Оптимизација броја производа у серији

Пример:

Извршити оптимизацију броја комада ако су познати следећи подаци:

- Укупни стални трошкови S= 29.000

- Норма времена tn =29 min/kom

- Трошкови материјала по комаду tmd= 50.000(din/kom)

- Каматна стопа p= 14%

Израчунати оптималну величину серије ако предузеће ради;

1. У једној смени – r1=7h

2. У две смене – r2=14h

3. У три смене – r3=21h

А затим, све представити графички на посебним дијаграмима за свако (r) и затим нацртати све три

варијанте на заједничком дијаграму.

Решење:

, s= din/kom, din/kom

r1=7h

a1= = =1.933

r2=14h

a2= = =0.9666

r3=21h

a2= = =0.6444

Трошкови израде:

tsr1=

tsr2=

tsr3=

Оптимална величина серије:

Оптимални број комада највећи је ако се ради у три смене:

> >

Табеларни и графички приказ претходних израчунавања:

Табела 1:

g S=

50 580 96,655 676,655

90 322,22 173,997 496,217

130 223,07 251,329 474,399

170 170,58 328,661 499,241

210 138,09 405,993 544,083

250 116 483,325 559,325

290 100 560,657 660,657

330 87,87 637,989 725,859

370 78,37 715,321 793.691

410 70,73 792,653 863,393

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

50 90 130 170 210 250 290 330 370 410

t sr

g (кпм/сер)

Графички приказ оптималне величине серије

Укупни стални трпшкпви

Трпшкпви прпизвпдое

Трпшкпви пп јединици

Табела 2:

g S=

50 580 48,33 628,33

90 322,22 86,994 409,214

130 223,07 125,658 348,734

170 170,58 164,322 334,91

210 138,09 202,986 341,081

250 116 241,65 357,65

290 100 280,314 380,314

330 87,87 318,978 406,856

370 78,37 357,642 436,02

410 70,73 396,306 467,037

0

100

200

300

400

500

600

700

50 90 130 170 210 250 290 330 370 410

t sr

g (кпм/сер)

Графички приказ оптималне величине серије

Укупни стални трпшкпви

Трпшкпви прпизвпое

Трпшкпви пп јединици

Табела 3:

g S=

50 580 373,753 953,752

90 322,22 57,996 380,186

130 223,07 83,773 306,842

170 170,58 109,548 280,128

210 138,09 135,324 273,424

250 116 161,1 277,1

290 100 186,876 286,876

330 87,87 212,652 300,522

370 78,37 238,428 316,798

410 70,73 264,204 334,954

0

200

400

600

800

1000

1200

50 90 130 170 210 250 290 330 370 410

t sr

g (кпм/сер)

Графички приказ оптималне величине серије

Укупни стални трпшкпви

Трпшкпви прпизвпдое

Трпшкпви пп јединици

Утврђивање норме времена израде

Пример:

Обрада једног дела састоји се из три захвата. Снимање времена је вршено проточном методом и

измерена проточна времена (у секундама) дата су у табели. Ради се стојећи, с тим што је напор код

првог захвата 8,8 daN , код другог захвата 8,6 daN и код трећег 8,4 daN. Услови рада су изражени

ефективном температуром 18 степени. Средња процена залагања је 115% и коефицијент додатног

времена Кd= 0,14.

Потребно је одредити:

1. Нето време код сваког читања захвата, извршити анализу сваког захвата и графички

приказати расподелу учестаности.

2. Средње израчунато време за сваки захват

3. Коефицијент стабилизације за сваки захват

4. Нормално време за сваки захват и укупно

5. Стварно време за сваки захват и укупно

6. Време израде за сваки захват и укупно

7. Стандардну девијацију за сваки захват

8. Одредити за сваки захват потребан број снимања и проверити да ли је остварени број

снимања задовољавајући (за пробни број снимања np= 5).

