perché simulare ?

Alessandria 9.11.2005 Preparato da Roberto Berchi 1

Perché simulare ?

Introduzione•Concetti•Applicazioni•Metodologie •Strumenti


1 – Introduzione

2 – Modelli di Dinamica dei Sistemi Epidemie Strategie

3 – Modelli Discreti Progettazione di servizi in un ospedale Analisi di processi organizzativi

4 – Modelli ad agenti

5 – Discussione - Indirizzi

Contenuto della Presentazione


la nostra percezione della dinamica

• Esercizi introduttivi• Obiettivi • Storia

1- Introduzione


Percezione

Effetto serraAzioni per

diminuire emissionegas O

Modello reale

Effetto serra

Gas effettoserra

nell'atmosfera

Azioni perdiminuire emissione

gas

Gas emessi. assorbimentoGas

Il Trattato di Kyoto


stockvenduto

domandain spedizione

tempo dispedizione

ricevimento

12

4

Il magazzino


• Perché Simulare ?• Ruoli e conoscenze?• Quanto costa ?• In quali casi ?

• Esempi• Metodologie disponibili• Strumenti attuali e futuri

Obiettivi

Alessandria 9.11.2005 Preparato da Roberto Berchi 8c Klaus G. Troitzsch.

Hystory


Modelli come mezzi di comunicazione • Definizione• Learning Organizations• Gli Strumenti

– Diagrammi causa effetto– Archetipi

– Modelli Stock Flow– Controllo, SIR

• Esempi applicativi– Controlli – “Zanzara tigre” e Febbri Emorragiche

2 – La Dinamica dei Sistemi


• Nasce con la cibernetica : teoria del controllo• Due strumenti di analisi

– Diagrammi Causa-Effetto– Modelli Flussi – Livelli

• Il sistema è modellabile come un insieme di variabili continue. – Equazioni differenziali– Analogia a modelli idraulici

• Molti modelli disponibili (dal 1956)• Semplice e comunemente accettato anche come strumento di

comunicazione e condivisione• Tempi e costi di sviluppo limitati

System Dynamics (SD)


Soluzione di un problema

1 - ‘Problem Space’ :Definizione di Elementi fisici e non fisici che determinano il problema2 - ‘Solution Space’ :Identificare alternative che possono cambiare o evitare aspetti del problem space

Sintomi

Cause

Risultatidesiderati

Effetti positiviRisorsenecessarie

Azioni Effetti negativiPer ottenere

Per scoprire

Dati storici ed esperienze

Passi (metodologia)


Situazionedesiderata

Situazioneattuale

Azione

GAP-

+

+

Archetipi

Controllo (Balancing Loop)

http://www.systems-thinking.org/theWay


R

Capacitàproduttivadisponibile

Investimenti

Percezionedella necessità

di investire

ritardo mediodi mercatoRitardo di

spedizione

Ordini deiclienti

Marketing

S S

S

S

O

O

SS

S

Come uscire dalla situazione pericolosa ?

Crescita e sottoinvestimento


Escalation

If Tom and Anne's results are the same then better results of Anne relative to Tom will be zero and nothing happens. Yet if we consider the case where Anne's results are actually better than Tom's results these will interact in such a way that the better results of Anne relative to Tom, because of Tom's insecurity, adds to the perceived threat to Tom. This perceived threat to Tom adds to the actions by Tom to add to Tom's results. Tom's results then subtract from the better results of Anne relative to Tom.Now that Tom's results have decreased the better results of Anne relative to Tom this subtracts less from the threat to Anne. This is actually a double negative which Anne perceives as an increases threat. The threat to Anne adds more to the action by Anne to add more to Anne's results. This finally adds more to the better results of Anne relative to Tom, which adds to the threat to Tom and we're going round the first loop again.


Managing the Structure

One approach is to disconnect the two loops so Anne and Tom are no longer competing with each other but competing with themselves. This produces two reinforcing loops.

