noţiuni de bază în prelucrarea numerică a imaginilor şi ... weber... · • legea lui weber...

Noţiuni de bază în prelucrarea numerică a imaginilor şi semnalelor video

• este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale)

• fiecare punct din scenă are o funcție de reflexier(x, y, z, λ): funcția de reflexie

• lumina se reflectă dintr-un punct c(x, y, z, λ) = E(x, y, z, λ) × r(x, y, z, λ): lumina reflectată

Captura imaginilor


• Proiecția în perspectivă– obiectele aflate mai aproape de disp. de captare

apar mai mari– valabilă în majoritatea cazurilor (cameră, ochi

uman)• Proiecția ortografică

– obiectele au aceeași mărime independent de poziția lor față de dispozitivul de captare

– mai simplu• După proiecție:

– Lumina reflectată pe planul 2D: cp(x’, y’, λ)

Proiecție din 3D în 2D


Proiecție din 3D în 2D

Proiecția în perspectivă


• fiecare dispozitiv de captură are o funcție de sensibilitate S(λ)

• S(λ) ne spune cât de sensibilă e la lungimile de undă din proiecția 2D

• Lumină capturată de cameră funcție imagine

ccap(x’, y’, λ) = S(λ) cp(x’, y’, λ)

Captura imaginilor


• imagini de intensitate captate de un singur senzor(ca la bastonașe)

• camera color: 3 senzori cu SR(λ), SG(λ), SB(λ) sauun singur senzor cu 3 filtre de culoare (ca la conuri)

3 funcții imagine corespunzătoare componentelor R, G, B

• fiecare senzor/filtru – propriul răspuns în f

Captura imaginilor


• Funcția imagine depinde de:1. Lumina incidentă în punctul (x,y,z) din scena 3D2. Funcția de reflexie în acel punct3. Proiecția luminii reflectate din planul 3D în

planul 2D al camerei4. Funcția (funcțiile) de sensibilitate a camerei

Captura imaginilor


• senzori: CCD (Charge-Coupled Devices), CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor), LiveMOS

• senzor unic cu diferite filtre de culoare

Captura color

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayer_filter

CFA de tip Bayer Lumină incidentă

filtru

senzor

matrici de culoare


Captura color

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayer_filter

Imagine originală

Ieșirea unui senzor de 120 x 80 cu filtru Bayer

Ieșire cu culori corespunzătoare filtrului Bayer

Imagine reconstruită prin interpolare


Câte niveluri de gri sunt necesare?

32

64

128

256

• Imaginile de intensitate sunt de regulă cuantizate la 256 de niveluri de gri


• JND = valoarea minimă cu care trebuie schimbată luminanța pentru ca această variație să fie observabilă de către ochiul uman

• Legea lui Weber– JND (ΔI) depinde de amplitudinea stimulului (luminanță)

– Pentru ochiul uman

Diferența de luminanță abia perceptibilă

∆= = constantW

I KI

≈ −1 2%WK


• Legea lui Fechner– Percepția umană a luminanței este uniformă în domeniul

log(I)

– 2 surse de lumină pot fi deosebite dacă răspunsul pe care îl generează diferă printr-o valoare constantă ΔR

• Legea lui Fechner Legea lui Weber ?

Diferența de luminanță abia perceptibilă

log( ) log( ) const.

const.

k I I k I RI

I

+ ∆ − = ∆ =∆

=

= log( )R k I


Rata de contrast

• Pentru KW=0,01…0,02, N=256:

• Rate de contrast uzuale:– LCD cameră întunecată 1000:1– CRT 100:1– Tipăr pe hârtie 10:1

−

∆=

= + 1max

min

(1 )

W

NW

I KI

I KI

=max

min

13...156II


Experiment prag de vizibilitate

I1 = 100I2 = 101ΔI/I1 = 1%



I1 = 100I2 = 102ΔI/I1 = 2%



I1 = 200I2 = 201ΔI/I1 = 0,5%



I1 = 200I2 = 202ΔI/I1 = 1%



I1 = 200I2 = 203ΔI/I1 = 1,5%



I1 = 200I2 = 204ΔI/I1 = 2%


• Pentru majoritatea display-urilor:

• Pentru compensare:

• Exemplu:– Pentru CRT:

• Imaginile ar trebui predistordionate

Caracteristica de gama

out inI Iγ=

1/( )out inI Iγ =

2,2γ =

Corecție1/2,2

CRTgama=2,2



[ , ]I x y 2,2( [ , ])I x y

[ , ] [0,1]I x y ∈



Creștere liniară a intensității fără corecție de gama

Creștere liniară a intensității cu corecție de gama


• Histograma = reprezentare a distribuției de culori/nuanțe de gri dintr-o imagine digitală

• Axa orizontală – nuanțe de culoare / intensitate• Axa verticală – număr de pixeli cu acele nuanțe• Matlab: imhist(I)

Histograma imaginii


Histograma imaginii

nivel de gri

Histogramă

nr. p

ixel

i

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250


• Calcul histograma

Histograma imaginii

% varianta 1 (3xfor + 1xif)h = zeros(256,1);for k = 0:255for i = 1:N,for j = 1:M,if im(i,j) == k,h(k + 1) = h(k + 1) + 1;

endendendendfigure; bar(h);

% varianta 2 (2xfor)im = double(im);h = zeros(256,1);for i=1:M,for j=1:N,x = im(i,j);h(x+1) = h(x+1) + 1;endend

% varianta 3 (1x for)h = zeros(256,1);for k = 0 : 255,h(k + 1)=sum(sum(im == k));

end


Histograma imaginii

nivel de gri

Imagine întunecată

nr. p

ixel

i

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250


Histograma imaginii

nivel de gri

Imagine de luminozitate crescută

nr. p

ixel

i

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200 250


Histograma imaginii

nivel de gri

Imagine de contrast mic

nr. p

ixel

i

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 50 100 150 200 250


Histograma imaginii

nivel de gri

nr. p

ixel

i

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200 250

Imagine de contrast mare (egalizare de histogramă)


Egalizarea de histogramă

Idee:• Găsirea unei transformări

• care aplicată fiecărui pixel al imaginii originale f[x,y] să producă o imagine g[x,y] cu o distribuție uniformă a nivelurilor de gri

( )g T f=



Imagine originală

După egalizarea de histogramă



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 50 100 150 200 250

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 50 100 150 200 250



Transformare liniară pe porțiuni

Nivel gri intrare

Niv

el g

ri ie

șire

noţiuni de bază în prelucrarea numerică a imaginilor şi ... weber... · • legea lui weber...

Documents