optimasi perencanaan produksi bakpia … · bimbingan dan fasilitas ... perencanaan produksi...

i

OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI BAKPIA MENGGUNAKAN

METODE GOAL PROGRAMMING

(Studi Kasus : Bakpia Mino Istu)

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Oleh:

Ni Komang Asih Setiawati

135314104

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

OPTIMATION OF BAKPIA PRODUCTION PLANNING USING

GOAL PROGRAMMING METHOD

A THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Study Program of Informatics Engineering

By:


135314104

IFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2017


iii


iv


v

HALAMAN MOTTO

“Segala apa yang kita kerjakan dalam kehidupan ini harus dimulai dari hati dan

dengan hati nurani”

~T.P Rachmat ~


vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Orang tua dan keluarga yang selalu memberikan doa serta dukungan selama

proses perkuliahan

Seluruh Dosen dan Karyawan yang telah memberikan pengetahuan, dukungan,

bimbingan dan fasilitas selama proses perkuliahan

Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan doa, dukungan, motivasi dan

semangat


vii


viii


ix

ABSTRAK

Perencanaan produksi merupakan bagian penting dalam perusahaan seperti

Bakpia Mino Istu. Ada beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam

perencanaan produksi yaitu: memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi

permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan

baku. Proses produksi bakpia tersebut membutuhkan bahan baku antara lain tepung

ninja, tepung segitiga, margarin putih, margarin kuning, gula, kacang hijau, blue

band, corman, pewarna makanan, keju, coklat bubuk, coklat batang.

Metode goal programming mampu memberikan solusi terhadap tujuan

memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi permintaan, memaksimalkan

keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan baku. Pada goal programming

terdapat variabel deviasional yang berfungsi untuk menunjukkan kemungkinan

penyimpangan-penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan fungsi tujuan.

Percobaan ini dilakukan menggunakan 15 data permintaan bakpia kacang

hijau, kumbu hitam, keju, dan coklat. Selain itu, data yang digunakan adalah jumlah

bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia. Berdasarkan hasil

analisa uji coba sistem, pada goal programming kelebihan jumlah produksi produk

akan ditambahkan pada produk yang mempunyai keuntungan terbesar, dan

kelebihan jumlah produksi akan ditambahkan pada produk yang mempunyai jumlah

permintaan terbanyak jika keuntungan yang dimiliki produk adalah sama.

Kata kunci : perencanaan produksi, goal programming, bakpia


ii

ABSTRACT

Production plan is important for a company such as Bakpia Mino Istu. There

are many things considered in a production plan, such as: maximizing the

production volume to fulfill the demand, maximizing the benefit, and minimize the

usage of raw material. The process of bakpia production needs raw material, consist

of “Ninja” wheat-flour, “Segitiga” wheat-flour, white-butter, yellow-butter, sugar,

mung bean, “blue-band” margarine, corman, food-coloring, chocolate powder and

chocolate bar.

Goal-programming method can gives a solution to maximize the production

volume to fulfill the demand, maximize the benefit and minimize the usage of raw

material. There is a deviational variable in goal programming that shows the

possibility of negative and positive deviation from the right-side of destination-

function.

In this research, 15 data of the demand of mung bean bakpia, black-kumbu

bakpia, cheese and chocolate bakpia. Furthermore, data that been used is the amount

of raw material to make 1 piece of bakpia. Based on the analysis result on the

system, on goal programming, the over production of bakpia will be added to a

product that has the biggest benefit, and the over production of bakpia will be added

to a product that has the biggest demand if the benefit of 2 or more product is the

same.

Keyword: production plan, goal programming, bakpia


iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena

atas berkat dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan

waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan

banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas bantuan

dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada:

1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan memberkati dan

memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir.

2. Sudi Mungkasi,S.Si.,M.Math.Sc.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. Selaku dosen pembimbing yang telah

meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi

ini.

5. Paulina Heruningsih Prima Rosa M.Sc. Selaku dosen pembimbing

akademik yang telah membimbing penulis dari awal perkuliahan hingga

akhir pekuliahan.

6. Orang tua tercinta atas doa, dukungan secara moril ataupun material.

7. Seluruh dosen Teknik Informatika yang telah memberikan dukungan, doa,

dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir.

8. Nindya, Dewi, Laura, Ratri, Lisa, Novi, Rani, Yosi, dan teman-teman

Teknik Informatika 2013 atas bantuan dan dukungan yang tak pernah

berhenti diberikan.

9. Bakpia Mino Istu yang telah mengijinkan saya untuk mendapatkan data.

Penulis dalam menulis skripsi ini sudah berusaha semaksimal mungkin, namun

penulis juga menyadari bahwa skripsi yang dibuat ini masih banyak kekurangan dan


iv

jauh dari sempurna. Oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran bagi

perbaikan pada masa mendatang.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak – pihak yang

berkepentingan untuk menambah wawasan dan pengetahuan dan juga bagi pembaca.

Yogyakarta, 15 November 2017

Penulis



v

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ............................................................................................ i

HALAMAN SAMPUL ........................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.

HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................ Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PERNYATAN PERSETUJUAN PUBLIKASI . Error! Bookmark not

defined.

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..... Error! Bookmark

not defined.

ABSTRAK ............................................................................................................. ix

ABSTRACT ............................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii

DAFTAR ISI ........................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1. 1 Latar Belakang ................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................. 2

1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 2

1.4 Batasan Masalah............................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................................ 3

1.6 Metode Penelitian.............................................................................................. 3

1.7 Sistematika Penulisan ...................................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 5

2.1 Perencanaan Produksi ....................................................................................... 5

2.2.1 Bentuk Umum Goal Programming ................................................................ 6

2.2.2 Konsep Dasar Goal Programming ................................................................ 7


vi

2.2.3 Perumusan Masalah Goal Programming ........................................................ 8

2.2.4 Metode Pemecahan Masalah Goal Programming .......................................... 9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 10

3.1 Gambaran Umum ............................................................................................ 10

3.2 Desain Penelitian ............................................................................................. 10

3.2.1 Studi Literatur .............................................................................................. 10

3.2.2 Data .............................................................................................................. 10

3.2.3 Perancangan Alat Uji ................................................................................... 11

3.2.4 Pengujian dan Analisis Hasil ....................................................................... 11

3.3 Peralatan Penelitian ......................................................................................... 12

BAB IV PERANCANGAN SISTEM ................................................................... 13

4.1. Penyusunan Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi ........... 13

4.1.1 Merumuskan Fungsi Kendala Sasaran ......................................................... 13

4.1.2 Merumuskan Formulasi Goal Programming ............................................... 20

4.1.3 Penyelesaian Goal Programming Menggunakan Metode Simpleks ............ 23

4.2 Perancangan Sistem ........................................................................................ 38

4.2.1 Use Case ....................................................................................................... 38

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD) .......................................................................... 39

4.2.2.1 DFD Level 0 (Diagram Konteks) .............................................................. 39

4.2.2.2 DFD Level 1 .............................................................................................. 40

4.2.2.1 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia ................................................. 41

4.2.2.2 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku .................................................. 41

4.2.2.3 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku .............................. 42

4.2.2.4 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku .............................. 42

4.2.3 Perancangan Basis Data ............................................................................... 43

4.2.3.1 Perancangan Konseptual ........................................................................... 43

4.2.3.2 Perancangan Logikal ................................................................................. 43

4.2.3.3 Perancangan Fisikal .................................................................................. 44

4.2.4 Perancangan Antarmuka .............................................................................. 45

BAB V IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN ............................... 50

5.1 Implementasi Tampilan Antarmuka ................................................................ 50


vii

5.1.1 Kelola Bakpia ............................................................................................... 50

5.1.2 Kelola Bahan Baku ...................................................................................... 50

5.1.3 Kelola Persediaan Bahan Baku .................................................................... 51

5.1.4 Kelola Kebutuhan Bahan Baku .................................................................... 52

5.1.5 Kelola Produksi ........................................................................................... 52

5.2 Implementasi Program .................................................................................... 53

5.2.1 Implementasi Insialisasi Cj .......................................................................... 53

5.2.2 Inisialisasi Nilai DB (Deviasi Negatif) dan Nilai DA (Deviasi Positif) ..... 53

5.2.3 Implementasi Penentuan Nilai Basis ............................................................ 54

5.2.4 Implementasi Penentuan Nilai Ci ................................................................ 54

5.2.5 Implementasi Perhitungan Nilai Zj .............................................................. 55

5.2.6 Implementasi Perhitungan Cj Dikurang Zj .................................................. 55

5.2.7 Implementasi Penentuan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj .................................... 56

5.2.8 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio......................................................... 56

5.2.9 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil ............................................. 57

5.2.10 Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya .............. 57

5.2.11 Implementasi Pembentukan Nilai RHS Pada Iterasi Selanjutnya .............. 58

5.3 Pengujian ......................................................................................................... 59

BAB VI PENUTUP .............................................................................................. 81

6.1 Kesimpulan ..................................................................................................... 81

6.2 Saran ................................................................................................................ 81

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 82


viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Use Case ........................................................................................... 38

Gambar 4.2 Diagram Konteks............................................................................... 39

Gambar 4.3 DFD Level 1 ...................................................................................... 40

Gambar 4.4 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia ......................................... 41

Gambar 4.5 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku .......................................... 41

Gambar 4.6 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku ........................ 42

Gambar 4.7 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku ....................... 42

Gambar 4.8 Entity Relationship Diagram ............................................................. 43

Gambar 4.9 Desain Logikal .................................................................................. 43

Gambar 4.10 Kelola Jenis Bakpia ......................................................................... 45

Gambar 4.11 Kelola Bahan Baku.......................................................................... 46

Gambar 4.12 Kelola Persediaan Bahan Baku ...................................................... 47

Gambar 4.13 Kelola Kebutuhan Bahan Baku ...................................................... 48

Gambar 4.14 Kelola Produksi ............................................................................... 49

Gambar 5.1 Halaman Untuk Kelola Bakpia ......................................................... 50

Gambar 5.2 Halaman Untuk Kelola Bahan Baku ................................................. 51

Gambar 5.3 Halaman Untuk Kelola Persediaan Bahan Baku ............................... 51

Gambar 5.4 Halaman Untuk Kelola Kebutuhan Bahan Baku ............................... 52

Gambar 5.5 Halaman Untuk Kelola Produksi....................................................... 52

Gambar 5. 6 Implementasi Insisalisasi Nilai Cj .................................................... 53

Gambar 5.7 Implementasi Insialisasi Nilai DB dan Nilai DA .............................. 54

Gambar 5.8 Implementasi Penentuan Nilai Basis dan Non Basis ........................ 54

Gambar 5.9 Implementasi Penentuan Nilai Ci ..................................................... 55

Gambar 5.10 Implementasi Perhitungan Nilai Zj ................................................. 55

Gambar 5.11 Implementasi Perhitungan Cj-Zj ..................................................... 55

Gambar 5.12 Implementasi Perhitungan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj ...................... 56

Gambar 5.13 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio ............................................ 56


ix

Gambar 5.14 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil ................................ 57

Gambar 5.15 Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya .......................... 57

Gambar 5.16 Pembentukan Nilai RHS Iterasi Selanjutnya ................................. 58

Gambar 5.17 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan ....................................... 59

Gambar 5.18 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan ................................ 60



Gambar 5.22 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan ................................ 63


Gambar 5.24 Output Jumlah Bahan Yang Digunakan .......................................... 64

Gambar 5.25 Input Percobaan 2 ............................................................................ 65


x

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Model Matematika Goal Programming .................................................. 8

Tabel 4.1 Tabel Hasil Permintaan Bakpia............................................................. 13

Tabel 4.2 Tabel Keuntungan Masing – Masing Bakpia ........................................ 15

Tabel 4.3 Data Pemakaian Bahan Baku ................................................................ 16

Tabel 4.4 Tabel Ketersediaan Bahan Baku ........................................................... 17

Tabel 4.5 Formulasi Goal Programming Perencanaan Produksi .......................... 22

Tabel 4.6 Tabel Awal Simpleks ............................................................................ 23

Tabel 4.7 Tabel Simpleks Iterasi Ke-1 .................................................................. 24



Tabel 4.10 Tabel Simpleks Iterasi Ke-4 ................................................................ 31





Tabel 4.15 Tabel Bakpia ....................................................................................... 44

Tabel 4.16 Tabel Bahan Baku ............................................................................... 44

Tabel 4.17 Tabel Stok Bahan Baku....................................................................... 44

Tabel 4.18 Tabel Kebutuhan Bahan Baku ............................................................ 45

Tabel 5.1 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah ...................... 59

Tabel 5.2 Komposisi Untuk Membuat Isian Bakpia Basah ................................. 60

Tabel 5.3 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering .................... 62

Tabel 5.4 Komposisi Bahan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering ..................... 63

Tabel 5.5 Hasil Keluaran Jumlah Bakpia Yang Diproduksi ................................ 65

Tabel 5.6 Hasil Keluaran Stok Bahan Baku, Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan,

Sisa Bahan Baku ................................................................................................... 66

Tabel 5.7 Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 2 ....................... 68


xi

Tabel 5.8 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 2 .............................................. 69

Tabel 5.9 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 3 ............................................ 70

Tabel 5.10 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 3 ............................................ 70

Tabel 5.11 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 4 .......................................... 72






Tabel 5.17 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 7 ......................................... 79

Tabel 5.18 Nilai Variabel Deviasional Hasil Percobaan 7 ................................... 79


1

BAB I

PENDAHULUAN

1. 1 Latar Belakang

Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang jenis produk dan

berapa banyak produk tersebut akan diproduksi oleh perusahaan yang

bersangkutan dalam satu periode tertentu. Perencanaan produksi merupakan bagian

dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan

produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produk sehingga

akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses

produksi tersebut. Optimasi produk dalam hal ini berupa memaksimalkan volume

produksi untuk memenuhi jumlah permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan

meminimumkan pemakaian bahan baku.

Bakpia Mino Istu adalah usaha yang bergerak di bidang produksi bakpia.

