MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE ŞI AMENAJĂRII TERITORIULUI

ORDIN NR. 24/N din: 19.02.1997

Având în vedere: ­ Avizele Consiliului Tehnico­Ştiinţific nr. 156/96;205/96;206/96 ­ în temeiul H.G. nr. 456/1994 privind organizarea şi funcţionarea

Ministerului Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului; ­ în conformitate cu Hotărârea Parlamentului nr. 12/1996 şi a Decretului nr.

591/1996; ­ Ministrul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului emite următorul

ORDIN

Art. 1 ­ Se aprobă: " Normativ privind calculul coeficientului global de izolare termică la clădiri de locuit" Indicativ C 107/1­97, "Normativ pentru calculul coeficientului global de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie decât cele de locuit" Indicativ C 107/2­ 97; "Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie ale clădirilor" Indicativ C 107/3­97; "Ghid pentru calculul performanţelor termotehnice al clădirilor de locuit" Indicativ C 107/4­97; "Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie în contact cu solul" Indicativ CI07/5­97. Art. 2 ­ Reglementările de la art. 1 intră în vigoare la data publicării

în Buletinul Construcţiilor. Art. 3 ­ Direcţia Programe de Cercetare şi Reglementări Tehnice va

aduce la îndeplinire prevederile prezentului ordin.

MINISTRU NICOLAE NOICA

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE ŞI AMENAJĂRII TERITORIULUI

DIRECŢIA COORDONARE, CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ ŞI REGLEMENTĂRI TEHNICE PENTRU CONSTRUCŢII

NORMATIV PRIVIND

CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

Indicativ C107/5 ­ 1997

Elaborat de:

INSTITUTUL DE PROIECTARE, CERCETARE ŞI TEHNICĂ DE CALCUL ÎN CONSTRUCŢII ­ S.A.

Director general: ing. ŞERBAN STĂNESCU Responsabil lucrare: ing. MIHAELA GEORGESCU

Elaboratori: ing. MOSES DRIMER ing. MIHAELA GEORGESCU

Avizat de:

DIRECŢIA PROGRAME DE CERCETARE ŞI REGLEMENTĂRI TEHNICE

Director: ing. OCTAVIAN MĂNOIU Responsabil de lucrare MLPAT: arh. DOROTEIA COCHECI

CUPRINS

1. OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE 2. ACTE NORMATIVE CONEXE 3. DEFINIŢII ŞI SIMBOLURI 4. CARACTERISTICI TERMOTEHNICE 5. TEMPERATURI DE CALCUL 6. DIMENSIUNI DE CALCUL 7. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR TERMOTEHNICE

ALE ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL 7.1. PLACA PE SOL 7.2. SUBSOLUL ÎNCĂLZIT, PARŢIAL ÎNGROPAT 7.3. DOUĂ SUBSOLURI ÎNCĂLZITE, SUPRAPUSE 7.4. SPAŢIU SUBTERAN, ÎNCĂLZIT, COMPLET ÎNGROPAT 7.5. SUBSOL NEÎNCĂLZIT, PARŢIAL ÎNGROPAT 7.6. SUBSOLURI PARŢIALE 7.7. SUBSOL ÎNCĂLZIT + SUBSOL NEÎNCĂLZIT 7.8. PEREŢI INTERIORI PE SOL

8. EFECTUL APEI SUBTERANE 9. DETERMINAREA TEMEPERATURILOR PE SUPRAFŢA

INTERIOARĂ A ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

10. VALORI NORMATE ANEXE: A. CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR B. CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE MATERIALELOR

DE CONSTRUCŢIE UTILIZATE ÎN CADRUL NORMATIVULUI C. CALCULUL NUMERIC AUTOMAT D. DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE CORECTATE ­

VARIANTĂ DE CALCUL Dl. PLACA PE SOL D2. IZOLAŢII PERIMETRALE LA PLACA PE SOL

E. VENTILAREA SUBSOLULUI NEÎNCĂLZIT F. INFLUENŢA STRATULUI MOBIL DE APĂ FREATICĂ EXEMPLE DE CALCUL TABELE CU COEFICIENŢII LINIARI DE TRANSFER TERMIC ŞI TEMPERATURI SUPERFICIALE MINIME

NORMATIV PRIVIND CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

INDICATIV C107/5 ­ 1997

1. OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE

1.1. Prezentul normativ se referă la calculul termotehnic, pentru timpul

iernii, al elementelor de construcţie în contact termic cu solul.

1.2. Prevederile normativului se aplică la elementele de construcţie care delimitează, faţă de sol, spaţiile încălzite şi neîncălzite ale clădirilor de locuit, social culturale şi industriale, în condiţii de exploatare normală.

1.3. Prevederile prezentului normativ nu se aplică la elementele de construcţie aferente clădirilor şi încăperilor la care se impun cerinţe speciale ale regimului de temperatură şi de umiditate, cum sunt: spaţiile frigorifice, cu mediu agresiv, ş.a.

1.4. Izolarea termică a elementelor de construcţie în contact cu solul, care delimitează încăperile încălzite, se realizează în vederea asigurării climatului interior impus de cerinţele igienico­sanitare la clădirile de locuit şi social ­ culturale, de condiţiile necesare desfăşurării muncii şi procesului tehnologic la clădirile industriale, precum şi pentru reducerea, in cât mai mare măsură, a consumului de energie şi combustibil în exploatare.

1.5. La încăperile neîncălzite delimitate de elemente de construcţie .n contact cu solul, aplicarea prevederilor prezentului normativ: permite determinarea temperaturii interioare a acestor spaţii, pe baza unui calcul de bilanţ termic.

1.6. Elementele de construcţie în contact cu solul, care fac obiectul prezentului normativ sunt următoarele:

Elaborat de: INSTITUTUL DE PROIECTARE, CERCETARE ŞI TEHNICĂ DE CALCUL ÎN CONSTRUCŢII I.P.C.T ­ S.A Bucureşti

Aprobat de: MLPAT ­ DGRAT ­ DPCRT cu ordin nr. 24/N din 19.02.199*7

plăcile pe sol, amplasate la nivelul terenului sistematizat sau peste acest nivel, pe umplutură; plăcile de la partea inferioară a subsolurilor şi a altor spaţii subterane; pereţii de pe conturul exterior al subsolurilor parţial îngropate în pământ şi al demisolurilor; pereţii de pe conturul exterior al subsolurilor şi al altor spaţii subterane, complet îngropate; plăcile de la partea superioară a spaţiilor subterane acoperite cu pământ; pereţii de pe conturul interior al subsolurilor parţiale.

1.7. Prevederile prezentului normativ se aplică tuturor elementelor de construcţie, sau unor părţi din acestea, amplasate sub un plan orizontal care trece prin pereţii de pe conturul clădirii, situat:

­ pentru plăcile pe sol ­ la nivelul superior al pardoselii de la parter; ­ pentru pereţii de pe conturul interior al subsolurilor parţiale ­ la nivelul planşeului de peste subsol; ­ pentru celelalte elemente ­ la nivelul terenului sistematizat din exteriorul clădirii.

1.8. Normativul este întocmit în următoarele ipoteze generale; ­ transferul termic se face în regim staţionar; ­ toate caracteristicile termofizice sunt independente de temperatură; ­ toate calculele termotehnice se bazează pe calculul numeric automat al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi.

1.9. Pe baza prevederilor din prezentul normativ se pot determina: ­ Rezistentele termice specifice corectate ale elementelor de construcţie în

contact cu solul, cu luarea în considerare a influenţei punţilor termice şi a aportului pământului, permiţând:

• compararea acestor valori, calculate pentru fiecare încăpere în parte, cu rezistenţele termice minime necesare din considerente igienico­ sanitare;

compararea acestor valori, calculate pentru ansamblul clădirii, cu rezistenţele termice minime normate, în scopul economisirii energiei în exploatare;

• determinarea coeficientului global de izolare termică, în scopul stabilirii nivelului de performanţă termotehnică de ansamblu a clădirii şi a comparării cu valoarea normată, stabilită în vederea limitării consumului de energie pentru încălzirea clădirilor; • utilizarea rezistenţelor termice specifice corectate şi a coeficienţilor liniari de transfer termic la calculul necesarului de căldură, în vederea proiectării instalaţiilor de încălzire.

­ Temperaturile pe suprafaţa interioară a elementelor de construcţie în contact cu solul, permiţând:

• verificarea riscului de condens superficial, prin compararea temperaturilor minime cu temperatura punctului de rouă; • verificarea condiţiilor de confort interior, prin asigurarea indicilor globali de confort termic PMV şi PPD, în funcţie de temperaturile medii de pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie perimetrale.

1.10. Pentru cazuri speciale şi studii termotehnice, prin efectuarea unui calcul numeric automat al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din prezentul normativ, se pot determina şi reprezenta grafic:

• variaţia temperaturilor pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie în contact cu solul;

curbele izoterme în sol (geoţzotermele).

2. ACTE NORMATIVE CONEXE

Prezentul normativ se va utiliza împreună cu următoarele reglementări tehnice:

­ Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie ale clădirilor (înlocuieşte STAS 6472/3­89). ­ Ghid pentru calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de locuit. ­ Ghid pentru calculul necesarului de căldură de calcul şi al necesarului de căldură ale clădirilor. ­ Izolaţie termică. Mărimi fizice şi definiţii. ­ Terotehnic construcţiilor. Terminologie, simboluri şi unităţi de măsură. ­ Sistemul internaţional de unităţi (SI). Unităţi ale mărimilor caracteristice fenomenelor calorice. ­ Fizica construcţiilor. Termotehnica. Comportarea elementelor de construcţie la difuzia vaporilor de apă. Prescripţii de calcul, (cu modificările din anexa K din [1]). ­ Fizica construcţiilor. Proiectarea termotehnica a elementelor de construcţie cu punţi termice. ­ Fizica construcţiilor. Ambianţe termice moderate. Determinarea indicilor PMV şi PPD şi nivele de performanţă pentru ambianţe. ­ Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de locuit. ­ Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuit. ­ Thermal performance of buildings ­ Heat transfer via the ground ­ Calculation method.

3. DEFINIŢII ŞI SIMBOLURI

3.1. Definiţii

Pentru necesităţile prezentului normativ, se dau următoarele definiţii specifice: • Cota terenului sistematizat (CTS): Nivelul pământului în exteriorul clădirii, după executarea sistematizării pe verticală.

• Cota stratului invariabil (CSI): Nivelul la care temperatura în pământ este constantă tot timpul anului (nivelul până la care se resimt oscilaţiile anuale ale temperaturii exterioare).

• Nivelul hidrostatic maxim (NHM): cota superioară maximă la care poate ajunge stratul acvifer subteran.

• Placă pe sol: Placă de beton slab armat rezemată direct pe sol, la nivelul CTS sau peste acest nivel, pe o umplutură din pământ.

• Subsol: Spaţiu accesibil şi utilizabil, dispus total sau parţial sub CTS. Subsolurile pot fi încălzite (în cazul când sunt prevăzute cu o instalaţie de încălzire) sau neâncălzite. Subsolurile pot fi generale sau parţiale.

• Flux termic: Cantitatea de căldură transmisă la, sau de la un sistem, raportată la timp.

• Densitatea fluxului termic: Fluxul termic raportat la aria prin care se face transferul căldurii.

• Rezistenţa termică: Diferenţa de temperatură raportată la densitatea fluxului termic, în regim staţionar.

• Coeficient de transfer termic: Fluxul termic în regim staţionar, raportat la aria de transfer termic şi la diferenţa de temperatură dintre mediile situate de o parte şi de alta a unui sistem. Inversul rezistenţei termice.

• Coeficient de cuplaj termic: Fluxul termic în regim staţionar, raportat la diferenţa de temperatură între două medii care sunt legate între ele din punct de vedere termic, printr­un element de construcţie.

[1] C107/3 ­ 1997

[2] C107/4 ­ 1997

[3]

[4] SR ISO 7345 : 1994 [5] STAS 7109 ­ 86

[6] STAS 737/10­ 87

[7] STAS 6472/4 ­ 89

[8] STAS 6472/6 ­ 88

[9] STAS 13149­93

[10] C107/1 ­ 1997

[11] C107/2 ­ 1997

[12] CEN/TC 89 N455E

• Coeficient liniar de transfer termic: Termen de corecţie care ţine seama de influenţa unei punţi termice liniare, faţă de un calcul unidirecţional al coeficientului de transfer termic.

• Geoizoterme: Linii care unesc punctele având aceleaşi temperaturi în sol, determinate pe baza unui calcul al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi.

• Linii de flux: Linii perpendiculare pe geoizoterme reprezentând direcţia şi sensul fluxului termic în sol.

• Suprafaţă adiabatică: Suprafaţă prin care nu se produce nici un transfer termic.

Regim (termic) staţionar: Ipoteză convenţională de calcul termotehnic, în cadrul căreia se consideră că temperaturile nu variază în timp.

• Calcul unidirecţional (1D): Model de calcul termotehnic simplificat, în care se consideră că liniile de flux sunt perpendiculare pe elementul de construcţie.

• Calcul bidimensional (2D): Model de calcul termotehnic, în care se ţine seama de influenţa punţilor termice liniare şi care se bazează pe un calcul plan, bidimensional, al câmpului de temperaturi.

• Calcul tridimensional (3D): Model de calcul termotehnic, în care se ţine seama de influenţa tuturor punţilor termice ­ liniare şi punctuale ­ şi care se bazează pe un calcul spaţial, tridimensional, al câmpului de temperaturi.

3.2. Simboluri şi unităţi de măsură

Simbolurile şi unităţile de măsură ale principalilor termeni utilizaţi în prezentul normativ sunt date în Tabelul I.

Majoritatea simbolurilor folosite sunt în conformitate cu SR ISO 7345:1994 şi STAS 737/10 ­ 87; pentru unii termeni s­au menţinut simbolurile prevăzute în STAS 7109 ­ 86.

Observaţii: 1. Temperaturile şi diferenţele de temperatură se pot nota şi cu simbolurile

θ şi respectiv Δθ. 2. Se dă mai jos corespondenţa între simbolurile utilizate în cadrul

prezentului normativ şi simbolurile folosite în prescripţiile tehnice elaborate anterior:

3.3. Indici

în prezentul normativ se utilizează în principal, următorii indici:

i interior e exterior si suprafaţă interioară se suprafaţă exterioară u spaţiu neîncălzit P pământ w apa

r rouă, condens t timp m mediu min minimum max maximum nec necesar

3.4. Sistemul de unităţi de măsură

Se foloseşte sistemul internaţional de unităţi de măsură (SI). Pentru unele transformări se pot folosi relaţiile:

1 W = 1 J/s = 0,860 kcal/h 1 J = 1 W∙s = 2,39 ∙10 ­4 kcal 1 Wh = 3600 J = 0,860 kcal 1 kcal/h = 1,163 W = 1,163 J/s

SIMBOLURI ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ TABELUL I

4. CARACTERISTICI TERMOTEHNICE

4.1. Caracteristicile termotehnice ale pământului

Caracteristicile termotehnice ale pământului depind de o serie de factori, în primul rând de natura minerală şi de mărimea particulelor, de porozitatea şi de densitatea aparentă, de umiditatea şi de gradul de saturaţie, precum şi de starea pământului în raport cu fenomenul de îngheţ.

