os desafios da escola pÚblica paranaense na … · medidas de áreas trabalhados em sala de aula...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
O USO DA ETNOMATEMÁTICA NO ENSINO DE MEDIDAS DE ÁREAS
Leandro José Rodrigues 1
Sebastião Romero Franco2
RESUMO
A disciplina de Matemática tem o objetivo de ampliar e aperfeiçoar as competências dos educandos, dentro dessa proposta, deve ser trabalhada de modo a contribuir para a socialização dos conhecimentos e a formação integral do aluno. Os conteúdos matemáticos devem estar vinculados à realidade do aluno, em se tratando das escolas do campo, é importante que a Matemática seja trabalhada dentro da proposta da Etnomatemática, de forma que os alunos se apropriem do conhecimento ensinados na escola e utilizem no cotidiano. O aluno inserido na zona rural deve construir o conhecimento embasado em situações do cotidiano, adotando a tendência metodológica da Etnomatemática para contribuir com o aprendizado na disciplina de Matemática. A presente pesquisa levou o aluno a uma reflexão sobre o ensino da Matemática e como compreender os conhecimentos de medidas de áreas trabalhados em sala de aula de forma a serem comparados com os conhecimentos fornecidos pelos familiares, vizinhos e comunidade local. Para atingir os objetivos propostos foi elaborada e implementada oficinas sobre o tema proposto junto a uma turma de segunda série do Ensino Médio, no Município de Guamiranga-Pr. A pesquisa justificou-se pela contribuição no entendimento do que é Etnomatemática e da sua relação com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, atendendo os preceitos de ensino contextualizado, crítico e que contribui para a aplicação da teoria no cotidiano dos alunos do campo. Ao final foi possível constatar o crescimento dos alunos em relação ao conteúdo sobre medidas, a construção de um conhecimento através de atividades teóricas e práticas e a importância de desenvolver um ensino contextualizado, valorizando conceitos de Etnomatemática na escola do campo.
Palavras-Chave: Etnomatemática. Medidas de Área. Medidas Agrárias. Escola do
Campo.
1 Professor do Ensino Fundamental e Médio do Colégio Estadual Francisco Ramos – Ensino Fundamental e Médio, Guamiranga – PR.
2 Professor do Departamento de Matemática, Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO/ Campus, Irati, PR
1 INTRODUÇÃO
A Matemática tem o objetivo de desenvolver e aperfeiçoar competências aos
educandos. A proposta das Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCEs)
destaca a função social da escola para propiciar aos estudantes o acesso aos
conhecimentos produzidos ao longo da história. Esta disciplina compõe o currículo
escolar e como tal tem uma estrutura de conceitos e conhecimentos que devem ser
trabalhados de modo a contribuir para a socialização dos conhecimentos e para a
formação integral do aluno.
Os conteúdos matemáticos devem estar vinculados à realidade do aluno,
neste caso, destaca-se a realidade do campo, de forma que os alunos se apropriem
do conhecimento e saibam utilizar o que aprendem na resolução de problemas em
seu cotidiano, tornando o processo educativo significativo e relevante para conviver
em sociedade.
Segundo Pinheiro (2005, p. 74)
Como conhecimento em geral, a Matemática é resposta às preocupações do homem com a sobrevivência e a busca de novas tecnologias, que sintetizam as questões existenciais da vida. Ou seja, é a necessidade que leva o homem a aprender mais, sendo que a Matemática não é desvinculada desse processo evolutivo.
Vale destacar que ao longo do desenvolvimento histórico, muitas formas de
trabalhar com a Matemática foram criadas, em razão das diferentes necessidades
socioculturais de distintas épocas e sociedades. Santos (2012) destaca que estudos
apresentam propostas para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem da
Matemática, levantando discussões nas escolas sobre o tema e destacando a
necessidade de que os conteúdos sejam desenvolvidos através de práticas
pedagógicas dinâmicas e contextualizadas com a vivência dos alunos.
Firotentini e Lorenzato (2006, p. 9), explicam que é necessário considerar o
processo educativo da disciplina no âmbito da Educação Matemática de modo que
se estabeleça a aprendizagem do conhecimento matemático dentro de um contexto
sociocultural.
Monteiro, Leite, et. al. (2009, p. 69) comentam que “o ensino de Matemática
em escolas rurais deve fazer uma vinculação com aspectos sócio-históricos da
educação do campo” e, sendo assim, deve contribuir para a formação de crianças,
jovens e adultos questionadores e críticos, que tenham autonomia e que saibam
como utilizar os conhecimentos adquiridos em situações cotidianas. Neste caso,
destacando-se as unidades de medida e a relação da Matemática ensinada na
escola e a Matemática usada no cotidiano.