Saat ini, Bakpia Mino Istu memiliki 3 karyawan. Bakpia Mino Istu memproduksi

bakpia basah dan bakpia kering. Bakpia basah terdiri dari bakpia rasa kacang hijau

dan rasa kumbu hitam, sedangkan bakpia kering terdiri dari bakpia rasa keju dan

rasa coklat.

Setiap varian bakpia memiliki keuntungan dan tingkat permintaan yang

berbeda-beda. Ketika permintaan meningkat, pihak Bakpia Mino Istu juga akan

meningkatkan jumlah produksi bakpia sesuai perkiraan. Pihak Bakpia Mino Istu

menginginkan jumlah bakpia yang di produksi bisa memenuhi seluruh permintaan,

sehingga keuntungan yang diperoleh juga bertambah. Meningkatnya jumlah bakpia

yang di produksi, mengakibatkan bertambahnya bahan baku yang digunakan.

Persediaan bahan baku untuk membuat bakpia yang dimiliki Bakpia Mino Istu

jumlahnya terbatas, sehingga Bakpia Mino Istu menginginkan pemakaian bahan

baku yang seminimal mungkin tetapi tetap bisa memenuhi seluruh permintaan

konsumen.

Ada beberapa tujuan yang ingin dicapai oleh Bakpia Mino Istu, yaitu

memaksimalkan keuntungan, memenuhi semua permintaan dengan meminimasi

penggunaan bahan baku yang tersedia. Dengan kondisi ini, dibutuhkan sebuah


2

model matematika yang dapat menemukan solusi optimalnya. Salah satu model

matematika yang dapat digunakan dalam perencanaan produksi dengan beberapa

tujuan adalah goal programming.

Metode goal programming ini dapat digunakan untuk masalah-masalah yang

memiliki banyak tujuan/ goal. Metode goal programming mampu memberikan

solusi yang efektif / setimbang terhadap tujuan-tujuan yang telah ditetapkan, dan

dalam perhitungannya akan dibantu dengan menggunakan metode simpleks yang

telah dimodifikasi. Metode ini merupakan perluasan dari linear programming,

dimana linear programming hanya mampu memecahkan masalah dengan tujuan

tunggal sedangkan goal programming mampu memecahkan masalah dengan tujuan

berganda (Siswanto, 2007).

Anis et.al (2007) menyatakan bahwa metode goal programming mempunyai

kemampuan untuk mencapai trade off antara aspek-aspek yang bertentangan

sehingga sangat potensial digunakan untuk perencanaan produksi yang merupakan

masalah komplek karena mengandung sasaran yang berbeda dan komplek.

Hakim et.al (2012) memaparkan bahwa metode goal programming dapat

dijadikan sebagai metode untuk menyelesaikan multi tujuan yakni menentukan

kapasitas trafik yang bisa menampung semua permintaan trafik dari pengguna

telepon seluler dan menentukan kapasitas total trafik BTS yang tidak melebihi total

kapasitas yang dimiliki masing-masing BTS. Trafik yang didapatkan pada solusi

optimal lebih kecil dari jumlah trafik pada data kapasitas BTS yang tersedia,

sehingga model dapat dikatakan valid.

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana mengoptimalkan keterbatasan sumber daya (bahan baku) produksi

yang ada menggunakan metode goal programming?

1.3 Tujuan Penelitian

1. Membangun sistem optimasi perencanaan produksi bakpia menggunakan

metode goal programming


3

1.4 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Bakpia yang diproduksi hanya 4 jenis yaitu bakpia kacang hijau, kumbu hitam,

keju, coklat.

2. Sasaran yang ingin dicapai adalah memaksimalkan volume produksi untuk

memenuhi jumlah permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan

meminimumkan pemakaian bahan baku.

3. Sasaran yang ingin dicapai memiliki prioritas yang sama.

4. Data jumlah produksi bakpia yang digunakan adalah jumlah produksi tanggal

11 Januari 2017 sampai 24 Januari 2017.

5. Data jumlah permintaan bakpia yang digunakan adalah data permintaan 11

Januari 2017 sampai 24 Januari 2017.

1.5 Manfaat Penelitian

Membantu produsen bakpia dalam merencanakan proses produksi menjadi lebih

efisien dan sebagai bahan pertimbangan mengambil keputusan produksi yang akan

dibuat.

1.6 Metode Penelitian

Metode yang dilakukan dalam penelitian meliputi:

1. Wawancara

Melakukan wawancara dengan pemilik Bakpia Mino ISTU tentang proses

perencanaan produksi yang dilakukan, dan untuk memperoleh data tentang

biaya produksi pembuatan bakpia.

2. Studi Literatur

Membaca referensi buku atau jurnal yang berkaitan dengan metode goal

programming.

3. Pembuatan Alat Uji

Perancangan sistem mulai dari mengidentifikasi apa yang dapat dilakukan oleh

sistem hingga proses yang terjadi di dalam sistem. Dalam tahap ini akan dibuat

model dari kasus yang akan dijadikan penelitian.


4

4. Pengujian

Dalam tahap ini akan dilakukan pengujian untuk membandingkan hasil

penentuan secara manual dengan rekomendasi sistem.

1.7 Sistematika Penulisan

1. BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,

batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika

penulisan.

2. BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini akan menjelaskan tentang metode yang digunakan yaitu goal

programming serta rumus- rumus yang digunakan, dan mengenai teori-teori

produksi.

3. BAB III : METODE PENELITIAN

Bab ini berisi tentang analisis dan perancangan sistem, meliputi: gambaran

umum penelitian, data yang digunakan, tahap penelitian, spesifikasi

software dan hardware yang digunakan.

4. BAB IV : PERANCANGAN SISTEM

Bab ini berisi mengenai analisis kebutuhan sistem, perancangan metode

goal programming, use case, ER diagram, Data Flow Diagram, dan GUI.

5. BAB V :IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi tentang implementasi goal programming, dan hasil pengujian.

6. BAB VI:KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh penulis.

Selain itu, bab ini juga berisi saran-saran untuk penelitian selanjutnya.


5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Perencanaan Produksi

Anis, dkk (2007) menyatakan bahwa perencanaan produksi merupakan

perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan

yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi

merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam

penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya

optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah

untuk pelaksanaan proses produksi tersebut.

2.2 Goal Programming

Goal programming diterapkan untuk masalah-masalah linear dengan

memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Setiap tujuan dinyatakan

sebagai suatu goal dan dipresentasikan secara numerik. Goal yang dinyatakan

secara numerik inilah yang dicoba untuk dicapai. Berbagai goal tidak selalu dapat

dicapai secara bersamaan karena dapat terjadi penyimpangan (deviasi) dari goal,

sehingga dalam formulasi goal programming, goal dalam numerik untuk setiap

tujuan harus ditetapkan lebih dahulu. Kemudian, solusi yang ingin dicari adalah

meminimalkan jumlah penyimpangan setiap tujuan terhadap masing-masing

goalnya (Muslich,2009).

Asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan

penyelesaian pada metode goal programming tidak berbeda dengan metode linear

programming. Perbedaan hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel

deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala

(Siswanto, 2007).

Variabel deviasional (penyimpangan), adalah variabel yang menunjukkan

kemungkinan penyimpangan-penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan

fungsi tujuan. Variabel penyimpangan negatif berfungsi untuk menampung

penyimpangan yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki, sedangkan variabel


6

penyimpangan positif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada

di atas sasaran (Marpaung, 2009). Untuk penyimpangan negatif dilambangkan

dengan 𝐷𝐵𝑖 dan untuk penyimpangan positif dari nilai sisi kanan tujuan

dilambangkan dengan 𝐷𝐴𝑖. DB mempunyai koefisien +1 pada setiap kendala

tujuan, sedangkan DA mempunyai koefisien -1 pada setiap kendala tujuan

(Siswanto, 2007).

2.2.1 Bentuk Umum Goal Programming

Model umum dari goal programming tanpa faktor prioritas adalah sebagai berikut

(Siswanto, 2007):

Minimumkan Z= ∑ 𝐷𝐵𝑖 + 𝐷𝐴𝑖 𝑚𝑖=1 (2.1)

Dengan kendala:

𝑎11𝑋1 + 𝑎12𝑋2 + … … … … . . +𝑎1𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵1 − 𝐷𝐴1 = 𝑏1

𝑎21𝑋1 + 𝑎22𝑋2 + … … … … . . +𝑎2𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵2 − 𝐷𝐴2 = 𝑏2

. . . . . .

. . . . . .

𝑎𝑚1𝑋1 + 𝑎𝑚2𝑋2 + … … … … . . +𝑎𝑚𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵𝑚 − 𝐷𝐴𝑚 = 𝑏𝑚

dan

𝑋𝑗, 𝐷𝐴𝑖, 𝐷𝐵𝑖 ≥ 0, untuk 𝑖=1, 2, . . . , 𝑚

𝑗=1, 2, . . . , 𝑛

Keterangan:

𝑎𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala ke- 𝑖 variabel keputusan ke- 𝑗

𝑋𝑗 = variabel keputusan ke- 𝑗

𝑏𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai ke- 𝑖

𝐷𝐵𝑖 = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (𝑏𝑚)

𝐷𝐴𝑖 = jumlah unit deviasi yang kelebihan ( + ) terhadap tujuan (𝑏𝑚)

Bentuk umum fungsi tujuan model goal programming dengan struktur

timbangan prioritas (pre-emptive weights) adalah sebagai berikut.

Minimumkan Z= ∑ 𝑃𝑖(𝐷𝐴𝑖 + 𝐷𝐵𝑖)𝑚𝑖=1 (2.2)

Dengan kendala:


7

𝑎11𝑋1 + 𝑎12𝑋2 + … … … … . . +𝑎1𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵1 − 𝐷𝐴1 = 𝑏1

𝑎21𝑋1 + 𝑎22𝑋2 + … … … … . . +𝑎2𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵2 − 𝐷𝐴2 = 𝑏2

. . . . . .

𝑎𝑚1𝑋1 + 𝑎𝑚2𝑋2 + … … … … . . +𝑎𝑚𝑛𝑋𝑛 + 𝐷𝐵𝑚 − 𝐷𝐴𝑚 = 𝑏𝑚

dan

𝑋𝑗, 𝐷𝐴𝑖, 𝐷𝐵𝑖 ≥ 0, untuk 𝑖=1, 2, . . . , 𝑚

𝑗=1, 2, . . . , 𝑛

Keterangan:

𝑎𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala ke- 𝑖 variabel keputusan ke- 𝑗

𝑋𝑗 = variabel keputusan ke- 𝑗

𝑏𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai ke- 𝑖

𝐷𝐵𝑖 = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (𝑏𝑚)

𝐷𝐴𝑖 = jumlah unit deviasi yang kelebihan ( + ) terhadap tujuan (𝑏𝑚)

2.2.2 Konsep Dasar Goal Programming

1. Variabel Keputusan

Variabel keputusan adalah besaran yang harus ditentukan nilainya agar

optimalitas yang diinginkan tercapai (Siang, 2014). Pada goal programming,

variabel keputusan tidak ditampakkan dalam fungsi tujuan.

2. Kendala Sasaran

Pada model pemrograman linear, kendala-kendala fungsional menjadi

pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan,maka

pada goal programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkan

sasaran yang hendak dicapai. Mewujudkan suatu sasaran berarti mengusahakan

agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya.

Sehingga kendala-kendala di dalam goal programming selalu berupa persamaan

dan dinamakan kendala sasaran (Siswanto, 2007). Karena dalam formulasi

modelnya setiap goal dimasukkan dalam kendala,sehingga diperlukan variabel

deviasional dan variabel keputusan.


8

3. Fungsi Tujuan

Menurut Muslich (2009), fungsi tujuan dalam goal programming adalah

minimisasi penyimpangan atau minimisasi variabel deviasi 𝐷𝐵𝑖 atau 𝐷𝐴𝑖.

Variabel keputusan tidak ditampakkan dalam fungsi tujuan.

2.2.3 Perumusan Masalah Goal Programming

Dalam Astuti dkk (2013), Ignizio menyatakan bahwa langkah perumusan

permasalahan goal programming adalah sebagai berikut:

1. Mengembangkan baseline model (yang dimaksud dengan baseline model yaitu

model matematika dari sebuah permasalahan)

2. Menentukan nilai sasaran untuk setiap kendala

3. Perumusan fungsi kendala sasaran. Pada langkah ini setiap tujuan pada sisi

kirinya ditambahkan dengan variabel simpangan, baik simpangan positif

maupun negatif. Dengan ditambahkannya variabel simpangan, maka bentuk

dari fungsi kendala sasaran menjadi 𝑓𝑖(𝑥) + 𝐷𝐵𝑖 − 𝐷𝐴𝑖=𝑏𝑖

4. Menentukan fungsi tujuan untuk setiap kendala

Tabel 2.1 Model Matematika Goal Programming

Jenis Tujuan Bentuk LGP Variabel deviasi

yang di min

𝑓𝑖(𝑥) ≤ 𝑏𝑖 𝑓𝑖(𝑥) + 𝐷𝐵𝑖 − 𝐷𝐴𝑖 𝐷𝐴𝑖

𝑓𝑖(𝑥) ≥ 𝑏𝑖 𝑓𝑖(𝑥) + 𝐷𝐵𝑖 − 𝐷𝐴𝑖 𝐷𝐵𝑖

𝑓𝑖(𝑥) = 𝑏𝑖 𝑓𝑖(𝑥) + 𝐷𝐵𝑖 − 𝐷𝐴𝑖 𝐷𝐵𝑖 + 𝐷𝐴𝑖

Tabel 2.1 digunakan untuk merumuskan fungsi tujuan yang

berhubungan dengan variabel deviasi yang akan diminimumkan, dimana:

𝑓𝑖(𝑥) adalah pernyataan matematis dari tujuan ke – 𝑖 sebagai variabel

keputusan 𝑥.


9

2.2.4 Metode Pemecahan Masalah Goal Programming

Algoritma simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah goal

programming dengan menggunakan variabel keputusan lebih dari dua. Marpaung

(2009) menyatakan langkah-langkah penyelesaian goal programming dengan

metode simpleks adalah:

1. Membentuk tabel simpleks awal

2. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki negatif terbesar. Kolom kunci ini

disebut kolom pivot.

