optické interferometry - příklady

Optické interferometry - Optické interferometry - příkladypříklady

Ing.Vítězslav Jeřábek, CScIng.Vítězslav Jeřábek, CScNFS+NOS 2008NFS+NOS 2008

[email protected]@fel.cvut.cz

Interference - pojemInterference - pojem

Interference – vyjadřuje intenzitu jako Interference – vyjadřuje intenzitu jako výsledek superpozice dvou výsledek superpozice dvou monochromatických vln stejné nebo blízké monochromatických vln stejné nebo blízké frekvence a různé fázefrekvence a různé fáze

Interference - pojemInterference - pojem

Vlastnosti interference:Vlastnosti interference:

Interferenci nelze vyložit na základě Interferenci nelze vyložit na základě paprskové, ale vlnové teorie zářenípaprskové, ale vlnové teorie záření

Pro interferenci neplatí princip superpozice Pro interferenci neplatí princip superpozice – intenzita součtu dvou nebo více vlnění není – intenzita součtu dvou nebo více vlnění není součtem dílčích intenzit jednotlivých vlněnísoučtem dílčích intenzit jednotlivých vlnění

Interference - teorieInterference - teorieDvě vlnění charakterizované elektrickým polem E :Dvě vlnění charakterizované elektrickým polem E :

Superpozice dvou Superpozice dvou vlnění:vlnění:

Intenzita superpozice dvou vlnění :Intenzita superpozice dvou vlnění :

Interference - teorieInterference - teorie

Za předpokladu, že platí pro moduly Za předpokladu, že platí pro moduly jednotlivých vlnění :jednotlivých vlnění :

po dosazení do

a také :a také :

dostáváme interferenční rovnici


Interferenční rovnice IR:Interferenční rovnice IR:

kde na vzdálenosti kde na vzdálenosti má vlnění má vlnění fázový posuv:fázový posuv:

Pokud volíme IPokud volíme I1 1 = I= I2 2 = I= I0 0 pak z IR pak z IR dostáváme :dostáváme :

Interference - teorieInterference - teorie Pokud volíme IPokud volíme I1 1 je různé od Ije různé od I2 2 ::

Pokud volíme IPokud volíme I1 1 = I= I2 2

= I= I0 :0 :


Kontrast interference – je charakterizován pomocí Kontrast interference – je charakterizován pomocí faktoru faktoru VV a pro kolineární vlnění je maximální pro a pro kolineární vlnění je maximální pro II1 1 = I= I2 2 = I= I00

Interferenční rovnice – pro Interferenční rovnice – pro kolineární vlnění sekolineární vlnění se

zavedením zavedením V V ::

Interferometry - rozděleníInterferometry - rozdělení

Lineární interferometr – je optické zařízení, Lineární interferometr – je optické zařízení, které rozděluje vlnu na dvě vlny, které jsou v které rozděluje vlnu na dvě vlny, které jsou v interfero-metru rozděleny, fázově interfero-metru rozděleny, fázově zpožďovány, je měněn směr, následně opět zpožďovány, je měněn směr, následně opět sloučeny a je detekována intenzita záření sloučeny a je detekována intenzita záření při jejich superpozici.při jejich superpozici.

Nelineární interferometr – je optické Nelineární interferometr – je optické zařízení, které při fázovém zpožďování zařízení, které při fázovém zpožďování využívá optické nelineární jevy jako závislost využívá optické nelineární jevy jako závislost indexu lomu indexu lomu n = f ( I) n = f ( I) na intenzitě záření na intenzitě záření II

Lineární vlnovodné Lineární vlnovodné interferometryinterferometry

Výhoda- vlnovodné interferometry Výhoda- vlnovodné interferometry nepotřebují složité nastavování ani nepotřebují složité nastavování ani mikromechanické elementy jako mikromechanické elementy jako interferometry, pracující ve volném interferometry, pracující ve volném prostoruprostoru

Nevýhoda – technologicky náročná výrobaNevýhoda – technologicky náročná výroba

Rozdělení:Rozdělení: Mach – Zehenderův interferometrMach – Zehenderův interferometr Michelsonův interferometrMichelsonův interferometr Kruhový interferometrKruhový interferometr Sagnacův interferometr Sagnacův interferometr


Mach – Zehenderův interferometrMach – Zehenderův interferometr

Fázový rozdíl mezi dvěma monochromatickými izofrekvenčními vlnami


Michelsonův interferometrMichelsonův interferometr



Porovnání interferenčních průběhů v Porovnání interferenčních průběhů v závislosti nazávislosti na

fázovém posuvu, daném délkovým fázovém posuvu, daném délkovým rozdílem ramenrozdílem ramen

Mach – Zehenderova Mach – Zehenderova a a Michelsonova Michelsonova interferometruinterferometru

Lineární interferometry - Lineární interferometry - příkladypříklady

Příklad Příklad : Máme Mach-Zehenderův resp. Michelsonův : Máme Mach-Zehenderův resp. Michelsonův interferometr, který využívá optický zdroj interferometr, který využívá optický zdroj = 1 = 1m a m a rozdíl optických délek interferometru je rozdíl optických délek interferometru je = 1 cm. = 1 cm. K jaké změně fáze K jaké změně fáze na výstupu interferometru na výstupu interferometru dojde pokud se index lomu optického vedení dojde pokud se index lomu optického vedení interferometru změní o interferometru změní o n = 10n = 10-4-4 ? ? Jakou výhodu bude mít využití Michelsonova Jakou výhodu bude mít využití Michelsonova interferometru?interferometru?

