PAUTA DO ENCONTRO – 07/05LEITURA COMPARTILHADA: LOLO BARNABÉ

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – “A ORIGEM DOS NÚMEROS”

VÍDEO: PORQUE ODIAMOS MATEMÁTICA?

SOCIALIZAÇÃO DOS REGISTROS DO VÍDEO

CAFÉ

QUESTÕES DISPADORAS

COMO A CRIANÇA, EM FASE DE ALFABETIZAÇÃO, PENSA A ESCRITA DOS NÚMEROS – EMÍLIA FERREIRO

LEITURA COMPARTILHADA:

LOLO BARNABÉ – EVA FURNARI

VOCÊ JÁ PAROU PARA PENSAR SOBRE:

a) O MODO COMO SURGIRAM OS NÚMEROS?

b) COMO FORAM AS PRIMEIRAS FORMAS DE CONTAGEM?

c) COMO OS NÚMEROS FORAM CRIADOS?

O INÍCIO DO PROCESSO DE CONTAGEM...

AGRICULTURA – CONHECIMENTO DO TEMPO= ESTAÇÕES DO ANO E FASES DA LUA

PASTOREIO- FORMAS PARA CONTROLAR O REBANHO= CORRESPONDÊNCIA UM A UM-

RELAÇÃO BIUNÍVOCA

CORRESPONDÊNCIA / UNIDADE A UNIDADE

PEDRINHAS =

A PALAVRA QUE USAMOS HOJE, CÁLCULO, É DERIVADA DA PALAVRA LATINA

CALCULUS, QUE SIGNIFICA PEDRINHA

NÓS EM CORDA;

MARCAS NA PAREDE;

TALHES EM OSSO, DESENHOS NAS CAVERNAS E OUTROS TIPOS DE MARCAÇÃO

ALGUNS SÍMBOLOS ANTIGOS:

CIVILIZAÇÕES COMO A EGÍPCIA E A BABOLÔNICA – OS PRIMEIROS NOVE NÚMEROS ERAM ANOTADOS PELA REPETIÇÃO DE TRAÇOS VERTICAIS

MUDANÇA NO MÉTODO / DEVIDO A DIFICULDADE DE SE CONTAR

MAIS QUE QUATRO TERMOS:

UM DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO MAIS ANTIGOS QUE SE TEM NOTÍCIAS É O EGÍPCIO.

BASE DEZ COMPOSTO PELOS SEGUINTES SÍMBOLOS NUMÉRICOS

O SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO

O PRIMEIRO NÚMERO INVENTADO FOI O 1 E ELE SIGNIFICAVA O HOMEM E SUA UNICIDADE, O SEGUNDO NÚMERO

2, SIGNIFICAVA A MULHER DA FAMÍLIA, A DUALIDADE E O NÚMERO 3 (TRÊS) SIGNIFICAVA MUITOS, MULTIDÃO.

NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A ATUAL NOTAÇÃO POSICIONAL

OS HABITANTES DA ÍNDIA SETENTRIONAL USARAM POR MUITO TEMPO UMA NUMERAÇÃO

RUDIMENTAR, A QUAL TINHA UMA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA MODERNO. SEUS

NOVE PRIMEIROS ALGARISMOS ERAM SINAIS INDEPENDENTES: O QUE SIGNIFICAVA QUE UM

NÚMERO NÃO ERA ENTENDIDO COMO UNIDADE MAS COMO SÍMBOLO INDEPENDENTE.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

AINDA EXISTIA A DIFICULDADE POSICIONAL E OS HINDUS

PASSARAM A USAR A NOTAÇÃO POR EXTENSO PARA OS

NÚMEROS, POIS NÃO PODIAM EXPRIMIR GRANDES NÚMEROS

POR ALGARISMOS. COM ISTO, ESTAVAM CRIANDO A

NOTAÇÃO POSICIONAL E TAMBÉM O ZERO.

CADA ALGARISMO TINHA UM NOME –QUANDO FOI CRIADA PELSO HINDUS A BASE 10,

CADA DEZENA, CADA CENTENA E CADA MILHAR RECEBEU UM NOME INDIVIDUAL

OS HINDUS ESCREVIAM OS NÚMEROS EM ORDEM CRESCENTE DAS POTENCIAS DE 10.

ELES COMEÇAVAM PELAS UNIDADES, DEPOIS PELAS DEZENAS, PELAS CENTENAS E ASSIM

POR DIANTE. O NÚMERO 3.709 FICAVA

9 +700+3.000

PODERÍAMOS ESCREVER O NÚMERO 12.345

PANCA CATURDASA TRISATA DVISAHASRA AYUTA

POIS, 12.345= 5+40+300+2.000+10.000

EM VIRTUDE DA GRANDE REPETIÇÃO QUE OCORRIA COM AS POTÊNCIAS DE 10, OS

MATEMÁTICOS E ASTRÔNOMOS HINDUS RESOLVERAM ABREVIAR A NOTAÇÃO RETIRANDO OS MÚLTIPLOS DE 10 QUE

APARECIAM NOS NÚMEROS GRANDES, ASSIM O NÚMERO 12.345 QUE ERA ESCRITO COMO:

PAÑCA CATURDASA TRISATA DVISAHASRA AYUTA

PASSOU A SER ESCRITO APENAS

54321 =PAÑCA CATUR TRI DVI DASA

12345= 5+4X10+3X100+2X1000+1X10000

E ESTA SE TRANSFORMOU EM UMA NOTAÇÃO FALADA E

ESCRITA POSICIONAL EXCELENTE PARA A ÉPOCA

MAS... LOGO COMEÇARAM A ACONTECER ALGUNS PROBLEMAS COMO ESCREVER 321 E

301.