Захват I 18 14 16 12 15 17 14 15 17 16 14 16

Захват II 31 33 19 30 32 33 31 32 33 32 31 30

Захват III 48 43 44 41 44 46 42 43 44 44 43 28

Захват I 15 13 16 15 17 13 16 14 16 15 16 15

Захват II 34 28 33 36 34 30 33 31 34 32 33 34

Захват III 46 42 45 44 47 42 45 42 44 43 45 33

Захват I 18 19 16 18 16 14 15 17 16 14 17 16

Захват II 33 34 32 34 37 33 32 35 34 36 33 32

Захват III 46 49 45 46 44 43 44 47 45 42 50 45

Као основа за анализу сваког захвата користи се табеларни и графички приказ расподеле

учесталости времена добијеним хронометрисањем. Распон (разлика) између разреда:

i = tn – tn-1=1

Табела 1:

Време Расподела

учесталости fi di fi∙di di fi∙di

2

12 I 1 -4 -4 16 16

13 II 2 -3 -6 9 18

14 IIIIII 6 -2 -12 4 24

15 IIIIII 7 -1 -7 1 7

16 IIIIIIIIIII 11 0 0 0 0

17 IIIII 5 1 5 1 15

18 III 3 2 6 4 17

19 I 1 3 3 9 9

∑ - 38 - -34 229 467

i=ti-tn-1=1 распон је 1

Захват I:

Табела 2:

Време t Расподела

учесталости fi di di∙di di

2 fi∙di

2

28 I 1 -5 -5 25 25

29 I 1 -4 -4 16 16

30 III 3 -3 -9 9 27

31 IIII 4 -2 -8 4 16

35 IIIIII 7 -1 -7 1 7

33 IIIIIIII 9 0 0 0 0

34 IIIIII 7 1 7 1 7

35 I 1 2 2 4 4

36 II 2 3 6 9 18

∑ - 35 -9 -18 68 120

Табела 3:

Време Расподела

учесталости fi di fi∙di di

2 fi∙di

41 I 1 -3 -3 9 9

42 III 3 -2 -6 4 12

43 IIIII 5 -1 -5 1 5

44 IIIIIIII 8 0 0 0 0

45 IIIIII 6 1 6 1 6

46 IIII 4 2 8 4 16

47 II 2 3 6 9 18

48 I 1 4 4 16 16

49 I 1 5 5 25 25

50 I 1 6 6 36 36

∑ - 34 15 21 85 143

Графички приказ расподеле учесталости

2) Најфреквентнија времена по захватима

За захват I; t1= 16

За захват II; t2 = 33

За захват III; t3 = 44

Средње израчунато време за сваки захват добија се коришћењем релације за одређивање

пондерисане средине:

= t1 + i ∙ = 16 + = 15.11 s

= t1 + i ∙ = 33 + = 32.49 s

= t1 + i ∙ = 44 + = 44.61 s

3) Коефицијент стабилизације представља однос разлике између максималног и минималног

времена за сваки захват и израчунатог средњег времена захвата. Уколико је мања вредност коеф.

Стабилизације то је и мање расипање, односно посао се обавља под истим или сличним условима.

= =0,463

= =0,246

= =0,201

4) Коефицијент процене залагања

=

Нормално време је оно време за које већине радника може остварити уз просечно залагање:

= 106,0415 s

5) Стварно време за сваки захват може се одредити на основу релације

∙ )

Где је:

Кn – коефицијент напора

Ка- коефицијент утицаја околине

Коефицијент напора и утицаја околине усвајају се из таблице 4.2

s

6) Време израде за сваки захват одређује се на основу израза

)

Где је:

- коефицијент додатог времена

= 0,14

Време израде укупно:

/koм

Стандардна девијација за сваки захват:

= 1∙ = 3,47

= 1∙ = 1,77

= 1∙ = 1,95

8) Потребан број снимања:

За захват I

= 0,463 - = 63>43

Извршени број хронометрисања не задовољава.

За захват II

= 0,246 - = 17<43

Извршени број хронометрисања задовољава.

За захват III

= 0,201 - = 12<43

Извршени број хронометрисања задовољава.

Начини организовања редоследа производних операција

Пример:

Један производ се израђује на четири операције. Времена трајања појединих операција дата су у

табели:

Операција по

реду I II III IV Свега

Време трајања

ti(min) 9 8 7 5 29

TCU=q∙t1+q∙t2+q∙t3+q∙t4=(4∙9)+(4∙8)+(4∙7)+(4∙5)= 116[min/cikl]= 1,933[h/cikl]

Tcp=(9+8+5+7)+(4-1)∙9= 0,933[h/cikl]

1) Узастопни тип

Графички приказ узастопног типа

2) Паралелни тип

Графички приказ паралелног типа

Литература:

1. Радојичић М. (2007), Менаџмент производњом, Технички факултет,Чачак

2. Жижовић М., Мекић М., Шекарић М. (2005) Пословна статистика, Виша пословна

школа, Блаце