Assim, o aluno inserido na zona rural deve ser instigado a construir seu
conhecimento embasado em situações do seu cotidiano, neste caso, através do uso
de Etnomatemática. Desta forma, o professor pode usar esta técnica de ensino para
tornar as aulas atraentes, motivadoras e para proporcionar um aprendizado mais
significativo e concreto.
Nesse sentido os recursos para o ensino de Matemática não podem se restringir a métodos e técnicas preestabelecidas, “aplicados” aos alunos de forma mecânica. O ensino da Matemática em escolas rurais precisa estar envolvido de valores e vínculos culturais, que são partes integrantes dos recursos desenvolvidos e aproveitados na construção do conhecimento (MONTEIRO; LEITE; et.al., 2009, p. 72).
Segundo D´Ambrosio (2005), a Etnomatemática privilegia o raciocínio
qualitativo e consideram o contexto histórico e cultural dos alunos. O enfoque
etnomatemático se enquadra em uma concepção multicultural e holística de
educação, tornando a Matemática uma disciplina interessante e de fácil
contextualização.
Como a Matemática é uma das disciplinas que mais contribuem para o baixo
desempenho escolar dos alunos, torna-se indispensável desenvolver relações dos
conhecimentos formais desenvolvidos em sala de aula com adquiridos no cotidiano.
Para tanto, esta pesquisa fundamentou-se na seguinte problemática: “Como utilizar
a Etnomatemática no ensino e aprendizagem de medidas de áreas, envolvendo
alunos de uma escola da zona rural?”
Partindo dessa premissa, a proposta foi levar o aluno a desenvolver uma
reflexão sobre o ensino da Matemática e compreender que os conhecimentos de
medidas de áreas trabalhados em sala de aula podem ser facilmente explicados
quando se utiliza os conhecimentos do meio em que estão inseridos.
Portanto, a pesquisa se justificou pela contribuição no entendimento do que
é Etnomatemática e da sua relação com o processo de ensino e aprendizagem da
Matemática, atendendo os preceitos de ensino contextualizado, crítico e que
contribui para a aplicação da teoria no cotidiano dos alunos do campo.
APORTE TEÓRICO
2.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA
O homem sempre se encontrou envolvido com a Matemática, utilizando-a
para contar, medir, calcular, mesmo sem uma formulação de conceitos matemáticos,
utilizando o raciocínio lógico e construindo conhecimentos a respeito de formas e
grandezas, estabelecendo diversas relações dentro da realidade em que vive.
Segundo Pinheiro (2005, p.74):
Como conhecimento em geral, a Matemática é resposta às preocupações do homem com a sobrevivência e a busca de novas tecnologias, que sintetizam as questões existenciais da vida. Ou seja, é a necessidade que leva o homem a aprender mais, sendo que a Matemática não é desvinculada desse processo evolutivo.
A evolução histórica da Matemática iniciou-se no contato com operações
Matemáticas, mesmo que informalmente, sem formulações e teoremas, até a
posterior organização do saber matemático. Cada povo buscou adaptar as
descobertas Matemáticas de acordo com suas necessidades e assim foram
construindo sistemas de numeração, alternativas para operações concretas e
desenvolvendo o pensamento crítico para a estruturação do conhecimento científico
dentro da Matemática.
Neste sentido, durante o processo histórico surgiram muitas formas de
efetuar cálculos dentro das necessidades de cada pessoa e da sua vivência social.
Porém, com o avanço nos conhecimentos tecnológicos e científicos, a Matemática
foi ganhando uma estrutura própria, passando a possuir um caráter mais científico,
que não era visto anteriormente.
Com essas mudanças, os conhecimentos matemáticos empíricos foram se
tornando conhecimentos científicos, construídos e repassados para a sociedade. O
ensino da Matemática também passou por transformações advindas dessa
discussão sobre o uso da Matemática em nossa vida diária e fomentando
discussões sobre a necessidade de que os conteúdos sejam desenvolvidos a partir
de práticas pedagógicas dinâmicas que permitam uma melhor sistematização do
conhecimento.
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica para o ensino da Matemática
- DCE´s, destacam que a partir do desenvolvimento do senso de contagem e o início
do registros com números, surgem também representações de agrupamentos
utilizando materiais concretos como: entalhes em paus, nós em cordas, conchas,
sendo que a partir destas atividades é que foram surgindo símbolos especiais que
fazem parte da contagem e da escrita na Matemática e que foram evoluindo até a
criação dos sistemas de numeração (PARANÁ, 2008).
Ifrah (1994, p. 17) destaca que
Dentre estes povos estavam os sumérios, os babilônios, egípcios, gregos, romanos, hebreus, maias, chineses, indianos e árabes. O atual sistema de numeração, formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, iniciou com os números 1 e 2, quando o homem percebeu “diferenças nítidas entre a unidade, o par e a pluralidade.
