoteže tela. stabilan, labilan, indiferentan .
42. Definisati težinu tela.
Rezultanta privlačnih sila Zemljine teže, koje su paralelne i napadaju sve čestice tela, zove
se težina tela.
43. Definisati težište tela.
Težište tela je ona tačka koja pri ma kom položaju tela ostaje uvek napadna tačka njegove
težine.
44. Napisati izraze za koordinate težišta ravne površine ako se ona može podeliti na konačan broj
površina težina Gi i koordinata težišta ,i i iC x y .
1 1 1
1 1; ; .
n n n
C i i C i i i
i i i
x A x y A y A AA A
45. Šta predstavljaju statički nosači?
Statički nosači su konstruktivni elementi koji primaju opterećenja i prenose ih na druga
tela, odnosno oslonce.
46. Navesti osnovne oblike statičkih nosača.
Gredni (puni) nosači - grede i Rešetkasti nosači - rešetke .
47. Nacrtati primer proste grede, grede sa prepustom, konzole i ramovskog nosača.
48. Nacrtati primer statički određenog rešetkastog nosača.
49. Navesti vrste opterećenja statičkih nosača.
Koncentrisane sile, Spregovi sila, Kontinualna opterećenja, Posredna opterećenja .
50. Nacrtati tri primera posrednog opterećenja proste grede.
6 / 12
2. KOLOKVIJUM
1. Šta predstavlja deformacija tela? Kakve deformacije postoje?
Deformacija predstavlja promenu oblika i dimenzije tela izazvanu dejstvom spoljašnjih
sila. Deformacije mogu biti elastične i plastične.
2. Navesti karakteristike elastičnih deformacija.
Elastične deformacije su privremene i one nestaju po uklanjanju spoljašnjih sila, tj. telo se
vraća u prvobitni oblik i na prvobitne dimenzije po prestanku dejstva spoljašnjih sila.
3. Navesti karakteristike plastičnih deformacija.
Plastične deformacije su trajne, tj. po prestanku dejstva sila telo zadržava novi
deformisani oblik i dimenzije.
4. Šta predstavlja razaranje materijala?
Razaranje tela nastaje kada deformacije pređu granicu kidanja ili gnječenja materijala,
tj. kada međumolekularne sile popuste pod dejstvom spoljašnjih sila tako da nastaju
prsline, pukotine ili lomovi.
5. Šta predstavlja srednji (prosečni) ukupni napon?
Količnik rezultante unutrašnjih sila koje dejstvuju na elementarnu površinu i elementarne
površine predstavlja srednji (prosečni) ukupan napon ,n sr u tački 0 za ravan sa normalom
n .
6. Šta predstavlja totalni (ukupni) napon?
Granična vrednost srednjeg ukupnog napona ,n sr , kada elementarna površina A teži
nuli, zove se totalni (ukupni) napon n u tački 0 za ravan sa normalom n .
,0 0
lim limn n srA A
R dR
A dA
7. Koje su osnovne male deformacije čvrstog tela kao posledice pojave normalnog i
tangencijalnog napona u poprečnom preseku čvrstog tela?
Dilatacija i Klizanje (Smicanje) .
A
Rsrn
,
7 / 12
8. Jedinica za dilataciju je:
a) metar;
b) centimetar;
c) dilatacija je bezdimenzionalna veličina.
9. Navesti osnovne geometrijske karakteristike poprečnog preseka nosača.
Površina,
Težište površine,
Statički moment površine,
Momenti inercije,
Momenti otpora.
10. Napisati izraz za tačnu vrednost statičkog momenta površine ravnog preseka u odnosu na osu x.
i 01
n
x i iA
i An
S y A ydA
lim
11. Napisati izraze za određivanje koordinata težišta ravnih površi na osnovu definicije statičkog
momenta ravnog preseka.
1;
y
C y C
A
Sx xdA S x A
A A
1.x
C x C
A
Sy ydA S y A
A A
12. Statički momenti ravnog preseka za centralne (težišne, sopstvene) ose:
a) jednaki su nuli;
b) zavise od položaja težišta preseka nosača;
c) zavise od oblika poprečnog preseka.
13. Odrediti aksijalni moment inercije pravougaonog poprečnog preseka nosača u odnosu na
horizontalnu osu x koja prolazi kroz donju stranicu preseka.
;dA bdy 0 y h
3 3
2 2
0
( ) 0
|3 3
h
h
x
A
y bhI y dA y bdy b
8 / 12
14. Odrediti aksijalni moment inercije pravougaonog poprečnog preseka nosača u odnosu na
horizontalnu osu koja prolazi kroz težište C preseka.
