Gabarito Comentado - simulado

MatemáticaProf Fernando Nunes

136)bConsidere x o total de moedas recolhidas para atingir esse máximo. Calculando a pontuação, temos: P = x – x% de x => P = x – 0,01x2. Esta expressão é de uma função quadrática. A pontuação máxima será a ordenada do vértice do gráfico dessa função.

254

10004,01

04,01

P

)01,0(4)0).(01,0.(4)1(

a4P

xx01,0P

MAX

2

MAX

2

Essa pontuação máxima corresponde ao recolhimento de 50 moedas.Repare pelo gráfico que a partir de 50 moedas a pontuação começa a diminuir.

137) e

138)b

No 1º processo sobraram 9 – 1 = 8 quadrados pretos. No 2º processo cada um desses quadrados pretos foi dividido em 9 e foi retirado 1 quadrado de cada um, isto é, 8 quadrados. Como esse procedimento sobraram: 8.(9) – 8 = 8.(9 – 1) = 8.(8) = 82. No 3º processo, o padrão de divisão e retirada indica que sobraram: 82.9 – 82 = 82.(9 – 1) = 82.(8) = 83 = 512 quadrados pretos.

139) b

Considerando a taxa procurada como i, o fator de redução, aplicado ao valor da taxa em 2010, deverá ser de (1 – i) nos anos de 2011, 2012 e 2013.

%202,08,01ii18,051,0)i1(

3,102,5)i1(%2,5)i1%.(3,10

3

33

.

De acordo com a tabela a preferência pelo horóscopo é de 9%. Logo não ter essa preferência corresponde ao complementar: 100% – 9% = 91%.

140) e

Área do fundo da piscina: 20m x 10m = 200m²

Área das laterais maiores da piscina: 1m x 20m = 20m² 20m² x 2 (são duas laterais) = 40m²

Área das laterais menores da piscina: 1m x 10m = 10m² 10m² x 2 (são duas laterais) = 20m²

Soma total das áreas: 260m² ---------------------- Calculando os valores gastos nas latas de impermeabilizante: Fornecedor A: 260L/10L = 26 latas 26 latas x R$100,00 = R$2600,00

Fornecedor B: 260L/15L = 17,3333 latas (deveríamos comprar 18 latas) 18 latas x R$145,00 = R$2610,00

O ideal é comprar 26 latas do Fornecedor A.

141) a

142) b

ok)condição(108,1015000

162000)antiga(Capacidade

)novo(Capacidade:laçãoRe

cm162000)60.()30).(3(hr)tampasem(Acm601050altura

cm30)10.(3raio:Novo)ii

cm15000)50.()10).(3(hr)tampasem(Volumecm50altura

cm10raio:Antigo)i

322Total

322

00,20$R00,27$R)135).(2,0(100

)13500).(2,0(xx

cm1350020,0cm100:)nova(Custo)ii

cm13500108002700)tampasem(A

)60).(30).(3.(2)30).(3(rh2r)tampasem(Acm601050altura

cm30)10.(3raio:NovoÁrea)i

22

2Total

22Total

. Calculando a capacidade do antigo e do novo modelo, temos:

.A condição sobre a capacidade está satisfeita. Calculando o custo da lixeira nova, temos:

.O custo de R$27,00 superou a meta de R$20,00. Por isso será rejeitado.

143)a

Considerando a uniformidade de representação das quantidades em toneladas, temos:

36140000y22,0x28,0150500000yx

. Nessas condições quem fez a modelagem correta foi André.

144)e

Considerando L a largura do compartimento e H, sua altura, construímos um sistema de acordo com as informações.

cm32)8(4Hcm8540

5545

55)15(3

55b3a)ii

cm45)15(3Lcm152

30b30b2)i

10b10a2020b12a20

52b2a445b3a5

a42b2b35a5

Ha4Lb3

:Disposiçãoª2

H2b2L5a5

:Disposiçãoª1

.

145)C

Quando AC medir R, o triângulo AFC será equilátero. Logo, o ângulo θ medirá 60º.

146)c

Para que não haja cortes, é necessário que as peças caibam um número inteiro de vezes nas dimensões da sala.- Tipo I: cabem 6 peças na dimensão de 3m e 8 peças na dimensão de 4m. Total de 6 x 8 = 48 peças.- Tipo II: Necessitaria de corte, pois nos cantos seriam utilizados triângulos retângulos. Não satisfaz.- Tipo III: A peça seria colocada na posição 0,6m x 0,5m, respectivamente à dimensão 3m x 4m da sala para não haver corte. Caberiam 5 peças na dimensão de 3m e 8 na dimensão de 4m. Total de 40 peças.- Tipo IV: A união das hipotenusas de dois desses triângulos formaria um quadrado Tipo I. Logo, seriam utilizadas 2 x 48 = 96 peças.- Tipo V: Não satisfaz, pois não haveria um número inteiro de peças na direção de 4m. Conclusão: Satisfazem os Tipos I, III e IV. Desses o menor número de peças usadas é o Tipo III.

147)c

Calculando a média aritmética, vem:

2906

17406

20040016050040080x

.

148)c

Considerando N a nota no 4º bimestre e substituindo a nota 2,5 do 1º bimestre por 4,8 temos:

9,785,74

4,31N

6,3870N470N42,226,118,474321

)4.(N)3).(4,7()2).(8,5()1).(8,4(

.

149)c

150)c

Estabelecendo a razão em cada caso, temos:

25,340

1305,26

1375,0865,2

4103

13

s´LEDcompactateFluorescenteFluorescenHalógenanteIncandesce

.

A menor razão custo/benefício é a da lâmpada fluorescente.

151)c

O número de clientes em cada período será o peso na média aritmética para dados agrupados:

00,4250$R00,7000$R00,11250$R:Lucro)iv00,7000$R)1000).(00,7$R(:TotalCusto)iii

00,11250$R00,2250$R00,9000$R)250).(00,9$R()750).(00,12$R(:oArrecadaçã)iiclientes2507501000h15após'N

clientes7504

30004

)1000(3h15atéN)i

.

152)d

. Estabelecendo a relação de proporcionalidade, temos:

min06h1min66)11).(6(500

)550).(60(xlitros550x

litros500min60

. Aumentar 6 minutos.

153)d

Calculando 59% de 1165, temos: (0,59).(1165) = 687,35

154)a

as habilidades verbal e de resolução de problemas destacam-se entre 40 e 60 anos.

155)a

Utilizando a informação e os valores de cada símbolo, temos:

43000)1000).(43(43XLIII1I50L10X

)ii

1205000)1000).(1205(1205MCCV5V100C1000M

)i

.

156)b

. Utilizando as conversões convenientes, temos:

3

33

m20511)159,0).(129000(barris129000

m159,0dm159L159barril1

.

157)a

O volume da caixa é dado por 2 2 3 x (8 2x) (10 2x) x (80 16x 20x 4x ) 80x 36x 4x .

158)c

159)d

160)e