3. Pilih baris kunci yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana

bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris

pivot.

4. Mencari sistem kanonik yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1

dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1

lalu menambahkannya dengan semua elemen di baris pertama. Dengan

demikian, diperoleh table simpleks iterasi 1.

5. Pemeriksaan optimasi, yaitu melihat apakah solusi layak atau tidak. Solusi

dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol ( Cj – Zj ≥ 0 ).


10

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kombinasi produk yang akan

diproduksi sehingga memperoleh hasil yang optimal. Data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah jumlah permintaan bakpia, keuntungan setiap bakpia, jumlah

bahan baku yang diperlukan, serta ketersediaan bahan baku. Data yang diperoleh

dalam penelitian akan disimulasikan menggunakan alat uji yang sudah dibuat oleh

peneliti.

3.2 Desain Penelitian

3.2.1 Studi Literatur

Studi literature dilakukan untuk mendapatkan informasi terkait penelitian

yang dilaksanakan. Studi literature dilakukan dengan cara mempelajari teori

mengenai goal programming. Teori yang dipelajari berasal dari materi perkuliahan,

mempelajari buku referensi, dan jurnal ilmiah.

3.2.2 Data

- Data yang Digunakan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah bakpia yang di produksi

dari 11 Januari 2017 sampai 24 Januari 2017, jumlah permintaan bakpia dari 11

Januari 2017 sampai 24 Januari 2017, jumlah keuntungan setiap bakpia, jumlah

bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia, serta ketersediaan bahan baku.

-Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dan pengamatan

langsung. Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada pemilik

Bakpia Mino Istu. Data yang diperoleh dari wawancara adalah jumlah bahan baku

yang digunakan untuk membuat bakpia, dan harga setiap bahan baku yang

digunakan. Pengamatan langsung dilakukan dengan cara menghitung jumlah

bakpia yang diproduksi, dan ketersediaan bahan baku yang digunakan.


11

3.2.3 Perancangan Alat Uji

Pembuatan alat uji menggunakan model pengembangan alat uji waterfall.

Model pengembangan dilakukan secara sistematis dari satu tahap ke tahap lain.

Tahapan dari model ini meliputi:

1. Analisis

Pada tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan user yang akan

diselesaikan dengan alat uji yang dibuat. Pada penelitian ini terdapat beberapa

kebutuhan pengguna yaitu menyimpan data permintaan, mengedit data

permintaan, menghapus data permintaan, melihat proses perhitungan simpleks.

2. Desain

Pada tahap ini dilakukan proses pembuatan rancangan alat uji berdasarkan

informasi yang diperoleh dari tahap-tahap sebelumnya. Hasil dari tahap ini

berupa use case, DFD, ER diagram, dan. user interface.

3. Pengkodean (Coding)

Pada tahap ini, desain yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya diterjemahkan

ke dalam bahasa pemrograman komputer. Tahap ini menghasilkan perangkat

lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang sudah ada.

4. Pengujian (Testing)

Pada tahap ini, alat uji berupa perangkat lunak diuji coba untuk mengetahui

apakah perangkat lunak tesebut sudah sesuai dengan rancangan dan kebutuhan

pengguna.

3.2.4 Pengujian dan Analisis Hasil

1. Pengujian

Pengujian dilakukan dengan membandingkan komposisi bahan baku yang

digunakan untuk membuat bakpia pada sistem, dengan komposisi bahan baku

yang digunakan di Bakpia Mino Istu.

2. Analisis

Analisis yang dilakukan adalah analisis mengenai bagaimana goal

programming menghasilkan jumlah produksi yang optimal dengan

membandingkan hasil setiap percobaan.


12

3.3 Peralatan Penelitian

Spesifikasi perangkat keras dan lunak yang digunakan dalam implementasi sistem

optimasi perencanaan produksi adalah sebagai berikut:

a. Perangkat keras

Processor : Intel ® Core ™ i3-4030U CPU @ 1.90GHz (4 CPUs)

RAM : 4GB

Harddisk : 500GB

b. Perangkat lunak

Sistem Operasi : Windows 10 Pro 64-bit

Aplikasi : Netbeans 8.0.2


13

BAB IV

PERANCANGAN SISTEM

4.1. Penyusunan Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi

4.1.1 Merumuskan Fungsi Kendala Sasaran

Dalam penyusunan goal programing terlebih dahulu harus ditentukan

variabel keputusan dari model optimasi, kemudian merumuskan fungsi kendala,

dan fungsi tujuan yang ingin dicapai.

1. Menentukan Variabel Keputusan

Variabel keputusan dalam masalah ini adalah jumlah produksi setiap bakpia.

𝑋𝒊=jumlah produksi produk ke-𝑖

𝑖 = Jenis produk yang dihasilkan. 𝑖=1,2,3,4.

𝑋1=Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau

𝑋2=Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam

𝑋3=Jumlah Produksi Bakpia Keju

𝑋4=Jumlah Produksi Bakpia Cokelat

2. Perumusan Fungsi Kendala

Pada penelitian ini, ada beberapa tujuan atau sasaran yang ingin dicapai

untuk membantu pengambil keputusan dalam membuat perencanaan produksi,

sasaran-sasaran ini meliputi:

a. Memaksimalkan Volume Produksi Untuk Memenuhi Jumlah Permintaan

Tabel 4.1 Tabel Hasil Permintaan Bakpia

Tanggal Bakpia

Kacang Hijau Kumbu Hitam Keju Coklat

11-01-17 260 180 120 20

12-01-17 380 200 160 20

13-01-17 460 340 240 40


14

14-01-17 420 260 200 200

15-01-17 680 540 260 80

16-01-17 780 240 380 80

17-01-17 300 260 260 120

18-01-17 20 60 20 20

19-01-17 80 60 80 20

20-01-17 280 180 80 100

21-01-17 520 360 120 20

22-01-17 80 140 80 80

23-01-17 220 60 80 80

24-01-17 140 180 40 60

Data yang digunakan adalah data hasil permintaan masing-masing bakpia. Dalam

hal ini diambil data tanggal 11 Januari 2017, sehingga persamaan tanggal 11 Januari

2017 adalah sebagai berikut:

𝑋1 ≥ 260

𝑋2 ≥ 180

𝑋3 ≥ 120

𝑋4 ≥ 20

Formulasi fungsi kendala sasaran memaksimalkan volume produksi untuk

memenuhi jumlah permintaan adalah sebagai berikut:

𝑋𝑖 + 𝐷𝐵𝑖 − 𝐷𝐴𝑖 = 𝑃𝑖 (4.1)

Dengan:

𝑋𝑖=jumlah produk 𝑖 yang diproduksi

𝑃𝑖=tingkat permintaan produk 𝑖

𝐷𝐵𝑖=nilai penyimpangan dibawah 𝑃𝑖

𝐷𝐴𝑖=nilai penyimpangan diatas 𝑃𝑖

Formulasi fungsi kendala sasaran di atas dapat digunakan sebagai berikut:

𝑋1 + 𝐷𝐵1 − 𝐷𝐴1 = 260 (4.2)


15

𝑋2 + 𝐷𝐵2 − 𝐷𝐴2 = 180 (4.3)

𝑋3 + 𝐷𝐵3 − 𝐷𝐴3 = 120 (4.5)

𝑋4 + 𝐷𝐵4 − 𝐷𝐴4 = 20 (4.6)

Dalam hal ini, sasaran yang diinginkan Bakpia Mino Istu adalah untuk

memaksimalkan volume produksi, maka penyimpangan negatif (kekurangan

jumlah produksi) diusahakan nol sehingga penyimpangan negatif harus

dimimumkan, maka persamaan fungsi tujuannya adalah:

Min Z=∑ 𝐷𝐵𝑖

Min Z=𝐷𝐵1 + 𝐷𝐵2+𝐷𝐵3 + 𝐷𝐵4 (4.7)

b. Memaksimalkan Keuntungan

Harga pokok untuk pembuatan masing-masing bakpia berbeda- beda karena

menggunakan jumlah dan jenis bahan yang berbeda-beda.

Tabel 4.2 Tabel Keuntungan Masing – Masing Bakpia

Jenis Harga

Pokok(biji)

Harga Penjualan

(biji)

Keuntungan(biji)

Bakpia Kacang Hijau 350 1000 650

Bakpia Kumbu Hitam 387 1000 613

Bakpia Keju 341 1000 659

Bakpia Cokelat 347 1000 653

Dengan memperhitungkan jumlah permintaan bakpia, maka perkiraan jumlah

keuntungan yang ingin dicapai pada 11 Januari 2017 dapat dihitung sebagai berikut:

Proyeksi Keuntungan:

∑ 𝑈𝑖X𝑖4𝑖=1 (4.8)

𝑈=keuntungan untuk 1 biji bakpia

𝑋=Jumlah permintaan bakpia

𝑖=jenis bakpia


16

Maka proyeksi keuntungan untuk tanggal 11 Januari 2107:

Proyeksi Keuntungan =(Rp.650x260)+(Rp.613x180)+(Rp.659x120)+(Rp.653 x20)

=Rp. 371,480

Persamaan fungsi untuk proyeksi keuntungan tanggal 11 Januari 2017 adalah:

650𝑋1 + 613𝑋2 + 659𝑋3 + 653𝑋4 ≥ 371,480 (4.9)

Dalam hal ini, sasaran Bakpia Mino Istu adalah memaksimalkan

keuntungan. Jadi, diharapkan penyimpangan negatif (keuntungan di bawah

proyeksi keuntungan) diusahakan nol sehingga penyimpangan negatif (DB) harus

diminimumkan. Maka, fungsi kendala sasaran untuk fungsi ini adalah:

650𝑋1 + 613𝑋2 + 659𝑋3 + 653𝑋4 + 𝐷𝐵5 − 𝐷𝐴5 =371,480 (4.10)

Agar 𝐷𝐵5 pada persamaan 4.10 minimum, maka persamaan fungsi tujuan menjadi:

Min Z=𝐷𝐵5 (4.11)

c. Meminimumkan Pemakaian Bahan Baku

Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk

melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah

produk yang dihasilkan.

Tabel 4.3 Data Pemakaian Bahan Baku

Bahan Baku Bakpia /biji

Kacang Hijau

(kg)

Kumbu Hitam

(kg)

Keju

(kg)

Cokelat

(kg)

Tepung Ninja 0.00429 0.00429 0.00375 0.00375

Tepung

Segitiga 0 0 0.00435 0.00435

Margarin

Putih 0.001 0.001 0 0

Margarin

Kuning 0 0 0.00088 0.00088

Gula 0.00975 0.001116 0.00280 0.00280

Kacang Hijau 0.00530 0.00530 0 0

Blue Band 0.00008 0.00022 0.00217 0.00220


17

Corman 0.00026 0.00048 0.00030 0.00030

Pewarna

Makanan 0 0.000035 0 0

Keju 0 0 0.00024 0

Coklat

Bubuk 0 0 0 0.00006

Coklat

Batang 0 0 0 0.00035

Tabel 4.4 Tabel Ketersediaan Bahan Baku Untuk Perencanaan Produksi 11

Januari 2017

Bahan Baku Ketersediaan (Kg)

Tepung Ninja 100.0

Tepung Segitiga 100.0

Margarin Putih 30.0

Margarin Kuning 45.0

Gula 75.0

Kacang Hijau 75.0

Blue Band 30.0

Corman 17.0

Pewarna makanan 0.5

Keju 6.75

Coklat Bubuk 2.0

Coklat Batang 5.0

Jumlah pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau

sama dengan ketersediaan bahan-bahan tersebut. Formulasi yang digunakan

adalah:

∑ ∑ 𝐵𝑙𝑋𝑖 ≤ 𝐵𝑇𝑙4𝑖=1

12𝑙=1 (4.12)

Dengan:

𝐵=jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis bakpia


18

𝑋=variabel keputusan untuk jenis bakpia ke- 𝑖

𝐵𝑇=jumlah ketersediaan bahan baku

𝑖=jenis bakpia (𝑖=1,2,3,4)

𝑙=jenis bahan baku(𝑙=1,2,3,…12)

𝐵1=jumlah pemakaian tepung ninja

𝐵2=jumlah pemakaian tepung segitiga biru

𝐵3=jumlah pemakaian margarin putih

𝐵4=jumlah pemakaian margarin kuning

𝐵5=jumlah pemakaian gula

𝐵6=jumlah pemakaian kacang hijau

𝐵7=jumlah pemakaian blue band

𝐵8=jumlah pemakaian kormen

𝐵9=jumlah pemakaian pewarna makanan

𝐵10=jumlah pemakaian keju

𝐵11=jumlah pemakaian cokelat bubuk

𝐵12=jumlah pemakaian cokelat batang


19

Formulasi fungsi diatas dapat digunakan sebagai berikut:

𝐵1𝑋1 + 𝐵1𝑋2 + 𝐵1𝑋3 + 𝐵1𝑋4 ≤ 𝐵𝑇1 0.00429𝑋1 + 0.00429𝑋2 + 0.00375𝑋3 + 0.00375𝑋4 ≤ 100 (4.12)

𝐵2𝑋1 + 𝐵2𝑋2 + 𝐵2𝑋3 + 𝐵2𝑋4 ≤ 𝐵𝑇2 0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00435𝑋3 + 0.00435𝑋4 ≤ 100 (4.13)

𝐵3𝑋1 + 𝐵3𝑋2 + 𝐵3𝑋3 + 𝐵3𝑋4 ≤ 𝐵𝑇30.001𝑋1 + 0.001𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4 ≤ 30 (4.14)

𝐵4𝑋1 + 𝐵4𝑋2 + 𝐵4𝑋3 + 𝐵4𝑋4 ≤ 𝐵𝑇40𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00088𝑋3 + 0.00088𝑋4 ≤ 45 (4.15)

𝐵5𝑋1 + 𝐵5𝑋2 + 𝐵5𝑋3 + 𝐵5𝑋4 ≤ 𝐵𝑇50.00975𝑋1 + 0.01116𝑋2 + 0.00280𝑋3 + 0.00280𝑋4 ≤ 75 (4.16)

