MTE 3106 RESOS DALAM MATEMATIK

[MTE 3106 RESOS DALAM MATEMATIK]Tugasan 1 Kefahaman Bacaan

Topik 1

BAHAN CETAKAN

1. Huraikan apakah kebaikan menggunakan pelbagai bahan cetak dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

Kebaikan menggunakan pelbagai bahan cetakan dalam pengajaran ialah mudah didapati, murah, bersifat kekal, dapat menggambarkan dari sesuatu yang konkrit kepada bentuk yang lebih abstrak, mudah untuk dirujuk semula, mudah diperbanyakkan dengan menggunakan mesin photocopy mahupun kaedah riso, darjah kesesuaian yang tinggi dan kepelbagaian bahan bercetak itu sendiri.

2. Bagaimana anda memilih dan menilai bahan resos yang berkesan untuk proses pengajaran dan pembelajaran matematik.

Untuk memilih dan menilai bahan resos yag berkesan untuk proses P&P ialah bahan tersebut mestilah memenuhi ciri-ciri tersebut:-i. Memenuhi keperluan kurikulum dan pengajaranii. Murah supaya murid mampu membeli bahan tersebut dan dapat digunakan serentak di dalam kelas.iii. Menarik dan memenuhi keperluan murid yang berbeza kebolehan anatara satu sama lain.iv. Mencabar minda agar murid dapat berfikir secara kretaif dan kritis.v. Mampu memotivasikan murid untuk belajarvi. Menggalakkan penglibatan yang aktif dalam kalangan murid

3. Jawab soalan-soalan tutorial berdasarkan artikel The Empty Number Line : A useful Tool or just another procedure?, Teaching Children Mathematics/April 2007.

i. Apakah sumber artikel ini?Artikel ini dipetik dari Teaching Children Mathematics April 2007. Berdasarkan penemuan Jaette Bobis dan anak perempuannya Emily setelah meneroka sendiri asal-usul dan potensi penggunaan garis nombor yang dikosongkan.

ii. Siapakah penulis artikel ini?Penulis artikel ialah Janette Bobis, seorang pensyarah matematik di University of Sydney, Sydney Australia.

iii. Apakah isi kandungan tentang artikel ini?

Artikel ini berkisar tetang sejarah penciptaan teknik atau strategi pemikiran congakkan yang diterjemahkan dalam bentuk peulisan atau visual yang diberi nama empty number line ataupun garis nombor yang dikosongkan.penggunaan teknik ini mula sekali ditemui di Negara belanda (Netherlands) pada tahun 1970. Penemuan awal tidak begitu memberangsangkan kerana telah diperkenalka dalam konsep pengukuran ( sama seperti ukuran pembaris) yang mempunyai sukata atau kalibasi tetap yang telah menyukarkan penuntut. Namum sebalikknya, menurut treffer (1991) dan beishuizan( 2001) penuntut telah Berjaya menggunakan ternik tersebut untuk merekod dan menyelesaikan masalah berkaitan penambaha dan penolakkan 2 digit. Kini teknik ini telah diterima secara meluas di belanda sebagai alat deduksi berkaitan nombor sehingga 100 atau lebih lagi. ( vaden hewel panhuizan 2001). Secara amnya masalah berkaitan asas 10 lebih sesuai untuk perkara berkaitan kuantiti, tapi persamaan linear seperti empty umber line lebih sesuai untuk permasalahan berkaitan jarak atau ukura. Sejajar dengan cara naluri kanak-kaak, yang lebih cenderung menyelesaikan masalah dengan memfokuskan pada strategi pengiraan seperti kiraan semua, kiraan menaik atau kiraan menurun. Bagi kanak-kanak yang lebih mahir dalam skil penaakulan mereka akan mengabungkan strategi pecahan 10 dengan pembahagian (partition). Adalah lebih mudah untuk meolak dengan cara pecahan sepuluh dan strategi kiraan menurun. empty number line lebih mudah digunakan untuk merekod jalan kerja yang dilakukan secara congak ini di mana, kesalahan langkah mudah dilihat atau dikenalpasti. Ini membuka ruang untuk pemerhati atau penuntut lain memahami apa yang difikirkan dimana dapat menyemarakkan lagi perbincanga dalam kelas dan perkongsian strategi dikalangan murid-murid.

