Abstract— For the correct operation of the electric systems the

frequency must remain around his nominal value's . The election of the frequency control strategies suitable in the electric systems is a task complicated by the great quantity of information demanded by the selection criteria . In the search of the better strategies the model of the system for different scenarios becomes essential. This work presents the better frequency control strategies on the base of the simulation of the behavior of the interconnected system Ecuador - Colombia. This paper is divided in two parts: the first part presents the model of the interconnected system Ecuador - Colombia and in the second part the better strategies of the frequency control will be developed.

Keywords— Dead Band, BIAS, Primary Control, Secondary Control, Load Shedding, Spinning Reserve.

I. INTRODUCCIÓN

N LA búsqueda de mejores estrategias para el control primario y secundario de la frecuencia es imprescindible

la modelación matemática y la simulación del comportamiento del sistema para diferentes escenarios y comparar los resultados obtenidos al variar los principales parámetros de los que depende el mecanismo de control. En estos análisis es importante que las herramientas de cálculo sean convenientemente verificadas para que sus resultados coincidan con los escenarios reales y de esta manera brindar credibilidad a las conclusiones obtenidas del modelo. En este artículo se desarrolla la herramienta de cálculo (modelo matemático) que permite la simulación del control de la frecuencia en el SNI del Ecuador y que sienta las bases para la obtención de mejores estrategias de control. Los diferentes elementos que deben tenerse en cuenta para la sintonización de los parámetros del esquema automático de control de la generación son los siguientes: la carga y sus características dinámicas, las características de las unidades de generación, particularmente, las características de los

Este trabajo ha sido realizado gracias a la colaboración del Centro de

Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas CIPEL, adscrito al Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” de La Habana, Cuba, y al Centro Nacional de Control de Energía, CENACE, administrador técnico y comercial del Mercado Eléctrico Mayorista del Ecuador.

J. M. Arias, Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas CIPEL, La Habana, Cuba, juliomareloecu@yahoo.com

A. Martínez, Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas CIPEL, La Habana, Cuba, amg@electrica.cujae.edu.cu

O. Torres, Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas CIPEL, La Habana, Cuba, oetbreffe@yahoo.es

gobernadores de velocidad, las máximas perturbaciones a las que se verá sometido el sistema y las medidas necesarias para resistir dichas perturbaciones (esquema de alivio de carga por baja frecuencia) y las características y los ajustes del Sistema Automático de Control de la Generación (AGC) que aseguren el mejor comportamiento en condiciones estacionarias. En la siguiente sección se desarrolla el modelo concentrado equivalente que será utilizado en la segunda parte de este artículo para la obtención de mejores estrategias para el control de la frecuencia.

II. OBTENCIÓN DEL MODELO CONCENTRADO EQUIVALENTE

El estudio de la dinámica de la frecuencia en los sistemas eléctricos de potencia requiere de un volumen importante de información relacionada, en lo fundamental, con el comportamiento de la carga, los sistemas de control de velocidad de los motores primarios, la cantidad de unidades que participan efectivamente en el control primario de la frecuencia, así como la configuración del sistema bajo análisis. En el caso de sistemas interconectados se requiere conocer los parámetros de las líneas de enlace entre las áreas de control. Es típico, no obstante, despreciar en los cálculos las oscilaciones de la potencia de sincronización entre las unidades generadoras que acompañan a las salidas bruscas de la generación como se muestra en las referencias [1] — [4], y trabajar con modelos concentrados de los sistemas o áreas de control. El sistema interconectado Ecuador – Colombia está unido a través de dos líneas doble circuito a 220 KV. Este sistema es controlado por un AGC, sistema automático de control de la generación, que en estado estable mantiene constantes las transferencias por las líneas de enlace. Dadas las dificultades existentes para la obtención de la información del sistema colombiano, necesaria para los estudios de dinámica de la frecuencia, en la referencia [5] se propone un procedimiento que permite, de manera aproximada, evaluar la dinámica de la frecuencia ante salidas bruscas de generación en el sistema interconectado, a partir del procesamiento matemático de las mediciones. Es importante destacar que se evidencia la necesidad de trabajar con modelos de dos áreas de control concentradas y unidas por líneas de interconexión pues no es posible conocer la configuración de la red del área colombiana ni la composición de unidades que, en un momento específico, realizan el control primario de la frecuencia en ese sistema. El esquema general para el estudio de la dinámica de la frecuencia en un sistema interconectado de dos áreas es el que

M. Arias, A. Martínez and O. Torres

Obtaining of Better Strategies for the Frequency Control in the Electrical Power System of

Ecuador ( First Part )