Caracteristicile termotehnice ale pământului variază în limite foarte mari, în funcţie de loc (amplasamentul şi adâncimea faţă de CTS) şi de timp (conţinutul de umiditatea şi starea faţă de fenomenul de îngheţ).

Având în vedere cele de m'ai sus, precum şi dificultăţile de determinare a caracteristicilor termotehnice reale ale solului pentru fiecare situaţie în parte, calculele termotehnice se vor face considerând următoarele valori, acoperitoare pentru majoritatea situaţiilor:

Conductivitatea termică de calcul ­ până la adâncimea de 3,0 m de la CTS X = 2,0 W/(mK) ­ sub adâncimea de 3,0 m de la CTS X = 4,0 W/(mK)

Capacitatea calorică masică cp = 1110 J/(kg­K) Densitatea aparentă în stare uscată p = 1800 kg/m 3 Capacitatea calorică volumică p­cp = 2,0 10° Ws/(m 3 K)

Se precizează că tabelele 1... 18 au fost întocmite pe baza conductivităţilor termice arătate mai sus.

În anexa A se dau unele date informative referitoare la caracteristicile termotehnice ale pământurilor.

4.2. Caracteristicile termotehnice ale materialelor de construcţie

Caracteristicile termotehnice de calcul ale materialelor de construcţie care se utilizează la alcătuirea elementelor de construcţie în contact cu solul, se vor considera în conformitate cu anexa A din [1].

Pentru materialele utilizate la elementele de construcţie în contact cu solul, neprotejate sau insuficient protejate hidrofug, valorile conductivităţilor termice de calcul se vor majora, în funcţie de umiditatea previzibilă a acestor materiale. În anexa B sunt precizate caracteristicile termotehnice ale materialelor utilizate în cadrul prezentului normativ, pentru determinarea valorilor din tabele 1... 18, precum şi în exemplele de calcul.

4.3. Rezistentele termice superficiale

La calculele termotehnice ale elementelor de construcţie în contact cu solul se vor utiliza următoarele rezistenţe termice superficiale:

• Suprafeţe exterioare orizontale (la nivelul CTS) sau verticale:

• Suprafeţe verticale, în spaţii încălzite:

• Suprafeţe orizontale, în spaţii încălzite, la fluxul termic de sus în jos:

• Idem, la fluxul termic de jos în sus:

• Suprafeţe orizontale sau verticale, în spaţii neîncălzite, ventilate:

• Suprafeţe verticale în contact cu pământul, sau suprafaţa orizontală din pământ, la CSI:

Rsi = Rse = 0

La colţurile intrânde ale spaţiilor încălzite, pe o lungime de 25 cm, se consideră o variaţie liniară a coeficientului de transfer termic superficial interior, de la αi = 8 W/(m 2 K) în câmp, la αi = 6 W/(m 2 K) la colţ.

5. TEMPERATURI DE CALCUL 5.1. Temperaturile exterioare (Te) Se consideră temperaturile exterioare convenţionale de calcul conform

[11], în funcţie de zonele climatice.

5.2. Temperaturile în pământ (Tp) La cota stratului invariabil (CSI), considerată la adâncimea de 7,0 m de la

CTS, temperatura este constantă tot timpul anului şi are valorile din tabelul II, în funcţie de zona climatică.

În fig.l se prezintă variaţia convenţională a temperaturilor în sol, rezultată dintr­un calcul unidirecţional, pe baza temperaturilor Te şi Tp din tabelul II şi a conductivităţilor termice precizate la pct. 4.1.

Se precizează caracterul convenţional şi acoperitor al variaţiei temperaturilor în sol. între valorile efective ale temperaturilor de calcul Te (la CTS) şi Ti (la CSI).

TEMPERATURI CONVENŢIONALE DE CALCI L TABELUL II

5.3. Temperaturile interioare ale încăperilor încălzite (Ti)

Se consideră aceleaşi temperaturi interioare convenţionale de calcul utilizate şi la proiectarea instalaţiilor de încălzire, conform [3]. Dacă încăperile au temperaturi de calcul diferite, dar există o temperatură predominantă, în calcule se consideră această temperatură; de exemplu, la clădirile de locuit se consideră Ti = +20°C

Dacă nu există o temperatură predominantă, temperatura interioară de calcul se consideră temperatura medie ponderată a tuturor încăperilor de la acelaşi nivel:

în care Aj = aria încăperii "j", având temperatura interioară Tij.

5.4. Temperaturile interioare ale spatiilor neîncălzite (Tu)

Temperaturile interioare ale spaţiilor neîncălzite (încăperi supraterane sau subsoluri) se determină pe bază de bilanţ termic, în funcţie de temperaturile de calcul ale încăperilor şi spaţiilor adiacente.

În calcule se va ţine seama în mod obligatoriu şi de viteza de ventilare a spaţiului neîncălzit.

Pentru subsolurile neâncălzite, temperaturile interioare se vor determina pe baza relaţiilor de calcul de la pct.7.5.3 şi din anexa E, precum şi a valorilor din tabelele 14, 16 şi 17.

6. DIMENSIUNI DE CALCUL

6.1. Ca principiu general, suprafeţele se delimitează prin axele geometrice ale elementelor de construcţie interioare şi prin feţele interioare ale elementelor de construcţie perimetrale.

6.2. Suprafeţele orizontale (placa pe sol, plăcile inferioare şi superioare ale subsolurilor încălzite şi neîncălzite, precum şi ale spaţiilor subterane complet îngropate) se delimitează prin axele geometrice ale pereţilor interiori structurali şi nestructurali şi prin conturul interior al pereţilor exteriori (fig. 2).

Pe ansamblul nivelului, aria orizontală este delimitată exclusiv prin conturul interior al pereţilor exteriori

6.3.Suprafeţele verticale exterioare (pereţii exteriori ai subsolurilor şi ai spaţiilor subterane complet îngropate) se delimitează pe orizontală prin axele geometrice ale pereţilor interiori structurali şi nestructurali, precum şi prin colţurile, intrânde sau ieşinde, ale feţelor interioare ale pereţilor exteriori (fig. 2). Pe verticală, suprafeţele verticale exterioare, se delimitează conform fig. 3 (cota H la încăperi încălzite şi cota Hu la spaţii neîncălzite).

6.4.Partea subterană a pereţilor subsolurilor ­ care face obiectul prezentului normativ ­ este delimitată pe verticală prin faţa superioară a pardoselii subsolului şi prin cota terenului sistematizat CTS (cota z din fig. 3 ­ cazurile 2, 3, 5).

Pe ansamblu, aria verticală subterană este:

6.5.Lungimile "1" ale punţilor termice liniare se stabilesc, în principiu, în funcţie de lungimile reale pe care se prevăd detaliile respective, cu următoarele precizări:

• lungimile se măsoară în cadrul ariilor A determinate conform pct. 6.2 şi 6.3; în consecinţă ele sunt delimitate la extremităţi de conturul suprafeţelor respective; • intersecţiile punţilor termice orizontale cu cele verticale se includ atât în lungimile punţilor orizontale, cât şi în cele ale punţilor verticale.

6.6. Volumele încăperilor şi ale spaţiilor încălzite şi neîncălzite se calculează pe baza ariilor orizontale determinate conform pct. 6.2 şi a înălţimilor H, respectiv Hu.

7. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR TERMOTEHNICE ALE ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

În acest capitol se dau relaţii de calcul pentru determinarea rezistenţelor termice specifice corectate (R') şi a coeficienţilor de transfer termic (U' = l/R') ale elementelor de construcţie în contact cu solul.

Rezistenţele termice specifice corectate (R') se caracterizează prin următoarele:

• sunt raportate la diferenţa de temperatură între mediul interior încălzit sau neîncălzit şi mediul exterior (Ti ­ T e), respectiv (T u ­ Te); • se bazează pe un calcul bidimensional (2D), ţinând deci seama de efectul punţilor termice; • includ aportul pământului.

În Tabelul III se prezintă o sistematizare a cazurilor curente care apar în proiectare, precum şi o sinteză a relaţiilor de calcul care se utilizează, iar în fig. 3 sunt reprezentate principalele 5 cazuri caracteristice.

Relaţiile de calcul pentru determinarea rezistenţelor termice specifice corectate (R') sunt date în funcţie de coeficienţii liniari de transfer termic (Ψ) care ţin seama de toate efectele bidimensionale (colţuri, punţi termice, ş.a.), precum şi de efectul specific al transferului termic prin pământ.

Pentru situaţiile curente şi uzuale, coeficienţii Ψ sunt daţi în tabelele 1... 18, cu menţiunea că pentru pereţii subsolurilor parţial îngropate (tabelele 11 şi 14), precum şi pentru pereţii subsolurilor parţiale (tabelele 15 şi 16), în loc

de coeficienţii Ψ, se dau direct valorile rezistenţelor termice R'. Coeficienţii Ψ au valori pozitive sau negative şi ei se introduc în relaţiile

de calcul cu semnele lor; coeficienţii cu valori pozitive conduc la micşorarea rezistenţelor termice R', în timp ce coeficienţii cu valori negative conduc la creşterea acestora. Referitor la relaţiile de calcul şi la tabelele care se dau în acest capitol, se fac următoarele precizări:

• Temperaturile T se introduc în relaţiile de calcul cu semnele lor algebrice.

• Având în vedere valorile apropiate ale conductivităţilor termice ale pământurilor şi ale betonului, dimensiunile fundaţiilor nu au nici o influenţă asupra valorilor Ψ şi R' din tabele.

• Tabelele 14, 16 şi 17, care se referă la subsoluri neîncălzite, pot fi utilizate şi în cazul unor subsoluri încălzite având temperaturi interioare convenţionale de calcul Ti = 10... 12 °C, prin extrapolarea valorilor din tabele. • Valorile din tabelele 1... 18 s­au determinat pe baza unor calcule numerice efectuate pentru zona II climatică şi pentru o temperatură interioară a încăperilor încălzite Ti = +20 °C, dar ele sunt valabile şi pentru alte zone climatice precum şi pentru temperaturi interioare de calcul Ti = +18 °C...+ 22 °C.

În cazul unor detalii care diferă substanţial de detaliile aferente tabelelor 1... 18, coeficienţiiΨ şi rezistenţele termiceR' se vor determina pe baza unui calcul automat al câmpului plan, bidimensional (2D), de temperaturi, conform indicaţiilor din anexa C.

Pe baza rezistenţelor termice specifice corectate R' şi a coeficienţilor de transfer termic U', se pot calcula coeficienţii de cuplai termic (L) şi fluxurile termice (Φ), cu relaţiile:

SINTEZA CAZURILOR ŞI RELAŢIILOR DE CALCUL TABELUL III

LEGENDA: R ­ rezistenţa termică specifică unidirecţională R' ­ rezistenţa termică specifică corectată R'm ­ rezistenţa termică specifică corectată medie a pereţilor in intregime (partea subterană + partea supraterană) A ­ SUBSOLURI ÎNCĂLZITE B ­ SUBSOLURI PARŢIALE C ­ DOUĂ SUBSOLURI SUPRAPUSE ') ­ La numărător placa superioară, la numitor placa inferioară ") ­ La numărător subsol încălzit, la numitor subsol neincălzit

.1. Placa pe sol

7.1.1. Placa pe sol este un planşeu cu o alcătuire constructivă specifică, care reazemă direct pe pământ, la nivelul CTS sau peste acest nivel.

În alcătuirea plăcii pe sol intră toate straturile cuprinse între cota superioară a pardoselii (± 0,00) şi cota superioară a pământului natural sau a pământului de umplutură (pe grosimea f).

Placa pe sol include o placă de beton armat, straturile pardoselii, straturile termoizolante dispuse peste sau sub placă, hidroizolaţia orizontală şi eventualul strat de pietriş de sub placă. Relaţiile de calcul de mai jos, precum şi tabelele aferente sunt valabile pentru încăperile încălzite amplasate peste CTS, având 0,20 m ≤ z ≤ 1,50 m.

7.1.3. Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii pe sol R'l şi respectiv coeficientul de transfer termic U’l = 1/R’l, se determină cu relaţia:

în care: A ­ aria încăperii sau a întregului parter [m 2 ]; 1 ­ lungimea conturului exterior al clădirii, aferent suprafeţei A [m]; Rl ­ rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor

cuprinse între cota ± 0,00 şi cota stratului invariabil CSI [m 2 K/W]; Ψl ­ coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al

clădirii [W/(mK)].

7.1.4. Rezistenţa termică specifică unidirecţională a plăcii pe sol Rl se calculează cu relaţia:

în care:

7.1.5. Valorile R' l şi respectiv U ' l se pot calcula atât pentru fiecare încăpere, cât şi pentru întreaga suprafaţă a parterului.

Pentru încăperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al clădirii, termenul al doilea al relaţiei (1) este nul.

Dacă detaliul de alcătuire a soclului este acelaşi pe tot conturul exterior al clădirii, la calculul valorilor R'l şi U'l pentru ansamblul clădirii, în locul

termenului , se consideră termenul , în care P este

perimetrul clădirii.

7.1.6. Coeficienţii liniari de transfer termic Ψ1 se determină, de regulă, pentru situaţiile curente şi uzuale, din tabelele 1... 10, cu următoarele precizări:

a) Se consideră coeficienţii Ψ1 aferenţi plăcii pe sol, coeficienţii Ψ0 din tabele urmând a fi avuţi în vedere la calculul termotehnic al pereţilor exteriori de la parter; se admite ca pentru simplificarea calculelor

aferente pereţilor, coeficienţii Ψ1 să fie majoraţi cu valorile corespunzătoare Ψ0.

b) Valorile Ψ se obţin prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor din tabele, în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţa termică R l .

c) Dacă înălţimea z a soclului are valori diferite pe conturul clădirii (de ex. în cazul unui teren sistematizat în pantă sau în cazul unor denivelări interioare), se vor considera în calcule valori Ψ corespunzătoare.

d) Valorile Ψ din tabele sunt calculate pentru cazul unei plăci de 10 cm grosime, dar ele pot fi utilizate şi în cazul în care grosimea plăcii are alte valori ­ între 7 şi 15 cm.

e) Înălţimile h şi z nu includ şi straturile trotuarului din jurul clădirii.

f) Dacă terenul sistematizat are pante pe direcţia perpendiculară pe soclu, înălţimile h şi z se măsoară la o distanţă de cca. 3,0 m de la faţa exterioară a soclului.

7.1.7. Influenţa punţilor termice interioare, create prin întreruperea continuităţii termoizolaţiei în dreptul pereţilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea în vedere la calculul valorilor R'l, introducând în relaţia (1) coeficienţii Ψ9 din tabelul 18, multiplicaţi cu lungimile aferente.

Coeficienţii Ψ9 se obţin prin interpolare, în funcţie de rezistenţa termică R9

şi de înălţimea h.