Untuk memperkenalkan teknik ini, murid-murid mestilah mahir dan memahami garis nombor. Penggunaa garis ombor yang tetap pada peringkat permulaa akan menyediakan pelajar agar lebih mahir membuat anggaran yag tepat tentang kedudukan nombor yang betul. Dua perkara yang perlu didtitik beratkan adalah pengiraan 10 iaitu kiraan menaik atau menurun dan jambatan 10 iaitu kiraan berasaskan 10 yang memerlukan pecahan.

iv. Huraikan secara ringkas pengalaman penulis dalam artikel.

Penulis banyak membuat kajian langsung berdasarkan kemampuan anak perempuanya sendiri dalam menyelesaika masalah matematik menggunakan garis nombor yang dikosongkan. Pencapaian Emily dan keberkesanan penggunaan garis nombor kosong telah menyakinkan penulis bahawa teknik ini lebih baik untuk digunakan. Pandangan dan luahan pendapat Emily telah digunapakai secara serius yang mana penulis yakin adalah perlu untuk mendapatkan maklum balas yang tepat bagi membetulkan atau membuat penambahbaikkan teknik ini.

v. Mengapa jurnal adalah penting untuk membantu anda sebagai seorang guru matematik belajar.

Jurnal adalah rekod hidup yang ditulis bagi merekod atau mendokumentasikan pencapaian, prosedur, perkembangan atau kesalahan yang telah berlaku sepanjang tempoh pengajaran. Ia amat penting untuk para guru membuat penilaian sekiranya berhadapan dengan masalah, langkah-langkah sebelumnya dapat dirujuk semula dan kesalahan dapat dikenalpasti dan dibetulkan.

BAHAN BANTU BELAJAR

Topik 2

1. Huraikan dengan menggunakan blok Dienes berasaskan blok asas sepuluh dalam menerangkan konsep perpuluhan yang berikut:

(i) Penambahan dengan pengumpulan semula

1.6 + 2.9 Langkah 1Wakilkan 1.6 dan 2.9 dengan blok dienes asas sepuluh.

1.6

2.9Langkah 2Kumpulkan blok dienes mengikut 10-blok dan 1-blok

1-blok

10-blok

Langkah 3 Tukarkan 1-blok kepada 10-blok

Langkah 4Jumlahkan semua blok dienes. Jawapannya ialah 4.5

(ii) Penolakan dengan pengumpulan semula

1.21 - 0.5

Langkah 1Wakilkan 1.21 dan 0.5 dengan blok dienes

10-blok

100- blok1-blok

1.21

0.5

Langkah 2 Satu 10-blok digantuikan dengan sepuluh 1-blok

Langkah 3Kumpulkan semula semua 1-blok10-blok100-blok

1-blok

Langkah 4Keluarkan lima 1-blok

Langkah 5

Jumlahkan baki 100-blok, 10-blok dan 1-blok yang tinggal.

(iii) Pendaraban

1.3 x 4

Langkah 1Wakilkan 1.3 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok .

Langkah 2Kumpulkan semua 10-blok dan 1-blok10-blok 1-blok

Langkah 3Gantikan 1sepuluh 1-blokdengan satu 10-blok

Langkah 4Jumlahkan semua blok. Jumlah semua blok ialah 5.2

(iv) pembahagian

3.9 3 Langkah 1

Wakilkan 3.9 dengan blok dienes.

Langkah 2Bahagikan Sembilan 1-blok kepada 3 kumplan secara sama banyak.

Langkah 2Bahagikan Sembilan 1-blok kepada 3 kumplan secara sama banyak.

Jawapan yang diperolehi ialah 1.32 Cadangkan dan bincangkan alat pengukuran yang kreatif untuk digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran bagi sekurang-kurangnya dua tajuk berikut.