E

2232 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 6, DECEMBER 2012

se muestra en la Fig. 1. En este esquema todas las unidades de los dos sistemas se concentran en dos generadores equivalentes, cuyas inercias son la suma de las inercias de todas las unidades de cada sistema, representadas como M1 y M2. Por otra parte D1 y D2 representan los estatismos de la carga de cada sistema. Los bloques con los nombres turbina, gobernador y 1/R representan un sistema equivalente de control de velocidad de los sistemas ecuatoriano y colombiano respectivamente. Cabe destacar que a diferencia de otros modelos que presenta la literatura especializada, en este trabajo se modelan individualmente los esquemas de control de velocidad de las principales unidades de generación de Ecuador y de Colombia. El bloque de ganancia T permite modelar las variaciones de las transferencias por las líneas de enlace de ambos sistemas. El bloque denominado DAF representa el esquema de alivio de carga por baja frecuencia y el bloque denominado “Control AGC” representa los sistemas AGC de Ecuador y Colombia. Figura 1. Esquema Concentrado Equivalente para el estudio del control de la Frecuencia.

Con el sistema SCADA se controlan las principales unidades en servicio del sistema eléctrico del Ecuador, por lo que se puede conocer la inercia de las unidades generadoras que participan en el control de la frecuencia. Por otra parte, en la referencia [6], a partir de mediciones de las variaciones de la frecuencia y la transferencia por las líneas de interconexión entre Ecuador y Colombia tomadas cuando se producían salidas bruscas de generación en el lado ecuatoriano, se calculó el estatismo de la carga del sistema ecuatoriano en condiciones de mínima, media y máxima demanda, como puede observarse en la Tabla I. Para ello se utilizó la base de datos correspondiente a 34 salidas bruscas de generación que representaban más del 3% de la generación del sistema en el año 2008.

TABLA I VALORES DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO DE LA CARGA EN EL SNI

DEL ECUADOR.

El estatismo de la carga del sistema colombiano se toma

igual a 1,3, ligeramente superior al valor de 1,28 calculado para el sistema ecuatoriano. El valor anterior, teniendo en cuenta los niveles de media demanda del sistema colombiano, representa D2 = 108,33 MW/Hz o 17,3 MW/radianes eléctricos/s. En el caso del sistema ecuatoriano, para ese mismo periodo, el estatismo de la carga representa D1 = 41,59 MW/Hz, o 6,62 MW/radianes eléctricos/s. El CENACE cuenta con una base de datos que contiene información completa de los sistemas de control de velocidad de las unidades de generación de los sistemas ecuatoriano y colombiano, así como sus parámetros de ajuste. En la referencia [5] se modelan en ambiente SIMULINK – MATLAB los esquemas de control de velocidad de las unidades de generación del sistema interconectado Ecuador – Colombia, sometiéndolos a una perturbación tipo escalón del orden del 10% de su potencia nominal y comprobando que las respuestas transitorias obtenidas se ajustan a las respuesta típicas según el tipo de unidad y valores de ajustes. En la Fig. 2 se muestran algunos de los resultados de estas modelaciones. Figura 2. Respuestas transitorias de 4 unidades generadoras ante un escalón de potencia igual al 10% de la potencia nominal.

Con el proceso de modelación previamente indicado se puede obtener un bloque equivalente de los sistemas de control de velocidad del sistema ecuatoriano en el que se consideran los principales generadores del sistema con sus ajustes correspondientes, y concentrar en dos bloques equivalentes las pequeñas unidades hidráulicas y térmicas. Del

Valor Demanda Mínima

Demanda Media

Demanda Punta

Promedio Diario

Media 1,349 1,297 1,137 1,281 Error Típico

0,005 0,005 0,004 0,009

STD. 0,001 0,022 0,118 0,094

Intervalo de Confianza de la media (95 %) 1,249 – 1,313

ARIAS CASTAÑEDA et al.: OBTAINING OF BETTER 2233

sistema colombiano se modelan 24 plantas generadoras y se obtiene un sistema concentrado equivalente similar al ecuatoriano. Como se mencionó anteriormente, utilizando la información obtenida del sistema SCADA del CENACE se puede conocer la composición de unidades que sirven a la carga en el sistema eléctrico del Ecuador, así como la inercia de las unidades generadoras que participan en el control de la frecuencia. En el caso del sistema colombiano no se cuenta con la información necesaria para determinar su inercia con exactitud. En la referencia [5], a partir de las variaciones de la frecuencia cuando se producen salidas bruscas de generación en el sistema ecuatoriano, se estimó el valor de la inercia del sistema interconectado Ecuador – Colombia. El procedimiento de cálculo se basó en que si se conocen los MW de generación desconectada en t = 0, es posible plantear que:

PfKdt

fdM Total Δ−=Δ+

Δ (1)

Donde ∆P es la salida de generación expresada en MW, ∆f es la variación de la frecuencia, K es la característica MW/Hz del sistema y M es la inercia del sistema. Si se evalúa la expresión (1) en el instante t = 0, no habrá variación en la frecuencia (∆f = 0) y la inercia del sistema podrá evaluarse tal como se muestra en (2).

