Você sabe onde utilizamos os números inteiros? Veja exemplos:

Saldo bancário

No pagamento das compras

No termômetro, medindo

temperaturas

Como medida de altitude e profundidade

O extrato bancário da cliente Macieira foi rasgado. Ajude a

Macieira a descobrir o seu saldo no dia 10/04.

O extrato bancário da cliente Macieira foi rasgado. Ajude a

Macieira a descobrir o seu saldo no dia 10/04.

(A) Carlos colocou sua pipa no alto, e logo ela atingiu a altura de 50 m. Depois de um tempo, o vento ficou um pouco instável e a pipa desceu 25 m,depois subiu 30 m e voltou a descer 10 m. Nesse instante a linha se rompeu. Qual era a altura da pipa ao se romper a linha?

(B) Roberta depositou em sua conta bancária a quantia de R$ 200,00. Ao conferir o saldo de sua conta notou que possuía um valor negativo de R$ -50,00. Quanto Roberta devia ao banco?

(C) Juliana possuía R$ 60.000,00 na sua conta bancária no dia 11 de dezembro. Nos dias 12, 13, 14 e 15 de dezembro, faz, sucessivamente, as seguintes operações bancárias:

Após todas essas operações,o saldo final de Juliana fica positivo ou negativo? Em quantos reais?

Data Movimentação

12/12 saque no valor de R$7.350,00

13/12 depósito no valor de R$1.830,00

14/12 saque no valor de R$ 46.690,00

15/12 saque no valor de R$12.500,00

Questão 1: TemperaturasPara um trabalho de intercâmbio entre estudantes de 5 países, foram registradas as temperaturas médias em um mesmo dia nas cidades onde vivem esse estudantes.

Cidade Temperatura

Rio de Janeiro( Brasil) 39°

Ucria (Itália) 5°

Stanley ( Canadá) -5°

Yakutsk ( Rússia) -43°

Chillán ( Chile) 24°

Temperaturas médias no dia 27 de dezembro de 2012

De acordo com a tabela, no dia 27 de dezembro de 2012, a cidade que apresentou a menor temperatura média foi:

(A) Rio de Janeiro(B) Stanley(C) Yakutsk(D) Chillán

Questão 2: Lucros e Prejuízos

O gráfico mostra os lucros e prejuízos, em cada setor, da empresa de Seu Marcos.

Quais setores obtiveram prejuízo?

(A) Alimentação e confecções.(B) Confecções e brinquedos.(C) Brinquedos e utilidades.(D) Confecções e eletrodomésticos

Questão 3: Ano de nascimento

Arquimedes foi um dos maiores matemáticos da antiguidade. Ele nasceu no ano de 287 a.C e viveu 75 anos. Em que ano Arquimedes morreu?

(A) 212 a.C.(B) 362 a.C.(C) 212.(D) 362.

Você já ouviu falar da Hoje em dia muito se fala a respeito do que é uma alimentação saudável, avança-se na medicina e há cada vez mais recursos para diagnosticar e prevenir doenças. Qual a conseqüência de um modo de vida saudável, do bem-estar e da medicina preventiva? Observe a tabela a seguir que mostra quantos anos a menos uma pessoa pode aparentar com um estilo de vida saudável.

Idade cronológica

Homem Mulher

30 anos - 5 anos - 6 anos

40 anos -12 anos -13 anos

50 anos -15 anos -16 anos

60 anos -21 anos -23 anos

70 anos -27 anos -29 anos

Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana

Usando números inteiros positivos ou negativos, represente as seguintes informações:

1) A montanha mais alta do Havaí é a Mauna Kea, que está a 4205 m acima do

nível do mar.

4) O extrato bancário de Valdir registrou um débito de

R$650,00

2) A maior temperatura máxima de todo o Brasil em 2012 é registrada em Criciúma (SC) com 43,8°C

e sensação térmica de 50°C.

3) Segundo balanço da Anfavea, a associação das montadoras, a produção de carros registrou uma queda de 2,6% no mês de junho de 2011, devido a alta nos estoques.

3) Segundo balanço da Anfavea, a associação das montadoras, a produção de carros registrou uma queda de 2,6% no mês de junho de 2011, devido a alta nos estoques.

Questão 1:Um submarino navega a uma profundidade de – 220 m.Ele é acompanhado por um avião de treinamento da marinha,que voa a 900 m de altitude.O avião está quantos metros acima do submarino?

(A) 220 m.(B) 680 m.(C) 900 m(D) 1120 m.

Números inteiros - Aplicabilidade na vida cotidiana

Questão 2: A imagem abaixo representa a previsão do tempo na cidade de Otawa (Canadá) no dia 28 de outubro de 2008.

Em qual dia desta semana foi registrada a menor temperatura?

(A) Terça.(B) Quarta.(C) Quinta(D) Sábado.

(A) -18 metros.(B) + 18metros.(C) +20 metros.(D) - 20 metros.