Masa dan WaktuUntuk mengajar topik ini guru perlu menggunakan kepelbagaian alat bantu mengajar dan bahan bantu mengajar. Untuk sub topic masa dan waktu mengenal hari dan bulan sebagai contoh guru boleh sediakan kad-kad perkataan diikuti dengan kad nombor bagi bulan-bulan dalam setahun. Susunkan kad perkataan diikuti dengan lagu yang menarik supaya murid bersa seronok belajar. Jika sub topik mengenal bulan dalam setahun, guru boleh menyediakan calendar bersaiz besar dan meminta murid membawa calendar sendiri. Jika tajuk yang melibatkan muka jam untuk membaca masa, guru boleh menggunakan muka jam yang sebenar atau pun guru bolehlah membuat sendiri muka jam yang cantik dan menarik agar dapat menarik minat murid untuk belajar.

Jam yang dibuat oleh guru.

Jam dinding yang menarik

1. Timbangan BeratGuru boleh mengajar tajuk ini dengan cara menggunakanpelbagai jenis penimbang. Sebagai contoh, guru membuat sistem stesyen untuk menimbang dalam kumpulan. Guru sediakan pelbagai jenis penimbang sekurang-kurangnya 4 atau 5 jenis penimbang yang berbeza. Murid bergerak dalam kumpulan untuk aktiviti menimbang bagi bahan yang disediakan oleh guru.

Alat timbangan yang diolah menjadi lebih menarik.

Jenis-jenis penimbang sedia ada

1. Ukuran PanjangMengajar tajuk ukuran panjang pula,guru boleh menggunakan semua alatan yang boleh digunakan untuk mengukur panjang seperti pembaris, pita ukur, reben, tali, ranting kayu, klip kertas dan sebagainya. Guru boleh menambahkan keseronokan dengan membawa murid keluar untuk mengukur panjang pagar, tinggi pasu bunga, panjang sebuah kereta dan motor dan sebagainya. Boleh juga gunakan ukuran yang dilakukan oleh masyarakat zaman dahulu seperti ukur gunakan jengkal, hasta, depa,

TEKNOLOGI DALAM MATEMATIKTopik 3

1. Anda dikehendaki menggunakan Microsoft Equation bagi menjalankan tugasan di bawah :

(a) Tuliskan 3 soalan yang melibatkan Penambahan pecahan 1) + = 2) + = 3) + =

Penolakan nombor bercampur1) 2 1 = 1 2) 7 3 = 4 3) 5 4 = 1

Pendaraban antara nombor bulat dan pecahan1) x 850 = 3402) x 3 600 = 2 800 3) 4 928 x = 340

(b) Tuliskan penyelesaian dakam bentuk standard form bagi soalan pembahagian di bawah

(i) 344 834

8 ) 3 4 43 2

2 4

2 4

0 0

(ii) 1 055 6

1 7 5

6 ) 1 0 5 5 6

4 5

4 2

3 5 3 0

5 baki

(c) Salinkan 5 soalan matematik yang melibatkan symbol set, matriks, pembezaan, kamiran dan darjah.

Soalan seti. Diberi bahawa set semesta = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, P = {1,2,3,4,5), Q = {3,4,5,6,7,8} dan R = {1,4,8,10}.Cari n

Soalan matriksi) Diberi u = dan v = dengan keadaan u + v = 0(a) Carikan nilai p dan nilai q(b) Seterusnya, cari

ii) Diberi bahawa matriks M = dan matriks N = k dengan keadaan MN = .(a) Cari nilai k dan (b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai dan nilai yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: 2 5y = 17 + 3y = 8

Soalan pembezaan Diberi = , carikan .