0=Δ

Δ−=t

dtfd

PM (2)

De la expresión (2) se desprende que se puede calcular M si se mide la razón de cambio de la frecuencia en t = 0. De los resultados obtenidos en [5], los valores de la inercia para el sistema interconectado Ecuador – Colombia son los que se muestran en la Tabla II.

TABLA II INERCIA DEL SISTEMA INTERCONECTADO ECUADOR – COLOMBIA EN PERÍODO

DE DEMANDA MEDIA

Inercia [ MW /radianes eléctricos/s2]

VALOR

MEDIO ERROR

TÍPICO DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

INTERVALO DE

CONFIANZA (95 %) INFERIOR SUPERIOR

180,119

8,210 43,326 165,556 194,683

Haciendo un análisis del error típico, de la desviación estándar y de los límites del intervalo de confianza de la data utilizada para calcular la inercia total del sistema se puede concluir que los resultados expuestos en la Tabla II son estadísticamente confiables. Si se restan los valores de la inercia del sistema ecuatoriano, tomados de la referencia [5], de los valores mostrados en la Tabla II, se puede obtener de manera aproximada la inercia del sistema colombiano, tal como se observa en la Tabla III.

TABLA III VALORES DE LA INERCIA DEL SISTEMA INTERCONECTADO ECUADOR –

COLOMBIA EN PERÍODO DE DEMANDA MEDIA

Inercia Total del Sistema

[ MW /radianes eléctricos/s2]

Inercia Ecuador [ MW /radianes eléctricos/s2]

Inercia Colombia [ MW /radianes eléctricos/s2]

180,119 43,4 136,72 El valor del momento de sincronización (parámetro T de la Fig. 1), que permite considerar las variaciones de las transferencias por las líneas de enlace del sistema interconectado puede ser estimado según la referencia [1] como:

)(cos 201021 δδ −=

TX

EET (3)

Donde E1 y E2 son las tensiones de emisión y recepción, XT

es la reactancia de las líneas de interconexión, δ10 y δ20 son las diferencias de los ángulos de las tensiones de envío y de recibo. Los valores de T fueron calculados para tres condiciones típicas de transferencias por las líneas de enlace, suponiendo tensión nominal en el envío. Se muestran los resultados en la Tabla IV.

TABLA IV VALORES DE T CALCULADOS PARA 3 CONDICIONES DE TRANSFERENCIAS POR

LAS LÍNEAS DE ENLACE

*STD: Desviación Estándar.

A. Esquema de Alivio de Carga por Baja Frecuencia

Se propone el diseño de un esquema de alivio de carga (DAF) que combina las ventajas del uso de los relés de magnitud de frecuencia y de los denominados relés de derivada que tienen en cuenta la tasa de variación de la frecuencia con respecto al tiempo. Los objetivos principales del esquema radican en mejorar el aprovechamiento de la reserva destinada al control primario de la frecuencia (evitando deslastres innecesarios de carga) y evitar valores de sobre frecuencia cuando se accione el DAF. Como se muestra en la Fig. 3, la sección del esquema que utiliza los relés de derivada consta de cuatro banderas que preguntan la tasa de variación de la frecuencia con respecto al tiempo cuando la frecuencia es igual a 59,4 Hz, 59,2 Hz, 59 Hz y 58,8Hz. Internamente, cada bandera consta de varios pasos de deslastre de carga que dependen del valor de la derivada de la frecuencia con respecto al tiempo. En la Fig. 4 se muestran los pasos de deslastre de carga de la bandera correspondiente a los 59,4 Hz. Por ejemplo, notar que cuando la frecuencia alcanza los 59,4 Hz, el relé de derivada pregunta

Transferencia Típica [MW]

Media STD* Intervalo de Confianza

Inferior Superior

235 1901,

5 14,01 1892,8 1910,2

120 1999,

5 10,89 1992,7 2006,3

25 2060,

9 8,89 2055,4 2066,4

2234 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 6, DECEMBER 2012

por el valor de la derivada de la frecuencia con respecto al tiempo; y si este valor está por encima de los 0,3 Hz/s se deslastra el 3 % de la carga del sistema. Figura 3. Esquema propuesto de deslastre automático de carga por baja frecuencia que combina el uso de relés de derivada y relés estáticos.