7.1.8. Pentru 0,00 m ≤ z ≤ 0,60 m, rezistenţa termică specifică corectată R'l se poate determina şi pe baza prevederilor din anexa Dl.

7.1.9. în cazul prevederii pe conturul exterior al clădirii a unor fâşii termoizolante dispuse orizontal sau vertical, coeficienţii liniari de transfer termic Ψ1 se vor micşora cu valoarea ΔΨ, care se determină conform anexei D2.

.2. Subsol încălzit, parţial îngropat

7.2.1. În alcătuirea peretelui şi plăcii subsolului încălzit se cuprind toate straturile cuprinse în grosimile g şi respectiv f.

7.2.2. Relaţiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate parţial sub CTS:

­ demisoluri având z ≥ 0,20 m ­ subsoluri având z ≤ 2,50 m

7.2.3. Rezistenţa termică specifică corectată a pereţilor subsolului R'3, calculată în cadrul acestui capitol, se referă exclusiv la porţiunea subte­ rană a acestora, pe înălţimea z, între CTS şi cota superioară a pardoselii de la subsol; pentru zonele de pereţi exteriori ai subsolului de peste CTS, se aplică relaţiile de calcul folosite la pereţii exteriori curenţi [1].

7.2.4. P e n t r u s i t u a ţ i i l e curente, rezistenţa termică specifică corectată R'3 se determină prin dubla i n t e r p o l a r e sau extrapolare a valorilor din tabelul 11, în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţele termice specifice unidirecţionale R2 şi R3. Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1.6.c...7.1.6.f.

7.2.5. Rezistenţa termică specifică unidirecţională a pereţilor R3 se calculează cu relaţia:

7.2.6. Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii subsolului R'2 se determină cu relaţia:

în care: A ­ aria încăperii sau a întregului subsol încălzit (m 2 ) 1 ­ lungimea conturului exterior al subsolului, aferent suprafeţei A

(m); R2 ­ rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor

cuprinse între cota pardoselii de la subsol şi cota stratului invariabil, CSI [m 2 K/W];

Ψ2 ­ coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al subsolului [W/mK].

7.2.7. Rezistenţa termică specifică unidirecţională R2 se calculează cu relaţia:

In care:

7.2.8. Coeficienţii liniari de transfer termic Ψ2 se determină, de regulă, pentru situaţiile curente şi uzuale, din tabelul 11, prin interpolare sau extrapolare în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţele termiceR2 şi R3. Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1.6c.. .7.1.6f.

7.2.9. Valorile U'2 şi respectiv R'2 se pot calcula atât pentru fiecare încăpere, cât şi pentru întreaga suprafaţă a subsolului încălzit.

Pentru încăperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al subsolului, termenul al doilea al relaţiei (4) este nul.

Dacă detaliile de alcătuire a pereţilor şi plăcii subsolului sunt aceleaşi pe tot conturul exterior al subsolului, la calculul valorilor U'2 şi R'2 pentru

ansamblul clădirii, în locul termenului se consideră termenul

în care P este perimetrul subsolului.

7.2.10. Influenţa punţilor termice interioare, create prin întreruperea continuităţii termoizolaţiei în dreptul pereţilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea în vedere la calculul valorii R'2, introducând în relaţia (4) coeficienţii Ψ9 din tabelul 18, multiplicaţi cu lungimile aferente.

Coeficienţii Ψ9 se obţin prin interpolare, în funcţie de rezistenţa termică R9 şi de înălţimea h. 7.2.11. Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate R'm

aferente pereţilor exteriori ai subsolurilor în întregime (partea subterană + partea supraterană) se utilizează relaţia:

în care indicele o se referă la zona supraterană, iar indicele 3 ­ la zona subterană a pereţilor subsolului.

7.3. Două subsoluri încălzite, suprapuse

7.3.1. În acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate pentru:

porţiunea subterană (sub CTS) a peretelui demisolului sau subsolului 1, pe înălţimea z4 (indici 4); peretele subsolului 2, pe înălţimea z3 (indici 3); placa inferioară a subsolului 2 (indici 2).

7.3.2. Relaţiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate sub CTS, având înălţimile z, şi z4 astfel încât:

z < 6,0 m z4 > 0,0 m

7.3.3.Pentru rezistenţa termică specifică corectată aferentă zonei de peste CTS a pereţilor subsolului, se aplică relaţiile de calcul folosite la pereţii exteriori curenţi [1].

7.3.4.Pentru situaţiile curente, rezistenţele termice specifice corectate (R'j şi R'4) ale pereţilor subsolurilor pe înălţimile z3 şi z4, se determină cu

ajutorul valorilor T ,... Y 1S, care se dau in tabelul 12. Valorile T,...T15 se determină prin interpolarea valorilor corespunzătoare din

tabel, în funcţie de înălţimea z, de rezistenţa termică specifică a peretelui (R, = R4) calculată pe baza relaţiei (3) şi de rezistenţa termică specifică a plăcii inferioare a subsolului 2 ­ R:.

i". Sunt va l a b i l e

Sunt v a l a b i l e p r e c i z ă r i l e de principiu de la pct. 7.1.6c...7.1.6f. 7.3.5. Rezistenţele termice specifice corectate R'3 şi R'4 se calculează cu relaţiile:

7.3.6. Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii subsolului R\ sunt valabile relaţiile (4) şi (5), precum şi prevederile de la pct. 7.2.9 şi 7.2.10. Coeficienţii ty: se determină, de regulă, din tabelul 12, prin interpolare sau

extrapolare, in funcţie de înălţimea z şi de rezistenţele termice R, şi R,. Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1,6c...7.1.6f.

7.3.7. Pentru determinarea rezistenţei termice specifice medii R' m aferente pereţilor exteriori ai subsolului 1 in întregime (partea subterană + partea supraterană) se utilizează relaţia (6). în care produsul A,­U\ se înlocuieşte cu produsul A,U',.

7.4. Spaţiu subteran încălzit, complet îngropat 7.4.1. în acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice

specifice corectate pentru: placa inferioară a spaţiului subteran (indici 2); peretele spaţiului subteran (indici 3): placa superioară a spaţiului subteran (indici 5).

7.4.2. Relaţiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate sub CTS, având înălţimea astfel încât:

z < 6,0 m z' > 0.8 m z, < 5.2 m

7.4.3. Pentru situaţiile curente, rezistenţa termică specifică corectată R'3, aferentă peretelui, pe înălţimea z3, se determină cu ajutorul valorilor 1 ψ ..... 15 ψ care sunt date în tabelele 12 şi 13 Valorile coeficienţilor specifici

liniari de transfer termic se determină prin interpolarea valorilor corespunzătoare din tabele, în funcţie de rezistenţa termică specifică unidirecţională a peretelui R3, calculată pe baza relaţiei (3) şi de rezistenţele termice specifice unidirecţionale ale plăcilor, R2 şi respectiv R5.

De regulă, se va considera un număr aproximativ egal de coeficienţi din cele 2 tabele astfel:

pentru jumătatea inferioară a înălţimii libere z3 ­ tabelul 12; pentru jumătatea superioară a înălţimii libere z3 ­ tabelul 13.

Numărul de coeficienţi care se iau din cele 2 tabele pot fi diferiţi, urmărind să se obţină o variaţie continuă a valorilor pe verticală, pe înălţimea z3, cu precizarea că în zonele adiacente colţurilor, pe înălţimi de cel puţin 80 cm, trebuie să se utilizeze valori din tabelele aferente.

Pe zona mijlocie se pot adopta valori intermediare, între valorile corespunzătoare din cele două tabele.

Racordarea coeficienţilor în zona mijlocie a înălţimii z3 se recomandă a se verifica pe cale grafică.

Rezistenţa termică specifică corectată R'3 se calculează cu relaţia (7).

7.4.4. Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii inferioare R'2 sunt valabile relaţiile (4) şi (5), precum şi prevederile de la pct. 7.2.9 şi 7.2.10. Coeficienţii liniari de transfer termic Ψ2 se iau din tabelul 12, prin interpolare sau extrapolare, în funcţie de înălţimea z şi de rezistenţele termice specifice R2 si R3

7.4.5. Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii superioare R'5

în care: R5 rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor

cuprinse intre tavan şi CTS (mK/W); A aria încăperii sau a întregului spaţiu subteran (m 2 ); 1 lungimea conturului exterior al încăperii, aferent suprafeţei A (m).

Coeficienţii liniari de transfer termic Ψ5 se iau din tabelul 13, prin interpolare sau extrapolare în funcţie de înălţimea z' şi de rezistenţele termice R3 şi R5.

7.4.6. Rezistenţa termică specifică unidirecţională R5 se calculează cu relaţia:

7.5. Subsol neîncălzit, parţial îngropat

7.5.1. în acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate pentru:

• placa inferioară a subsolului neîncălzit; • peretele subsolului neîncălzit pe înălţimea z.

Se dau deasemenea şi relaţii de calcul pentru determinarea temperaturii Tu in subsolul neîncălzit. 7.5.2. Se folosesc următoarele notaţii:

Tu ­ temperatura aerului in subsolul neîncălzit [°C|; U0 ­ coeficientul de transfer termic unidirecţional al peretelui exterior

al subsolului peste CTS, de suprafaţă A0 [W/(m 2 K)]; U'l ­ coeficientul de transfer termic corectat, aferent planşeului de peste

subsol, de suprafaţă A1 [W/(m 2 K)]; U'6 ­ coeficientul de transfer termic corectat, aferent plăcii inferioare

a subsolului, de suprafaţă A6 [W/(m 2 K)]; U'7 ­ coeficientul de transfer termic corectat, aferent peretelui exterior

al subsolului sub CTS [W/(m 2 K)].

Coeficienţii de transfer termic U0, U' f, şi U'~ sunt raportaţi la diferenţa de temperatură (Tu ­ T,). în timp ce coeficientul U', este raportat la diferenţa de temperatură (T, ­ Tu).

în care:

7.5.3. Temperatura aerului în subsol neîncălzit se determină pe baza bilanţului termic, cu relaţia:

în care: A0 = hP (m 2 ) A7 = z ∙P (m 2 ) V = A5 ∙H u (m 3 ) P ­ perimetrul subsolului neîncălzit (m); V ­ volumul interior al subsolului neîncălzit (m 3 ); n ­ viteza de ventilare a'subsolului neîncălzit, respectiv numărul de

schimburi de aer pe oră, aferent ventilării naturale a subsolului neîncălzit (h ­1 ).

7.5.4. Coeficientul de transfer termic corectat U'6 se determină cu relaţia:

Coeficienţii Ψ6 se iau din tabelul 14, prin interpolare în funcţie de înălţimea z.

Coeficientul de transfer termic corectat U' 6 se introduce în relaţia (11) cu semnul algebric rezultat din calculul cu formula (12). 7.5.5. Rezistenţa termică specifică unidirecţională R6, se determină

cu relaţia:

în care:

7.5.6. Coeficientul de transfer termic specific corectat aferent pereţilor subterani ai subsolului, U’7 = 1/R’7, se determină pe baza valorilor R’7 din tabelul 14, prin interpolare în funcţie de z. Coeficientul de transfer termic specific unidirecţional aferent pereţilor supraterani ai subsolului, U0, se calculează cu relaţia:

în care: g = Σd 7.5.8. Rezistenţa termică specifică corectată R’1 şi respectiv

coeficientul de transfer termic U’1 = l/R'1 aferente planşeului de peste subsolul neîncălzit, se determină pe baza relaţiilor de calcul şi a coeficienţilor Ψ din [1]; la calculul rezistenţei termice unidirecţionale R1 se consideră:

7.5.9. În absenţa unor cerinţe speciale, viteza de ventilare naturală n a subsolului neîncălzit, respectiv numărul de schimburi de aer pe oră, se va alege în funcţie de destinaţia subsolului şi de alte considerente:

Determinarea vitezei de ventilare naturală a subsolului neîncălzit, în funcţie de aria golurilor prevăzute în pereţii exteriori supraterani ai subsolului şi de viteza de calcul a vântului, se va face conform anexei E. 7.5.10. Deoarece valorile Ψ6 şi R'7 din tabelul 14 sunt în funcţie de

temperatura aerului din subsol, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R'6 şi R'7 se va face prin încercări succesive

7.6. Subsoluri parţiale

7.6.1. Subsol încălzit

În această situaţie, subsolul încălzit se realizează numai pe o parte din suprafaţa clădirii, pe restul suprafeţei încăperile de la parter având la partea inferioară o placă pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 2 din tabelul III).

Cele două zone se calculează separat, cu următoarele precizări:

­ La subsolul încălzit se consideră şi fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care delimitează subsolul de sol; rezistenţa termică

specifică corectată R'3 a acestor pereţi se determină din tabelul 15, prin interpolare, în funcţie de înălţimea H a subsolului, de rezistenţa termică unidirecţională R3 a peretelui, care se calculează cu relaţia (3) şi de rezistenţa termică unidirecţională a plăcii inferioare a subsolului R2, calculată cu relaţia (5).

­ La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R'2 şi a plăcii inferioare a subsolului, în relaţia de calcul (4) se introduce şi produsul Ψ2∙l, în care 1 este lungimea pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar Ψ2 ­ coeficientul liniar de transfer termic, a cărui valoare se ia din tabelul 15. prin interpolare. în funcţie de înălţimea H şi de rezistenţele termice R2 şi R3 care se calculează cu relaţiile (5) şi respectiv (3).

­ Pe o lungime de 2,0 m de la intersecţia pereţilor interiori de pe conturul subsolului, cu pereţii exteriori, valorile U'3 = l/R'3 şi Ψ2, determinate conform tabelului 15, sevor dubla.

­ Pentru a evita comportarea defavorabilă din punct de vedere termotehnic a zonei de colţ de la intersecţia pereţilor exteriori ai subsolului cu pereţii interiori de pe conturul subsolului, este necesar ca termoizolaţia verticală a pereţilor exteriori ai subsolului să fie prevăzută şi în continuare, pe faţa exterioară a soclului adiacent plăcii pe sol, pe o lungime de cel puţin 60 cm şi pe întreaga înălţime a subsolului; se va urmări, în măsură cât mai mare. să nu se întrerupă continuitatea straturilor termoizolante.

­ La determinarea rezistenţelor termice specifice corectate ale plăcii pe sol şi ale planşeului de peste subsol, in calcule se neglijează coeficienţii liniari de transfer termic Ψ din zona intersecţiei acestora cu pereţii subsolului. Stratul termoizolant aferent plăcii pe sol de la cota ± 0.00 va depăşi zona intersecţiei cu pereţii subsolului cu cel puţin 30 cm

7.6.2. Subsol neîncălzit În această situaţie, subsolul neîncălzit se realizează numai pe o parte din suprafaţa clădirii, pe restul suprafeţei încăperile de la parter având la partea inferioară o placă pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 5 din tabelul III)

Cele două zone se calculează separat, cu următoarele precizări:

­ La determinarea temperaturii Tu din subsolul neîncălzit cu relaţia (11), se va ţine seama şi de fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care delimitează subsolul de sol; în relaţia (11) produsul A7∙U'7, aferent acestor pereţi, se introduce, atât la numărător cât şi la numitor, cu semnul minus. Rezistenţa termică specifică corectată R'7 a acestor pereţi se determină din tabelul 16. ­ La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R'6 a plăcii inferioare a subsolului, în relaţia de calcul (12) se introduce şi produsul Ψ6∙l, în care l este lungimea pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar Ψ6 ­ coeficientul liniar de transfer termic, a cărui valoare se ia din tabelul 16.

