Origami

La geometria nelle pieghe della carta

Prof.ssa Patrizia Marlazzi 2

La parola di origine giapponese ORIGAMI, è composta dai due ideogrammi 折 ori piegare e 紙 kami carta, indica sia l’attività del piegare la carta sia l’oggetto che si ottiene.

Le regole sono che l’oggetto venga ottenuto con il solo uso della piegatura, senza uso di colla o di forbici.

04/03/2012

La carta si piega: con la sua invenzione nasce l’arte di piegare la carta

• La carta è stata inventata in Cina nel 105 d.C.• Nel 600 d.C. i monaci buddisti portarono la

tecnica per la fabbricazione della carta in Giappone.

• L'uso della carta fu introdotto in Europa dagli arabi, intorno al 1150.

• E’ in Giappone che l’origami si sviluppa come una vera e propria arte.

• Il più antico documento scritto sull’origami giapponese è Piegatura delle mille gru di Sembazuru Orikata del 1797.

• I primi lavori originali di origami moderno sono dovuti a Yoshizawa Akira.

• Friedrich Fröbel (1782 - 1852), che riconobbe il potenziale educativo degli origami e lo introdusse come strumento nel suo 'kindergarten system' nei primi anni dell'Ottocento.

Gli assiomi di Huzita-Hatori

• Sono gli assiomi su cui si basa la matematica degli origami.

• I primi sei assiomi sono stati formulati dal matematico italo-giapponese Humiaki Huzita nel 1992, e descrivono le operazioni che sono consentite quando si piega un pezzo di carta, come nell'arte dell'origami.

• Il settimo assioma è stato aggiunto dal matematico giapponese Koshiro Hatori.

Cosa si può fare piegandoun quadrato di carta?

In quanti modi lo posso piegare in modo che le due parti si

sovrappongano?• Lungo le due diagonali• Cosa ottieni?• Due triangoli rettangoli

isosceli uguali con cateti…, ipotenusa… e area…

• Quattro triangoli uguali rettangoli isosceli con cateti…, ipotenusa… e area…

• Lungo le due assi di simmetria parallele ai lati.

• Cosa ottieni?• Due rettangoli uguali con

un lato il doppio dell’altro. (E area?)

• Quattro quadrati di lato la metà dell’originale. (E di aerea?

Fai le quattro pieghe. Le diagonali a valle, le altre a monte.

• Riapri il quadrato: quante figure ottieni? Cosa sono?

Chiudi seguendo le pieghe:è una piegatura di base per molti origami

Il triangolo equilatero:perché?

Lucky stars

Lucky star(il pentagono regolare vestito a festa)

Origami modulare

• E’ una tecnica di origami che utilizza più fogli piegati tutti nello stesso modo (ciascuno è un modulo).

• I moduli vengono assemblati insiemi per formare figure più complesse utilizzando le apposite “alette” e “tasche”.

• Esistono molti tipi diversi di moduli: noi faremo il modulo di Sonobe.

Modulo di Sonobe

Ecco il modulo pronto: erca le tasche e le alette

Tasche e alette

E adesso puoi farli da solo!(Il fiore la prossima volta)