Con respecto a los relés de magnitud de frecuencia, notar en la Fig. 3 que existen dos: uno que deslastra la carga cuando la frecuencia ha llegado a los 58,7 Hz y otro que realiza el deslastre a los 58,4 Hz. Esta sección del esquema se acciona para fallas no muy grandes que provocan una variación lenta de la derivada de la frecuencia con respecto al tiempo o para el caso en que esta situación se combine con un incremento adicional de la carga que no pueda ser satisfecho por el sistema y que provoque una caída continua y lenta de la frecuencia. Por esta razón se impone un retardo adicional de 12 ciclos (200 ms) a estos pasos. Hay que señalar que los tres primeros pasos de deslastre de carga de las cuatro banderas también tienen un retardo de 12 ciclos. Este retardo se provoca intencionalmente para que los relés no se accionen ante oscilaciones normales que se producen en el sistema durante la operación de protecciones a causa de cortocircuitos u otras causas. Figura 4. Pasos de deslastre de carga correspondientes al relé de derivada que pregunta por la tasa de variación de la frecuencia cuando ésta sobrepasa el umbral de los 59,4 Hz

En la Tabla V se muestran los ajustes del esquema de alivio de carga propuesto para el SNI del Ecuador. Se tuvo en cuenta una composición de control primario de frecuencia predominantemente hidráulica por ser esta composición la peor condición de ajuste. Es decir, los valores convenidos en

la composición predominantemente hidráulica sirven también para una composición predominantemente térmica, en la que se consiguen, como se verá más adelante, mejores niveles de aprovechamiento de la reserva primaria.

TABLA V DESCONEXIÓN DE CARGA PARA CADA VALOR DE AJUSTE DEL DAF PROPUESTO

Bandera/Ajustes Pasos del df/dt Ecuador (Hz/s)

0,3* 0,5* 0,76* 0,9 1,3

59,4 Hz 3% 2% 3% 3% 4,5% 59,2 Hz 2% 2% 4% 4% 4,5%59 Hz 2% 2% 2% 2% 4,5%

58,8 Hz 2% 2% 2% 2% 4,5%

Instantáneo 58,7 Hz.* 2%

Instantáneo 58,4 Hz.* 4,5% * Pasos con retardo intencional de 12 ciclos (200 ms). El esquema DAF propuesto fue validado para 7 escenarios de salidas bruscas de generación en el sistema interconectado Ecuador – Colombia. Estos escenarios, como puede observarse en la Tabla VI, tienen en cuenta las diversas combinaciones de salidas de generación que pueden darse en sistemas interconectados; es decir, salidas de generación en un área, salidas de generación en las dos áreas, pérdidas del enlace inter área, etc., y también tienen en cuenta diferentes programaciones de potencia planificada por el enlace.

TABLA VI ESCENARIOS DE VALIDACIÓN DEL ESQUEMA DE ALIVIO DE CARGA PROPUESTO

Caso Disparo

Ecuador (MW)

Disparo Colombia

(MW)

Pérdida Total

Enlace

Transferencia Planificada

(MW)

1 111 0 Sí 0 2 111 0 Sí 250 3 130 0 Sí 0 4 130 0 Sí 250 5 0 523 No 0 6 605 1150 No 250 7 605 0 Sí 400

Los resultados de la validación se muestran en las Tablas VII y VIII. Puede observarse que el esquema DAF propuesto es válido tanto para demanda mínima como para demanda punta, pues no existen valores de sobre frecuencia y porque el aprovechamiento de la reserva primaria es correcto: por encima del 70 % de aprovechamiento de la reserva primaria en 5 de los 7 escenarios de simulación para la demanda mínima; y por encima del 70 % de aprovechamiento de la reserva primaria en todos los escenarios de simulación para la demanda máxima.

ARIAS CASTAÑEDA et al.: OBTAINING OF BETTER 2235

TABLA VII VALIDACIÓN DEL ESQUEMA DAF PROPUESTO PARA LAS HORAS DE DEMANDA

MÍNIMA

Esce-nario

Caso Frecuencia

Mínima (Hz)

Frecuencia Estable

(Hz)

Aprove-chamiento Reserva Primaria

(%)

Carga Desco- nectada (MW)

Estable Mínima Hidrául.

1 59,26 59,77 71,76 71,60

2 58,96 59,71 94,18 309,62

3 58,94 59,57 100,00 71,60

4 59,10 59,76 75,53 338,56

5 59,35 59,89 26,84 158,00

6 58,79 59,90 23,96 597,94

7 58,40 59,72 90,69 955,75

Estable Mínim

a Térmic

.

1 59,29 59,78 72,58 71,60

2 58,78 58,87 100,00 280,82

3 59,19 59,57 100,00 71,60

4 59,12 59,77 76,18 338,56

5 59,35 59,89 29,60 158,00

6 58,79 59,90 26,42 597,94

7 58,40 59,68 90,00 955,75

También se puede observar que existe un mejor aprovechamiento de la reserva primaria (menor cantidad de carga desconectada innecesariamente) y/o menores caídas de la frecuencia cuando la composición de unidades destinadas al control primario es predominantemente térmica. La Fig. 5 y la Fig. 6 ayudan a ver lo dicho anteriormente. En ambos casos se simula el escenario 4; es decir: salida de 130 MW en el Ecuador y pérdida total del enlace con Colombia, con una transferencia planificada por el enlace de 250 MW desde Colombia hacia Ecuador.