Questão 3: Luís foi mergulhar no mar de Caribe. Desceu 25 metros, depois subiu 11 metros e voltou a descer 6 metros. A quantos metros( em números inteiros) encontra-se da superfície da água?

Questão 4: Suelen está com dúvidas no seu dever de casa. Ela não consegue fazer a seguinte questão:

Dois números opostos estão a uma distância de 34 unidades um do outro na reta numérica. Quais são esses números?

Você pode ajudá-la no seu dever de casa?

(A) 0 e 17.(B) -17 e + 17.(C) 0 e 34.(D) – 34 e +34.

Números inteiros - Antecessor e SucessorObserve os acontecimentos a seguir:

-• Primeira olimpíada(776 a.C.)

-• Morte do filósofo Platão (347 a.C.)

-• Semana de Arte Moderna (1922 d.C.)

-• Chegada do homem à Lua (1969 d.C.)

776 a.C 347a.C NC 1922 1969

Números inteiros – Situações problemas

Arlete imprimiu um extrato de sua conta bancária e verificou que, por um erro, alguns campos não foram impressos. Ajude Arlete a decifrar os valores que deveriam estar nesses campos e complete a tabela abaixo.

Data Histórico Valor01/10 Saldo +580,00

02/10 DepósitoChequeSaldo

+200,00-150,00

03/10 DepósitoSaqueSaldo

-300,00+530,00

04/10 ChequeSaldo

-49,50

05/10 ChequeDepósitoSaldo

+50,00+280,50

Em que dia ocorreu o maior saldo?

Questão 1: A idade de Maria Clara é igual ao módulo de -13 adicionado ao módulo do sucessor desse número. Qual é a idade de Maria Clara?

(A) 1 ano.(B) 15 anos.(C) 25 anos.(D) 27 anos.

Questão 2: Descubra quais foram os 3 números em que Clara pensou.

O segundo é o oposto do número 5.

O primeiro tem como sucessor o número -5.

O terceiro número é o oposto do módulo de -4.

(A) -6, -5 e -4.(B) -4, -5 e 4.(C) -6, -5 e 4.(D) -4, 5 e -4.

Questão 3:Um balão de ar quente flutua no céu, inicialmente a 700 metros de altitude. Ele então desce 250 metros, depois sobe 120 metros e, finalmente, desce 80 metros. Qual a altitude do balão após essas manobras?

(A) 310 m(B) 490 m(C) 570 m(D) 590 m

Questão 4: As amigas Milena e Maria Clara que moram na Bahia resolveram passar férias em Manaus no Amazonas. As duas saíram da Bahia 11 horas, sendo que a viagem de avião durou 4 horas. Considerando o fuso horário do Brasil, que horas as amigas chegaram em Manaus?

(A) 12h.(B) 13h.(C) 14h.(D) 15h.

Questão 5:

Em certa cidade norte-americana, os termômetros marcavam -5°C na madrugada do dia 31/12. Durante o dia a temperatura subiu 9°C, mas à noite, com a chegada de uma frente fria, desceu 25°.Quanto os termômetros passaram a marcar neste momento?

A) - 25º

B) - 21º

C) - 16º

D) + 25º

Conjunto dos números inteiros Z: Pergunta-desafio

Está difícil solucionar o desafio?

Num certo dia foram anotadas as seguintes temperaturas:

Rio de Janeiro Madri

35º C - 4º C

Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades?

Por que isso é importante?

Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre: Operações em Z: adição e subtração.

Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo;*Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo;•O módulo do resultado é igual à soma dos módulos das parcelas.•Subtração: Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro com o oposto do segundo.* Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e subtração representa uma adição algébrica.

Adição: *Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo;*Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo;•O módulo do resultado é igual à soma dos módulos das parcelas.•Subtração: Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro com o oposto do segundo.* Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e subtração representa uma adição algébrica.

País 1º turno 2º turno

Brasil + 5 gols + 3 gols

Argentina + 5 gols - 2 gols

EUA - 3 gols - 7 gols

Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo de gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte:

Qual o saldo final de gols de cada equipe?

O que você já sabe?

Questão 1

A família de Joana, juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao contratarem uma agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como ficou o saldo da família com a agência?

((A) Credor em R$ 3.600,00 (B) Credor em R$ 400,00 (C) Devedor em R$ 400,00 (D) Devedor em R$ 3.600,00

Questão 2: Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos especiais desceram a 75 metros de profundidade, e depois acharam necessário descer mais 86 metros. Qual a posição deles neste momento em relação ao nível do mar?

(A) 11 metros de profundidade.(B) 75 metros de profundidade.(C) 86 metros de profundidade.(D) 161 metros de profundidade.

Questão 3

No bairro de João tem uma escola de samba. E num final de semana os moradores se reuniram para escolher o samba enredo do ano de 2.013. Haviam três opções e o melhor samba seria escolhido por um sistema de pontuação, onde números negativos eram pontos contra e números positivos, eram pontos a favor. Sendo assim, ficou: samba A : -17 + 43 +14 + 23 – 4 ; samba B: + 24 -10 - 4 - 31 – 19 ; samba C: +210 + 60 -126 + 63 – 208. Qual o samba enredo foi o vencedor?

