odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama ... · odredivanje neodredenosti hadronske...
TRANSCRIPT
Odredivanje neodredenosti hadronske strukturemetodama strojnog ucenja
Ivan Coric1
Mentor: prof. Kresimir Kumericki1
1Prirodoslovno matematicki fakultet, Fizicki odsjekSveuciliste u Zagrebu
29. sijecnja 2019.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 1 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 2 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 3 / 36
Comptonski form faktori
Generalizirane partonske distribucije:Hq, Eq, Hq, Eq, Hq
T , HqT , E
qT , E
qT
F(η, t) =∑q
e2q
∫ 1
−1dx
×[
1
η − x − iε− 1
η + x − iε
]F q(x , η, t),
F(η, t) =∑q
e2q
∫ 1
−1dx
×[
1
η − x − iε+
1
η + x − iε
]F q(x , η, t),
Comptonski form faktori: H, E , H, E , HT, ET, HT, ET
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 4 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 5 / 36
Duboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
Slika: Prikaz duboko virtualnog komptonskog rasprsenja. Slika posudena s [1].
ep → epγ
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 6 / 36
Duboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
Slika: Leptoprodukcija realnog fotona kao koherentna superpozicija DVCS iBethe-Heitler amplituda. Posudeno iz [2].
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 7 / 36
Opservable
zbroj spin-up i spin-down snopa σ (BSS - engl. Beam spin sum)
razlika spin-up i spin-down snopa ∆σ (BSD - engl. Beam spindifference)
omjer BSD i BSS σBSA (BSA - engl. Beam spin asymmetry)
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 8 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 9 / 36
Motivacija
Slika: Prikaz problema detekcije objekata. Slika posudena s [3].
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 10 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 11 / 36
Usporedba bioloskog i umjetnog neurona
Slika: Usporedba bioloskog i umjetnog neurona. Slika posudena s [4] .
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 12 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 13 / 36
Umjetni neuron
Linearna kombinacija ulaza
uk =n∑
j=1
wkjxj + bk
Nelinearna aktivacija
fk = f (uk)
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 14 / 36
Primjeri aktivacijskih funkcija
Slika: Prikaz aktivacijskih funkcija. Slika posudena s [5].
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 15 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 16 / 36
Neuronske mreza
Slika: Prikaz neuronske mreze. Slika posudena s [6].
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 17 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 18 / 36
Algoritam propagacije unazad
Funkcija gubitka (engl. Loss function)
L =N∑i=1
(yi − y (x i ))2
Ucenje parametara
∆wkj = −η ∂L∂wkj
∆bk = −η ∂L∂bk
η - parametar ucenja (engl. learning rate)
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 19 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 20 / 36
Goloskokov-Kroll (GK)
Slika: Prikaz CFF funkcija za GK model.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 21 / 36
Jednodimenzionalni umjetni podaci
Slika: Prikaz umjetnih (engl. mock) podataka.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 22 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 23 / 36
Naivni pristup
Slika: Prikaz naucene σBSA opservable.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 24 / 36
Naivni pristup
Slika: Prikaz naucenih CFF funkcija.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 25 / 36
Ucenje CFF funkcije koja najvise doprinosi
Slika: Prikaz naucene ImH CFF funkcije.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 26 / 36
Ucenje preostalih CFF funkcija
Slika: Prikaz naucenih CFF funkcija.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 27 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 28 / 36
Goloskokov-Kroll (GK)
Slika: Prikaz CFF funkcija za GK model.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 29 / 36
Dvodimenzionalni umjetni podaci
Slika: Prikaz umjetnih (engl. mock) podataka.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 30 / 36
Sadrzaj
1 UvodComptonski form faktoriDuboko virtualno komptonsko rasprsenje (DVCS)
2 Neuronske mrezeMotivacijaUsporedba bioloskog i umjetnog neuronaUmjetni neuronNeuronske mrezaUcenje neuronske mreze
3 RezultatiJednodimenzionalni umjetni podaciRezultati za jednodimenzionalne podatkeDvodimenzionalni umjetni podaciRezultati za dvodimenzionalne podatke
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 31 / 36
Rezultati za dvodimenzionalne podatke
Slika: Prikaz naucene σBSA opservable.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 32 / 36
Rezultati za dvodimenzionalne podatke
Slika: Prikaz naucene ImH CFF funkcije.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 33 / 36
Rezultati za dvodimenzionalne podatke
Slika: Prikaz naucenih CFF funkcija.
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 34 / 36
Literatura I
URL: http://inspirehep.net/record/682849/plots, Online;accessed 23-January-2019
Kumericki, Kresimir and Liuti, Simonetta and Moutarde, HerveGPD phenomenology and DVCS fitting. Entering the high-precisionera.European Physical Journal A, 2016.
URL: http://hemingwang.blogspot.com/2018/04/machine-learning-conceptmean-average.html, Online; accessed23-January-2019
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 35 / 36
Literatura II
Nagyfi RichardThe differences between Artificial and Biological Neural Networks.URL:https://towardsdatascience.com/the-differences-between-artificial-and-biological-neural-networks-a8b46db828b7,Online; accessed 18-January-2019
URL: https://www.julyedu.com/question/big/kp id/26/ques id/1044,Online; accessed 18-January-2019
URL: https://www.quora.com/How-does-deep-learning-work-and-how-is-it-different-from-normal-neural-networks-
applied-with-SVM-How-does-one-go-about-starting-to-
understand-them-papers-blogs-articles, Online; accessed18-January-2019
Ivan Coric (Sveuciliste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog ucenja29. sijecnja 2019. 36 / 36