UNIVERSITATEA DE STAT “BOGDAN PETRICEICU HASDEU” DIN CAHUL

FACULTATEA DE ECONOMIE, INGINERIE ȘI ȘTIINȚE APLICATE

CATEDRA DE INGINERIE ȘI ȘTIINȚE ALICATE

Note de curs

"Geometrie descriptivă şi desen tehnic"

Elaborat: lect. univ. Bunea Marina

Nr. Teme Total ore

Curs Seminar Studiu

individual

1 Introducere. Capitolul 1. Norme generale de iniţiere

utilizate la efectuarea desenului. Tipurile articolelor

tehnice şi documentelor de proiectare. Formatele

standardizate. Liniile şi caracterele desenului conform

STAS. Scările standardizate. Inscripţia principală.

2 2 2

2 Capitolul 2. Norme şi reguli de cotare. Elementale

cotării. Reguli şi metode de cotare. Executarea grafică

şi amplasarea elementelor cotelor. Cotarea elementelor

specifice. Aranjamentul desenului.

2 2 4

3 Racordări. Linii curbe. Divizarea cercului. 2 4 6

4 Capitolul 3. Sisteme de proiecţii. Proiecţii. Proiecţii

centrale şi paralele. Proiecţii ortogonale. Plane de

proiecţii. Reprezenterea (epura) punctului, dreptei şi

planului. Coordonatele descriptive ale punctului.

Urmele dreptei. Amplasarea dreptei de poziţie

particulară şi generală, poziţiile relative a două drepte.

2 4 6

5 Capitolul 4. Probleme poziţionale şi metrice.

Poziţiile reciproce a punctului (elor) faţă de dreaptă (e).

Proiectarea unghiurilor plane. Determinarea mărimei

adevărate a segmentului de dreaptă. Punctul şi dreapta

din plan. Paralelismul dreptei şi planului. Urmele

planului. Intersecţia dreptei cu un plan şi reciprocă a

două plane. Diversitatea amplasării planelor.

Consideraţii asupra vizibilităţii în epură.

Perpendicularitatea dreptei (lor) şi planului (lor).

2 4 6

6 Capitolul 5. Proiecţii axonometrice. Axe axonometrice. Reprezentări, tipuri axonometrice.

Reprezentarea axonometrică a elementelor geometrice:

punctul, dreapta, cercul, plan, corpuri geometrice

tridimensionale.

2 2 4

7 Capitolul 6. Secţiuni, secţionări plane şi intersecţii

reciproce referitor la poliedre, suprafeţe de rotaţie

şi curbe. Secţiuni cu plane secante proiectate în

poliedre. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute,

desfăşuratei şi axonometriei trunchiului poliedrului.

Secţiuni cu plane secante proiectate în corpuri de

rotaţie. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute,

desfăşuratei şi axonometriei triunghiului corpului de

rotaţie.

2 2 4

8 Intersecţia reciprocă a corpurilor geometrice.

Determinarea liniei de intersecţie şi reprezentarea

axonometriei corpurilor geometrice reciproc

intersectate. Secţiune cu sferă în plan proiectant.

Intersecţia unei drepte cu o sferă. Metoda sferelor

secante (concentrice).

2 2 4

9 Capitolul 7. Reprezentarea vederilor în proiecţii

ortogonale. Reguli de executare a reprezentărilor.

Vederi. Tăieturi şi secţiuni. Tăieturi. Secţiuni.

2 6 10

Convenţionalisme şi simplificări.

10 Capitolul 8. Elementele geometrice ale pieselor.

Notarea materialelor, stărilor şi acoperirilor

suprafeţelor de piese. Notarea rugozităţii suprafeţelor.

Indicarea pe desene a abaterilor de prelucrare. Ajustaje

şi toleranţe. Înscrierea pe desen a toleranţelor

geometrice.

2 2 2

11 Capitolul 9. Reprezentările pieselor. Reprezentările

şi notaţiile pieselor standard. Tipuri de dimensiuni.

Desenele de lucru ale pieselor. Cerinţele faţă de

desenul de lucru. Succesiunea executării şi citirii

desenelor de lucru. Grupe de piese. Crochiuri. Schiţarea

pieselor.

2 2 4

12 Capitolul 10. Reprezentarea asamblărilor

nedemontabile. Asamblare prin nituri. Asamblare prin

sudare. Asamblare prin lipire. Asamblare prin încleiere.

2 2 4

13 Capitolul 11. Asamblări demontabile. Asamblarea

ţeavă – mufă. Asamblarea pieselor prin bulon, piuliţă şi

şaibă. Asamblarea pieselor prin şuruburi fără piuliţă.

Asamblarea pieselor prin prezoane. Asamblarea

pieselor prin pene. Asamblarea pieselor prin caneluri.

2 4 6

14 Capitolul 12. Angrenaje. Angrenaje cilindrice.

Angrenaje conice. Angrenaje melcate. 2 4 8

15 Capitolul 13. Desene de ansamblu. Conţinutul

desenelor de ansamblu. Reguli de executare a desenelor

de ansamblu. Succesiunea de executare a desenului de

ansamblu. Simplificări utilizate în executarea desenului

de ansamblu. Poziţionarea elementelor componente.

Tabelul de componenţă. Succesiunea citirii desenului

de ansamblu. Elaborarea desenelor de execuţie ale

pieselor.

2 3 5

Total 30 45 75

Prelegere 1:

Introducere.

Geometria descriptivă studiază regulile şi metodele de reprezentarea obiectelor

tridimensionale.

Această disciplină este o disciplină de de cultură tehnică generală, care pune crează bazele

teoretice ale desenului tehnic şi pune la dispoziţie metodele necesare pentru rezolvarea grafică a

problemelor, ce ţin de reprezentări.

Una din problemele principale ale geometriei descriptive este reprezentarea obiectelor din

spaţiul tridimensional în planul bidimensional.

Gheorghe Asachi a introdus în ţara noastră această disciplină în anul 1812 şi a fost

continuată de o serie de matematicieni români ca: D. Pompei, T. Lalescu, Gh. Nichifor, M.

Botez ş.a.

Desenul tehnic este reprezentarea grafică a obiectelor conform normelor şi convenţiilor

stabilite.

Desenul tehnic este principalul mijloc, care face legătură dintre conceperea şi executarea

practică a obiectelor. Acestă disciplină are scopul de pregătire a inginerilor, care vor activa în

producţie. Dezvoltă spiritul de observaţie, de formare a vederii în spaţiu, deprinderea de a lucra

ordonat, cu acurateţe şi proporţie, de a cunoască normele de executare şi citire a desenelor.

Cu ajutorul desenelor se poate determina construcţia şi funcţionarea diferitor mecanisme,

cât şi legătura dinte piesele lor componente. În desen se reprezintă formele pieselor şi

caracteristicile formelor, adică rugozitatea şi abaterile de la prelucrare. Pe desen se indică

materialul din care este confecţionată piesa, dar şi starea materialului.

Desenele trebuie să fie execuate astfel, încât să ne permită să citim corect dimensiunile pieselor,

să vedem legătura dintre piese pentru a putea determina destinaţia mecanismului.

Capitolul 1. Norme generale de iniţiere utilizate la efectuarea desenului.

Tipurile articolelor tehnice şi documentelor de proiectare.

Obiectele confecţionate în întreprinderi se numesc articole. Articolele reprezintă obiecte

sau unităţi de asamblare. Articolul, care are aceeaşi denumire şi marcă, şi este confecţionat dintr-

un material omogen fără utilizarea operaţiilor de asamblare, se numeşte obiect.

Articolul format din piese componente îmbinate prin operaţii de asamblare se numeşte

unitate de asamblare.

Pentru confecţionarea articolelor este necesar să fie prezentate în documente de proiectare,

care determină construcţia articolului şi conţin datele necesare pentru confecţionarea, exploatarea

şi reparaţia lui.

Documentele de proiectare se împart în: desene de asamblare, desene de ansamblu, desene

de lucru al piesei, scheme, specificaţii, note explicative, etc. Desenul, în care este reprezentată o

piesă şi conţine datele necesare pentru confecţionarea şi controlul ei, se numeşte desen de piesă.

Desenul, în care sunt indicate dimensiunile unei piese, abaterile limitate şi rugozitatea

suprafeţelor, conform cărora ea trebuie să corespundă asamblării, se numeşte desenul de lucru al

piesei. Desenul, în care este reprezentată o unitate de asamblare şi conţine datele necesare pentru

asamblarea şi controlul ei, se numeşte desen de asamblare. Desenul, care determină construcţia

unui mecanism, legătura pieselor componente şi explică principiul lui de funcţionare, se numeşte

desen de ansamblu. Desenul, care conţine notaţiile pieselor componente ale articolului şi

reprezintă legăturile dintre ele, se numeşte schemă. Documentul, care determină componenţa

unităţii de asamblare, se numeşte specificaţie. Documentul, care descrie construcţia şi principiul

de funcţionare a unui articol şi conţine soluţii tehnice şi tehnico-economice, se numeşte notă

explicativă.

Documentele de proiectare se împart şi în originale şi copii, conform metodelor de

executare şi scopului de utilizare.

Formatele standardizate.

Formatul desenului este reprezentat prin dimensiunea documentului de proiectare. Conform

STAS 2.301-68 există şase formate principale, cu dimensiunile şi notaţiile date în tabelul 2 i

reprezentate în fig. 2.1:

Formatele principale

Notaţia

formatului

A0

A1

A2

A3

A4

A5

Dimensiunile

laturilor

formatului,mm

1189841

841594

594420

420297

297210

210148

Formatele suplimenare se obţin prin multiplicarea laturilor scurte ale formatelor principale

şi se notează prin scrierea notaţiei formatului principal şi numărul de multiplicare.

Pentru trasarea chenarului desenului, se lasă distanţa de 20 mm de la marginea din stânga a

formatului şi câte 5 mm de la celelalte margini (fig. 2.2).

Fig. 2.1 Fig. 2.2

Liniile şi caracterele desenului conform STAS.

Pentru reprezentarea unei piese se utilizează liniile conform STAS 2.303-68.

Astfel, există două grupe de linii: linii groase şi linii subţiri, fiecare având următoarele

tipuri de linii: linie continuă, linie întreruptă, linie-punct, linie-două puncte (tab. 2).

La proiectarea unei piese, conturul vizibil al acesteea se trasează cu linia continuă

principală groasă cu grosimea de S = 0,5...1,4 mm.

Linia continuă subţire se utilizează la trasarea conturului secţiunii, liniilor de cotă,

ajutătoare, de haşură, de indicaţie. Linia continuă ondulată se utilizează la rupturi. Linia

întreruptă se utilizează la trasarea conturului invizibil. Cu linie-punct subţire se trasează liniile

axiale şi de centru. Linia discontinuă se utlizează la trasarea urmelor planelor secante pentru

secţiuni cu vederi şi secţiuni obişnuite. [4]

Standardul STAS 2.304-81 stabileşte modul, dimensiunile şi tipurile de caractere, care

includ alfabetul latin, chirilic, grec, cifrele arabe şi romane, şi semne de largă utilizare.

Pe desene se pot utiliza unul dintre cele două moduri de scriere: scriere înclinată şi scriere

dreaptă.

Scrierea înclinată se execută cu caractere înclinate spre dreapta, la 75° faţă de linia de bază

a rândului.[4]

Dimensiunea nominală pentru executarea unui tip de scriere este înălţimea literelor mari în

milimetri, notată cu litera h.

Dimensiunile nominale conform standardelor privind caracterele sunt: 2,5; 3,5; 5; 7; 10;

14; 28; 40.

În dependenţă de grosimea liniilor există următoarele tipuri de caractere:

a) scriere tip A (grosimea liniilor de scriere d=h/14);

b) scriere tip B (grosimea liniilor de scriere d=h/10).

Elementele ce caracterizează cele două tipuri de scriere sunt date în tabelul 2.

Grosimea liniei de trasare a caracterilor scrierii reprezintă distanţa dintre două linii

consecutive ale reţelei,cu ajutorul căreea se determină, forma şi distanţele dintre elementele

inscripţiei (fig. 1.2).

Tabelul 2.

Fig. 1.2

Scările standardizate.

Dimensiunile liniare ale unei piese reprezentate în desen raportate la dimensiunile reale ale

piesei se numeşte scară a desenului.

Scara se alege în funcţie de dimensiunile piesei şi formatului în care trebuie reprezentată

piesa. Dimensiunile reale ale piesei se reprezintă în scara 1:1. Pentru micşorarea dimensiunilor

pieselor se utilizează scările: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:50; 1:10n. Iar pentru

mărirea dimensiunilor pieselor se utilizează scările: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 15:1; 20:1; 25:1;

50:1; 10n:1.

Scara pe desen se indică în rubrica indicatorului predestinată ei şi se notează 2:1; 1:5 etc.

Dacă într-un desen este necesar ca unele piese componente ale articolului să fie

reprezentate cu altă scară decât cea la care este reprezentat articolul, atunci caracterele cotării

pentru aceste piese componente se modifică şi lângă inscripţia, care se referă la reprezentare, se

indică scara (fig. 2.3).

Fig. 2.3

Inscripţia principală. Inscripţia principală sau indicatorul se reprezintă pe desen în colţul din dreapta de jos. Pe

desenele din formatul A4 indicatorul se plasează de-a lungul laturii scurte, iar pe celelalte

formate A0 – A3, de-a lungul laturii lungi (fig. 2.4).

Fig. 2.4

În fig. 2.5 este reprezentat modelul indicatorului cotat conform STAS 2.401-68.

În rubrica 1 se indică denumirea piesei sau a mecanismului.

În rubrica 2 se indică notaţia articolelor şi documentelor de proiectare.

În rubrica 3 se indică materialul piesei.

În rubrica 5 se indică litera atribuită documentului.

În rubrica 6 se indică scara desenului.

În rubrica 7 se indică numărul de ordine a colii de desen.

În rubrica 8 se indică numărul total de coli ale documentului.

În rubrica 9 se indică denumirea întreprinderii.

În rubrica 10 se indică caracterul lucrului executat de persoana care semnează documentul.

În rubrica 11 se indică numele persoanei care semnează documentul.

În rubrica 12 persoanele, a căror nume figurează în rubrica 11, semnează documentul.

În rubrica 13 se indică data semnării documentului.

Fig. 2.5

Prelegere 2

Capitolul 2. Norme şi reguli de cotare.

Generalităţi.

Pentru executarea piesei reprezentată pe desen, trebuie să fie indicate valorile numerice ale

dimensiunilor numite cote, care sunt însoţite de simboluri sau cuvinte în anumite cazuri.

Înscrierea dimensiunilor piesei reprezentate pe desen, care îi determină elementele

geometrice (dimensiuni liniare, unghiuri, diametre, raze, etc. ), se numeşte cotare şi execută

conform STAS 188-64.

Pentru determinarea dimensiunilor unei piese, se măsoară piesa cu ajutorul instrumentelor

speciale sau se calculează.

Măsurarea dimensiunilor pieselor. Când se măsoară o piesă, se utilizează anumite metode în funcţie de instrumentele speciale

utilizate. Dimensiunile liniare se determină prin măsurarea cu o riglă gradată, cu un echer cu

talpă sau cu un echer obişnuit. şublerul este utilizat la măsurarea diametrului pieselor cu forme

cilindrice exterioare. Pentru măsurarea adâncimilor se utilizează şublere speciale, prevăzute cu

cursoare şi rigle, conform STAS 1373/3-73. Şublerul de dantură se utilizează la măsurarea

danturii roţilor dinţate şi este prevăzut cu un echer gradat în milimetri, cu un cursor cu vernier

vertical pentru măsurarea înălţimii şi cu un corsor cu vernier orizontal pentru citirea lungimii

corzii. Compasurile de exterior şi interior sunt utilizate pentru măsurarea grosimii pereţilor, care

mai pot fi măsuraţi şi cu rigle gradate.

Unghiurile se măsoară cu ajutorul raportoarelor, în dependenţă de dimensiunile piesei date.

În practică se utilizează raportorul mecanic, care este cel mai precis şi permite citirea unghiurilor

în grade şi minute cu ajutorul vernierului de pe discul mobil.

Valorile jocurilor mici dintre piesele asamblate se pot determina prin măsurarea lor cu

ajutorul calibrului de interstiţii, care este construit dintr-un şir de lame calibrate de grosime între

0,05 şi 1 mm.

Pentru măsurarea filetelor se utilizează şabloane pentru filete, construite dintr-o serie da

lame astfel, încât fiecare lamă corespunde profilui de filet.

Elementale cotării.

Cotele conţin următoarele elemente:

- cota – valoarea numerică a dimensiunii piesei;

- linia de cotă – linia prevăzută la extremităţi cu săgeţi, a căror vârfuri sunt pe liniile

ajutătoare sau pe conturul piesei, pe linia de cotă se înscrie cota;

- liniile ajutătoare – liniile, care arată extremităţile piesei cotate;

- liniile de indicaţie – linia, care indică pe desen un număr de poziţie, o observaţie, o

prescripţie tehnică referitoare piesei.

Reguli şi metode de cotare.

Pentru cotarea pieselor corect trebuie să se ţină cont de anumite regulii, ca:

- trebuie să se analizeze forma constructiv tehnologică a piesei;

- trebuie să se stabilească bazele de cotare.

Pentru respectarea regulilelor de cotare se utilizează metodele de cotare:

- Metoda de cotare tehnologică constă în utilizarea aceleiaşi baze de cotare şi se recomandă

pieselor care necesită prelucrări mecanice.

- Metoda cotării în lanţ se referă la aranjarea tuturor cotelor în lanţ, referindu-se la elementele

alăturate ale piesei. Avantajul acestei metode este simplificarea operaţiei de cotare şi permite

însumarea abaterilor de prelucrare. Această metodă se utilizează la cotarea pieselor turnate.

Executarea şi amplasarea elementelor cotelor.

Cotele se scriu conform STAS 186-71, cu cifre arabe cu dimensiune nominală de minimum

3 mm, având literele sau simbolurile, care le însoţesc, cu aceeaşi dimensiune nominală ca şi

cifrele cotelor. Valoarea cotelor liniare se indică pe desen în milimetri, fară să se scrie "mm",

însă cotele unghiurilor sunt urmate de simbolul unităţii de măsură (grade, radiani, minute, etc.),

conform STAS 738-60.