𝐵6𝑋1 + 𝐵6𝑋2 + 𝐵6𝑋3 + 𝐵6𝑋4 ≤ 𝐵𝑇60.00530𝑋1 + 0.00530𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4 ≤ 75 (4.17)

𝐵7𝑋1 + 𝐵7𝑋2 + 𝐵7𝑋3 + 𝐵7𝑋4 ≤ 𝐵𝑇70.00008𝑋1 + 0.00022𝑋2 + 0.00217𝑋3 + 0.00220𝑋4 ≤ 30 (4.18)

𝐵8𝑋1 + 𝐵8𝑋2 + 𝐵8𝑋3 + 𝐵8𝑋4 ≤ 𝐵𝑇80.00026𝑋1 + 0.00048𝑋2 + 0.00030𝑋3 + 0.00030𝑋4 ≤ 17 (4.19)

𝐵9𝑋1 + 𝐵9𝑋2 + 𝐵9𝑋3 + 𝐵9𝑋4 ≤ 𝐵𝑇90𝑋1 + 0.000035𝑋2 + 𝑋3 + 0𝑋4 ≤0.5 (4.20)

𝐵10𝑋1 + 𝐵10𝑋2 + 𝐵10𝑋3 + 𝐵10𝑋4 ≤ 𝐵𝑇100𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00024𝑋3 + 0𝑋4 ≤6,75 (4.21)

𝐵11𝑋1 + 𝐵11𝑋2 + 𝐵11𝑋3 + 𝐵11𝑋4 ≤ 𝐵𝑇110𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00006𝑋4 ≤2 (4.22)

𝐵12𝑋1 + 𝐵12𝑋2 + 𝐵12𝑋3 + 𝐵12𝑋4 ≤ 𝐵𝑇120𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00035𝑋4 ≤ 5 (4.23)


20

Dalam hal ini, sasaran Bakpia Mino Istu adalah meminimumkan pemakaian bahan

baku. Jadi, diharapkan penyimpangan positif (kelebihan bahan baku) diusahakan

nol sehingga penyimpangan positif (DA) harus dimimumkan. Maka, fungsi kendala

sasaran untuk fungsi ini adalah:

0.00429𝑋1 + 0.00429𝑋2 + 0.00375𝑋3 + 0.00375𝑋4 + 𝐷𝐵6 − 𝐷𝐴6 = 100 (4.24)

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00435𝑋3 + 0.00435𝑋4+𝐷𝐵7 − 𝐷𝐴7 = 100 (4.25)

0.001𝑋1 + 0.001𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4 + 𝐷𝐵8 − 𝐷𝐴8 = 30 (4.26)

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00088𝑋3 + 0.00088𝑋4+𝐷𝐵9 − 𝐷𝐴9 = 45 (4.27)

0.00975𝑋1 + 0.01116𝑋2 + 0.00280𝑋3 + 0.00280𝑋4+𝐷𝐵10 − 𝐷𝐴10 = 75 (4.28)

0.00530𝑋1 + 0.00530𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵11 − 𝐷𝐴11 = 75 (4.29)

0.00008𝑋1 + 0.00022𝑋2 + 0.00217𝑋3 + 0.00220𝑋4+𝐷𝐵12 − 𝐷𝐴12 = 30 (4.30)

0.00026𝑋1 + 0.00048𝑋2 + 0.000308𝑋3 + 0.00030𝑋4+𝐷𝐵13 − 𝐷𝐴13 = 17 (4.31)

0𝑋1 + 0.000035𝑋2 + 𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵14 − 𝐷𝐴14 =0.5 (4.32)

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00024𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵15 − 𝐷𝐴15 =6,75 (4.33)

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00006𝑋4+𝐷𝐵16 − 𝐷𝐴16 =2 (4.34)

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00035𝑋4+𝐷𝐵17 − 𝐷𝐴17 = 5 (4.35)

Agar 𝐷𝐴 pada persamaan di atas minimum, maka persamaan fungsi tujuan menjadi:

Min Z=∑ 𝐷𝐴𝑖17𝑖=6 (4.36)

4.1.2 Merumuskan Formulasi Goal Programming

Berdasarkan sasaran – sasaran yang ingin dicapai Bakpia Mino Istu adalah:

I. Memaksimalkan Volume Produksi

II. Memaksimalkan Keuntungan

III. Meminimumkan Pemakaian Bahan Baku

Maka formulasi goal programming yang digunakan adalah:


21

Min Z=𝐷𝐵1 + 𝐷𝐵2+𝐷𝐵3 + 𝐷𝐵4 + 𝐷𝐵5 + ∑ 𝐷𝐴𝑖17𝑖=6 (4.37)

ST:

𝑋1 + 𝐷𝐵1 − 𝐷𝐴1 = 260

𝑋2 + 𝐷𝐵2 − 𝐷𝐴2 = 180

𝑋3 + 𝐷𝐵3 − 𝐷𝐴3 = 120

𝑋4 + 𝐷𝐵4 − 𝐷𝐴4 = 20

650𝑋1 + 613𝑋2 + 659𝑋3 + 653𝑋4 + 𝐷𝐵5 − 𝐷𝐴5 = 371,480

0.00429𝑋1 + 0.00429𝑋2 + 0.00375𝑋3 + 0.00375𝑋4 + 𝐷𝐵6 − 𝐷𝐴6 = 100

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00435𝑋3 + 0.00435𝑋4+𝐷𝐵7 − 𝐷𝐴7 = 100

0.001𝑋1 + 0.001𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4 + 𝐷𝐵8 − 𝐷𝐴8 = 30

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00088𝑋3 + 0.00088𝑋4+𝐷𝐵9 − 𝐷𝐴9 = 45

0.00975𝑋1 + 0.01116𝑋2 + 0.00280𝑋3 + 0.00280𝑋4+𝐷𝐵10 − 𝐷𝐴10 = 75

0.00530𝑋1 + 0.00530𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵11 − 𝐷𝐴11 = 75

0.00008𝑋1 + 0.00022𝑋2 + 0.00217𝑋3 + 0.00220𝑋4+𝐷𝐵12 − 𝐷𝐴12 = 30

0.00026𝑋1 + 0.00048𝑋2 + 0.00030𝑋3 + 0.00030𝑋4+𝐷𝐵13 − 𝐷𝐴13 = 17

0𝑋1 + 0.000035 + 𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵14 − 𝐷𝐴14 =0.5

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00024𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵15 − 𝐷𝐴15 =6,75

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00006𝑋4+𝐷𝐵16 − 𝐷𝐴16 =2

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00035𝑋4+𝐷𝐵17 − 𝐷𝐴17 = 5

𝑋1, 𝑋2, 𝑋3, 𝑋4, 𝐷𝐵1, 𝐷𝐴1, 𝐷𝐵2, 𝐷𝐴2, 𝐷𝐵3, 𝐷𝐴3, 𝐷𝐵4, 𝐷𝐴5, 𝐷𝐵6, 𝐷𝐴6, 𝐷𝐵7,

𝐷𝐴7, 𝐷𝐵8, 𝐷𝐴8, 𝐷𝐵9, 𝐷𝐴9, 𝐷𝐵10, 𝐷𝐴10, 𝐷𝐵11, 𝐷𝐴11, 𝐷𝐵12, 𝐷𝐴12, 𝐷𝐵13, 𝐷𝐴13,

𝐷𝐵14, 𝐷𝐴14, 𝐷𝐵15, 𝐷𝐴15, 𝐷𝐵16, 𝐷𝐴16, 𝐷𝐵17, 𝐷𝐴17 , 𝐷𝐵18, 𝐷𝐴18 ≥ 0


22

Tabel 4.5 Formulasi Goal Programming Perencanaan Produksi 11 Januari 2017

Tanggal Fungsi

11

Januari

2017

Min Z=𝐷𝐵1 + 𝐷𝐵2+𝐷𝐵3 + 𝐷𝐵4 + 𝐷𝐵5 + ∑ 𝐷𝐴𝑖17𝑖=6

ST:

𝑋1 + 𝐷𝐵1 − 𝐷𝐴1 = 260

𝑋2 + 𝐷𝐵2 − 𝐷𝐴2 = 180

𝑋3 + 𝐷𝐵3 − 𝐷𝐴3 = 120

𝑋4 + 𝐷𝐵4 − 𝐷𝐴4 = 20

650𝑋1 + 613𝑋2 + 659𝑋3 + 653𝑋4 + 𝐷𝐵5 − 𝐷𝐴5 = 371,480

0.00429𝑋1 + 0.00429𝑋2 + 0.00375𝑋3 + 0.00375𝑋4 + 𝐷𝐵6 − 𝐷𝐴6 = 100

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00435𝑋3 + 0.00435𝑋4+𝐷𝐵7 − 𝐷𝐴7 = 100

0.001𝑋1 + 0.001𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4 + 𝐷𝐵8 − 𝐷𝐴8 = 30

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00088𝑋3 + 0.00088𝑋4+𝐷𝐵9 − 𝐷𝐴9 = 45

0.00975𝑋1 + 0.01116𝑋2 + 0.00280𝑋3 + 0.00280𝑋4+𝐷𝐵10 − 𝐷𝐴10 = 75

0.00530𝑋1 + 0.00530𝑋2 + 0𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵11 − 𝐷𝐴11 = 75

0.00008𝑋1 + 0.00022𝑋2 + 0.00217𝑋3 + 0.00220𝑋4+𝐷𝐵12 − 𝐷𝐴12 = 30

0.00026𝑋1 + 0.00048𝑋2 + 0.00030𝑋3 + 0.00030𝑋4+𝐷𝐵13 − 𝐷𝐴13 = 17

0𝑋1 + 0.000035𝑋2 + 𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵14 − 𝐷𝐴14 =0.5

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0.00024𝑋3 + 0𝑋4+𝐷𝐵15 − 𝐷𝐴15 =6,75

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00006𝑋4+𝐷𝐵16 − 𝐷𝐴16 =2

0𝑋1 + 0𝑋2 + 0𝑋3 + 0.00035𝑋4+𝐷𝐵17 − 𝐷𝐴17 = 5

𝑋1, 𝑋2, 𝑋3, 𝑋4, 𝐷𝐵1, 𝐷𝐴1, 𝐷𝐵2, 𝐷𝐴2, 𝐷𝐵3 , 𝐷𝐴3, 𝐷𝐵4, 𝐷𝐴5, 𝐷𝐵6, 𝐷𝐴6, 𝐷𝐵7, 𝐷𝐴7, 𝐷𝐵8 , 𝐷𝐴8,

𝐷𝐵9, 𝐷𝐴9, 𝐷𝐵10, 𝐷𝐴10, 𝐷𝐵11, 𝐷𝐴11, 𝐷𝐵12, 𝐷𝐴12, 𝐷𝐵13, 𝐷𝐴13, 𝐷𝐵14, 𝐷𝐴14, 𝐷𝐵15,

𝐷𝐴15, 𝐷𝐵16, 𝐷𝐴16, 𝐷𝐵17, 𝐷𝐴17 ≥ 0


23

4.1.3 Penyelesaian Goal Programming Menggunakan Metode Simpleks

Penyelesaian perencanaan produksi tanggal 11 januari 2017 menggunakan metode simpleks adalah sebagai berikut:

Tabel Awal Simpleks

Berdasarkan persamaan di atas, maka terbentuklah tabel simpleks awal

Tabel 4.6 Tabel Awal Simpleks

Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …. 0 1

VB 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒 𝑫𝑩𝟏 𝑫𝑨𝟏

…………..

𝑫𝑩𝟏𝟕 𝑫𝑨𝟏𝟕 b r

1 𝐷𝐵1 1 0 0 0 1 -1 0 0 260

1 𝐷𝐵2 0 1 0 0 0 0 0 0 180

1 𝐷𝐵3 0 0 1 0 0 0 0 0 120

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20

1 𝐷𝐵5 650 613 659 653 650 613 0 0 371480

0 𝐷𝐵6 0.00429 0.00429 0.00375 0.00375 0 0 0 0 100

0 𝐷𝐵7 0 0 0.00435 0.00435 0 0 0 0 100

0 𝐷𝐵8 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 30

0 𝐷𝐵9 0 0 0.00088 0.00088 0 0 0 0 45

0 𝐷𝐵10 0.00975 0.01116 0.00280 0.00280 0 0 0 0 75


24

0 𝐷𝐵11 0.00530 0.00530 0 0 0 0 0 0 75

0 𝐷𝐵12 0.00008 0.00022 0.00217 0.00220 0 0 0 0 30

0 𝐷𝐵13 0.00026 0.00048 0.00030 0.00030 0 0 0 0 17

0 𝐷𝐵14 0 0.000035 0 0 0 0 0 0 0.5

0 𝐷𝐵15 0 0 0.00024 0 0 0 0 0 6.75

0 𝐷𝐵16 0 0 0 0.00006 0 0 0 0 2

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.00035 0 0 1 -1 5

Zj

….

Cj-Zj

Tabel Simpleks Iterasi Ke-1

Berdasarkan persamaan di atas, maka terbentuklah tabel simpleks awal

Tabel 4.7 Tabel Simpleks Iterasi Ke-1

Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …. 0 1


……


1 𝐷𝐵1 1 0 0 0 1 0 0 0 260 ~

1 𝐷𝐵2 0 1 0 0 0 1 0 0 180 ~


25

1 𝐷𝐵3 0 0 1 0 0 0 0 0 120 120

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 ~

1 𝐷𝐵5 650 613 659 653 650 613 0 0 371480 563.7026

0 𝐷𝐵6 0.00429 0.00429 0.00375 0.00375 0.00429 0.00429 0 0 100 26666.67

0 𝐷𝐵7 0 0 0.00435 0.00435 0 0 0 0 100 23000

0 𝐷𝐵8 0.001 0.001 0 0 0.001 0.001 0 0 30 ~

0 𝐷𝐵9 0 0 0.00088 0.00088 0 0 0 0 45 51428.57

0 𝐷𝐵10 0.00975 0.01116 0.00280 0.00280 0.00336 0.00477 0 0 75 26796.12

0 𝐷𝐵11 0.00530 0.00530 0 0 0.00530 0.00530 0 0 75 ~

0 𝐷𝐵12 0.00008 0.00022 0.00217 0.00220 0.00008 0.00022 0 0 30 13800

0 𝐷𝐵13 0.00026 0.00048 0.00030 0.00030 0.00026 0.00048 0 0 17 55857.14

0 𝐷𝐵14 0 0.000035 0 0 0 0.00004 0 0 0.5 ~

0 𝐷𝐵15 0 0 0.00024 0 0 0 0 0 6.75 27771.43

0 𝐷𝐵16 0 0 0 0.00006 0 0 0 0 2 ~

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.00035 0 0 1 -1 5 ~

Zj 651 614 660 654 651 614

….