­ La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R', a plăcii pe sol de la cota ± 0,00, în relaţia de calcul (1) se introduce şi produsul Ψ1∙l în care 1 este lungimea pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar Ψ1 ­ coeficientul liniar de transfer termic, conform tabelului 16.

­ Valorile R'7, Ψ1 şi Ψ6 se obţin din tabelul 16, prin dublă interpolare, în funcţie de înălţimea Hu şi de rezistenţa termică a stratului termoizolant de la planşeul de peste subsol (Rt = dl/λ).

­ Având în vedere că valorile Ψ1, Ψ6 şi R'7, din tabelul 16 diferă în funcţie de temperatura Tu, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R'1, R'6 şi R'7, se va face prin încercări succesive.

­ Pe o lungime de 2,0 m de la intersecţia pereţilor interiori de pe conturul subsolului cu pereţii exteriori, valorile Ψ1, Ψ6 şi U'7, determinate conform tabelului 16, se vor dubla.

­ La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a planşeului de peste subsolul neîncălzit, se neglijează coeficienţii liniari de transfer termic Ψ din zona de intersecţie cu pereţii subsolului.

7.7. Subsol încălzit + subsol neîncălzit

7.7.1. Acest capitol se referă la situaţia în care numai o parte din suprafaţa

subsolului este încălzită, restul subsolului fiind un spaţiu neîncălzit, ventilat (cazul 2 combinat cu cazul 5 din tabelul III).

7.7.2. Rezistenţele termice specifice corectate aferente planşeelor de peste cele două tipuri de subsoluri, precum şi cele aferente pereţilor din subsoluri, se determină conform prevederilor din [1]. La determinarea rezistenţei termice specifice corectate aferente pereţilor dintre subsoluri, R'8, coeficienţii liniari de transfer termic Ψ de la baza pereţilor, se consideră egali cu zero, valorile corespunzătoare fiind incluse, pentru simplificarea calculelor, în coeficienţii Ψ2, Ψ6 aferenţi plăcilor de la partea inferioară a subsolurilor 7.7.3. La determinarea temperaturilor Tu din subsolul neîncălzit se va ţine seama şi de fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care separă zona încălzită de zona neîncălzită, introducând în relaţia (11) la numărător termenul A8 ∙ U8 ∙ Ti, iar la numitor termenul A8 ∙ U8

7.7.4. La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii de la partea inferioară a subsolului încălzit R'2, în relaţia (4) se va introduce şi produsul Ψ2∙l în care 1 este lungimea peretelui dintre cele două subsoluri

7.7.5. La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii de la partea inferioară a subsolului neîncălzit R'6, în relaţia (12) se introduce şi produsul Ψ6∙l în care 1 are aceiaşi specificaţie ca mai sus.

7.7.6. Coeficienţii liniari de transfer termic Ψ2 şi Ψ6 se iau din tabelul 17, prin dublă interpolare, în funcţie de rezistenţele termice specifice unidirecţionale R2: şi R8.

7.7.7. Având în vedere că valorile Ψ2 şi Ψ6 din tabelul 17 diferă în funcţie de temperatura Tu, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R’2 şi R’6 se va face prin încercări succesive.

7.7.8. înălţimile de calcul ale subsolurilor se vor considera: ­ H pentru subsolul încălzit; ­ Hu pentru subsolul neîncălzit.

7.7.9. Pentru a evita comportarea defavorabilă din punct de vedere termotehnic a zonei de colţ de la intersecţia pereţilor exteriori ai subsolului încălzit cu pereţii interiori care separă cele două zone ale subsolului, este

necesar ca termoizolaţia verticală a pereţilor exteriori ai subsolului încălzit să fie prevăzută şi în continuare pe peretele exterior al subsolului neîncălzit, pe o lungime de cel puţin 60 cm. Se va urmări, în măsură cât mi mare, să nu se întrerupă continuitatea straturilor termoizolante.

Stratul termoizolant aferent planşeului de peste subsolul neîncălzit va depăşi zona intersecţiei cu peretele dintre cele două subsoluri, cu cel puţin 30 cm.

7.7.10. Prevederile din acest capitol, inclusiv valorile din tabelul 17, se pot utiliza şi în situaţiile în care cele două spaţii alăturate sunt amplasate la nivelul terenului sistematizat sau chiar peste CTS; valorile din tabelul 17 sunt, în aceste cazuri, acoperitoare.

7.8. Pereţi interiori pe sol

7.8.1. Acest capitol se referă la influenţa negativă pe care o determină întreruperea continuităţii straturilor termoizolante orizontale asupra rezistenţelor termice specifice corectate:

R'1 ­ la plăcile pe sol; R'2 ­ la plăcile inferioare ale subsolurilor şi ale spaţiilor

subterane încălzite.

7.8.2. Prin luarea în consideraţie a coeficienţilor liniari de transfer termic Ψ9, se reduc într­o oarecare măsură, valorile rezistenţelor termice specifice corectate, calculate cu relaţiile:

(1) ­ în cazul plăcilor pe sol: cap. 7.1; (4) ­ în cazul plăcilor inferioare ale subsolurilor şi ale spaţiilor subterane încălzite: cap. 7.2, 7.3 (subsolul 2), 7.4, 7.6.1 şi 7.7 (subsolul încălzit)

7.8.3. În cazul în care distanţele dintre pereţii interiori (structurali şi nestructurali) sunt relativ mari şi/sau grosimea acestora este mică, influenţa întreruperii continuităţii stratului termoizolant orizontal este redusă şi se poate neglija în calcul. Luarea în consideraţie, în calcul, a influenţei prezenţei pereţilor interiori, se face prin introducerea în relaţiile (1) şi (4) a produsuluiΨ9 ∙1, în care:

­ coeficienţii Ψ9 depind de alcătuirea şi de grosimea pereţilor interiori şi se iau din tabelul 18, prin interpolare, în funcţie de adâncimea h şi de rezistenţa termică unidirecţională R9; ­ lungimile 1 reprezintă lungimile pereţilor interiori din cadrul ariilor A ale încăperilor sau ale întregului spaţiu încălzit; lungimile golurilor de uşi se scad din lungimile pereţilor interiori.

Se atrage atenţia asupra faptului că valorile Ψ9 din tabelul 18 corespund unei jumătăţi din grosimea peretelui (d/2), astfel încât, în situaţia în care calculul se face pentru ansamblul spaţiului încălzit, lungimile 1 trebuie să fie dublate.

Rezistenţa termică specifică unidirecţională R9 a tuturor straturilor cuprinse între cota superioară a pardoselii şi cota stratului invariabil CSI se calculează cu relaţiile: (2) ­ la placa pe sol (R9 = Rl); (5) ­ la placa inferioară a subsolurilor încălzite (R9 = R2).

7.8.5. Valorile Ψ9 din tabelul 18 sunt date pentru două situaţii extreme şi anume:

• cazul 1 (tabelul III) ­ placă pe sol, h = 120 cm peste CTS; • cazul 2 (tabelul III) ­ subsol încălzit, h = 240 cm sub CTS.

Pentru situaţii intermediare, interpolarea se face între valorile extreme Ψ9 date în tabel, corespunzătoare unei diferenţe de înălţimi de 120 + 240 = 360 cm.

7.8.6. La pereţii interiori amplasaţi în cadrul unei fâşii de 2,0 m lăţime adiacentă pereţilor exteriori, valorilor coeficienţilor Ψ9 se vor dubla.

8. EFECTUL APEI SUBTERANE

De regulă, stratul acvifer are o influenţă redusă asupra cuantumului fluxului termic prin sol.

În ceea ce priveşte modul de considerare în calcul a prezenţei apei subterane în sol, se disting 3 cazuri:

a) Stratul de apă subterană este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adâncime mai mare de 5,0 m de la CTS.

În acest caz, nu se ţine seama în calcul de existenţa stratului de apă subterană.

b) Stratul de apă subterană este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adâncime mai mică de 5,0 m de la CTS. în acest caz, în calcul se operează următoarele modificări:

• temperaturile Tp din tabelul II se consideră nu la adâncimea CSI (7,0 m de la CTS), ci la nivelul hidrostatic maxim, cu precizarea că NHM va fi amplasat mai jos decât faţa inferioară a plăcii eventualelor subsoluri;

• rezistenţele termice specifice unidirecţionale R1, R2 şi R6 se vor calcula considerând toate straturile cuprinse între cota superioară a pardoselii şi NHM (în loc de CSI), iar conductivitatea termică a pământului se va considera cu valoarea unică λp = 2,0 W/(mK) pe întreaga adâncime între CTS şi NHM.

Valorile coeficienţilor liniari de transfer termic Ψ şi ale rezistenţelor termice R’3 şi R’7, din tabelele 1...18 rămân valabile.

c) Stratul de apă subterană este mobil iar viteza de curgere a curentului subteran este semnificativă.

În această situaţie se produce un flux termic suplimentar, care este cu atât mai mare cu cât viteza este mai mare, cu cât adâncimea la care se găseşte,

nivelul superior al stratului acvifer este mai mică şi cu cât termoizolaţia plăcii de pe sol (sau a plăcii inferioare a subsolului) este mai redusă.

Dacă se cunosc viteza şi adâncimea apei subterane, se poate calcula un factor de multiplicare supraunitar Gw care majorează coeficienţii de transfer termic U’, micşorând corespunzător rezistenţele termice specifice corectate R' ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul.

Factorul de multiplicare Gw se determină conform anexei F. Concomitent se aplică ­ dacă este cazul ­ modificările referitoare la calcul, precizate la cazul b).

9. DETERMINAREA TEMPERATURILOR PE SUPRAFAŢA INTERIOARĂ A ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

9.1. Temperatura pe suprafaţa pardoselii la plăcile pe sol ale încăperilor încălzite, în câmp curent, se determină cu relaţia:

în care: αi = 6 W/(m 2 K) Rl ­ rezistenţa termică unidirecţională a plăcii, inclusiv aportul

pământului, calculată cu relaţia (2).

Temperatura pe suprafaţa pardoselii la plăcile inferioare ale subsolurilor şi ale altor spaţii subterane încălzite, în câmp curent, se determină cu relaţia (15) în care în loc de Rl se introduce rezistenţa termică unidirecţională R2, calculată cu relaţia (5).

9.2. Temepratura pe suprafaţa tavanului la spaţiile subterane încălzite, complet îngropate (cazul 4 din tabelul III), în câmp curent, se determină cu relaţia:

în care: αi = 8 W/(m 2 K) R5 rezistenţa termică unidirecţională a plăcii superioare, inclusiv

aportul pământului, calculată cu relaţia (10).

9.3. Temperaturile minime de pe suprafaţa interioară (Ts| mim) a elementelor de construcţii în contact cu solul, rezultate din calculul câmpului plan de temperaturi, se iau din tabelele 1...11, 15, 17 şi 18, prin interpolare. Valorile din tabele sunt valabile pentru zona II climatică şi pentru o temperatură interioară Ti = + 20°C

Pentru alte condiţii de temperatură (T’e şi T’i), temperatura minimă (T’si min) se poate determina cu relaţia:

în care:

9.4. Temperatura superficială medie, aferentă unui element de construcţii în contact cu solul, se poate determina cu relaţia:

în care: αi = 6 sau 8 W/(m 2 K), conform pct. 4.3 R' rezistenţa termică specifică corectată, calculată conform cap. 7.

9.5. Pe baza temperaturii superficiale medii T si m se poate calcula raportul ecartului de temperatură superficială medie, cu relaţia:

în care R' este rezistenţa termică specifică corectată, cu luarea în consideraţie a influenţei punţilor termice şi a aportului pământului.

9.6. La colţurile intrânde (în plan) ale clădirilor, temperaturile Tsi colt de la intersecţia pardoselii cu suprafeţele verticale interioare ale pereţilor adiacenţi, se pot determina ­ dacă nu se iau măsuri de izolare suplimentară a acestor zone ­ cu relaţia:

în care Tsi min este temperatura minimă de la intersecţia pardoselii cu pereţii adiacenţi, determinată conform pct. 9.3.

9.7. Pentru alte detalii şi situaţii decât cele din tabelele 1...11, 15, 17 şi 18, precum şi pentru determinarea curbei de variaţie a temperaturilor superficiale, se va efectua un calcul numeric automat al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din anexa C. În fig. 4 se prezintă un exemplu de reprezentare grafică a temperaturilor superficiale pe peretele şi pe placa inferioară a unui subsol încălzit.

9.8. Pentru determinarea mai exactă a temperaturii Tsi colt este necesar a se face un calcul numeric automat al câmpului spaţial de temperaturi (3D).

9.9. Prin efectuarea unui calcul numeric automat al câmpului plan de temperaturi (2D), se pot reprezenta grafic curbele izoterme atât în sol (geoizotermele) cât şi în elementele de construcţie. În figurile 5, 6, 7 şi 8 se prezintă ­ exemplificativ ­ alura geoizotermelor şi a liniilor de flux termic, pentru cazurile 1,2 şi 4 din tabelul III, în ipoteza convenţională că Te = ­15 °C.

10. VALORI NORMATE

10.1. Rezistenţa termică necesară din considerente igienico ­ sanitare se calculează cu relaţia:

în care: ΔTi max diferenţa maximă de temperatură, admisă între temperatura interioară şi temperatura medie a suprafeţei interioare: ΔTi max = (Ti ­ T si m )

Valorile ΔTi max se dau în tabelul IV, în funcţie de destinaţia clădirilor şi de tipul elementului de construcţie.

10.2. Rezistenţele termice specifice corectate R’ ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul, calculate pentru fiecare încăpere în parte, trebuie să fie mai mari decât rezistenţele termice necesare:

La pereţii subsolurilor parţial îngropate condiţia (22) trebuie verificată separat pentru cele 2 zone: sub şi peste CTS.

10.3. În scopul reducerii consumului de energie în exploatare, rezistenţa termică corectată, medie pe clădire, a fiecărui element de construcţie în contact cu solul, trebuie să fie mai mare decât rezistenţa termică minimă prescrisă în actele normative în vigoare. Trebuie să fie îndeplinită condiţia:

10.4. Temperaturile de pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie in contact cu solul, atât in câmp curent şi în dreptul punţilor termice, cât şi la intersecţii şi colţuri trebuie să fie mai mari decât temperatura punctului de rouă θr:

Temperatura punctului de rouă se determină din anexa B din [1], în funcţie de temperatura interioară de calcul Ti şi de umiditatea relativă a aerului interior φi , considerată conform tabelului IV 10.5. Cu ajutorul temperaturilor superficiale medii, aferente elementelor de construcţie în contact cu solul, determinate conform pct. 9.4., se pot calcula şi verifica indicii globali de confort termic PMV şi PPD, precum şi indicatorii specifici disconfortului local: temperatura suprafeţei pardoselii, variaţia pe verticală a temperaturii aerului şi asimetria temepraturii radiante, în conformitate cu [9].