Cotele se indică deasupra liniilor de cotă cu distanţa de 1...2 mm şi în mijlocul lor. Ele se

scriu astfel încât să fie citite de jos şi din dreapta desenului şi cifrele să nu fie despărţite de liniile

de contur sau axe. Dacă liniile de cotă sunt tăiate la mijloc de o axă, cotele se scriu de o parte sau

de alta faţă de axă.

Liniile de cotă se desenează cu linie subţire C3 la distanţa minimă de la contur de 7 mm şi

este paralelă cu linia de contur a piesei. Ele au la extremităţi săgeţi cu lungimea 3..8 ori grosimea

liniei de cotă şi unghiul de vârf de 15°.

Liniile de cotă poate avea doar o săgeată la cotarea razelor de curbură, la cotarea

elementelor simetrice, la cotarea mai multor dimensiuni faţă de o linie de referinţă. Când spaţiul

este prea mic săgeţile se desenează în afara liniilor de cotă, iar pentru dimensiunile mici în lanţ

săgeţile liniilor de cotă se înlocuiesc cu puncte.

Liniile de cotă se aranjează în ordine crescândă, în afara conturului piesei.

Liniile ajutătoare se indică cu linie continuă subţire C3 şi pot fi înlocuite cu axele sau liniile

de contur ale piesei.

Liniile de indicaţie se indică pe desen cu linie subţire C3 şi se termină cu un punct îngroşat

pe una din suprafeţele piesei, sau cu săgeată pe linia de contur, sau fără punct sau săgeată pe linia

de cotă.

Cotarea elementelor specifice.

La cotarea elementelor specifice, cotele sunt însoţite de simboluri, care pot fi obligatorii şi

facultative. Simbolurile obligatorii sunt:

- simbolul Ø se indică înaintea cotei diametrelor;

- simbolul R se indică înaintea cotei, când se cotează raza de curbură;

- simbolul > sau < se indică înaintea cotelor unei înclinări, cu vârful semnului orientat spre

baza mică a înclinării;

- simbolul = se indică deasupra liniilor de cotă, care au valori numerice egale.

Aranjamentul desenului.

Desenul unei piese proiectate, pe lângă reprezentările cotate, conţine inscripţia principală,

cerinţele tehnice, simbolurile rugozităţii suprafeţelor, notaţia rotită a desenului şi tabelul

parametrilor caracteristici ale piesei.

Astfel, reprezentările trebuie să fie amplasate pe desen econom şi să permită citirea corectă

a desenului. În fig. 3.9 este ilustrat aranjamentul desenului în formatul A3, unde 321 LLL şi

21 HH .

Zona de cotare

Conturul

reprezentariiTabel

Simbolurile

rugozitatii

Cerinte tehnice

Inscriptia principala

1.

2.

Notatia

rotita

Conturul

reprezentarii

Conturul

reprezentarii

Fig. 3.9.

Prelegere 3 Racordări.

Racordarea se utilizează pentru trecerea de la o dreaptă la un arc de cerc, dela un arc de

cerc la altul, etc şi se realizează cu ajutorul arcelor de cerc, bazîndu-se pe proprietatea pe care o

are un arc de cerc tangent la o dreaptă sau la alt arc de cerc.

Pentru efectuarea unei racordări se ţine cont de:

- Se obţine un punct de racordare M, care este punctul de intersecţie dintre perpendiculara

OM şi tangenta arcului de cerc, în cazul racordării unei drepte t la un arc de cerc l (fig. 1.3).

Fig.1.3

- Punctul de racordare M se obţine pe dreapta care uneşte două cercuri, ce trebuie

racordate, acestea fiind tangente exterior (fig. 1.4, a) ori interior (fig. 1.4, b).

Dacă cercurile sunt tangente exterior, atunci distanţa dintre centrele cercurilor este egală cu

suma razelor acestor cercuri |O1O2|=R1+R2, dacă sunt tangente interior, distanţa dintre centrele

cercurilor va fi egală cu diferenţa mărimilor razelor: |O1O2|=R1-R2. [4]

Fig. 1.4

Cele mai des utilizate racordări sunt:

a) Racordări de drepte prin arc de cerc.

Dacă sunt date dreptele a şi b (fig. 1.5), care trebuie racordate cu un arc de cerc de rază R.

Pentru acordarea acestor drepte se construieşte un arc de cerc care să fie tangent la ambele

drepte.

Fig. 1.5

În acest caz, se duc paralele t şi t´ la dreptele date la o distanţă egală cu R de la acestea,

care se întâlnesc în punctul O, fiind centrul arcului de cerc de racordare, din care se coboară

perpendiculare pe cele două drepte a şi b, în punctele de intersecţie ale cărora cu dreptele

respective se găsesc punctele de racordare M1 şi M2.

Vârful compasului se pune în punctul O şi cu raza R = OM1=OM2 se trasează arcul M1M2

care racordează cele două drepte.

b) Racordarea a două cercuri. Racordarea exterioară (fig. 1.6). Fie două cercuri, unul cu

raza R1 din centrul O1, altul cu raza R2 din centrul O2 şi raza de racordare R a arcului de cerc cu

care se vor racorda exterior cele două cercuri. Astfel, cu centrul în O1 şi cu raza R1+R se

trasează un arc de cerc, iar cu centrul în O2 şi cu raza R2+R se trasează alt arc de cerc, care

intersectează primul arc în punctul O, denumit centrul arcului de racordar şi centrul de racordare

O se uneşte cu O1 şi cu O2. Dreapta OO1 taie cercul de rază R1 în M1, iar dreapta OO2, taie arcul

de rază R2 în M2, iar punctele M1 şi M2 se vor numi puncte de racordare. Din centrul O cu raza R

= OM1=OM2 se trasează arcul M1M2, care racordează cele două cercuri date.

Fig. 1.6

Racordare interioară (fig. 1.7). Cercurile cu racordare interioară sunt tangente interior la

arcul de racordare R. În acest caz, punctele de racordare M1 şi M2 sunt situate pe linia centrelor

OO1 şi OO2. Condiţia posibilităţii executării racordării este următoarea: R>( R1+R2+ O1O2)/2. [4]

Fig. 1.7

Linii curbe.

Liniile curbe sunt de două tipuri: linii curbe plane, a căror puncte aparţin unui plan oarecare

(liniile conice-circumferinţa, elipsa, parabola, hiperbola etc.), şi linii curbe spatiale, ale căror

puncte nu sînt situate într-un plan (linii elicoidate şi altele).

Cea mai importantă caracteristică a liniilor curbe este ordinul lor, care reprezintă numărul

punctelor de intersecţie ale liniei curbe cu o dreaptă (pentru liniile curbe plane) şi cu un plan

(pentru liniile spatiale).

Pe desenul ortogonal linia curbă plană poate fi determinată de o singură proiecţie a curbei

şi proiecţiile a trei puncte situate pe ea, iar linia curbă spaţială poate fi determinată de două

proiecţii ale ei, proiecţiile unui punct, situat pe ea şi direcţia mişcării acestui punct pe curba

respectivă .

Liniile curbe algebrice de ordinul doi sunt descrise de polinoame algebrice de gradul doi ;i

reprezintă: circumferinţa, elipsa, parabola, hiperbola.

Liniile plane se numesc secţiuni conice sau simplu conice. Conturul conicelor apare la

secţionarea unui con circular drept cu un plan.

Circumferinţa - curbă plenă închisă, ale cărei puncte au proprietatea R=d ∕2, unde R-raza

circumferinţei; 2R=d-diametrul circumferinţei. Diametrele orizontale şi verticale ale

circumferinţei se reprezintă pe desene cu linie – punct subţtire, numite linii de centru .

Elipsa - curbă plană închisă, punctele căreia au proprietatea, că suma distanţelor de la două

puncte fixe, numite focare, este egală cu axa mare a elipsei.

Parabola - conică plană deschisă, ale cărei puncte sunt egal depărtate de la un punct fix

numit focar F şi o dreaptă fixă, numită directoarea d. |MF|=|Md|.

Hiperbola - curbă plană deschisă ale cărei puncte au proprietatea că diferinţa distanţei pînă

la două puncte fixe numite focare este constantă şi egală cu axa mare a hiperbolei 2a.

Spirala lui Arhimede - locul geometric al poziţiilor punctelor pe o curbă.

Evolventa - curbă descrisă de un punct al unei tangente la un cerc fără să alunece.

Cicloida este o curbă ciclică. Curbele ciclice descrise de un punct al unui cerc care se

rostogoleşte fără alunecare pe oderaptă sau pe un alt cerc.

Cercul pe care se găseşte punctul ce generează curba se numeşte cerc generator. Dreapta

sau cercul pe care se rostogoleşte elementul generator se numeşte deraptă directoare sau cerc

director.

În cazul în care generatoarea este un cerc, iar directoarea – o dreaptă, curba descirsă se

numeşte cicloidă (fig.15.13). Construcţia cicloide se face, determinînduse un număr suficient de

puncte ale ei.

Divizarea cercului.

Împărţirea cercului în părţi egale poate fi executată:

Împărţirea cercului în trei părţi egale (fig. 1.8, a). Fie dat cercul cu centrul O şi raza R.

Trasând diametrul pe verticală, se obţin punctele 1 şi A. Din punctul A se traseayă un arc de cerc

cu raza R=OA. La intersecţia arcului de cerc cu cercul se obţin punctele 2 şi 3. astfel, punctele 1,

2, şi 3 împart cercul în trei părţi egale.

Împărţirea cercului în patru părţi egale (fig. 1.8, b) este executată cu ajutorul echerului şi

riglei. Un cerc poate fi împărţit în patru părţi egale, doar prin trasarea diametrelor pe verticală şi

orizontală. În rezultat se obţin punctele 1, 2, 3 şi 4, care împart acest cerc în patru părţi egale.

Împărţirea cercului în cinci părţi egale fig.1.8, c. Pentru început cercul dat se împarte în

trei părţi egale ca în cazul de mai sus. La trasarea arcului de cerc din punctul A se obţine punctul

B, din care se trasează o perpendiculară pe OA şi se obţine punctul C. Din punctul C se trasează

un arc de cerc cu raya r = 1C. La intersecţia arcului de cerc cu diametrul orizontal se obţine

punctul D. Distanţa 1D repreyintă latura pentagonului regulat înscris în cercul dat.

Împărţirea cercului în şase părţi egale (fig. 1.8, d) se realizează ca în cazul de mai sus a

împărţirii în trei părţi egale, doar că se trasează două arcuri de cerc cu raze R = O1 = O4 din

punctele 1 şi 4.

Fig. 1.8

Împărţirea cercului în şapte părţi egale (fig.1.8, e) se realizează prin trasarea unui arc de

cerc din punctul A cu raza OA şi la intersecţia cu cercul se obţin punctele B şi C. La intersecţia

segmentului BC cu diametrul vertical se obţine punctul D. Segmentel BD şi CD sunt egale şi

reporezintă latura poligonului cu şapte laturi egale înscris în cerc.

Împărţirea cercului în opt părţi egale (fig.1.8, f) se execută, împărţind în două părţi egale

latura [1-3] a pătratului înscris în acest cerc. Astfel, din punctele 1şi 2 ca din centre se trasează

arce de cerc cu raza R>0,5∙[1-3] la intersecţia căror se obţine punctul O’. Segmentul O’O

intersectează arcul de cerc dat în punctul 2. Segmentele [1-2]=[2-3] reprezintă latura octogonului

regulat înscris în cerc.

Prelegere 4

Capitolul 3. Sisteme de proiecţii.

Proiecţii.

Reprezentarea corpurilor tridimensionale din spaţiu prin figuri plane bidimensionale se

numesc proiecţii.

Proiectarea unui obiect se execută cu ajutorul sistemului de coordonate cartezian Oxyz.

Operaţiunea construirii razelor proiectante şi a punctelor de intersecţie ale acestora cu un

plan de proiecţie se numeşte operaţiune de proiectare, iar figura plană obţinută ca rezultat al

intersecţiei razelor proiectante cu planul de proiecţie se numeşte proiecţia obiectului.

Proiecţii centrale şi paralele.

Ansamblul de elemente şi operaţiuni, care permite trecerea de la un spaţiu cu un număr de

dimensiuni la altul, cu alt număr de dimensiuni, se numeşte sistem de proiecţii.[4]

În funcţie de locul plasării centrului de proiecţie S faţă de planul de proiecţie P se

deosebesc:

a) sisteme de proiecţii centrale.

Proiecţiile se consideră centrale, atunci când centrul de proiecţie S este situat la o dinstanţă

finită faţă de planul de proiecţie P (fig.2.1). Acest tip de proiecţii au următoarele proprietăţi:

- proiecţia unui punct oarecare A din spaţiu este tot un punct;

- proiecţia unei linii drepte este tot o dreaptă;

- punctele situate pe o rază proiectantă se proiectează într-un singur punct;

- dacă un punct oarecare din spaţiu aparţine dreptei, ce urmează a fi proiectată, atunci

proiecţia punctului va aparţine proiecţiei dreptei respective.

H

A'

A

S

H

A B

A'B'

S

Fig. 2.1

b) sisteme de proiecţii paralele.

Dacă centrul de proiecţie S este situat la infinit faţă de planul de proiecţie P, atunci

proiecţiile sunt paralele. Astfel, razele proiectante devin paralele şi direcţia acestora poate fi

arbitrară (fig.2.2).

Proiecţii ortogonale.

Dacă razele proiectante formează cu planul de proiecţie un unghi drept, atunci proiecţiile

sunt perpendiculare şi se numesc ortogonale.

Pe lângă proprietăţile comune cu celelalte tipuri de proiecţii, proiecţia ortogonală mai are

proprietatea următoare: prin calcul se determină dimensiunile proiecţiei obţinute, dacă se

cunoaşte unghiul de înclinare al obiectelor de proiectat cu planul de proiecţie.

Plane de proiecţii.

Planele sistemului de coordonate cartezian Oxyz, pe care se proiectează un obiect se

numesc plane de proiecţie.

Planul Oxy, se numeşte plan de proiecţie orizontal [H]. Planul sistemului de coordonate

Oxz, se numeşte plan de proiecţie vertical sau frontal [V]. Planul Oyz, se numeşte plan de

proiecţie lateral sau de profil [W].

Planele de proiecţie orizontal şi vertical se intersectează după dreapta Ox, numită şi linia de

pământ.5 Planele de proiecţie sunt divizate de linia de pământ în patru semiplane:

[Ha] – planul orizontal de proiecţie anterior;

[Hp] – planul orizontal de proiecţie posterior;

[Vs] – planul vertical de proiecţie superior;

[Vi] – planul vertical de proiecţie inferior.

H

A'

A

H

A'B'

AB

S S

Fig..2.2

Reprezenterea (epura) punctului, dreptei şi planului.

Punctul se reprezintă în epură prin proiecţiile sale pe planele de proiecţie.

Fie punctul A, proiectat pe axele de coordonate. Pentru obţinerea epurii a acestui punct în

sistemul de proiecţie triplu ortogonal, planele [H] şi [W] se rotesc cu câte 90° în jurul axelor Ox

şi Oz ajungând în poziţie suprapusă cu planul [V]. Astfel, se vor forma liniile de ordine ,aa

aa , aa perpendiculare pe axele sistemului de referinţă în punctele ax, ay şi az. Două proiecţii

ale unui punct în epură se află pe aceeaşi linie de ordine: oxaa şi ozaa (fig. 2.3).

Dreapta se reprezintă în epură prin proiecţiile sale ortogonale pe planele sistemului de

referinţă. [5]

Dacă se dă două puncte A şi B ale dreptei şi proiecţiile lor pe planele de proiecţie (fig. 2.4),

dreapta AB va avea proiecţia orizontală ab şi proiecţia verticală ba . Totalitatea proiectantelor

punctelor dreptei D se află în acelaşi plan proiectant al dreptei.[5] Astfel, există planele

proiectante ale dreptei faţă de planul orizontal de proiecţie şi planul vertical de proiecţie, iar

intersecţia acestor plane proiectante cu planele de proiecţie reprezintă proiecţiile dreptei D pe

planul restectiv.

Planul se reprezintă în epură prin proprietăţile elementelor care îl definesc şi anume: trei

puncte necoliniare, o dreaptă şi un punct exterior ei, două drepte paralele, două drepte concurente

(fig. 2.5).[5]

x

y

O

A

A"

A'

A"'

A'' A"'

A'

xO

y

yAx

Az

Ay

Ax

Az

Ay

Ay

Fig. 2.3

x

y

z

ox

z

o

y

y

A

B

a'

b'

ab

a"

b"

a'

b'

a b

a"

b"

Fig. 2.4

xo

a"b"

c"

a'b'

c'

xo

b"

b'

m'

n'

n"

m"x

o

a'

b'

b"

a"

d"

c"

c'

d'

xo

a'

b'

b"

a" d"

c"

c'

d'

Fig. 2.5

Coordonatele descriptive ale punctului.

Din paralilepipedul dreptunghic format de un punct M, proiecţiile sale şi triedrul de

proiecţie se determină coordonatele descriptive ale punctului:

- abscisa punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul lateral de proiecţie

[W], măsurată pe axa OX, şi are sens pozitiv de la dreapta spre stânga;

- depărtarea punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul vertical de proiecţie

[V], măsurată pe axa OY;

- cota punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul orizontal de proiecţie [H],

măsurată pe axa OZ.

Astfel, un punct M de abscisă x, depărtare y şi cota z se scrie M(x,y,z) şi se citeşte punctul

M de coordonate x, y şi z.

Urmele dreptei.

Punctele formate în urma intersectării unei dreapte cu planele de proiecţie se numesc

urmele dreptei şi poartă denumirea planului de proiecţie pe care dreapta îl intersectează. Urmele,

orizontală, verticală şi laterală ale dreptei sînt puncte situate în planele de proiecţie avînd cîte o

coordonată zero (fig. 2.4).

urma orizontală HDH are proiecţiile h,h,hH cu dhDH ; dh ;

dh .

Punctul H cu coordonatele xH şi yH va avea epura: hoxd , oxhh şi dh .[5]

urma verticală VDV are proiecţiile v,v,vV , dv;dv;dvDV .

Punctul V cu coordonatele xV, O, zV va avea epura: dv;OXVV;Voxd . [5]

urma laterală WDW cu proiecţiile w,w,wW , ;dw;dwDW

dw . Punctul W cu coordonatele O, YW, ZW va avea epura: wozd;woyd şi

oxww;dw . [5]

Fig.2.6

Amplasarea dreptei de poziţie particulară şi generală, poziţiile relative a două drepte.

Există următoarele categorii de drepte particulare:

- drepte paralele cu plan de proiecţie

- drepte paralele simultan cu două plane de proiecţie

- drepte particulare diverse.