A Matemática surgiu e foi sendo utilizada em contextos específicos de cada
época e dentro das necessidades práticas do homem, adaptando os cálculos e
medidas para o uso em atividades diárias. Esse conhecimento, produzido, adaptado
e disseminado contribuiu para o desenvolvimento teórico da própria Matemática,
tornando-a uma ciência viva e que traz muitos benefícios.
Na escola, este ensino deve ser oportunizado dentro de uma prática
reflexiva e que contribua na formação de cidadãos questionadores e críticos, que
saibam agir com autonomia, desenvolvam o raciocínio lógico e sejam capazes de
aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos em situações da sua vida diária.
Santos (2012) destaca que os profissionais da área de Matemática buscam
desmistificar o ensino da disciplina que tanto aterroriza os alunos. Para isso fazem
uso de atividades que levem em consideração a realidade vivida pelos alunos e a
prática em sala de aula. Desse modo, considera-se que na disciplina existem as
influências do professor, do conhecimento lógico-matemático, do ambiente escolar e
do contexto do aluno.
Ao considerar os estudos e as produções científicas voltadas para o ensino
de Matemática, percebe-se que o processo ensino aprendizagem em sua grande
maioria acontece com uma série de exercícios mecânicos, cansativos e muitas
vezes descontextualizados sem nenhuma vinculação com o cotidiano dos alunos
(SKOVSMOSE, 2008).
É sabido que o Ensino da Matemática durante muito tempo negou o mundo
da vida dos sujeitos da práxis pedagógica, apresentando um conhecimento
desconectado da realidade do aluno e dessa forma de difícil entendimento. Aos
professores cabia a transferência dos conteúdos matemáticos e aos alunos, a
recepção desses, o que não era exclusividade do ensino da Matemática, pois estava
associado a um modelo comum aplicado ao ensino. Entretanto, com a Matemática
esse processo se tornava ainda mais grave, uma vez que esta era considerada
como ciência pura, portanto distante da realidade (SOUSA, 2012).
O ensino da Matemática por muito tempo foi visto como um ensino de
memorização e repetição, até chegar ao contexto atual voltado para uma nova visão,
tendo por preocupação em trabalhar atividades em que os educandos adquiram uma
habilidade com a aprendizagem Matemática e relacionando os conteúdos com a sua
vida.
Para contribuir para um aprendizado voltado ao aprendizado do aluno,
surgiram as tendências metodológicas da educação Matemática. A Secretaria de
Estado da Educação por meio das Diretrizes Curriculares, apresenta as tendências
metodológicas que compõe o campo de estudo da Educação Matemática como:
Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, História da
Matemática, Investigação Matemática e Resolução de Problemas (PARANÁ, 2009).
Dentre as tendências metodológicas da educação Matemática, esta
pesquisa utilizará a Etnomatemática. O processo educativo na escola deve
possibilitar a interação dos alunos com o conhecimento, neste contexto, a
Matemática está sendo utilizada em diversos setores do conhecimento, contribuindo
para construção de saberes integrados com as ciências em geral. É uma área que
fortalece o desenvolvimento da produção e das tecnologias e colabora para
transformação da organização social e para a melhoria da qualidade de vida.
2.2 ETNOMATEMÁTICA
Como parte das tendências metodológicas para o ensino da Matemática, a
Etnomatemática parte do pressuposto de que o ensino de Matemática deve
considerar a realidade sociocultural do aluno, o local onde vive e o conhecimento
matemático prévio que vem do cotidiano.
D’ Ambrósio (2005, p.17) comenta que “A Etnomatemática procura entender
o saber/fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizando em
diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações”. Portanto, ela
privilegia o raciocínio qualitativo. Um enfoque etnomatemático sempre está ligado a
uma questão maior, de natureza ambiental ou de produção, e a Etnomatemática
raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como
arte e religião.
Esta tendência de ensino se enquadra perfeitamente na concepção
multicultural e holística de educação. Radicchi (2012) expõe que a teoria deve servir
à prática e a prática servir a teoria, estabelecendo uma relação dialética na disciplina.
As pesquisas apontam para a situação de que a partir do momento em que o
indivíduo compreende onde aplicar a Matemática, ele constrói seu próprio
conhecimento de forma ativa e crítica, relacionando cada saber construído com as
suas necessidades e com o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Em especial nas escolas do campo, a disciplina de Matemática deve estar
relacionada aos modos de produção da terra. O professor pode trabalhar noções de
quantidade, medidas geométricas e o desenvolvimento do raciocínio lógico para que
tenha subsídios para enfrentar os desafios da vida camponês relacionado o
conteúdo matemático com a vida do aluno do campo (RADICCHI, 2012).