K výpočtu využijte vztahu:K výpočtu využijte vztahu:

kde on 1


Kruhový interferometr Kruhový interferometr


kde

nL

nL


Sagnacův interferometr – využitím optického Sagnacův interferometr – využitím optického vazebního členu vazebního členu

je optické vlna rozdělena do dvou vln, šířících se je optické vlna rozdělena do dvou vln, šířících se proti soběproti sobě


Lineární interferometry - příkladyLineární interferometry - příklady

Mach – Zehenderův interferometr – Mach – Zehenderův interferometr – měření tepelné dilatace optických vlákenměření tepelné dilatace optických vláken

Tepelná závislost délky Tepelná závislost délky vlákna :vlákna :


Tabulka pro výpočet koeficientu tepelné dilatace optického vlákna Tabulka pro výpočet koeficientu tepelné dilatace optického vlákna SMF - 28SMF - 28


Porovnání velikosti koeficientů tepelné Porovnání velikosti koeficientů tepelné roztažnostiroztažnosti

SiOSiO2 2 0,5 . 100,5 . 10-6 -6 //ooCC Fe 10 . 10Fe 10 . 10-6 -6 //ooCC Cu 17 . 10Cu 17 . 10-6 -6 //ooCC

Příklad: Příklad: Ověřte koeficient tepelné roztažnosti Ověřte koeficient tepelné roztažnosti optického vlákna s využitím Michelsonova optického vlákna s využitím Michelsonova interferometru, jestliže průměrný dm= 1442 pro dT= interferometru, jestliže průměrný dm= 1442 pro dT= 20 20 ooC, C, nm, L = 6m, n= 1,4682, dn/ dT = 10.10nm, L = 6m, n= 1,4682, dn/ dT = 10.10-6 -6

//ooC. Pro výpočet využijte vztahu:C. Pro výpočet využijte vztahu:


Doppler efekt :Doppler efekt :

Výpočet Dopplerovského Výpočet Dopplerovského posuvu :posuvu :


Odvození vztahu pro výpočet rychlosti Odvození vztahu pro výpočet rychlosti Dopplerovským jevem:Dopplerovským jevem:

(1) Frekvence přijatá na disk(1) Frekvence přijatá na disk

(2) Frekvence vyslaná diskem(2) Frekvence vyslaná diskem

(3) Zjednodušení vztahu (2)(3) Zjednodušení vztahu (2)

(4) Konečný vztah(4) Konečný vztah


Tabulka závislosti Dopplerovského posuvu Tabulka závislosti Dopplerovského posuvu f f na úhlu natočení kolimátoru na úhlu natočení kolimátoru


Průběh spektra s dopplerovskými píky Průběh spektra s dopplerovskými píky zaznamenané na spektrálním analyzátoru :zaznamenané na spektrálním analyzátoru :


Příklad :Příklad : Určete tangenciální rychlost rotujícího Určete tangenciální rychlost rotujícího disku disku VV [m[m/s/s]] sejmutou využitím Dopplerova jevu a sejmutou využitím Dopplerova jevu a interferometru znáte-li sklon sondy s kolimátorem interferometru znáte-li sklon sondy s kolimátorem , , frekvenfrekvenččnníí Dopplerovský Dopplerovský posun posun f = 4MHz, f = 4MHz, vlnovou délku záření vlnovou délku záření nm. Proveďte nm. Proveďte ověření správnosti výpočtu pokud otáčky disku jsou ověření správnosti výpočtu pokud otáčky disku jsou VVr r = 1600 ot/min a poloměr disku 2,5 cm. Pro = 1600 ot/min a poloměr disku 2,5 cm. Pro výpočet využijte vztahů: výpočet využijte vztahů:

Elektro-optický jevElektro-optický jev

PrincipPrincip –– změna indexu lomu Dnzměna indexu lomu DnOEOE vlnovodné vlnovodné vrstvy působením vnějšího elektrického pole Evrstvy působením vnějšího elektrického pole E

Vlastnosti:Vlastnosti: Elektro-optický jev (EO jev) má anizotropní Elektro-optický jev (EO jev) má anizotropní

vlastnostivlastnosti Zahrnuje Pockelsův lineární jev a současně i Zahrnuje Pockelsův lineární jev a současně i

Kerrův nelineární jev druhé třídyKerrův nelineární jev druhé třídy Pro konstrukci modulátorů na principu EO jevu Pro konstrukci modulátorů na principu EO jevu

se u běžně využívaných materiálů ( GaAs, GaP, se u běžně využívaných materiálů ( GaAs, GaP, LiNbOLiNbO33, LiTaO, LiTaO33, Si) využívá Pockelsův jev, který , Si) využívá Pockelsův jev, který je výraznější a negeneruje nelineární produktyje výraznější a negeneruje nelineární produkty

Elektro-optický fázový modulátor

EO

EO

Elektro-optický jevElektro-optický jev

Mach-Zehenderův interferometr využitý jako spinač, nebo elektrooptický modulátor

Nelineární interferometr - Nelineární interferometr - příkladypříklady


Příklad: Příklad: Určete půlvlnné napětí UUrčete půlvlnné napětí Una M.-Z. na M.-Z. modulátoru realizovaného na LiNbOmodulátoru realizovaného na LiNbO33 pokud pokud = 0,632 = 0,632 m, d = 10m, d = 10m, L = 5mm, m, L = 5mm, = 0,3, n = 0,3, n = 2,2, r= 2,2, r = 6,595 x 10= 6,595 x 10-11 -11 m/V. Výsledné napětí m/V. Výsledné napětí vychází Uvychází UV.V.


SSagnacův interferometr s modulovaným nereciprokým fázovým posuvem-

volba optimálního pracovního bodu interferometru


Mach-Zehenderův interferometr jako vlnový Mach-Zehenderův interferometr jako vlnový konvertorkonvertor


SSagnacův interferometr s SOA pracující jako fentosekundový spinač v systémech OTDM

optické interferometry - příklady

Documents