The second approach is to to begin evaluating the composite of Anne and Tom's actions rather than their individual actions. In this way they begin to see the value of cooperation rather than competition and the structure turns into two synergistic reinforcing loops.


x : Suscettibili

y : infetti

w : nuoviinfetti

-

+

Contatti +

INCONTRI /GIORNO +

PopolazionePROBABILITA'INFEZIONE PER

CONTATTO

Contatti consuscettibili

+

+

+

++

Modello Causa effetto : DiffusioneMalattie / Passa Parola


stockvenduto

domandain spedizione

tempo dispedizione

ricevimento

Magazzino : soluzione

stock20

15

10

5

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Time (Month)

stock : xxstock : Current


MaterialTravelling

stock

Transportation Delay

MaterialShipped

Materialreceived

Sold

Delayedorders orders

shippedIncomingOrders

Transmission Delay

init stock

init delayedorders

orders

init MaterialTravelling

Demand

INDEX

Inventory game No backlog


set point g

livello g

misura del livello g

ritardorilevazione g

delta g

effetto azione g

azione g

tempo effetto g

intensità azione g

intensità azione g

livello set point60

29

-20 9 18 27 36 45 54

Time (Week)

livello g : ccset point g : cc

init livello (50)

(20)

Game controllo


livello1effetto azione1

set point1delta1azione1

intensità azione1

ritardo effetto

set point 0

livello 0

misura del livello 0

ritardorilevazione 0

delta 0

effetto azione 0

azione 0

tempo effetto 0

intensità azione 0

Policy : Ritardo effetto / rilevazione


Giovani mezza età anziani

nascite giovani che diventanodi mezza età

mezza età chediventano anziani

decessi da giovane decessi di mezzaetà

decessi anziani

tasso mortalitàgiovani

tasso natalità

tempo di permanenzanella mezza età

tasso mortalitàmezza età

tasso mortalitàanziani

init giovani init mezza init anziani

tempo di permanenzanei giovani

20

300 400

30

250

0.06

0.005 0.002 0.03


Modello SIR (Susceptible, Infected, Retired)

Suscettibili Infetti Ritirati

Contatti/gg

infettività/contatto

nuovi infetti+

+

+

++

-

DurataInfezione

+-


SuscettibiliS .

Infetti .nuovi infetti .

CONTATTI/GGC .Contatti .

Contatti consuscettibili .

INFETTIVITA' I .Init pop N .

Init infetti .

Immuninuovi ritirati .

Durata mediadell'infettività D .

popolazione

nuovi mortiTASSO

MORTALITA'

morti

SIR m10,000

5,000

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (Month)

"Suscettibili S ." : current"Infetti ." : currentImmuni : currentmorti : current

<Immuni>

<Infetti .>

tempo di permanenzanell'immunità

perdono immunità

Cosa succedeSe :Infett altaMortalità altaMorte immediata


Public ground

MosquitosLife cycle

Human infection

Prevention RepressionStrategies

Feeding infection/ process

-

DIsinfection1 Information

-

Healthy mosquitos

+

Infected Mosquitos

+ +

-

Healthy persons

+

+ -

Infected Persons

Weather data :teperature,

Rain Umidity

Infected personFromoutside

immuneinfecteddead

Social costs

Subsystems

Season

Disinfection 2

Private grounfInitial susceptibles

City Hall

Public Health

Weather ctl authorities

ISS insects

Public ground

MosquitosLife cycle

Human infection

Prevention RepressionStrategies

Feeding infection/ process

-

DIsinfection1 Information

-

Healthy mosquitos

+

Infected Mosquitos

+ +

-

Healthy persons

+

+ -

Infected Persons

Weather data :teperature,

Rain Umidity

Infected personFromoutside

immuneinfecteddead

Social costs

Subsystems

Season

Disinfection 2

Private grounfInitial susceptibles

City Hall

Public Health

Weather ctl authorities

ISS insects

Epidemie da Insetti


parametri

personesuscettibili persone InI persone II immuni

nuove personeInI

zanzare nuoveinfette

numero infettiarrivati

numero mediopunture per persona

probabilità dipasto

totalepopolazione

efficacia dellatrasmissione a

zanzara

efficacia dellatrasmissione a

persona

zanzare infette numero punture perpasto base

maxpunture/(day*persona)

nuovepersone II

nuove personeimmuni

tempo eliminazionevirus

tempo diesplicitazione

InI = Infetti nonInfettanti

II = InfettiInfettanti

tempo arrivoinfetti

arrivi infetti

Processo di Infezione


Possibili Azioni

1. Comunicazione alla popolazione : riduzione

focolai larvali

2. Interventi larvicidi periodici

3. Interventi larvicidi dopo una certa soglia di

pioggia

Leve : quando e quanto investire?