TABLA VIII

VALIDACIÓN DEL ESQUEMA DAF PROPUESTO PARA LAS HORAS DE DEMANDA

PUNTA

Esce-nario

Caso Frecuencia

Mínima (Hz)

Frecuencia Estable

(Hz)

Aprove-chamiento Reserva Primaria

(%)

Carga Desco- nectada (MW)

Estable Punta

Hidrául.

1 58,60 59,76 81,78 52,14 2 59,06 59,59 95,28 286,77 3 59,30 59,80 72,43 78,21 4 58,80 59,19 100,00 286,77 5 59,27 59,72 84,98 78,21 6 59,01 59,75 82,58 495 7 58,60 59,52 100,00 925

Estable Punta Térmi.

1 58,95 59,79 80,13 52,14 2 59,26 59,65 100,00 287 3 58,60 59,57 100,00 52,14 4 59,05 59,19 100,00 287 5 59,29 59,73 95,12 78,21 6 59,02 59,76 88,48 495 7 58,40 59,21 100,00 912

Figura 5. Evolución de la frecuencia ante composiciones de regulación primaria predominantemente térmica (rojo) y predominantemente hidráulica (azul)

Figura 6. Respuesta de la regulación primaria de la frecuencia con composiciones de generación predominantemente térmica y predominantemente hidráulica

Puede verse en la Fig. 5 que cuando la regulación primaria de la frecuencia (RPF) se hace con una composición predominantemente térmica hay una mejor respuesta de la frecuencia pues ésta cae 250 mHz menos que cuando se utiliza una composición predominantemente hidráulica. Notar en la Fig. 6 que la composición predominantemente térmica brinda una mejor respuesta de control primario de la frecuencia, puesto que ésta es más rápida que la respuesta hidráulica y tiene menores oscilaciones. Además, el efecto inverso no deseado que presentan las unidades hidráulicas cuando la RPF les manda a aumentar su salida de generación es menos pronunciado en la composición predominantemente térmica, en donde la potencia cae a 3,67 MW, que en la composición predominantemente hidráulica, en donde la potencia cae a 32,96 MW. El esquema DAF propuesto en este trabajo fue comparado con el esquema de alivio de carga (EAC) implantado por el CENACE en el SNI del Ecuador, como una forma de validación del esquema diseñado. Hay que señalar que el EAC del CENACE utiliza relés de magnitud de frecuencia solamente. En la Fig. 7, tomada de la referencia [8], se

2236 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 6, DECEMBER 2012

muestra la respuesta de la frecuencia cuando se activó el EAC del CENACE ante una contingencia que consiste en un disparo de generación de 110 MW en el lado ecuatoriano y la pérdida total del enlace con una transferencia planificada de 465 MW de Colombia hacia Ecuador (pérdida total de 575 MW en el lado ecuatoriano). Figura 7. Evolución de la frecuencia cundo actúa el EAC implantado por el CENACE en el SNI del Ecuador. (Azul: señal del SCADA de la subestación Santa Rosa, Magenta: señal del SCADA de la subestación Pascuales.)

Como se puede ver en la Fig. 7, con el EAC del CENACE la frecuencia cae hasta 59,071 Hz y alcanza los 59,4 Hz 15 segundos después de que se produce la primera desconexión de la carga. Se puede observar que la frecuencia tiende a estabilizarse alrededor de los 59,4 Hz. Según la referencia [8j], para esta contingencia actuó el tercer paso del EAC, con lo que se deslastró un 22 % de la carga del sistema. En la Fig. 8 se muestra la respuesta de la frecuencia cuando en lugar del EAC del CENACE se utiliza el DAF propuesto en este trabajo. Notar que en este caso la frecuencia cae hasta los 58,95 Hz, pero se recupera más rápido puesto que alcanza el umbral de los 59,4 Hz a los 8,7 segundos de la primera desconexión de carga. De hecho, con el esquema DAF propuesto, a los 15 segundos, la frecuencia del sistema ya se había recuperado hasta alcanzar los 59,61 Hz y es evidente que se estabiliza a los 59,74 Hz. En otras palabras, la frecuencia se recupera más rápidamente y alcanza un valor de frecuencia estable más cercano a los 60 Hz con el DAF propuesto en este trabajo. Además, con el DAF propuesto se desconecta solamente un 19,5 % de la carga, es decir, un 2,5 % menos que con el EAC del CENACE. Lo anterior justifica las ventajas del uso de los relés de derivada en los esquemas de alivio de carga por baja frecuencia, aspecto ampliamente establecido en la bibliografía técnica internacional.

Figura 8. Evolución de la frecuencia cundo actúa el DAF propuesto en este trabajo.

Para poder coordinar el esquema DAF propuesto para el SNI del Ecuador, es necesario que Colombia utilice un sistema similar con relés de magnitud de frecuencia y relés de derivada. En la Tabla IX se sugieren los valores de ajuste de un esquema DAF para el sistema eléctrico colombiano. Estos valores fueron obtenidos a partir del estudio de la respuesta de la frecuencia y del aprovechamiento de la reserva primaria en el sistema interconectado Ecuador – Colombia.