;dA bdy 0 y h
3 3
2 2
0
( ) 0
|3 3
h
h
x
A
y bhI y dA y bdy b
23 3 3 32
3 2 3 4 12x C
bh h bh bh bhI I y A bh
15. Odrediti aksijalni moment inercije trougaonog poprečnog preseka nosača u odnosu na
horizontalnu osu x .
; ; 0x h y b
dA xdy x h y y hb h h
2 2 2 3
0 0
3 4 4 4 4 3
03 4 3 4 12 12
h h
x
A
h
b bI y dA y h y dy hy y dy
h h
b y y b h h b h bhh
h h h
16. Odrediti aksijalni moment inercije trougaonog poprečnog preseka nosača u odnosu na
horizontalnu težišnu osu .
; ; 0x h y b
dA xdy x h y y hb h h
2 2 2 3
0 0
3 4 4 4 4 3
03 4 3 4 12 12
h h
x
A
h
b bI y dA y h y dy hy y dy
h h
b y y b h h b h bhh
h h h
23 3 3 32
12 3 2 12 18 36x C
bh h bh bh bh bhI I y A
17. Odrediti polarni i aksijalne momente inercije kružnog poprečnog preseka nosača.
2 ;dA rdr 0 :r R
4 42 2 3
0 0
0 0
2 2 2 ; 4 2
R R
R
A
r RI r dA r rdr r dr
4
0 . 2 4
x y
I RI I
18. U slučaju aksijalnog naprezanja štapa, u poprečnom preseku štapa je:
a) normalna sila različita od nule;
b) tangencijalna sila različita od nule;
c) moment različit od nule.
9 / 12
19. U slučaju aksijalnog naprezanja štapa, apsolutna promena dužine štapa jednaka je:
a) zbiru dužine štapa posle deformacije i prvobitne dužine štapa;
b) razlici dužine štapa posle deformacije i prvobitne dužine štapa;
c) razlici prvobitne dužine štapa i dužine štapa posle deformacije.
20. U slučaju aksijalnog naprezanja štapa, apsolutna promena dužine štapa ima:
a) uvek pozitivnu vrednost;
b) uvek negativnu vrednost;
c) pozitivnu ili negativnu vrednost u zavisnosti od smera dejstva spoljašnjih sila.
21. Relativna promena dužine štapa (dilatacija) jednaka je:
a) količniku apsolutne promene dužine štapa i prvobitne dužine štapa;
b) količniku prvobitne dužine štapa i apsolutne promene dužine štapa.
22. Poprečna dilatacija predstavlja:
a) apsolutnu promenu karakteristične dimenzije poprečnog preseka štapa;
b) relativnu promenu karakteristične dimenzije poprečnog preseka štapa.
23. Poprečna dilatacija je jednaka:
a) količniku apsolutne promene karakteristične dimenzije poprečnog preseka štapa i
prvobitne karakteristične dimenzije štapa;
b) količniku prvobitne karakteristične dimenzije štapa i apsolutne promene karakteristične
dimenzije poprečnog preseka štapa.
24. Koji zakon povezuje podužnu i poprečnu dilataciju?
a) Hukov zakon;
b) Poasonov zakon.
25. Napisati izraz za Poasonov zakon i navesti značenje pojedinih članova izraza.
p - poprečna dilatacija,
- uzdužna dilatacija,
- Poasonov koeficijent (0 < < ½).
26. Podužna i poprečna dilatacija su uvek:
a) istog znaka;
b) različitog znaka.
27. Napisati nazive karakterističnih tačaka radnog dijagrama materijala.
P - granica proporcionalnosti;
E - granica elastičnosti;
T1 (TG) - gornja granica tečenja;
T2 (TD) - donja granica tečenja;
T3 - kraj zone tečenja;
M - jačina materijala (maksimalna čvrstoća);
S - tačka loma;
p
10 / 12
28. Proporcionalnost između spoljašnje sile (normalnog napona) i apsolutne promene dužine
(deformacije) epruvete utvrđena je u oblasti do:
a) granice proporcionalnosti;
b) granice elastičnosti;
c) gornje granice tečenja;
d) jačine materijala.
29. Napisati izraz za 1. oblik Hukovog zakon u slučaju aksijalnog naprezanja štapa i navesti
značenje pojedinih članova izraza.
E - normalni napon,
E - modul elastičnosti,
- uzdužna dilatacija.
30. Izvesti 2. oblik Hukovog zakon u slučaju aksijalnog naprezanja štapa.
, ,F l F l
E EA l A l
F Fl l l
EA U
.
31. Napisati momentnu jednačinu ravnoteže za momentnu tačku A kroz koju prolaze napadne linije
svih sila koje dejstvuju u pravcima normala na posmatrane bočne površine elementarne prizme
u slučaju ravnog naprezanja. Na osnovu napisane jednačine dokazati stav o konjugovanosti
tangencijalnih napona.