0 0

Cj-Zj -651 -614 -660 -654 -651 -614 0 1


26

Pada iterasi ke-1, langkah pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai Zj. Cara menghitung nilai Zj untuk setiap kolom adalah sebagai berikut:

Zj untuk kolom 𝑋1=(1 x 1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 650)+(0 x 0.00429)+(0 x 0)+(0 x 0.001)…+ (0 x 0)= 651

Zj untuk kolom 𝑋2=(1 x 0)+(1 x 1)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 613)+(0 x 0.00429)+(0 x 0)+(0 x 0.001)…+ (0 x 0)= 614

Zj untuk kolom 𝑋3=(1 x 0)+(1 x 0)+ )+(1 x 1)+ )+(1 x 0)+(1 x 659)+(0 x 0.00375)+(0 x 0.00435)+(0 x 0)…+ (0 x 0)=660

Zj untuk kolom 𝑋4=(1 x 0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 1)+(1 x 653)+(0 x 0.00375)+(0 x 0.00435)+(0 x 0)…+ (0 x 0)=654

Zj untuk kolom 𝐷𝐵1=(1 x1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)…+ (0 x 0)=1

Zj untuk kolom 𝐷𝐴1=(1 x-1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)…+ (0 x 0)=-1

.

.

.

Zj untuk kolom 𝐷𝐵17=(1 x0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)…+ (0 x 1)=0

Zj untuk kolom 𝐷𝐴17=(1 x0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)…+ (0 x -1)=0

Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai Cj-Zj. Setelah nilai Cj-Zj diperoleh, langkah selanjutnya adalah melihat apakah tabel sudah

optimum. Tabel sudah optimum jika nilai Cj-Zj≥0 untuk seluruh j. Jika tabel belum optimum maka nilai Cj-Zj yang memiliki nilai negatif terbesar

dipilih sebagai kolom kunci. Pada kasus ini, kolom 𝑋3 adalah kolom kunci dengan nilai (-660).


27

Setelah diperoleh kolom kunci, tahap selanjutnya adalah memilih baris kunci. Baris kunci diperoleh dari baris yang memiliki nilai rasio terkecil

dan nilai rasio harus lebih besar dari nol. Proses perhitungan nilai rasio menggunakan persamaaan berikut:

- 𝑅𝑖 =𝑏𝑖

𝑎𝑖𝑘 , 𝑎𝑖𝑘 > 0

dimana:

𝑎𝑖𝑘 =kolom kunci

Nilai rasio untuk setiap baris adalah sebagai berikut:

𝐷𝐵1 =260

0= ~

𝐷𝐵2 =180

0= ~

𝐷𝐵3 =120

1= 120

.

.

𝐷𝐵17 =5

0= ~


28

Berdasarkan nilai perhitungan rasio diatas, baris kunci adalah 𝐷𝐵1 . Karena kolom kunci dan baris kunci sudah diperoleh, maka

elemen kunci (perpotongan kolom kunci dan baris kunci) juga diperoleh yaitu 1. Tahap selanjutnya adalah menukar nilai basis pada

baris kunci dengan variabel keputusan pada kolom kunci. Tahap berikutnya adalah pembentukan tabel simpleks iterasi baru.

Tabel Iterasi ke 2

Pada Iterasi ke 2, tabel dalam keadaan kosong. Langkah pertama yang dilakukan adalah mengganti variabel basis 𝐷𝐵3 dengan variabel

keputusan 𝑋1. Pada tabel simpleks iterasi ke-1 elemen kuncinya adalah koefisien 𝑋1 pada baris ke 1, sehingga pada tabel iterasi ke 2

koefisien elemen kunci harus bernilai 1,sedangkan untuk koefisien 𝑋1 pada baris lainnya, yang bukan elemen kunci harus bernilai 0.

Proses perhitungan untuk iterasi ke 2 menggunakan persamaan sebagai berikut:

a. Baris baru, selain baris baru kunci

= 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑎 − ( 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑥 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑏𝑎𝑟𝑢 ) (4.37)

b. Baris kunci baru=𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑙𝑎𝑚𝑎

𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 (4.38)

Berdasarkan persamaan diatas, maka tabel simpleks iterasi ke 2 adalah:


Ci Cj 0 0 0 0 … 1 0 … 0 1

VB 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒

𝑫𝑩𝟑 𝑫𝑨𝟑


1 𝐷𝐵1 1 0 0 0 0 0 0 0 260 ~

1 𝐷𝐵2 0 1 0 0 0 0 0 0 180 ~


29

0 𝑋3 0 0 1 0 1 -1 0 0 120 -120

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 ~

1 𝐷𝐵5 650 613 0 653 -659 659 0 0 292400 443.7026

0 𝐷𝐵6 0.004286 0.004286 0 0.00375 -0.00375 0.00375 0 0 99.55 26546.67

0 𝐷𝐵7 0 0 0 0.004347826 -0.00435 0.004348 0 0 99.47826 22880

0 𝐷𝐵8 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 30 ~

0 𝐷𝐵9 0 0 0 0.000875 -0.00088 0.000875 0 0 44.895 51308.57

0 𝐷𝐵10 0.00975 0.01116 0 0.002798913 -0.0028 0.002799 0 0 74.66413 26676.12

0 𝐷𝐵11 0.005298 0.005298 0 0 0 0 0 0 75 ~

0 𝐷𝐵12 7.95E-05 0.00022 0 0.002202983 -0.00217 0.002174 0 0 29.73913 13680

0 𝐷𝐵13 0.000265 0.000476 0 0.000304348 -0.0003 0.000304 0 0 16.96348 55737.14

0 𝐷𝐵14 0 3.52E-05 0 0 0 0 0 0 0.5 ~

0 𝐷𝐵15 0 0 0 0 -0.00024 0.000243 0 0 6.720833 27651.43

0 𝐷𝐵16 0 0 0 5.81395E-05 0 0 0 0 2 ~

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.000348837 0 0 1 -1 5 ~

Zj 651 614 0 654 …

..

-659 659 …

…

0 0

Cj-Zj -651 -614 0 -654 660 -659 0 1

Pada iterasi kedua dan iterasi bseriktunya langkah yang digunakan sama dengan iterasi ke 1, yaitu menghitung nilai Zj, Cj-Zj, mencari

nilai Cj-Zj yang memiliki nilai negatif terbesar. Penghitungan dilakukan sampai tabel optimum.


30

Tabel Iterasi ke 3


Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …. 0 1


……


1 𝐷𝐵1 1 0 0 0 1 -1 0 0 260 260

1 𝐷𝐵2 0 1 0 0 0 0 0 0 180 ~

0 𝑋3 0.986343 0.930197 1 0.990895296 0 0 0 0 563.7026 571.5077

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 ~

0 𝐷𝐴3 0.986343 0.930197 0 0.990895296 0 0 0 0 443.7026 449.8462

0 𝐷𝐵6 0.000587 0.000797 0 3.41426E-05 0 0 0 0 97.88612 166777

0 𝐷𝐵7 -0.00429 -0.00404 0 3.95857E-05 0 0 0 0 97.54912 -22747

0 𝐷𝐵8 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 30 30000

0 𝐷𝐵9 -0.00086 -0.00081 0 7.96662E-06 0 0 0 0 44.50676 -51569.2

0 𝐷𝐵10 0.000603 0.002168 0 2.54833E-05 0 0 0 0 73.42225 121841.6

0 𝐷𝐵11 0.005298 0.005298 0 0 0 0 0 0 75 14156.25

0 𝐷𝐵12 -0.00206 -0.0018 0 4.88626E-05 0 0 0 28.77456 -13936.1

0 𝐷𝐵13 -3.5E-05 0.000193 0 2.771E-06 0 0 0 0 16.82844 -476852

0 𝐷𝐵14 0 3.52E-05 0 0 0 0 0 0 0.5 ~


31

0 𝐷𝐵15 -0.00024 -0.00023 0

-

0.000240843 0 0 0 0 6.612989 -27584.4

0 𝐷𝐵16 0 0 0 5.81395E-05 0 0 0 0 2 ~

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.000348837 0 0 1 -1 5 ~

Zj 1 1 0 1 1 -1

….

0 0

Cj-Zj -1 -1 0 -1 0 1 0 1

Tabel Iterasi ke 4


Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …. 0 1


……


0 𝑋1 1 0 0 0 1 -1 0 0 260 ~

1 𝐷𝐵2 0 1 0 0 0 0 0 0 180 180

0 𝑋3 0 0.930197 1 0.990895296 -0.98634 0.986343 0 0 307.2534 330.31

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 ~

0 𝐷𝐴3 0 0.930197 0 0.990895296 -0.98634 0.986343 0 0 187.2534 201.3051

0 𝐷𝐵6 0 0.000797 0 3.41426E-05 -0.00059 0.000587 0 0 97.73351 122553.8

0 𝐷𝐵7 0 -0.00404 0 3.95857E-05 0.004288 -0.00429 0 0 98.66412 -24395.6


32

0 𝐷𝐵8 0 0.001 0 0 -0.001 0.001 0 0 29.74 29740

0 𝐷𝐵9 0 -0.00081 0 7.96662E-06 0.000863 -0.00086 0 0 44.73115 -54957.5

0 𝐷𝐵10 0 0.002168 0 2.54833E-05 -0.0006 0.000603 0 0 73.26557 33790.94

0 𝐷𝐵11 0 0.005298 0 0 -0.0053 0.005298 0 0 73.62252 13896.25

0 𝐷𝐵12 0 -0.0018 0 4.88626E-05 0.002065 -0.00206 0 0 29.3114 -16267.4

0 𝐷𝐵13 0 0.000193 0 2.771E-06 3.53E-05 -3.5E-05 0 0 16.83761 87212.26

0 𝐷𝐵14 0 3.52E-05 0 0 0 0 0 0 0.5 14200

0 𝐷𝐵15 0 -0.00023 0

-

0.000240843 0.00024 -0.00024 0 0 6.67532 -29525.1

0 𝐷𝐵16 0 0 0 5.81535E-05 0 0 0 0 -11.3506 ~

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.000348837 0 0 1 -1 5 ~

Zj 0 1 0 1 0 0

….

0 0

Cj-Zj 0 -1 0 -1 1 0 0 1

Tabel Iterasi ke 5


Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …. 0 1


……


0 𝑋1 1 0 0 0 1 0 0 0 260 ~


33

0 𝑋2 0 1 0 0 0 1 0 0 180 ~

0 𝑋3 0 0 1 0.990895296 0 0 0 0 139.8179 141.1026

1 𝐷𝐵4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 20

0 𝐷𝐴3 0 0 0 0.990895296 0 0 0 0 19.81791 20

0 𝐷𝐵6 0 0 0 3.41426E-05 0 0 0 0 97.58997 2858302

0 𝐷𝐵7 0 0 0 3.95857E-05 0 0 0 0 99.3921 2510810

0 𝐷𝐵8 0 0 0 0 0 0 0 0 29.56 ~

0 𝐷𝐵9 0 0 0 7.96662E-06 0 0 0 0 44.87766 5633215

0 𝐷𝐵10 0 0 0 2.54833E-05 0 0 0 0 72.87529 2859730

0 𝐷𝐵11 0 0 0 0 0 0 0 0 72.66887 ~

0 𝐷𝐵12 0 0 0 4.88626E-05 0 0 0 0 29.63573 606511.5

0 𝐷𝐵13 0 0 0 2.771E-06 0 0 0 0 16.80286 6063833

0 𝐷𝐵14 0 0 0 0 0 0 0 0 0.493662 ~

0 𝐷𝐵15 0 0 0

-

0.000240843 0 0 0 0 6.716016 -27885.5

0 𝐷𝐵16 0 0 0 5.81535E-05 0 0 0 0 -11.3506 -195184

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0.000348837 0 0 1 -1 5 14333.33

Zj 0 0 0 1 0 0

….