Dreapta de poziţie generală (fig. 2.4) este dreapta care nu este nici paralelă şi nici

perpendiculară la nici unul din planele de proiecţie.

Drepte paralele cu unul din planele de proiecţie, numite drepte de nivel, care pot fi frontale,

orizontale sau de profil (fig. 2.7 a,b,c).

x

y

z

ox

z

o

y

y

a' b'

a

b

A

B b"

a"

v

H

w

a

b

a' b' b" a"

Fig. 2.7 a (AB || H)

x

y

z

ox

z

o

y

y

A

B

a b

a"

b"a'

b'

a'

b'

a"

b"

a b

Fig. 2.7 b (AB || V)

x

y

z

ox

z

o

y

y

A

B

b

ab"

a"a'

b'

a'

b'

a

b

a"

b"

Fig. 2.7 c (AB || W)

Drepte perpendiculare pe planele de proiecţie se numesc drepte proiectante (fig. 2.8 a,b,c).

x

y

z

ox

z

o

y

y

[V]

[H]

[W]

A'=B'

B

A

B''

A''

B'''

A'''B''

A''

B'''

A'''

A'=B'

Fig. 2.8 a

(AB ┴ H)

B

A

A'

B'

B'''

A'''x

y

z

ox

z

o

y

[V]

[H]

[W]

A''=B'' A''=B''

A'

B'

B'''A'''

Fig. 2.8 b (AB ┴ V)

A'''=B'''

B''A''

x

y

z

ox

z

o

y

y

[V]

[H]

[W]

BA

B'A'

A'''=B'''B''A''

B'A'

Fig. 2.8 c (AB ┴ W)

Prelegere 5

Capitolul 4. Probleme poziţionale şi metrice.

Consideraţii generale.

Din cauza că figurile geometrice pot avea diferite poziţii unele faţă de altele, problemele

care determină elementele comune şi poziţiile reciproce ale acestora, se numesc probleme

poziţionale, care determină apartenenţa reciprocă, intersecţia şi paralelismul figurilor

geometrice.

Problemele metrice determină mărimile acevărate ale unghiurilor, segmentelor de drepte,

figuri plane, construirea unei drepte perpendiculare pe un plan sau construirea a două plane

reciproc perpendiculare. Pentru rezolvarea a astfel de probleme se ţine cont de proprietatea

unghiului drept..

Poziţiile reciproce a punctului (elor) faţă de dreaptă (e).

Dacă un punct oarecare din spaţiu aparţine unei linii, atunci proiecţia acestui punct aparţine

proiecţiei liniei. Astfel, în cazul când punctul ce aparţine dreptei se proiectează pe două sau mai

multe plane de proiecţie, proiecţiile acestui punct vor fi situate pe proiecţiile de acelaşi nume ale

dreptei.

Împărţirea segmentului de dreaptă.

Fie un segment AB care trebuie să fie împărţit în două părţi egale (fig. 3.1). Cu ajutorul

compasului se trasează un arc de cerc cu raza R > 0.5 AB din punctul A şi apoi din punctul B.la

intersecţia arcelor de cerc se obţin punctele C şi D pe care le unim. Segmentul CD este

perpendicular pe segmentul AB şi-l împarte în două părţi egale.

Fig.3.1

Pentru a împărţirea unui segment AB în mai multe părţi egale, prin punctul B se duce o

dreaptă ajutătoare BC care formează cu segmentul AB un unghi ascuţit şi pe care din B se

măsoară atâtea unităţi egale în câte vrem să împăţim AB (fig. 3.2).

A5'4'

3'2'

1'

B

1 2 3 4 5 C

Fig. 3.2

Proiectarea unghiurilor plane.

Un unghi oarecare cu laturile înclinate faţă de un plan de proiecţie, se proiectează pe acest

plan de proiecţie deformat, adică α=α’ şi reprezintă un unghi mărimea căruia se poate schimba

de la 0 la 180°. Dacă laturile unghiului sunt paralele cu planul de proiecţie, unghiul se

proiectează pe acest plan fără deformare, în mărimea lui adevărată.

Pentru ca un unghi drept să se proiecteze în mărime adevărată este suficient ca una dintre

laturile lui să fie paralelă cu planul de proiecţie.

Determinarea mărimei adevărate a segmentului de dreaptă.

În poziţie generală un segment de dreaptă se proiectează pe planele de proiecţie deformat.

În dubla proiecţie ortogonală se poate determina mărimea adevărată a segmentului, dacă va

fi construit un triunghi dreptunghic, în care o catetă va fi egală cu una dintre proiecţiile

segmentului, iar cealaltă catetă va fi egală cu diferenţa coordonatelor extremităţilor segmentelor,

luate de pe altă proiecţie. Epotenuza triunghiului dreptunghic reprezintă mărimea adevărată a

segmentului.

Fie un segment de dreaptă AB. Pentru a determina mărimea adevărată a segmentului de

dreaptă se procedează: prin punctul B se trasează o dreaptă BB0 paralelă cu A’B’ şi se obţine un

triunghi dreptunghic ABB0, unde AB este ipotenuza triunghiului, care reprezintă mărimea

adevărată a segmentulu dat, unde BB0 este catetă, iar cealaltă catetă reprezintă AB0=AA’-BB’;

prin punctul A se trasează o dreaptă AA0 paralelă cu A”B”; prin punctul A se mai trasează o

dreaptă AC0 paralelă cu A”’B”’.

B'''

A'''

B

A

B'

A'

x

y

ox

o

y

y

[V]

[H]

[W]BoCo

Ao

A''

B''

B''

A''

Ao

A'

B'

Bo

A'''

B'''

Co

Fig. 3.3

Pentru determinarea mărimii adevărate a segmentului de dreaptă în epură pentru proiecţia

A’B’, prin extremitatea B’ se trasează o perpendiculară, care reprezintă diferenţa A”Ax – B”Bx

şi se obţine punctul B0. Unindu-se punctele B0 şi A’, se obţine ipotenuza triunghiului

dreptunghic, care este mărimea adevărată a segmentului AB. Analog, se procedează şi în

celelalte proiecţii.

Punctul şi dreapta din plan.

O dreaptă este conţinută de un plan, atunci când are două puncte distincte comune cu

planul. Dreapta D3 este situată în planul definit de dreptele concurente D1 şi D2 deoarece

punctele M şi N aparţin planului fiind dreptele de concurenţă ale dreptei D3 cu dreptele D1 şi D2,

iar pentru ca o dreaptă să fie situată într-un plan dat în epură prin urmele sale este necesar ca

urmele dreptei să fie conţinute de urmele de acelaşi nume ale planului (fig. 3.4).

Fig. 3.4

Paralelismul dreptei şi planului.

Dreapta paralelă cu un plan este paralelă cu o dreaptă a planului (fig. 3.5)

xo

A''

B''

C''

M''

m''

A'

B'

C'

M'

m'

Fig. 3.5

Urmele planului.

Urmele planului (fig. 3.6) sunt drepte conţinute în planele de proiecţie şi au câte o proiecţie

situată pe axele de coordonate. Astfel, urma orizontală are proiecţia orizontală identică cu poziţia

din spaţiu a urmei, iar proiecţia verticală, pe axa OX, urma verticală are proiecţia verticală

identică cu poziţia din spaţiu, iar proiecţia orizontală, situată pe axa OX, iar urma laterală a

planului are proiecţiile orizontală şi verticală situate pe axele de coordonate OY şi OZ. Urmele

planului sunt concurente prin puncte situate pe axele de coordonate notate cu Px, Py, Pz.

Fig. 3.6

În epură sunt suficiente două dintre urmele planului pentru a defini planul, acestea fiind

două drepte concurente din plan. Se notează în epură urmele planului numai prin proiecţiile lor

distincte care nu sunt situate pe axele de coordonate.

Intersecţia dreptei cu un plan şi reciprocă a două plane.

Intersecţia unui plan cu o dreaptă reprezintă un punct, care se poate determina prin mai

multe metode, dintre care cel mai frecvent se utilizează metoda planului auxiliar, care se bazează

pe constatarea că dacă ducem prin dreapta dată Δ cu un plan auxiliar [Q] care intersectează

planul dat [P] după o dreaptă D, punctul de intersecţie căutat i se va găsi la intersecţia dreptelor

Δ cu D (fig. 3.6), în epură (fig. 3.7). Fiind dat planul [P] prin urmele sale şi dreapta D prin

proiecţiile ei se va duce prin dreapta Δ un plan proiectat [Q],care intersectează planul [P] după

dreapta D (d şi d’). Punctul de intersecţie dintre proiecţiile orizontale d şi δ va fi proiecţia

orizontală a puntului de intersecţie, proiecţia verticală găsindu-se cu ajutorul liniei de ordine pe

proiecţiile verticale suprapuse δ’ şi d’ ale celor două drepte.

Fig 3.7 Fig 3.8

Două plane se intersectează după o dreaptă care este dreapta lor comună, care poate fi

definită prin două puncte caracteristice fiind urmele ei. Deoarece dreapta aparţine ambelor plane

care se intersectează urmele ei trebuie să se găsească pe urmele de acelaşi nume ale celor două

plane, în aşa fel, ca (fig. 3.8) urma verticală V a dreptei de intersecţie trebuie să se găsească în

acelaşi timp atât pe Pv1 cât şi pe Pv2. La intersecţia acestora urma orizontală H a dreptei de

intersecţie se va găsi la intersecţia urmelor Ph1 şi Ph2 ale celor două plane. Unind cele două urme

ale dreptei se va obţine dreapta de intersecţie.

Fig.3.9

Diversitatea amplasării planelor.

Planele pe desen pot fi amplasate divers:

a) plane perpendiculare pe unul din planele de proiecţie, numite plane proiectante.

Cazurile întâlnite frecvent (fig. 3.10 a,b,c):

x

z

o

y

y

Pv

Px

Pw

Py

Py

Ph

x

z

o

y

y

Pv

Px

PzPw

Ph

x

z

o

y

y

PvPz

Pw

Py

PyPh

Fig. 3.10

dacă planul vertical este perpendicular pe planul [H], atunci este paralel cu axa OZ;

dacă planul de capăt este perpendicular pe planul [V], rezultă că este paralel cu axa OY;

dacă planul este paralel cu axa OX, rezultă că este perpendicular pe planul lateral [W].

b) plane paralele cu unul din planele de proiecţie, numite plane de nivel.

Cazurile întâlnite frecvent (fig. 3.11 a,b,c):

x

z

o

y

y

Pv

Px

Ph

x

z

o

y

y

Pv Pz Pw

x

z

o

y

y

Pw

Py

Py

Ph

Fig. 3.11

- dacă planul orizontal sau de nivel este perpendicular pe planele [V] şi [W] şi paralel cu

[H], atunci urma sa orizontală se află la infinit;

- dacă planul de front sau frontal este perpendicular pe planele [H] şi [W] şi paralel cu [V],

atunci urma sa verticală se află la infinit;

- dacă planul de profil este perpendicular pe planele [H] şi [V] şi paralel cu [W], atunci

urma sa laterală se află la infinit.

Consideraţii asupra vizibilităţii în epură.

Deoarece obiectele reprezentate sunt întodeauna opace, de multe ori proiecţiile unor

elemente ale acestora sunt acoperite de proiecţiile altora, fiind necesar să rezulte din epură care

sunt părţile vizibile şi cele care sunt acoperite.

Problemă vizibilităţii se pune ori de câte ori există cel puţin două elemente care se

suprapun în proiecţii astfel, încât unul îl acoperă pe celălalt.

Dacă se consideră două puncte A şi B având aceeaşi abscisă şi depărtare, atunci situate pe

aceeaşi proiectantă faţă de [H], iar proiecţiile lor orizontale a şi b vor fi confundate. Pentru a

stabili vizibilitatea în proiecţie orizontală a celor două puncte se constată că este vizibil punctul

care are cota mai mare.

Dacă se consideră două puncte A şi B având aceeaşi abscisă, situate pe aceeaşi proiectantă

faţă de planul [V], atunci proiecţiile lor verticală a’ şi b’ vor fi confundate. Dintre acestea va fi

vizibil în proiecţie verticală punctul de depărtare mai mare. În cazul vizibilităţii în proiecţie

laterală a două puncte coordonata maximă este abscisa.

Perpendicularitatea dreptei (lor) şi planului (lor).

Dintre cazurile particulare ale intersecţiei planelor şi dreptelor, cele mai uzuale sunt cele în

care unghiul de incidenţă dintre acestea este drept.

Cazurile cele mai frecvent întâlnite în practică sunt:

a) Dreapta perpendiculară pe un plan (fig. 3.12) face cu acesta un unghi drept şi este

perpendiculară pe toate dreptele planului care trec prin piciorul ei. Perpendicularitatea, în

conformitate cu teorema unghiului drept, se va păstra în proiecţia pe planul vertical penrtu

frontală şi pe planul orizontal pentru dreapta de nivel. Astfel, o dreaptă perpendiculară pe un plan

are proiecţiile ei perpendiculare pe urmele de acelaşi nume ale planului.

b) Planul perpendicular pe un plan dat (fig. 3.13) poate fi construit dacă îndeplineşte

condiţia de a conţine o dreaptă perpendiculară pe acesta.

xo

Pv

Px

Ph

d"

d'

xo

Pv

Px

Ph

n"

n'

m"A"

m'A'

mA

Fig. 3.12 Fig. 3.13

Prelegere 6

Capitolul 5. Proiecţii axonometrice.

Axe axonometrice. Reprezentări, tipuri axonometrice.

Proiecţiile axelor de coordonate descriptive pe planul axonometric se numesc axe

axonometrice.

După direcţia de proiectare proiecţiile axonometrice se clasifică în; proiecţii ortogonale şi

proiecţii oblice.

După poziţia planului axonometric faţă de axele de proiecţii se deosebesc:

proiecţii izometrice, care au coeficienţii de deformare egali între ei, Kx= Ky= Kz;

proiecţii dimetrice, (fig. 5.1 c, d) ,care au doi coeficienţi de deformare egali între ei, Kx=

Ky≠ Kz;

proiecţii trimetrice, (fig. 5.1 b), care au toţi trei coeficienţi de deformare diferiţi între ei:

Kx≠ Ky≠ Kz .

Cel mai frecvent se utilizează următoarele reprezentări:

1. proiecţiile izometrice ortogonale, coeficientul de deformare este acelaşi pentru cele trei

axe Kx= Ky= Kz=K (fig. 5.1 a).

2. proiecţiile dimetrice ortogonale, coeficienţii de deformare sunt K= Kx= Kz; Ky=0,5K.

(fig. 5.1 c).

3. proiecţiile dimetrice oblice, coeficienţii de deformare reduşi sunt Kx= Ky=1; Kz=0,5 (fig.

5.1 d).

x'

z'

o

y'

x'

z'

o

y'

120°

120°

120°

105° 1

20°

135°

a b

x'

z'

o

y'

x'

z'

o

y'

131.25°

131.65°

97.1°

41.25°

90° 1

35°

135°

45°

c d

Fig. 5.1

Reprezentarea axonometrică a elementelor geometrice: punctul, dreapta, corpuri

geometrice tridimensionale.

Reprezentarea axonometrică a punctului izometrie ortogonală şi dimetrie ortogonală.

Fig. 5.2

Construcţia unui segment de dreaptă AB în izometrie ortogonală.

x'

o'

Bx

Ax

B'

A'

B

A

Fig. 5.3

Reprezentarea cubului în izometrie ortogonală.

Fig. 5.4

Reprezentarea unei prisme hexagonale.

Fig. 5.5

Reprezentarea izometrică a cilindrului.

Fig. 5.6

Prelegere 7

Capitolul 6. Secţiuni, secţionări plane şi intersecţii reciproce referitor la poliedre, suprafeţe

de rotaţie şi curbe .

Secţiuni cu plane secante proiectate în poliedre.

Un poliedru reprezintă un corp în spaţiu format din poligoane regulate sau neregulate, care

reprezintă feţele poliedrului, care respectiv poate fi regulat sau neregulat. Liniile de intersecţie a

poligoanelor se numesc muchii, iar punctele de intersecţie a muchiilor se numesc vărfuri.

Planul care intersectează un poliedru se numeşte plan secant. Figura obţinută în rezultatul

intersecţiei planului secant cu un poliedru se numeşte secţiune, care mai reprezintă şi forma

interioară a poliedrului.

Pentru determinarea formei secţiunii se utilizează două metode:

a) punctele de intersecţie a unui plan secant cu muchiile unui poliedru reprezintă vârfurile

secţiunii;

b) liniile de intersecţie a feţelor poliedrului cu un plan secant reprezintă laturile secţiunii.

Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute şi desfăşuratei trunchiului poliedrului.

Se deosebesc următoarele tipuri de secţiuni, în funcţie de poziţia poliedrului faţă de planele

de proiecţie:

1. secţiuni transversale, când planul de secţiune intersectează toate muchiile;

2. secţiuni longitudinale, când planul de secţiune este paralel cu muchiile (la prismă) şi când

conţine vârful (la piramidă).

Pentru determinarea mărimii adevărate a prismei (fig. 6.1) sau piramidei (fig. 6.2) se

utilizează metoda translării paralele.

x

Pv

1"

2"4"

3"

1'

4'

3'

2'

1

2

3

4

Ph

1 2 4 3

Fig. 6.1

A desfăşura suprafaţa unui poliedru înseamnă a duce toate feţele sale în acelaşi plan. [5]

Punctele şi liniile obţinute prin desfăşurarea suprafeţei unui poliedru se numesc transformate

prin desfăşurare ale punctelor şi liniilor de pe suprafaţa poliedrelor. [5]

Pentru construirea desfăşuratei unei prisme se utilizează trei metode:

1. Metoda secţiunii normale (fig. 6.3);

2. Metoda rostogolirii (fig. 6.4);

3. Metoda triunghiurilor (fig. 6.5).

x

Pv

1" 2"

4" 3"

1'

4'

3'

2'

1

2

3

4

Ph

1 2 4 3

Fig. 6.2.

Fig. 6.3

Fig.6.4

Fig.6.5

Secţiuni cu plane secante proiectate în corpuri de rotaţie.

Corpurile de rotaţie sunt corpurile formate din suprafeţe de rotaţie, generate de linii, numite

generatoare, care se mişcă pe o linie numită directoare, după o anumită lege.

Dacă suprafaţa este generată de o dreaptă, se

numeşte riglată, iar dacă de o linie curbă , se numeşte

neriglată.