0A xy yxM dydx dxdy ,
0A xy yx
M .
32. Šta se naziva čistim smicanjem?
Čistim smicanjem se naziva ravno
naprezanje pri kome na ortogonalnim
stranama elementarnog paralelopipeda
dejstvuju samo tangencijalni naponi τ.
33. Definisati apsolutno smicanje, relativno smicanje i ugao klizanja.
AA
tga
Svaka stranica paralelograma se pri čistom
smicanju pomeri u odnosi na njoj paralelnu
stranicu za malu veličinu AA’ koja se naziva
apsolutno smicanje.
Odnos apsolutnog smicanja AA’ prema
rastojanju a između paralelnih stranica se
naziva relativno smicanje, koje je pri malim
deformacijama jednako uglu klizanja , a
meri se radijanima.
11 / 12
34. Napisati izraz za Hukov zakon u slučaju smicanja i navesti značenje pojedinih članova izraza.
G τ - tangencijalni napon napon,
G - modul klizanja,
- klizanje (ugao klizanja).
35. Unutrašnje sile u poprečnim presecima štapa se prilikom uvijanja redukuju:
a) samo na spegove sila u ravnima preseka štapa;
b) moment savijanja;
c) transverzalnu silu;
d) normalnu silu.
36. U poprečnim presecima štapa se u procesu deformacije pri uvijanju javljaju:
a) samo tangencijalni (smičući) naponi;
b) samo normalni naponi.
37. Napisati drugu glavnu jednačinu uvijanja - izraz koji pri uvijanju štapa kružnog poprečnog
preseka povezuje napon i spoljašnje opterećenje (moment uvijanja). Navesti značenje pojedinih
članova izraza.
0
TM
rI
τ - tangencijalni napon u bilo kom vlaknu
preseka na rastojanju r od ose štapa,
MT - moment uvijanja,
r - rastojanje vlakna od ose štapa (0 < r < R),
I0 - polarni moment inercije poprečnog preseka.
38. Napisati prvu glavnu jednačinu uvijanja - izraz koji pri uvijanju štapa kružnog poprečnog
preseka povezuje ugao uvijanja i spoljašnje opterećenje (moment uvijanja). Navesti značenje
pojedinih članova izraza.
0
T TM M
l lGI
- ugao uvijanja štapa (ugao zaokretanja
poluprečnika) na rastojanju l od uklještenja,
MT - moment uvijanja,
G - modul klizanja,
I0 - polarni moment inercije poprečnog preseka,
- krutost pri uvijanju (torziona krutost).
39. Navesti vrste spoljašnjih opterećenja štapa koje dovode do čistog savijanja.
Čisto savijanje je naprezanje štapa koje nastaje u dva slučaja:
pod dejstvom spoljašnjih spregova
sila jednakih momenata i suprotnih
smerova, ili
pod simetričnim dejstvom
koncentrisanih sila jednakih
intenziteta u ravni koja prolazi kroz
podužnu osu štapa.
40. Čisto savijanje je takav slučaj naprezanja štapa kada je u poprečnim presecima štapa:
a) glavni vektor jednak nuli, a glavni moment ima konstantnu vrednost.
b) glavni vektor različit od nule, a glavni moment ima promenljivu vrednost.
12 / 12
41. Napisati izraz za prvu glavnu jednačinu savijanja i objasniti je.
1
Bz
M Mk
EI
Poluprečnik krivine elastične linije je u slučaju savijanja direktno proporcionalan
aksijalnom momentu inercije Iz i modulu elastičnosti E, a obrnuto proporcionalan
momentu savijanja M. To znači da se štap manje savija ako su modul elastičnosti i
aksijalni moment inercije veći, a napadni moment manji.
42. Napisati izraz za drugu glavnu jednačinu savijanja i objasniti je.
z
My
I
Druga glavna jednačina savijanja pokazuje linearnu zavisnost normalnog napona od
rastojanja posmatrane tačke od neutralne ose.
43. U slučaju poprečnog savijanja (savijanja silama):
a) glavni moment unutrašnjih sila jednak je nuli.
b) glavni moment unutrašnjih sila je konstantan.
c) glavni moment unutrašnjih sila nije jednak nuli, a nije ni konstantan.
44. Napisati izraz za treću glavnu jednačinu savijanja i objasniti je.
. .
. .
ods
N O
N O
T S
I b y
Veličina tangencijalnog napona u datom preseku je direktno proporcionalna veličini
transverzalne sile u tom preseku i statičkom momentu odsečene površine poprečnog
preseka za neutralnu osu, a obrnuto proporcionalna aksijalnom momentu inercije
poprečnog preseka za neutralnu osu i širini poprečnog preseka b paralelnoj neutralnoj
osi, a na rastojanju y od nje.