(A) Samba enredo A.(B) Samba enredo B.(C) Samba enredo C.(D) Samba enredo A e B empataram.

Operações em Z: adição e subtração.

A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos números, tem as seguintes propriedades:•Propriedade comutativa: a + b = b + a•Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c )•O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a** Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto do segundoAtenção! A soma de dois números opostos é igual a zero.

A maior variação de temperatura registrada em um dia em 1916, em Browning, Montana nos EUA, onde a temperatura variou de 7º C a - 49º C.

(Guiness Book – O livro dos recordes 1997).

Com base na informação ao lado, determine de quanto foi a queda de temperatura neste dia:

Operações em Z: “Adição Algébrica”.

Quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal +, podemos eliminar estes parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses como o seu próprio sinal. 10 + (-6) = 10 – 6 = 4 E quando na adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal -, podemos eliminar esses parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses com sinal trocado. 10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16

• Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações: Retiramos 80 litrosColocamos 45 litrosColocamos 30 litrosRetiramos 130 litrosRetiramos 80 litrosQual a quantidade de água que ficou no reservatório?

Números Inteiros: adição e subtração

Questão 1

Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades diferentes e receberiam pontuação positiva ou negativa, conforme o desempenho. O quadro abaixo mostra os pontos de um dos grupos. Marque a opção que indica quantos pontos este grupo fez:

(A) + 13 pontos.(B) + 3 pontos.(C) - 3 pontos.(D) - 13 pontos.

Atividade Pontos

1ª + 5

2ª - 8

3ª - 15

4ª + 10

5ª + 2

6ª - 7

Questão 2

Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, teve um lucro de R$ 29,00. Neste fim de semana o florista teve lucro ou prejuízo e de quanto foi?

(A) Lucro de R$ 29,00(B) Lucro de R$ 17,00(C) Prejuízo de R$ 17,00(D) Prejuízo de R$ 12,00

Questão 3

Sabe-se que Júlio César, famoso conquistador e cônsul romano, nasceu no ano 100 a.C e morreu, assassinado, com a idade de 56 anos. Em que ano Júlio César morreu?

(A) - 56 ou 56 a.C(B) - 44 ou 44 a.C(C) + 44 ou 44 d.C(D) + 56 ou 56 d.C

Questão 4

Na atmosfera, a temperatura diminui cerca de 1 grau a cada 200 m de afastamento da superfície terrestre. Se a temperatura na superfície é de + 20º C, qual será a temperatura na atmosfera a uma altura de 10 km?

(A) +30 º(B) +20º(C) - 20º(D) - 30 º

Operações em Z: ”Soma de opostos ou simétricos”.

Durante a noite, os termômetros de uma cidade marcaram uma temperatura de -5º graus. Durante a manhã, a temperatura subiu 5 graus. Que temperatura os termômetros marcaram pela manhã?

A soma de dois opostos ou simétricos é igual a zero.

Operações em Z: adição e subtração.Questão 1

Data Movimento Valor

2/6 depósito R$ 10.000,00

3/6 débito R$ 13.000,00

4/6 débito R$ 8.000,00

5/6 débito R$ 5.000,00

O saldo bancário do pai de Sérgio no dia 1 de junho era de R$ 7.200,00. No período de 2 de junho a 5 de junho, o seu extrato mostrava o seguinte movimento:

Usando a adição de números inteiros, determine o saldo bancário do pai de Sérgio no dia 5 de junho:

(A) + 5.000,00(B) + 1.200,00(C) - 1.200,00(D) - 5.000,00

Questão 2

A cidade de Urupema SC, registrou durante o dia 5 ° C. À noite a temperatura baixou 6 º C. Qual foi a temperatura registrada à noite?

(A) - 11º C(B) - 6° C(C) - 5º C(D) - 1º C

Questão 3

Observe as datas de nascimento e morte de dois filósofos gregos da antiguidade. Usando a subtração de números inteiros, calcule quantos anos viveu cada um desses filósofos:

Nascimento morte

Platão 428 a.C 348 a.C

Aristóteles 384 a.C 322 a.C

(A) Platão: 80 anos / Aristóteles: 62 anos.(B) Platão: 62 anos / Aristóteles: 80 anos.(C) Platão: 44 anos / Aristóteles: 26 anos.(D) Platão: 26 anos / Aristóteles: 44 anos.

Questão 4

Um submarino que foi socorrer outro com problemas no fundo do mar a 48 m de profundidade, precisava voltar a superfície. Num período de 5 horas já estava a uma profundidade de 12 metros. Quantos metros ele subiu nesse período?

(A) 60 m(B) 48 m(C) 36 m(D) 12 m

Operações em Z: Expressão Aritmética.