Planul care intersectează corpul de rotaţie se numeşte

plan secant. Figura obţinută în rezultatul intersecţiei

planului secant cu un corp de rotaţie se numeşte secţiune,

care mai reprezintă şi forma interioară a acestuia.

Pentru determinarea formei secţiunii se utilizează

metoda planelor secante auxiliare.

Reprezentarea secţiunii adevărate obţinut şi desfăşuratei triunghiului corpului de rotaţie.

Dacă planul secant este paralel cu axa cilindrului, atunci se obţin două generatoare (fig. 6.6 a).

Dacă planul secant este perpendicular pe axa cilindrului se obţine o circumferinţă (fig. 6.6 b).

Dacă planul secant este înclinat faţă de axa cilindrului se obţine o elipsă (fig. 6.6 c).

x

Pv

Ph

x

Pv

x

Ph

Pv

a b c

Fig. 6.6

Dacă planul secant trece prin vârful conului, se obţin două generatoare (fig. 6.4 a).

Dacă planul secant este perpendicular pe axa conului, se obţine o circumferinţă (fig. 6.4 b).

Dacă planul secant este înclinat faţă de axa conului, dar nu trece prin vârful lui se poate obţine o

elipsă, parabolă sau hiperbolă (fig. 6.4 c).

x

Pv

Ph

x

Pv

x

Ph

Pv

a b c

Fig. 6.7

Pentru construirea desfăşuratei cilindrului oblic se utilizează două metode:

1.Metoda secţiunii normale (fig. 6.8);

2. Metoda rostogolirii (fig. 6.9).

Fig.6.8

Fig.6.9

Prelegere 8

Intersecţia reciprocă a corpurilor geometrice.

Determinarea liniei de intersecţie şi reprezentarea axonometriei corpurilor geometrice

reciproc intersectate.

Dacă două suprafeţe se intersectează rezultă o linie dreaptă sau frîntă în funcţie de forma

lor şi poziţia lor unuia faţă de altul.

Linia de intersecţie a două poliedre se determină prin două metode:

a) dacă muchiile unui poliedru se intersectează cu feţele altui poliedru se determină

punctele de intersecţie;

b) dacă feţele unui poliedru intersectează feţele celuilalt poliedru, se determină segmentele

de intersecţie (fig. 6.10).

Indiferent de metoda aplicată rezultatul este acelaşi.

Fig. 6.10

Pentru determinarea punctelor comune, în cazul când două corpuri de rotaţie se

intersectează reciproc se utilizează unal treilea plan. După determinarea punctelor comune se

determină liniile de intersecţie ale celor două corpuri.

Fig. 6.11

Secţiune cu sferă în plan proiectant.

Fir o sferă cu centrul Ω (ω,ω’) şi raza secţionată cu planul de capăt [P] (ph, pv) (fig. 6.2),

proiecţia verticală a cercului de secţiune este diametrul 3’4’ suprapus peste urma pv’ a planului

iar proiecţia orizontală este o elipsă cu axă mare 12-(segment de capăt) şi axa mică 34 –

(segment de front). Proiecţiile orizontale 1, 2, 7 şi 8 s-au obţinut cu ajutorul planelor de nivel [N]

(n’1v) şi [N2] (n’2v) care secţionează sfera după cercuri paralele. [5]

Fig. 6.2

În punctele 5 (5,5’) şi 6 (6,6’) situate pe cercul ecuator elipsa îşi schimbă vizibilitatea, iar

adevărata mărime a cercului de secţiune determinat de planul [P] în sferă, se poate obţine printr-

o rabatere pe planul [H]. [5]

Intersecţia unei drepte cu o sferă.

O dreaptă intersectează o sferă în două puncte distincte.[5]

Fie că avem osfera cu centrul O Ω (ω,ω’) şi o dreaptă AB (ab, a’b’) (fig.6.3).[5]

Printr-o schimbare de plan vertical, se transformă dreapta AB în dreapta de front A1B1

(a1b1, a1’b1’), iar planul de front [F] (fh) dus prin A1B1, secţionează sfera după cercul de diametru

12 (12,1’2’), şi proiecţia verticală a1’b1’ a dreptei de front A1B1 intersectează acest cerc în m1’

respectiv n1’.[5]

Astfel, că la revenirea în sistemul de proiecţie iniţial se găsesc proiecţiile m şi n respectiv

m’ şi n’ ale punctelor M şi N în care dreapta AB intersectează sfera.[5]

Fig. 6.3

Metoda sferelor secante (concentrice).

Suprafeţele concentrice sunt utilizate ca suprafeţe auxiliare pentru determinarea curbelor de

intersecţie a două suprafeţe de rotaţie, având proprietatea: o suprafaţă sferică Φ cu centrul O

situat pe axa i a unei suprafeţe de rotaţie Ψ se intersectează cu aceasta în circumferinţe (m, m’)

care în una din proiecţii apar complet deformate.[4]

Suprafeţele auxiliare sferice concentrice sunt utilizate în cazul intersecţiei suprafeţelor de

rotaţie cu axe concurente şi paralele cu unul dintre planele de proiecţie. [4] Punctul de intersecţie

al axelor suprafeţelor date este centrul sferelor axiliare, iar raza minimă a sferelor auxiliare este

egală cu lungimea maximă de normale trasate din punctul de intersecţie al axelor O pe

suprafeţele date şi raza maximă este egală cu distanţa dintre punctul O şi cel mai îndepărtat punct

al liniei de intersecţie.[4]

Prelegere 9: Capitolul 7. Reprezentarea vederilor în proiecţii ortogonale.

Reguli de executare a reprezentărilor.

Pe desen piesa se proiectează în mai multe reprezentări, care se împart în vederi, tăieturi şi

secţiuni. Aceste reprezentări permit stabilirea suprafeţelor piesei proiectate, cât şi poziţia

acestora. Reprezentările se cotează pentru a stabili mărimile dimensiunilor piesei, a părţilor ei.

Pentru determinarea reprezentărilor se utilizează metoda proiectării ortogonale, unde

planele de proiectare se asociază cu feţele unui cub, obţinându-se şase reprezentări (fig. 3.1).

Fig. 3.1

Reprezentarea principală a piesei este considerată cea din planul frontal. Cele şase plane

de proiectare se împart în trei plane perpendiculare 1, 2, 3, numite plan frontal, plan orizontal şi

plan de profil, şi în trei plane paralele cu ele 4, 5, 6.

Regulile de executare a reprezentărilor sunt stabilite de STAS 2.305-68.

Vederi.

Partea vizibilă a suprafeţei obiectului orientată spre observator reprezentată pe desen se

numeşte vedere. Partea invizibilă pe desen se trasează cu linie întreruptă.

După conţinut şi caracterul executării vederile pot fi:

a) vederile fundamentale reprezintă vederile de pe planele de proiecţie principale, acestea

fiind (fig. 3.1): 1 – vederea din faţă (planul frontal), 2 – vederea de sus (plan orizontal), 3 –

vedere din stânga (planul de profil), 4 – vederea din dreapta, 5 – vederea de jos, 6 – vederea din

spate.

Vederile pe desen se aranjează în ordinea reprezentată în fig. 3.1, altfel ele sunt însoţite de

inscripţii. Deci, dacă o vedere nu are legătură proiectivă cu celelalte vederi, deasupra ei se indică

o literă majusculă, iar lângă reprezentarea de care este legată această vedere se indică o săgeată

în direcţia privirii observatorului însoţită de aceeaşi literă majusculă, cu care a fost notată

vederea respectivă. Mărimea acestei litere trebuie să fie de două ori mai mare decât mărimile

cotelor de pe desen.

b) vederile locale reprezintă porţiuni mărginite ale suprafeţelor obiectului proiectat. Dacă

vederea locală are legătură directă proiectivă cu reprezentarea respectivă, nu este însoţită de

inscripţie, în caz contrar ea este însoţită de inscripţie, iar pe reprezentare se arată direcţia privirii.

Aceste vederi pot fi sau nu însoţite de o linie continuă ondulată, reprezentând linia de

ruptură. Vederile locale sunt utilizate în cazul obiectelor lungi.

c) vederile suplimentare sunt utilizate în cazul executării şi citirii desenelor complicate.

Acestea sunt reprezentate ca şi vederile locale pentru porţiuni mărginite ale suprafeţelor

obiectului. Dacă vederea are legătură directă cu reprezentarea respectivă, atunci ea nu este

însoţită de inscripţii, altfel deasupra vederii se indică o literă majusculă şi pe reprezentare

direcşia privirii observatorului cu săgeată.

Tăieturi şi secţiuni.

Tăieturi.

Dacă un obiect este secţionat imaginar cu unul sau mai multe plane secante perpendiculare

pe planele de proiecţii, reprezentările acestora se numesc tăieturi. Partea obiectului dintre planul

secant şi observator se înlătură imaginar şi suparafeţele rămase devin vizibile.

Obiectul se secţionează numai pentru tăietura necesară astfel încât să nu fie modificate

celelalte părţi ale lui. Dacă obiectul se secţionează nu mei cu un plan secant, se obţine tăietură

simplă, dacă cu mai multe se obţin tăieturi compuse. Obiectele se secţionează şi local.

Dacă planele secante sunt orientate de-a lungul lungimii sau înăţimii obiectului, se obţin

tăieturi longitudinale, iar dacă planele secante sunt orientate perpendicular pe lungimea sau

înălţimea obiectului, se obţin tăieturi transversale.

Tăieturile se clasifică în :

a) tăieturi simple se obţin în urma secţionării obiectului cu un plan secant (fig. 3.2). În

funcţie de poziţia planului secant faţă de planul orizontal se obţin tăieturi simple orizontale,

verticale şi oblice.

Dacă planul secant este paralel cu planul frontal, avem tăietură verticală frontală, dacă

planul secant este paralel cu planul de profil, avem tăietură verticală de profil.

Fig. 3.2

Dacă tăietura nu are legătură directă cu reprezentarea respectivă a piesei, poziţia planului

secant pe desen se reprezintă cu două linii discontinue de secţiune, având lungimea de 8...20 mm

şi se poziţionează astfel, încât să nu intersecteze conturul piesei. Pe aceste segmente se trasează

săgeţi, care indică direţia privirii observatorului, la distanţa de 2...3 mm de la extremităţile

exterioare ale segmentului. În partea exterioară a extremităţilor segmentelor lângă săgeţi se

indică litera majusculă, iar deasupra tăieturii se plasează inscripţia formată din literele respective

prin liniuţă. În caz contrar, planul secant nu se notează şi tăietura nu este însoţită de inscripţie.

În cazul pieselor simetrice tăietura reprezintă doar una din părţile piesei şi poate fi plasată

în partea dreaptă a axei de simetrie sau în stânga axei (fig. 3.3).

Fig.3.3 Fig. 3.4

b) tăieturile locale sunt utilizate cu scopul reprezentarii unui element constructiv al piesei.

Ele se reprezintă pe vedere cu o linie continuă ondulată (fig. 3.4).

c) tăieturile oblice se execută cu plane secante înclinate faţă de planul orizontal sub un

unghi diferit de 90°.

d) tăieturile compuse se execută prin plasarea pe desen a mai multor plane secante.

e) dacă planele secante al tăieturi compuse sunt paralele, rezultă tăietura în trepte (fig. 3.5).

Liniuţele liniei secante se reprezintă în afara vederii, considerându-se iniţială şi finală. Lângă

liniuţa iniţială şi respectiv finală se indică o linie majusculă, iar deasupra tăieturii se plasează

inscripţia. Tăieturile în trepte pot fi orizontale, verticale şi oblice, în funcţie de poziţia planelor

secante faţă de planul orizontal de proiecţie.

Fig. 3.5

f) dacă planele secante ale tăieturii compuse se intersectează între ele sub un unghi diferit

de 90°, rezultă tăietura frântă (fig. 3.6). În general, unul din planele secante ale tăieturii frânte

este paralel cu planul orizontal de proiecţie şi al doilea plan secant se roteşte. Acest tip de

tăietură se notează pe desen asemănător cu celelalte tipuri de tăieturi descrise mai sus.

Fig. 3.6

Secţiuni.

Dacă se secţionează imaginar un obiect cu unul sau mai multe plane secante, se obţine

reprezentarea numită secţiune. Figura secţiunii trebuie să fie minimă şi deaceea planele secante

sunt perpendiculare pe planele principale de proiecţie. Secţiunile pot fi după formă simetrice

(fig.3.7) sau nesimetrice (fig.3.8), care pot fi suprapuse pe vederea secţionată sau extrase din

vedere. Secţiunile suprapuse se trasează cu linii continue subţiri, iar cele extrase cu linii continue

groase.

Fig. 3.7 Fig. 3.8

Secţiunile se reprezintă pe desen ca şi tăieturile, adică în reprezentare se trasează săgeţile

însoţite de litere majuscule pentru orientarea privirii observatorului, iar secţiunea se notează cu

inscripţia formată din aceleaşi litere. Dacă secţiunile sunt plasate în ruptura vederii sau sunt

suprapuse pe vedere, atunci ele nu se notează.

Notarea reprezentărilor.

Vederile, tăieturile şi secţiunile pe desen se notează cu litele majuscule în afară de literele

Ă, Â, Î, O, Ş, Ţ, X. Notările se execută în ordine alfabetică fară repetări şi omiteri, indiferent de

numărul de coli, şi se plasează deasupra reprezentărilor.

Dacă reprezentările sunt executate la scară, atunci în partea dreaptă a inscripţiei a

reprezentării se adaugă scara între paranteze. Notaţiile literale şi a scării au caractere de două ori

mai mari decât cifrele cotelor din desen.

Convenţionalisme şi simplificări. Pentru a reduce volumul de lucru în executarea reprezentărilor, se utilizează

convenţionalisme şi simplificări.

Dacă piesa este simetrică, poate fi proiectată o jumătate din ea sau puţin mai mult.

Dacă două tăieturi sunt formate de un plan secant comun, atunci săgeţile, care indică

direcţia privirii, se trasează pe aceeaşi linie.

Dacă suprafeţele planelor obiectului trebuie să fie evidenţiate, atunci pe reprezentările lor

se trasează diagonale cu linii continue subţiri.

Convenţionalismele şi simplificările sunt date conform STAS 2.305-68 şi STAS 2.109-73.

Prelegere 10

Capitolul 8. Elementele geometrice ale pieselor.

Notarea materialelor, stărilor şi acoperirilor suprafeţelor de piese. Pieselor maşinilor, mecanismelor, instalaţiilor, etc. sunt confecţionate din diferite materiale

metalice (oţeluri, fonte, metalele neferoase şi aliajele lor) şi nemetalice, care pot fi naturale

(argila, nisip, lemn, etc.) şi artificiale (cauciuc, mase plastice, sticlă, beton, etc.).

Materialul se indică în rubrica specială a indicatorului cu cifre şi litere şi reprezintă grafic

la desenarea piesei prin tăieturi şi secţiuni.

Dacă proprietăţile materialului piesei finite au rămas aceleaşi ca la semifabricat, atunci

materialul se indică numai în indicator. Însă dacă diferă, propietăţile materialului

semifabricatului se indică în indicator şi caracteristicile materialului piesei finite în cerinţele

tehnice de pe câmpul desenului.

Materialul se reprezintă grafic pe desenul piesei prin haşurare, care se execută cu linii

continui paralele înclinate sub unghiul de 45° faţă de linia de contur, sau faţă de axă. Liniile de

haşură se execută cu grosimea de 0,3...0,5 din grosimea conturului şi cu distanţa dintre linii cu

1...10 mm. Ele se execută cu înclinare spre dreapta sau spre stânga. Dacă se execută în secţiune

două piese alăturate asamblate, înclinarea liniilor de haşură se execută în direcţii diferite.

După procesele de prelucrare a pieselor ca tratament termic, termochimic şi alte procese se

indică proprietăţile materialelor: duritatea, notată HRCe, HRB, HRA (duritate după Rockwell),

HB (duritate după Brinell), HV (duritate după Vickers), rezistenţa de rupere r , limita de

elasticitate e , adâncimea de prelucrare h, etc.

Dacă o parte a piesei se va supune prelucrării, atunci partea prelucrată se marchează cu

linie punct îngroşată la distanţa de 0,8...1 mm de la linia de contur şi proprietăţile materialului

poate fi reprezentată pe desen şi cu ajutorul liniei de indicaţie cu inscripţia necesară pe braţul ei.

Acoperirile suprafeţelor de piese se indică în cerinţele tehnice de pe desen. Dacă notaţia

tipului de acoperire este indicată pe suprafaţa piesei, atunci în cerinţele tehnice la notaţie se

adaugă cuvântul "Acoperire". Dacă acoperirile suprafeţelor piesei sunt identice atunci ele se

notează cu o literă şi în cerinţele tehnice se scrie "Acoperirea suprafeţelor" şi se adaugă litera

respectivă. Dacă acoperirile suprafeţelor piesei sunt diferite, se indică cu litere diferite şi în

cerinţele tehnice se scrie "Acoperirea suprafeţei" cu litera corespunzătoare şi aşa pentru toate

suprafeţele piesei.

Dacă doar o parte a piesei se va supune acoperirii, atunci ea se marchează cu linie punct

îngroşată la distanţa de 0,8...1 mm faţă de conturul piesei şi se notează cu o literă.

Notarea rugozităţii suprafeţelor.

Rugozitatea suprafeţei este definită ca ansamblul neregularităţilor ce formează relieful

suprafeţelor reale şi al căror pas este relativ mic în raport cu adâncimea lor; neregularităţile au

cauze tehnologice, pot fi atenuate, fiind imposibilă eliminarea lor; în anumite cazuri existenţa lor

constituie o condiţie a bunei funcţionări a ansamblului în a cărui construcţie intră respectivele

suprafeţe.

Procedeul tehnologic determină rugozitatea suprafeţei. În tabelul 3 sunt date valori ale

rugozităţii corespunzătoare unor procedee tehnologice de obţinere a suprafeţelor.