VALORI NORMATE ΔTimax TABELUL IV

ANEXE ANEXA A CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR

ANEXA B CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE MATERIALELOR DE CONSTRUCŢII UTILIZATE ÎN CADRUL NORMATIVULUI

ANEXA C CALCULUL NUMERIC AUTOMAT

ANEXA D DETERMINAREA REZISTENTELOR TERMICE CORECTATE­VARIANTA DE CALCUL

ANEXA E VENTILAREA SUBSOLULUI NEINCALZIT

ANEXA F INFLUENTA STRATULUI MOBIL DE APA FREATICA

ANEXA A

CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR

I. Conductivitatea termică

1.1. Conductivitatea termică a pământurilor variază în limite toarte largi, între 0,4 şi 4,5 W/(mK), dar mai frecvent între 0,6 şi 3,5 W/(mK).

Factorii care influenţează semnificativ asupra conductivităţii termice λp a pământurilor sunt următorii: ­ Densitatea aparentă a pământului uscat, care este în funcţie de

porozitate, adică de raportul dintre volumul porilor şi volumul total, exprimat în procente; conductivităţile termice sunt cu atât mai mari cu cât porozitatea este mai mică şi densitatea mai mare. În cazul unor pori de dimensiuni mari şi care comunică între ei, apar şi fenomene convective, care conduc la mărirea conductivităţii termice.

­ Umiditatea pământului, adică raportul dintre masa apei conţinută în pori şi masa particulelor solide, exprimată în procente; pe măsură ce umiditatea creşte, creşte şi conductivitatea termică.

­ Natura minerală şi dimensiunile particulelor care intră în alcătuirea pământului: pământurile nisipoase au. în general, conductivităţi mai mari decât pământurile.argiloase şi mai mici decât cele stâncoase.

­ Starea pământului în raport cu fenomenul de îngheţ; în general, solurile îngheţate au conductivităţi termice mai mari decât cele neîngheţate. La unele roci îngheţate, conductivitatea termică depinde şi de natura, amorfă sau cristalină a rocii, precum şi de direcţia de propagare a căldurii în raport cu planurile de clivaj.

1.2. Densitatea aparentă a pământului în stare uscată, în funcţie de porozitatea acestuia, se poate determina cu relaţia:

în care: ρ densitatea aparentă a pământului în stare uscată ­ în t/m 3

ρs densitatea aparentă a particulelor de pământ ­ în t/m 3 , cu următoarele valori:

­ pământuri argiloase ρ s = 2,8 t/m 3

­ pământuri nisipoase ρs = 2,6 t/m 3

n porozitatea pământului

Orientativ, se pot considera următoarele valori: — pământuri argiloase

­ loessuri n= 40­60% ­ argile moi n = 50­70% ­ argile consistente şi vârtoase n = 30­50% ­ argile tari n = 20­30%

—pământuri nisipoase n = 20­50% Pentru valorile extreme ale porozităţilor se obţin următoarele densităţi

aparente: Argile ρ = 0,8....2,2 t/m 3 în medie 1,5 t/m 3 Nisipuri ρ= 1,3.....2,1 t/m 3 în medie 1,7 t/m 3

1.3. Umiditatea pământului, adică raportul dintre masa apei conţinută în pori şi masa particulelor solide, se poate determina cu relaţia:

în care: mw masa apei conţinută în pori (t/m 3 )

Umiditatea maximă (pământ saturat) se calculează cu relaţia:

Cu valorile de mai sus, rezultă următoarele umidităţi maxime (de saturaţie):

­ pământuri argiloase wmax= 10....90% ­ pământuri nisipoase wmax= 10....40% În mod uzual, pământurile pot avea următoarele umidităţi: ­ pământuri argiloase w = 10....40% ­ pământuri nisipoase w = 5 ....20%

pământuri stâncoase w ≤ 3 % (cu excepţia rocilor poroase)

1.4. În figurile A1 şi A2: se dau grafice care permit determinarea conductivităţilor termice ale pământurilor neîngheţate, argiloase şi nisipoase, în funcţie de densitatea aparentă şi de umiditatea pământului. Graficele sunt construite pe baza relaţiilor lui Kersten.

1.5. Pentru straturile de pământ vegetal şi pentru umpluturi se pot considera următoarele conductivităţi de calcul:

cu umiditate naturală ρ = 1,8 t/m 3 λp= 1,2 ­ 1,5 W/(mK) în stare îngheţată ρ = 2,0 t/m 3 λp= 1,5 ­ 1,8 W/(mK)

1.6. Pentru pământurile stâncoase (roci omogene) se pot considera următoarele conductivităţi de calcul, în funcţie de densitatea aparentă:

∙ρ = 2,0 t/m 3 λp = 2,5 W/(mK) ∙ρ = 2,5 t/m 3 λp = 3,5 W/(mK) ∙ρ = 3,0 t/m 3 λp = 4,5 W/(mK)

1.7. Dacă plăcile pe sol se amplasează pe un strat de umplutură realizat din materiale cu proprietăţi termoizolante (nisipuri uscate, pietriş, zgură, granulit ş.a.), caracteristicile termotehnice se iau din anexa A din [1].

2. Capacitatea calorică

2.1. Capacitatea calorică masică a pământurilor la presiune constantă (cp) se poate determina cu relaţia:

în care: cs capacitatea calorică a particulelor de pământ, în J/(Kg K):

cs = 1000 J/(KgK) ­ pentru argile şi nisipuri cs= 800 J/(KgK) ­ pentru roci omogene

cw capacitatea calorică a apei, în J/(Kg K); cw=4180 J/(KgK), la + 10 o C

w umiditatea pământului, în % din masa pământului uscat:

Cu valorile cs şi cw de mai sus şi cu valorile uzuale w de la pct. 1.3, rezultă:

­ pământuri argiloase cp= 1400...2600 J/(KgK) ­ pământuri nisipoase cp= 1200... 1800 J/(KgK) ­ pământuri stâncoase cp= 800 J/(KgK)

2.2. Capacitatea calorică volumică se obţine prin multiplicarea capacităţii calorice masice cu densitatea aparentă a pământului în stare uscată (ρ); uzual, se pot considera următoarele valori:

­ pământuri argiloase ρ = 800....2200 Kg/m 1 ­ în medie 1500 kg/m 3

­ pământuri nisipoase ρ = 1300....2100 Kg/m 3 ­ în medie 1700 kg/m 3

­ pământuri stâncoase ρ = 2000....3000 Kg/m 3 ­ în medie 2500 kg/m 3

Rezultă următoarele valori medii pentru capacitatea calorică raportată la unitatea de volum:

­ pământuri argiloase ρ.cp = 3,0 x 10 6 J/(m 3 K) ­ pământuri nisipoase ρ.cp = 2,5 x IO 6 J/(m 3 K) ­ pământuri stâncoase ρ.cp = 2,0 x 10 6 J/(m 3 K)

* * *

Considerentele din această anexă permit efectuarea calculelor termotehnice pe baza unor caracetristici termotehnice ale pământurilor, mai apropiate de condiţiile specifice reale.

În acest sens, există următoarele posibilităţi:

a) În toate cazurile în care este posibil, şi în funcţie de importanţa clădirii, se pot determina caracteristicile termotehnice ale pământului pe baza încercărilor efectuate in laboratoare a probelor luate din amplasament. Probele se vor lua din zona viitoarei clădiri şi din imediata ei vecinătate (4­5 m in jurul clădirii), pe o adâncime de 6­7 m de la CTS. Se va ţine seama de condiţiile specifice locale privind umiditatea pământului, ascensiunea capilară a apei din stratul de apă freatică, adâncimea de îngheţ şi alte fenomene care pot varia in timp.

b) Dacă varianta a) de mai sus nu este posibilă, dar există un studiu geotehnic corespunzător, caracteristicile termotehnice ale pământului se pot evalua pe baza indicaţiilor cuprinse în capitolul 1 şi 2 din prezenta anexă. Este indicat ca, faţă de umiditatea naturală constatată, să se aibe în vedere o oarecare majorare, care să ţină seama de posibilitatea creşterii umidităţii pământului în timp. Se va avea în vedere ­ ca şi in varianta a) ­ că pe o înălţime de 1,0 ... 1,5 m de la CTS, iarna, adică în perioada pentru care se fac calculele termotehnice, straturile de pământ sunt îngheţate, având deci conductivităţi mai mari, cu până la 60% decât aceleaşi pământuri în stare neîngheţată.

c) Dacă nu există un studiu geotehnic, dar se cunosc totuşi unele date privind natura pământului, la calculele termotehnice se pot avea în vedere caracteristicile termotehnice din tabelul A3.

Tabelul A3

Conductivitatea termică λp

Capacitatea calorică ρ.cp

Categoria Descrierea

W/(mK) J/(m 3 K)

1 ­ Pământuri argiloase cu umiditate redusă

1,5 3,0 x 10 6

2 ­ Pământuri argiloase cu umiditate ridicată ­ Nisipuri şi pietrişuri cu umiditate redusă

2,0 2,5 x 10 6

3 ­ Nisipuri şi pietrişuri cu umiditate ridicată

2,5 2,5 x 10 6

4 ­ Roci omogene 3,5 2,0 x 10 6

ANEXA B

CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE MATERIALELOR DE CONSTRUCŢII UTILIZATE ÎN CADRUL NORMATIVULUI

Densita­ tea

aparentă

ρ

Conductivi­ tatea

termică de calcul λ

Coefi­ cient de asimilare termică

s

Nr.crt. din

ANEXA A din [1]

Denumirea materialului

kg/m 3 W/(mK) W/(m 2 K)

5 BITUM 1100 0,17 3,37

6 BETON ARMAT 2500 1,74 16,25

7 BETON SIMPLU 2200 1,39 13,62

15 MORTAR DE CIMENT 1800 0,93 10,08

22 PLACI DIN VATA MINERALĂ TIP G100

100 0,048 0,51

23 PLACI RIGIDE DIN FIBRE DE BAZALT TIP PB 160

160 0,050 0,66

35 UMPLUTURĂ DIN PIETRIŞ

1800 0,70 8,74

63 ZIDĂRIE DIN CĂRĂMIZI PLINE

1800 0,80 9,51

1700 0,75 8,95

1550 0,70 8,26

1450 0,64 7,64

64 ZIDĂRIE DIN CĂRĂMIZI CU GĂURI VERTICALE, TIP GVP

1350 0,58 7,02

Densita­ tea

aparentă

ρ

Conductivi­ tatea

termică de calcul λ

Coefi­ cient de asimilare termică

s

Nr.crt. din

ANEXA A din [1]

Denumirea materialului

kg/m 3 W/(mK) W/(m 2 K)

TIP GBN 35

725 0,30 3,70 67 ZIDĂRIE DIN BLOCURI DE BETON AUTOCLAVI­ ZATCU ROSTURI OBIŞNUITE

TIP GBN 50

825 0,34 4,20

TIP GBN 35

625 0,25 3,13 68 FÂŞII ARMATE DIN BETON CE­ LULAR AUTO­ CLA VIZAT

TIP GBN 50

725 0,28 3,57

72 POLIESTER CELULAR 20 0,044 0,30

75 COVOR PVC FARA SUPORT TEXTIL

1800 0,38 8,49

76 PÂNZA BITUMINATA, CARTON BITUMAT

600 0,17 3,28

ANEXA C

CALCULUL NUMERIC AUTOMAT

1. Generalităţi

Metodele de calcul numeric automat pot fi utilizate pentru determinarea caracteristicilor termotehnice ale elementelor de construcţie în contact cu solul, în combinaţie cu metoda de calcul dată în cap. 7 (şi în completarea acesteia) sau ca o metodă alternativă, astfel:

a) Metoda utilizată în cap. 7, care furnizează coeficienţi liniari sau punctuali de transfer termic:

1 ­ calcul plan, bidimensional (2D), al câmpului de temperaturi, care permite determinarea coeficienţilor liniari de transfer termic (Ψ) 2 ­ calcul spaţial, tridimensional (3D), al câmpului de temperaturi, care permite determinarea coeficienţilor punctuali de transfer termic (χ ).

b) Metoda alternativă, care dă direct rezultatele pentru o anumită clădire:

1 ­ calcul plan, bidimensional (2D), al câmpului de temperaturi; 2 ­ calcul spaţial, tridimensional (3D), al câmpului de temperaturi.

Indicaţiile cuprinse mai jos, în prezenta anexă, se referă exclusiv la utilizarea calculului plan (2D) al câmpului de temperaturi, care oferă un grad de precizie suficient pentru situaţiile şi calculele curente.

Câmpul spaţial de temperaturi este recomandabil a fi utilizat pentru determinarea temperaturilor superficiale Tsi colţ la colţurile intrânde ale clădirilor.

Se precizează că indicaţiile din prezenta anexă sunt date în condiţiile utilizării programelor de calcul automat existente actualmente în ţară.

2. Modelul geometric

Spre deosebire de calculul de temperaturi aferente intersecţiilor şi altor punţi termice de la suprastructura clădirilor, la calculele numerice efectuate pentru elementele de construcţie în contact cu solul, modelul geometric trebuie să aibe dimensiuni mult mai mari.

Pentru calculul cu metoda a,, se vor adopta următoarele dimensiuni ale modelului geometric plan (fig. C1):

­ în interiorul clădirii Bi = 10,0 m ­ în exteriorul clădirii Be = 10,0 m ­ peste cota ± 0,00 la placa pe sol (cazul 1) B0 ≥ 1,2 m (fig.C1,C2) ­ peste cota plăcii la cazul 7 B ≥ 1,2 m (fig. G6) ­ peste CTS la cazurile 2, 3 şi 5 B ≥ 1,0 m (fig. C3,C4) ­ peste cota pardoselii, la pereţii interiori pe sol (cap. 7.8) B ≥ 1,0 m(fig. C7)

­ sub CTS, în toate situaţiile Bp = 7,0 m Pentru calculul cu metoda b1, poziţiile planurilor de decupaj, care

separă modelul de restul clădirii, sunt aceleaşi ca mai sus, cu următoarele diferenţe:

­ modelul cuprinde întreaga lăţime convenţională (B') a clădirii, cu distanţe Be pe ambele laturi;

­ lăţimea convenţională a clădirii este egală cu aria clădirii (A) î mpărţită

la jumătate din perimetru (P): B’

­ poziţia planului vertical de decupaj din exteriorul clădirii este

determinată de distanţa Be

Lăţimea convenţională B' reprezintă "dimensiunea caracteristică" a clădirii.

3. Subdiviziunile modelului geometric

Modelul geometric, cuprins între planurile verticale şi orizontale de decupaj se subîmparte cu planuri auxiliare, formând reţeaua de calcul a câmpului plan de temperaturi.