321= 1+2X10+3X100

321= DASA DVI TRI

301= 1+3X100

301= DASA TRI

É LÓGICO QUE ESTE ÚLTIMO NÚMERO NÃO PODERIA SER 31, POIS:

31= 1+3X10

31= DASA TRI

NO NÚMERO 301 FALTAVA ALGO PARA REPRESENTAR

AS DEZENAS.

NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A CRIAÇÃO DO ZERO

TENDO EM VISTA O PROBLEMA NA CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS COMO 31

E 301, OS HINDUS CRIARAM UM SÍMBOLO PARA REPRESENATR ALGO VAZIO (AUSÊNCIA DE TUDO) QUE FOI

DENOMINADO SUNYA.

DESSA FORMA FOI RESOLVIDO O PROBLEMA DA AUSÊNCIA DE UM

ALGARISMO PARA REPRESENTAR AS DEZENAS NO NÚMERO 301 E ASSIM

PASSARAM A ESCREVER:

301= 1+?X10+3X100

301= DASA SUNYA TRIOS HINDUS TINHAM ACABADO

DE DESCOBRIR O ZERO

EM UM MOVIMENTO RELIGIOSO HINDU PARA ENALTECER AS SUAS PRÓPRIAS

QUALIDADES CIENTIFICAS E RELIGIOSAS, O NÚMERO 14.236.713

ESCRITO CLARAMENTE:

ESCREVER TAIS NÚMEROS NA ORDEM INVERTIDA, FORNECE:

NÚMEROS COMO 123.000 ERAM ESCRITOS COMO:

SNYA SUNYA SUNYA TRI DVI DASA, QUE SIGNIFICA: ZERO ZERO ZERO TRÊS DOIS UM.

NO TEXTO EXISTE A PALAVRA HINDU STHANAKRAMAD QUE SIGNIFICA “POR ORDEM DE

POSIÇÃO”

NOTAÇÃO POSICIONALO SISTEMA DE NUMERAÇÃO POSICIONAL

INDIANO SURGIU POR VOLTA DO SÉCULO V.

NOTAÇÃO (OU VALOR) POSICIONAL É QUANDO REPRESENTAMOS UM NÚMERO

NO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL, SENDO QUE CADA

ALGARISMO TEM UM DETERMINADO VALOR.

OS INDIANOS REUNIRAM AS DIFERENTES CARACTERÍSTICAS DO PRINCÍPIO POSICIONAL E BASE DEZ EM UM ÚNICO SISTEMA NUMÉRICO.

NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO RETRATA O ÁBACO, EM CADA POSIÇÃO QUE UM NÚMERO SE

ESNCONTRA SEU VALOR É DIFERENTE

VÍDEO: POR QUÊ ODIAMOS MATEMÁTICA?

REGISTRAR AS SEMELHANÇAS QUE APARECEM NO VÍDEO COM O COTIDIANO

DA ESCOLA.

SOCIALIZAÇÃO DAS ANOTAÇÕES

ENTÃO... QUE TAL UM CAFÉ???

DISCUSSÃO E REGISTRO EM GRUPOS:

A) PARA QUE ENSINAR MATEMÁTICA?

B) QUAL MATEMÁTICA ENSINAR?

ESTAS QUESTÕES SERÃO RETOMADAS NOS PRÓXIMOS ENCONTROS.

COMO A CRIANÇA EM FASE DE

ALFABETIZAÇÃO PENSA A ESCRITA DE

NÚMEROS???

NA ESCOLA, AS CRIANÇAS SÃO SOLICITADAS A LER LETRAS E NÚMEROS.

VAMOS LER ESTA PALAVRA?

VAMOS LER ESTE NÚMERO?

QUAL VERBO FOI USADO PARA AS DUAS COMANDAS?

LEMOS DA MESMA MANEIRA LETRAS E NÚMEROS?

SEGUNDO EMÍLIA FERREIRO: “ AS LETRAS FAZEM PARTE DE UM SISTEMA

ALFABÉTICO, QUE TRATA DE REPRESENTAR VARIAÇÕES SONORAS

MÍNIMAS. OS NÚMEROS NÃO TEM A VER COM SONORIDADE. SE ESCREVO 5 E PEÇO QUE PESSOAS DE DIFERENTES

PARTES DO MUNDO QUE LEIAM, ELAS O FARÃO. O QUE ESTÁ ESCRITO NÃO É O

NOME DO NÚMERO, MAS A IDÉIA DE UM CONJUNTO DE CINCO ELEMENTO.”

NA LÍNGUA ALFABÉTICA, HÁ DIFERENÇA MÍNIMA E

SIGNIFICATIVA NA PAUTA SONORA É IRRELEVANTE PORQUE A ESCRITA

DOS NÚMEROS NÃO É ALFABÉTICA, É IDEOGRÁFICA – NO

CASO DOS NÚMEROS NÃO HÁ TRADUÇÃO.

LER UM SISTEMA ALFABÉTICO E LER UM SISTEMA IDEOGRÁFICO SÃO

COISAS DIFERENTES.

CONCEITO DE NÚMEROS

X

NÚMEROS COMO PARTE DA LÍNGUA

PARA ANALISAR OS NÚMEROS QUANTO A LINGUAGEM É IMPORTANTE CONSIDERAR

QUE ELES PODEM SER CLASSIFICADOS COMO:

•OPACOS

•TRANSPARENTES

LEITURA: A ESCRITA DOS NÚMEROS – DIÁRIO NA ESCOLA

– PESQUISA REALIZADA POR EMÍLIA FERREIRO