0 0

Cj-Zj 0 0 0 -1 0 0 0 1


34

Tabel Iterasi ke 6


Ci Cj 0 0 0 0 …… 1 0 …… 0 1

VB 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒 𝑫𝑩𝟑 𝑫𝑨𝟑


0 𝑋1 1 0 0 0 0 0 0 0 260 ~

0 𝑋2 0 1 0 0 0 0 0 0 180 ~

0 𝑋3 0 0 1 0 1 -1 0 0 120 120

1 𝐷𝐵4 0 0 0 0 1.009188 -1.00919 0 0 1.78E-14 1.76E-14

0 𝑋4 0 0 0 1 -1.00919 1.009188 0 0 20 -19.8179

0 𝐷𝐵6 0 0 0 0 3.45E-05 -3.4E-05 0 0 97.58929 2832258

0 𝐷𝐵7 0 0 0 0 3.99E-05 -4E-05 0 0 99.3913 2487930

0 𝐷𝐵8 0 0 0 0 0 0 0 0 29.56 ~

0 𝐷𝐵9 0 0 0 0 8.04E-06 -8E-06 0 0 44.8775 5581906

0 𝐷𝐵10 0 0 0 0 2.57E-05 -2.6E-05 0 0 72.87478 2833673

0 𝐷𝐵11 0 0 0 0 0 0 0 0 72.66887 ~

0 𝐷𝐵12 0 0 0 0 4.93E-05 -4.9E-05 0 0 29.63475 600969.5

0 𝐷𝐵13 0 0 0 0 2.8E-06 -2.8E-06 0 0 16.80281 6008604

0 𝐷𝐵14 0 0 0 0 0 0 0 0 0.493662 ~

0 𝐷𝐵15 0 0 0 0 -0.00024 0.000243 0 0 6.720833 -27651.4


35

0 𝐷𝐵16 0 0 0 0 5.87E-05 -5.9E-05 0 0 -11.3518 -193427

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0 0.000352 -0.00035 1 -1 4.993023 14183.01

Zj 0 0 0 0 1.009188 -1.00919

……

0 0

Cj-Zj 0 0 0 0 -0.00919 1.009188 0 1

Tabel Iterasi ke 7


Ci Cj 0 0 0 0 1 0 …… 0 1

VB 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒 𝑫𝑩𝟓 𝑫𝑨𝟓


0 𝑋1 1 0 0 0 0 0 0 0 260 ~

0 𝑋2 0 1 0 0 0 0 0 0 180 ~

0 𝑋3 0 0 1 0 0.001517 -0.00151745 0 0 120 -79080

1 𝐷𝐵3 0 0 0 0 -0.00152 0.001517451 0 0 1.76E-14 1.16E-11

0 𝑋4 0 0 0 1 0 0 0 0 20 ~

0 𝐷𝐵6 0 0 0 0 -5.7E-06 5.69044E-06 0 0 97.58929 17149690

0 𝐷𝐵7 0 0 0 0 -6.6E-06 6.59761E-06 0 0 99.3913 15064740

0 𝐷𝐵8 0 0 0 0 0 0 0 0 29.56 ~

0 𝐷𝐵9 0 0 0 0 -1.3E-06 1.32777E-06 0 0 44.8775 33799169

0 𝐷𝐵10 0 0 0 0 -4.2E-06 4.24721E-06 0 0 72.87478 17158261


36

0 𝐷𝐵11 0 0 0 0 0 0 0 0 72.66887 ~

0 𝐷𝐵12 0 0 0 0 -3.3E-06 3.29881E-06 0 0 29.63475 8983479

0 𝐷𝐵13 0 0 0 0 -4.6E-07 4.61833E-07 0 0 16.80281 36382878

0 𝐷𝐵14 0 0 0 0 0 0 0 0 0.493662 ~

0 𝐷𝐵15 0 0 0 0 -3.7E-07 3.68825E-07 0 0 6.720833 18222291

0 𝐷𝐵16 0 0 0 0 0 0 0 0 -11.3518 ~

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0 0 0 1 -1 4.993023 ~

Zj 0 0 0 0 -0.00152 0.001517451

……

0 0

Cj-Zj 0 0 0 0 1.001517 -0.00151745 0 1

Tabel iterasi ke 8


C

i

Cj 0 0 0 0 1 0 …… 0 1

VB 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒 𝑫𝑩𝟓 𝑫𝑨𝟓


0 𝑋1 1 0 0 0 0 0 0 0 260

0 𝑋2 0 1 0 0 0 0 0 0 180

0 𝑋3 0 0 1 0 0 0 0 0 120

0 𝐷𝐴5 0 0 0 0 -1 1 0 0 1.16E-11

0 𝑋4 0 0 0 1 0 0 0 0 20


37

0 𝐷𝐵6 0 0 0 0 0 0 0 0 97.58929

0 𝐷𝐵7 0 0 0 0 0 0 0 0 99.3913

0 𝐷𝐵8 0 0 0 0 0 0 0 0 29.56

0 𝐷𝐵9 0 0 0 0 0 0 0 0 44.8775

0 𝐷𝐵10 0 0 0 0 0 0 0 0 72.87478

0 𝐷𝐵11 0 0 0 0 0 0 0 0 72.66887

0 𝐷𝐵12 0 0 0 0 0 0 0 0 29.63475

0 𝐷𝐵13 0 0 0 0 0 0 0 0 16.80281

0 𝐷𝐵14 0 0 0 0 0 0 0 0 0.493662

0 𝐷𝐵15 0 0 0 0 0 0 0 0 6.720833

0 𝐷𝐵16 0 0 0 0 0 0 0 0 -11.3518

0 𝐷𝐵17 0 0 0 0 0 0 1 -1 4.993023

Zj 0 0 0 0 0 0

……

0 0

Cj-Zj 0 0 0 0 1 0 0 1

Tabel 4.14 diperoleh solusi optimal karena seluruh Cj-Zj ≥0. Dengan demikian solusi yang optimum adalah perusahaan memproduksi

𝑋1 sebanyak 260 biji , 𝑋2 sebanyak 180 biji, 𝑋3 sebanyak 120 biji,dan 𝑋4 sebanyak 20 biji.


38

4.2 Perancangan Sistem

4.2.1 Use Case

Kelola Produksi

Kelola Jenis Bakpia

Kelola Bahan Baku

Kelola Persediaan Bahan Baku

Kelola Kebutuhan Bahan Baku

Admin

Gambar 4.1 Use Case

Penjelasan Use Case:

a. Kelola Jenis Bakpia

Admin dapat menambah jenis bakpia, mengedit jenis bakpia,melihat jenis

bakpia, dan menghapus jenis bakpia.

b. Kelola Bahan Baku

Admin dapat menyimpan data bahan baku yang digunakan untuk membuat

bakpia. Data bahan baku yang sudah disimpan bisa diedit dan dihapus.

c. Kelola Persediaan Bahan Baku

Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dibeli dan jumlah bahan

baku yang digunakan.

d. Kelola Kebutuhan Bahan Baku

Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat

satu biji bakpia.


39

e. Kelola Produksi

Admin dapat melihat hasil perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang

diproduksi, keuntungan yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan.

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD)

4.2.2.1 DFD Level 0 (Diagram Konteks)

Admin0

Sistem Perencanaan Produksi

Jumlah permintaan, jumlah

keuntungan bakpia, total

target keuntungan, kebutuhan

bahan baku, jumlah

persediaan bahan baku

Jumlah produksi bakpia,

jumlah keuntungan

bakpia,jumlah bahan baku

yang digunakan, sisa stok

bahan baku, perhitungan

simpleks

Gambar 4.2 Diagram Konteks


40

4.2.2.2 DFD Level 1

Admin 1

Kelola Jenis

Bakpia

Kode Bakpia,

Nama Bakpia,

Jumlah leuntungan

Kode bakpia,

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

2

Kelola Bahan

Baku

Bahan baku

3

Kelola

Persediaan

Bahan Baku

4

Kelola

Kebutuhan

Bahan Baku

Kode bahan baku, nama

bahan baku

Persediaan

Bahan baku

Kebutuhan

Bahan baku

kode bahan baku, tanggal,

jml pembelian, jml

pemakaian

Kode bahan baku, nama

bahan baku

Id,kode bahan baku, tanggal,

jml pembelian, jml

pemakaian

kode bakpia, kode bahan

baku, jum kebutuhan

id,kode bakpia,

kode bahan baku,

jum kebutuhan

5

Kelola Produksi

Jumlah permintaan, jumlah

keuntungan bakpia, total

target keuntungan, kebutuhan

bahan baku, jumlah

persediaan bahan baku

Jumlah produksi bakpia,

jumlah keuntungan

bakpia,jumlah bahan baku

yang digunakan, sisa stok

bahan baku, perhitungan

simpleks

Bakpia

Gambar 4.3 DFD Level 1


41

4.2.2.1 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia

Admin

1.2

Tambah

Jenis

Bakpia

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntunganBakpia

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

1.3

Edit

Jenis

Bakpia

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

1.4

Hapus

Jenis

Bakpia

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

1.1

Lihat

Jenis

Bakpia

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

Kode Bakpia

Nama Bakpia,

Jumlah keuntungan

Gambar 4.4 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia

4.2.2.2 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku

Admin

2.1

Lihat Bahan

Baku

2.2

Tambah Bahan

Baku

Bahan Baku

2.3

Edit Bahan

Baku

Kode bahan baku,

nama bahan baku

Kode bahan baku,

nama bahan baku

Kode bahan baku,

nama bahan baku

Kode bahan baku,

nama bahan baku

Kode bahan baku,

nama bahan bakuKode bahan baku,

nama bahan baku

2.4

Hapus Bahan

Baku Kode bahan bakuKode bahan baku,

nama bahan baku

Gambar 4.5 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku


42

4.2.2.3 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku

Admin 3.1

Lihat

Persediaan

Bahan Baku

3.2

Tambah

Persediaan

Bahan Baku

Persediaan Bahan Baku

3.3

Edit Persediaan

Bahan Baku

kode bahan baku

nama bahan baku, tanggal, jml

pembelian, jml pemakaian

Id,kode bahan baku, tanggal, jml


nama bahan baku, tanggal, jml


Id,kode bahan baku, tanggal, jml


3.4

Hapus

Persediaan

Bahan Baku Kode input

Nama bahan baku

kode input, tanggal, jml pembelian,

jml pemakaian

kode input, tanggal, jml pembelian,

jml pemakaian sisa stok

Kode input, tanggal,jumlah

pembelian bahan baku, jumlah

pemakaian bahan baku

Gambar 4.6 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku

4.2.2.4 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku

Admin

4.2

Tambah

Kebutuhan

Bahan Baku

4.3

Edit Kebutuhan

Bahan Baku

Kebutuhan Bahan Baku

4.4

Hapus

Kebutuhan

Bahan Baku

nama bakpia,

nama bahan baku,

jum kebutuhan

Id, kode bakpia,

kode bahan baku,

jum kebutuhan

nama bakpia,

nama bahan baku,

jum kebutuhan

Id, kode bakpia,

kode bahan baku,

jum kebutuhan

id,

nama bahan baku,

jum kebutuhan

4.1

Lihat

Kebutuhan

Bahan Baku

Nama bakpiaKode bakpia

Id,nama bahan baku, jumlah

kebutuhan bahan bakuId,nama bahan baku, jumlah

kebutuhan bahan baku

id

Gambar 4.7 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku


43

4.2.3 Perancangan Basis Data

4.2.3.1 Perancangan Konseptual

Pada Perancangan ini terdapat 3 entitas yaitu bakpia, bahan baku, dan stok bahan

baku.

Bakpia punya

kode_bakpia

nama_bakpia

jum_keuntungan

Bahan Baku

id Jum_kebutuhan kode_bahan_baku

nama_bahan_baku

Stok Bahan BakuPunya

id

Kode_bahan_baku

tanggal

Jum_pembelian Jum_pemakaian

N N 1 1

Gambar 4.8 Entity Relationship Diagram

4.2.3.2 Perancangan Logikal

Pada Perancangan ini terdapat 4 entitas yaitu bakpia, bahan baku, kebutuhan bahan

baku, dan stok bahan baku. Entitas kebutuhan bahan baku ada karena relasi bakpia

dan bahan baku adalah relasi many to many.

BakpiaBahan_Baku

Kebutuhan_Bahan_BakuStok_bahan_baku

kode_bakpia *

keuntungan

nama_bakpia

kode_bahan_baku *

nama_bahan_baku

id *

jum_kebutuhan

kode_bakpia **

kode_bahan_baku **

id *

jml_pemakaian

jml_pembelian

kode_bahan_baku **

tanggal

Gambar 4.9 Desain Logikal


44

4.2.3.3 Perancangan Fisikal

Basis data digunakan untuk menyimpan jenis setiap bakpia dan jumlah permintaan

bakpia. Struktur tabel yang dibuat adalah:

1. Tabel Bakpia

Tabel 4.15 Tabel Bakpia

No Atribut Type Primary Key Foreign Key

1 kode_bakpia VARCHAR(50) YES NO

2 nama_bakpia VARCHAR(50) NO NO

3 jum_keuntungan INT NO NO

2. Tabel Bahan Baku

Tabel 4.16 Tabel Bahan Baku


1 kode_bahan_baku VARCHAR(50) YES NO

2 Nama_bahan_baku VARCHAR(50) NO NO

3. Tabel Stok Bahan Baku

Tabel 4.17 Tabel Stok Bahan Baku


1 id INT YES NO

2 kode_bahan_baku VARCHAR(50) NO YES

3 tanggal DATE NO NO

4 Jml_pembelian DOUBLE NO NO

5 Jml_pemakaian DOUBLE NO NO


45

4. Tabel Kebutuhan Bahan Baku

Tabel 4.18 Tabel Kebutuhan Bahan Baku


1 id INT YES NO

2 Kode_bakpia VARCHAR(50) NO YES

3 kode_bahan_baku VARCHAR(50) NO YES

4 Jml_kebutuhan DOUBLE NO NO

4.2.4 Perancangan Antarmuka

1. Kelola Jenis Bakpia

Admin dapat menyimpan jenis – jenis bakpia. Admin dapat menginputkan kode

bakpia dan nama bakpia lalu menekan tombol “SIMPAN”. Untuk mengedit

jenis bakpia admin dapat memilih kode bakpia yang ingin diedit, lalu

menginputkan data yang di edit, dan menekan tombol “EDIT”. Sedangkan

untuk menghapus, admin harus memilih data yang ingin di hapus lalu menekan

tombol “HAPUS”.

INPUT JENIS BAKPIA

Kode Bakpia

Nama Bakpia

SIMPAN EDIT HAPUS

TAMPIL BAKPIA

Nama BakpiaKode Bakpia

Gambar 4.10 Kelola Jenis Bakpia


46

2. Kelola Bahan Baku

Menambah Bahan Baku

Admin dapat menyimpan data bahan baku. Data yang disimpan adalah kode

bahan baku dan nama bahan baku.

Melihat Bahan Baku

Admin bisa melihat data bahan baku dengan memilih dengan menekan tombol

“TAMPILKAN”.

Mengedit Bahan Baku

Data yang bisa di edit oleh admin adalah nama bahan baku

Menghapus Bahan Baku

Admin bisa menghapus bahan baku yang sudah disimpan di database sesuai

dengan kode bahan baku.

Kode Bahan Baku NAMA BAHAN BAKU

KELOLA KEBUTUHAN BAHAN BAKU

BAHAN BAKU

Kode Bahan Baku

Nama Bahan Baku

SIMPAN

TAMPILKAN

EDIT HAPUS

Gambar 4.11 Kelola Bahan Baku


47

3. Kelola Persediaan Bahan Baku

Menambah Persediaan Bahan Baku

Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dipakai dan jumlah bahan

baku yang dibeli,sehingga diperoleh sisa stok bahan baku.