TABLA IX VALORES DE AJUSTE DEL ESQUEMA DAF PROPUESTO PARA EL SISTEMA

ELÉCTRICO DE COLOMBIA

Bandera/Ajustes

Pasos del df/dt Ecuador (Hz/s)

0,3* 0,5* 0,76

* 0,9 1,3

59,4 1,5 % 1,5 % 2% 1,5 % 3 % 59,2 1,5 % 1,5 % 2 % 2,5 % 3 %59 1 % 1 % 1 % 1 % 3 %

58,8 1 % 1 % 1 % 1 % 3 % Instantáneo 58,7

Hz.* 2 % Instantáneo 58,4

Hz.* 3 % * Pasos con retardo intencional de 12 ciclos (200 ms). El esquema DAF propuesto se diferencia de otros esquemas recomendados en la literatura especializada. Los esquemas típicos tienen pasos que utilizan la tasa de variación de la frecuencia con respecto al tiempo (df/dt) solo en la primera frecuencia de supervisión, en el resto de los pasos tienen relés tradicionales de magnitud de frecuencia. La variante propuesta en esta investigación es favorable debido a que cuando se trabaja con sistemas de dos áreas se presentan muchos y muy diferentes escenarios de emergencia que requieren el uso de un mayor número de combinaciones de descargas para satisfacer todos los escenarios de emergencia posibles; de ahí la necesidad de emplear más pasos que utilicen descargas de acuerdo a la variación de la frecuencia con respecto al tiempo. Por ejemplo, en escenarios de mínima demanda una salida de generación en Ecuador acompañada de la pérdida del enlace presenta variaciones de la frecuencia muy diferentes a las que se producen si el enlace se mantiene; estas diferencias además dependen, como es lógico, de los valores en los que hayan

ARIAS CASTAÑEDA et al.: OBTAINING OF BETTER 2237

sido ajustados la transferencia planificada por el enlace. Utilizando solamente relés de magnitud de frecuencia, o utilizando una sola bandera de supervisión con relés de derivada de frecuencia, es muy difícil conseguir que el ajuste de estos relés sirva para los todos los escenarios mencionados anteriormente. El ajuste del esquema propuesto, en cambio, es general y se puede aplicar para cualquier escenario de pérdida brusca de generación. En la concepción del esquema propuesto prevalece la idea central de desconectar temprano una mayor cantidad de potencia utilizando el df/dt como elemento de decisión. De esta manera las variantes de decisión se amplían y logran satisfacer un número mayor de condiciones de emergencias. La ubicación final de los interruptores en que se conectarían los dispositivos de descarga automática por baja frecuencia requiere de estudios adicionales de estabilidad y decisiones de partición del sistema en zonas ante condiciones críticas. Estos objetivos no son parte del presente trabajo.

B. Reserva para el control de la frecuencia.

A partir del diseño del esquema de alivio de carga explicado anteriormente se determinaron los valores necesarios de reserva para realizar la regulación primaria de la frecuencia. Los resultados se muestran en la Tabla X.

TABLA X

VALORES DE AJUSTE DEL ESQUEMA DAF PROPUESTO PARA EL SISTEMA

ELÉCTRICO DE COLOMBIA

Banda Horaria

Potencia Media (MW)

Reserva en (MW)

Reserva en %

Mínima 1650 45 2,73 Media 2414 52,5 2,17 Punta 2864 60 2,09

Los resultados expuestos en la Tabla X fueron obtenidos a partir de la simulación de la dinámica del control primario de la frecuencia en el SNI del Ecuador y que, por lo tanto, garantizan la operación segura del sistema ante salidas de generación en el sistema interconectado Ecuador – Colombia. Notar que los valores propuestos para la reserva primaria en el Ecuador son similares al 3 % de reserva primaria que utiliza Colombia [8]. Estos valores de reserva son suficientes para garantizar la respuesta del control primario de la frecuencia a las variaciones aleatorias de la carga que oscilan entre los 19 MW y los 26 MW en el SNI del Ecuador [9]. En la Tabla XI se muestran los resultados de la simulación del comportamiento dinámico de la frecuencia para una salida brusca de generación de 300 MW en el lado ecuatoriano en ausencia del enlace con Colombia. Se supone una transferencia planificada de 250 MW desde Colombia hacia Ecuador. Se simula una condición de operación estable del sistema en el periodo de demanda punta y con una composición de unidades predominantemente térmica. El objetivo de esta simulación es ver el comportamiento del control de la frecuencia del sistema cuando se varían los niveles de reserva primaria y comprobar que los valores propuestos en la Tabla X son correctos.