Tabelul nr. 3

Piese turnate în forme de nisip Metale feroase (25) - 100

Metale neferoase (6,3) - 50

Prelucrări prin aşchiere Otel Bronz şi

alamă

Aliaje

uşoare

Strunjire exterioară cu avans

longitudinal

semifină 6,3 - 12,5

fină 1,6 - 3,2

foarte fină (cu diamant) (0,4) - 0,8 0,8

Strunjire exterioară cu avans

transversal

semifină 6,3 - 12,5 6,3 6,3 -

12,5

fină 3,2 1,6 - 6,3 3,2

foarte fină (0,8) - 1,6 (0,4) - 0,8 1,6

Strunjire interioara semifină 12,5 - 25

fină 3,2 - 6,3

foarte fină (0,8) - 1,6 (0,4) - 1,6 (0,8) -

1,6

Frezare cu freza cilindrică de degroşare 12,5 - 25 6,3 - 12,5 12,6 -

25

semifină 3,2 - 6,3 3,2 3,2 - 6,3

fină (0,8) 1,6 -

Mortezare de degroşare 25 - 50

semifină 3,2 - 12,5

Găurire cu burghiul diametrul 15 mm 3,2 - 6,3 3,2 - 6,3 6,3 -

12,5

diametrul 15 mm 12,5 - 25 6,3 - 12,5 -

Alezare fină 1,6 - 3,2 0,8 - 1,6 1,6 - 3,2

foarte fină (0,4) - 0,8 (0,2) - 0,4 0,8

Rectificare cilindrica la oţeluri călite semifină 0,2 - 0,4 - -

fină (0,05) -

0,1

- -

Rectificare plană semifină 0,8 - 1,6 - -

fină (0,1) - 0,4 - -

Conform SR ISO 1302, pentru înscrierea rugozităţii pe desen se utilizează simbolul de bază

reprezentat în fig. 2.6a şi simbolurile derivate reprezentate în figurile 2.6b, 2.6c, 2.6d, 2.6e;

simbolul din fig. 2.6a semnifică „suprafaţă luată în considerare"; simbolul din fig. 2.6b se

utilizează pentru indicarea rugozităţii unei suprafeţe obţinute prin prelucrare cu îndepărtare de

material; simbolul din figura 2.6c semnifică faptul ca suprafaţa trebuie sa rămâna în starea

obţinută în stadiul precedent de fabricaţie; caracteristici speciale ale stării suprafeţei se înscriu

deasupra unei linii trasate prin extremitatea braţului lung al simbolului de bază (a carei lungime

depinde de indicaţiile care îi sunt asociate), aşa cum se vede în figura 2.6d; simbolul din figura

2.6e indică faptul ca pentru toate suprafeţele este cerută o aceeaşi stare a suprafeţei.

Indicaţiile privind starea suprafeţei sunt amplasate astfel: în locul marcat cu „a" se înscrie /

se înscriu valoarea / valorile rugozităţii în micrometri precedată / precedate de simbolul /

simbolurile parametrului de rugozitate; în locul marcat cu „b" sunt înscrise date cu privire la

procedeul de fabricaţie, tratamentul sau acoperirea suprafeţei; în locul marcat cu „c" se înscrie

înălţimea ondulaţiei în micrometrii sau lungimea de bază în milimetri (lungimea de bază nu se

înscrie când este egală cu cea standardizată); în locul marcat cu „d" este înscris simbolul

neregularităţilor suprafeţei ; în zona marcată cu „e" se înscrie adaosul de prelucrare.

Fig. 2.6

Simbolul grafic trebuie sa fie

amplasat pe desen astfel încât valorile şi

indicaţiile care îl însoţesc sa poată fi citite

de jos şi din dreapta, în asa fel încât sa nu

fie intersectat de linii de cotă; vârful

simbolului se poate sprijini pe o linie de

contur, pe o linie ajutătoare trasată în

prelungirea unei linii de contur, pe o linie

de indicaţie terminată cu o sageată pe

suprafaţa a cărei rugozitate este indicată.

Indicarea pe desene a abaterilor de prelucrare.

Ajustaje şi toleranţe. La îmbinarea a două piese se deosebesc suprafeţe „cuprinzătoare” care se numesc

„alezaje” şi suprafeţe „cuprinse” care se numesc „arbori”; îmbinările se realizează între arbori

şi alezaje de aceeaşi formă, cea mai raspândită fiind cea cilindrică.

Dimensiunile de bază, determinate prin calcul şi de care depinde buna funcţionare se

numesc „nominale”; dimensiunile nominale, ale căror valori sunt stabilite în STAS 75 - 90,

servesc drept bază pentru calculul abaterilor; în cazul unei îmbinari, arborele si alezajul au

aceeaşi dimensiune nominală, care este notata cu „N” atât pentru arbore cât şi pentru alezaj.

Datorita imperfecţiunii utilajelor şi mijloacelor de măsurare, datorita erorilor introduse de

factorul uman, nu este posibilă realizarea strictă a dimensiunilor nominale; dimensiunile

„efective”, adică cele obţinute prin măsurare cu o anumită precizie, notate cu „D” pentru alezaje

şi cu „d” pentru arbori, diferă de cele nominale. Pentru ca piesa să corespundă din punct de

vedere funcţional, dimensiunea efectivă trebuie să se situeze între o „valoare limită maximă“ şi

o „valoare limită minimă“, care, ca şi dimensiunea nominală, sunt prescrise de proiectant pe

baza standardelor. Dimensiunea limită maximă este notată cu „Dmax” pentru alezaje şi cu „dmax”

pentru arbori, iar dimensiunea limită minimă cu „Dmin” şi respectiv „dmin”. Diferenţa algebrică

dintre valoarea efectivă a dimensiunii şi valoarea ei nominală se numeşte „abatere efectivă“ şi

se notează cu „A” pentru alezaje şi cu „a” pentru arbori; dacă dimensiunea efectivă este mai

mare decât cea nominală abaterea se numeste „pozitivă“; daca dimensiunea efectivă este mai

mică decât cea nominală, abaterea este „negativă“.

În legatură cu noţiunile de dimensiuni limită maxime şi minime se introduc noţiunile de

„abatere superioară“ şi de „abatere inferioară“; diferenţa dintre dimensiunea limită maximă şi

dimensiunea nominală se numeşte abatere superioară, iar diferenţa dintre dimensiunea limită

Tabelul 4

Înalţimea cifrelor si a

literelor

2,5 3,5 5

Grosimea liniei simbolurilor

grafice

0,25 0,35 0,5

Grosimea liniei de scriere 0,25 0,35 0,5

Înăltimea braţului mic 3,5 5 7

Înăltimea braţului mare 8 11 15

Cele două braţe fac unghiuri de 600 cu linia pe

care este amplasat simbolul

minimă şi dimensiunea nominală se numeşte abatere inferioară. În cazul alezajelor abaterea

superioară se notează cu „AS” iar cea inferioară cu „AI”. Abaterea superioară în cazul arborilor

este notată cu „aS”, iar cea inferioară cu „aI”. Cu aceste notaţii se pot scrie relaţiile: AS = Dmax -

N; AI = Dmin - N; aS = dmax - N; aI = dmin - N.

Linia corespunzatoare dimensiunii nominale şi care constituie dreapta de referinţă în

reprezentarea grafica convenţionala a toleranţelor se numeşte „linie zero”; abaterile pozitive se

iau deasupra liniei zero, cele negative dedesubtul acesteia.

La reprezentarea grafică a toleranţelor, zona cuprinsă între dimensiunea limită maximă şi

dimensiunea limită minimă se numeşte „câmp de toleranţă“. Lăţimea zonei, masurată dupa o

direcţie perpendiculară pe linia zero, este toleranţa - fig.2.7. Câmpul de toleranţă poate fi situat în

întregime deasupra liniei - fig. 2.7a, în acest caz fiind pozitive atât abaterea superioară cât şi cea

inferioară; poate fi lipit deasupra liniei zero - fig. 2.7b, când abaterea superioară este pozitivă iar

ce inferioară este nulă; poate fi situat de o parte şi de cealaltă parte a liniei zero - fig. 2.7c, când

abaterea superioară este pozitivă şi cea inferioară este negativă; poate fi lipit sub linia zero - fig.

2.7d, când abaterea superioară este nulă iar cea inferioară este negativă; poate fi situat în

întregime sub linia zero - fig. 2.7e, când atât abaterea superioară cât şi abaterea inferioară sunt

negative.

„Ajustajul” caracterizează relaţia care există între o grupă de arbori şi o grupă de alezaje cu

aceeaşi dimensiune nominală şi care urmează sa se asambleze, relaţie cu privire la valoarea

jocului şi a strângerii când piesele sunt asamblate.

Se deosebesc urmatoarele categorii de ajustaje:

- ajustaje cu joc - fig. 2.8a; dimensiunea minimă a oricarui alezaj este mai mare decât

dimensiunea maximă a oricărui arbore, adică câmpul de toleranţă al alezajului se afla în

întregime deasupra câmpului de toleranţă al arborelui; sunt caracterizate de jocul maxim „Jmax”

şi de jocul minim „Jmin”;

- ajustaje cu strângere - fig. 2.8b; sunt ajustajele la care, înainte de asamblare,

dimensiunea oricărui alezaj este mai mică decât dimensiunea oricărui arbore; câmpul de

toleranţă al alezajului se află în întregime sub câmpul de toleranţă al arborelui; sunt caracterizate

de strângerea maximă „Smax” şi de strângera minimă „Smin”;

- ajustaje intermediare - fig. 2.8c; sunt ajustajele la care pot rezulta atât asamblari cu joc

cât şi asamblări cu strângere; câmpul de toleranţă al alezajului se suprapune parţial sau complet

pe câmpul de toleranta al arborelui; se caracterizează prin jocul maxim şi prin strîngerea

maximă.

„Sistemul de ajustaje” este format dintr-o serie de ajustaje cu diferite jocuri şi strângeri,

întocmită în mod raţional. Se utilizează urmatoarele sisteme:

- „sistemul alezaj unitar” - fig.2.9a - la care diferitele jocuri şi strângeri se obţin asociind

arbori cu un alezaj unic; este sistemul cel mai raspândit, deoarece are o serie de avantaje

economice; în sistemul ISO, alezajul unitar este cel cu abaterea inferioară nulă (H);

- „sistemul arbore unitar” - fig. 2.9b - la care diferitele tipuri de asamblări se obţin

asociind diverse alezaje cu un arbore unic; în sistemul ISO arborele unic este cel cu abaterea

superioară nulă (h).

Înscrierea pe desenul de ansamblu a ajustajelor se poate face în urmatoarele moduri:

- prin simbolurile celor două câmpuri de toleranţă înscrise după cota nominală, câmpul de

toleranţă al alezajului fiind plasat înaintea câmpului de toleranţă al arborelui - fig. 9a, sau

deasupra acestuia - fig.9b;

- prin înscrierea cotei de două ori - fig.9c - pentru alezaj deasupra liniei de cotă iar pentru

arbore sub linia de cotă, fiecare cotă fiind urmată de abateri limită; pentru a se evita confuziile,

cotele pot fi precedate de cuvintele „alezaj “ sau „arbore”; în locul acestor cuvinte se pot

introduce numerele de poziţie - fig. 9d; cotele cu simbolurile câmpurilor de toleranţă pot fi

urmate de abateri înscrise între paranteze.

Înscrierea pe desen a toleranţelor la dimensiuni liniare şi unghiulare se face, conform STAS

ISO 406, în unul din următoarele moduri:

- prin simbolul câmpului de toleranţă alcătuit din litera (literele) care simbolizează

abaterea fundamentală urmat de numărul (grupul de cifre) care indică clasa de precizie - fig.

2.11a,b; acest mod se utilizează mai ales în cazul producţiei de serie, la o bună organizare a

sistemului de măsurări;

- prin valorile abaterilor limită, înscrise cu dimensiunea egală cu dimensiunea nominală a

înscrierii cotelor - fig. 2.11c; dimensiunea de înscriere a abaterilor poate fi mai mică decât

dimensiunea de înscriere a cotelor nominale, dar nu mai mică de 2,5 mm - fig. 2.11d,e; abaterile

se înscriu precedate de semnul „+” sau „-”, în milimetri, cea superioară deasupra celei inferioare,

cu acelaşi număr de zecimale; acest mod de înscriere este caracteristic producţiei individuale;

când câmpul de toleranţă este asezat simetric faţă de lina zero, abaterea superioară este egală în

valoare absolută cu abaterea inferioară, valoare înscrisă cu aceeaşi înălţime ca şi cea a cotelor şi

precedată de „“, asa cum se vede în figura 2.11f; câmpul de toleranţă la distanţa de la axa unui

orificiu la baza de cotare sau cel al distanţei dintre axele a două orificii este întotdeauna simetric;

- prin simbolul câmpului de toleranţă urmat între paranteze de valorile abaterilor limită -

fig. 2.11g,h; acest mod se utilizează în cazul indicării abaterilor de la dimensiunile nominale

nestandardizate (nespecificate în STAS 75 - 90) şi la indicarea dimensiunilor alezajelor care intră

în componenţa ajustajelor în sistemul arbore unitar; în figura 2.11i, după simbolul câmpului de

toleranţă sunt înscrise între paranteze dimensiunile limită;

- cotarea se poate face indicând numai dimensiunea maximă şi minimă - fig. 2.11j;

- prin valoarea cotei nominale urmată de „min” sau „max”; referitor la figura 2.11k,

mărirea razei de racordare peste o anumita valoare ar duce la diminuarea inadmisibilă a

suprafeţei de sprijin a umărului arborelui; referitor la figura 2.11l, diminuarea cotei conduce la

imposibilitatea pătrunderii arborelui în alezaj;

- dacă două porţiuni alăturate ale unei suprafeţe au aceeaşi cotă nominală dar cu abateri

diferite, atunci limita acestor porţiuni este trasată cu linie subtire - fig. 2.11m; se dă cota de

poziţie pentru această limită şi se înscrie cota nominală cu abateri pentru fiecare porţiune;

- regulile privitoare la indicarea toleranţelor la dimensiuni liniare se aplică şi la

dimensiuni unghiulare - fig. 2.11n,o; se indică atât unităţile de masură ale unghiului nominal cât

şi pe cele ale abaterilor.

Înscrierea pe desen a toleranţelor geometrice.

Termenii în legatură cu precizia formei geometrice, conform STAS 7384 - 85, sunt

următorii:

- suprafaţa reală - suprafaţa care limitează corpul respectiv şi îl separă de mediul

înconjurator;

- suprafaţa nominală - suprafaţa reprezentată pe desen, definită geometric prin

dimensiunile nominale, fără nici un fel de abateri geometrice;

- suprafaţa efectivă - suprafaţa obţinută prin măsurare, apropiată de suprafaţa reală;

- suprafaţa adiacentă de formă dată - suprafaţa tangentă exterior la suprafaţa reală

(efectivă) dinspre partea exterioară a materialului piesei şi aşezată astfel încât distanţa dintre

aceasta şi suprafaţa reală să aibă valoare minimă;

- profil real - intersecţia dintre suprafaţa reală şi un plan cu orientare dată sau intersecţia

dintre două suprafeţe reale (muchie reală);

- profil nominal - conturul rezultat din intersecţia suprafeţei nominale cu un plan

convenţional definit în raport cu acesta suprafaţă;

- profil efectiv - profilul obţinut prin măsurare, apropiat de profilul rea;

- profilul adiacent - profil de formă dată, tangent la profilul real (efectiv) dinspre partea

exterioară a materialului piesei şi aşezat astfel încât distanţa dintre acesta şi profilul real să aibă

valoare minimă;

- plan adiacent - planul tangent la suprafaţa reală (efectivă) şi aşezat astfel încât distanţa

maximă dintre suprafaţa reală şi planul adiacent să aibă valoarea cea mai mică posibilă;

- cilindru adiacent - cilindrul cu diametrul minim circumscris suprafeţei exterioare reale

la piesele tip arbore, sau cilindrul cu diametrul maxim înscris în suprafaţa reală la piesele tip

alezaj;

- dreapta adiacentă - dreapta tangentă la profilul real (efectiv) şi asezată astfel încât

distanţa maximă dintre profilul efectiv şi dreapta adiacentă să aibă valoarea cea mai mica

posibilă;

- cerc adiacent - cercul cu diametrul minim circumscris secţiunii transversale a suprafeţei

exterioare reale (efective) la piesele de tip arbore, sau cercul cu diametrul maxim înscris în

secţiunea transversală a suprafeţei interioare reale (efective) la piesele tip alezaj;

- abatere de formă - abaterea formei suprafeţei reale faţă de forma suprafeţei adiacente

sau abaterea formei profilului real faţă de forma profilului adiacent; mărimea abaterii de formă

se determină ca distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi suprafaţa adiacentă sau dintre

profilul efectiv şi profilul adiacent;

- abaterea limită de formă - valoarea maximă admisă a abaterii de forma (valoarea

minimă este egală cu zero);

- toleranţa de formă - zona determinată de abaterea limită de formă; toleranţa de formă

este egală cu abaterea limita de formă dacă abaterea limită inferioară este egală cu zero;

- lungime de referinţă - lungimea în limitele căreia se determină abaterea de formă, de

orientare, de poziţie sau de bătaie; lungimea de referinţă poate fi întreaga lungime considerată a

profilului real, dimensiunile întregi considerate - lungime şi laţime - ale suprafetei reale, sau o

porţiune a lungimii considerate.

Precizia formei suprafeţelor este determinată prin abaterile de formă. Dimensiunile şi

simbolurile toleranţelor de forma conform STAS 7385 - 85 sunt date în tabelul nr.4.

1) Abaterea la rectilinitate este distanţa maximă dintre profilul efectiv şi dreapta

adiacentă în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.12); toleranţa la rectilinitate este valoarea

maximă admisă a abaterii la rectilinitate; abaterea la rectilinitate se ia în considerare numai la

suprafeţele lungi şi înguste (de exemplu, la ghidaje rectilinii).

2) Abaterea la planitate este distanţa maximî dintre suprafaţa efectivă şi planul adiacent

în limitele suprafeţei de referinţă (fig. 2.13); toleranţa la planitate este valoarea maximă admisă

a abaterii la planitate; zona toleranţei la planitate este cuprinsă între planul adiacent şi un plan

paralel cu acesta situat la distanţă egală cu toleranţa la planitate.

3) Abaterea la circularitate este distanţa maximă dintre profilul efectiv în secţiunea

transversală a unei piese cilindrice şi cercul adiacent al secţiunii transversale (fig. 2.14);

toleranţa la circularitate este valoarea maximă admisă a abaterii la circularitate; zona toleranţei

la circularitate în planul considerat este cuprinsă între cercul adiacent şi un cerc concentric cu

acesta cu raza mai mică la arbori - fig. 2.15a - şi mai mare la alezaje - fig. 2.15b - cu valoarea

toleranţei la circularitate.