În mod normal, distanţele dintre planurile auxiliare vor avea o creştere gradată spre planurile de decupaj şi nu trebuie să depăşească:

­ 25 mm ­ în interiorul elementului de construcţie; ­ 50 mm ­ primele 6 distanţe de la feţele interioare şi

exterioare ale elementelor de construcţie; ­ 100 mm ­ următoarele 3 distanţe; ­ 200 mm ­ următoarele 2 distanţe;

­ 500 mm ­ următorii paşi până la distanţa de 3,0 m de la feţele elementelor de construcţie;

­ 1000 mm ­ pânălamax. 10,0 m de la feţele elementelor de construcţie;

­ 2000 mm ­ în rest.

4. Temperaturile de calcul

Calculul câmpului de temperaturi se va face pe baza temperaturilor din cap.5 din normativ, cu următoarele precizări:

• planurile verticale de decupaj, precum şi planul orizontal de decupaj de la partea superioară a modelului geometric sunt adiabatice;

• planul orizontal de decupaj de la partea inferioară a modelului geometric, amplasat la adâncimea de 7,0 m de la CTS, are o temperatură impusă, constantă (Tp);

• temperatura în interiorul spaţiilor neîncălzite va fi egală cu temperatura Tu rezultată dintr­un calcul de bilanţ termic.

5. Caracteristicile termotehnice de calcul

Conductivităţile termice de calcul ale materialelor de construcţie şi ale pământului, precum şi rezistenţele termice superficiale se vor lua, de regulă, conform cap. 4 din normativ, cu următoarele precizări:

•pentru calculul cu metoda b„ dacă există date certe privind caracteristicile termotehnice ale pământului din amplasament şi din imediata vecinătate a clădirii, se pot utiliza şi alte valori pentru conductivitatea termică a pământului, în conformitate cu indicaţiile din anexa A;

• în condiţiile în care fundaţiile sunt înglobate într­un s ol cu λp = 2,0 W/(mK), pentru simplificare, se poate considera că betonul din fundaţii are aceeaşi conductivitate cu cea a pământului, astfel încât fundaţiile pot fi eliminate din modelul geometric de calcul al câmpului de temperaturi;

• straturile de aer neventilat înglobate în elementele de construcţie vor fi introduse în calculul câmpurilor de temperaturi cu o conductivitate termică echivalentă λa:

în care: da ­ grosimea stratului de aer. in metri: Ra ­ rezistenţa termică a stratului de aer. conform [1].

6. Programele de calcul automat

Se vor folosi exclusiv programe de calcul atestate, care dispun de următoarele facilităţi:

• permit alcătuirea unei reţele de calcul cu un număr mare de paşi (cel puţin 200x200 paşi): • pot furniza temperaturile Tsi pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie, în condiţiile considerării la colţurile interioare intrânde, a unei variaţii a rezistenţei termice superficiale: • permit considerarea a 3 medii cu temperaturi diferite; • pot furniza fluxurile termice Φ aferente oricăror porţiuni din suprafeţele interioare, valorile Φ fiind determinate pe baza relaţiei:

Φ = Σ [αl ∙l∙(Ti ­ T si)] [W/m] sau

Φ = Σ [αl ∙l∙(Tu ­Tsi)] [W/m]

în care l reprezintă lungimile aferente fiecărui punct din reţeaua de calcul. Pentru a verifica corectitudinea datelor de intrare, se recomandă ca una

din verificări să fie compararea temperaturilor Tsi şi Tse de la toate marginile modelului geometric, rezultate din calculul automat, cu cele rezultate dintr­un calcul unidirecţional (1D).

7. Relaţii de calcul

Se dau mai jos relaţiile de calcul, pe baza cărora s­au calculat valorile Ψ şi R’ din tabelele 1... 18 şi care se pot folosi in cazuri similare, pe baza unui calcul automat (2D) al câmpului de temperaturi.

Placa pe sol (tabelele I... 10)

în care:Φl ­ fluxul termic pe lăţimea B i , rezultat dintr­un calcul

automat (2D) [W/m] ­ fig. C 2: ; R l ­ rezistenţa termică unidirecţională [m 2: K/W], relaţia (2).

Placa inferioară a subsolului încălzit (tabelele 11. 12, 15)

în care:Φ2 ­ fluxul termic pe lăţimea B i , rezultat dintr­un calcul

automat (2D) [W/m] ­ fig. C 3 : R 2: ­ rezistenţa termică unidirecţională [m 2: K/WJ, relaţia (5).

Placa superioară a spaţiului subteran complet îngropat (tabelul 13)

în care: Φ5 ­ fluxul termic pe lăţimea Bi, rezultat dintr­un calcul

automat (2D) [W/m]; R 5 ­ rezistenţa termică unidirecţională [m 2 K/W], relaţia (10).

Placa inferioară a subsolului neîncălzit (tabelele 14. 16)

în care: Φ6 ­ fluxul termic pe lăţimea B i, rezultat dintr­un calcul

automat (2D) [W/m] ­ fig. C 4 ; fluxul Φ 6 se consideră în calcul cu semnul +;

R ( , ­ rezistenţa termică unidirecţională [m 2 K/W], relaţia (13).

Peretele exterior peste placa pe sol (tabelele 1.... 10)

în care: Φ0 fluxul termic (2D) pe înălţimea B0 [W/m] fig.C2:. R0 rezistenţa termică unidirecţională (1D) aferentă peretelui exterior de peste cota ±0.00, pe înălţimea B0 [m 2 K/W].

Peretele subsolului încălzit, parţial îngropat (tabelul 11)

in care: Φ3 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea B3 = z + B ­ fig. C3

R rezistenţa termică unidirecţională (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe înălţimea B [m 2: K/W].

Pereţii subsolurilor încălzite suprapuse şi ai spaţiilor subterane încălzite complet îngropate (tabelele 12 şi 13)

în care: Φ j fluxul termic (2D) [W/mJ aferent zonei j (j = 1.... 15) de 0,4m înălţime.

Peretele subsolului neîncălzit, parţial îngropat (tabelul 14)

in care: Φ7 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea B7 = z + B ­ fig.C4

R rezistenţa termică unidirecţională (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe înălţimea B [m 2: K/W].

Peretele interior al subsolului parţial. încălzit (tabelul 15)

în care: Φ3 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea liberă a subsolului.

Peretele interior al subsolului parţial, neîncălzit (tabelul 16)

în care: Φ7 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea liberă Hu a subsolului ­ fig. C5

Placa pe sol adiacentă subsolului parţial, neîncălzit (tabelul 16)

în care fluxurile termice Φl şi Φ sunt figurate în figura C5 .

Placa inferioară a subsolului încălzit + neîncălzit (tabelul 17)

în care fluxurile termice Φ2 , Φ6, Φ şi Φ8 sunt figurate în figura C6 .

Pereţii interiori pe sol (tabelul 18)

în care fluxurile termice Φ9 şi Φ sunt figurate în figura C7 .

* * *

în general, coeficientul liniar de transfer termic Ψ se determină cu relaţia:

Ψ = Lj 2D – Uj ∙ lj [W / (mK)]

în care:

Lj 2D coeficientul de cuplaj termic obţinut pe baza unui calcul (2D) al

câmpului de temperaturi pe suprafaţa "j". de inălţine "1j" şi un metru lungime [W/(mK)]

U j coeficientul de transfer termic al suprafeţei "j" obţinut printr­un calcul unidirecţional |W/(m 2 K)]

lj lăţimea adoptată la calculul (2D) al coeficientului de cuplaj termic [m]

Relaţia de mai sus este valabilă in condiţiile în care valorile Lj şi Uj sunt raportate la aceeaşi diferenţă de temperatură.

ANEXA D DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE CORECTATE

­VARIANTĂ DE CALCUL ­

Relaţiile de calcul din prezenta anexă sunt extrase din Normativul CEN/TC 89 N 455E din 1995 [12].

Dl. Placa pe sol Relaţiile de mai jos sunt valabile în următoarele cazuri:

­ fără termoizolaţie orizontală sau cu termoizolaţie orizontală generală, peste sau sub placă; . ­ fără termoizolaţie verticală; ­ fără punţi termice semnificative între placă şi soclu; ­ diferenţa de nivel între cota superioară a pardoselii şi CTS, cel mult 60 cm.

Se calculează grosimea echivalentă a plăcii:

Se calculează lăţimea caracteristică, convenţională, a clădirii sau a încăperii:

[m]

în care A este aria şi P este perimetrul clădirii sau al încăperii.

b) df ≥ B' ­ plăci foarte bine izolate

Observaţie: Se utilizează logaritmi naturali; între logaritmii naturali (In) şi logaritmii

zecimali (log) există relaţia:

In A = 2,3026 log A Exemple de calcul

1) Se consideră o placă din beton armat de 15 cm grosime şi o şapă din mortar de ciment de 5 cm grosime. Dimensiunile clădirii sunt 25 x 8 m. Soclul are 40 cm grosime, iar conductivitatea termică a pământului este 2W/(m/K). Să se calculeze R' l.

a) df < B' ­ plăci neizolate sau moderat izolate

1 Rl’ = —— = 1,74 m 2 KIW

0,575

2) Idem ca mai sus, dar cu un strat termoizolant din polistiren celular de 15 cm grosime.

D2. Izolaţii perimetrale la placa pe sol În acest capitol se dau relaţii de calcul a coeficienţilor liniari de transfer

termic aferenţi unor fâşii de termoizolaţie, orizontale sau verticale, dispuse pe conturul exterior al unor plăci pe sol amplasate la nivelul CTS, sau la cel mult 60 cm peste CTS.

Coeficienţii ΔΨ au valori negative şi conduc la rezistenţe termice specifice corectate mai mari.

Coeficienţii sunt valabili atât în cazul unor plăci neizolate cât şi în cazul unor plăci având o termoizolaţie de grosime constantă, dispusă pe toată suprafaţa plăcii.

Coeficienţii sunt valabili numai în cazul în care lăţimea fâşiei termoizolante suplimentare este mică în raport cu lăţimea clădirii.

Coeficienţii sunt valabili în cazul absenţei unei punţi termice între placă şi soclu, dar pot fi utilizaţi şi în cazul existenţei unor punţi termice de dimensiuni reduse (sub 10 cm).

Dacă se prevăd atât fâşii verticale cât şi orizontale, se consideră coeficienţii ΔΨ cu valorile absolute cele mai mari.

Se determină: Rt ­ rezistenţa termică a stratului termoizolant suplimentar, vertical sau

orizontal:

în care d t este grosimea fâşiei termoizolante, în metri. ΔR ­ rezistenţa termică suplimentară:

în care λ este conductivitatea termică a materialului înlocuit, faţă de situaţia din câmp curent şi anume:

­ pământ sau pietriş, dacă fâşia suplimentară este dispusă sub placă; ­ mortar sau nisip, dacă fâşia suplimentară este dispusă peste placă.

d' ­ grosimea suplimentară echivalentă

d’ = ΔR ∙ λp [m] df ­ grosimea echivalentă a plăcii

df = g + λp (Rsi + Rf + Rse) [m]

d f = g + λ p (0,21 + R f )

a) Izolaţii perimetrale orizontale

Stratul suplimentar poate fi dispus sub sau peste placă; stratul termoizolant general poate de asemenea fi dispus sub sau peste placă.

în care D este lăţimea fâşiei termoizolante, în metri.

b) Izolaţii perimetrale verticale

Stratul suplimentar poate fi dispus în interiorul sau în exteriorul peretelui.

* * *

Coeficienţii ΔΨ se utilizează astfel: 1) Dacă coeficienţii de transfer termic Ul' s­au determinat conform cap. 1 din prezenta anexă, rezistenţa termică corectată se determină cu relaţia:

în care Ul' este coeficientul de transfer termic corectat al plăcii pe sol fără influenţa fâşiei termoizolante perimetrale.

2) Dacă coeficienţii liniari de transfer termicΨl s­au determinat pe baza

tabelelor 1... 10 din Normativ, valorile ΔΨ se adună algebric cu valorile Ψl .

Exemple de calcul 1) Să se calculeze valorile ΔΨ pentru fâşii termoizolante perimetrale

orizontale/verticale de 1,00 m lăţime şi 10 cm grosime având λ = 0,05 W/(mK).

Placa de beton armat are 15 cm grosime, iar pardoseala este realizată din mortar de ciment în grosime de 5 cm.

Se consideră: λp = 2,0 W/(mK) D = 1,00 m dt = 0,10 m λt = 0,05 W/(mK) g = 0,40 m

Se calculează:

• Termoizolaţie orizontală:

2) Să se calculeze influenţa unor fâşii termoizolante perimetrale orizontale asupra rezistenţei termice specifice corectate a plăcii pe sol, pentru o clădire de dimensiuni în plan 25 x 8 m, cu alcătuirea conform schiţei alăturate, amplasată în zona climatică II, în cazul determinării coeficienţilor Ψ1 conform prevederilor din Normativ.

Conform Normativ, cap. 7.1.

• Termoizolaţie verticală:

Conform tabelului 1, pentru: h = 40 cm d = 36,5 cm λ = 0,8 W/(mK)

rezultă: Ψ1= l,50W/(mK)

Conform exemplului de calcul (1): ΔΨ = ­0,29 W/(mK) Noul coeficient Ψ, cu influenţa izolaţiei orizontale suplimentare:

Ψ = Ψ1 + ΔΨ = 1,50 ­ 0,29 = 1,21 W/(mK)

Se calculează suprafaţa şi perimetrul:

A = 200 m 2

P = 66 m

Rezistenţa termică corectată în varianta fără fâşii perimetrale:

Rezistenţa termică corectată în varianta cu fâşii perimetrale:

ANEXA E VENTILAREA SUBSOLULUI NEINCĂLZIT

Prezenta anexă este intoemită pe baza prevederilor de principiu din Normativul CEN/TC 89 N 455 E din 1995 [12].

Viteza de ventilare naturală, respectiv numărul de schimburi de aer pe oră, aferent ventilării naturale a subsolului neincălzit. se determină cu

2124 ∙ Ag ∙ v relaţia: n =

A × 2124 V

în care: n ­ numărul de schimburi de aer pe oră atcrcnt ventilării

naturale a subsolului neincălzit (h 1 ). V ­ volumul interior al subsolului neincălzit (m 3 ) A g ­ aria golurilor de ventilare naturală din pereţii subsolului,

distribuite pe conturul acestuia (m 2 ) v ­ viteza de calcul a vântului, în apropierea solului, în

funcţie de zona eoliană şi de clasa de adăpostire (m/s), conform tabelului E: .

Viteze de calcul ale vântului (m/s) Tabelul E

Zona eoliană Clasa de adăpostire

1 II III IV

1 Clădiri neadăpostite 1.00 0.80 0.60 0.40

2 Clădiri moderai adăpostite 0.50 0.40 0.30 0.20

3 Clădiri adăposti ie 0.25 0.20 0.15 0.10

Încadrarea localităţilor în zone eoliene se face conform hărţii din fig. E2 preluată din [3], in funcţie de viteza convenţională, medie, în extravilan, a vântului la înălţimea de 10 m de la CTS. considerată astfel:

­ zona I 10 m/s ­ zona II 8 m/s ­ zona III 6 m/s ­ zona IV 4 m/s

Clasa de adăpostire se consideră astfel: • Neadăpostite ­ clădiri în mediul rural sau la periferia oraşelor; • Moderat adăpostite ­ clădiri în interiorul oraşelor cu minimum 3

clădiri în apropiere; • Adăpostite ­ clădiri în centrul oraşului sau în păduri.