TABLA XI COMPORTAMIENTO DEL CONTROL DE LA FRECUENCIA ANTE DIFERENTES

NIVELES DE RESERVA PRIMARIA Reserva Primaria en

MW Frecuencia Estable en

Hz. Aprovechamiento de la Reserva Primaria

en % 56 58,90 100 60 58,99 100 64 59,05 100

Notar de los resultados de la Tabla XI que cuando se reduce el nivel de reserva primaria de sus originales 60 MW a 56 MW la respuesta de la frecuencia se deteriora pues se obtiene un valor estable de la frecuencia menor al original en 90 mHz. Notar así mismo que si se aumenta el nivel de reserva primaria a 64 MW para la demanda punta se mejora la respuesta de la frecuencia pero con mayores costos económicos, lo cual no es conveniente. Del análisis anterior se desprende que es correcto dejar los 60 MW de reserva primaria para la demanda punta. Con análisis similares se pueden validar los niveles de reserva primaria propuestos en la Tabla X para las demandas mínima y media. La reserva de potencia para efectuar la regulación secundaria debe seleccionarse de manera que permita, en condiciones normales de trabajo, como mínimo recuperar la frecuencia del sistema cuando ésta varíe debido a la aleatoriedad de la carga y ser suficientemente grande como para recuperar los valores de transferencia por las líneas de enlace entre áreas de control en el menor plazo posible. Con los cálculos efectuados hasta el momento se puede tener una cota inferior de la reserva secundaria, pero su valor final solo se podrá precisar cuándo se estudie el comportamiento del sistema en estado estacionario. Con los resultados anteriores todos los parámetros del sistema ecuatoriano necesarios para el modelo concentrado equivalente se han completado. Cabe destacar que en el modelo concentrado equivalente se tiene en consideración las variaciones aleatorias de la carga de los sistemas eléctricos de Ecuador y Colombia pues se utilizan tablas de consulta (look-up tables) que contienen la base de datos de las mediciones de la carga tomadas cada 3 segundos por sistemas SCADA.

C. Validación del modelo concentrado equivalente.

Se simula para una condición real de salida de 132 MW (debida al disparo de la Central Trinitaria nombrada en la base de datos del CENACE como falla 156 – 2008) la dinámica del sistema interconectado Ecuador – Colombia, considerando dos escenarios de control primario: el primero con una mayoría de unidades hidráulicas (color verde en la Fig. 9) y el segundo con mayoría de unidades térmicas (color rojo en la Fig. 9) y se comparan los resultados con los valores reales de las variaciones de la frecuencia en el tiempo.

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Figura 9. Variación de la frecuencia Vs. tiempo. Valores reales y simulados para el SNI del Ecuador cuando sale bruscamente la central Trinitaria con 132 MW.

TABLA XII

COMPARACIÓN DE RESULTADOS ENTRE VARIANTES HIDRÁULICA, TÉRMICA Y

REAL

Caso Inicio de

Recuperación [s]

Diferencias en %

Caída Máxima de

la Frecuencia

[Hz]

Diferencias en %

Data Real 5 Referencia 0,198 Referenc

ia Hidráulica 5,1 2 0,259 30,810 Térmica 5,1 2 0,290 5,560

De lo observado en la Fig. 9 y en la Tabla XII queda clara la coincidencia entre la modelación de la variante predominantemente térmica y la realidad. Las oscilaciones de baja frecuencia observadas en el caso real, y que no se manifiestan en la modelación, se deben a oscilaciones inter áreas que no se consideran en el modelo pues se trabaja con un esquema concentrado equivalente. Otra comprobación del modelo diseñado es la que se muestra en la Fig. 10. En esta oportunidad se ha simulado una salida de generación de 145 MW en el lado ecuatoriano en horario de demanda mínima. En rojo se puede observar la respuesta de la frecuencia cuando se ha accionado el primer paso del esquema de alivio de carga implantado en el Ecuador. En azul se muestra la respuesta de la frecuencia utilizando el modelo propuesto, pero con los pasos del esquema de alivio de carga ajustados en los valores que propone el CENACE y utilizando solamente relés de magnitud de frecuencia. Lo que se busca es validar el modelo comparando su respuesta con la realidad. Ver en la Fig. 10 que los resultados obtenidos a partir del modelo se acercan a los reales. En la Tabla XIII se muestran los resultados de la validación. Los resultados mostrados evidencian la posibilidad y la conveniencia de simular la dinámica del sistema interconectado Ecuador – Colombia con el modelo desarrollado en [5]. Ver en la Fig. 10 la respuesta de la frecuencia cuando se utiliza el DAF con los ajustes propuestos en este trabajo y con la combinación de relés de magnitud y relés de derivada.

Figura 10. Variación de la frecuencia Vs. tiempo. Valores reales y simulados para el SNI del Ecuador cuando salen bruscamente 145 MW en el lado ecuatoriano en horario de demanda mínima.

