Números Irracionales

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Números reales

Teorema de Pitágoras

Construcciones geométricas

Operaciones con radicales Razón áurea

Raíz cuadrada

Números irracionales

Tipos de números

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Números racionales

Números irracionales

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Números reales

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Números irracionales

Cualquier número que pueda expresarse como fracción, es decir, como cociente de dos números enteros es un número racional. Los números naturales, los enteros y todas las expresiones decimales exactas o periódicas pueden expresarse como fracción, por lo tanto, son números racionales. Por ejemplo:

Hay otros números que no pueden expresarse como fracción, porque presentan infinitas cifras decimales no periódicas. A estos se los denomina números irracionales. Por ejemplo:

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ActividadEn la ilustración se observa cómo se pueden ubicar algunos números irracionales en la recta numérica. Seleccioná el botón Revisar construcción que se encuentra a la derecha del gráfico. Seguí el proceso haciendo clic sobre el ícono .

Tené presente que para expresar raíces cuadradas usaremos la siguiente escritura: R(n). Por ejemplo, R(2) = raíz cuadrada de 2.

ACTIVIDADES

1. Escribí en tu carpeta los pasos que se hicieron para obtener en la recta numérica las distintas raíces.

2. Según estas construcciones, ¿que construcción hay que hacer para obtener la raíz cuadrada de 8? ¿Es un número entero o irracional? Comprobá con tu calculadora.

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Teorema de Pitágoras

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Construcciones geométricas – Raíz cuadradaEn la imagen del costado se observa cómo se construyeron las raíces cuadradas de los números naturales del 1 al 10. ¿Habías visto antes una figura similar? ¿Quizás en un caracol? Pues bien, aparece en muchas otras formas que se encuentran en la naturaleza:

ACTIVIDADES

1. Escribí en tu carpeta los pasos que se realizaron para obtener las distintas raíces cuadradas. Pulsá el botón REVISAR CONSTRUCCIÓN y luego usa los botones de navegación que aparecen arriba a la derecha .

2.Buscá imágenes que tengan esta forma geométrica y pegalas en tu carpeta.

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Razón áurea

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Operaciones con radicales

Los griegos decían que si los lados de un rectángulo están en la razón áurea o de oro, entonces ese rectángulo es armonioso. Ellos lograron obtener la siguiente expresión para este número:

y que geométricamente se muestra al costado.

ACTIVIDADES

1. Utilizá el botón Revisar construcción y escribí en tu carpeta los pasos que se siguieron.

2.Usá tu calculadora para encontrar 6 decimales del número de oro: .

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