ANEXA F INFLUENŢA STRATULUI MOBIL DE APĂ FREATICĂ

Prezenta anexă este întocmită pe baza Normativului CEN/TC 89 N 455E din 1995 [12].

Efectul unui strat mobil de apă freatică se consideră în calcul prin multiplicarea coeficienţilor de transfer termic U' ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul cu un factor supraunitar Gw.

Valorile factorului Gw sunt în funcţie de următorii parametri:

• adâncimea zw ­ adâncimea, măsurată de la CTS, a nivelului superior al stratului acvifer (m);

• viteza v w ­ viteza medie (aparentă) de curgere a curentului subteran (m/s);

• conductivitatea λ p ­ conductivitatea termică a pământului [W/(mK)];

• rezistenţa termică Rt ­ rezistenţa termică a unidirecţională a plăcii pe sol sau a plăcii inferioare a subsolului, incluzând toate straturile existente între suprafaţa pardoselii şi pământ precum şi rezistenţele termice superficiale (m 2 K/W)

Factorul Gw se determină pe ansamblul clădirii şi el este cu atât mai mare cu cât viteza vw este mai mare şi cu cât adâncimea zw conductivitatea λp şi rezistenţa termică Rt au valori mai mici.

Valorile Gw se iau din tabelul F2, în funcţie de rapoartele zw /B’, df /B’ şi 1w /B’ în care:

• B’ ­ lăţimea caracteristică, convenţională, a plăcii (m):

în care:

A ­ aria plăcii (m 2 ) P ­ perimetrul plăcii (m) Lăţimea caracteristică variază intre B' = 1/2 (la un pătrat cu latura 1) şi B' = 1 (la un dreptunghi cu lăţimea 1 şi lungimea infinită). • df ­ grosimea echivalentă a plăcii (m) df = g + λp (Rsi + Rf + Rse) în care:

g ­ grosimea totală a peretelui exterior, curpinzând toate straturile (m)

• lw lungimea convenţională eare stabileşte o relaţie intre fluxul termic prin eondueţie. şi fluxul termic determinat de existenţa stratului mobil de apă freatică (m)

în care:

cw ­ capacitatea calorică masică a apei la presiunea constantă [4180 J / (KgK) ]

ρw ­ densitatea apei [1000 (Kg/m 3 )] ρw cw = 4.18 x 10 6 [Ws/(m 3 K)]

Pentru λp = 2 W/(mK), rezultă:

Viteza medie de curgere a curentului subteran de apă freatică vw se poate determina aplicând legea lui Darcy:

vw = k∙i [m/s] in care: k ­ coeficientul de permeabilitate Darcy (m/s) i ­ panta hidraulică a stratului acvifer (‰)

Coeficientul de permeabilitate Darcy se determină fie experimental in laborator, fie prin măsurători directe pe teren, efectuând probe de pompare in mai multe foraje de studiu. Orientativ, in tabelul F1 se dau câteva valori ale coeficienţilor k. în funcţie de natura pământurilor.

Coeficienţi de permeabilitate k Tabelul F1

k Natura pământurilor m/zi cm/s

Nisipuri argiloase 1­5 0,001 ­ 0.006

Nisipuri fine 5­10 0.006­0.012

Nisipuri cu granule mijlocii 15­25 0,017­0.029

Nisipuri cu pietriş 50­150 0.058­0.174

Pietriş eu nisip 75­150 0.087­0.174

Pietriş cu granule mari 100­200 0.116­0.231

Bolovăniş cu pietriş 300 0.347

Panta hidraulică se stabileşte cu ajutorul nivelurilor de apă măsurate simultan in reţeaua de foraje de studiu: in general, panta hidraulică a stratului acvifer nu depăşeşte 10 ‰ (i < 0.01).

Factori de multiplicare Gw Tabelul F2

zw/B’ = 0,00 zw/B’ = 0,50 zw/B’ = 1,00

dl /B’ dl /B’ dl /B’ lw B

0.1 0.5 1.0 0.1 0.5 1.0 0.1 0.5 1.0

0.00 2.00 1.74 1.39 1,20 1.12 1.08 1.05 1.04 1.02

0.02 1.78 1.50 1.28 1 . 11 1.08 1.05 1.04 1,03 1.02

0,10 1.33 1.20 1.13 1.06 1.04 1.02 1.03 1,03 1.01

0.20 1.16 1.11 1.07 1,05 1,03 1.01 1.02 1.02 1.01

1,00 1,01 1.01 1.01 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Exemplu de calcul

Se consideră o clădire cu următoarele caracteristici:

• Dimensiunile clădirii 30 x 10 m

• Conductivitatea termică a pământului λp = 2,0 W/(mK)

• Grosimea totală a peretelui exterior g = 0,55 m

• Adâncimea, măsurată de Ia CTS, a nivelului superior al stratului mobil de apă freatică zw = 4,5 m

• Alcătuirea plăcii pe sol: ­ pardoseală din mortar de ciment ­ 5 cm ­ polistiren celular ­ 10 cm ­ placă beton armat ­ 15 cm ­ pietriş ­ 10 cm

• Panta hidraulică a stratului acvifer i = 0,005

• Coeficientul de permeabilitate Darcy k = 0,001 m/s

Se cere să se determine coeficientul de multiplicare Gw

A = 30 x 10 = 300 m 2

P = (30 + 10)2 = 80 m

df = 0,55 + 0,42 + 2∙2,555 = 6,08

vw = k∙i = 0,001∙ 0,005 = 0,5∙ 10 ­5 ms

Rezultă următoarele rapoarte:

Pentru aceste rapoarte, conform tabelului F2 prin interpolare, rezultă: Gw = 1,065

EXEMPLE DE CALCUL

I ­ Placă pe sol II ­ Subsol încălzit III ­ Două subsoluri încălzite. suprapuse IV ­ Spaţiu subteran încălzit, complet îngropat V ­ Subsol neîncălzit VI ­ Subsol parţial, încălzit

EXEMPLE DE CALCUL

EXEMPLUL I • PLACA PE SOL

Să se verifice din punct de vedere termotehnic placa de pe sol de la parterul clădirii de locuit din figura 1.

Să se calculeze parametrii care urmează a fi utilizaţi la determinarea necesarului de căldură, în vederea proiectării instalaţiilor de încălzire.

Clădirea este amplasată în zona II climatică. Se consideră: Te = ­15°C; T p = + 10°C; Ti = + 20°C; ΔT = 35 K; ΔTp = 10 K.

Pereţii exteriori ai clădirii sunt alcătuiţi din zidărie din blocuri BCA ­ GBN 50 cu rosturi obişnuite, de 30 cm grosime. Celelalte detalii rezultă din figura 2.

1) DETERMINAREA REZISTENŢEI TERMICE SPECIFICE UNIDIRECŢIONALE

Pentru stratul de polistiren celular, având grosimea nominală egală cu 96 mm, se consideră grosimea de calcul redusă cu abaterea negativă admisă:

dl = 96 ­ 6 = 90 mm Conform anexei B din NORMATIV, caracteristicile termotehnice ale

materialelor utilizate sunt următoarele:

• covor PVC • Mortar de ciment • Polistiren • Beton armat • Pietriş

ρ = 1800Kg/m 3

ρ = 1800Kg/m 3

ρ = 20 Kg/m 3

ρ = 2500Kg/m 3

ρ = 1800Kg/m 3

λ = 0,38 W/(m∙K) poz. 75 λ = 0,93 W/(m∙K) poz. 15 λ = 0,044 W/(m∙K) poz. 72 λ = 1,74 W/(m∙K) poz. 6 λ = 0,70 W/(m∙K) poz. 35

În conformitate cu "NORMATIVUL PENTRU CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL", pentru umplutura de pământ şi pentru pământul natural pe adâncimea de 3,00 m de la CTS se consideră λp = 2,0 W/(m∙K) iar în continuare, până la adâncimea de 7,00 m de la CTS se consideră λp = 4,0 W/(m∙K).

2) DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE SPECIFICE CORECTATE

Pentru coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului clădirii, se utilizează valorile Ψ1 din tabelul 7, pentru d = 30 cm, h = 80 cm (z = 94 cm) şi d0 = 10 cm.

Coeficientul Ψ1 se calculează prin extrapolare, în funcţie de R1 : Ψ1 = 0,39 ­ (0,52 ­ 0,39)(5,296 ­ 5,15) = 0,37 w/(m∙K)

Se neglijează coeficienţii Ψ9 aferenţi pereţilor interiori. Tabel 1

În tabelul 1 s­au calculat suprafeţele "A" şi lungimile "1" ale încăperilor şi ale clădirii în ansamblu, precum şi valorile rezistenţelor termice specifice corectate, determinate cu relaţia:

în care: Rl = 5,296 m 2 K/w Ψl = 0,37 w/(m∙K) Pe ansamblul clădirii, valoarea R'l se poate calcula sau/şi verifica cu

relaţia:

Pe ambele căi rezultă: Rm' = 6,06 m 2 K/w

3) COMPARAREA CU REZISTENŢELE TERMICE NORMATE

a) Rezistenţa minimă la transfer termic, necesară din considerente igienico ­ sanitare şi de confort se calculează cu relaţia:

, în care:

ΔT = Ti ­ T e = 20°C + 15°C = 35 K αi = 6 w/m 2 K ΔTjmax = 2,5 K (tabelul IV)

Rezultă:

Aşa cum rezultă din tabelul 1, toate încăperile au valori Rl’ mai mari decât R’nec .

b) Rezistenţa medie pe clădire este, conform pct. 2 şi tabelului 1: Rm' = 6,06 m 2 K/w Această rezistenţă trebuie comparată cu valoarea R'min stabilită conform

actelor normative în vigoare (pct. 10.3). Conform anexei 3 din [10] nr.crt.7, pentru clădiri de locuit proiectate

după 1.01.1998, R'min = 4,50 m 2 K/w. Rezultă: R' m > R'min

4) VERIFICAREA TEMPERATURILOR SUPERFICIALE

Temperatura minimă pe suprafaţa pardoselii este la intersecţia acesteia cu suprafeţele interioare verticale ale pereţilor exteriori.

Conform tabelului 7 această temperatură este T si mjn = 15,0°C. La intersecţia acestor muchii, la colţurile în plan ale clădirii, în lipsa

unui calcul spaţial al câmpului de temperaturi, temperatura T5i se determină cu relaţia:

Tsi colţ = l,3 ∙ T si min ­ 0.3 ∙ Ti = 1,3 ∙ 15,0 ­ 0,3 ∙ 20 = 13,5°C În condiţiile unei umidităţi relative a aerului interior φi = 60% şi a unei

temperaturi interioare Ti = + 20°C, temperatura punctului de rouă este: θr = +12°C

Rezultă Tsi > +12°C

5) DATE PENTRU PROIECTAREA INSTALAŢIEI DE ÎNCĂLZIRE

Pentru determinarea necesarului de căldură de calcul, se selectează următoarele date:

a) suprafeţele A1 ale încăperilor 1...9, din tabelul 1; b) lungimile conturului exterior l, aferente suprafeţelor încăperilor 1...9, din tabelul 1; c) rezistenţa termică specifică R l a straturilor orizontale existente între cota + 0,00 şi cota stratului invariabil CSI:

Rl = 5,27 m 2 K/w; d) coeficientul liniar de transfer termic, aferent conturului exterior al încăperilor: Ψ1 = 0,37 w/(m∙K) Datele de mai sus se folosesc la calculul fluxului termic cedat prin sol,

pe baza relaţiilor de calcul (3) din [3].

EXEMPLUL II • SUBSOL ÎNCĂLZIT

Să se calculeze rezistenţele termice specifice corectate pentru elementele de construcţie în contact cu solul aferente subsolului încălzit, din fig.3; calculul se va face pentru ansamblul subsolului.

Clădirea este amplasată în zona II climatică. Se consideră: Te = ­15°C, Tp = +10°C, Ti = + 20°C, ΔT = 35 K,

ΔT p = 10 K.

5) Mortar de cimerît ρ = 1800 Kg/m 3 λ = 0,93 w/(mK)

ρ = 1100 Kg/m 3 ­ poz. 5 şi 76 λ = 0,17 w/(mK) şi 76

3) Vată minerală PB 160: ρ = 160 Kg/m 3 ­ poz. 23 λ = 0,050 w/(mK)

4) Zidărie din cărămizi pline ρ = 1800 Kg/m 3 ­ poz. 63 λ = 0,80 w/(mK)

Grosimea de 100 mm a stratului termoizolant reprezintă grosimea nominală, egală cu 110 mm, redusă cu abaterea negativă admisă:

d3 = 110 ­ 10 = 100 mm

1) DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE SPECIFICE UNIDIRECŢIONALE Caracteristicile termotehnice ale materialelor utilizate se iau din anexa

"B" a NORMATIVULUI a) Pereţii subsolului sub CTS

1) Beton armat: ρ = 2500 Kg/m 3 ­ poz. 6 λ = l,74w/(mK)

2) Hidroizolaţie bituminoasă:

b) Placa inferioară a subsolului

6) Pietriş: ρ= 1800 Kg/m 3 ­ poz. 35 λ= 0,70 w/(mK)

7) Polistiren celular: ρ= 20 Kg/m 3 ­ poz. 72 λ= 0,044 w/(mK)

8) Covor PVC: ρ= 1800 Kg/m 3 ­poz. 75 X λ= 0,38 w/(mK) 1, 2 şi 5 ca la peretele exterior

Pentru stratul de polistiren celular, având grosimea nominală egală cu 108 mm se consideră grosimea de calcul redusă cu abaterea negativă admisă:

d2 = 108 ­ 8 = 100 mm În conformitate cu "NORMATIVUL PENTRU CALCULUL TERMOTEHNIC AL

ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL", pentru umplutura de pământ şi pentru pământul natural pe adâncimea de 3,00 m de la CTS se consideră λp = 2,0 w/(mK), iar în continuare, până la adâncimea de 7,00 m de la CTS se consideră λp = 4,0 w/(mK)

2) DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE SPECIFICE CORECTATE PE ANSAMBLUL SUBSOLULUI a) Suprafeţe şi lungimi Placa subsolului Perimetrul înălţime Perete exterior sub CTS b) Placa inferioară a subsolului Pentru coeficientul specific liniar de transfer termic ψ de pe conturul

clădirii se utilizează valorile ψ2 din tabelul 11, pentru h = 1,60 m (Z = 1,45 m).