Estas escolas não pode desprezar a realidade do aluno e deve valorizar o
contexto no processo de ensino e aprendizagem. O conhecimento matemático
adquirido no meio cultural de cada um deve servir de ponte facilitadora para a
introdução do conhecimento acadêmico. Porém, devido à supervalorização atribuída
ao pensamento formal, pelo atual sistema de ensino, esse conhecimento acaba por
não ser trabalhado em sala de aula, amputando, dessa forma, os valores
socioculturais do aluno, criando assim uma relação de desconforto com a
Matemática (SOUZA; CARDOSO, 2009).
Para D' Ambrósio (2005), as aulas de Matemática devem ter por base os
conhecimentos matemáticos transportados de fora para dentro da escola. Este
conhecimento deve ser desenvolvido a partir da própria experiência de vida do aluno.
Desse modo, a vida no campo também ensina Matemática, pois no dia a dia as
pessoas do campo utilizam técnicas de medição, contagem, fazem uso da geometria,
as probabilidades e aplicam esses conhecimentos no seu trabalho. A
Etnomatemática envolve a aplicação dos conceitos matemáticos na vida cotidiana,
valorizando os saberes da humanidade e os conhecimentos da disciplina (SANTOS,
2012).
Para ensinar Matemática é necessário que a “educação Matemática” seja
crítica e contextualizada, permitindo aos alunos reflexões sobre a disciplina e sua
utilização prática no dia a dia. Assim, a escola estará contribuindo com o verdadeiro
processo educacional que valoriza a cultura, o contexto, a cidadania dos alunos nas
relações de ensino e aprendizagem.
2.3 UNIDADES DE MEDIDA
A necessidade de fazer medidas é antiga, presente na vida das pessoas
desde a origem das civilizações. As pessoas utilizavam diferentes instrumentos para
obter medidas e as unidades utilizadas também eram diferenciadas em cada região,
destacando que criavam seu próprio sistema de medidas.
Segundo Getef (2013), a partir do momento em que o homem passou a viver
em grupos e à proporção que esses aglomerados cresciam, a necessidade de medir
aumentava ainda mais. As maneiras como mediam as grandezas eram bastante
simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da
mão, o palmo, a passada, a braça, o côvado, entre outros. Essa falta de precisão
criava muitos problemas para o comércio, levando as unidades de medida a serem
pouco confiáveis.
Silva (2013) explica que as unidades de medida eram criadas e adaptadas
de acordo com a necessidade dos povos. Ao longo da história essas medidas
receberam diferentes nomenclaturas e valores. Um exemplo disso foi o cúbito que
era uma unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4.000 anos, sendo
medida como a distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó. Assim
como o cúbito, também utilizavam o palmo, medida conhecida até hoje sendo
medido pela distância em linha reta do polegar ao dedo minguinho.
Algumas unidades ainda são utilizadas por determinados países até os dias
atuais, a Inglaterra e os Estados Unidos utilizam pés, milhas e a jarda como medida
de comprimento. Enquanto o Brasil utiliza como medida de comprimento padrão o
metro. A polegada é uma unidade de comprimento utilizada no Brasil em casos
isolados, mas é muito usada em países como a Inglaterra, e sua medição possui
uma relação com o centímetro, de forma que 1 polegada corresponde a 2,54
centímetros (SILVA, 2013).
Dessa forma, devido à necessidade de fazer medidas para o comércio em
regiões diferentes, surgiu a necessidade de adotar um sistema (conjunto) único e
que fosse universal, assim
Em fins do século XVIII, a diversificação de medidas era enorme, dificultando muito as transações comerciais. Na França, a situação estava pior e graças às novas ideias trazidas pela Revolução Francesa de 1789 e as imposições que fazia o florescimento da era industrial, foi criada uma comissão de homens de ciência para a determinação e construção de padrões, de tal modo que fossem universais (GETEF, 2013, p.07).
No ano 1789 foi feito um pedido pelo Rei da França aos membros da
Acadêmia de Ciências daquela nação para que formulassem um sistema de
medidas unificado. Assim, entrou em vigor naquele país o sistema de medidas de
base decimal com três unidades titulares: o metro, para medir o comprimento, o litro,
para medir a capacidade e o quilograma, para medir a massa. No ano 1960 o
sistema francês foi adotado mundialmente como Sistema Internacional de Medidas
(SI). O novo sistema passou a ser utilizado por quase todos os países do mundo,
com exceção de alguns, por sua praticidade e pela linguagem universal. No Brasil o
SI tornou-se obrigatório no ano de 1962 (SÁ, 2013).