Fattori climatici per gli anni 2001 e 2002 a confronto

currentlook pioggia 2001

403020100

7 186 364-X-

currentlook pioggia 2002

100755025

07 186 364

-X-

currentlook temperatura 2001

403020100

7 186 364-X-

currentlook temperatura 2002

40302010

07 186 364

-X-


VALIDAZIONE DEL MODELLO PER GLI ANNI 2001 E 2002

confronto uova osservate e calcolate40

6 M

00

0 2 4 6 8 10 12base mese

uova viste : currenttot uova : current

confronto uova osservate e calcolate60

6 M

00

0 2 4 6 8 10 12base mese

uova viste : currenttot uova : current


Maggiore diffusione della dengue nel 2002 imputabile alla maggiore piovosità estiva di quest’anno rispetto al precedente.

Numero massimo di malati rilevato in entrambi i casi tra agosto e settembre per un totale di 406 nel 2001 e di 4.477 nel 2002.

I costi per spese mediche: 101.624 € per il 2001, 1.119.000 € per il 2002 .

persone suscettibili10,000

7,000

4,0000 2 4 6 8 10 12

base mese

persone suscettibili : senza azioni 2001persone suscettibili : senza azioni 2002

persone Infette Infettanti800

400

00 2 4 6 8 10 12

base mese

persone Infette Infettanti : senza azioni 2001persone Infette Infettanti : senza azioni 2002

persone immunizzate6,000

3,000

00 2 4 6 8 10 12

base mese

persone immunizzate : senza azioni 2001persone immunizzate : senza azioni 2002

totale costi2 M

1 M

00 2 4 6 8 10 12

base mese

totale costi : senza azioni 2001totale costi : senza azioni 2002


Modelli discreti


Sistema Aperto

Sorgente Coda Servizio Pozzo

Entità

= Numero unità in codap() = prob t= tempo di attesaE(tq) = tempo medio attesa

.ta= Tempo interarrivo

Var. aleatoria

Ta= E(ta ) Tempo medio i.a.

= 1/Ta frequenza media arrivi

.f(ta) = funzione densità

.ts = tempo servizio

Var. aleatoria

Ts= E(ts) Tempo medio servizio

=1/ Ts frequenza media di serviziof(ts) = funzione densità

= / = Ts = Ts/ Ta

Fattore di utilizzazione

q = Numero unità nel sistemat q= tempo nel sistema

E(tq )= E(tq) + E(ts) t q= t + ts

Notazione teoria code


Entità

.f(ta) esponenziale negativa

.f(ts) “ “

1 servente

.m/m/1 (arrivi Markovian

servizi ,Markovian,

1 servente)

P(0) = (1- ) P(t> t) = e -( - ).t

P(n) = n (1- )

E(q) = /(1- ) P(tq > t) = e -( - ).t

E() = E(q)

E(t) = /( - )

E(tq) =1/( - )

Risultati analitici

Modello m/m/1


2 V1 A PD

#u

RR

P

L W P

#

989

Genera/

entrataCoda Servizio Pozzo /

Uscita

Parametri

Risultati

La struttura del modello EXTEND (Libreria BPR)


• Contesto : Giubileo 2000• Disponibilità dei dati giornalieri

– Domanda : Numero chiamate , loro distribuzione giornaliera e triage– Risorse :

• Numero di ALS e BLS• Numero operatori alla centrale• Numero di canali radio

– Servizio• Tempi di arrivo al luogo delle chiamate• Azioni necessarie• Tempi di servizio al pronto soccorso

Il modello DE del 118 di Roma


Rappresentazione dei processi 118. Risultati utilizzati per il modello strategico .Vincolo di legge (8 minutes arrivo al chiamante per codici rossi) (x118.mox)

Centrale operativa

ChiamateAmbulanze

I processi del 118 (1998)


linea e operato evado telef.

riposo

ifsi

no

IF

Soccorso

statistica

statistica

Con1InCon1In Con2OutCon2Out

fineoutfineout

localizza completa scheda

Con1InCon1In Con2OutCon2Out

csegna schedaN

Release


tipo intervento alloca ambul attiva ambul

Throwritorno

viaggio

?