Melihat Persediaan Bahan Baku

Admin bisa melihat stok bahan baku yang tersisa pada tanggal-tanggal tertentu

Mengedit Persediaan Bahan Baku

Data yang bisa di edit oleh admin adalah tanggal, jumlah pemakaian bahan

baku, dan jumlah pembelian bahan baku.

Menghapus Persediaan Bahan Baku

Admin bisa menghapus persediaan bahan baku yang sudah disimpan di

database sesuai dengan no input.

MELIHAT STOK BAHAN BAKU

Bahan Baku CARI

Kode Input

KELOLA PERSEDIAAN BAHAN BAKU

MENAMBAH PENGGUNAAN BAHAN BAKU

Bakpia

Tanggal

SIMPAN

Jum Pembelian

Bahan

Tanggal Jum Pembelian Bahan Jum Pemakaian Bahan Stok

Jum Pemakain

Bahan

Kg

Kg

MENGEDIT/MENHGAPUS PERSEDIAAN BAHAN BAKU

No Input

Tanggal

EDIT

Jum Pembelian

Bahan

Jum Pemakain

Bahan

Kg

Kg

HAPUS RESET

Gambar 4.12 Kelola Persediaan Bahan Baku


48

4. Kelola Kebutuhan Bahan Baku Bahan Baku

Menambah Kebutuhan Bahan Baku

Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang diperlukan untuk

membuat 1 biji bakpia .

Melihat Kebutuhan Bahan Baku

Admin bisa melihat jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat 1

biji bakpia.

Mengedit Kebutuhan Bahan Baku

Data yang bisa di edit oleh admin adalah tanggal, jumlah pemakaian bahan

baku, dan jumlah pembelian bahan baku.

Menghapus Kebutuhan Bahan Baku

Admin bisa menghapus data kebutuhan bahan baku yang sudah disimpan di

database sesuai dengan id.

ID NAMA BAHAN BAKU JUMLAH KEBUTUHAN BAHAN BAKU

KELOLA KEBUTUHAN BAHAN BAKU

INPUT KEBUTUHAN BAHAN BAKU

Bakpia

Nama Bahan

Baku

SIMPAN

Jumlah

Kebutuhan

Bahan Baku

MENGEDIT ATAU MENGHAPUS

KEBUTUHAN BAHAN BAKU

ID

Nama Bahan

Baku

EDIT

Jumlah

Kebutuhan

Bahan Baku

HAPUS

TAMPILKAN

Gambar 4.13 Kelola Kebutuhan Bahan Baku


49

5. Kelola Produksi

Admin bisa menginputkan kendala persamaan goal programming dan admin

bisa melihat hasil perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang diproduksi, bahan

baku yang digunakan, stok bahan baku, dan sisa stok bahan baku.

Input

Nama Bakpia Keuntungan Jumlah Permintaan

INPUT JUMLAH PERMINTAAN BAKPIA

Target Keuntungan Rp

Nama Bahan Baku Kacang Hijau Kumbu Hitam Sisa Stok

INPUT KEBUTUHAN BAHAN BAKU

TAMPILKAN DATA

HAPUS BARIS

Hitung Laba

TAMPILKAN DATA

HITUNG

HAPUS KOLOM

HAPUS BARIS

RESET INPUT

RESET OUTPUT

Output

HASIL PERENCANAAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

Jumlah Bakpia Yang di Produksi

Nama Bakpia Jumlah Produksi

Keuntungan Rp

Jumlah Bahan Yang Digunakan Sisa StokNama Bahan Baku Jumlah Stok

Penggunaan Bahan Baku (Kg)

Perhitungan Simpleks

Gambar 4.14 Kelola Produksi


50

BAB V

IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN

5.1 Implementasi Tampilan Antarmuka

5.1.1 Kelola Bakpia

Gambar 5.1 adalah implementasi tampilan untuk menginput jenis bakpia, mengedit

jenis bakpia, menghapus jenis bakpia, dan melihat jenis-jenis bakpia. Dalam form

ini, admin diminta untuk menginput kode bakpia dan nama bakpia.

Gambar 5.1 Halaman Untuk Kelola Bakpia

5.1.2 Kelola Bahan Baku

Pada halaman ini (Gambar 5.2), admin dapat melihat nama bahan baku yang

digunakan untuk membuat bakpia. Admin juga dapat menambah, mengedit,

menghapus bahan baku.


51

Gambar 5.2 Halaman Untuk Kelola Bahan Baku

5.1.3 Kelola Persediaan Bahan Baku

Pada halaman ini (Gambar 5.3) admin dapat menyimpan jumlah pembelian bahan

baku, jumlah pemakaian bahan baku sehingga admin bisa melihat sisa stok bahan

baku di tanggal tertentu. Admin juga dapat mengedit dan menghapus jumlah

pembelian bahan dan jumlah pemakaian bahan baku.

Gambar 5.3 Halaman Untuk Kelola Persediaan Bahan Baku


52

5.1.4 Kelola Kebutuhan Bahan Baku

Pada halaman ini (Gambar 5.4) admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang

dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia. Admin juga dapat mengedit dan

menghapus jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia.

Gambar 5.4 Halaman Untuk Kelola Kebutuhan Bahan Baku

5.1.5 Kelola Produksi

Pada halaman ini (Gambar 5.5), admin diminta untuk meginput kendala pada

persamaan goal programming, data bisa diambil dari database. Output dari halaman

ini adalah perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang diproduksi, jumlah

keuntungan, jumlah bahan baku yang digunakan.

Gambar 5.5 Halaman Untuk Kelola Produksi


53

5.2 Implementasi Program

5.2.1 Implementasi Insialisasi Cj

Gambar 5.6 adalah source code yang digunakan untuk inisialisasi nilai Cj. Cj

bernilai 1 jika variabel deviasi negative atau variabel deviasi positif pada fungsi

tujuan diminimumkan.

Gambar 5. 6 Implementasi Insisalisasi Nilai Cj

5.2.2 Inisialisasi Nilai DB (Deviasi Negatif) dan Nilai DA (Deviasi Positif)

Gambar 5.7 adalah source code yang digunakan untuk inisialisasi nilai DB dan DA.

DB bernilai 1 dan DA bernilai -1.


54

Gambar 5.7 Implementasi Insialisasi Nilai DB dan Nilai DA

5.2.3 Implementasi Penentuan Nilai Basis

Gambar 5.8 adalah source code untuk menentukan nilai basis :

Gambar 5.8 Implementasi Penentuan Nilai Basis dan Non Basis

5.2.4 Implementasi Penentuan Nilai Ci

Nilai Ci diperoleh dari nilai Cj dari setiap variabel basis. Gambar 5.9 adalah source

code untuk menentukan nilai Ci


55

Gambar 5.9 Implementasi Penentuan Nilai Ci

5.2.5 Implementasi Perhitungan Nilai Zj

Gambar 5.10 adalah source code untuk menghitung nilai Zj. Nilai Zj diperoleh dari

hasil penjumlahan dari perkalian setiap nilai Ci dengan nilai baris disetiap

kolomnya.

Gambar 5.10 Implementasi Perhitungan Nilai Zj

5.2.6 Implementasi Perhitungan Cj Dikurang Zj

Gambar 5.11 adalah source code untuk menentukan hasil dari Cj-Zj

Gambar 5.11 Implementasi Perhitungan Cj-Zj


56

5.2.7 Implementasi Penentuan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj

Gambar 5.12 adalah source code untuk menentukan nilai terkecil dari hasil Cj-Zj

Gambar 5.12 Implementasi Perhitungan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj

5.2.8 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio

Rasio bernilai infinity jika nilai tabel simpleks adalah 0 atau negative. Gambar 5.13

adalah source code untuk menghitung nilai rasio:

Gambar 5.13 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio


57

5.2.9 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil

Gambar 5.14 adalah source code untuk menentukan nilai rasio terkecil

Gambar 5.14 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil

5.2.10 Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya

Gambar 5.15 adalah source code untuk pembentukan tabel simpleks iterasi

selanjutnya:

Gambar 5.15 Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya


58

5.2.11 Implementasi Pembentukan Nilai RHS Pada Iterasi Selanjutnya

Gambar 5.16 adalah source code untuk pembentukan tabel simpleks iterasi

selanjutnya:

Gambar 5.16 Pembentukan Nilai RHS Iterasi Selanjutnya


59

5.3 Pengujian

Pengujian dilakukan untuk mengetahui berbagai keluaran yang dihasilkan aplikasi

ini. Percobaan-percobaan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1) [Percobaan-1] Membandingkan komposisi bahan baku untuk membuat bakpia

pada sistem yang digunakan dengan komposisi bahan baku yang sudah

diperoleh di Bakpia Mino Istu.

a. Komposisi Untuk membuat kulit bakpia basah

Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat kulit bakpia basah sebanyak

700 biji di Bakpia Mino Istu.

Tabel 5.1 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah

Bahan Baku jumlah

Tepung ninja 3 kg

Margarin Putih 0.7 kg

Gula 0.5 kg

Berikut adalah Input (Gambar 5.17) dan output (Gambar 5.18) komposisi bahan

yang digunakan untuk membuat kulit bakpia basah:

Gambar 5.17 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan

Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah


60

Gambar 5.18 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan

Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah

Berdasarkan output yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan untuk

membuat kulit bakpia basah sebanyak 700 biji sudah sama dengan jumlah

bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu.

b. Komposisi untuk membuat isian bakpia basah

Tabel 5.2 adalah komposisi untuk membuat isian bakpia basah di Bakpia Mino

Istu, komposisi tersebut menghasilkan bakpia kacang hijau sebanyak 1600 biji

dan bakpia kumbu hitam sebanyak 1420 biji.

Tabel 5.2 Komposisi Untuk Membuat Isian Bakpia Basah

Bahan Baku Jumlah

gula 10 kg

Kacang Hijau 16 kg

Blue Band 0.44 kg

Corman 1.1 kg

Pewarna Makanan 0.05 kg

Berikut adalah Input (Gambar 5.19) dan output (Gambar 5.20) komposisi bahan

yang digunakan untuk membuat isian bakpia basah:


61


Untuk Membuat Isian Bakpia Basah


Untuk Membuat Isian Bakpia Basah


membuat isian bakpia basah sebanyak 3020 biji sudah sama dengan jumlah



62

c. Komposisi untuk membuat kulit bakpia kering

Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat kulit bakpia kering sebanyak

800 biji di Bakpia Mino Itu.

Tabel 5.3 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering

Bahan Baku jumlah

Tepung ninja 3 kg

Margarin Kuning 0.7 kg

Gula 0.5 kg

Berikut adalah Input (Gambar 5.21) dan output (Gambar 5.22) komposisi

bahan yang digunakan untuk membuat kulit bakpia kering:


Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering


63


Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering


membuat kulit bakpia kering sebanyak 800 biji sudah sama dengan jumlah


d. Komposisi untuk membuat isian bakpia kering

Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat isian bakpia kering, komposisi

tersebut menghasilkan bakpia keju sebanyak 1440 biji dan bakpia coklat

sebanyak 860 biji.

Tabel 5.4 Komposisi Bahan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering

Bahan Jumlah

Tepung Segitiga 10 kg

Gula 5 kg

Blue Band 5 kg

Corman 0.7 kg

Keju 0.35 kg

Coklat Bubuk 0.05 kg

Coklat Batang 0.3 kg


64

Berikut adalah Input (Gambar 5.23) dan output (Gamabr 5.24) komposisi

bahan baku yang digunakan untuk membuat isian bakpia kering:


Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Pada Sistem

Gambar 5.234 Output Jumlah Bahan Yang Digunakan

Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Pada Sistem


65


membuat isian bakpia kering sebanyak 2300 biji sudah sama dengan jumlah


2) [Percobaan-2] Input data menggunakan persamaan tabel 4.5. Data yang

diinputkan adalah data tanggal 11 Januari 2017.