Amorin e Feijó (2013) explicam que a medida do metro foi criada na França
por dois astrônomos, Jean-Baptiste-Joseph Delambre e Pierre-François-André
Méchain, que tentaram definir uma medida equivalente a um décimo de milionésimo
da distância entre o Polo Norte e a linha do Equador. Essa designação serviu para
padronizar os sistemas de medidas que variavam entre as nações e até dentro dos
países - a França da época chegou a empregar 250 mil unidades diferentes de
pesos e medidas.
As unidades usuais de medidas lineares, de acordo com o SI (sistema
internacional de unidades) são:
km = quilômetro
hm = hectômetro
dam = decâmetro
m = metro
dm = decímetro
cm = centímetro
mm = milímetro
A partir desse desenvolvimento as unidades de medida foram
convencionadas num sistema de medidas internacional, que foi sendo reformulado e
adaptado até chegar às convenções e unidades de medida que temos hoje.
2.4 MEDIDAS DE ÁREA
O cálculo de áreas é uma parte da Geometria muito utilizada no dia a dia.
Para calculá-la é utilizada a lógica das dimensões do plano: comprimento x largura
ou base x altura, sendo convertidas em expressões algébricas Matemáticas que são
associadas às figuras geométricas, possibilitando o cálculo de suas áreas (SILVA,
2013).
As unidades usuais de áreas, de acordo com o SI (sistema internacional de
unidades) são:
km² = quilômetro quadrado
hm² = hectômetro quadrado
dam² = decâmetro quadrado
m² = metro quadrado
dm² = decímetro quadrado
cm² = centímetro quadrado
mm² = milímetro quadrado
O procedimento para o cálculo da área de uma região plana exige que todas
as dimensões estejam numa mesma unidade de comprimento.
No Brasil, além das unidades de área usuais referentes ao m² e ao km²,
utiliza-se algumas medidas denominadas unidades agrárias. Entre os proprietários
de terras e corretores, as medidas utilizadas cotidianamente são as seguintes: acre
(a), hectare (ha), o alqueire (alq) e o litro (l). Entre as medidas agrárias, o are é
considerado a unidade de medida fundamental, correspondendo a uma superfície de
100 m², mas atualmente ele é pouco utilizado (ROSA, 2007).
O hectare é a medida mais empregada em área de fazendas, chácaras,
sítios, em regiões de plantações e loteamentos rurais, equivalendo a uma região de
10 000 m². Rosa (2007) menciona que outra medida é o alqueire, que também foi
muito utilizada pelos fazendeiros, mas nos dias de hoje é considerada uma medição
imprópria pela divergência de quantidades de m² utilizados em alguns estados
brasileiros.
Apesar do processo histórico e a convenção de um sistema universal de
medidas, existem unidades agrárias antigas que ainda são usadas no Brasil,
variando de região ou zona de utilização, que por não ter um valor definido acabam
sofrendo interferência das qualidades da terra e de fatores imprevistos locais e
pessoais.
A unidade principal é o alqueire que corresponde a uma medida ideal
variável de acordo com o número de litros ou pratos de plantio de milho que
comporta, segundo os costumes locais. Daí a expressão de alqueire de tantos litros
ou alqueire de tantos pratos (EDUCAR BRASIL, 2013).
As medidas que são subunidade do alqueire:
Litro. É a área do terreno em que se faz a semeadura de um litro (capacidade) de sementes de milho debulhado, num compasso de um metro quadrado, para cada cinco ou seis grãos, cobrindo uma área de 605 metros quadrados. Prato. Corresponde à área de um terreno com capacidade de plantio de um prato de milho, sendo as suas dimensões de 10 x 20 braças e correspondendo a 968 metros quadrados. Quarta. É a medida de terreno correspondendo sempre à quarta parte (1/4) do alqueire. Dadas as variações das dimensões do alqueire, a quarta varia na mesma proporção, isto é, no mínimo de 25 x 25 braças a um máximo de 100 x 100 braças (EDUCAR BRASIL, 2013).
As medidas de área estão presentes em nosso cotidiano, nas situações de
compra de terra, aquisição de imóveis, pintura de paredes, medidas de área para
mensurar terrenos, plantios agrícolas e cálculos para definição das culturas,
adubação por área, escolha de áreas para criação de animais, entre outras
atividades.
O trabalho com o conteúdo curricular de medidas de área, integrando as
medidas agrárias nas aulas de Matemática, contribuirá para que o aluno inserido no
meio rural verifique a aplicação prática dos conteúdos de sala de aula nas suas
práticas cotidianas.
3 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO
O estudo foi desenvolvido com aproximadamente 30 alunos da segunda
série do ensino médio do turno matutino do Colégio Estadual Francisco Ramos,
localizado em Guamiranga – PR. O público alvo foram alunos provenientes de
famílias de pequenos agricultores das comunidades no entorno do colégio.
A pesquisa caracteriza-se pela técnica pesquisa-ação de abordagem
qualitativa.