si

nointervento rich

Stat

Value Probability0 0 0.251 1 0.75234

Catch

#ritorno

Throwritorno

Throwritorno

decesso ?

deceduto

Pickup paziente trasporto accettazione

ritorno statistiche

Con2OutCon2Out

0.05


118 Alcuni risultati


4 - Agent Based Simulation

• Principi• Strumenti


Agent Based

• What is an Agent?• · An agent is any entity that can be viewed as perceiving its environment

through sensors and acting upon its environment through effectors Russel and Norvig, 1995]

Purposes: Understanding vs. Prediction


Agent Based Simulation• Ambiti di sviluppo

– Artificial life • Ecologia• Sistemi sociali

– Economia• Domanda Offerta• Sistemi produttivi autoorganizzanti

– Studio del territorio (Simulazione + GIS)• Traffico• Evoluzione del territorio• Pollution, 118, commodities, ……)


How Ants find Food ? (Netlogo-ANTS)


Flocking


Il libro di riferimento è : John Sterman, 2000,Business Dynamics - Systems thinking and modeling for a complex world, McGraw Hill , With CD ROMOther useful books 1 - Kauffman, Draper L., 1980. Systems 1: An Introduction to SystemsThinking. Pegasus Communications 2 -Roberts, Nancy, 1983. Introduction to Computer Simulation.Portland, Oregon: Productivity Press, 562 pp.3 - Meadows, Donella H., Dennis Meadows, Jfrgen Randers, 1992.Beyond the Limits: Confronting Global Collapse, Envisioning aSustainable Future. Post Mills, VT: Chelsea Green Publishing Co., 300 pp.Other source :In the ” help” of the VENSIM simulation environment there is a tutorial that covers all the topics of the course.Internet resourcesA complete course – Road Maps - can be downloaded from this web site sysdyn.clexchange.orgThe System Dynamics community (applications , software ) could be reached starting from the root : www.albany.edu/cpr/sds

www.idsia.ch/~andrea/simtools.html

System Dynamics

Riferimenti Bibliografici e su Web

http://www.albany.edu/cpr/sds









Simulazione discreta

Book : • Law, A.M. Kelton, D.W. Kelton, and Kelton D.M. (1999) Simulation

Modeling and Analysis. McGraw-Hill

Some Internet Resources :• Pointer to acm (association for Computery Machines) simulation interest

goup http://www.acm.org/sigsim/main/about.html• An interesting digital Book on simulation (by Prof. Fishwick , University

of Florida) http://www.cise.ufl.edu/~fishwick/book/tableofcontent2_1.html

http://www.acm.org/sigsim/main/about.html





http://www.cise.ufl.edu/~fishwick/book/tableofcontent2_1.html











Agent Based Simulation

Libri- Langton C.G.(1989). Artificial life:proceedings of an interdisciplinaryWorkshop on the syntesis and simulation of living systems .Santa Fè institute studies in the science of complexity.Addison Westley .Redwood city.

-Pietro Terna (1998), Simulation Tools for Social Scientists:- Building Agent Based Models with SWARM, http://jasss.soc.surrey.ac.uk/1/2/4.html

-Agent-Based Methods in Economics and Finance: Simulations in Swarm. Dordrecht and London, Kluwer Academic. http://www.wkap.nl/book.htm/0-7923-7419-3

Other Internet ResourcesUML the official OMG page (Object Management Group) www.omg.org/technology/uml/The Unified Modeling Language Resource Center www.rational.com/uml/index.jsp

http://www.wkap.nl/book.htm/0-7923-7419-3







http://www.omg.org/technology/uml/





http://www.rational.com/uml/index.jsp





Software System Dynamics

VENSIM : www.vensim.com Ithink/Stella : www.hps-inc.com

PowerSIm : www.powersim.comSD strutturato(simila) : www.simulistic.com

Discrete :

EXTEND : www.imaginethatinc.com Arena , Witness (distributori italiani)

Agent based ANYLOGIC:www.xjtek.comNETlogo : ccl.northwestern.edu/netlogoREPAST : repast.sourceforge.netSWARM

http://www.vensim.com/

http://www.hps-inc.com/

http://www.powersim.com/

http://www.simulistic.com/

http://www.imaginethatinc.com/

perché simulare ?

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