Soalan penggamirani) Diberi = 14, cari nilai .ii) Carikan

Soalan yang melibatkan simbol darjah1. Cari semua sudut yang terdapat di antara 0 dan 360 yang memenuhi persamaan berikut:(a) Sin + 3 kos = 0(b) Sin (2 + 60) = -0.5(c) Sec (2z + 40 ) = 2

2. J ( 45 U, 120 B), K ( 45 U, 120 B). L dan M adalah empat titik pada permukaan bumi dan JL ialah diameter bumi.(a) Nyatakan longitude bagi L.(b) Hitung jarak JK dalam batu nautika diukur di sepanjang latitud sepunya.

2. Terdapat banyak lagi laman sesawang yang menarik dan berguna untuk guru dan pelajar matematik. Layari internet dan kenal pasti :

a) Dua laman sesawang yang relevan kepada guru matematik bagi mendapatkan sumber pengajaran dan pembelajaran.

i) numeracy.cumbriagridforlearning.org.uk

Laman ini dapat membantu guru untuk mendapatkan idea pengajaran dan pembelajaran matematik. Untuk melayari laman sesawang ini, kita hanya perlu taipkan url laman sesawang tersebut (seperti di atas) dan tekan butang enter. Terdapat pelbagai pautan yang disediakan. Guru hanya perlu memilih dan kemudian klik pada tajuk yang ingin dilayari oleh guru.Sebagai contoh, guru boleh klik pada pautan topic multiplication. Pada paparan skrin akan muncul cara untuk mengajar murid mendarab dengan menggunakan pelbagai kaedah. Ada kaedah yang menggunakan jari, ada juga yang menggunakan kotak nombor dan pelbagai kaedah pendaraban yang ditunjukkan.Pada pendapat saya, laman ini akan dapat memberi banyak input dan seterusnya dapat membantu guru-guru matematik untuk mengajar tajuk darab dengan lebih bermakna kepada murid di sekolah. Guru perlu melakukan olahan bahasa iaitu dari Bahasa Inggeris kepada Bahasa Malaysia kerana pengajaran dan pembelajaran matematik meggunakan Bahasa Malaysia sebagai medium.

ii) http://www.k-5mathteachingresources.com

Laman sesawang ini menyediakan pelbagai koleksi sumber resos matematik, di samping pelbagai permainan matematik yang interaktif. Selain itu, guru-guru juga boleh memuat turun lembaran kerja mengikut keperluan topik yang diajar. Laman sesawang ini memberikan banyak idea-idea yang baru, menarik dan segar kepada guru-guru matematik dalam usaha mempelbagaikan kaedah dan teknik pnp agar murid tidak mudah jemu. Untuk melayari laman sesawang ini, guru hanya perlu taipkan url seperti di atas. Kemudian, teruskan dengan memilih pelbagai pautan yang disediakan di sebelah kiri (navigation side bar) halaman utama laman ini.

b) 2 laman sesawang yang mempunyai bahan pembelajaran interaktif untuk murid-murid sekolah rendah. bagi setiap laman sesawang, sediakan satu laman skrin bagi halaman tersebut dan sertakan satu ulasan ringkas bagaimana ianya boleh digunakan oleh guru ataupun pelajar.

i) www.woodlands_junior.kent.sch.ukresource.woodlands_junior.kent.sch.ukLaman sesawang ini sangat sesuai untuk murid-murid menajamkan minda mereka. Laman ini mengandungi pelbagai permainan yang sangat menarik dan dapat memberikan hasil permainan interaktif yang berilmiah. Langkah 1Caranya adalah dengan menaipkan laman sesawang yang disediakan

Langkah 2Kemudiannya, pilih pada woodlands resource.. selepas itu akan muncul paparan pada skrin permainan bercorak latihan matematik.klik pada kotak yang bertulis Maths Zone.

Langkah 3Akan keluar satu paparan tentang tajuk-tajuk Matematik yang boleh dipilih oleh murid. Sekiranya ingin memilih topik Number Skills, murid tersebut boleh klik pada mana-mana sub topik yang disenaraikan. Sebagai contoh, sekiranya murid tersebut ingin memilih sub topik addition, maka terus sahaja klik pada perkataan addition.

Langkah 4Kemudian, paparan berikut akan muncul pada skrin.