Para implementar as ações elaborou-se um caderno de atividades com
roteiro da unidade temática dividido em 10 atividades, totalizando 33 horas-aulas.
Considerando que os conteúdos matemáticos devem estar vinculados à realidade do
aluno, neste caso, as ações destacam a realidade do campo, para que os alunos se
apropriem do conhecimento e saibam utilizar os conceitos adquiridos em sala de
aula e também no cotidiano, tornando o processo educativo significativo e relevante
para o uso também na vida social.
O caderno didático elaborado foi um instrumento motivador e norteador para
o trabalho em sala de aula, sendo adaptado ao nível intelectual dos alunos, de modo
a atender os objetivos propostos.
A seleção das atividades diferenciadas para o trabalho na disciplina de
Matemática permite trazer para a sala de aula novas possibilidades de reflexões e
discussões, abordando diversos temas que são do cotidiano do aluno, e portanto,
contribuem para desenvolver atividades contextualizadas para trabalhar unidades de
medida.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A implementação das ações contribuiu para que os alunos pudessem
desenvolver suas capacidades reflexivas, além de permitir ao docente a
determinação de critérios que propiciem a intervenção eficaz no processo de ensino
e aprendizagem.
Assim, para trabalhar com este tema, foi necessário contextualizar os
conteúdos abordados, permitindo aos alunos reflexões sobre a disciplina e sua
utilização prática.
Entre as atividades propostas, destacaram: as saídas de campo, coleta de
dados fazendo uso de uma corda com 5 braças de comprimento e de um GPS,
também as atividades que envolviam os mecanismos utilizados pelos agricultores no
cálculo de área. Tais atividades proporcionam ao aluno uma fuga das aulas
tradicionais e desperta interesse pelo tema, uma vez que podem ver com clareza a
aplicabilidade da teoria na prática.
4.1 ATIVIDADE 1 – A MATEMÁTICA NA PRÁTICA
Como parte das tendências metodológicas para o ensino da matemática, a
Etnomatemática parte do pressuposto de que o ensino de matemática deve
considerar a realidade sócio-cultural do aluno, o local onde ele vive e seu
conhecimento matemático prévio, que vem do cotidiano.
D’ Ambrósio (2005, p. 17) comenta que “A Etnomatemática procura entender
o saber/fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizando em
diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações”. Esta tendência de
ensino se enquadra perfeitamente numa concepção multicultural e holística de
educação.
Radicchi (2012, p. 01) expõe que
A teoria deve servir à prática e a prática servir a teoria, em uma relação dialética. A matemática, como ciência que é, deve estar a serviço da potencialização da prática social dos homens, prestando contribuições para melhorar tanto a vida material das massas como para o desenvolvimento da humanidade
As pesquisas apontam para a situação de que a partir do momento em que o
indivíduo compreende onde aplicar a Matemática, ele constrói seu próprio
conhecimento de forma ativa e crítica, relacionando cada saber construído com as
suas necessidades e com o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Radicchi (2012) explica que o ensino e a aprendizagem da Matemática tem
de se esforçar para se aproximar da vida prática dos alunos e dessa forma gera
interesse e reafirma a importante função da disciplina na vida das pessoas. Nesse
contexto, os conhecimentos referentes a noções de quantidade, medidas
geométricas e o desenvolvimento do raciocínio lógico devem ser relacionados aos
problemas enfrentados pelo camponês, a fim de valorizar o seu trabalho no campo.
Para despertar o interesse dos alunos pelas ações de implementação do
projeto, a estratégia foi a motivação através de vídeos, atividades práticas, visitas
técnicas e palestras com profissionais do Instituto Paranaense de Assistência
Técnica e Extensão Rural – EMATER-PR. A contribuição de um técnico da
EMATER-PR, que proferiu uma palestra sobre o GPS e seu uso em medições de
áreas enriqueceu o aprendizado dos alunos.
A apresentação de um pequeno vídeo denominado Matemática no Sítio
(Matemática em toda parte), disponível no site: http://objetoseducacionais2.mec.
gov.br/handle/mec/12540 teve um impacto positivo, pois apresentou a utilização da
matemática na agricultura em atividades corriqueiras desenvolvidas em um sítio,
levando os alunos a repensarem a matemática na sua vida.
Após o vídeo, os alunos foram distribuídos em grupos e realizaram
apontamentos a partir do que assistiram destacando os diferentes sistemas de
medidas agrárias. As primeiras discussões nos grupos a partir do vídeo destacando
as unidades de medidas agrárias apresentadas. O resultado de tal discussão foi
muito interessante, pois revelaram que num grupo de 26 alunos, apenas 2
conheciam essas unidades de medida ou já fizeram uso delas. A partir daí, todos
concordavam que o assunto proposto pelo projeto seria interessante e
principalmente, estava relacionado ao cotidiano rural.