4) Abaterea la cilindricitate este distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi cilindrul

adiacent în limitele unei lungimi de referinţă (fig. 2.16a,b); toleranţa la cilindricitate este

valoarea maximă a abaterii la cilindricitate; zona toleranţei la cilindricitate este cuprinsă între

cilindrul adiacent şi un cilindru coaxial cu primul care are la arbori raza mai mica, iar la alezaje

mai mare cu toleranţa la cilindricitate.

5) Abaterea la forma data a profilului este distanţa maximă dintre profilul efectiv şi

profilul adiacent de forma dată, în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.17); toleranţa la forma

dată a profilului este egală cu valoarea maximă a abaterii de la forma dată a profilului; zona

acestei toleranţe este cuprinsă între profilul adiacent şi înfăşuratoarea cercului care se

rostogoleşte pe profilul adiacent şi care are diametrul egal cu toleranţa la forma dată a profilului

(fig. 2.18).

6) Abaterea de la forma dată a suprafeţei este distanţa dintre suprafaţa efectivă şi

suprafaţa adiacentă de formă dată în limitele suprafeţei de referinţă (fig. 2.19); toleranţa la forma

dată a suprafeţei este egală cu valoarea maximă a abaterii de la forma dată a suprafeţei; zona

acestei toleranţe este cuprinsă între suprafaţa adiacentă şi înfăşurătoare sferei care se rostogoleşte

pe suprafaţa adiacentă şi are diametrul egal cu toleranţa la forma dată a suprafeţei. (fig. 2.20).

Precizia poziţiei suprafeţelor este determinată prin abaterile de poziţie. Termenii cu privire

la abaterile de poziţie sunt următorii:

- poziţie nominală - poziţia suprafeţei, a profilului, a axei sau a planului de simetrie,

determinată prin cote nominale liniare şi / sau unghiulare faţă de baza de referinţă sau faţă de o

altă suprafaţă, profil, axa sau plan de simetrie;

- orientare nominală - orientarea suprafeţei, a axei ei, a profilului sau a planului de

simetrie, determinată prin dimensiuni nominale liniare şi / sau unghiulare faţă de baza de

referinţă sau faţă de o altă suprafaţă, axă, profil sau plan de simetrie;

- baza de referinţă - suprafaţă, linie sau punct faţă de care se determină poziţia nominală

a suprafeţei sau a elementului considerat; baza de referinţă poate fi definită prin unul sau mai

multe elemente de referinţă ale piesei;

- abaterea de orientare - abaterea de la orientarea nominală a unei suprafeţe, a axelor lor,

a unor profile sau a planelor de simetrie; nu se iau în considerare abaterile de formă, iar prin

„centre" sau „axe" se înţeleg centrele sau axele suprafeţelor adiacente;

- abaterea de poziţie - abaterea de la pozitia nominală a unei suprafeţe, a axei ei, a unui

profil sau a unui plan de simetrie faţă de baza de referinţă, sau abaterea de la poziţia nominală

reciprocă a unor suprafeţe, a axelor lor, a unor profile sau a planelor de simetrie; nu se iau în

considerare abaterile de formă şi se consideră centrele şi axele suprafeţelor adiacente;

- abaterea limită de poziţie - valoarea maximă admisă, pozitivă sau negativă, a abaterii de

poziţie;

- toleranţa de poziţie - intervalul sau zona determinată de abaterile limită de poziţie;

toleranţa de poziţie poate fi egală cu abaterea limită de poziţie dacă abaterea inferioară de poziţie

este egală cu zero, sau cu dublul abaterii limită de poziţie dacă abaterea limită de poziţie este

egală şi de semn contrar cu abaterea superioară;

- abaterea de bătaie - diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică distanţă de la

punctele profilului real la baza de referinţă;

- abaterea limită de bătaie - valoarea maximă admisă a abaterii de bătaie;

- toleranţa de bătaie - zona determinată de abaterea limită de bătaie.

Denumirile si simbolurile tolerantelor de pozitie sunt date în tabelul nr.5.

1) Abaterea de la paralelism. Abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan este

diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă dintre cele două drepte adiacente coplanare,

considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.21); abaterea de la paralelism a doua drepte în

spaţiu este radicalul de ordinul doi din suma patratelor abaterilor de la paralelismul proiecţiilor

celor două drepte încrucişate pe două plane reciproc perpendiculare; unul din plane este

determinat de una din dreptele adiacente şi un punct extrem al lungimii de referinţă a celei de-a

doua drepte (fig. 2.22); abaterea de la paralelism a unei drepte faţă de un plan este diferenţa

dintre distanţa maximă şi distanţa minimă dintre dreapta adiacentă şi planul adiacent, considerată

în limitele lungimii de referinţă, în planul perpendicular pe planul adiacent şi care conţine

dreapta adiacentă (fig. 2.23); abaterea de la paralelism a două plane este diferenţa dintre distanţa

maximă şi distanţa minimă dintre cele două plane adiacente, considerată în limitele lungimii de

referinţă (fig. 2.24); abaterea de la paralelism a unui plan faţă de o suprafaţă de rotaţie este

diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă dintre planul adiacent şi axa suprafeţei

adiacente de rotaţie, considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.25); abaterea de la

paralelism a doua suprafeţe de rotaţie este abaterea de la paralelism a axelor suprafeţelor de

rotaţie şi se poate determina în plan sau în spaţiu; toleranţa la paralelism este valoarea maximă

admisă a abaterii de la paralelism; dacă toleranţa la paralelism este prescrisă într-o singură

direcţie, atunci zona de toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele între ele şi paralele şi cu

baza de referinţă care poate fi dreapta adiacenta - fig. 2.26 - sau planul adiacent; daca toleranţa la

paralelism a unei drepte este prescrisă în doua direcţii reciproc perpendiculare, atunci zona de

toleranţă este un paralelipiped cu laturile egale cu Tx si Ty şi cu muchiile laterale paralele cu baza

de referinţă (dreapta adiacentă sau plan adiacent) - fig. 2.27; dacă toleranţa la paralelism este

prescrisă în orice direcţie, zona de tolernţă este cilindrul cu diametrul T situat paralel cu baza de

referinţă, care poate fi dreapta adiacentă sau planul adiacent - fig. 2.28; dacă se prescrie toleranţa

la paralelism a unui plan, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa

dintre ele egală cu T, paralele şi cu baza de referinţă care poate fi dreaptă adiacentă, plan

adiacent sau axa a unei suprafeţe adiacente de rotaţie (fig. 2.29, fig. 2.30).

2) Abaterea de la perpendicularitate. Abaterea de la perpendicularitate dintre două drepte,

sau dintre o suprafaţă de rotaţie şi o dreaptă, este diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi

unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective, respectiv la axele suprafeţelor de

rotaţie sau proiecţiile lor pe un plan normal pe perpendiculara comună, diferenţa măsurată liniar

în limitele lingimii de referinţă (fig. 2.31); abaterea de la perpendicularitate a unei drepte sau a

unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan este egală cu diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi

unghiul format de dreapta adiacentă sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent

al suprafeţei efective, diferenţă măsurată liniar într-un plan dat - fig. 2.32 - sau în două plane

reciproc perpendiculare, prin proiecţiile dreptei sau a axei pe aceste plane, în limitele lungimii de

referinţă (fig. 2.33); abaterea la perpendicularitate a unui plan faţă de o dreaptă, o suprafaţă de

rotaţie sau un plan, este diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi unghiul format de planul

adiacent cu dreapta adiacentă, cu axa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent,

diferenţa considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.34, fig. 2.35); toleranţa la

perpendicularitate este egală cu valoarea maximă admisă a abaterii la perpendicularitate; dacă se

prescrie toleranţa la perpendicularitate dintre două drepte, sau a unui plan faţă de baza de

referinţă, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa dintre ele egală cu

T, situate perpendicular pe baza de referinţă care poate sa fie dreapta adiacentă, axa suprafeţei

adiacente de rotaţie sau planul adiacent (fig. 2.36, fig. 2.37, fig. 2.38); dacă toleranţa la

perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan este prescrisă într-o singură directie, zona de

toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele cu distanţa dintre ele egală cu T, perpendiculare

pe planul de referinţă (fig. 2.39); daca toleranţa la perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan

este prescrisă în două direcţii reciproc perpendiculare, zona de toleranţă este paralelipipedul cu

muchiile laterale perpendiculare pe baza de referinţă şi care are laturile bazei egale cu Tx si Ty

(fig. 2.40); daca toleranţa la perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan este prescrisă în

orice direcţie, zona de toleranţă este un cilindru perpendicular pe planul de referinţă, cu

diametrul T (fig. 2.41).

3) Abaterea de la înclinare dintre două drepte sau două suprafeţe de rotaţie este diferenţa

dintre unghiul nominal şi unghiul format de dreptele adiacente la profilele reale, respectiv de

axele suprafeţelor adiacente de rotaţie (sau proiecţiile lor pe un plan perpendicular pe normala

comuna), diferenţă măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.42); abaterea de la înclinare a

unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan este diferenţa dintre unghiul nominal şi

unghiul format de dreapta adiacentă sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent

la suprafaţa reală, diferenţă măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.43); abaterea de la

înclinare a unui plan faţă de o dreaptă, o suprafaţă de rotaţie sau un plan este diferenţa dintre

unghiul nominal şi unghiul format de planul adiacent la suprafaţa reală cu dreapta adiacentă, cu

axa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent, diferenţa masurată în limitele lungimii

de referinţă (fig. 2.44, fig. 2.45); toleranţa la înclinare este egală cu valoarea maximă admisă a

abaterii la înclinare; dacă se prescrie toleranţa la înclinare între două drepte sau două suprafeţe de

rotaţie, zona de toleranţă este cuprinsă între două conuri omotetice având generatoarele paralele

şi la distantă egală cu T (fig. 2.46); dacă se prescrie toleranţa la înclinare a unei drepte sau a unei

suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, zona de toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele cu

distanţa dintre ele egală cu T (fig. 2.47); dacă se prescrie toleranţa la înclinare a unui plan faţă de

o bază de referinţă, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa dintre ele

egală cu T (fig. 2.48).

4) Abaterea de la poziţia nominală a axei unei suprafeţe de rotaţie, a unui plan sau a unui

plan de simetrie este egală cu distanţa dintre poziţia nominală a acestora şi axa suprafeţei

adiacente de rotaţie, planul adiacent sau planul de simetrie, masurată în limitele lungimii de

referinţă (fig. 2.49); poziţia nominală se determină faţă de una sau mai multe baze de referinţă;

toleranţa la poziţie nominală este egală cu dublul valorii maxime admise a abaterii de la poziţia

nominală.

5) Abaterea de la coaxialitate şi de la concentricitate. Abaterea de la coaxialitate este

egală cu distanţa maximă dintre axa suprafeţei adiacente considerate şi axa dată ca bază de

referinţă, masurată în limitele lungimii de referinţă; baza de referinţă poate fi axa uneia dintre

suprafeţele adiacente de rotaţie - fig. 2.50 - sau axa comună a doua sau mai multe suprafeţe de

rotaţie - fig. 2.51, ca axa comună considerându-se dreapta comună care trece prin centrele

secţiunilor transversale medii ale suprafeţelor respective.

6) Abaterea de la simetrie este egală cu distanţa maximă dintre planele sau axele de

simetrie ale suprafeţelor considerate, distanţa măsurată în limitele lungimii de referinţă sau într-

un plan dat (fig. 2.52); toleranţa la simetrie este egală cu dublul valorii maxime a abaterii de la

simetrie.

7) Bătaia radială este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la

suprafaţa efectivă la axa de rotaţie, măsurată în limitele lungimii de referinţă - fig. 2.53; toleranţa

bătăii radiale este egală cu valoarea maximă admisă a bătăii radiale.

8) Bătaia circulară frontală este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa

minimă de la suprafaţa frontală reală la un plan perpendicular pe axa de rotaţie, masurată în

limitele lungimii de referinţă - fig. 2.54; este o consecinţă a neperpendicularităţii; toleranţa bătăii

frontale este egală cu valoarea maximă admisă a bătăii frontale.

9) Bătaia totală radială este diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la

suprafaţa reală la axa de rotaţie de referinţă, considerată în limitele lungimii de referinţă, în

timpul mai multor rotaţii combinate cu o mişcare axială relativă între piesă şi mijlocul de

măsurare.

10) Bătaia totală frontală este diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la

suprafaţa frontală reală la un plan perpendicular pe axa de rotaţie de referinţă, diferenţă

considerată în limitele lungimii de referinţă, în timpul mai multor rotaţii şi combinată cu o

mişcare radială relativă între piesă şi mijlocul de măsurare.

Înscrierea pe desenele de execuţie a datelor cu privire la toleranţele geometrice se face într-

un cadru dreptunghiular împărţit în două sau trei compartimente. În primul compartiment se

amplasează simbolul grafic al toleranţei, în al doilea mărimea acesteia în milimetri, iar în al

treilea - numai în cazul toleranţelor de pozitie, de orientare, de bătaie - se înscrie / se înscriu

majuscula / majusculele cu care este marcată / sunt marcate baza / bazele de referinţă .

Liniile cadrului au grosimea liniei de scriere, iar înalţimea de înscriere a datelor este egală

cu înalţimea de înscriere a cotelor pe desenul respectiv. Înalţimea cadrului este de două ori mai

mare decât înalţimea de înscriere a cotelor. Compartimentul în care este înscris simbolul

toleranţei are lungimea egală cu înălţimea, lungimile celorlaltor compartimente fiind determinată

de spaţiul necesar înscrierii datelor. Distanta dintre simbolurile înscrise şi liniile cadrului nu

trebuie sa fie mai mică decât dublul grosimii liniei de scriere.

În figura 2.55a se indică faptul că abaterea la liniaritate nu trebuie să depăşească 0,1 mm

pe orice porţiune a suprafeţei, în timp ce abaterea la liniaritate din figura 2.55b nu trebuie să

depăşească 0,1 mm pe orice porţiune cu lungimea de 100 mm.

Abaterea de la planitate din figura 2.55c nu trebuie să depăşească 0,1 mm pe o suprafata de

200 100 mm; abaterea de la liniaritate din figura 2.55d este limitată la 0,1 mm pe fiecare

porţiune de 100 mm şi nu trebuie să depăşească 0,16 mm pe toata suprafata.

Tabelul nr. 4

Tabelul nr.5

Toleranţa la paralelism Toleranţa la perpendicularitate Toleranţa la înclinare Toleranţa la poziţie nominală Toleranţa la concentricitate şi coaxialitate Toleranţa la simetrie Toleranţa bătăii circulare (radiale, frontale) Toleranţa bătăii totale (radiale, frontale)

Toleranţa la rectilinitate

Toleranţa la planitate Toleranţa la circularitate Toleranţa la cilindricitate Toleranţa la forma dată a profilului Toleranţa la forma dată a suprafeţei

Prelegere 11

Capitolul 9. Reprezentările pieselor.

Reprezentările şi notaţiile pieselor standard.

În diferite asamblări se utilizează piesele standard. În standarde sunt reprezentate formele şi

cotele pieselor.

Din piesele standard fac parte piesele filetate de fixare (buloane, şuruburi, prezoane,

piuliţe), conform STAS 1759.1-82, STAS 1759.2-82, STAS 1759.3-82, STAS 1759.4-82 şi

STAS 1759.5-82, care conţin proprietăţile, tipurile, notaţiile lor convenţionale, etc. în funcţie de

proprietăţile mecanice şuruburile, prezoanele, buloanele din oţeluri de carbon şi aliaje se împart

în 11 clase de rezistenţă şi se notează: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9.

Conform STAS 1759.5-87, în funcţie de înălţimea piuliţei se deosebesc următoarele clase

de rezistenţă:

- când înăţimea nominală este egală sau mai mare de 0,8d, se deosebesc şapte clase notate:

4; 5; 6; 9; 10 şi 12;

- cînd înălţimea nominală este egală sau mai mare decât 0,5d şi mai mică decât 0,8d, se

deosebesc două clase notate cu 04 şi 05.

Conform STAS 1759.0-87, există 13 tipuri de acoperiri şi notaţii convenţionale.

Dacă piesele filetate standard au două clase de precizie (A şi B), atunci în notaţia

convenţională se indică numai litera A.

Tipuri de dimensiuni.

Dimensiunile piesei proiectate trebuie să corespundă cu dimensiunile ei reale, independent

de scara desenului. Fiecare dimensiune a piesei se indică pe desen o singură dată şi piesa

reprezentată trebuie să fie cotată corect, deoarece conform dimensiunilor se determină formele

piesei.

Dimensiunile care determină forma şi poziţia suprafeţelor piesei destinate montării sau

asamblării, se numesc dimensiuni de instalare şi de asamblare.

Dimensiunile pieselor standard trebuie să corespundă cu dimensiunile după standard. Dacă

una sau câteva dimensiuni ale formei pieselor standard diferă de cele standardizate, atunci

dimensiunile pieselor se reprezintă conform stadardului.

Suprafeţele ce formează forma piesei, ocupă o anumită pozţie una faţă de alta, ceea ce

determină clasificarea dimensiunilor în dimensiuni ale formei suprafţelor şi în dimensiuni ale

poziţiei lor. Poziţiile suprafeţelor sunt determinate de bazele constructive, care se împart în baza

principală, ce determină poziţia piesei, şi bazele auxiliare, care determină poziţiile pieselor

asamblate.

Poziţia şi formele suprafeţelor conjugate a două piese se determină cu dimensiunile

conjugate.

Poziţia şi formele suprafeţelor libere se determină cu dimensiunile libere.

Contururile limită interioare şi exterioare se determină cu dimensiunile de gabarit.

Desenele de lucru ale pieselor.

Cerinţele faţă de desenul de lucru.