A2 = 9,25 x 9,65 = 89,262 m 2

P = 2(9,25 + 9,65) = 37,80 m 2

Z = 3,10­ 1,65 = 1,45 m A3 = 37,80 x 1,45 = 54,81m 2

Pentru R3 = 2,38...3,38 m 2 K/w, valorile Ψ2 nu diferă înfuncţie de R3, astfel încât valorile coeficientului Ψ2 se calculează prin interpolare, numai în funcţie de R2: Ψ2 = 0,19 ­ (0,19 ­ 0,16)(4,308 ­ 3,95) = 0,18 w/(mK)

c) Pereţii subsolului sub CTS Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate R' 3 se utilizează valorile din tabelul 11, pentru h = 1,60 m (Z = 1,45 m). Valoarea R' 3 se determină prin interpolare, în funcţie de R2 şi R3, astfel: ­ pentru R3 = 2,38 m 2 K/w şi R2 = 4,308 m 2 K/w:

R'3 = 2,24 + (4,95 ­ 4,308)(2,27 ­ 2,24) = 2,259 m 2 K/w

­ pentru R3 = 3,38 m 2 K/w şi R2 = 4,308 m 2 K/w:

R'3 = 2,70 + (4,95 ­ 4,308)(2,73 ­ 2,70) = 2,719 m 2 K/w

­ pentru R2 = 4,308 m 2 K/w şi R3 = 2,435 m 2 K/w

R'3 = 2,259 + (2,435 ­ 2,38)(2,719 ­ 2,259) = 2,284 m 2 K/w

Pentru colţurile clădirii (în plan) se consideră: 1 = 4x 1,45 = 5,80 m ψ= 0,09 w/(mK) ­ prin asimilare cu un colţ asemănător, peste CTS (acoperitor)

Se utilizează relaţiile (8) şi (9) din [1]:

EXEMPLUL III • DOUĂ SUBSOLURI ÎNCĂLZITE, SUPRAPUSE

Să se determine rezistenţele termice specifice corectate ale pereţilor exteriori ai subsolurilor 1 şi 2 din fig. 4, precum şi rezistenţa termică specifică corectată, medie, a plăcii inferioare a subsolului, care are dimensiuni de calcul în plan 10,5 x 18,3 m şi secţiunea verticală conform fig. 4.

Alcătuirea pereţilor beton armat ­ 300 mm X = 1,74 w/(mK) plăci rigide din ­ 50 mm X = 0,05 w/(mK)

fibre de bazalt zidărie din cărămizi pline ­ 65 mm X = 0,80 w/(mK) Alcătuirea plăcii inferioare a subsolului 2 beton armat ­ 100 mm X = 1,74 w/(mK) mortar de ciment ­ 50 mm X = 0,93 w/(mK) Clădirea este amplasată în zona II climatică (Te = ­15°C; Tp =

+ 10°C). Temperatura interioară Ti = +20°C. Stratul de apă subterană este imobil şi se găseşte la o adâncime mai mare

de 7,0 m de la CTS. Se neglijează influenţa pereţilor interiori.

* * *

Se calculează rezistenţele termice unidirecţionale:

Se extrag valorile Ψ din tabelul 12, pentru z = 3,60 m, R3 = 1,38 m 2 K/w şi R2 = 1,11 m 2 K/w:

Se determină valoarea Ψ2 pentru placa inferioară a subsolului (z=3,50m):

• Se calculează valoarea R2 cu relaţia (4):

• Se calculează valoarea R'4 cu relaţia (8):

• Se calculează valoarea R'3, cu relaţia (7):

EXEMPLUL IV • SPAŢIU SUBTERAN ÎNCĂLZIT, COMPLET ÎNGROPAT

Se cere să se determine rezistenţele termice specifice corectate ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul, aferente spaţiului subteran încălzit, complet îngropat, adiacent subsolului încălzit al unei clădiri.

Dimensiunile în plan ale spaţiului subteran complet îngropat sunt 10,0 x 30,0 m (dimensiuni între suprafeţele interioare ale pereţilor de contur); racordarea cu subsolul încălzit adiacent se face pe una din cele 2 laturi de 10,0 m.

Secţiunea verticală a spaţiului subteran este dată în figura 5. Clădirea este amplasată în zona III climatică (Te = ­18°C; Tp = +9°C). Nivelul hidrostatic maxim al stratului imobil de apă subterană, având

temperatura Tp, este la adâncimea de 4,5 m de la CTS. Pereţii sunt alcătuiţi ca la exemplul III. Alcătuirea plăcii inferioare a spaţiului subteran: beton armat 150 mm plăci PB 160 50 mm mortar de ciment 50 mm

Alcătuirea plăcii superioare a spaţiului subteran este aceiaşi cu cea a plăcii inferioare, dar grosimea plăcii de beton armat este de 100 mm, iar cea a stratului termoizolant din plăci rigide din fibre de bazalt (PB 160) este de 100 mm.

La calculul rezistenţei termice specifice corectate a plăcii inferioare se neglijează influenţa pereţilor interiori.

* * *

Efectul apei subterane se consideră în calcul conform prevederilor din cap. 8 ­ cazul b.

Rezistenţele termice specifice unidirecţionale

Coeficienţii liniari de transfer termic pentru plăci # Conform tabelului 12: Pentru Z = 3,60 m şi R3 = 1,38 m 2 K/w

• pentru R2: = 1,11 m 2 K/w Ψ2 = 0,36 w/(mK) • pentru R2 = 2,10 m 2 K/w Ψ2 = 0,13 w/(mK)

Pentru R2 = 1,682 m 2 K/w, se interpolează:

# Conform tabelului 13: Pentru Z' = 100, R3 = 1,38 şi

Pentru R5 = 2,653 m 2 K/w → Ψ5 = 0,051 w/(mK)

Rezistenţe termice specifice corectate la plăci Σl = 2 x 30 + 10 = 70 m A = 30 x 10 = 300 m 2

Rezistenţa termică specifică corectată a peretelui Se extrag valorile Ψ3...Ψ9 din tabelele 12 şi 13 prin interpolare,

adoptându­se valorile de calcul, conform precizărilor din NORMATIV.

Tabel 1

Pentru determinarea valoriiR'3 se utilizează relaţia (7):

EXEMPLUL V • SUBSOL NEÎNCĂLZIT

Se cere să se determine temperatura în subsolul tehnic din figura 6. Pereţii subsolului sunt din beton armat de 30 cm grosime; placa inferioară a subsolului, de 10 cm grosime, este de asemenea din beton armat monolit.

Rezistenţa termică specifică corectată a planşeului peste subsol este R' = 0,95 m 2 K/w.

Se va asigura o viteză de ventilare naturală a subsolului de 0,5 schimburi de aer pe oră. Temperatura interioară convenţională de calcul a încăperilor de la parter este de +20°C.

Clădirea este amplasată în Bucureşti: ­ zona II climatică ­ zona II eoliană ­ clasa de adăpostire 2 (clădire moderat adăpostită)

Se dau: Ti = +20°C (zona II climatică) Tp = +10°C (zona II climatică) A1 = A6 = 10,5 x 18,3 = 192,15 m 2

P = 2(10,5 + 18,3) = 57,6 m h = 1,10 ­ 0,08 = 1,02 m z = 2,70 ­ 1,10 = 1,60 m V = 10,5 x 18,3 x 2,5 = 480 m 3

A7 = P∙z = 57,6 x 1,60 = 92,16 m 2

A0 = P∙h = 57,6 x 1,02 = 58,75 m 2

R1 = 0,95 m 2 K/w n = 0,5 h ­1

Se calculează

Se presupune Tu = 0. Rezultă, pentru Z = 160 cm (Tabel 14): R'7 = 0,87 m 2 K/w Ψ6 = ­ 0,52 w/(mK)

Se aplică relaţia (11):

Se reia calculul cu Tu = ­1,0°C (tabel 14): R'7 = 0,900 m 2 K/w ­ prin interpolare U'7 ­ 1,111 w/m 2 K Ψ6 = ­0,500 w/(mK) ­ prin interpolare

Se recalculează U'6:

Se recalculează Tu cu valoarea U'6 = 0,285 w/m 2 K rezultând:

Diferenţa între T u = ­1,08°C şi T u = ­1,05°C este foarte mică, astfel încât calculul se opreşte. Rezultă Tu = ­1,1°C şi R'7 = 0,903 m 2 K/w

Verificare (pentru T u = ­1.06°C): APORT DE CĂLDURĂ

PIERDERE DE CĂLDURĂ

* * *

Pentru a asigura viteza de ventilare naturală v = 0,5 h ­1 , trebuie să se prevadă goluri de aerisire pe conturul soclului, în cadrul suprafeţei A0.

Aria golurilor Ag se determină cu relaţia din anexa E:

v = 0,40 m/s (zona eoliană II şi clasa de adăpostire 2)

Se prevăd 13 găuri 15 x 15 cm: Ag = 13 x 0,15 x 0,15 = 0,293 m 2

EXEMPLUL VI • SUBSOL PARŢIAL, ÎNCĂLZIT

Subsolul parţial, încălzit, din fig. 7 este mărginit pe o latură de un parter pe umplutură (placă pe sol) şi pe latura opusă, de un subsol neancălzit, pentru care, pe bază de bilanţ termic s­a determinat temperatura Tu = + 3°C.

Clădirea este amplasată în zona II climatică (Tc = ­15 C C; Tp = + 10°C). Stratul de apă subterană se găseşte la adâncimea de 8 m de la CTS.

Temperatura interioară convenţională de calcul este Ti = + 20°C. Se cere să se determine rezistenţele termice specifice corectate pentru: • peretele exterior între cotele ­3,20 şi ­l ,30 m; • peretele interior, spre umplutură, pe înălţimea H = 3,05 m, între cotele ­3,20 şi ­0,15 m (axa geometrică a plăcii de peste subsol); • placa inferioară a subsolului, cu luarea în consideraţie şi a punţilor termice create prin întreruperea stratului termoizolant orizontal în dreptul pereţilor interiori structurali (beton armat ­ 25 cm) şi nestructurali (zidărie din BCA ­ 10 cm). Alcătuirea elementelor de construcţie în contact cu solul este următoarea: Pereţi interiori şi exteriori tencuiala 2 cm λ = 0,93 m 2 K/w beton armat 25 cm λ = l,74m 2 K/w plăci tip PB 160 5 cm λ = 0,05 m 2 K/w zidărie cărămizi pline 6,5 cm λ = 0,80 m 2 K/w Placa inferioară a subsolului beton armat 10 cm λ = l,74m 2 K/w plăci tip PB 160 4,5 cm λ = 0,05 m 2 K/w mortar de ciment 5,5 cm λ = 0,93 m 2 K/w

1) Determinarea rezistenţelor termice unidirecţionale • Pereţi exteriori şi interiori

• Placa inferioară a subsolului

2) Determinarea rezistenţelor termice corectate a) Pereţi exteriori Se consideră Z = 1,90 m (3,20 ­ 1,30 = 1,90 m)

h = 2,00 m (1,90 + 0,10 = 2,00 m)

Din tabelul 11 se extrag următoarele valori, pentru h = 2,00 m şi R3 = l,38m 2 K/w ≈ 1,371 m 2 K/w .

• pentru R2 = 1,75 ..................R'3 = 1,89 • pentru R2 = 2,75 ..................R' 3 = 1,77 Se interpolează, pentru R2 = 2,633 m 2 K/w

R'3 = 1,77 + (1,89 ­ 1,77)(2,75 ­ 2,633) = 1,78 m 2 K/w

Această rezistenţă termică este aferentă unei suprafeţe: A3 = 2 x 10,55 x 1,90 = 40,09 m 2

b) Pereţi interiori Se utilizează valorile R'3 din tabelul 15 ­ pentru R3 = 1,38 m 2 K/w

• pentru H = 2,80 m şi R2 = 2,55 R'3 = 10,27 m 2 K/w = 2,80 m şi R2 = 3,55 R'3 = 10,21 m 2 K/w

• pentru H = 3,20 m şi R2 = 2,55 R'3 = 10,93 m 2 K/w = 3,20 m şi R2 = 3,55 R'3 = 10,86 m 2 K/w

• pentru H = 3,05 m şi R2 = 2,55 R'3 = 10,682 m 2 K/w = 3,05 m şi R2 = 3,55 R'3 = 10,616 m 2 K/w

• pentru H = 3,05 m şi R2 = 2,659 R'3 = 10,674 m 2 K/w

Rezultă deci R'3 = 10,672 m 2 K/w La capete, pe lungimi de câte 2 m, rezistenţa termică se reduce la

jumătate: R'3 = 5,337 m 2 K/w Rezultă următoarea valoare medie:

Această rezistenţă termică este aferentă unei suprafeţe: A3 = 10,55x3,05 = 32,18 m 2

c) Placa inferioa.ă a subsolului Se extrag din tabele următorii coeficienţi Ψ (prin interpolare):

pe conturul exterior (tabel 11) Ψ2 = 0.337 w/(mK) pe latura dinspre interior (tabel 15) Ψ2 = 0.034 ­"­ pe latura dinsre subsolul Ψ2 = 0,393 ­"­

neâncălzit (tabel 17) la pereţi interiori din beton armat Ψ2 = 0,033 ­"­

de 25 cm grosime (tabel 18) la pereţi interiori din BCA Ψ2 = 0,012 ­"­

de 10 cm grosime (tabel 18)

Se calculează lungimile aferente şi produsul Σ (/Ψ) :

0,337 x 2 x 10,55 ............................................... = 7,111 w/K 0,034 x 10,55 ........................................................... = 0,359 ­"­ 0,393 x 10,55 ...........................................................= 4,146 ­"­ 2 x 0,033 x 18,40 ..................................................= 1,214 ­"­ 2 x 0,012 x 20,00 ..................................................= 0,480 ­""­

___________________

Σ (/Ψ) = 13,310 w/K

Se adaugă suplimentul pentru pereţii interiori amplasaţi pe o fâşie de 2m adiacentă pereţilor exteriori:

Σ (Ψ/) = 13,310 ­ 0,034x2x2 + 0,066 x2x2 + 0,024 x2x2 = 13,806 w/K

Rezistenţa termică specifică corectată:

Această rezistenţă termică este aferentă unei suprafeţe: A2 = 10,55 x 10,55 = 111,30 m 2

TABELE

COEFICIENŢII LINIARI DE TRANSFER TERMIC (Ψ) TEMPERATURI SUPERFICIALE MINIME (Tsi min)

1) Placă pe sol ­ fără termoizolaţie 2) Placă pe sol ­ fără termoizolaţie 3) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală 4) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală 5) Placă pe sol ­ fără termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la exterior 6) Placă pe sol ­ fără termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la exterior 7) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la exterior 8) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la exterior 9) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la interior 10) Placă pe sol ­ cu termoizolaţie orizontală, cu soclul termoizolat la interior 11) Subsol încălzit, parţial îngropat 12) Două subsoluri încălzite, suprapuse 13) Spaţiu subteran încălzit, complet îngropat 14) Subsol neîncălzit, parţial îngropat 15) Subsoluri parţiale ­ subsol încălzit 16) Subsoluri parţiale ­ subsol neîncălzit 17) Subsol încălzit + subsol neîncălzit 18) Pereţi interiori pe sol

LEGENDĂ a Beton armat b Zidărie din cărămizi c Zidărie din blocuri B.C.A e Termoizolaţie λ = 0,05 W/(mK) f Pământ g Mortar i Fundaţie sau grindă (eventual)