4.2 ATIVIDADE 2 – APRENDENDO SOBRE MEDIDAS AGRÁRIAS
A atividade 2 se deu a partir de um pequeno questionário aplicado pelos
alunos a seus pais e vizinhos, indagando-os sobre as unidades agrárias e os
métodos utilizados para o cálculo de áreas em terras que possuíam 3 lados ou 4
lados.
O trabalho começou a ganhar forma, pois apresentava-se a partir desse
momento, mecanismos matemáticos que aparentemente nenhum aluno conhecia e
tais mecanismos sobreviveram ao longo do tempo transmitidos de geração em
geração.
Para estes alunos foi um momento enriquecedor de aprendizado pela
possibilidade de interagir com a comunidade na qual estão inseridos, conhecer
sobre as formas de fazer medidas que são passadas de geração em geração e
aproximar e adequadar aos conteúdos matemáticos estudados na escola.
Além disso, o grande ganho nessa atividade foi a oportunidade dos alunos
conhecer as ferramentas matemáticas utilizadas pelos agricultores, relacionado aos
conceitos matemáticos.
A partir da atividade prática os alunos revisaram as fórmulas matemáticas
conhecidas para o cálculo de figuras geométricas planas de 3 lados e 4 lados. No
caso dos triângulos fez-se uso da fórmula de Heron de Alexandria, uma vez que esta
fórmula leva em consideração somente os lados do triângulo, dispensando as
medidas dos ângulos, porém, considerando a condição de existência dos triângulos.
Também foi trabalhada a conversão de unidades de medidas, dando ênfase ao
metro quadrado, alqueire, hectare, are, litros e braças, fazendo uso de problemas.
4.3 ATIVIDADE 3 – APLICANDO AS MEDIDAS AGRÁRIAS
A atividade 3 foi realizada a partir de uma saída de campo. Para isso visitou-
se uma propriedade rural nas proximidades do colégio, isso contribuiu para trabalhar
o uso da corda de 5 braças de comprimento (ferramenta utilizada pelos agricultores
da região para medir os lados de uma área agrícola).
Esta ação foi uma das mais interessantes para os alunos, sendo uma valiosa
oportunidade de colocar em prática os conhecimentos adquiridos nas aulas de
Matemática e utilizando diferentes instrumentos e medidas agrárias. Os alunos
puderem se colocar na condição de agricultores e fazer uso de ferramentas usadas
por eles, enriquecendo a teoria com o aprendizado prático.
O desenvolvimento dessa ação aconteceu em grupos, onde todos tiveram a
oportunidade de manusear a corda de 5 braças de comprimento em áreas
triangulares e quadrangulares. Com as medidas, os alunos fizeram o cálculo das
áreas utilizando o método dos agricultores e também as fórmulas matemáticas
trabalhadas em sala de aula.
Em campo, os alunos realizaram medições complementares fazendo uso do
GPS, ocasião em que todos os alunos tiveram a oportunidade de operar o aparelho
GPS. A partir dessa atividade, em sala de aula, foi aberta a discussão em torno dos
resultados obtidos pelo aparelho GPS, comparando com os cálculos feitos a partir
das medições com a corda.
Durante a comparação dos resultados obtidos os alunos puderam analisar e
construir seu conhecimento na prática, concluindo que no caso dos agricultores,
ocorre uma remontagem da área, tornando-a um retângulo e procedendo a partir daí
como se aprende na escola, como mostra a figura 1.
A figura 1 mostra a técnica utilizada pelos agricultores locais para o cálculo
da área de uma região. Obserba-se que ele utilizam uma forma de média aritmética
entre os lados opostos e depois calculam a área de forma equivalente a uma região
retângular.
2160 100 220 140130 180 23.400m
2 2
+ + × = × =
.
Com essa informação os alunos puderam fazer a conversão de unidades.
1 litro = 605 m²
1 hectare (ha) = 10.000 m²
1 alqueire paulista (alq) = 24.200 m²
Figura 1 - Remontagem da figura para calcular a área.
1 alqueire = 2,42 ha
1 are = 100 m²
1 braça = 2,20 m
A relação do conteúdo visto em campo com as atividades em sala de aula foi
um aprendizado muito valioso. Os alunos destacaram as inúmeras contribuições
dessa saída de campo e a importância de relacionar as técnicas matemática
aprendidas na escola com as técnicas usadas no cotidianno, tornando o
aprendizado mais fácil e significativa.
Os objetivos propostos foram alcançados e proporcionam aos alunos a
construção do conhecimento sobre medidas de modo crítico e reflexivo onde
observou-se uma pequena diferença nos resultados e a precisão dos equipamentos
utilizados para medidas de área.