Cerinţele de bază faţă de desenul de lucru sunt:

a) Prezentarea desenului de lucru. Desenul de lucru trebuie să fie prezentat conform

standardelor STAS 2.301-68, STAS 2.302-68, STAS 2.303-68, STAS 2.304-81, ce determină

formatele, scările, liniile şi caracterele.

b) Reprezentările şi notările formei piesei. Desenul de lucru al piesei trebuie să conţină

numărul necesar de reprezentări şi dimensiuni ale formei piesei, conform standardelor SUDP:

STAS 2.109-73, STAS 2.305-68, STAS 2.307-68, STAS 2.311-68, STAS 2.403-75...STAS

2.408-63, STAS 2.409-74, STAS 2.312-72, STAS 2.313-82, STAS 2.419-68, STAS 2.401-68,

STAS 2.410-68, STAS 2.411-72, STAS 2.113-75, care prevăd executarea reprezentărilor şi

cotarea lor.

c) Notaţii de stare a formei. Poziţia şi formele suprafeţelor de lucru conjugate sau

asamblate sunt determinate de dimensiunile, ce conţin abaterile limită, conform standardelor

SUDP: STAS 2.307-68, STAS 2.308-68, STAS 2.309-73.

d) Reprezentările şi notaţiile materialelor. Materialul secţiunileor şi tăieturilor piesei

reprezentate pe desen trebuie să fie notate grafic prin haşură, iar în inscripţia principală să se

indice denumirea materialului, marca lui, sortul, etc., conform standardelor SUDP: STAS 2.306-

68, STAS 2.109-73, STAS 2.104-68.

e) Notaţiile stării materialului. Regulile inscripţiilor din cerinţele tehnice, care conţin

cerinţele faţă de material, calitatea lui, sunt stabilite conform standardelor SUDP: STAS 2.109-

73, STAS 2.163-68.

f) Inscripţia principală şi cerinţe tehnice. Cerinţele tehnice, inscripţiile cu notaţia

reprezentărilor, notaţia elementelor piesei şi alte cerinţe, cât şi inscripţia principală trebuie să fie

completate conform standardelor SUDP: STAS 2.104-68, STAS 2.109-73, STAS 2.316-68.

Succesiunea executării şi citirii desenelor de lucru.

Desenele de studiu trebuie să fie executate în succesiunea următoare:

1. Pentru reproducerea poziţiei şi formelor piesei se stabileşte numărul şi amplasarea

reprezentărilor. Se alege scara reprezentării.

2. Se trasează axele reprezentărilor şi liniile de contur ale piesei.

3. Se cotează dimensiunile piesei.

4. Se indică toate inscripţiile.

5. Toate secţiunile şi tăieturile se haşurează.

6. Indicatorul se completează.

Desenele de lucru se citesc conform succesiunii următoare:

1. Se citeşte indicatorul.

2. Citind reprezentările, se stabileşte legătura dintre ele şi se determină convenţionalismele

şi simplificările utilizate.

3. Se citesc dimensiunile de formă şi de poziţie ale elementelor piesei.

4. Se citesc abaterile limită, toleranţele geometrice şi notaţiile rugozităţii suprafeţelor.

5. Suprafeţele piesei se împart în suprafeţe libere, conjugate şi de asamblare.

6. Se citesc cerinţele tehnice şi toate indicaţiile date.

Grupe de piese.

Piesele se clasifică în trei grupe:

1. Piese standard, ale căror caracteristici, calitate, forme, dimensiuni, reprezentări şi cotări

sunt stabilite conform standardelor.

2. Piese cu reprezentări standard, ale căror reprezentări şi reguli de indicare a dimensiunilor

sunt stabilite de standardele SUDP: STAS 2.401-68...STAS 2.427-75.

3. Piese originale.

Crochiuri.

Reprezentarea axonometrică a piesei, care este executată fără utilizarea instrumentelor de

desenat, se numeşte crochiu, dimensiunile căruia se determină la ochi. Pentru executarea

crochiului se utlizează hârtie cu format standard şi creioane cu marca M şi TM.

Schiţarea pieselor.

Desenul executat fără utilizarea instrumentelor de desenat, se numeşte schiţă, care se

execută pe foi milimetrice de format A3 sau A4, cu creion M sau TM, la o scară arbitrară.

Operaţiile generale de executare a schiţelor sunt:

1. se alege formatul colii şi se trasează chenarulş indicatorul;

2. se marchează amplasarea reprezentărilor prin trasarea axelor şi a dreptunghiurilor după

dimensiunile de gabarit ale piesei.

Schiţarea pieselor standard:

1. se determină standardul piesei;

2. se schiţează reprezentările piesei şi se trasează liniile de cotă şi liniile ajutătoare;

3. se indică valorile numerice ale dimensiunilor piesei după măsurarea ei;

4. dimensiunile obţinute se înlocuiesc cu cele standardizate;

5. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării.

Schiţarea pieselor cu reprezentări standard:

1. se determină grupa piesei cu reprezentări standard;

2. se schiţează reprezentările piesei conform standardului;

3. se amplasează dimensiunile piesei conform standardului şi se trasează liniile de cotă şi

liniile ajutătoare;

4. se cotează piesa măsurată;

5. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării.

Schiţarea pieselor originale:

1. se determină destinaţia piesei, denumirea ei, materialul ei, tipul constructiv şi tehnologic

la care se referă piesa;

2. imaginar, piesa se divizează în elemente, care trebuie să fie determinate după apartenenţa

lor la elementele standard şi se stabilesc legăturile dintre ele;

3. se determină vederile, secţiunile şi tăieturile necesare pentru executarea reprezentărilor

piesei;

4. se alege scara şi formatul desenului, pe care se trasează liniile de contur ale vederilor,

secţiunilor şi tăieturilor;

5. se haşurează secţiunile şi tăieturile;

6. se trasează liniile ajutătoare şi de cotă;

7. se indică cotele piesei după măsurarea ei;

8. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării.

Prelegere 12

Capitolul 10. Reprezentarea asamblărilor nedemontabile.

Generalităţi privind asamblarea pieselor.

Pentru construirea unui mecanism este necesar să se asambleze părţile lui componente prin

anumite procedee tehnologice sau cu ajutorul organelor speciale. Astfel, se diferenţiază

următoarele tipuri de asamblări:

a) asamblări nedemontabile, care se execută prin asamblarea pieselor componente ale

mecanismului prin procedeele de sudare, de nituire, lipire şi încleiere;

b) asamblări demontabile, care se execută prin asamblarea părţilor componente ale

mecanismului cu ajutorul pieselor filetate, penelor, prezoanelor şi canelurilor;

c) asamblări elastice, care se realizeazî cu ajutorul arcurilor.

Asamblare prin nituri.

Pot fi asamblate între ele tablele, profilele şi table cu profile cu ajutorul niturilor, care sunt

construite din tije cilindrice prevăzute la unul din extremităţile cu un cap de diferite forme în

funcţie de rolul lor în ansamble şi condiţiile constructive (tabelul nr.6).

Pe desenele de ansamblu şi de execuţie niturile se indică în tabelul de componenţă, ca de

exemplu: un nit de rezistenţă cu cap semirotundcu diametrul de 20mm şi lungimea de 60mm se

notează Nit 20×60 STAS 797-67.

Asamblările prin nituri se reprezintă pe desen, conform STAS 187-60, ţinându-se cont de

următoarele reguli:

- niturile se reprezintă în situaţia finală;

- asamblarea se reprezintă în două proiecţii: în secţiune transversală pe planul orizontal şi

în secţiune longitudinală pe planul vertical fără a se haşura niturile.

Tabelul nr.6

În cazul desenelor executate la scară mică asamlările nituite se reprezintă simplificat cu

ajutorul simbolurilor (fig. 5.1):

- nituri cu ambele capuri semirotunde – fig. 5.1a;

- nituri cu capul de jos semiînecat – fig. 5.1b;

- nituri cu capul de sus semiînecat – fig. 5.1c;

- nituri cu ambele capete semiînecate – fig. 5.1d;

- nituri cu capul de sus înecat – fig. 5.1e;

- nituri cu capul de jos înecat – fig. 5.1f;

- nituri cu ambele capete înecate – fig. 5.1g;

- nituri cu ambele capete tronconice – fig. 5.1h.

Fig. 5.1

Asamblare prin sudare.

Părţile componente ale unui mecanism pot fi asamblate prin sudură, care se poate realiza

prin topire sau prin presiune. Pe desen aceste asamblări se reprezintă o singură dată şi se cotează

conform STAS 105-64 şi STAS 188-64, privind reprezentarea vederilor şi secţiunilor, STAS

735-64 şi STAS 736-64, privind modul de reprezentare a sudurilor prin topire şi prin presiune.

În tabelul nr.7 sunt reprezentate tipurile de sudură detaliat.

În reprezentarea asamblărilor prin sudare pe desen, marginile sudurii pe faţa cusăturii se

trasează cu linii groase continue C1, iar pe faţa opusă se trasează cu linii subţiri curbate, care

reprezintă materialul topit de adaos.

La reprezentarea ansamblului în secţiune, cusătura nu se haşurează.

Sudura se notează pe desen:

- deasupra liniei de referinţă, dacă suprafaţa exterioară a sudurii se află pe partea liniei de

reper – fig. 5.2a;

- sub linia de referinţă, dacă suprafaţa exterioară a sudurii se află pe partea opusă a liniei de

reper – fig. 5.2b.

Asamblările prin sudură se clasifică în:

- asamblare în T – fig. 5.3a;

- asamblare în unghi – fig. 5.3b;

- asamblare cap la cap – fig 5.3c;

- asamblare prin suprapunere – fig. 5.3d.

Asamblare prin lipire.

Asamblarea prin lipire se reprezintă cu o linie groasă continuă 2s, pe care se plasează linia

de indicaţie cu simbolul specific lipirii, conform STAS 2313-82 (fig. 5.4).

Materialul lipit se notează pe desenul piesei în cerinţele tehnice.

Asamblare prin încleiere.

Asamblarea prin încleiere pe vederi şi tăieturi cu o linie groasă continuă 2s, pe care se

trasează o linie de indicaţie cu simbolul specific încleierii (fig. 5.5), conform STAS 2313-68.

Marca cleiului se notează pe desenul piesei în cerinţele tehnice.

a

b

Linia de reper

a b

c d

Fig. 5.2 Fig. 5.3

Fig. 5.4 Fig. 5.5

Prelegere 13

Capitolul 11. Asamblări demontabile.

Generalităţi privind noţiunea de filet.

Filetul este constituit dintr-o spiră sau din mai multe spire elicoidale dispuse uniform pe o

suprafaţă cilindrică sau conică.

Terminologia referitoare la filete este reglementată prin STAS 3872-83:

- elicea sau linia elicoidală cilindrică - este curba spaţială descrisă de un punct ce se mişcă

pe suprafaţa unui cilindru cu viteză constantă după o direcţie paralelă cu axa cilindrului în timp

ce cilindrul se roteşte cu viteză unghiulară constantă - fig. 6.1- şi pentru con – fig.6.2;

- spira elicoidală - este proeminenţa elicoidală continuă şi de secţiune constantă, compusă

din suprafeţe elicoidale; suprafeţele elcoidale sunt generate de segmente sau de curbe plane, care

se mişcă în lungul unei linii elicoidale şi care în timpul mişcării îşi păstrează poziţia relativă faţă

de axa cilindrului sau a conului;

- filetul format pe o suprafaţă cilindrică se numeşte filet cilindric; filetul format pe o

suprafaţă conică se numeşte filet conic;

- filetul format pe partea exterioară a unei suprafeţe cilindrice sau conice se numeşte filet

exterior, iar cel format pe partea interioară - se numeşte filet interior;

- vârful filetului este partea din suprafaţa elicoidală care uneşte două flancuri adiacente în

partea superioară a spirei (spira fiind partea de material dintre două flancuri adiacente); la filetele

cilindrice exterioare diametrul cilindrului vârfurilor este diametrul exterior al filetului şi este

notat cu "d", iar la filetele interioare este diametrul interior al filetului şi este notat cu "D1";

- fundul filetului este partea din suprafaţa elicoidală care uneşte flancurile adiacente în

partea inferioară a golului (golul fiind partea din mediul înconjurător dintre două flancuri

adiacente); la filetele cilindrice exterioare diametrul cilindrului fundurilor este numit "diametru

interior" şi este notat cu "d1", iar la filetele cilindrice interioare este numit "diametru exterior" şi

este notat cu "D";

- unghiul filetului este unghiul cuprins între flancurile adiacente (suprafaţa elicoidală a

flancului filetului este secţionată de un plan după o dreaptă);

- diametrul mediu al filetului exterior d2 şi interior D2 este diametrul cilindrului imaginar,

coaxial cu filetul cilindric, ale cărui generatoare intersectează profilul filetului, grosimea spirei şi

lăţimea golului măsurate pe generatoarele acestui cilindru fiind egale;

- diametrul nominal al filetului al filetului este diametrul ales convenţional pentru a

caracteriza dimensiunile filetului şi folosit pentru identificarea acestuia; pentru majoritatea

filetelor se consideră drept diametru nominal diametrul exterior al filetului exterior;

- pasul filetului p - este distanţa pe o dreaptă paralelă cu axa filetului dintre punctele medii

ale două flancuri omoloage succesive, situate în acelaşi plan axial şi de aceeaşi parte a axei

filetului; în cazul filetelor cu mai multe începuturi pasul filetului p este diferit de pasul elicei ph,

între acestea existând relaţia ph=pn în care n este numărul de începuturi;

- înclinarea filetului 2 - este unghiul ascuţit format de tangenta la elicea descrisă de un

punct mediu al flancului filetului şi planul perpendicular pe axa filetului;

- profilul de bază al filetului - este profilul definit teoretic de dimensiunile nominale ale

elementelor liniare şi unghiulare într-un plan axial, comun pentru filetul exterior şi filetul

interior;

- profilul filetului cilindric exterior şi cel al filetului cilindric interior definite de

dimensiunile nominale ale elementelor lor liniare şi unghiulare şi cărora le corespund

dimensiunile nominale ale filetului (diametrele exterior, mediu şi interior) se numeşte profil

nominal;

- la filetele conice dimensiunile nominale ale diametrelor exterior, mediu şi interior sunt

definite într-un plan perpendicular pe axa filetului, numit plan de bază; planul perpendicular pe

Fig. 6.2

Fig. 6.1

axa filetului şi care serveşte la determinarea poziţiei planului de bază se numeşte plan de

referinţă.

Filete standardizate:

Filetul metric STAS 510-74, se utilizează pentru fixare sau pentru reglare.

Filetul cilindric pentru ţevi STAS 402-68, se utilizează pentru îmbinări de conducte,

etanşarea realizându-se în filet.

Filetul conic pentru ţevi STAS 402-68, se utilizează la îmbinări de conducte pentru

transportul lichidelor şi a gazelor.

Filetul trapezoidal STAS 2114-75, se utilizează pentru şuruburile de mişcare care preiau

sarcini în ambele sensuri ale direcţiei axei.

Filetul ferăstrău STAS 2234-75, se utilizează pentru şuruburile de mişcare care preiau

sarcini într-un singur sens.

Asamblarea ţeavă – mufă.

Ţiava reprezintă un tub cu pereţi subţiri şi se caracterizează prin diametrele nominale, care

este aproximativ diametrul interior exprimat în ţoli, şi prin diametrul exterior exprimat în

milimetri.

Asamblarea ţevilor se realizează cu ajutorul elementelor de legătură, numite fitinguri. ţevile

şi fitingurile sunt prevăzute cu filete speciale.

În asamblarea ţevilor se utilizează elementele de legătură, care pot fi mufe, coturi, teuri,

cruci, reducţii şi racorduri olandeze. În fig. 6.3 este reprezentată o asamblare ţeavă – mufă.

Fig. 6.3

Asamblarea pieselor prin bulon, piuliţă şi şaibă.

Asamblările prin şurub, piuliţă şi şaibă se reprezintă pe desen conform STAS 187-60. În

secţiuni şurubul, şaiba şi piuliţa se reprezintă nesecţionate. Reprezentarea acestui tip de

asamblare se reprezintă ţinând cont de următoarele reguli:

- una din feţe este paralelă cu planul de proiecţie în vederea principală;

- partea filetată a şurubului, care este acoperită de piuliţă şi şaibă nu se reprezintă;

- diametrul găurii d1=0,15d, unde d este diametrul şurubului respectiv;

- tija filetată a şurubului este cu 0,2d mai mare decât piuliţa;

- partea nefiletată a şurubului trebuie să fie mai scurtă decât grosimea pieselor asamblate.

Asamblarea pieselor prin şuruburi fără piuliţă.

Asamblarea pieselor prin şuruburi se reprezintă fără piuliţă, dacă una din piese are gaură

filetată cu rol de piuliţă. Dacă gaura este înfundată, vârful găurii nu trebuie să ajungă la fundul

găurii, după strângere. Şuruburile sunt prevăzute cu cap, care poate avea diferite forme. În cazul

şuruburilor cu cap crestat, în vederea verticală crestătura se reprezintă paralel cu axa şurubului,

iar în vederea frontală crestătura se reprezintă prin două linii înclinate la 45°, spre dreapta faţă de

axa verticală.

Asamblarea pieselor prin prezoane.

O asamblare prin prezon este formată din prezon, piuliţa, şaiba şi piesele îmbinate. Acest

tip de asamblare se reprezintă conform STAS 700-69. În secţiunea paralelă cu axa prezonului,

prezonul, şaiba şi piulţa nu se haşurează.

Asamblarea pieselor prin pene.

Cel mai des penele se utilizează la asamblarea roţilor dinţate, arborilor, etc. În dependenţă

de forma penei, avem:

a) Asamblări cu pene paralele.

Penele paralele fac parte din categoria mai largă a penelor longitudinale, cu ajutorul

carora sunt transmise momente de torsiune între arbori si organele de maşini montate pe arbori

(roti dinţate, de lanţ, de curea s. a.). Au forma general prismatică, fiind montate paralel cu axa

arborelui (fig. 6.4), în canale realizate în butuc prin mortezare sau brosare.

Se utilizeaza trei categorii de pene paralele (fig. 6.5): forma A - cu ambele capete

semicilindrice, forma B - cu ambele capete drepte, forma C - cu un capat semicilindric.

Dimensiunile îmbinarilor cu pene paralele sunt reglementate prin STAS 1004-81. Latimea

penei b si înaltimea h - fig. 6.4- se aleg pe intervale de diametre pentru arbori.

La reprezentarea asamblarilor în sectiune, când planul trece prin pana si contine axa

arborelui, se face o ruptura în arbore în dreptul penei (fig. 6.4); pana, fiind corp plin, nu se

hasureaza, dar se hasureaza în sectiune transversala (rar utilizata); contururile penei si ale

canalului din arbore se reprezinta cu o singura linie în zona de contact, iar suprafata superioara a

penei si fundul canalului din butuc se reprezinta cu linii distincte. Este reprezentarea

recomandata la asamblarile cu arbori tubulari.

În cazul asamblarilor cu pene paralele cu arbori plini, este mai rationala reprezentarea cu

pana situata în planul perpendicular pe planul de sectiune, reprezentare mai „economica",

deoarece nu sunt necesare ruptura în arbore si linia prin care se reprezinta fundul canalului din

butuc.