Sebagai contoh, klik pada Adding up to 20. Untuk aktiviti penambahan hasilnya tidak lebih daripada 20, murid diberikan masa 2 minit masa maksimum, murid perlu menjawab sepantas mungkin. Jika murid mencapai target yang ditetapkan maka, akan dipaparkan ucapan yang memberangsangkan murid untuk belajar. Selain itu, terdapat banyak lagi permainan Matematik yang disediakan. Contohnya seperti berikut:

Sekiranya diklik pada Word Problem 1, maka paparan berikut akan keluar pada skrin.

Laman sesawang ini adalah berkesan untuk proses mengajar dan belajar.

iii) http://www.mathplayground.com

Langkah 1Untuk melayari laman interaktif ini, taip url seperti yang tertera di atas. Pelbagai jenis permainan secara atas talian akan dipaparkan seperti berikut.

Langkah 2

Sebagai contoh, sekiranya anda klik pada butang math games, halaman seterusnya akan muncul pada skrin. Pilih fraction puzzles untuk memulakan permainan online.

Paparan untuk permainan fraction puzzle akan kelihatan di skrin seperti berikut.

Langkah 3Kembali semula ke halaman utama untuk memilih permainan interaktif yang lain. Sekiranya anda memilih dan klik pada number games, paparan seperti berikut akan keihatan.

Klik pada menu tug team. Paparan berikut akan kelihatan, kemudian klik pada butang play untuk memulakan permainan yang melibatkan pendaraban nombor.

Langkah 4

Untuk memilih menu lain, anda perllu ke halaman utama semula. Kemudian, klik pada menu pilihan anda. Sekiranya anda ingin memilih menu math word problms, anda hanya perlu klik pada menu tersebut. Kemudian, pada skrin akan muncul paparan seperti berikut:

Seterusnya, pilih mana-mana menu yang anda ingin layari dengan menekan klik pada perkataan tersebut.contohnya, anda memilih pautan word problem with Katie Paparan paparan seperti di bawah akan muncul. Anda boleh memilih level 1 atau level 2 mengikut kesesuaian umur anda. Kemudian, anda boleh cuba menjawab pelbagai soalan berbentuk masalah harian.

KEMUDAHAN DALAM MATEMATIKTopik 4

1. Bincangkan kekuatan dan kelemahan sudut matematik di dalam bilik darjah dan sudut matematik di luar bilik darjah.

Sudut matematik di dalam bilik darjah (a) Kekuatan :1. Berperanan sebagai pusat maklumat-pelbagai maklumat berkaitan kandungan matematik boleh diperolehi.2. Ruang yang sangat sesuai untuk mempamerkan hasil kerja murid di dalam kelas.3. Pelbagai aktiviti penerokaan matematik boleh dijalankan secara berkumpulan atau inidividu.4. Membolehkan murid-murid di dalam kelas menjalankan aktiviti pengayaan.

(b) Kelemahan :1. Keluasan ruang sudut adalah terhad.2. Aktiviti boleh dijalankan dalam lingkungan murid di dalam kelas itu sahaja.

Sudut matematik di luar bilik darjah(a) Kekuatan : 1. Sebagai pusat pameran resos matematik 2. Berperanan sebagai pusat maklumat-pelbagai maklumat berkaitan matematik boleh diperolehi.3. Sudut matematik di luar bilik darjah boleh dimanfaatkan oleh semua murid di sekolah.4. Pelbagai aktiviti penerokaan matematik boleh dijalankan oleh murid secara berkumpulan atau individu.5. Keluasan ruang sudut lebih luas.

(b) Kelemahan : 1. Lokasi sudut matematik di luar bilik darjah perlu sesuai agar dapat dimanfaat oleh semua murid. 2. Keselamatan bahan-sudut matematik harus terlindung daripada cuaca panas atau hujan yang boleh merosakkan bahan-bahan pameran dan resos di sudut tersebut. 3. Sudut matematik diluar bilik darjah perlu sentiasa diurus dengan baik.