De modo geral, houve uma boa participação dos alunos em todas as ações,
chegando a efetividade de 100% dos alunos envolvidos nas saídas de campo e nas
outras ações que foram momento de sair da rotina com atividades diferenciadas e
de boa aceitação pelos alunos. A valorização e utilização dos conhecimentos
advindos do meio em que os alunos estão inseridos motiva e ao mesmo tempo
mostra significado prático dos assuntos tratados em sala de aula, neste caso, as
medidas de áreas quadrangulares e triangulares, trazendo a Etnomatemática para a
realidade da disciplina de Matemática.
Durante este GTR, os professores da rede estadual paranaense de ensino
puderam participar, analisar e contribuir com o Projeto de Intervenção Pedagógica
na escola, o Caderno Temático e o Cronograma de Implementação, fazendo com
que este curso colaborasse para a aprendizagem de todos. Essa participação se
deu através de fóruns, diários que proporcionaram o debate, compartilhamento de
ideias e opiniões e também contribuíram muito com a melhoria do projeto que foi
implementado.
As contribuições dos professores participantes do GTR – Grupo de Trabalho
em Rede foram fundamentais pois auxiliaram na avaliação da proposta didático-
pedagógica. Todos os professores participantes foram unânimes em dizer que
usariam esta produção, porém com adaptações e selecionando as atividades
conforme o público que fossem trabalhar. Destacaram que a linguagem apresentada
é de fácil compreensão e poderia ser usada com outras séries, tanto do Ensino
Fundamental quanto do Ensino Médio.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O ensino de Matemática só tem sentido se contribuir para o envolvimento
crítico dos alunos no processo ensino e aprendizagem dentro da prática escolar,
estando integrado ao contexto social do aluno e trabalhando a aplicação dos
conteudos na vida destes.
Para que a disciplina abandone os mitos que há muito tempo tornaram a
Matemática um estudo cansativo, voltado para a memorização sem motivação para
o aprendizado, torna-se necessário um questionamento permanente do real sentido
da disciplina para a vida cotidiana e sobre as novas formas de ensinar e aprender.
Para que essa nova forma de ensino seja sempre usada no processo
educativo, existe uma grande responsabilidade do professor que deve ampliar a
discussão dos conceitos, dos conhecimentos e suas aplicações na vida diária dos
alunos, estimulando-os e trazendo para a participação ativa nos processos
educativos. Desta forma surge uma nova visão do ensino de Matemática, tanto por
parte do professor quanto do aluno.
Ao se ensinar matemática na escola do campo pode-se prever a inserção
dos conceitos da Etnomatemática para que osa lunos possam construir seu
conhecimento e incorporar os conceitos matemáticos e aplica-los na vida cotidiana.
Com essa pesquisa foi possível compreender a contribuição da
Etnomatemática em sala de aula para o aprendizado dos conteúdos da disciplina.
A elaboração do projeto e da unidade didática que serviu de apoio para
trabalhar o sistema internacional de medidas e medidas de área, trabalhando a
disciplina de Matemática com a inserção da Etnomatemática foi fundamental para
desenvolver as aulas e os conceitos matemáticos relacionados ao cotidiano dos
aluno do campo.
O caderno didático foi um instrumento motivador e norteador para o trabalho
em sala de aula, sendo adaptado ao nível dos alunos de modo a atender os
objetivos propostos. Salienta-se que todo o trabalho ajudou a despertar a
curiosidade acerca da etnomatemática e o trabalho prático com unidades de
medidas.
A seleção das atividades diferenciadas para o trabalho na disciplina de
Matemática permitiu trazer para a sala de aula novas possibilidades de reflexões e
discussões, trazendo à tona diversos temas que são do cotidiano do aluno, e
portanto, contribuiram para desenvolver atividades contextualizadas para trabalhar
unidades de medida.
As contribuições dos professores através do GTR foram importantes pela
análise sobre as etapas da pesquisa: projeto, unidade didática e implementação. As
diferentes visões dos educadores que atuam na disciplina de matemática e a
avaliação da proposta contribuíram para que a prática tivesse sucesso.
A participação dos alunos, as discussões em sala, as atividades práticas e
as contribuiçõe externas enriqueceram as aulas e o entendimento sobre o tema
abordado. A proposta de trabalhar conceitos da Etnomatemática foi bem aceita
pelos alunos, o conhecimento adquirido por eles, as atividades realizadas e a
construção dos conceitos matemáticos foram o diferencial nas aulas sendo
fundamentais para atingir os objetivos propostos.
Enfim o trabalho contribuiu para que os alunos pudessem desenvolver sua
capacidade reflexiva, além de permitir ao docente a determinação de critérios que
propiciem a intervenção eficaz no processo de ensino e aprendizagem
contextualizado na escola do campo.
REFERÊNCIAS
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