Fig. 6.4

b)Asamblari cu pene disc

Penele disc au forma unui segment de cilindru (fig. 6.6), a carui prelucrare este relativ

simpla în comparatie cu alte tipuri de pene. Prezinta dezavantajul ca se monteaza în arbori în

canale cu adâncime mare, ceea ce face ca asamblarile cu pene disc sa fie caracteristice capetelor

de arbori, cilidrice sau conice. La reprezentare, pana amplasata în planul de sectiune este pusa în

evidenta facând o ruptura în arbore.

Fig. 6.5

Fig.6.6

Asamblarea pieselor prin caneluri.

Asamblarile cu caneluri fac parte din categoria asamblarilor cu arbori profilati, la care

arborele - respectiv butucul - au profile care fac posibila transmiterea momentelor de rasucire.

Profilul constituie criteriul constructiv de clasificare al acestor asamblari: cu caneluri

dreptunghiulare - fig. 6.7a; cu caneluri triunghiulare - fig. 6.7b; cu caneluri în evolventa - fig.

6.7c, d. Flancurile canelurilor dreptunghiulare sunt plane paralele cu planul de simetrie al

canelurii; profilul canelurilor triunghiulare este triunghi isoscel; flancurile canelurilor în

evolventa sunt suprafete evolventice.

Luând ca criteriu suprafetele de centrare, asamblarile cu caneluri triunghiulare pot fi cu

centrare numai pe flancuri, cele cu caneluri evolventice pot fi cu centrare pe flancuri si pe

cilindrul de diametru maxim, cele cu caneluri dreptunghiulare pot fi cu centrare pe diametru

minim, pe flancuri si pe cilindrul cu diametrul maxim. Cel mai des utilizate, datorita

posibilitatilor tehnologice de executie, sunt canelurile dreptunghiulare.

Reprezentarea si cotarea arborilor si butucilor canelati se executa conform STAS 6162 -

77, în care se utilizeaza notiunile de „cilindru de cap" si de „cilindru de picior"; la arborii

canelati cilindrul de cap este cel de diametru maxim, iar cilindrul de picior este cel de diametru

minim; la butucii canelati cilindrul de picior este cel de diametru maxim, iar cilindrul de cap este

cel de diametru minim.

Fig. 6.7

Prelegere 14

Capitolul 12. Angrenaje.

Generalităţi.

Transmiterea mişcării de rotaţie se face în cele mai multe cazuri cu ajutorul angrenajelor -

fig. 7.1. Cu ajutorul angrenajelor cilindrice cu dinţi drepţi sau cu dinţi înclinaţi se transmite

mişcarea de rotaţie între arbori paraleli – fig. 7.1a,b,c,d; cu ajutorul angrenajelor conice cu dinţi

drepţi – fig. 7.1e, cu dinţi înclinaţi – fig. 7.1f, cu dinţi curbi – fig. 7.1g se transmite mişcarea

între arbori ale căror axe se intersectează; angrenajul cilindric din fig. 7.1h, numit cu roţi

elicoidale, transmite mişcarea de rotaţie între arbori ale căror axe nu sunt paralele - axele se

încrucişează în spaţiu; şi angrenajul din fig. 7.1i - numit conic spiroidal - transmite mişcarea de

rotaţie între arbori ale căror axe se încrucişează în spaţiu.

Elementele fundamentale ale roţilor dinţate sunt:

- cercul de divizare cu diametrul notat Dd folosit ca bază pentru măsurarea parametrilor

geometrici ai danturii;

- cercul de vârf cu diametrul notat De reprezintă cercul exterior ce conţine vîrfurile dinţilor;

- cercul de bază cu diametru notat Db este cercul pe care se rostogoleşte dreapta

generatoare ce crează profilul în evolventă;

- cercul de fund cu diametrul notat Di conţine fundurile golurilor;

- capul dintelui, notat cu a, reprezintă porţiunea dintre dinte cuprinsă între cilindrul de vârf

şi cilindrul de rostogolire;

- piciorul dintelui, notat cu b, reprezintă porţiunea dintelui cuprinsă între cilindrul de

rostogolire şi cilindrul de fund;

- înălţimea dintelui, notată cu h, reprezintă distanţa dintre cercul de vârf şi cercul de fund;

- grosimea dintelui, notată cu sd, reprezintă grosimea acestuia pe cercul de divizare;

- mărimea golului, notată cu sg, reprezintă distanţa pe cercul de divizare între doi dinţi

alăturaţi;

Fig. 7.1

- pasul circular, notat cu p, reprezintă lungimea arcului pe cercul de divizareîntre două

flancuri consecutive;

- pasul unghiular, notat cu , reprezintă unghiul la centru corespunzător pasului circular;

- pasul normal, notat cu pn, reprezintă pasul măsurat într-un plan normal la direcţia dinţilor;

- pasul frontal, notat cu pa, reprezintă pasul măsurat într-un plan perpendicular pe axa roţii;

Fig. 7.2

- modulul, notat cu m, reprezintă porţiunea din diametrul de divizare ce revine unui dinte;

- numărul de dinţi, notat cu z.

Pentru trasarea profilului dintelui se stabilesc mărimilor de elemente geometrice, în funcţie

de modulul m cunoscut (fig. 7.2):

- pasul circular zDmp d / ;

- grosimea dintelui sd = p/2;

- mărimea golului sg = p/2;

- înălţimea capului a = m;

- înălţimea piciorului b = 1,25 m;

- înălţimea dintelui h = a+b = 2,25 m;

- diametrul cercului de divizare Dd = mz;

- diametrul cercului de vârf De = Dd+2a = m(z+2);

- diametrul cercului de fund Di = Dd – 2b = m(z-2,5);

- diametrul cercului de bază Db = Ddcosα

Angrenaje cilindrice.

Reprezentarea şi executarea angrenajelor cilindrice se realizează conform STAS 2402-68.

Pe desenele de asamblare a angrenajelor cercurile primitive, generatoarele suprafeţelor de

rostogolire se trasează cu linii-punct subţiri.

Dacă planul secant trece prin axele roţilor dinţate, pe tăieturi şi secţiuni dinţii se reprezintă

nesecţionaţi, independt de unghiul lor de înclinaţie.

Dacă planul secant trece perpendicular pe axele roţilor dinţate, roţile dinţate se reprezintă

nesecţionate.

Dacă este necesar să se reprezinte direcţia dinţilor, atunci în apropierea axei roţii dinţate se

trasează trei linii continue subţiri cu înclinaţie identică cu înclinaţia dinţilor (fig. 7.3).

Fig. 7.3

Angrenaje conice.

În cazul angrenajelor conice, axele roţilor dinţate se intersectează sub un unghi mai mic sau

mai mare de 90°. Roata conică, care are axa înclinată faţă de planul de proiecţie paralel cu axa

roţii pereche, se reprezintă pe desen prin circumferinţa bazei mari a conului primitiv, iar pe

planul perpendicular pe axa roţii pereche, această roată se reprezintă prin triunghi (fig.7.4).

Fig. 7.4

Angrenaje melcate.

Angrenajul melcat este format dintr-un melc şi o roată-melc şi se reprezintă conform STAS

2402-68. Pe desenele de asamblare ale angrenajelor melcate cercurile primitive, liniile primitive

şi generatoarele suprafeţelor de rostogolire se trasează cu linie-punct subţire.

Dacă se execută tăietura axială a roţii-melc şi tăietura transversală a melcului, atunci dinţii

şi spirele se reprezintă nesecţionate independent de unghiul de înclinaţie a dinţilor (fig. 7.5).

Fig. 7.5

Dacă planul secant trece perpendicular pe axa melcului, atunci roata-melc şi melcul se

reprezintă nesecţionate, însă dacă este necesar să se efectuiaze o secţiune, atunci se face o

tăietură locală haşurată până la linia suprafeţei interioare.

Pentru reprezentarea direcţiei spirelor se trasează trei linii continue subţiri cu înclinaţia

respectivă.

Prelegere 15

Capitolul 13. Desene de ansamblu.

Generalităţi.

Desenul de ansamblu este reprezentarea grafică a unui complex de piese asamblate. Dacă

ansamblu este complicat, macanismul se împarte în grupe de piese, în funcţie de rolul funcţional,

şi desenul unui grup de piese se numeşte desen de subansamblu. În desenele de ansamblu şi

subansamblu se indică toate cotele ansamblului, notele şi indicaţiile tehnologice.

Scopul executării desenului de nasamblu este:

- determinarea formelor pieselor componente;

- determinarea modului de funcţionare a ansamblului respectiv;

- determinarea montajului pieselor din ansamblu.

Desenul de ansamblu se execută conform STAS 6134-76, privind normele generale de

desen şi regulile de reprezentare, poziţionare şi cotare.

Pentru un desen de ansamblu se elaborează documentaţia tehnică în succesiunea următoare:

- executarea schiţei ansamblului;

- executarea desenului de ansamblu la scară;

- executarea desenelor pieselor componente la scară.

Conţinutul desenelor de ansamblu.

Pentru reprezentarea unui desen de ansamblu se utilizează un număr minim de

convenţionalisme şi simplificări.

Desenul de ansamblu trebuie să conţină numărul necesar de reprezentări pentru

determinarea interacţiunii dintre piese şi amplasarea, forma şi dimensiunile fiecărei piese

componente. Pe desen trebuie să reprezinte forma şi dimensiunile pieselor originale ale pieselor

cu reprezentări standard. Piesele standard trebuie să fie reprezentate cu dimensiunile determinate,

dar şi în interacţiune cu alte piese.

Desenele de ansamblu trebuie să conţină numerele poziţiilor, dimensiunile de gabarit, de

instalare, de cuplare şi tabelul de componenţă.

Reguli de executare a desenelor de ansamblu.

Desenul de ansamblu trebuie să conţină un număr minim de vederi şi secţiuni, dar suficient

pentru a răspunde scopurilor pentru care a fost executat.

Conturul pieselor alăturate se reprezintă:

- printr-o linie comună celor două piese, dacă între ele nu există joc;

- prin liniile de contur ale fiecărei piese, dacă între ele există joc.

Dacă ansamblul se reprezintă secţionat, piesele fără configuraţie interioară sau porţiunile

pline ale pieselor a căror axă longitudinală se află în planul de secţionare sau este paralelă cu

acesta, se reprezintă nesecţionate. Piuliţele şi şaibele obiţnuite, a căror axă se află în planul de

secţionare, se reprezintă nesecţionate.

Ventilele, sertarele şi clapetele se reprezintă în poziţie închis, iar cepurile în poziţie deschis.

Piesele asamblate prin filet se reprezintă complet înşurubate.

Piesele care se repetă identic pe o proiecţie, se reprezintă complet o singură dată, iar în

celelalte poziţii se reprezintă simplificat.

Piesele, care se deplasează în timpul funcţionării ansamblului, se reprezintă în poziţia

intermediară printr-o linie-două puncte subţire fără haşurare, faţă de reprezentarea obişnuită.

Pentru a înţelege modul de asamblare cu piesele învecinate, conturul pieselor învecinate se

trasează cu linie-două puncte subţiri.

Succesiunea de executare a desenului de ansamblu.

Desenele de asamblare se execută în succesiunea următoare:

1. se determină destinaţia şi modul de funcţionare a ansamblului;

2. se determină structura ansamblului;

3. piesele componente se clasifică în grupe;

4. se execută schiţele pieselor;

5. se măsoară suprafeţele şi se determină poziţiile pieselor;

6. se determină varianta desenului de ansamblu;

7. se determină reprezentările necesare, numărul, amplasarea lor şi scara pentru fiecare

reprezentare, ţinând cont de locurile pentru inscripţii, poziţii, dimensiuni, tabel, specificaţie,

indicator şi se alege formatul desenului;

8. se execută reprezentările;

9. se cotează dimensiunile de gabarit, de instalare şi de cuplare;

10. se completează tabelul de componenţă;

11. piesele se notează cu numerele de poziţie respective;

12. se notează toate inscripţiile.

Simplificări utilizate în executarea desenului de ansamblu.

Pe vederi dacă este necesar să reprezinte piesele interioare ale ansamblului, se înlătură

grupa de piese, care le acoperă. Piesele din material transparent se reprezintă netransparente.

Pentru determinarea interacţiunii, amplasării şi formei pieselor interioare, se utilizează

tăieturile sau secţiunile. Şuruburile, niturile, penele, arbori netubulari în tăietură longitudinală se

reprezintă nesecţionate. Bielele se reprezintă întotdeauna nesecţionate. Piuliţele şi şaibele se

reprezintă nesecţionate.

Nu se reprezintă elementele mărunte (teşituri, rotunjiri, degajări, crestături ş.a.) şi jocurile

dintre şurub şi gaură.

La reprezentarea şuruburilor cu cap încrestat, încrestătura se reprezintă cu o linie groasă

continuă 2s. Piesele filetate pot fi reprezentate simplificat cu ajutorul simbolurilor

corespunzătoare.

Arcul elicoidal cilindric sau conic poate fi reprezentat printr-o linie dreaptă sau numai prin

secşiunile spirelor lor.

Conductele pot fi reprezentate prin două linii de grosime s fără linia axială, sau printr-o

linie de grosime 2...3s.

Poziţionarea elementelor componente.

Fiecare piesă componentă a ansamblului, pe desen se identifică prin poziţionare cu ajutorul

liniilor de indicaţie şi a numerelor de poziţie.

Liniile de poziţie sunt linii drepte, trasate cu linie continuă subţire, înclinate pentru a nu fi

confundate cu alte linii ale desenului, dar fără să fie paralele sau să se intersecteze între ele.

Aceste linii se termină la unul din capete cu un punct îngroşat pe suprafaţa piesei componente,

iar în celelalte capete cu numărul de poziţie.

Numerele de poziţie se scriu cu numere arabecu dimensiunea nominală mai mare de 1,5...2

ori decât dimensiunea nominală a cotelor din desen. Fiecare piesă componentă se poziţionează o

singură dată, iar piesele componente identice se poziţionează cu acelaşi număr de poziţie.

Numerele de poziţie se înscriu în ordine crescândă a succesiunii părţilor componente

poziţionate în sens antiorar sau în sens orar şi în ordinea înscrierii în tabelul de componenţă în

ordinea montării, după caracteristicile constructive şi funcţionale, etc.

Grupul de piese de asamblare se pot poziţiona printr-o linie de indicaţie la capătul căreia se

scriu numerele de poziţie în ordine crescândă şi despărţite prin virgule.

Tabelul de componenţă.

Tabelul de componenţă conţine elementele componente ale ansamblului şi stabileşte

lăgătura cu desenele de execuţie ale acestora (fig. 9.1).

DenumireaPoz. Nr. desen sau STAS Buc. Material Observatii Masa

Fig. 9.1

Dimensiunile şi forma tabelului de componenţă sunt stabilite conform STAS 282-77. liniile

verticale şi orizontale, care limitează titlurile coloanelor, se trasează cu linie continuă groasă, iar

cele care limitează rândurile tabelului cu linie continuă subţire.

În tabel se înscriu următoarele date:

- în coloana Poz. Se înscriu numerele de poziţie ale pieselor componente, în ordine

crescătoare de jos în sus, începând cu numărul 1.

- în coloana Denumirea se înscrie denumirea fiecărei piese cu principala caracteristică la

singular, nearticulat. Elementele componente standardizate se înscriu conform notării în

standardele respective.

- în coloana Nr. Desen sau STAS se înscrie numărul desenului de execuţie a piesei

componente sau numărul standardului al piesei standardizate.

- în coloana Buc. se înscrie numărul de bucăţi total pentru fiecare element componental

ansamblului.

- în coloana Material se înscrie materialul din care se execută fiecare piesă.

- în coloana Observaţii se înscrie date suplimentare pentru fiecare piesă componentă.

- în coloana Masa netă se înscrie masa netă a unei bucăţi din fiecare piesă componentă.

Tabelul de componeţă se reprezintă deasupra indicatorului desenului, lipit de acesta şi de

chenar. Dacă din cauza unor proiecţii tabelul nu poate fi reprezentat în întregime, el poate fi

continuat în colţul din dreapta sus lipit de laturile chenarului sau în partea stângă a indicatorului.

Succesiunea citirii desenului de ansamblu.

Desenul de ansamblu se citeşte în succesiunea următoare:

1. se citesc indicatorul, cerinţele tehnice şi tabelul de componenţă;

2. se citesc reprezentările, pentru a se determina legăturile dintre ele şi simplificările şi

convenţionalismele utilizate;

3. se determină modul de funcţionare a ansamblului şi schema ei principală;

4. se determină legăturile dintre piesele componente şi funcţiile fiecărei piese;

5. fiecare piesă componentă se împarte în elemente componente şi se determină legăturile

dintre ele şi funcţiile fiecărui element;

6. se clasifică piesele în grupe;

7. se determină apartenenţa fiecărui element la grupa elementelor standardizate;

8. pentru fiecare element se determină poziţia şi forma fiecărei suprafeţe de asamblare şi de

alăturare, şi libere.

9. se determină bazele de cotare;

10. se cotează piesele măsurate;

Elaborarea desenelor de execuţie ale pieselor.

Există trei tipuri de desene de execuţie: desenele de execuţie ale pieselor standard, desenele

de execuţie ale pieselor cu reprezentări standard şi desenele de execuţie ale desenelor originale.

Un desen de execuţie trebuie să satisfacă cerinţele de bază următoare:

- prezentarea desenului de execuţie trebuie să respecte cerinţele standardelor, ce determină

formatele, scările, liniile şi caracterele, independent de construcţia piesei desenului.

- reprezentările şi notările formei pieselor trebuie să respecte cerinţele standardelor SUDP,

care stabilesc regulile de executare a reprezentărilor şi de cotare, conform cărora desenul de

execuţie trebuie să conţină numărul necesar de reprezentări şi dimensiunile formei piesei.

- notaţiile de stare a formei se indică pe desen conform standardelor SUDP, care stabilesc

tehnica de indicare a abaterilor limită şi a rugozităţii suprafeţelor pe desene.

- reprezentările şi notaţiile materialelor se prezintă conform standardelor SUDP, privind

notarea grafică pe desenul de execuţie a materialului piesei secţionate, iar denumirea

materialului, marca lui, sortul, etc. se indică în indicator.

- notaţiile stării materialului se indică pe desenul de execuţie, conform standardelor SUDP,

privind regulile de executare a inscripţiilor, în care se indică calitatea materialului, cerinţele faţă

de material, dacă materialul se supune prelucrării.

- indicatorul, cerinţele tehnice, inscripţiile cu notaţia reprezentărilor, notaţia elementelor şi

alte indicaţii referitoare la piesă se execută şi se completează conform standardelor SUDP.