TABLA XIII COMPARACIÓN DE RESULTADOS ENTRE LAS VARIANTES REAL Y SIMULADA

Caso Real Model

o Tiempo

Establecimiento (s)

20 19

Diferencia (%) Referencia 5 Frecuencia

Mínima (Hz.) 59,26 59,24

Diferencia (%) Referencia 0,0003 Frecuencia

Estable (Hz.) 59,7 59,7

Diferencia (%) Referencia 0

III. CONCLUSIONES

1. Se ha modelado la dinámica del control primario de la frecuencia en el SNI del Ecuador mediante un modelo concentrado equivalente en el que se incluye a las unidades de generación (con sus respectivos sistemas de regulación de velocidad), a la carga de los sistemas eléctricos de Ecuador y Colombia considerando su aleatoriedad, y a las líneas de enlace entre áreas. En el modelo también se inserta un esquema de alivio de carga (DAF) que combina el uso de relés que miden la magnitud de la frecuencia y la tasa de variación de la frecuencia con respecto al tiempo. Este esquema presenta diferencias con respecto a otros esquemas mostrados en la literatura especializada. 2. El esquema DAF propuesto es cualitativamente superior a los mostrados en la literatura especializada. Con el DAF propuesto se consigue un adecuado aprovechamiento de la reserva primaria y se evitan por completo los valores de sobre frecuencia, o lo que es lo mismo, los cortes innecesarios de la carga. El modelo es superior al instalado en la actualidad en el SNI del Ecuador. 3. Con el modelo que representa la dinámica del control primario de la frecuencia se pudo determinar la cantidad de reserva primaria requerida en el SNI del Ecuador, que varía entre los 45 MW y los 60 MW para los periodos de demanda mínima y punta; y se concluyó que la mejor composición de unidades destinadas al control primario

ARIAS CASTAÑEDA et al.: OBTAINING OF BETTER 2239

de la frecuencia es la que cuenta con un predominio de las unidades térmicas con respecto a las unidades hidráulicas.

REFERENCIAS [1] P. Kundur, Power System Stability and Control. New York, NY: Mc-

Graw-Hill, 1994, pp. 581–626. [2] O’Sullivan J. W., O’Malley M. J., “A New Methodology for the

Provisión of Reserve in an Isolated Power System”. IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no. 2, pp. 519-524, May. 1999.

[3] A. Elieces, L. Rouco, “Análisis fundamental del impacto de la reserva primaria en sistemas eléctricos aislados”, Instituto de Investigación Tecnológica. Universidad Pontíficia Comillas. Madrid, España, 2005.

[4] T. Inoue T., H. Taniguchi, “Estimation of Power System Inertia Constant”. IEEE Transactions on Power System. Volumen 12 Número 1. Febrero de 1997.

[5] M. Arias, A. Martínez , H. Arcos. “Dinámica de la frecuencia del Sistema Interconectado Ecuador - Colombia”. Revista ENERGÍA del CENACE. Edición Nº 4. Febrero de 2008.

[6] M. Arias, A. Martínez, H. Arcos “Determinación del Estatismo de la carga del SNI del Ecuador”. Revista ENERGÍA del CENACE. Edición Nº 4. Febrero de 2008.

[7] N. Jaleili, L. S. Vanslyck, D. N. Ewart, L. H. Fink, and A. G. Hoffmann, "Understanding automatic generation control, "IEEE Trans. Power App. Syst.," vol. PAS-7, no.3, pp. 1106-1122, Aug. 1992.

[8] R. Aguirre, “Calibración del AGC del CENACE” Revista ENERGÍA del CENACE, Edición Nº 3, Febrero de 2007.

[9] M. Arias, A. Martínez, H. Arcos “Caracterización de la carga del SNI del Ecuador”. Revista ENERGÍA del CENACE. Edición Nº 4. Febrero de 2008.

Marcelo Arias nació en Cuenca, Ecuador, en 1980. Recibió su título de Ingeniero Electricista en el año 2006 y el de Máster en Ingeniería Eléctrica en el año 2008 en el Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” de La Habana, Cuba. Actualmente se encuentra finalizando sus estudios de Doctorado y se desempeña como profesor ayudante de la asignatura de Sistemas Eléctricos de

Potencia.

Antonio Martínez García. Ingeniero Electricista (1971), Doctor en Ciencias Técnicas (1981) en Moscú. Trabaja como Profesor Titular en el Centro de Investigaciones y Pruebas Electroenergéticas (CIPEL) del ISPJAE, Cuba, en la disciplina de Sistemas Electroenergéticos. Actualmente investiga en el procesamiento digital de señales para relés de protección, y el análisis de procesos transitorios en los

sistemas eléctricos de potencia.

Orlys Ernesto Torres Breffe Ingeniero Electricista (1995) en el Instituto Superior Minero Metalúrgico ISMM; M. Sc. de la Universidad de Camagüey (1999). Doctor en Ciencias Técnicas (2005) Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría. Profesor Auxiliar del Departamento de Sistemas de Potencia. En el Instituto Politécnico José Antonio Echevarría. Actualmente se dedica a la investigación de nuevos dispositivos de protección.

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