2. Apakah taman matematik?

Taman matematik merupakan satu kemudahan yang boleh mewujudkan suasana pembelajaran yang semulajadi untuk kanak-kanak mempelajari matematik.Taman matematik memberi peluang kepada murid-murid berinteraksi dengan alam semulajadi di luar bilik darjah.

Mengapa taman matematik penting untuk pembelajaran matematik di sekolah?

Taman matematik sesuai digunakan untuk menjalankan aktiviti pembelajaran matematik dalam situasi yang lebih fleksibel dan menyeronokkan.Ia penting bagi mewujudkan suasana pembelajaran di luar bilik darjah yang boleh meningkatkan semangat murid-murid untuk belajar matematik secara kumpulan kecil.Taman matematik berperanan sebagai stesen pembelajaran di luar bilik darjah dan sebagai pusat aktiviti matematik.

PENGURUSAN RESOSTopik 5

1. Apakah perbezaan paling ketara antara pelupusan dan hapus kira? Pelupusan stok adalah proses mengeluarkan stok yang usang, rosak atau lebihan yang tidak diperlukan (dead stock) lagi bagi memaksimumkan ruangan penyimpan dan kadar pusingan stok. Pelupusandilakukan apabila sesuatu barangan atau alatan itu:i. Rosakii. Tidak ekonomik untuk dibaiki (kos baiki lebih tinggi dari beli yang baru) iii. Telah ketingalan (jika tidak digunakan dalam tempoh 3 tahun).

Bagi kes pelupusan, surat dari pembekal diperlukan bagi kes ii & iii. Setelah diisi borang untuk pelupusan dan diperiksa oleh lembaga yang dilantik oleh pihak sekolah, borang tersebut bolehlah dihantar ke Jabatan Pelajaran.

Hapuskira pula ialah proses untuk membatalkan rekod aset yang hilang. Hapuskira dilakukan apabila sesuatu barangan atau alatan telah tiada tetapi surat beranaknya masih ada. Kes sebegini berlaku disebabkan berlakunya kecurian, kebakaran, bencana alam, kesusutan ataupun pinjaman terhadap barangan/alatan tersebut yang tidak dikembalikan. Bagi kes sebegini, laporan polis harus dibuat.

Secara umumnya, dari segi prosedur pelupusan dan hapus kira, terdapat syarat-syarat pelupusan dan hapus kira yang perlu dipatuhi sebelum berbuat demikian.

2. Apakah kesan-kesan negatif dari segi pengurusan resos sekiranya proses pelupusan resos tidak dilaksanakan?

Resos pendidikan perlu diurus dan diselenggara dngan baik bagi menjamin kualiti dan jangka hayat sesuatu bahan itu. Sekiranya sesuatu resos itu telah lama berada dalam simpanan sesebuah organisasi amnya dan unit-unit tertentu khasnya seperti Unit Panitia Matematik, maka proses pelupusan resos dilihat amatlah praktikal untuk dilaksanakan terhadap resos-resos berkenaan.

Pelbagai kesan negatif sekiranya proses pelupusan resos tidak dilaksanakan dalamtempoh yang terlalu lama terhadap resos-resos pendidikan (matematik khasnya). Antara kesan-kesan negatif sekiranya proses pelupusan stok tidak dilaksanakan ialah:

i. Stok resos yang usang, rosak atau berlebihan dan yang tidak lagi diperlukan (dead stock) akan kekal di dalam almari/bilik khas dan akan mengurangkan ruang dan kadar penyimpanan (pembaziran ruang simpanan).ii. Sukar untuk rakan-rakan matematik mencari dan mengakses sesuatu resos yang diperkukan kerana terdapat terlalu banyak resos di dalam tempat simpanan.iii. Memerlukan ruang ataupun lokasi yang lebih banyak dan luas untuk menempatkan resos-resos yang baharu dan terkini.iv. Mengambil masa yang lebih panjang/lama untuk seseoarang guru itu mencari bahan yang diperlukan oleh kerana terdapat terlalu banyak resos yang tersimpan.