Input jumlah permintaan, target keuntungan, dan ketersediaan bahan baku, lalu

klik Hitung (Gambar 5.25)

Gambar 5.245 Input Percobaan 2

Hasil yang keluar adalah:

Tabel 5.5 Hasil Keluaran Jumlah Bakpia Yang Diproduksi

Nama Bakpia Jumlah Produksi

Kacang Hijau 260

Kumbu Hitam 180

Keju 120

Coklat 20


66

Tabel 5.6 Hasil Keluaran Stok Bahan Baku, Jumlah Bahan Baku Yang

Digunakan, Sisa Bahan Baku

Nama Bahan

Baku

Stok Jumlah Bahan

Yang

Digunakan

Stok – Jumlah

Bahan Yang

Digunakan

Tepung Ninja 100.0 2.4 98

Tepung Segitiga 100.0 0.61 99

Margarin Putih 30.0 0.44 30

Margarin

Kuning 45.0 0.12 45

Gula 75.0 4.9 70

Kacang Hijau 75.0 2.3 73

Blue Band 30.0 0.36 30

Corman 17.0 0.20 17

Pewarna

Makanan 0.5 0.0063 0.49

Keju 6.75 0.029 6.7

Coklat Bubuk 2.0 0.0012 2.0

Coklat Batang 5.0 0.0070 5.0

Tabel 5.5 merupakan jumlah optimal produk bakpia kacang hijau, kumbu

hitam, keju, coklat yang harus diproduksi. Berdasarkan jumlah produk yang

diperoleh dari goal programming, maka nilai untuk masing-masing sasaran adalah:

a. Keuntungan yang diperoleh 11 Januari 2017

Rp. 650(260) + Rp. 613(180) + Rp. 659(120) + Rp. 653(20)=Rp. 371.480

b. Penggunaan Tepung Ninja

0.00429(260) + 0.00429(180) + 0.00375(120) + 0.00375(20)= 2.4 kg

c. Penggunaan Tepung Segitiga Biru

0(260) + 0(180) + 0.00435(120) + 0.00435(20) = 0.61 kg


67

d. Penggunaan Margarin Putih

0.001(260) + 0.001(180) + 0(120) + 0(20) =0.44 kg

e. Penggunaan Margarin Kuning

0(260) + 0(180) + 0.00088(120) + 0.00088(20) =0.1232kg

f. Penggunaan Gula

0.00975(260) + 0.01116(180) + 0.00280(120) + 0.00280(20)=4.9 kg

g. Penggunaan Kacang Hijau

0.00530(260) + 0.00530(180) + 0(120) + 0(20) =2.332kg

h. Penggunaan Blue Band

0.00008(260) + 0.00022(180) + 0.00217(120) + 0.00220(20) =0.3648 𝑘𝑔

i. Penggunaan Corman

0.00026(260) + 0.00048(180) + 0.00030(120) + 0.00030(20) =0.196 kg

j. Penggunaan Pewarna Makanan

0(260) + 0.000035(180) + 0(120) + 0(20) =0.0063 kg

k. Penggunaan Keju

0(260) + 0(180) + 0.00024(120) + 0(20) =0.0288kg

l. Penggunaan Coklat Bubuk

0(260) + 0(180) + 0(120) + 0.00006(20) =0.0012kg

m. Penggunaan Coklat Batang

0(260) + 0(180) + 0(120) + 0.00035(20) =0.007 kg


68

Berikut adalah rekapitulasi hasil perencanaan produksi pada percobaan 2:

Tabel 5.7 Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 2

Tanggal Deskripsi Target Yang

Ingin Dicapai

Hasil dari

Sistem

11 Januari

2017

Jumlah Produksi Bakpia

Kacang Hijau 260 260


Kumbu Hitam 180 180


Keju 120 120


Coklat 20 20

Keuntungan Rp. 371,480 Rp.371,480

Pemakaian Tepung Ninja 100.0 2.4

Pemakaian Tepung

Segitiga Biru 100.0 0.61

Pemakaian Margarin Putih 30.0 0.44

Pemakaian Margarin

Kuning 45.0 0.12

Pemakaian Gula 75.0 4.9

Pemakaian Kacang Hijau 75.0 2.3

Pemakaian Blue Band 30.0 0.36

Pemakaian Corman 17.0 0.2

Pemakaian Pewarna

Makanan 0.5 0.0063

Pemakaian Keju 6.75 0.029

Pemakaian Coklat Bubuk 2.0 0.0012

Pemakaian Coklat Batang 5.0 0.007


69

Variabel simpangan yang diperoleh pada penyelesaian goal programming dapat

dilihat pada tabel 5.8.

Tabel 5.8 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 2

Kendala (𝒊) 𝑫𝑩𝒊 𝑫𝑨𝒊

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 1.15996e-11

6 98 0

7 99 0

8 30 0

9 45 0

10 70 0

11 73 0

12 30 0

13 0.493700 0

14 0.493700 0

15 6.72120 0

16 1.99880 0

17 4.99300 0

Jumlah produksi yang optimal pada perencanaan produksi bakpia untuk tanggal

11 Januari 2017 adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam,

120 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah

produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan

tercapai, dimana nilai deviasi negatif (𝐷𝐵1, 𝐷𝐵2, 𝐷𝐵3, 𝐷𝐵4, 𝐷𝐵5) sama dengan 0,

dan tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku juga tercapai, karena nilai

deviasi positif (𝐷𝐴6, 𝐷𝐴7, 𝐷𝐴8, 𝐷𝐴9, 𝐷𝐴10, 𝐷𝐴11, 𝐷𝐴12, 𝐷𝐴13, 𝐷𝐴14, 𝐷𝐴15, 𝐷𝐴16, 𝐷𝐴17)

sama dengan 0.


70

3) [Percobaan-3] Tanggal 11 Januari 2017, target keuntungan Rp. 1.000.000

Percobaan 1 dengan menambah / menaikan keuntungan menjadi

Rp.1.000.000.

Tabel 5.9 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 3

Tujuan Target Yang

Ingin Dicapai

Hasil dari Sistem




Kumbu Hitam 180 180

Jumlah Produksi Bakpia Keju 120 1074


Coklat 20

20

Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000


Pemakaian Tepung Segitiga

Biru 100.0 4.8


Pemakaian Margarin Kuning 45.0 0.96





Pemakaian Pewarna Makanan 0.5 0.0063







71

1 0 0

2 0 0

3 0 954

4 0 0

5 0 0

6 94 0

7 95 0

8 30 0

9 44 0

10 67 0

11 73 0

12 28 0

13 17 0

14 0.49 0

15 6.5 0

16 1.99880 0

17 4.99300 0

Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh

keuntungan sebesar 1.000.000 adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia

kumbu hitam, 1074 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan

memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan

memaksimalkan keuntungan tercapai karena nilai deviasi negatif

(𝐷𝐵1, 𝐷𝐵2, 𝐷𝐵3, 𝐷𝐵4, 𝐷𝐵5) sama dengan nol, namun terjadi kelebihan produksi

bakpia keju sebanyak 954 biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku

tercapai, dimana nilai deviasi positif bernilai 0.

4) [Percobaan-4] Tanggal 11 Januari 2017, target keuntungan Rp.1000.000 dan

jumlah stok tepung segitiga dikurangi.


72

Percobaan 1 dengan menambah/menaikan keuntungan menjadi

Rp.1.000.000, dan menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung

segitiga menjadi 4 kg.


Tujuan Target Yang Ingin

Dicapai

Hasil dari

Sistem

Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau 260 437

Jumlah Produksi Bakpia Kumbu

Hitam 180 180


Jumlah Produksi Bakpia Coklat 20 20

Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000


Pemakaian Tepung Segitiga Biru 4 4.0













1 0 177

2 0 0


73

3 0 780

4 0 0

5 0 0

6 94 0

7 0 0

8 29 0

9 44 0

10 66 0

11 72 0

12 28 0

13 17 0

14 0.493700 0

15 6.53411 0

16 1.99880 0

17 4.99300 0

Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh

keuntungan sebesar 1.000.000 dan stok tepung segitiga yang ada sebanyak 4 kg

adalah 437 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 900 biji bakpia

keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk

memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan


74

tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol, namun terjadi kelebihan

produksi bakpia kacang hijau sebanyak 177 biji dan bakpia keju sebanyak 780

biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku tercapai, dimana nilai

deviasi positif sama dengan 0.

5) [Percobaan-5] Target Keuntungan Rp1.000.000, stok tepung ninja dan blue

band dikurangi.

Percobaan 1 dengan menambah/menaikan keuntungan menjadi

Rp.1.000.000, menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung ninja

menjadi 5 kg dan jumlah ketersediaan bahan baku blue band menjadi 5 kg.


Tujuan Target Yang

Ingin Dicapai

Hasil dari Sistem




Kumbu Hitam 180 180



Coklat 20 20

Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000

Pemakaian Tepung Ninja 5 6.0

Pemakaian Tepung Segitiga

Biru 100 4.8





Pemakaian Blue Band 5 2.4



75







1 0 0

2 0 0

3 0 954

4 0 0

5 0 0

6 0 0.989155

7 25 0

8 30 0

9 44 0

10 67 0

11 73 0

12 16.5179 0

13 0.493700 0

14 0.492800 0

15 6.49230 0

16 1.99880 0

17 4.99300 0

Jumlah produksi tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh keuntungan

sebesar 1.000.000, stok tepung ninja yang ada sebanyak 5 kg, dan stok blue band

yang ada sebanyak 5 kg adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu

hitam, 1074 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan

jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan


76

keuntungan tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol, namun terjadi

kelebihan bakpia keju sebanyak 954 biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan

baku tepung ninja tidak tercapai, karena ada kelebihan penggunaan bahan baku

sebesar 1 kg,sedangkan untuk bahan baku lainnya tercapai.

Jika bahan baku yang digunakan bernilai negatif (bahan baku yang digunakan lebih

besar dari bahan baku yang tersedia) maka akan ditampilkan pesan (Gambar 5.25)

dan (Gambar 5.26):

Gambar 5.25 Pesan Bahan Baku Tidak Mencukupi Untuk Mencapai Target Yang

Diinginkan

Gambar 5.26 Jenis Bahan Baku Yang Tidak Mencukupi Untuk Mencapai Target

Yang Diinginkan

6) [Percobaan-6] Target Keuntungan Rp 700.000, stok tepung ninja dan blue

band dikurangi.

Percobaan 4 dengan menurunkan keuntungan menjadi Rp.1.000.000,

menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung ninja menjadi 5 kg dan

jumlah ketersediaan bahan baku blue band menjadi 5 kg.


77



Dicapai

Hasil dari Sistem

Jumlah Produksi Bakpia Kacang

Hijau 260 260


Hitam 180 180



Keuntungan Rp.700,000 Rp.700,000







Pemakaian Blue Band 5 1.4








1 0 0

2 0 0

3 0 499


78

4 0 0

5 0 0

6 0.72 0

7 27 0

8 30 0

9 44 0

10 69 0

11 73 0

12 3.55343 0

13 16.6544 0

14 0.492800 0

15 6.60156 0

16 1.99880 0

17 4.99300 0

Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 dengan stok tepung ninja

yang tersisa sebanyak 5 kg, dan stok blue band yang tersisa sebanyak 5 kg adalah

260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 619 biji bakpia keju,

dan 20 biji bakpia cokelat. Keuntungan yang diperoleh sebesar 700.000. Tujuan

memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan

memaksimalkan keuntungan tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol,

namun terjadi kelebihan produksi bakpia keju sebanyak 499 biji. Tujuan

meminimumkan pemakaian bahan baku tercapai, dimana nilai deviasi positif sama

dengan 0.

7) [Percobaan-7] Tanggal 11 Januari 2017, target keuntungan Rp.1.000.000.

Percobaan 1 dengan menambah/menaikan target keuntungan menjadi Rp.

1.000.000 dan jumlah keuntungan per biji setiap produk sama yaitu Rp. 650.


79



Dicapai

Hasil dari Sistem

Jumlah Produksi Bakpia Kacang

Hijau 260 1218


Hitam 180 180



Keuntungan Rp.1.000,000 Rp.1.000,000





Pemakaian Gula 75.0 14








Tabel 5.18 Nilai Variabel Deviasional Hasil Percobaan 7


1 0 958

2 0 0

3 0 0

4 0 0


80

5 0 0

6 93.476 0

7 99.391 0

8 28.602 0

9 44.877 0

10 60.719 0

11 67.588 0

12 29.559 0

13 16.555 0

14 0.494 0

15 6.721 0

16 1.999 0

17 4.993 0

Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 dengan jumlah

keuntungan setiap jenis bakpia sebesar 650 adalah 1218 biji bakpia kacang hijau,

180 biji bakpia kumbu hitam, 619 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat.

Keuntungan yang diperoleh sebesar 1000.000. Tujuan memaksimalkan jumlah

produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan

tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol, namun terjadi kelebihan

produksi bakpia kacang hijau sebanyak 958 biji. Tujuan meminimumkan

pemakaian bahan baku tercapai, dimana nilai deviasi positif sama dengan 0.


81

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis, pengujian, dan implementasi sistem didapatkan

kesimpulan sebagai berikut:

1. Sistem optimasi perencanaan produksi bakpia menggunakan metode goal

programming ini mampu memberikan prediksi jumlah bakpia yang di produksi,

jumlah keuntungan maksimal yang didapatkan dengan mempertimbangkan

bahan baku yang tersedia.

2. Hasil analisis dan simulasi dari sistem ini diperoleh hasil bahwa kelebihan

jumlah produksi produk akan ditambahkan pada jenis bakpia yang mempunyai

keuntungan terbesar perbijinya.

3. Hasil analisis dan simulasi dari sistem ini diperoleh kelebihan jumlah produksi

akan ditambahkan pada jenis bakpia yang mempunyai permintaan terbanyak

jika keuntungan yang dimiliki setiap jenis bakpia adalah sama.

6.2 Saran

Dalam mengembangkan sistem ini yang harus dilakukan, yaitu:

1. Data jumlah permintaan dan jumlah bakpia yang diproduksi diperbanyak.

2. Menambah sasaran yang ingin dicapai, misalnya sasaran meminimalkan jam

lembur, memaksimalkan pendapatan penjualan, dan lain sebagainya.

3. Sasaran yang ingin dicapai tidak terbatas pada sasaran dengan prioritas yang

sama, bisa ditambahkan sasaran dengan prioritas yang berbeda atau sasaran

dengan prioritas dan bobot yang berbeda.

4. Jenis bakpia yang diproduksi bisa lebih dari 4 jenis.


82

DAFTAR PUSTAKA

Anis, M., Nandiroh, S., dan Utami, A.D., 2007. Optimasi Perencanaan

Produksi Dengan Metode Goal Programming. Jurnal Teknik Industri Vol.

5 No. 3, April 2007: 133-143.

Astuti, N.E.D., Linawati, L., dan Mahatma, T., 2013. Penerapan Model Linear

Goal Programming Untuk Optimasi Perencanaan Produksi. Seminar

Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika,

UKSW Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087-0922.

Hakim, M.F., Nandiroh, S., Anggraeni, W., dan Pribadi, A., 2012. Optimasi

Perencanaan Jumlah Base Transceiver Station (BTS) dan Kapasitas Trafik

BTS Menggunakan Pendekatan Goal Programming Pada Sistem

Telekomunikasi Seluler Berbasis GSM. Jurnal Teknik Vol. 1, (Sept,

2012)ISSN: 2301-9271.

Marpaung, J. 2009. Perencanaan Produksi Yang Optimal Dengan Pendekatan

Goal Programming Di PT.Gold Coin Indonesia. Skripsi. Sumatera Utara:

Universitas Sumatera Utara.

Muslich, M. 2009. Metode Pengambilan Keputusan Kuantitatif. Jakarta: Bumi

Aksara.

Siang, J.J., 2014. Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis Edisi 2. Yogyakarta:

Andi.

Siswanto, 2007. Operations Research Jilid 1. Jakarta: Erlangga.


optimasi perencanaan produksi bakpia … · bimbingan dan fasilitas ... perencanaan produksi...

Documents